張雨，董好志，任海林

機載天線陣面系統(tǒng)的隨機振動響應與疲勞分析

張雨，董好志，任海林

（中國電子科技集團 第三十八研究所，安徽 合肥 230088）

基于隨機振動頻域理論和“3σ法則”，研究機載天線陣面系統(tǒng)在寬窄隨機載荷譜作用下的約束模態(tài)和振動應力分布，進一步分析陣面系統(tǒng)的疲勞損傷和薄弱區(qū)域。研究結(jié)果表明：單一方向激勵不僅能激起結(jié)構(gòu)在該方向的部分模態(tài)，同時能夠激起結(jié)構(gòu)其他方向的模態(tài)。陣面系統(tǒng)中天線單元和框架、支撐板采用不同性能的鋁合金材料，需要綜合應力水平和材料參數(shù)，從疲勞角度評估結(jié)構(gòu)強度。在隨機載荷作用下，低應力水平的框架、支撐板疲勞損傷較大，天線陣面系統(tǒng)的壽命取決于框架與支撐板。

機載天線陣面系統(tǒng)；約束模態(tài)；應力響應；疲勞壽命

機載天線陣面系統(tǒng)以波導裂縫天線[1-2]為核心，采用框架吊掛的形式安裝在飛機腹部指定吊掛點，其工作時力學環(huán)境惡劣，不僅承受飛機發(fā)動機組的振動載荷，同時承受飛機航線、高度變化以及空氣動力現(xiàn)象如擾流、抖振等引起的振動載荷[3-4]。天線系統(tǒng)在復雜的載荷條件下可能發(fā)生結(jié)構(gòu)變形甚至本體結(jié)構(gòu)破壞，直接影響薄壁波導裂縫天線的電訊性能。因此，研究天線陣面系統(tǒng)在工作過程中的隨機振動響應和疲勞損傷是保證天線安全可靠工作的前提和基礎(chǔ)。

據(jù)統(tǒng)計，造成軍用機載電子設(shè)備失效的環(huán)境因素主要包括溫度、濕度和振動三項，其中振動因素占比約為27%[5]。吳文志等[6]以機載雷達天線框架為研究對象，數(shù)值分析薄壁空腔結(jié)構(gòu)的框架在加速度過載和隨機振動條件下的抗力學性能，結(jié)合變形和應力綜合評估結(jié)構(gòu)的安全裕度。楊靜等[7]提出基于動態(tài)響應分析的系統(tǒng)級電子裝備隨機試驗方案的優(yōu)化技術(shù)，通過仿真獲取天線模塊結(jié)構(gòu)的各部分隨機振動響應，指導試驗中控制點和響應點的優(yōu)化布置。朱國征等[8]試驗與仿真分析實際發(fā)生斷裂的機載吊艙端部同軸件，獲取吊艙在隨機振動下各測試點的加速度響應，評估同軸件的振動放大量級，研究表明，造成同軸件斷裂的原因是耐久振動試驗導致的疲勞斷裂。

振動載荷下的結(jié)構(gòu)疲勞不同于常見的循壞疲勞，具有典型的隨機過程，因此，結(jié)構(gòu)的振動疲勞需要先分析隨機載荷下結(jié)構(gòu)的動力學響應，再結(jié)合動力學響應分析結(jié)果進行疲勞損傷分析和壽命預估[9]。隨機振動下結(jié)構(gòu)的疲勞分析方法主要有時域和頻域法兩種。時域法采用的應力循環(huán)計數(shù)，信號記錄方法直觀，容易被工程界接受，但由于時域信號記錄長，數(shù)據(jù)處理工作量非常大，現(xiàn)有有限元分析手段無法處理復雜結(jié)構(gòu)模型。頻域法基于隨機過程和統(tǒng)計學理論，在滿足計算精度的前提下計算效率較高，廣泛應用于各工程領(lǐng)域[10]。根據(jù)頻域法所得結(jié)構(gòu)動力學響應和材料應力應變曲線（-曲線），進一步獲得結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷[11]。

本文以某機載天線陣面系統(tǒng)為研究對象，利用有限元軟件和力學試驗對比研究系統(tǒng)的隨機振動，得出結(jié)構(gòu)的約束模態(tài)，獲取、、方向上的加速度響應和最大應力響應，分析系統(tǒng)的振動疲勞薄弱區(qū)域，并進行疲勞損傷評估，為提高天線陣面系統(tǒng)的抗力學能力提供參考。

