王冬立，戰(zhàn)家旺，王闖

（1.國能朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司，河北 肅寧 062350；2.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044）

橋墩作為支撐上部梁體的重要構件，其工作狀態(tài)直接影響整橋的安全性能.若橋墩狀態(tài)不良，即使梁部結(jié)構狀態(tài)很好，整個橋梁的使用性能也會受到影響［1］.鐵路橋墩在使用期間不僅承受列車的動力荷載，還承受著流水沖刷、鹽堿污水腐蝕、凍融循環(huán)以及突發(fā)的車船撞擊等外力作用，因此容易出現(xiàn)各種各樣的病害［2］.橋墩發(fā)生病害的部位一般在地面或者水面以下，難以簡單地通過外觀檢查對其技術狀態(tài)做出判斷，也不易通過靜力加載的方式進行評估.因此，橋墩健康狀態(tài)的快速檢測與評估是學術界和工程界關注的一個熱點問題.

至今，已有部分學者針對橋墩健康評估方法進行了探究.李運生等［3］通過理論計算與實測數(shù)據(jù)分析，提出了基于綜合指標的不同類型橋墩振幅的計算公式，對基于振幅的鐵路橋墩的評估標準起到進一步深化作用.周海林等［4］研究了樁基參數(shù)對單樁橫向剛度的影響，通過分析得到單樁橫向剛度與橋墩自振頻率的關系.陳興沖［5］采用瑞利法推導出了適用于不同基礎類型的橋墩基頻的計算公式.冷伍明等［6］在群樁基礎橋墩三維計算程序的基礎上提出了正常狀態(tài)下橋墩最低頻率的參考值，可為群樁基礎橋墩的評估研究提供一定的參考.戰(zhàn)家旺等［7-8］基于沖擊響應識別橋墩模態(tài)，然后以實測模態(tài)的不同組合為輸入，采用模型修正技術和優(yōu)化算法識別鐵路簡支梁橋下部結(jié)構的物理參數(shù)，從而建立對墩身、基礎和支座病害進行定位和定量分析的動力學方法，并提出了針對下部結(jié)構系統(tǒng)中各構件的評估準則和評估流程.尹成斐［9］以朔黃重載鐵路一水中橋墩為對象，分析在重載列車作用下的橫橋向振幅，利用沖擊振動試驗法測試了橫橋向自振頻率，并依據(jù)規(guī)范初步判斷橋墩整體健康狀態(tài).劉建磊等［10］通過橋墩原型試驗對實際工程中的橋墩基礎分階段開展動剛度測試和靜載試驗，得到了橋墩-承臺-樁基體系、承臺-樁基體系和單樁的動剛度，并對橋墩的性能進行了評價.Mao等［11］采用模態(tài)分析和有限元模型修正技術，確定了某三跨簡支梁橋樁基礎沿深度方向的彈簧剛度及分布規(guī)律.李保龍［12］采用沖擊振動試驗法對一重載鐵路多跨簡支梁橋的自振頻率進行了實際測量，根據(jù)Southwell 頻率合成法和能量守恒原理推導了橋墩自振頻率和基礎剛度之間的關系.Davis等［13］提出了一種直接利用運營車輛激勵下橋墩動應變和加速度響應來探測橋墩基礎沖刷的方法.Ma等［14］利用動力瞬態(tài)響應法評估了重載鐵路橋墩豎向動剛度，分析了列車引起的墩頂橫、豎向振幅與動剛度間的關系，并采用支持向量機建立了二者關系的預測模型.

既有研究所提出的評估方法流程較為復雜，因此，本文根據(jù)文獻［15］中提出的帶有集中質(zhì)量的單墩圖式思路，以鐵路多跨簡支梁橋為研究對象，通過對梁體的振動特性進行分析，推導出多跨簡支梁在外部激勵作用下梁體等效集中質(zhì)量的計算公式，進而將多跨簡支梁簡化為帶有不同集中質(zhì)量的簡化模型.基于該簡化模型提出一套多跨簡支梁橋橋墩健康狀態(tài)評估的新方法和相應的評估流程，并以南排河特大橋為試驗對象，進一步說明了該方法在實際工程中的應用步驟.

