高云峰，孫科，石偉宏

(上海海事大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

《中華人民共和國道路交通安全法》第四十七條規(guī)定：“機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行。機(jī)動(dòng)車行經(jīng)沒有交通信號(hào)的道路時(shí)，遇行人橫過道路，應(yīng)當(dāng)避讓?！睂?duì)于右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車而言，該禮讓行人規(guī)則使得原本在無專用信號(hào)相位的路口可自由右轉(zhuǎn)的機(jī)動(dòng)車受到了更嚴(yán)格的約束。因此，分析禮讓行人規(guī)則下信號(hào)交叉口處右轉(zhuǎn)車道通行能力將對(duì)信號(hào)交叉口相關(guān)的研究提供理論支持。

許多學(xué)者建立了行人過街與通行能力之間的關(guān)系模型。GOLAKIYA等對(duì)大量的城市道路進(jìn)行調(diào)查，提取數(shù)據(jù)并建立了行人流量與通行能力損失的關(guān)系模型，結(jié)果證明行人流量的小幅度增加會(huì)造成通行能力的顯著降低。YANG等基于Logit模型、不完全信息博弈理論和停車線法，建立了一種考慮人車相互作用的專用右轉(zhuǎn)車道通行能力模型，并通過與元胞自動(dòng)機(jī)模型的對(duì)比證明了該模型的有效性，最后提出當(dāng)交通規(guī)則等發(fā)生變化時(shí)，行人與車輛之間的相互作用也會(huì)變化，值得進(jìn)一步研究。

可接受間隙法為許多學(xué)者所研究，可運(yùn)用于分析右轉(zhuǎn)車輛通過規(guī)律。美國交通研究委員會(huì)(Transportation Research Board, TRB)將可接受間隙模型用在無信號(hào)交叉口次要道路車輛穿越主要道路情景的研究。不少學(xué)者以間隙接受概率作為分析重點(diǎn)。WU建立了魯棒性較好的臨界間隙概率分布函數(shù)模型。POLLATSCHEK等建立了考慮個(gè)體之間臨界間隙差異的微觀決策模型，研究次要道路駕駛員的間隙接受行為并估算交叉口的通行能力。多數(shù)學(xué)者則仍以分析間隙大小的分布規(guī)律為主。

諸多學(xué)者將可接受間隙法施用于過街行人和右轉(zhuǎn)車輛。王姝淇等通過對(duì)比證明右轉(zhuǎn)車輛的臨界間隙更符合威布爾分布。劉泳玲運(yùn)用可接受間隙理論，以劃分行人簇的方法計(jì)算右轉(zhuǎn)專用車道的通行能力。李東瑩結(jié)合間隙理論，在假定行人流時(shí)距服從負(fù)指數(shù)分布的基礎(chǔ)上建立了行人影響下的右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)以及共用車道的通行能力計(jì)算模型。然而，這些文獻(xiàn)都未考慮禮讓行人規(guī)則的約束，也未對(duì)雙向行人流的不同到達(dá)情況進(jìn)行分析。

在采用可接受間隙法時(shí)，主路和支路車流的車頭時(shí)距通常采取負(fù)指數(shù)分布形式，但對(duì)實(shí)際交通狀況的分析，需要基于交通流車頭時(shí)距和交通流組成成分實(shí)際分布情況。李文權(quán)等研究了主路車流車頭時(shí)距服從移位負(fù)指數(shù)分布的支路混合車流通行能力。李淑慶等以M3分布作為主路車頭時(shí)距分布計(jì)算支路通行能力。LENG等假設(shè)對(duì)向車輛車頭時(shí)距服從M3分布，基于間隙理論和排隊(duì)論進(jìn)行建模，并得出基于M3分布的模型比基于泊松分布的模型更具有適應(yīng)性。因此，交通流的到達(dá)分布沒有確定形式，將可接受間隙理論用于行人流和右轉(zhuǎn)車流，也需要基于實(shí)際分布情況。

行人的到達(dá)規(guī)律是研究的重點(diǎn)。曲昭偉等通過對(duì)低峰、平峰、高峰的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到到達(dá)分布模型，證明自行車及行人到達(dá)規(guī)律服從負(fù)二項(xiàng)分布。劉勝洪通過實(shí)際數(shù)據(jù)擬合證明行人到達(dá)規(guī)律符合泊松分布。雖然已有的行人仿真系統(tǒng)提供了許多隨機(jī)分布，但是在選擇行人流產(chǎn)生情況時(shí)，多數(shù)研究傾向于選擇泊松分布等較為常見的分布。

