霍俊芳,李海青,郝贠洪,3,宣姣羽,慈天義,查克樂汗

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,呼和浩特 010051;2. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū)土木工程結(jié)構(gòu)與力學(xué)重點實驗室,呼和浩特 010051;3.內(nèi)蒙古自治區(qū)建筑檢測鑒定與安全評估工程技術(shù)研究中心,呼和浩特 010051)

表面涂層能極大改善鋼結(jié)構(gòu)的表面性能,從而對鋼結(jié)構(gòu)起到保護作用。內(nèi)蒙古中西部地區(qū)是我國沙塵暴爆發(fā)較頻繁的地區(qū)之一[1]。該地區(qū)的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)施如鋼結(jié)構(gòu)廠房、橋梁、大跨結(jié)構(gòu)、塔桅結(jié)構(gòu)等由于長期受到風(fēng)沙等硬質(zhì)顆粒的沖擊而損傷。有機涂層如聚氨酯涂層,因具有良好的耐蝕性以及柔韌性等特點,在鋼結(jié)構(gòu)防護方面得到了廣泛應(yīng)用,但由于其在固化過程中產(chǎn)生較多微孔隙,硬度和屈服強度較低,對風(fēng)沙的抗沖性能較差。因此,研究分析鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層力學(xué)性能及抗沖擊性能,對鋼結(jié)構(gòu)涂層在西部地區(qū)的工程應(yīng)用具有重要的意義。

目前,研究者們通過理論、試驗及數(shù)值模擬等方法對金屬材料和脆性硬質(zhì)涂層受固體顆粒沖蝕進行了研究,且取得了不少進展,研究內(nèi)容主要包括固體顆粒在沖擊涂層過程中的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律,沖擊磨損行為和特征及塑性應(yīng)變響應(yīng)[2-6]。現(xiàn)有研究多集中于較小固體顆粒沖蝕條件下[7-8],且主要分析了沖擊速度和角度對涂層沖蝕損傷機理和剝落行為的影響[9-12],而針對彈塑性材料涂層的研究較少。本工作采用有限元分析軟件ABAQUS建立了二維平面對稱模型,模擬得到聚氨酯涂層應(yīng)力-應(yīng)變曲線;并基于該應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,建立具有不同厚度聚氨酯涂層的鋼結(jié)構(gòu)的三維沖擊模型,通過與文獻[13]的試驗結(jié)果對比驗證模型的準(zhǔn)確性,并研究不同涂層厚度下鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層的抗沖擊性能。

1 聚氨酯涂層應(yīng)力-應(yīng)變曲線的模擬計算

1.1 幾何模型的建立

由于ABAQUS有限元分析軟件的二維與三維模型都能滿足模擬精度[14-15],為了減少有限元計算規(guī)模,建立微米壓痕試驗過程的二維平面模型。該模型的結(jié)構(gòu)、施加載荷及約束條件均為對稱,故僅取模型的一半進行模擬分析。

壓頭設(shè)置為半錐角70.23°的圓錐壓頭[16-17],由于壓頭材料硬度遠大于被測材料,在有限元模擬過程中將其設(shè)置為線性解析剛體,以大幅減少計算量。假設(shè)聚氨酯涂層和鋼板之間結(jié)合良好,即界面處沒有分層或滑移,并假設(shè)壓頭與涂層表面不存在摩擦力[18]。通過試算確定沖擊變形的影響范圍,并參考微米壓痕試驗[19]實際試件尺寸,將覆有聚氨酯涂層的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)置為半徑5.8 mm,厚度5.8 mm的圓柱體,聚氨酯涂層的厚度為0.8 mm?；w與涂層均采用軸對稱四邊形減縮積分單元(CAX4R),在壓頭附近、中心軸線處網(wǎng)格劃分較密,而在遠離中心的外側(cè)邊界處網(wǎng)格劃分較稀疏,如圖1所示。圓錐壓頭與聚氨酯涂層的接觸設(shè)置為面面接觸。有限元模擬過程中,設(shè)置了加載和卸載兩個分析步。加載速度對分析過程的影響很大,速度越慢,模擬結(jié)果與實際結(jié)果越接近,但所需的計算時間就越長。分析步時間的選擇不僅要保證模擬結(jié)果的可靠性,還要保證在可接受的時間內(nèi)完成計算,其時間選擇如圖2所示。