1 多跨簡支梁橋橋墩簡化模型

首先，以鐵路多跨簡支梁中的一跨梁為研究對象.假設梁長為l，沿梁體縱向的分布質(zhì)量為mˉ，梁體彈性模量為E，梁截面橫向慣性矩為I，梁體左端和右端位置分別記為A 和B，EI為橋墩剛度.僅研究梁體橫向振動，因此將橋墩豎向約束簡化為固結(jié)，將橋墩、支座以及相鄰梁跨的橫向約束簡化為相應的約束彈簧，其剛度分別為kA、kB，x、y、z分別代表橋梁順橋向、橫橋向和豎向.梁體的簡化分析模型見圖1.

圖1 梁體簡化分析模型Fig.1 Simplified analysis model of beam

單跨簡支梁梁體一階振動時，其振型表現(xiàn)為半正弦曲線的形式，將梁體任一點x處的一階振型幅值表示為

式中：δ1A，δ1B分別為梁體一階振型下兩梁端A 與B的振型幅值；δ1C為梁體跨中振型幅值.

對梁體的二階振型函數(shù)作近似，將其二階振型近似為直線，則梁體任一點x處的二階振型幅值可以表示為

式中：δ2A，δ2B分別為二階振型下梁端A 與B 的振型幅值.

單跨簡支梁出現(xiàn)一階振型時，將梁體質(zhì)量等效為梁兩端集中質(zhì)量m1A、m1B及梁跨中的集中質(zhì)量m1C；出現(xiàn)二階振型時，將梁體質(zhì)量等效為梁兩端集中質(zhì)量m2A、m2B，可由能量守恒原理分別計算前兩階梁體的振型等效集中質(zhì)量為

其中第一階振型梁體等效的3 個集中質(zhì)量時的振型幅值為

式中：kC為梁體剛度.

利用振型正交性進行整理，并考慮到墩梁剛度比較小的多跨簡支梁中梁體彎曲程度δ1C較小，則可進一步得到

綜合式（3）、式（5）和頻率相等的條件可得到梁體一階振型時兩端的等效質(zhì)量為

式中：α1A、α1B表示一階振型時梁體在A 端、B 端的振型等效集中質(zhì)量系數(shù)，即

同理，綜合式（4）、式（6）和頻率相等的條件可得梁體二階振型時兩端的等效質(zhì)量為

式中：α2A、α2B表示二階振型時梁體在A 端、B 端的振型等效集中質(zhì)量系數(shù)，即

綜上所述，對簡支梁出現(xiàn)的一階振型，可以根據(jù)式（7）和式（8）將梁體質(zhì)量等效為梁體兩端的集中質(zhì)量；對于單跨簡支梁出現(xiàn)二階振型時，采用式（11）和式（12）對梁體質(zhì)量進行等效.

在單跨簡支梁梁體振型等效集中質(zhì)量的計算方法基礎上，進一步進行多跨簡支梁梁體振型等效集中質(zhì)量計算方法探究.取多跨簡支梁某一橋墩為中心墩，在低階頻率時可將左右梁體的質(zhì)量作如圖2所示的4 種情況進行等效.圖2 中，第1 種振型為中心墩相鄰兩側(cè)梁體的梁端為同向振動，第2 種振型為中心墩左側(cè)梁體的梁端為異向振動，右側(cè)梁體的梁端同向振動，第3 種振型為中心墩左側(cè)梁體的梁端為同向振動，右側(cè)梁體的梁端異向振動，第4 種振型為中心墩左、右兩側(cè)梁體的梁端均為異向振動.對于不同情況下梁體振型等效集中質(zhì)量均可按單跨簡支梁梁體對應的公式計算.m1A、m2A分別表示中心墩左側(cè)梁體在一階、二階振型下的梁端等效集中質(zhì)量，m1C、m1D分別表示中心墩左側(cè)、右側(cè)梁體一階振型下的梁體跨中等效集中質(zhì)量，m1E、m2E分別表示中心墩右側(cè)梁體在一階、二階振型下的梁端等效集中質(zhì)量.

圖2 不同振型的梁體振型等效集中質(zhì)量示意圖Fig.2 Schematic diagram of equivalent concentrated mass of beam under different vibration patterns

對于不同振型情況下中心墩墩頂振型等效集中質(zhì)量m可統(tǒng)一表示為

式中：m梁表示一跨梁體的質(zhì)量；αl為左側(cè)梁體靠近中心墩一端的振型等效集中質(zhì)量系數(shù)；αr為右側(cè)梁體靠近中心墩一端的振型等效集中質(zhì)量系數(shù)；α表示中心墩墩頂振型等效集中質(zhì)量系數(shù).

