趙逸凡，趙春發(fā)，彭也也，馮洋

中低速磁浮車輛側(cè)向通過道岔動(dòng)力學(xué)性能影響因素分析

趙逸凡，趙春發(fā)*，彭也也，馮洋

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

為了探究中低速磁浮車輛側(cè)向通過道岔時(shí)動(dòng)力學(xué)性能的影響因素，采用UM軟件建立了中低速磁浮車輛－側(cè)向位道岔耦合動(dòng)力學(xué)模型，車輛動(dòng)力學(xué)模型中詳細(xì)考慮了支承臺(tái)、迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、電磁鐵橫向滑橇以及主動(dòng)控制的PID懸浮控制系統(tǒng)，同時(shí)建立了考慮主動(dòng)梁、從動(dòng)梁、角平分裝置以及F軌的磁浮道岔有限元模型。采用長(zhǎng)沙磁浮快線提速試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證車輛動(dòng)力學(xué)模型后，對(duì)比分析了10 km/h速度工況下角平分裝置以及滑動(dòng)支承臺(tái)行程對(duì)于磁浮車輛側(cè)向過岔時(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響。仿真結(jié)果表明，若道岔連接處未設(shè)置角平分裝置，系統(tǒng)響應(yīng)將整體增大，其中車體前端橫向加速度幅值增大約40%。擴(kuò)大滑臺(tái)行程30 mm后，系統(tǒng)的橫向響應(yīng)明顯減小，電磁鐵橫移量減小10.70 mm，可較為有效的避免磁軌機(jī)械接觸以及懸浮失穩(wěn)等情況。綜合考慮磁浮車輛側(cè)向過岔的動(dòng)力學(xué)性能，在道岔連接處設(shè)置角平分裝置可有效提高車輛運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性與安全性，同時(shí)在實(shí)際情況允許下可增大滑臺(tái)行程進(jìn)一步優(yōu)化側(cè)向過岔時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。

磁浮車輛；關(guān)節(jié)型道岔；側(cè)線；角平分裝置；滑動(dòng)支承臺(tái)

近年來，中低速常導(dǎo)電磁懸浮型磁浮交通由于其安全性強(qiáng)、造價(jià)較低以及環(huán)境適用性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，在國(guó)內(nèi)外快速發(fā)展并逐漸進(jìn)入人們的視線[1-4]。不同于傳統(tǒng)鐵路車輛中的輪軌接觸運(yùn)行，中低速磁浮車輛抱軌運(yùn)行，利用主動(dòng)控制的懸浮力懸浮在軌道上，并通過電磁鐵橫移產(chǎn)生提供的橫向回復(fù)力作用進(jìn)行導(dǎo)向?？紤]到中低速磁浮車輛特有的運(yùn)行方式，目前已開通的商業(yè)運(yùn)營(yíng)線路中道岔結(jié)構(gòu)多借鑒跨坐式單軌交通中的道岔型式，采用三段鉸接的雙腹板焊接鋼結(jié)構(gòu)道岔[5-8]。鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)置減小了道岔梁自重，降低了換線難度，但同時(shí)由于阻尼小、約束弱的特點(diǎn)，在早期工程運(yùn)用中，列車在通過時(shí)易發(fā)生強(qiáng)烈的車－岔耦合振動(dòng)，最嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致懸浮控制系統(tǒng)失穩(wěn)以及電磁鐵砸軌等危及行車安全性情況發(fā)生。為了優(yōu)化過岔時(shí)安全性及平穩(wěn)性，實(shí)際工程中采用了增設(shè)沙袋、加裝調(diào)諧質(zhì)量阻尼器、增設(shè)主動(dòng)梁中間臺(tái)車等方式減緩車－岔間的耦合振動(dòng)[9-14]，但這些被動(dòng)減振措施增加了道岔安裝與維護(hù)的成本。一些學(xué)者針對(duì)中低速磁浮車輛與道岔梁強(qiáng)烈耦合振動(dòng)機(jī)理及減振對(duì)策的相關(guān)問題，開展了有關(guān)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及數(shù)值仿真研究[15-19]，結(jié)果表明行車速度、道岔梁體阻尼與懸浮控制參數(shù)等因素均會(huì)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)產(chǎn)生重要的影響。

