孫亞浩，朱瑞杰，陳小松，詹志剛,2

(1.武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430070；2.武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，湖北武漢 430070)

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton electrolyte membrane fuel cell,PEMFC)是直接將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的一種裝置，可將氫氣作為燃料，空氣作為氧化劑，通過(guò)電化學(xué)反應(yīng)在電池的陰極生成水。電池中水管理是影響電池電性能及耐久性的關(guān)鍵因素之一。良好的水管理可確保質(zhì)子交換膜充分潤(rùn)濕而維持高的離子電導(dǎo)率，同時(shí)避免電池產(chǎn)生局部“水淹”；否則，可能產(chǎn)生膜過(guò)干而使內(nèi)阻增加，或發(fā)生“水淹”阻礙氣體傳輸，降低電性能，或發(fā)生“饑餓”導(dǎo)致反極而影響耐久性[1-2]。

PEMFC 陰極側(cè)流道中的主要產(chǎn)物為氣態(tài)或液態(tài)水，隨著操作條件的改變，空氣和液態(tài)水的混合物可能為塞子流、霧狀流或膜狀流[3]。電池正常工作時(shí)，液態(tài)水以小液滴形式不斷從氣體擴(kuò)散層(gas diffusion layer,GDL)中滲出，小液滴不斷地積聚長(zhǎng)大，最終可能造成流道“水淹”[4]。

為了精準(zhǔn)直觀地觀察流道中液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，Zhan等[5]和Aslam 等[6]通過(guò)利用高速攝像機(jī)對(duì)透明單電池陰極側(cè)流道中液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行可視化研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)流道壁面為親水性時(shí)，表面張力和壁面的粘附力使液態(tài)水以膜狀流附著在壁面上。彎道處的液態(tài)水隨著氣體流速的增加、操作壓力和加濕度的降低而降低。但是該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求比較嚴(yán)格，不適用結(jié)構(gòu)復(fù)雜的流道。

目前大多數(shù)研究者使用數(shù)值模擬的方法研究流道中液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Yan 等[7]和Preng 等[8]通過(guò)對(duì)3D 波浪形流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)3D 的幾何結(jié)構(gòu)可以增強(qiáng)氣體慣性力的作用，有效除去GDL 中的水分，從而提高電池的性能。Tao等[9]和Huang 等[10]分別提出了葉脈和人體腸系膜上動(dòng)脈及其分支結(jié)構(gòu)兩種新型仿生流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)仿生流場(chǎng)可以改善液態(tài)水的傳輸特性，縮短液態(tài)水在流場(chǎng)中的停留時(shí)間，提高其排水性能。

流道結(jié)構(gòu)對(duì)電池水管理具有直接影響，本文基于流體體積函數(shù)(volume of fluid,VOF)法，對(duì)直流道、局部窄直流道、文丘里流道以及波浪形流道在不同氣體流速下液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，研究了不同流道結(jié)構(gòu)的排水性能。

1 計(jì)算模型

本文不考慮電池中的電化學(xué)反應(yīng)，流道是等溫的，反應(yīng)生成水以液態(tài)水形式從GDL 中冒出，在流道中不發(fā)生相變[11-12]。由于VOF 模型能精確追蹤氣液兩相界面的移動(dòng)變化[13]，可直接利用該模型研究流道中兩相流的傳輸過(guò)程。

1.1 兩相流VOF 模型

VOF 模型的質(zhì)量守恒方程為：

動(dòng)量守恒方程為：

式中：σ為表面張力系數(shù)，J/s2；κ為兩相界面處的表面曲率，為兩相界面的單位法向量分別為壁面的單位法向量和單位切向量；θ為壁面上的靜態(tài)接觸角。

f1為氣相的體積分?jǐn)?shù)，f2為液相的體積分?jǐn)?shù)，且兩相滿足：

在VOF 模型中，氣液兩相界面的捕捉可通過(guò)求解相連續(xù)性方程：

混合物密度和粘度為：

1.2 幾何模型

本文的計(jì)算域分別為直流道、局部窄直流道、文丘里流道和波浪形流道，如圖1(a)所示，長(zhǎng)度為65.6 mm，深度為0.3 mm，直流道和波浪形流道寬度均為1 mm，局部窄直流道和文丘里流道存在“窄處”，流道最寬處和最窄處分別為1 和0.25 mm。在流道氣體進(jìn)口前半段的GDL 側(cè)設(shè)置3 個(gè)直徑為0.2 mm 的液態(tài)水進(jìn)口。流道的微結(jié)構(gòu)如圖1(b)和(c)所示，局部窄直流道“窄處”的圓弧半徑r1=2.27 mm，圓角r2=2 mm，長(zhǎng)度a=3.5 mm。文丘里流道具有文丘里管收縮和擴(kuò)張結(jié)構(gòu)特征，它和波浪形流道的波浪長(zhǎng)度L=4.68 mm，波幅b/2=0.187 5 mm，由14 個(gè)周期組成。