以往的研究多以雙向行人流符合同一固定分布為背景，對(duì)于雙向不同到達(dá)分布的情況，仍需要補(bǔ)充更多的實(shí)際數(shù)據(jù)。在禮讓行人規(guī)則下，雙向行人流過街的性質(zhì)有所改變，需要對(duì)以往的研究進(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)現(xiàn)實(shí)情況下交叉口右轉(zhuǎn)車道通行能力的計(jì)算。本文旨在分析禮讓行人規(guī)則下信號(hào)交叉口處過街行人與右轉(zhuǎn)車輛的沖突情況，區(qū)分兩個(gè)方向行人流的過街特點(diǎn)，采用可接受間隙法和行人群概念，分別計(jì)算單向和雙向行人過街情況下的右轉(zhuǎn)車道通行能力，為右轉(zhuǎn)車道交通組織提供依據(jù)。

1 禮讓行人規(guī)則下的沖突區(qū)域

如圖1所示，在信號(hào)交叉口，行人按照交通信號(hào)燈指示通過交叉口，右轉(zhuǎn)車輛遵守禮讓行人規(guī)則等待行人通過。右轉(zhuǎn)車輛僅在橫向和縱向人行橫道區(qū)域受行人影響，但在信號(hào)控制下只受其中一個(gè)方向上行人的影響，不會(huì)在兩個(gè)方向上都受到行人影響。因此針對(duì)縱向和橫向人行橫道上行人過街的分析過程相同，僅需研究其中一個(gè)方向上的行人到達(dá)與右轉(zhuǎn)車輛的沖突情況，便可了解另一個(gè)方向上的情況。本文研究縱向人行橫道(即出口道)上行人過街，不考慮二次過街中央隔離帶站立。

圖1 右轉(zhuǎn)車輛于交叉口處禮讓行人

當(dāng)行人過街綠燈亮起時(shí)，行人開始過街，此時(shí)存在兩個(gè)方向(即→方向和→方向)的行人流。在禮讓行人規(guī)則下，當(dāng)從向運(yùn)動(dòng)的行人到達(dá)路緣時(shí)，右轉(zhuǎn)車輛應(yīng)停車讓行；當(dāng)從向運(yùn)動(dòng)的行人到達(dá)道路中央黃線或中央隔離帶延長線時(shí)，右轉(zhuǎn)車輛也應(yīng)停車讓行。同理，在禮讓行人規(guī)則下，當(dāng)右轉(zhuǎn)車輛和行人到達(dá)同一支路入口處時(shí)，右轉(zhuǎn)車輛駕駛員應(yīng)停車等待。因此，可假設(shè)右轉(zhuǎn)車輛不會(huì)對(duì)行人的到達(dá)規(guī)律產(chǎn)生影響。

沖突區(qū)域是右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車與行人所有沖突點(diǎn)的集合。在以往的研究中，沖突區(qū)域僅限于右轉(zhuǎn)車輛所要駛?cè)胲嚨赖膶挾确秶?，甚至是車輛本身的寬度范圍。在禮讓行人規(guī)則下，沖突區(qū)域發(fā)生變化，從而對(duì)右轉(zhuǎn)車道的通行能力產(chǎn)生了更大的影響。

禮讓行人規(guī)則施行前的沖突區(qū)域示意圖見圖2，其中：劃斜線區(qū)域?yàn)闆_突區(qū)域，箭頭指向行人過街方向。禮讓行人規(guī)則施行前，→方向和→方向的行人流與右轉(zhuǎn)車流的沖突區(qū)域的寬度，即右轉(zhuǎn)車輛即將駛?cè)氲能嚨赖膶挾?圖2中為)，沖突區(qū)域長度即為人行道的白線長度(圖2中為)。