目前道岔現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)主要是針對(duì)振動(dòng)過大問題進(jìn)行減振方法的探究，而中低速磁浮車輛與道岔耦合振動(dòng)的仿真分析研究，主要針對(duì)列車直線過岔情況。然而，對(duì)于磁浮車輛與側(cè)向道岔耦合振動(dòng)的研究較少。當(dāng)?shù)啦硖幱趥?cè)向位時(shí)，三段道岔梁體擬合曲線半徑約為100 m左右，由于道岔區(qū)未設(shè)置超高，所以在側(cè)向通過道岔時(shí)，磁浮車輛與線路的關(guān)系會(huì)變得更加嚴(yán)峻。在實(shí)際的工程運(yùn)用中，已經(jīng)在道岔區(qū)F軌發(fā)現(xiàn)劃痕，說明車輛側(cè)向過岔時(shí)電磁鐵橫向滑橇與F軌之間發(fā)生了機(jī)械接觸，同時(shí)也已發(fā)現(xiàn)側(cè)向通過道岔時(shí)提速較為困難、車體橫向明顯抖動(dòng)等情況，說明磁浮車輛側(cè)向過岔安全性問題需要解決，很有必要對(duì)其耦合振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行研究，并尋找出影響動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的相關(guān)因素。

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)某建設(shè)中的磁浮工程線路項(xiàng)目，首先建立了考慮支承臺(tái)、迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、電磁鐵橫向滑橇、牽引拉桿以及PID控制的車輛動(dòng)力學(xué)模型，以及兩種均包含主動(dòng)梁與兩跨從動(dòng)梁的磁浮道岔有限元模型。其次仿真計(jì)算了10 km/h速度下兩節(jié)編組磁浮列車側(cè)向通過道岔時(shí)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，作為對(duì)照研究分析了角平分裝置與滑動(dòng)支承臺(tái)行程對(duì)車—岔系統(tǒng)響應(yīng)的影響。最后，對(duì)文章提到的兩種影響因素進(jìn)行了總結(jié)分析與規(guī)律總結(jié)，以期為我國(guó)中低速磁浮交通道岔系統(tǒng)的安全運(yùn)用與結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)和應(yīng)用參考。

1 磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

中低速磁浮車輛由車體、支承臺(tái)、迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、二系懸掛裝置、懸浮架以及相關(guān)電氣控制設(shè)備等組成[20]。車體約為15 m，下方設(shè)置有5位懸浮架，每位懸浮架又由左、右兩懸浮模塊通過兩者間的防側(cè)滾裝置進(jìn)行連接。懸浮模塊主要由側(cè)梁、托臂及懸浮電磁鐵等組成，負(fù)責(zé)完成車輛運(yùn)行中的牽引制動(dòng)與懸浮導(dǎo)向；防側(cè)滾裝置組成主要包括防側(cè)滾梁與吊桿，允許左右模塊間的非側(cè)滾運(yùn)動(dòng)。各懸浮模塊前后端均設(shè)置了空氣彈簧（下文中簡(jiǎn)稱空簧），其上部安裝座與支承臺(tái)連接，支承臺(tái)又與車廂下部進(jìn)行連接，單節(jié)磁浮車輛共設(shè)置了6位支承臺(tái)，除1位懸浮架前端及5位懸浮架后端空簧與支承臺(tái)單獨(dú)連接外，其余位置均是由前后相鄰的兩空簧連接于同一支承臺(tái)。處于車廂下部不同位置的支承臺(tái)具有不同的自由度，其中1、3、4、6位支承臺(tái)可以相對(duì)車體橫向移動(dòng)，被稱為滑動(dòng)支承臺(tái)（下文中簡(jiǎn)稱滑臺(tái)），2、5位支承臺(tái)與車體固接，被稱為固定支承臺(tái)?；_(tái)受到迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)作用后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以有效提升磁浮車輛的曲線通過性能，主要由橫向拉桿、前后T型臂以及鋼纜組成，T型臂可繞安裝在車廂底部的旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，且前T臂的長(zhǎng)度一般位后T臂的兩倍。圖1為平面曲線上磁浮車輛迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的工作狀態(tài)示意圖。

圖1 平面曲線上迫導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的工作狀態(tài)