求出墩頂振型等效集中質(zhì)量之后，多跨簡支梁體系橫橋向振動即可簡化為如圖3 所示的簡化模型，基底約束參考文獻［16］等效為具有相應剛度的彈簧約束，其中khy為橫橋向平動彈簧、krx為橫橋向轉(zhuǎn)動的扭轉(zhuǎn)彈簧，kz為豎向平動彈簧.

圖3 多跨簡支梁橋簡化模型Fig.3 Simplified model of multi-span simply-supported beam bridge

2 橋墩健康狀態(tài)快速評估方法

2.1 評估指標

基于提出的多跨簡支梁橋墩簡化模型，利用模型修正理論識別橋墩細部參數(shù)，根據(jù)識別出的參數(shù)提出橋墩健康狀態(tài)評估指標和相應的評估準則.首先以待測橋墩的實測低階頻率fi及相應的橋墩振型［φj］為目標值，以簡化模型的理論頻率f'i和振型［φ'j］，建立模型修正理論中的目標函數(shù)為

式中：ui和vj分別為頻率和振型的權重系數(shù)；n1和n2分別為采用的模態(tài)頻率階數(shù)和模態(tài)振型階數(shù)；MACj表示第j階理論振型與實測振型的模態(tài)振型相似度指數(shù)，其值介于0 到1 之間，計算公式為

建立目標函數(shù)之后，找出最優(yōu)解識別出橋墩結(jié)構細部參數(shù)，最終使目標函數(shù)滿足的收斂準則為

式中：n為迭代數(shù)；β1為容許誤差，β2為容許殘差.

沖刷和腐蝕條件下橋墩健康狀態(tài)評估可從橋梁構件性能和整體性能兩方面研究.

1）局部狀態(tài)評估指標.

橋墩墩身腐蝕通過墩身截面慣性矩I的下降來評估，由此定義了墩身局部健康狀態(tài)評估指數(shù)θp為

式中：γ橋墩病害指數(shù)；IS為墩身慣性矩的識別值；I0為墩身慣性矩的初始值.初始值可選取一定數(shù)量的健康橋墩為試驗對象，結(jié)合大量的實測數(shù)據(jù)，進而求得慣性矩的標準值，也可采用設計值截面的慣性矩計算值作為標準值.參考文獻［17］建立表1 所示的墩身性能劣化評估準則.

表1 腐蝕病害評估建議準則Tab.1 Recommended criteria for corrosion disease assessment

基礎沖刷病害的評估指標定義為基底約束剛度識別值與基礎剛度基準值的比值：基礎減弱引起基底的等效彈簧剛度值下降，由此實現(xiàn)對鐵路橋梁水中橋墩病害的定量表征.定義基礎沖刷狀態(tài)指數(shù)θf為

式中：k0表示基礎未發(fā)生病害時等效彈簧剛度的初始值；k表示基礎發(fā)生病害后等效彈簧剛度值；β為基礎病害指數(shù).在參數(shù)識別時一般僅把對橋墩系統(tǒng)影響較大的轉(zhuǎn)動彈簧krx作為待識別變量，橫向水平彈簧剛度khy同時發(fā)生等比例的剛度折減.

從評估角度考慮，建議設計單位在設計文件中指定下部結(jié)構縱向線剛度的同時，給出基礎約束剛度計算值，以免評估時計算值出現(xiàn)偏差.考慮到基礎設計時候安全系數(shù)一般取2.0，提出了表2 所示的橋梁基礎沖刷評估建議準則.

表2 沖刷病害評估建議準則Tab.2 Recommended criteria for scour disease assessment

2）整體狀態(tài)評估指標.

用橫向自振頻率指標對橋墩整體工作狀態(tài)進行評價.橋墩健全度指數(shù)（Soundness Index，SI）定義為

式中：fe和fd分別為橋墩自振頻率實測值和基準值.

橋墩基階頻率較高時，采用式（21）所示指標對橋墩整體狀態(tài)進行評估，當墩梁耦合較強，且橋墩頻率較低時，病害引起的橋墩頻率變化率較低，不宜采用該指標進行評估.故定義基于線剛度的橋墩整體健康狀態(tài)評估指標縱向線剛度指數(shù)（Linear Stiffness Index，LSI）為

式中：Si和Sd分別為橋墩縱向線剛度識別值和基準值.