1 天線陣面系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和有限元模型

1.1 天線陣面系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

機載天線陣面系統(tǒng)由波導裂縫天線、框架、支撐板、單機（如TR組件、二次電源、波控、功分器等）等組成。天線通過螺釘安裝在框架外側(cè)，為便于安裝各類單機，在框架中部設(shè)置支撐板，如圖1所示。為提高天線陣面系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)剛度和強度，框架采用整體加工。

圖1 天線陣面系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 模型建立

天線陣面系統(tǒng)采用Hypermesh軟件建立有限元模型，為提高計算效率，對結(jié)構(gòu)進行簡化：

（1）主體結(jié)構(gòu)詳細建模，忽略部分對陣面分析影響較小的倒角、圓孔和連接器等結(jié)構(gòu)；

（2）對單機結(jié)構(gòu)進行簡化處理，采用質(zhì)量點替代，運用rbe3單元與安裝孔連接，保證單機的質(zhì)量和重心位置與實際一致；

（3）工程實踐中，經(jīng)過點膠加固的螺釘連接面不發(fā)生相對滑移，因此有限元分析時螺釘連接面綁定接觸處理，忽略螺釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)和預緊力；

（4）簡化后的模型進行密度修正，保證各結(jié)構(gòu)簡化后質(zhì)量與真實質(zhì)量保持一致，陣面系統(tǒng)有限元模型的質(zhì)量分布真實準確。

天線陣面系統(tǒng)采用殼單元建模，對天線陣面系統(tǒng)的框架與飛機平臺的安裝孔區(qū)域進行全約束，圖2給出陣面系統(tǒng)的有限元模型。圖中，方向為飛行方向，方向為垂直天線輻射面方向，滿足右手定則。

圖2 天線陣面系統(tǒng)有限元模型

1.3 材料屬性

機載天線陣面系統(tǒng)采用鋁合金加工制造，為保證良好的焊接性能，波導裂縫天線單元采用3A21鋁合金，同時為提高天線陣面系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)強度和剛度，框架、支撐板采用5A06鋁合金。各材料性能如表1所示。

表1 材料性能參數(shù)

1.4 隨機振動條件

機載天線陣面系統(tǒng)的振動特性為氣流等引起的低量級連續(xù)寬帶隨機振動，疊加旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)引起的高量級窄帶峰。隨機振動載荷譜如圖3所示，其中功率譜密度1＝0.32/Hz，頻率1＝107.5Hz、2＝215 Hz、3＝322.5 Hz、4＝430 Hz；尖峰帶寬為中心頻率的±5%。、、各方向試驗振動1 h。

圖3 隨機振動載荷譜

2 隨機振動響應分析

機載天線陣面系統(tǒng)強度分析主要包含約束模態(tài)分析和隨機振動應力響應分析。

2.1 約束模態(tài)

采用Block Lanczos法提取結(jié)構(gòu)約束模態(tài)，分析機載天線陣面系統(tǒng)在隨機振動載荷譜頻率范圍內(nèi)（20～2000 Hz）的全部模態(tài)。圖4給出天線陣面系統(tǒng)基頻的振型圖。由圖可知，機載天線陣面系統(tǒng)的基頻為52.6 Hz，振型為支撐板一階垂向彎曲，滿足陣面系統(tǒng)基頻避開頻譜窄帶的設(shè)計要求。

圖4 天線陣面系統(tǒng)基頻振型圖

為了驗證仿真模型的準確性，采用振動試驗臺對機載天線陣面系統(tǒng)進行正弦掃頻試驗。力學試驗時，采用基頻超過2000 Hz的夾具按真實安裝條件約束陣面系統(tǒng)，試驗采用多點平均控制法，在天線框架與夾具連接點附近設(shè)置控制點，在單機中T/R組件與支撐板連接處設(shè)置多組采集點，分別以、、向0.2激勵對機載天線陣面系統(tǒng)正弦掃頻至600 Hz，對比判斷頻譜窄帶中是否存在共振點。圖5給出掃頻試驗時、向載荷下采集點的垂向加速度響應。

由圖5可知，機載天線陣面系統(tǒng)振動臺輸入和控制點響應基本一致，說明多點平均控制下試驗輸入準確有效。綜合分析向激勵和向激勵下系統(tǒng)向響應，天線系統(tǒng)的試驗基頻（55.4 Hz）是由水平向載荷激起，振型為垂向彎曲。由此可知，單一方向激勵只能激起結(jié)構(gòu)在該方向的部分模態(tài)，但同時能夠激起結(jié)構(gòu)其他方向的響應，這與文獻[12]中試驗現(xiàn)象表現(xiàn)一致。