針對(duì)上述中低速磁浮車輛結(jié)構(gòu)，如圖2所示采用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM對(duì)中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了建模，車體與懸浮模塊均設(shè)置除縱向平動(dòng)外的5個(gè)自由度，考慮了滑臺(tái)相對(duì)車體橫向運(yùn)動(dòng)自由度以及懸浮模塊間除側(cè)滾外的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，整車模型共包括131個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度。在建模時(shí)未考慮車體結(jié)構(gòu)件的柔性變形，空氣彈簧考慮為簡(jiǎn)單的線型彈簧－阻尼器。為了更好的模擬電磁力的分布，將每個(gè)線圈繞組上均勻分布的電磁力等效為5個(gè)集中力。此外，在懸浮模塊前、后兩線圈繞組間設(shè)置了橫向滑橇，與F軌之間的初始間隙設(shè)置為13.3 mm。采用相同方法建立了兩節(jié)編組的磁浮列車動(dòng)力學(xué)模型，表1給出了中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型的主要參數(shù)。

圖2 中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型

表1 磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)

1.2 電磁力計(jì)算模型

中低速磁浮車輛通過U型電磁鐵與F軌之間的吸力作用進(jìn)行懸浮，轉(zhuǎn)向時(shí)電磁鐵相對(duì)F軌橫向移動(dòng)，在橫向上產(chǎn)生橫向回復(fù)力進(jìn)行導(dǎo)向。工程運(yùn)用中，電磁鐵內(nèi)設(shè)置4個(gè)線圈繞組，前后兩繞組分別受控于兩個(gè)獨(dú)立的懸浮控制器。在忽略磁飽和與磁泄露并假設(shè)整個(gè)電磁鐵懸浮間隙均勻的前提下，可以采用以下公式對(duì)電磁鐵懸浮與橫向回復(fù)力進(jìn)行計(jì)算[21]：

根據(jù)目前已有研究，中低速磁浮車輛的電流控制主要通過包含位置環(huán)與電流環(huán)的雙環(huán)控制器，由于電流環(huán)主要用于減小控制系統(tǒng)中的電流延時(shí)，一般在動(dòng)力學(xué)仿真中可忽略其影響。位置環(huán)主要基于電磁鐵懸浮間隙，通過比例－積分－微分（PID）控制回路電壓進(jìn)行控制。對(duì)于電磁鐵線圈繞組電流，其控制規(guī)律可表示為：

根據(jù)上述控制器的設(shè)置原理，使用Matlab/Simulink和UM軟件之間的接口，將PID控制模型導(dǎo)入建立好的磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型中，實(shí)現(xiàn)懸浮和導(dǎo)向控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真。

1.3 車輛動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

由于論文依托的實(shí)際工程項(xiàng)目目前尚無磁浮列車側(cè)向通過道岔時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，為保證計(jì)算結(jié)果可靠性，采用1.1節(jié)中建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型，仿真計(jì)算140 km/h速度下通過長(zhǎng)沙磁浮快線磁浮簡(jiǎn)支梁時(shí)車體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，與筆者所在科研團(tuán)隊(duì)于2021年長(zhǎng)沙磁浮快線提速試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的車輛系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)（圖3）。仿真得到車體前端垂向與橫向加速度幅值分別為0.643 m/s2和0.269 m/s2，試驗(yàn)實(shí)測(cè)值加速度分別為0.630 m/s2與0.281 m/s2，誤差分別為2.06%與4.27%；仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果響應(yīng)幅值及波形均吻合較好，說明本文建立的磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型較為可靠。

圖3 仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

2 磁浮道岔側(cè)向位有限元模型

圖4給出了磁浮道岔結(jié)構(gòu)示意圖。由圖可見，中低速磁浮道岔主要由主動(dòng)梁、第一從動(dòng)梁、第二從動(dòng)梁、垛梁、梁端固定裝置、走行臺(tái)車、驅(qū)動(dòng)裝置、鎖定裝置、基礎(chǔ)支撐、電氣和信號(hào)系統(tǒng)等組成。主動(dòng)梁長(zhǎng)約為19.8 m，跨中處梁高約為1.8 m，梁體內(nèi)設(shè)置橫隔板，縱向間距1.2 m；第一、第二從動(dòng)梁長(zhǎng)度分別約為4.8 m與5.0 m，道岔總長(zhǎng)約為32 m。道岔切換至側(cè)向位時(shí)，主動(dòng)梁及第一、第二從動(dòng)梁與正線分別呈6.9°、4.6°及2.3°的夾角，車輛通過的設(shè)計(jì)速度為25 km/h，實(shí)際工程應(yīng)用中往往不超過15 km/h。