圖1 鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層平面對稱模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Plane symmetry model and mesh division of steel structure polyurethane coating

圖2 載荷-時間曲線Fig.2 load-time curve

1.2 材料參數(shù)

聚氨酯涂層、鋼基體和沖擊模型中沖擊球體的材料參數(shù)[19]如表1所示。

表1 模型中的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters in the model

1.3 聚氨酯涂層塑性特性分析

通過有限元軟件可進行正向分析,即設(shè)定材料的不同力學(xué)性能參數(shù)(屈服強度、彈性模量、密度和表示塑性性能的應(yīng)力應(yīng)變),模擬微米壓痕試驗的加載-卸載過程。運用有限元軟件也可對模擬微米壓痕試驗進行反演分析,得到測材料的塑性性能參數(shù),推導(dǎo)出材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[20]。微米壓痕試驗過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程,壓頭慢慢壓入,壓頭與涂層之間的摩擦可忽略。假設(shè)聚氨酯材料為均勻、各向同性材料,且涂層與鋼基體定義為完全結(jié)合。有限元模擬初始階段,選用特性相近的已知材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進行有限元計算[21],以試驗所得的荷載-位移曲線為基準(zhǔn)進行比較。如果初選材料的性能參數(shù)是正確的,那么有限元模擬計算得到的荷載-位移曲線應(yīng)該與微米壓痕試驗所得的曲線相符合;否則,需要不斷調(diào)整聚氨酯涂層應(yīng)力和應(yīng)變值,每次改動量不能太大,如此反復(fù),直到有限元模擬得到的荷載-位移曲線與微米壓痕試驗得到的荷載-位移曲線相吻合為止,最終確定聚氨酯涂層材料實際的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。經(jīng)過調(diào)整聚氨酯涂層材料的應(yīng)力、應(yīng)變值后,得到的荷載-位移曲線如圖3所示。有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果[19]總體變化趨勢基本一致,最大位移時荷載為0.255 N,與試驗結(jié)果的相對誤差為4.16%,模擬得到的曲線與試驗得到的曲線很好吻合,說明該有限元模型能夠真實地反映聚氨酯涂層應(yīng)力-應(yīng)變的變化和鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層的微米壓痕試驗過程,驗證了該模型的準(zhǔn)確性。最終確定聚氨酯涂層的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。應(yīng)力-應(yīng)變曲線中第一個點處的應(yīng)力為多線性材料的屈服應(yīng)力,因而可以確定聚氨酯涂層的屈服強度為1.86 MPa。

圖3 聚氨酯涂層的荷載-位移曲線Fig.3 Load vs displacement curve of polyurethane coating

圖4 聚氨酯涂層的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress vs strain curve of polyurethane coating

2 三維沖擊模型

2.1 幾何模型的建立

使用ABAQUS有限元分析軟件建立球體沖擊鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層三維有限元模型,涂層厚度分別為0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2 mm。模擬研究的對象主要為涂層及基體材料,且沖擊球體材料硬度遠大于被測材料,因此不考慮球體的破壞形式,有限元模擬分析中,在滿足模擬精度前提下,為了提高計算效率,球體采用剛性球體,球體直徑為10 mm,球體模型采用1/4模型,基體的長、寬、高分別為50,50,5 mm。圖5所示為球體沖擊鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層的有限元模型和網(wǎng)格劃分。小球網(wǎng)格采用三維四面體單元C3D4劃分,涂層-基體網(wǎng)格采用三維六面體減縮積分單元C3D8R來劃分。為提高模擬精度,對沖擊中心區(qū)域的網(wǎng)格進行了致密化處理。沖擊過程中球體與涂層接觸采用面面接觸,假設(shè)聚氨酯涂層和鋼板之間完全結(jié)合,通過在兩種材料的界面處合并節(jié)點,實現(xiàn)基體與涂層結(jié)合。有限元模型中沿涂層-基體方向的平面設(shè)置對稱約束,為了避免應(yīng)力波的影響,對基體底面和其他側(cè)面設(shè)置固定約束,球形壓頭沿沖擊方向的初始速度為5 m/s,沖擊角度為90°,沖擊總時間為0.5 ms。