圖2 禮讓行人規(guī)則施行前沖突區(qū)域示意圖

禮讓行人規(guī)則施行后，沖突區(qū)域?qū)⒏鶕?jù)行人前進(jìn)方向不同而發(fā)生變化，→方向和→方向行人流與右轉(zhuǎn)車輛的沖突區(qū)域示意圖分別見圖3a和3b?！较虻男腥肆髋c右轉(zhuǎn)車輛的沖突區(qū)域與禮讓行人規(guī)則施行前的相同，沖突區(qū)域?qū)挾葍H為右轉(zhuǎn)車輛所要駛?cè)胲嚨赖膶挾?，行人離開沖突區(qū)域時(shí)右轉(zhuǎn)車輛即可通過?！较虻男腥肆髋c右轉(zhuǎn)車輛沖突區(qū)域的寬度將擴(kuò)大至半幅路，導(dǎo)致右轉(zhuǎn)車輛需要等待的時(shí)間增加。

a)A→B方向行人流

綜上，令沖突區(qū)域的長度為，寬度為，其中=i或j，i代表行人流為→方向，j代表行人流為→方向。從向行進(jìn)的行人需從同一支路的進(jìn)口道處的路肩到達(dá)沖突區(qū)域，因此，令從路肩到點(diǎn)的距離為。

2 禮讓行人規(guī)則下行人過街特征

禮讓行人規(guī)則下，行人具有高優(yōu)先權(quán)，將按照到達(dá)規(guī)律過街，與以往行人在機(jī)動(dòng)車之間穿插的無序狀態(tài)不同。分析禮讓行人規(guī)則下的行人，將過街行人分為若干行人群，研究允許右轉(zhuǎn)車輛通過的行人群臨界間隙。

2.1 過街行人群

行人群是指速度相同、距離相近的一組行人。行人在等待紅燈和過街行動(dòng)中會(huì)受到其他行人的影響，從而表現(xiàn)出共同的社會(huì)特性，進(jìn)而影響到行人流的連續(xù)性。行人多結(jié)伴出行、結(jié)伴過街、成排運(yùn)動(dòng)，這些人對(duì)右轉(zhuǎn)車輛的影響一般與其數(shù)量無關(guān)，此時(shí)可將這些行人作為一個(gè)行人群。在分析對(duì)右轉(zhuǎn)車輛的影響時(shí)，需要調(diào)查和關(guān)注行人群之間的關(guān)系。

行人群可依據(jù)其定義按照實(shí)際觀察劃分，也可按照前后行人的距離或到達(dá)時(shí)間差進(jìn)行劃分。劉泳玲在實(shí)際調(diào)查中以2 s作為到達(dá)時(shí)間差劃分行人群。本文采取觀測(cè)法劃分行人群：如果兩個(gè)并排走的行人或兩個(gè)前后間距較小的行人，到達(dá)和離去時(shí)間一致，則將其劃為一個(gè)行人群；以到達(dá)時(shí)間差為(0, 1]s，(1, 2]s……劃分不同的行人群。

設(shè)行人的到達(dá)率為，人s。設(shè)單位行人群內(nèi)的行人數(shù)為，人行人群。設(shè)行人群的到達(dá)率為，行人群s。

(1)

2.2 行人群臨界間隙

臨界間隙指的是能夠讓右轉(zhuǎn)車輛在不違反禮讓行人規(guī)則的情況下恰好順利右轉(zhuǎn)的兩個(gè)行人群的到達(dá)時(shí)間間隔。在禮讓行人規(guī)則下，兩個(gè)方向(→方向和→方向)的行人與右轉(zhuǎn)車輛的沖突區(qū)域不同，導(dǎo)致臨界間隙不同，因此需要對(duì)兩個(gè)方向的行人群臨界間隙分別進(jìn)行分析。

根據(jù)沖突區(qū)域情況，可得臨界間隙c,：

式中：為行人速度，取1.2 m/s。

令行人群間隙為，即在行人過街相位綠燈時(shí)間內(nèi)，→方向上過街的行人群間隙為，→方向上過街的行人群間隙為?！较蛏线^街的行人群間隙至少滿足讓一輛右轉(zhuǎn)車輛通過的概率為(≥)，→方向上過街的行人群間隙至少滿足讓一輛右轉(zhuǎn)車輛通過的概率為(≥)。若→方向和→方向同時(shí)放行人過街，則至少滿足讓一輛右轉(zhuǎn)車輛通過的概率為(≥;≥)。

3 右轉(zhuǎn)車道通行能力計(jì)算公式

在禮讓行人規(guī)則下，→方向和→方向上的行人流到達(dá)分布可能不同，到達(dá)沖突區(qū)域也有先后順序，因此，需要對(duì)兩個(gè)方向的行人群到達(dá)間隙都進(jìn)行調(diào)查，并擬合出其到達(dá)分布。根據(jù)行人到達(dá)規(guī)律劃分右轉(zhuǎn)車輛在行人流和信號(hào)影響下的各個(gè)階段，然后計(jì)算各階段右轉(zhuǎn)車輛通過量，最后得出右轉(zhuǎn)車道的通行能力。通行能力計(jì)算流程見圖4。