圖5為使用有限元建模軟件Hypermesh建立的側(cè)向位磁浮道岔有限元模型，模型中詳細(xì)考慮了主動(dòng)梁、從動(dòng)梁、F軌以及道岔梁間F軌的平分角度連接，臺(tái)車對(duì)梁體的約束采用彈簧力元進(jìn)行模擬。由于道岔結(jié)構(gòu)中板的特征尺寸與厚度之比較大，本文在有限元模型中對(duì)道岔與F軌結(jié)構(gòu)均采用殼單元Shell 181建模，共劃分2.6萬個(gè)網(wǎng)格。為了驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性，采用作者所在科研團(tuán)隊(duì)于2018年在中國(guó)鐵建重工集團(tuán)有限公司制造車間測(cè)試得到的道岔結(jié)構(gòu)自振頻率對(duì)道岔有限元模型進(jìn)校核。根據(jù)文獻(xiàn)[15]的測(cè)試結(jié)果，主動(dòng)梁第一階橫彎頻率為8.5 Hz，第一階豎彎頻率為15.7 Hz，而本文采用的有限元模型前二階模態(tài)頻率分別為8.70 Hz與15.52 Hz，同樣對(duì)應(yīng)主動(dòng)梁的一階橫彎與豎彎模態(tài)，可知道岔結(jié)構(gòu)的第一階橫、豎向模態(tài)頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差較小，建立的道岔有限元模型準(zhǔn)確性較好。

圖4 磁浮道岔結(jié)構(gòu)示意圖

1，3，5.角平分裝置處F軌；2.第二從動(dòng)梁；4.第一從動(dòng)梁；6.主動(dòng)梁。

3 角平分裝置對(duì)車岔系統(tǒng)響應(yīng)的影響

在中低速磁浮道岔的早期工程運(yùn)用中，由于未設(shè)置角平分裝置，導(dǎo)致車輛在側(cè)向過岔時(shí)出現(xiàn)較大的沖擊。角平分裝置的設(shè)置使梁間F軌的相對(duì)折角變化更加平緩，有效的減小了線路折角帶來的沖擊，使磁浮車輛過岔更加平穩(wěn)，本節(jié)對(duì)比分析了10 km/h速度下車輛通過（未）設(shè)置角平分裝置的道岔時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，用以分析其對(duì)系統(tǒng)橫向動(dòng)力學(xué)的影響。在仿真時(shí)柔性道岔梁前后軌道設(shè)置為剛性，軌道隨機(jī)不平順的選用參考文獻(xiàn)[22]，兩節(jié)編組磁浮列車行車方向?yàn)樽鴺?biāo)正方向（圖5），方向指向前進(jìn)方向左側(cè)，正方向向上。

3.1 車輛系統(tǒng)響應(yīng)分析

圖6為兩節(jié)編組磁浮列車以10 km/h速度側(cè)向通過未設(shè)置/設(shè)置角平分裝置道岔梁時(shí)，車體前端橫向加速度響應(yīng)的時(shí)程對(duì)比圖。可以看出，取消角平分裝置后，車體前端最大橫向加速度為2.11 m/s2，已經(jīng)較為接近GB/T 5599－2019規(guī)范[23]中規(guī)定的車體振動(dòng)加速度2.5 m/s2的限值；而設(shè)置角平分裝置時(shí)，車體橫向加速度幅值1.50 m/s2，磁浮車輛的側(cè)向過岔過程較為平穩(wěn)。說明若道岔間未設(shè)置角平分裝置，將會(huì)對(duì)車體造成較大的橫向沖擊，角平分裝置的設(shè)置可以有效的減緩線路折角，從而提高車輛運(yùn)行時(shí)的平穩(wěn)性。