圖5 球體沖擊鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層的有限元模型和網(wǎng)格劃分Fig.5 Finite element model and meshing for sphere impacting polyurethane coating of steel structure

2.2 鋼板本構(gòu)模型的建立

基體Q235鋼和聚氨酯涂層均為彈塑性材料。針對基體Q235鋼材料,選用Cowper-Symonds本構(gòu)模型[22],如式(1)所示,進一步研究球體沖擊作用下基體的動態(tài)響應(yīng)。

(1)

2.3 沖擊損傷評價指標(biāo)

球體沖擊過程中的能量轉(zhuǎn)化可分為兩個階段。首先,球體的初始動能轉(zhuǎn)化為靶材的內(nèi)能(彈性變形能、塑性耗散能與摩擦引起的能量三者之和);其次,在球體回彈階段，靶材彈性變形恢復(fù),返還給球體一部分動能。若為純彈性接觸,則壓頭在撞擊過程中沒有能量損失,入射動能等于回彈動能。若為彈塑性接觸,則在撞擊后只有部分動能返還,另外一部分動能轉(zhuǎn)化為摩擦引起的內(nèi)能和靶材的塑性變形能。假設(shè)球體為剛體,并且不考慮摩擦力的影響(摩擦因數(shù)為0),即假設(shè)摩擦引起的內(nèi)能為0,則球體損失的動能全部轉(zhuǎn)化為靶材的塑性變形能,如式(2)所示。

▽E=Ep

(2)

K為能量轉(zhuǎn)化系數(shù)[23]:

(3)

式中:E1為沖擊前球體動能,E2為沖擊后球體動能,ETotal為系統(tǒng)總能量,單位均為mJ。K值越大,表示靶材吸收沖擊能量的能力越強;K值越小,表示靶材吸收沖擊能量的能力越弱。

2.4 沖擊模擬可靠性分析

通過ABAQUS有限元軟件建立球體沖擊鋼板模型,根據(jù)文獻[13]球體沖擊鋼板響應(yīng)過程模擬,設(shè)置球體沖擊速度為1 m/s,球體為直徑20 mm的鋼球,得到?jīng)_擊力時間歷程,并與文獻[13]給出的數(shù)值解進行對比。由圖6可見,誤差的影響較小,說明該有限元沖擊模型是可行的。

圖6 球體沖擊鋼板模型模擬的沖擊力時間歷程Fig.6 Time history of impact force simulated by sphere impacting steel plate model

3 結(jié)果與討論

3.1 能量守恒

由于本研究中沒有考慮摩擦力的影響,并假設(shè)沖擊球體為剛性,因此系統(tǒng)能量僅在球體的動能和靶材的內(nèi)能(無摩擦引起的內(nèi)能)之間轉(zhuǎn)化。系統(tǒng)能量隨時間的變化如圖7所示,能量從動能(ALLKE)轉(zhuǎn)化到內(nèi)能(ALLIE),而內(nèi)能由彈性變形能(ALLSE)和塑性耗散能(ALLPD)組成。

由圖7可以看出:在0.43×10-4s時,系統(tǒng)動能為0,而彈性變形能上升到峰值,塑性耗散能隨著鋼結(jié)構(gòu)涂層的永久變形不斷上升;0.43×10-4s后,動能出現(xiàn)反彈上升,彈性變形能降低,塑性耗散能上升;0.5×10-4s后,系統(tǒng)能量穩(wěn)定;將球形壓頭沖擊過程中任一時刻的動能和內(nèi)能相加,即得到系統(tǒng)總能量(ETOTAL),在整個碰撞過程中,系統(tǒng)總能量保持一恒定值,即系統(tǒng)能量守恒。