圖4 右轉(zhuǎn)車道通行能力計(jì)算流程

3.1 行人到達(dá)規(guī)律下的綠燈時(shí)間

在信號(hào)交叉口一般不設(shè)置右轉(zhuǎn)車輛專用信號(hào)燈，但在行人綠燈放行期間，右轉(zhuǎn)車輛需要禮讓行人。因此，右轉(zhuǎn)車流的運(yùn)行特征與行人過街的信號(hào)時(shí)間有關(guān)。設(shè)信號(hào)周期時(shí)長為，縱向行人過街綠燈時(shí)長為，橫向行人過街綠燈時(shí)長為。交叉口信號(hào)相位見圖5。圖5中，整個(gè)周期內(nèi)除去縱向和橫向行人過街的相位時(shí)間外，陰影部分表示縱向和橫向的行人過街信號(hào)燈都為紅燈的時(shí)間，此時(shí)行人無法進(jìn)行過街活動(dòng)。令陰影部分為公共紅燈時(shí)長，則公共紅燈時(shí)長為=--，縱向過街紅燈時(shí)長=-，橫向過街紅燈時(shí)長=-。

圖5 交叉口信號(hào)相位

分析雙向(→方向和→方向)同時(shí)到達(dá)的行人到達(dá)規(guī)律前，必須先分析單向到達(dá)的行人到達(dá)規(guī)律。根據(jù)李東瑩的行人到達(dá)規(guī)律，行人過街信號(hào)時(shí)間可分為4個(gè)階段，各階段的右轉(zhuǎn)車流通過狀態(tài)有所不同。以縱向行人過街為例：

第一階段為縱向過街紅燈時(shí)間，即紅燈時(shí)長，包含雙向公共紅燈時(shí)長和橫向行人過街綠燈時(shí)長。此階段內(nèi)縱向過街的行人無法過街，右轉(zhuǎn)車輛無須禮讓，可自由右轉(zhuǎn)。

第二階段為行人信號(hào)燈綠燈時(shí)間f。此階段內(nèi)在紅燈期間排隊(duì)積累的行人尚未到達(dá)沖突區(qū)域，右轉(zhuǎn)車輛仍可自由右轉(zhuǎn)。

第三階段為行人信號(hào)燈綠燈時(shí)間s。此階段內(nèi)在紅燈期間排隊(duì)積累的行人結(jié)隊(duì)過街，密集到達(dá)，右轉(zhuǎn)車輛無可用間隙，只能停車讓行。

第四階段為行人信號(hào)燈綠燈時(shí)間p。此階段內(nèi)行人按照一定規(guī)律隨機(jī)到達(dá)，右轉(zhuǎn)車輛可在行人群間隙大于臨界間隙時(shí)右轉(zhuǎn)。

上述4個(gè)階段內(nèi)的綠燈時(shí)間如下：

(1)第一階段，行人過街紅燈，無法進(jìn)行過街活動(dòng)，無可利用的綠燈時(shí)間。

(2)第二階段，行人綠燈開始時(shí)行人走向沖突區(qū)域。對(duì)于→方向上的行人而言，綠燈亮起時(shí)便可立即進(jìn)入沖突區(qū)域，故為0。而→方向上的行人仍需走到?jīng)_突區(qū)域邊界，故可得

(2)

(3)第三階段，行人相位信號(hào)綠燈放行，排隊(duì)行人通過沖突區(qū)域。根據(jù)李東瑩的分析，紅燈期間以及綠燈初期積累的行人，將在s內(nèi)以飽和流率抵達(dá)并通過沖突區(qū)域，則有

s=(+f+s)

式中：s表示排隊(duì)消散的行人數(shù)量；表示行人到達(dá)率。積累的排隊(duì)行人行列將保持速度穿過沖突區(qū)域。行人行列大小見圖6，其中：s為行列的長度；為行列的寬度(等于沖突區(qū)域長度)；一個(gè)方格代表一個(gè)行人所占空間。用表示一個(gè)行人所占空間(單個(gè)行人所需活動(dòng)空間約為0.75 m，故=0.75 m人)，則有