圖6 車體前端橫向加速度

懸浮架在車輛系統(tǒng)中最先感受到線路變化，圖7給出了1位懸浮架在通過（未）設(shè)置角平分裝置道岔時(shí)橫向加速度對(duì)比圖，從圖中可以明顯看出在未設(shè)置角平分裝置時(shí)，懸浮架在橫向上受到了三次明顯的沖擊，懸浮模塊橫向滑橇與F軌之間發(fā)生了較劇烈的機(jī)械接觸，時(shí)間點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)運(yùn)行至三處道岔間連接處，橫向加速度幅值最大可達(dá)39.56 m/s2，遠(yuǎn)大于設(shè)置角平分裝置時(shí)的5.06 m/s2。說明若未設(shè)置角平分裝置，懸浮架會(huì)受到較強(qiáng)的沖擊力，可能會(huì)減少其使用壽命并增加維護(hù)成本，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊懶熊嚨陌踩阅堋?/p>

圖7 1位懸浮架橫向加速度

3.2 道岔系統(tǒng)響應(yīng)分析

相對(duì)于從動(dòng)梁來說，主動(dòng)梁長(zhǎng)度較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)剛度較小，對(duì)道岔研究往往主要關(guān)注主動(dòng)梁的各項(xiàng)響應(yīng)，故本文中不再給出從動(dòng)梁的響應(yīng)。圖8為道岔主動(dòng)梁跨中處橫向加速度時(shí)程曲線對(duì)比圖，從圖中可以得到，取消角平分裝置的設(shè)置后，跨中處橫向加速度幅值由4.10 m/s2增大至6.85 m/s2，同時(shí)整個(gè)過岔過程中主動(dòng)梁橫向加速度明顯增加，說明梁間設(shè)置角平分裝置可以有效減小道岔梁體的橫向加速度響應(yīng)。

圖9給出了中低速磁浮車輛通過側(cè)向位道岔時(shí)主動(dòng)梁跨中處的橫向位移響應(yīng)。從圖中可得兩種情況下梁體橫移均較小，設(shè)置角平分裝置后梁體橫向位移由0.49 mm減少至0.27 mm。通過主動(dòng)梁的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)比可得，設(shè)置角平分裝置有效減小了道岔系統(tǒng)橫向響應(yīng)。

圖8 主動(dòng)梁跨中處橫向加速度

圖9 主動(dòng)梁跨中處橫向位移

4 滑臺(tái)行程對(duì)車岔系統(tǒng)響應(yīng)的影響

中低速磁浮列車車廂下設(shè)的滑動(dòng)支承臺(tái)可以使懸浮架相對(duì)車體進(jìn)行橫向移動(dòng)，在車輛轉(zhuǎn)向時(shí)可減少車體對(duì)懸浮架的約束，使懸浮架貼近軌道中心線運(yùn)動(dòng)，有利于車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性與安全性。通常在滑臺(tái)移動(dòng)84.3 mm時(shí)會(huì)接觸止擋停止滑動(dòng)，此時(shí)懸浮架與車體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不再存在。本節(jié)通過增大滑臺(tái)行程研究其對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，首先給出滑臺(tái)行程擴(kuò)大20 mm后系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)比，隨后給出了行程擴(kuò)大10～30 mm時(shí)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響規(guī)律。

4.1 車－岔系統(tǒng)響應(yīng)分析

圖10為將滑臺(tái)行程擴(kuò)大20 mm后車體前端橫向加速度響應(yīng)對(duì)比圖，在車輛運(yùn)行時(shí)間約9.2 s，滑臺(tái)行程達(dá)到了84.3 mm。9.2 s后滑臺(tái)行程擴(kuò)大導(dǎo)致響應(yīng)出現(xiàn)變化（如圖中藍(lán)色線框中所示）。從圖中可得，擴(kuò)大滑臺(tái)行程后車體前端橫向加速度幅值為0.71 m/s2，小于原行程時(shí)的幅值1.50 m/s2，車體側(cè)向過岔時(shí)更加平穩(wěn)。