圖7 球體沖擊過程中的能量轉(zhuǎn)化Fig.7 Energy conservation during sphere impact

3.2 涂層厚度對能量及其轉(zhuǎn)化系數(shù)的影響

聚氨酯涂層厚度對系統(tǒng)動能的影響如圖8所示,圖中顯示球體沖擊后無涂層鋼板的動能為2.75 mJ。涂層厚度為0.2 mm時,沖擊后的動能為1.6 mJ。隨著涂層厚度的增加,動能在入射階段的衰減速度降低,即沖擊緩沖時間增加,且隨著涂層厚度的增加,沖擊緩沖時間增加的幅度減小;在彈性恢復(fù)階段所返還的動能增加,即隨著涂層厚度的增加,其吸收能量的能力減弱。當(dāng)涂層厚度為0.8 mm時,沖擊后返還的動能為4.2 mJ,然后隨著涂層厚度增加返還動能趨于穩(wěn)定。

圖8 聚氨酯涂層厚度對系統(tǒng)動能的影響Fig.8 Effect of polyurethane coating thickness on kinetic energy of system

聚氨酯涂層厚度對能量轉(zhuǎn)化系數(shù)的影響如圖9所示。從圖9可以看出:隨聚氨酯涂層厚度的增加，能量轉(zhuǎn)化系數(shù)先增加后減小,當(dāng)涂層厚度為0.2 mm 時,能量轉(zhuǎn)化系數(shù)達到最大值,為0.943;當(dāng)涂層厚度大于0.8 mm后,能量轉(zhuǎn)化系數(shù)穩(wěn)定在0.85左右。以上結(jié)果表明,鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層吸收沖擊能量的能力隨著涂層厚度的增加先增加后減小,當(dāng)涂層厚度為0.2 mm時,吸收沖擊能量的能力最強。由于涂層和基體在材料性能、結(jié)構(gòu)方面存在差異,導(dǎo)致兩者能量轉(zhuǎn)化系數(shù)不同。涂層厚度較薄時,沖擊球體與靶材的接觸面積小,導(dǎo)致界面間的接觸應(yīng)力較高,試樣更易發(fā)生塑性變形和材料去除,因此涂層厚度為0.2 mm時,靶材表現(xiàn)出較高的吸收沖擊能量的能力。隨著涂層厚度的增大,球體接觸面積增大,接觸應(yīng)力降低,能量轉(zhuǎn)化系數(shù)降低。當(dāng)涂層厚度超過0.8 mm后,能量轉(zhuǎn)化系數(shù)達到一個動平衡的狀態(tài)。

圖9 能量轉(zhuǎn)化系數(shù)隨聚氨酯涂層厚度的變化Fig.9 Relationship between energy conversion coefficient and polyurethane coating thickness

3.3 涂層厚度對接觸沖擊力的影響

聚氨酯涂層厚度對沖擊力時間歷程如圖10所示。沖擊模型采用1/4模型,實際沖擊力為該圖中沖擊力的4倍。從圖10中可見,無涂層(涂層厚度為0)鋼板受到?jīng)_擊時間較短,且受力峰值較大,隨著涂層厚度的增大,聚氨酯涂層鋼板受到的沖擊時間延長,這可以延緩沖擊過程,減小沖擊力,說明在受到?jīng)_擊的情況下,聚氨酯涂層可以爭取更多的時間,從而減小沖擊帶來的破壞。涂層厚度的增大使沖擊→靜止(動能耗盡)、靜止→反彈(彈性應(yīng)變能釋放)這兩次運動狀態(tài)的改變耗時更長,進而導(dǎo)致整個接觸所需的時間更多,接觸沖擊力減小。