式（22）中線剛度識別值指數(shù)為根據(jù)實測橋墩的模態(tài)信息識別出的橋墩細部參數(shù)進而求得橋墩線剛度識別值.在公路橋梁技術狀態(tài)等級評定標準的基礎上，提出基于線剛度指數(shù)的橋墩整體健康狀態(tài)評估準則如表3 所示.

表3 橋墩整體健康狀態(tài)評估建議準則Tab.3 Recommended criteria for pier overall health assessment

2.2 評估流程

對鐵路多跨簡支梁橋橋墩健康狀態(tài)評估時，首先通過頻率指標初步判斷橋墩的健康狀態(tài)，其次求得待測橋墩的墩頂振型等效集中質(zhì)量，得到相應的簡化模型，利用模型修正和優(yōu)化算法理論識別待測橋墩的細部參數(shù)，根據(jù)提出的健康狀態(tài)評估指標和評估準則即可完成多跨簡支梁橋橋墩健康狀態(tài)的定量評估.以一多跨簡支橋梁為例（共9 個橋墩，標記為1 號～9 號），具體評估流程分為4 個步驟.

步驟1：假設選取3 號墩為待測橋墩，在其左側(cè)3號梁體的梁端及跨中布置1#、2#、3#橫向傳感器，在其右側(cè)4 號梁體的梁端及跨中布置4#、5#、6#橫橋向傳感器，3 號墩的墩頂、墩中、墩底布置測點布置7#、8#、9#橫橋向傳感器，測點布置完成后對3 號橋墩墩頂施加橫橋向的錘擊力，拾取各測點的時程響應.

步驟2：對各測點的響應進行頻譜分析、振型分析，分別得到各測點的振型幅值，對應頻率f1、f2時相鄰兩側(cè)梁體的橫橋向振型為圖2 所示4 種振型中的一種，對于任何一種振型均可按提出的梁體振型等效集中質(zhì)量的計算公式得到3 號墩墩頂振型等效集中質(zhì)量.

步驟3：依據(jù)多跨簡支梁簡化原則，即可得到與3 號墩相應的多跨簡支梁簡化模型，且將實測頻率f1、f2定為該簡化模型的實測頻率，通過拾取3 號墩墩頂、墩中、墩底布置的7#、8#、9#測點時程響應頻譜分析可得3 號墩的實測振型.建立基于橋墩自振頻率和振型的目標函數(shù)以及3 號墩的有限元模型，以實測頻率和振型為目標，以3 號墩墩身慣性矩和基礎約束剛度為待識別參數(shù)，通過模型修正識別出3 號墩細部參數(shù).

步驟4：基于識別的參數(shù)，根據(jù)提出的橋墩健康狀態(tài)整體和局部評估指標，同時參照表1～表3 的評估準則對3 號墩的健康狀態(tài)進行分級評定.

3 試驗探究

為驗證提出的評估方法在實際工程中的可行性并更直觀地說明其應用步驟，以南排河特大橋（圖4）為試驗對象，選取水中4 號墩、5 號墩為待測中心墩進行試驗探究.

圖4 南排河特大橋示意圖（單位：m）Fig.4 Schematic diagram of Nanpai River bridge (unit:m)

3.1 試驗方案

3.1.1 測點布置形式

步驟1：以4 號墩為待測中心墩，分別在4 號墩墩頂、距墩頂6.05 m（記為墩中測點）、7.25 m（記為墩底測點）處布置3 個測點，在4 號梁、5 號梁梁頂?shù)膬啥思翱缰懈鞑贾? 個測點，測點布置圖見圖5.

圖5 4 號墩測點布置圖Fig.5 Layout of measuring points at pier No.4

步驟2：以5 號墩為待測中心墩，分別在5 號墩墩頂、距墩頂6.08 m（記為墩中測點）、7.33 m（記為墩底測點）處布置3 個測點，在5 號梁、6 號梁梁頂?shù)牧憾思翱缰懈鞑贾? 個測點，測點布置圖見圖6.