圖6 行人行列大小

行人行列通過沖突區(qū)域的時(shí)間為從行列首排抵達(dá)沖突區(qū)域到行列末排離開沖突區(qū)域的時(shí)間，則有

根據(jù)以上公式，可得

(3)

(4)第四階段，行人相位信號(hào)綠燈持續(xù)放行，右轉(zhuǎn)車輛根據(jù)行人群間隙通過。行人排隊(duì)消散過后，剩余時(shí)間為p，p=-f-s。當(dāng)研究單向的行人流時(shí)，右轉(zhuǎn)車輛通過量取不同值的概率為

…

則

3.2 雙向行人流情景下右轉(zhuǎn)車輛通過量

在行人綠燈放行期間，兩個(gè)單向的行人流共同使用綠燈時(shí)間，因此，可根據(jù)單向行人流的到達(dá)情況推得雙向行人流的到達(dá)情況。由于行人過街不同階段的時(shí)間f和s的差異，行人過街綠燈起亮后的右轉(zhuǎn)車輛通過量也會(huì)不同。圖7為一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)單向和雙向行人到達(dá)情景下的各信號(hào)階段。

圖7 單向和雙向行人到達(dá)情景下的各信號(hào)階段

對(duì)于縱向過街行人而言，一個(gè)周期內(nèi)的行人過街信號(hào)可根據(jù)右轉(zhuǎn)車輛的通行狀態(tài)分為以下4個(gè)階段：

(1)右轉(zhuǎn)車輛自由通過和受橫向行人過街影響通過，縱向行人過街信號(hào)紅燈，即圖7中雙向行人到達(dá)的階段。由于縱向行人過街紅燈時(shí)長等于公共紅燈時(shí)長與橫向行人過街綠燈時(shí)長之和，所以在縱向行人過街紅燈期間右轉(zhuǎn)車輛通過量包含兩部分，分別為公共紅燈時(shí)長內(nèi)的通過量和橫向行人過街綠燈時(shí)長內(nèi)的通過量。其中，

(2)右轉(zhuǎn)車輛不能通過，紅燈期間排隊(duì)的行人通過，即圖7中雙向行人到達(dá)的和階段。其中，是由→方向上排隊(duì)行人通過造成的，是由→方向上排隊(duì)行人通過造成的。

(3)右轉(zhuǎn)車輛僅受→方向上行人影響通過，通過量為，即圖7中雙向行人到達(dá)的階段。此階段內(nèi)→方向上排隊(duì)的行人已經(jīng)通過，而→方向上排隊(duì)的行人尚未到達(dá)沖突區(qū)域。根據(jù)第3.1節(jié)可得

=max{-, 0}

(6)

(7)

(4)右轉(zhuǎn)車輛受雙向行人影響通過，通過量為，即圖7中雙向行人到達(dá)的階段，則

=min{,}

當(dāng)研究雙向行人流情景時(shí)，在兩個(gè)方向行人流同時(shí)到達(dá)的時(shí)間內(nèi)，右轉(zhuǎn)車輛通過概率為單向行人流情景下的聯(lián)合概率，即兩個(gè)方向的行人群間隙都要同時(shí)滿足。設(shè)這種情況下右轉(zhuǎn)車輛通過量為，則(=)=(=)·(=)。根據(jù)第3.1節(jié)可知，右轉(zhuǎn)車輛通過量取不同值時(shí)的聯(lián)合概率為

(8)

(9)

令縱向過街綠燈時(shí)間內(nèi)的右轉(zhuǎn)車輛通過量為，則有

=+

由于橫向和縱向過街信號(hào)分離、互不干擾，故可同理得到橫向綠燈時(shí)間內(nèi)的右轉(zhuǎn)車輛通過量。綜上可得一個(gè)信號(hào)周期內(nèi)的右轉(zhuǎn)車輛通過量

=++

雙向行人流情景下的右轉(zhuǎn)車道通行能力

=3 600

3.3 根據(jù)行人群間隙大小分布求解Ns和Nt

根據(jù)第3.1節(jié)和第3.2節(jié)可知，在右轉(zhuǎn)車道通行能力的計(jì)算過程中，計(jì)算行人群間隙的右轉(zhuǎn)車輛通過量(即與)是重要的步驟。根據(jù)行人群間隙大小的實(shí)際分布情況，計(jì)算右轉(zhuǎn)車輛的間隙通過量。以往的研究表明，行人到達(dá)服從泊松分布，行人群間隙服從指數(shù)分布。兩個(gè)方向上行人群間隙指數(shù)分布的相關(guān)系數(shù)可能不同。單方向上行人群間隙指數(shù)分布的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)分別為