圖10 聚氨酯涂層厚度對沖擊力時間歷程的影響Fig.10 Effect of polyurethane coating thickness on time history of impact force

最大接觸沖擊力隨聚氨酯涂層厚度的變化如圖11所示。沖擊模型同樣采用1/4模型,因此實際最大沖擊力為該圖中最大沖擊力的4倍。由圖11可見:隨著涂層厚度不斷增大,鋼板表面最大接觸沖擊力減小,單位厚度增長對應(yīng)的沖擊力變化幅值不斷減小。這表明聚氨酯涂層對球體沖擊有減緩作用,涂層的減緩能力隨其厚度增大而增大,但增長幅度逐漸減小,這與涂層厚度對材料動能影響分析得到的結(jié)論是一致的。根據(jù)涂層厚度對材料動能及表面沖擊力的分析可知,表面涂覆聚氨酯涂層有助于材料減少因球體沖擊產(chǎn)生的損傷,故需根據(jù)數(shù)值模擬及試驗結(jié)果進一步分析涂層合理厚度,使其兼顧耐久性與經(jīng)濟性。

圖11 最大接觸沖擊力隨聚氨酯涂層厚度的變化Fig.11 Relationship between maximum contact impact force and polyurethane coating thickness

3.4 殘余應(yīng)力沿深度方向的分布

沖擊中心點處殘余應(yīng)力沿深度方向的分布如圖12所示。由圖12中可以看出,無涂層鋼板和涂層厚度0.2 mm的鋼板受沖擊后殘余應(yīng)力相對較大,涂層厚度0.4 mm的鋼板受沖擊后殘余應(yīng)力相對最小,聚氨酯涂層厚度超過0.4 mm后,殘余應(yīng)力相對較小。這說明同樣沖擊條件下,聚氨酯涂層具有減小沖擊后靶材殘余應(yīng)力的作用。

圖12 沖擊中心點處殘余應(yīng)力沿深度方向的分布Fig.12 Residual stress distribution along depth at impact centre

3.5 涂層最優(yōu)厚度

材料的動力學(xué)響應(yīng)差異反映了其抗沖擊性的優(yōu)劣,響應(yīng)包括沖擊力波形特性(最大沖擊力,持續(xù)時間)和沖擊動能的能量耗散[24]。通過前面的分析可知,當(dāng)參數(shù)條件一定時,聚氨酯涂層厚度的增加對能量耗散、接觸沖擊力時間歷程及沖擊后靶材殘余應(yīng)力都有影響。當(dāng)涂層厚度為0.8 mm時,能量吸收系數(shù)趨于穩(wěn)定,涂層的減緩能力隨其厚度增大而增大,但增長幅度逐漸減小,考慮到加大聚氨酯涂層厚度會降低葉片的附著力,且成本提高,因此,鋼結(jié)構(gòu)表面聚氨酯涂層較為適宜的厚度為0.8 mm。

4 結(jié)論

(1) 利用ABAQUS有限元分析軟件建立微米壓痕試驗的二維平面模型,模擬得到聚氨酯涂層材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,確定其屈服強度為1.86 MPa。

(2) 當(dāng)球體半徑及速度一定時,能量轉(zhuǎn)化系數(shù)隨聚氨酯涂層厚度的增大先增加后減小,涂層厚度0.2 mm時,能量轉(zhuǎn)化系數(shù)達到最大值,為0.943,即吸收沖擊能量的能力最強。

(3) 涂覆涂層鋼板和無涂層鋼板對比分析可知,同樣沖擊條件下,聚氨酯涂層具有減小沖擊力的作用。隨著聚氨酯涂層厚度增大，涂層對沖擊力的減緩作用增大。

(4) 無涂層鋼板和涂層厚度0.2 mm鋼板的殘余應(yīng)力較大,聚氨酯涂層厚度超過0.4 mm后,沖擊后殘余應(yīng)力相對較小。區(qū)域環(huán)境中,鋼結(jié)構(gòu)聚氨酯涂層的適宜厚度為0.8 mm。