3.1.2 現(xiàn)場試驗

本次試驗激勵采用沖擊荷載，現(xiàn)場的試驗情況如圖7 所示，采用的激勵裝置為30 kg 的特制重錘，包裹一圈橡膠，用來保護梁體在重錘的撞擊下不致被破壞，且該特制重錘所施加的沖擊荷載為白噪聲荷載，故采用該鐵球作沖擊力時，可不考慮沖擊荷載的頻譜特性，僅需對結(jié)構響應作頻譜分析即可得到相應的頻率值.試驗工況設置為：工況1 加載方式為錘擊4 號墩頂，工況2 加載方式為環(huán)境激勵，二者測點布置如圖5 所示；工況3 加載方式為錘擊5 號墩頂，工況4 加載方式為環(huán)境激勵，二者測點布置如圖6所示.

圖6 5 號墩測點布置圖Fig.6 Layout of measuring points at pier No.5

圖7 現(xiàn)場試驗概況Fig.7 Field test overview

3.2 橋墩健康狀態(tài)評估

3.2.1 時程分析

通過多次錘擊，提取各測點的響應，由于測點比較多，僅列出工況1（錘擊試驗）、工況4（環(huán)境激勵試驗）各2 個測點的時程響應如圖8 所示，通過時程信號可知，錘擊激勵均能激起各測點的響應，且均有明顯的衰減，脈動試驗也能采集到明顯的信號.

3.2.2 頻譜分析

對圖8 測點的時程響應作頻譜分析，結(jié)果如圖9所示，對工況1、工況2 測點信號進行頻譜分析可得到首峰頻率為2.25 Hz，該頻率為以4 號墩為中心的區(qū)域頻率.對工況3、工況4 的測點信號進行頻譜分析可得首峰頻率同樣為2.25 Hz，說明以5 號墩為中心的區(qū)域頻率也為2.25 Hz，同時也說明2.25 Hz 是4號墩、5 號墩附近的區(qū)域頻率.

圖8 測點速度響應時程圖Fig.8 Velocity response time history diagram of measuring points

圖9 測點響應頻譜圖Fig.9 Response spectrum of measuring points

3.2.3 振型分析

以工況1 為例，對各測點進行自譜和互譜分析，以4 號梁頂測點l/2 處的振型幅值為參考點，做出與首峰頻率2.25 Hz 對應的4 號梁、5 號梁振型如圖10所示，可以看到4 號墩左右兩側(cè)梁體的振型均為同向振動，滿足提出的首峰頻率的條件即待測橋墩左右兩側(cè)梁體梁端的振型均為同側(cè)振動，故可利用首峰頻率作為4 號橋墩參數(shù)識別的依據(jù).

圖10 4 號和5 號梁體振型圖Fig.10 Mode shapes diagram of beams No.4 and No.5

以工況4 為例，對各測點進行自譜和互譜分析，以5 號梁頂測點l/2 處的振型幅值為參考點，做出與首峰頻率2.25 Hz 對應的5 號梁、6 號梁振型如圖11所示，可以看出5 號墩左右梁體的振型均為同側(cè)振動，故也可利用首峰頻率作為5 號墩橋墩參數(shù)識別的依據(jù).

圖11 5 號和6 號梁體振型圖Fig.11 Mode shapes diagram of beams No.5 and No.6

3.2.4 數(shù)據(jù)對比

對比工況1（錘擊激勵）與工況2（環(huán)境激勵）下梁體振型幅值數(shù)據(jù)如表4 所示，從表4 中可知兩種工況下數(shù)值相差不大.同時可以看出工況3（錘擊激勵）與工況4（環(huán)境激勵）的數(shù)據(jù)規(guī)律同工況1 與工況2 一致.基于所提梁體振型等效集中質(zhì)量系數(shù)計算方法得到工況1 與工況2 下4 號墩頂?shù)刃Ъ匈|(zhì)量系數(shù)α分別為1.04 和1.07，工 況3 與工況4 下5 號墩頂?shù)刃Ъ匈|(zhì)量系數(shù)α分別為1.08 和1.13，說明提出的梁體振型等效集中質(zhì)量系數(shù)的計算方法不受外部激勵的影響.

表4 振型幅值對比Tab.4 Comparison of mode shape amplitude

3.2.5 4 號、5 號水中橋墩參數(shù)識別

參考南排河特大橋工程概況，根據(jù)文獻［16］利用m 法計算不同沖刷深度時，土體對橋墩的各方向約束值如表5 所示.采用Beam188 單元建立該橋墩有限元模型，且在墩身測點位置處建立相應的節(jié)點；采用彈簧單元Combin14 建立基礎彈簧約束，采用Mass21 單元建立集中質(zhì)量單元，根據(jù)墩頂振型等效集中質(zhì)量的計算值，在墩頂以上梁高位置處附加上振型等效集中質(zhì)量.橋墩截面、材料特性如表6 所示，有限元模型如圖12 所示.