()=e-

(10)

()=1-e-

(11)

可根據(jù)無窮級(jí)數(shù)推導(dǎo)聯(lián)合概率。

當(dāng)只有單向行人到達(dá)，行人群間隙大小服從指數(shù)分布時(shí)，行人到達(dá)情況與以往文獻(xiàn)中假設(shè)的一致。由于計(jì)算過程相同，本文不進(jìn)行二次推導(dǎo)。根據(jù)李東瑩提供的計(jì)算式，結(jié)合式(7)，有

(12)

在雙向行人到達(dá)情景下，根據(jù)式(11)，有

又結(jié)合式(8)可得

結(jié)合式(9)可得

根據(jù)無窮級(jí)數(shù)最終推導(dǎo)得到

(13)

4 實(shí)例計(jì)算分析

4.1 到達(dá)分布擬合檢驗(yàn)結(jié)果

選取上海市浦東新區(qū)南匯新城茉莉路方竹路交叉口進(jìn)行調(diào)查，計(jì)算出該交叉口右轉(zhuǎn)車道在行人綠燈時(shí)間內(nèi)的通行能力。在該交叉口出口道處，沖突區(qū)域長度=5 m，每條車道寬=3.5 m，半幅路寬=7 m，=14 m，則=2.917 s，=5.833 s。根據(jù)所獲得的交叉口信號(hào)配時(shí)調(diào)查結(jié)果，該交叉口信號(hào)周期=82 s，橫向行人過街綠燈時(shí)長=42 s，縱向行人過街綠燈時(shí)長=40 s，共同紅燈時(shí)長=0。其中：→方向的行人流量=326人，→方向的行人流量=146人，共計(jì)472人。調(diào)查得到2 096個(gè)行人群的行人數(shù)量共2 746人，則單位行人群內(nèi)的行人數(shù)為

選取調(diào)查獲得的=4 500 s內(nèi)的縱向行人到達(dá)情況(→方向的行人流量=326人，→方向的行人流量=146人)進(jìn)行分析，得到→方向和→方向的行人到達(dá)率，分別為

根據(jù)式(1)可得行人群到達(dá)率為

調(diào)查時(shí)間內(nèi)所得行人群間隙大小分布數(shù)據(jù)見表1。

表1 行人群間隙大小分布

由表1可知：從整體上看，行人群小間隙出現(xiàn)的頻次較高，行人群大間隙出現(xiàn)的頻次較低。對(duì)行人群間隙大小符合指數(shù)分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，其中指數(shù)分布的參數(shù)=0.056，=0.025。卡方檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 卡方檢驗(yàn)結(jié)果

()=1-e-0.056

()=1-e-0.025

4.2 雙向行人流情景下右轉(zhuǎn)車道通行能力計(jì)算

由于=14 m，根據(jù)式(2)可得

根據(jù)式(3)可得

故=--=36.673 s，=--=22.257 s。

將各項(xiàng)參數(shù)分別代入式(5)、(6)、(7)、(12)可得

由于兩個(gè)方向行人群間隙分布都是指數(shù)分布，則根據(jù)第3.3節(jié)的式(13)可最終計(jì)算得=0.316輛。則=+=2.996輛。

選取調(diào)查獲得的=4 500 s內(nèi)的縱向行人到達(dá)情況(→方向的行人流量=326人，→方向的行人流量=146人)進(jìn)行分析。

同理，對(duì)橫向行人到達(dá)數(shù)據(jù)(→方向的行人流量153人，→方向的行人流量114人)進(jìn)行分布擬合和結(jié)果計(jì)算，可得=0.375輛。

綜上可求得雙向行人流情景下的右轉(zhuǎn)車道通行能力為

4.3 通行能力對(duì)比分析

以往的研究通常認(rèn)為行人到達(dá)服從泊松分布，行人到達(dá)時(shí)距服從指數(shù)分布，且不對(duì)行人通行方向進(jìn)行區(qū)分。選取劉泳玲給出的計(jì)算方法與本文的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比。該文獻(xiàn)以與行人群相似概念的行人簇作為研究對(duì)象，以可接受間隙理論求解右轉(zhuǎn)車輛通過量，但其計(jì)算方法沒有考慮禮讓行人規(guī)則，也沒有對(duì)兩個(gè)方向的行人流到達(dá)情況分別進(jìn)行分析，未考慮雙向行人流的聯(lián)合分布情況。