滑臺(tái)行程擴(kuò)大后1位懸浮架橫向加速度對(duì)比如圖11所示，車輛運(yùn)行時(shí)間9.2 s后，懸浮架橫向加速度明顯減小，振動(dòng)幅值由原滑臺(tái)行程的4.54 m/s2減小至僅有1.41 m/s2，加速度波形不再顯示出原行程時(shí)的沖擊態(tài)，說明隨著滑臺(tái)行程的增大，懸浮架與車體間橫向移動(dòng)更加自由從而在運(yùn)行過程中可以更加貼近軌道，減小了懸浮模塊上滑橇與F軌之間的接觸。

圖10 車體前端橫向加速度

圖11 懸浮架橫向加速度

擴(kuò)大滑臺(tái)行程后懸浮架在運(yùn)行中可以更貼近軌道，懸浮架的磁鐵橫移量會(huì)根據(jù)行程擴(kuò)大量的不同而減少。圖12為1位懸浮架電磁鐵前端橫移量的對(duì)比圖，9.2 s后，橫移量幅值由27.28 mm減小至21.03 mm，磁軌間機(jī)械接觸的可能性變小，同時(shí)更少的橫移量也更有利于懸浮控制系統(tǒng)的穩(wěn)定，有利于提高行車安全性。

圖13為滑臺(tái)行程增加20 mm后主動(dòng)梁跨中橫向加速度與原行程時(shí)的對(duì)比曲線，滑臺(tái)行程增加后，跨中處橫向加速度幅值由4.10 m/s2減小至1.92 m/s2，道岔梁體受到來自懸浮架力的作用減小，同時(shí)沖擊造成的加速度波形明顯減少，說明擴(kuò)大滑臺(tái)行程可以有效減少道岔梁體受到的橫向外力?？紤]到原滑臺(tái)行程與行程擴(kuò)大后梁體橫向位移很小，在此不再贅述。

圖12 磁鐵最前端橫移量變化對(duì)比

圖13 主動(dòng)梁跨中處橫向加速度對(duì)比

4.2 滑臺(tái)行程對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響規(guī)律

為了探究滑臺(tái)行程對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響規(guī)律，本小節(jié)給出了將滑臺(tái)行程擴(kuò)大10～30 mm時(shí)各動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的變化趨勢(shì)圖。圖14給出了隨著滑臺(tái)行程不斷增大，車輛運(yùn)行時(shí)間9.2 s后車體前端以及1位懸浮架橫向加速度的幅值與均方根值統(tǒng)計(jì)。從圖中可看出，二者均隨滑臺(tái)行程擴(kuò)大明顯減小，車體前端橫向加速度幅值由1.50 m/s2減小至0.71 m/s2，均方根值由0.39 m/s2減小至0.23 m/s2；懸浮架橫向加速度幅值與均方根值分別由4.54 m/s2、0.87 m/s2減小至 0.88 m/s2、0.31 m/s2，磁軌間機(jī)械接觸概率減小。說明適當(dāng)增加滑臺(tái)行程可以有效減少車輛系統(tǒng)的橫向振動(dòng)。

隨滑臺(tái)行程的不斷擴(kuò)大，1位懸浮架最前端電磁鐵橫移量幅值變化如圖15所示。當(dāng)滑臺(tái)行程擴(kuò)大30 mm后，磁鐵橫移量幅值減小至16.58 mm，明顯小于原滑臺(tái)行程時(shí)的27.28 mm。由圖可得，隨著滑臺(tái)行程的增加，磁軌間機(jī)械接觸概率逐漸降低，懸浮控制系統(tǒng)由于磁鐵橫移量的減小而更加穩(wěn)定。

圖16給出了道岔主動(dòng)梁跨中處橫向加速度幅值隨滑臺(tái)行程不斷擴(kuò)大的變化規(guī)律，從圖中可得，當(dāng)滑臺(tái)行程擴(kuò)大30 mm時(shí)主動(dòng)梁跨中處的橫向加速度幅值由4.10 m/s2減小至1.77 m/s2，道岔梁橫向響應(yīng)明顯減小。綜上所述，從耦合動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)，擴(kuò)大滑臺(tái)行程可以有效減少車－岔系統(tǒng)的橫向響應(yīng)，在工程實(shí)際中如果車下空間允許，可以適當(dāng)增加滑臺(tái)行程。