圖12 橋墩有限元模型Fig.12 Finite element model of pier

表5 基底彈性約束參數(shù)Tab.5 Elastic constraints of foundation bottom

表6 有限元模型參數(shù)Tab.6 Parameters of finite element model

根據(jù)推導的等效集中質(zhì)量系數(shù)計算方法，將工況一與工況二兩次試驗的墩頂集中質(zhì)量系數(shù)取平均值α=1.055，將其作為4 號墩墩頂集中質(zhì)量系數(shù)，將工況三與工況四求得的墩頂振型等效集中質(zhì)量系數(shù)取平均值α=1.155，將其作為5 號墩墩頂集中質(zhì)量系數(shù).兩個橋墩均利用首峰頻率2.25 Hz 和與該頻率對應的實測振型作為目標函數(shù)，將基底橫橋向扭轉(zhuǎn)彈簧剛度和橫橋向水平彈簧剛度依據(jù)沖刷深度的關系作為一個待識別參數(shù)，墩身剛度EIx為另一個待識別參數(shù)，利用模型修正理論識別橋墩細部參數(shù)，識別出的參數(shù)及修正完成后的頻率如表7 所示.4 號墩和5 號墩修正完成時的MAC1值均為0.999 8.

表7 4 號墩和5 號墩識別結(jié)果Tab.7 Identification results for piers No.4 and No.5

3.2.6 健康狀態(tài)評估

采用提出的多跨簡支梁橋橋墩健康狀態(tài)定量評估準則對南排河特大橋4 號和5 號墩進行評估.

1）局部健康狀態(tài)評估.

通過表7 中數(shù)據(jù)可以得出，4 號、5 號墩局部狀態(tài)評估指標θp分別為1.01、1.15，均大于1，根據(jù)表1 局部健康狀態(tài)評估準則，判定橋墩的局部健康狀態(tài)為Ⅰ級，服役狀態(tài)良好，滿足設計要求.通過表7 中數(shù)據(jù)計算出，4 號、5 號墩沖刷病害的評估指標θf分別為1.67、1.72，均大于1，根據(jù)表2 沖刷病害評估建議準則，判定橋墩的局部健康狀態(tài)為Ⅰ級，剛度高于設計值，健康狀態(tài)良好.

2）整體健康狀態(tài)評估.

根據(jù)初始狀態(tài)下4 號、5 號墩的參數(shù)計算其橫向線剛度為：899.7 kN/cm，根據(jù)識別值計算出4 號、5 號墩的橫橋向線剛度值分別為：1 260.1 kN/cm、1 349.8 kN/cm，橋墩整體健康狀態(tài)評估指標LSI 分別為1.4、1.5，均大于1，根據(jù)表3 整體健康狀態(tài)評估準則，判定4 號、5 號墩橋墩的整體健康狀態(tài)為Ⅰ級，服役狀態(tài)良好，滿足設計要求.

綜合上述健康狀態(tài)評估結(jié)果，可知4 號、5 號墩的整體的服役狀態(tài)良好.

4 結(jié)論

1）基于彈性支撐梁振動理論以及能量守恒原理，推導了墩梁耦合體系振動過程中梁體等效集中質(zhì)量的計算公式，進而提出多跨簡支梁橋橋墩簡化分析模型.基于簡化模型，從橋梁構件性能和整體性能兩方面提出一套完整的多跨簡支梁橋橋墩健康狀態(tài)快速評估方法及評估準則.

2）以南排河特大橋為試驗對象，開展了橋墩健康狀態(tài)評估試驗.試驗結(jié)果表明梁體振型等效集中質(zhì)量系數(shù)計算方法不受外部激勵的影響；提出的單墩簡化分析模型可以較好地等效局部墩梁體系的振動；基于模態(tài)頻率和振型構建的模型修正方法可以實現(xiàn)橋墩墩身剛度與基礎約束的定量評估.

3）整體和局部健康評估結(jié)果均表明南排河特大橋4 號和5 號墩服役狀態(tài)良好.該快速評估方法能夠準確反映橋梁健康狀態(tài)，從工程應用的角度驗證了所提方法的實用性和可靠性.