圖1 流道的計(jì)算域

1.3 邊界條件

在流道壁面上施加無(wú)滑移邊界條件，氣體進(jìn)口和液態(tài)水進(jìn)口為速度進(jìn)口，出口為壓力出口，四種流道的網(wǎng)格總數(shù)為385 698～580 299。考慮垂直于水平方向上的重力g，工作溫度為80 ℃，材料的物性參數(shù)及其他一些參數(shù)根據(jù)工作溫度確定。氣體流速為2、4、6 和8 m/s，液態(tài)水進(jìn)口流速為0.2 m/s。側(cè)壁和頂壁的接觸角為70°，GDL 的接觸角為130°。利用商業(yè)CFD 軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同流道結(jié)構(gòu)中液態(tài)水運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

圖2 為直流道、局部窄直流道、文丘里流道和波浪形流道在不同氣體流速下液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？傮w而言，當(dāng)氣體流速u(mài)從2 m/s 增加到8 m/s 時(shí)，4 種流道的排水能力同時(shí)提升，流道中殘余的水(即可能覆蓋在GDL 和流道壁面上的水)明顯減少。當(dāng)氣體流速u(mài)=2 m/s 和4 m/s 時(shí)，液態(tài)水在流道壁面上都有大量的積聚，這是因?yàn)楸诿婢哂杏H水性(接觸角70°)，表面張力和壁面的粘附力的作用大于氣體慣性力的影響。

圖2 不同氣體流速下的流道中液態(tài)水運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

相比較于直流道和波浪形流道，局部窄直流道與文丘里流道由于流道“窄處”對(duì)氣體的加速作用，液態(tài)水容易被氣流吹散、破碎成小的液滴而更易排出流道。對(duì)于局部窄直流道與文丘里流道，后者流道寬窄變化的頻率明顯高于前者，相同的氣流速度下其對(duì)排水的影響也越趨明顯，流道中殘余的水明顯減少。在波浪形流道中，由于流道彎曲處氣體的回流，液態(tài)水積聚在凹處，很難被氣體吹散。積聚在壁面上的液態(tài)水，極可能會(huì)堵塞GDL 的水/氣傳輸通道，造成“水淹”，從而降低電池的輸出性能。

圖3 顯示了當(dāng)氣體流速u(mài)=2 m/s，t=0.3 s 時(shí)，流道深度1/2處的局部速度矢量圖和壓力云圖。直流道和波浪形流道中氣流速度矢量及壓力梯度分布均勻，對(duì)液滴不易產(chǎn)生擾動(dòng)作用；對(duì)于局部窄直流道和文丘里流道，在“窄處”時(shí)由于流道尺寸發(fā)生較大變化，速度明顯加快，對(duì)液態(tài)水珠或水膜具有推動(dòng)作用，而在“寬處”流速較低，但壓力較高，與下一個(gè)“窄處”的壓力差值增加，也對(duì)液態(tài)水珠或水膜具有推動(dòng)作用。流道寬窄周期性的變化，可以產(chǎn)生周期性下文丘里效應(yīng)，排水效果顯著增加。

圖3 氣體流速2 m/s時(shí)流道深度1/2處的局部速度矢量圖(左)和壓力云圖(右)

流道中液態(tài)水在不同氣體流速下開(kāi)始排出的時(shí)間如圖4所示，總體而言，隨著氣體流速的增加，液態(tài)水排出的時(shí)間越早。直流道和波浪形流道排出液態(tài)水的時(shí)間基本相同，而文丘里流道液態(tài)水排出的時(shí)間早于其他流道，這也是由于流道“窄處”可以增強(qiáng)氣體慣性力，且文丘里流道的“窄處”多于局部窄直流道，使其液態(tài)水排出的時(shí)間更早。

圖4 不同流道中液態(tài)水開(kāi)始排出的時(shí)間

2.2 穩(wěn)態(tài)時(shí)流道進(jìn)出口壓降

考慮穩(wěn)態(tài)流道進(jìn)出口壓降時(shí)，氣體流速分別設(shè)置為2、4、6、8 m/s 四個(gè)速度，液態(tài)水進(jìn)口流速仍然是0.2 m/s。根據(jù)流道出口水的質(zhì)量流量和進(jìn)出口壓降的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可知，在t=0.3 s后，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)呈周期性變化，可認(rèn)為此時(shí)刻流道內(nèi)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)時(shí)不同流道的進(jìn)出口平均壓降隨氣體流速的變化，如表1 所示，壓降隨氣體流速的增加呈線性增加。其中直流道和波浪形流道的壓降差異不大，由于“窄處”的存在，文丘里流道的壓降最大，其次是局部窄直流道。