圖15 滑臺(tái)行程對(duì)磁鐵橫移量的影響規(guī)律

圖16 滑臺(tái)行程對(duì)主動(dòng)梁橫向加速度的影響規(guī)律

5 結(jié)論

本文建立了細(xì)致的側(cè)向位道岔梁有限元模型及包含PID主動(dòng)控制的中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型，采用長(zhǎng)沙測(cè)試結(jié)果進(jìn)行模型驗(yàn)證后，仿真分析了角平分裝置以及滑動(dòng)支承臺(tái)行程對(duì)磁浮車輛通過側(cè)向位道岔時(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響，得到以下主要研究結(jié)論：

（1）角平分裝置改變了道岔相接處F軌的相對(duì)轉(zhuǎn)角，有效減小了磁浮車輛側(cè)向過岔時(shí)的車—岔系統(tǒng)響應(yīng)。取消角平分裝置設(shè)置，車體前端橫向加速度由1.50 m/s2增加至2.11 m/s2，接近GB/T 5599－2019[23]中對(duì)車體振動(dòng)加速度限值2.5 m/s2的規(guī)定。同時(shí)懸浮架及道岔梁體的橫向響應(yīng)明顯增大，可能會(huì)減少二者使用壽命并增加維護(hù)成本，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)绊懶熊嚢踩?/p>

（2）滑臺(tái)行程增加后減少了車體對(duì)于懸浮架的約束，滑臺(tái)行程增大至30 mm時(shí)，車－岔系統(tǒng)的橫向加速度明顯減小，加速度波形中沖擊作用逐漸減弱，電磁鐵橫移量由27.28 mm減小至16.58 mm，降低了發(fā)生磁軌間機(jī)械接觸以及懸浮失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)。

（3）從耦合動(dòng)力學(xué)角度出發(fā)，綜合考慮中低速磁浮車輛側(cè)向通過道岔的動(dòng)力學(xué)性能，實(shí)際工程應(yīng)用中在道岔連接處設(shè)置角平分裝置可以有效提高過岔時(shí)的平穩(wěn)性與安全性，同時(shí)在車下空間等情況允許的條件下，可以適當(dāng)增大滑臺(tái)行程提高磁浮車輛側(cè)向過岔性能。

[1]翟婉明，趙春發(fā). 磁浮車輛/軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)（Ⅰ）——磁/軌相互作用及穩(wěn)定性[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41（7）：1-10.

[2]翟婉明，趙春發(fā). 現(xiàn)代軌道交通工程科技前沿與挑戰(zhàn)[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（2）：209-226.

[3]徐飛，羅世輝，鄧自剛. 磁懸浮軌道交通關(guān)鍵技術(shù)及全速度域應(yīng)用研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2019，41（3）：40-49.

[4]馬衛(wèi)華，羅世輝，張敏，等. 中低速磁浮車輛研究綜述[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2021，21（1）：199-216.

[5]曾國(guó)鋒，袁亦竑，吉文，等. 長(zhǎng)沙中低速磁浮工程的道岔設(shè)計(jì)與調(diào)試[J]. 城市軌道交通研究，2016，19（5）：44-48.

[6]周文. 中低速磁浮道岔安裝調(diào)試技術(shù)[J]. 鐵道建筑技術(shù)，2020（5）：151-154+164.

[7]王紅霞. 中低速磁浮道岔關(guān)鍵零件壽命及工藝研究[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2017，61（10）：20-23.

[8]袁青平，王俊杰，王財(cái)華，等. 中低速磁浮交通道岔系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)[J]. 都市快軌交通，2009，22（1）：67-70.

[9]LEE J M，HAN H S，KIM C H，et al. Status of development of the segmented 3 way Maglev switch and running tests[C]. Daejeon：Proceedings of the 21th International Conference on Magnetically Levitated Systems and Linear Drives （MAGLEV’2011），2011.

[10]SHIN H J，LEE J M，HAN H S，et al. Vibration test between Maglev vehicle and switching system[C]. Daejeon：Proceedings of the 21th International Conference on Magnetically Levitated Systems and Linear Drives （MAGLEV’2011），2011.

[11]楊奇科，程雄. 磁浮車輛－道岔振動(dòng)特征分析[J]. 電力機(jī)車與城軌車輛，2016，39（5）：63-66.