另外，為對(duì)比兩種方法在行人流量更大的情況下的計(jì)算結(jié)果，選取上海市浦東新區(qū)惠南鎮(zhèn)南祝路人民東路交叉口進(jìn)行調(diào)查。具體數(shù)據(jù)如下：縱向1 h內(nèi)兩個(gè)方向行人到達(dá)量總共791人，其中→方向的行人流量為515人，→方向的行人流量為276人；橫向1 h內(nèi)兩個(gè)方向行人到達(dá)量總共418人，其中→方向的行人流量為232人，→方向的行人流量為186人。

茉莉路方竹路交叉口行人流量較小，記此處右轉(zhuǎn)車道為“右轉(zhuǎn)車道S”。南祝路人民東路交叉口行人流量較大，記此處右轉(zhuǎn)車道為“右轉(zhuǎn)車道L”。將兩個(gè)交叉口調(diào)查數(shù)據(jù)代入文獻(xiàn)[7]的計(jì)算方法和本文計(jì)算方法中，計(jì)算右轉(zhuǎn)車道通行能力，結(jié)果見表3。

表3 兩種方法計(jì)算的右轉(zhuǎn)車道通行能力對(duì)比

由表3可知，與采用文獻(xiàn)[7]計(jì)算方法得到的通行能力相比，本文計(jì)算方法得到的通行能力更小，且隨著行人流量的增大，兩者的差值減小。這是由于：本文計(jì)算方法充分考慮了禮讓行人規(guī)則帶來的影響；隨著行人流量的增大，禮讓行人規(guī)則等因素的影響效果不斷減弱。總體而言，本文計(jì)算方法所得結(jié)果更能反映右轉(zhuǎn)車輛嚴(yán)格遵守禮讓行人規(guī)則的情況下右轉(zhuǎn)車道通行能力受到的影響。

5 結(jié)束語

首先分析了禮讓行人的交通新規(guī)實(shí)施后過街行人與右轉(zhuǎn)車輛的沖突區(qū)域發(fā)生的變化。其次采取行人群概念，并運(yùn)用可接受間隙法等理論建立了雙向行人流情景下的右轉(zhuǎn)車道通行能力計(jì)算式。隨后結(jié)合某實(shí)際交叉口的調(diào)查數(shù)據(jù)用該計(jì)算式計(jì)算右轉(zhuǎn)車道通行能力。與文獻(xiàn)[7]的計(jì)算方法得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示：用本文計(jì)算方法所得結(jié)果更??；隨著行人流量的增大，兩種方法計(jì)算結(jié)果的差值減小?？傮w而言，本文的計(jì)算方法更能反映出禮讓行人規(guī)則施行后的實(shí)際情況，對(duì)右轉(zhuǎn)車道通行能力的計(jì)算更加準(zhǔn)確。

本文的研究特色在于：第一，采取了行人群的概念。并行的行人對(duì)右轉(zhuǎn)車輛的影響不隨并行人數(shù)變化而變化，而且對(duì)右轉(zhuǎn)車輛進(jìn)行調(diào)查存在困難，因此本文方法不僅更具有實(shí)用性，并且使實(shí)際調(diào)查工作更加方便。第二，充分考慮了禮讓行人規(guī)則所帶來的影響，使得計(jì)算方法更適應(yīng)新的環(huán)境，計(jì)算結(jié)果更加合理。第三，充分考慮了雙向行人流到達(dá)分布可能不同的情況，對(duì)兩個(gè)方向上的行人流分別進(jìn)行分析，并給出聯(lián)合分布下的計(jì)算過程，使得計(jì)算更符合實(shí)際情況。

由于本文主要目的在于建立右轉(zhuǎn)車道通行能力的計(jì)算思路和計(jì)算公式，所以未考慮二次過街中央隔離帶站立影響，這是本文的不足之處。但是，本文的研究思路仍可為后續(xù)禮讓行人規(guī)則下的右轉(zhuǎn)車輛信號(hào)控制的研究奠定基礎(chǔ)，提供右轉(zhuǎn)專用車道通行能力的計(jì)算思路。