表1 穩(wěn)態(tài)時(shí)不同流道的進(jìn)出口平均壓降隨氣體流速的變化

局部窄直流道和文丘里流道“窄處”對(duì)氣體的加速作用，增強(qiáng)流道除水能力，但高壓降意味著空壓機(jī)功率損失增加，使電池的整體效率降低。因此兼顧電池水管理與效率，需要優(yōu)化局部窄直流道和文丘里流道的尺寸寬窄變化的頻率。

為了更深入分析流道進(jìn)出口壓降與排水之間的關(guān)系，圖5 給出了氣體流速u(mài)=2 m/s 時(shí)直流道在t=0.3～0.8 s 內(nèi)的進(jìn)出口壓降與出口水質(zhì)量流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)線為進(jìn)出口壓降，點(diǎn)劃線為出口水的質(zhì)量流量，處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，二者呈周期性波動(dòng)。曲線上圓圈和方形分別為不同周期性階段的進(jìn)出口壓降和出口水質(zhì)量流量的峰值點(diǎn)，即最大壓降點(diǎn)和最大排水點(diǎn)。且最大壓降點(diǎn)和最大排水點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，說(shuō)明流道中液態(tài)水的積累使壓降增大，當(dāng)出口液態(tài)水達(dá)到最大排水點(diǎn)時(shí)，壓降開(kāi)始降低，即流道的壓降越高，氣體帶走水的能力越強(qiáng)。

圖5 穩(wěn)態(tài)時(shí)直流道的進(jìn)出口壓降與出口水的質(zhì)量流量(u=2 m/s)

2.3 穩(wěn)態(tài)時(shí)流道中保有水量

除了壓降，圖6 給出了穩(wěn)態(tài)時(shí)不同氣體流速下流道中保有水量，即未被氣體帶走存留在流道中的水量。波浪形流道中保有水量稍高于直流道，但直流道的壓降卻稍低于波浪形流道的壓降，這是因?yàn)樵诓ɡ诵瘟鞯缽澢帤怏w的回流，使液態(tài)水積聚在凹處，很難被氣體吹散。由于高的壓降，文丘里流道中保有水量低于其他流道，其次是局部窄直流道。液態(tài)水進(jìn)口的流速恒為0.2 m/s，隨著氣體流速的增加，流道中保有水量越來(lái)越小，即電池電流密度一定時(shí)，過(guò)量系數(shù)越大，排水性能越好。

圖6 穩(wěn)態(tài)時(shí)不同氣體流速下各流道中保有水量

為了研究流道中保有水量與壁面接觸角的關(guān)系，圖7 給出了穩(wěn)態(tài)時(shí)直流道在不同氣體流速下的保有水量隨壁面接觸角的變化?？梢钥闯?，流道中保有水量隨氣體流速和壁面接觸角的增加而降低，當(dāng)氣體流速為2 和4 m/s 時(shí)，壁面接觸角對(duì)流道中保有水量影響顯著，而氣體流速增加到6 和8 m/s時(shí)，流道中保有水量受壁面接觸角的影響不大。這說(shuō)明當(dāng)氣體流速較低時(shí)，對(duì)流道壁面的進(jìn)行疏水處理，可以提高流道的排水性能。

圖7 穩(wěn)態(tài)時(shí)不同氣體流速下直流道中保有水量隨壁面接觸角的變化

3 結(jié)論

本文基于VOF 兩相流模型，對(duì)直流道、局部窄直流道、文丘里流道以及波浪形流道在不同氣體流速下液態(tài)水的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬，研究不同流道結(jié)構(gòu)的排水性能，獲得如下結(jié)論：

(1)當(dāng)氣體流速較低時(shí)，表面張力和壁面粘附力的作用大于氣體慣性力的影響，液態(tài)水在流道壁面上大量積聚，堵塞GDL 中的水/氣通道，降低電池的輸出性能。當(dāng)氣體流速增加時(shí)，氣體慣性力的影響越顯著，液態(tài)水更易被氣體吹散排出流道。

(2)局部窄直流道和文丘里流道“窄處”對(duì)氣體的加速作用，增強(qiáng)流道排水性能，但高壓降意味著空壓機(jī)功率損失增加，使電池的整體效率降低。因此兼顧電池水管理與效率，需要優(yōu)化局部窄直流道和文丘里流道的尺寸寬窄變化的頻率。

(3)氣體流速影響流道中保有水量，也即影響膜的潤(rùn)濕性和膜電極的氣體阻力，影響電池電性能及耐久性。

后續(xù)還需要對(duì)不同流道結(jié)構(gòu)的電池性能進(jìn)行模擬與實(shí)驗(yàn)研究，獲得具體的具有實(shí)用意義的流道結(jié)構(gòu)參數(shù)。