表2給出試驗與仿真下機載天線陣面系統(tǒng)的前3階共振頻率。由表2可知，數(shù)值仿真得到的前3階頻率與試驗獲得的基本一致，誤差不超過6%，誤差主要來源于模型簡化時密度修正導致質(zhì)量分布略有改變，但仿真結(jié)果可靠，滿足工程精度要求。

表2 試驗與仿真下系統(tǒng)的共振頻率

2.2 應力響應

采用模態(tài)疊加法對機載天線陣面系統(tǒng)進行、、向隨機振動分析。由于天線單元和框架、支撐板分別采用3A21和5A06鋁合金，材料性能相差較大，因此，提取各振動條件下天線單元和框架、支撐板的應力響應，分別評估各部分的結(jié)構(gòu)強度。

根據(jù)“3”法則[13]進行強度校核，表3給出了天線單元和框架、支撐板各方向的1最大應力和3安全裕度，其中安全裕度考慮1.5倍材料安全系數(shù)。

表3 天線陣面應力響應

由表3可知，在方向（飛行方向）隨機振動作用下，天線陣面的等效應力最大。從最大應力角度，陣面危險區(qū)域發(fā)生在框架與天線連接支耳區(qū)域，1最大應力為18.5 MPa，如圖6所示。

圖6 X向載荷下框架、支撐板（5A06）應力云圖

由于天線單元和框架、支撐板材料不同，從結(jié)構(gòu)安全裕度角度，危險區(qū)域出現(xiàn)天線單元的橫向加強筋處，最小安全裕度為0.66，如圖7所示。由隨機振動應力響應可知，機載掛飛天線陣面應力遠小于材料屈服極限，結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足抗力學環(huán)境要求，后續(xù)需要從疲勞角度進一步分析兩處危險區(qū)域，評估陣面陣面的疲勞損傷，預估結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

圖7 X向載荷下天線單元（3A21）應力云圖

3 隨機振動疲勞分析

振動疲勞廣泛存在于工程實踐中，是指結(jié)構(gòu)在振動載荷作用下引起動力學響應，從而導致結(jié)構(gòu)疲勞損傷的過程。

目前在工程實踐中，廣泛采用Miner線性累積損傷理論研究結(jié)構(gòu)振動疲勞。根據(jù)材料吸收凈功原理，結(jié)構(gòu)疲勞線性損傷累積的表達式為[14]：

當達到1時，結(jié)構(gòu)可能發(fā)生疲勞破壞。

材料的應力壽命關(guān)系方程為：

各應力狀態(tài)下對應材料的循環(huán)壽命為：

框架、支撐板在向隨機載荷下振動1 h的疲勞線性損傷累積為：

同樣方法計算得出該載荷譜下天線單元的疲勞損傷累積，預估對應的疲勞壽命。表4給出陣面系統(tǒng)的疲勞損傷累積。

表4 天線陣面疲勞損傷累積與預估壽命

由表4可知，在該載荷譜下，天線陣面系統(tǒng)中框架、支撐板的總疲勞損傷總超過天線單元，預估壽命更短。

隨機振動分析時，采用3A21鋁合金的天線單元等效應力較小，但由于其材料性能也低于5A06鋁合金，導致其安全裕度較小，但低應力水平下的材料疲勞極限循環(huán)次數(shù)較多，單次循環(huán)造成的疲勞損傷較小。綜合結(jié)構(gòu)應力水平和材料對應應力的疲勞極限循環(huán)次數(shù)，最終天線陣面系統(tǒng)中低應力的框架、支撐板疲勞損傷較大，預估壽命較短。天線陣面系統(tǒng)的壽命取決于框架和支撐板，薄弱區(qū)域為框架與天線連接支耳區(qū)域。

4 結(jié)語

基于隨機振動頻域分析方法，研究某機載天線陣面系統(tǒng)在寬窄載荷譜下的振動響應和壽命預估，得到如下結(jié)論：

（1）單一方向激勵不僅能激起結(jié)構(gòu)在該方向的部分模態(tài)，同時能夠激起結(jié)構(gòu)其他方向的模態(tài)。仿真與試驗對比表明，天線陣面系統(tǒng)的基頻振型為一階向彎曲，是由向激勵激起。