[12]劉大玲. 中低速磁浮道岔動(dòng)載試驗(yàn)方法研究[J]. 城市軌道交通研究，2017，20（5）：89-92.

[13]柴小鵬，汪正興，王波，等. 磁浮工程道岔梁的TLMD減振技術(shù)研究[J]. 世界橋梁，2017，45（2）：60-65.

[14]靖仕元. 多重調(diào)諧質(zhì)量調(diào)諧阻尼器的磁浮道岔減振方案[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào)，2019，36（4）：80-83，89.

[15]張宇生，趙春發(fā)，周文，等. 不同約束條件下中低速磁浮道岔主動(dòng)梁自振特性[J]. 鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2020，64（4）：22-27.

[16]李苗. 中低速磁浮車輛－輕型道岔鋼梁耦合振動(dòng)研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2018.

[17]夏書龍. 中低速磁浮車輛－道岔梁耦合振動(dòng)仿真分析[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2020

[18]劉東生. 懸浮控制算法及參數(shù)對(duì)中低速磁浮車輛－鋼道岔梁耦合振動(dòng)的影響分析[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2021.

[19]楊志南，馮洋，劉東生，等. 懸浮控制參數(shù)對(duì)磁浮車輛與道岔梁耦合振動(dòng)的影響分析[J]. 機(jī)械，2022，49（2）：38-46.

[20]謝海林. 中低速磁浮交通系統(tǒng)工程化應(yīng)用—長(zhǎng)沙磁浮快線[M]. 北京：中國(guó)鐵道出版社，2018：23-35.

[21]BRrzezina W，Langerholc J. Lift and side forces on rectangular pole pieces in two dimensions[J]. Journal of Applied Physics，1974，45（4）：1869-1872.

[22]ZHAO Chunfa，ZHAI Wanming. Maglev vehicle/guideway vertical random response and ride quality[J]. Vehicle System Dynamics，2002，38（3）：185-210.

[23]國(guó)家市場(chǎng)監(jiān)督管理總局，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). 機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范. GB/T 5599－2019[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2019.

Analysis of Factors Affecting Dynamic Performance of Medium-Low Speed Maglev Vehicles When Passing Through the Switch of Branch Route

ZHAO Yifan，ZHAO Chunfa，PENG Yeye，F(xiàn)ENG Yang

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to investigate the influencing factors of dynamic performance of medium-low speed maglev vehicles when passing through the switch of branch route, the coupling dynamics model of medium-low speed maglev vehicle on the switch of branch route is established by using the UM software. In the vehicle dynamics model, the support platform, forced steering mechanism, lateral skid of the electromagnet and the PID suspension control system of active control are considered in detail. At the same time, the finite element model of the switch including the long-span girder, two short-span girders, angle bisector and F-rail is established. After the vehicle dynamics model is verified by the field measured data of Changsha maglev express, the effect of the angle bisector and the travel of the sliding support platform on the system dynamics response when the maglev vehicle is passing through the switch are compared and analyzed under the speed condition of 10km/h. The simulation results show that if the angle bisector is not set, the system response will increase and the amplitude of lateral acceleration at the front end of the vehicle body will increase by about 40%. After expanding the travel of the sliding support platform by 30mm, the lateral response of the system is significantly reduced, and the lateral displacement of electromagnet is reduced by 10.70mm, which can effectively avoid the mechanical contact of F-rail and suspension instability. Setting the angle bisector based on the comprehensive consideration of the dynamic performance of maglev vehicle when crossing the switch can effectively improve the stability and safety of vehicle operation. At the same time, if the actual situation allows, the travel of sliding support platform can be increased to further optimize the system response.

maglev train；joint switch；branch route；angle bisector；sliding support platform

U237；U213.6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.08.006

1006-0316 (2022) 08-0030-09

2022-03-04

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目子課題（2016YFB1200601）；湖南創(chuàng)新型省份建設(shè)專項(xiàng)（2020GK2084，2020GK2072）

趙逸凡（1997－），男，山東日照人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇鸥≤囕v—橋梁耦合動(dòng)力學(xué)，E-mail：2487797822@qq.com。*通訊作者：趙春發(fā)（1973－），男，湖北仙桃人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)檐壍澜煌üこ虅?dòng)力學(xué)，E-mail：fyswjtu@outlook.com。