（2）天線陣面系統(tǒng)中天線單元和框架、支撐板采用不同性能的鋁合金材料，不能從單一應力水平評估結(jié)構(gòu)強度，需要從疲勞角度分析采用不同材料的結(jié)構(gòu)危險區(qū)域，尋找陣面系統(tǒng)的薄弱區(qū)域。

（3）綜合寬窄隨機載荷譜下結(jié)構(gòu)應力和對應材料疲勞極限循環(huán)次數(shù)，分析表明低應力水平的框架、支撐板疲勞損傷較大，天線陣面系統(tǒng)的壽命取決于框架與支撐板。

[1]王志海，于坤鵬. 基于CAD參數(shù)化的波導裂縫陣列天線一體化設(shè)計仿真平臺[J]. 現(xiàn)代雷達，2020，42（11）：65-69.

[2]姚雨帆，盧曉鵬，周子成，等. X波段加膜片式單脊波導裂縫天線的研究[J]. 微波學報，2017，33（2）：6-9.

[3]洪長滿，段永軍. 機載雷達天線座結(jié)構(gòu)的剛強度性能評估[J]. 現(xiàn)代雷達，2011，33（6）：72-75.

[4]任開鋒，宋志行，朱志遠. 某機載吊掛天線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析[J]. 電子機械工程，2017，33（5）：17-20.

[5]巫發(fā)茂，蔣龍，王健，等. 基于ANSYS Workbench某機載電子設(shè)備隨機振動響應分析[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù)，2016，39（10）：96-99.

[6]吳文志，胡勁松，宋敏. 某機載雷達天線框架結(jié)構(gòu)的有限元分析[J]. 電子機械工程，2016，32（6）：52-55.

[7]楊靜，彭超，王曉紅. 某系統(tǒng)級電子裝備隨機振動試驗方案優(yōu)化技術(shù)[J]. 電子機械工程，2016，32（3）：5-7.

[8]朱國征，周智勇，葉明. 機載吊艙端部天線結(jié)構(gòu)件抗振強度研究[J]. 艦船電子對抗，2017，40（6）：104-108.

[9]呂超，孫安信，車英，等. 離軸反射式光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨機振動響應與疲勞分析[J]. 光學精密工程，2016，24（7）：1661-1668.

[10]王帥，李佰靈，賈亮. 空間管路結(jié)構(gòu)單多軸隨機振動環(huán)境下的疲勞損傷研究[J]. 強度與環(huán)境，2012，39（6）：36-41.

[11]曹立帥，付春燕，李煥. 機載設(shè)備隨機振動疲勞壽命仿真分析[J]. 裝備制造技術(shù)，201，（5）：42-44.

[12]陳穎，朱長春，李春枝，等. 某結(jié)構(gòu)的多軸隨機振動實驗研究[J]. 試驗力學，2009，24（1）：35-41.

[13]Steinberg DS. Preventing thermal cycling and vibration failures in electronic equipment [M]. New York：Wiley-Inter science，2011：174-178.

[14]王文偉，程雨婷，姜為遠，等. 電動汽車電池箱結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞分析[J]. 汽車工程學報，2016，6（1）：10-14.

Random Vibration Response and Fatigue Life Analysis of the Airborne Antenna Array System

ZHANG Yu，DONG Haozhi，REN Hailin

( The 38th Research Institute of CETC, Hefei 230088, China)

Based on random vibration frequency domain theory and “3σ” principle, this paper studies the constrained mode and vibration stress distribution of airborne antenna array system under wide and narrow random load spectrum. The fatigue damage and weak area of array system are further analyzed. The results show that single direction excitation can not only excite partial modes of the structure in this direction but also excite other modes of the structure. Aluminum alloy materials with different properties are used in antenna unit, frame and support plate of array system. The structural strength is evaluated from the perspective of fatigue by combining stress level and material parameters. Under random load, the fatigue damage of the frame and support plate is large at low stress level, and the frame and support plate determines the life of antenna array system.

airborne antenna array system；constrained modal；stress response；fatigue life

TH123.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.08.003

1006-0316 (2022) 08-0012-06

2022-03-10

張雨（1991－），男，安徽蕪湖人，工學博士，工程師，主要研究方向為雷達結(jié)構(gòu)設(shè)計，E-mail：zhangyutpl@163.com。