郭小農(nóng)，徐澤宇，陳 晨，羅金輝

（1. 同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2. 華潤置地有限公司，上海 201103）

板式節(jié)點是鋁合金單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中最為常見的節(jié)點形式［1-3］。其優(yōu)點在于造型美觀、施工方便；該節(jié)點采用了緊固件連接而非焊接，可避免焊接引起的鋁合金材料強度的折減。目前，對常溫下鋁合金板式節(jié)點力學(xué)性能的研究已較為深入。研究結(jié)果表明鋁合金板式節(jié)點的破壞模式主要為節(jié)點板塊狀拉剪破壞和節(jié)點板的屈曲破壞［4-6］，其受力全過程符合四折線模型［7］，當(dāng)構(gòu)件為箱型截面時還易發(fā)生構(gòu)件端部的撕裂破壞［8-9］。在往復(fù)荷載作用下，鋁合金板式節(jié)點由于其受力初期會發(fā)生螺栓滑移，節(jié)點耗能能力較差［10］。

對鋁合金板式節(jié)點高溫下性能的研究相對較少，郭小農(nóng)團隊曾對高溫下鋁合金板式節(jié)點平面外受彎承載力進行試驗研究［11］，發(fā)現(xiàn)節(jié)點在高溫下的破壞模式與常溫下一致，且當(dāng)節(jié)點板厚度較大時，節(jié)點域在300℃以下不會發(fā)生破壞；在進行鋁合金板式節(jié)點網(wǎng)殼破壞性火災(zāi)試驗時，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)殼在火災(zāi)下的破壞模式為倒塌破壞，結(jié)構(gòu)部件的破壞模式包括熔化、斷裂和彎扭失穩(wěn)破壞，在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時需考慮溫度場的不均勻分布［12］。

在許多空間鋼結(jié)構(gòu)的火災(zāi)事故中，結(jié)構(gòu)在遭遇火災(zāi)后僅出現(xiàn)局部損傷，一般不會發(fā)生整體垮塌，較為典型的案例如濟南奧體中心網(wǎng)殼［13］。鋁合金結(jié)構(gòu)也存在同樣的情況，雖然鋁合金在高溫下的力學(xué)性能較差［14］，但在火災(zāi)發(fā)生后，其強度會隨著外界溫度的降低而得到不同程度的恢復(fù)，使得災(zāi)后未倒塌結(jié)構(gòu)仍具備一定承載能力，經(jīng)檢測和修復(fù)加固后仍可繼續(xù)使用，從而降低火災(zāi)損失。

節(jié)點作為結(jié)構(gòu)中受力最為關(guān)鍵的部分，其火災(zāi)后的承載性能值得關(guān)注；但目前尚未出現(xiàn)有關(guān)鋁合金板式節(jié)點火災(zāi)后力學(xué)性能的研究?；诖?，通過試驗及有限元分析，對鋁合金板式節(jié)點火災(zāi)后承載性能進行研究，以便為鋁合金網(wǎng)殼的火災(zāi)后修復(fù)加固提供依據(jù)。

1 材性試驗

所有材性試樣均在截面規(guī)格為H100mm×50mm×4mm×5mm 的6061-T6 鋁合金桿件腹板處取樣，材性試件的尺寸按GB/T 228—2010［15］以及GB/T 2975—2018［16］標(biāo)準(zhǔn)確定。將材性試件在高溫爐中加熱以模擬試件的過火過程，按ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線進行自動升溫，當(dāng)爐溫達預(yù)設(shè)過火溫度后，恒溫0.5h后取出并自然冷卻至室溫，用于材料力學(xué)性能試驗［17-21］。過火溫度Taf分別為室溫（20℃）、100℃、200℃、300℃、350℃、400℃、450℃、500℃和550℃等，每個溫度下各有2 根拉伸試件，試件總數(shù)為18 根。試件按“CG-T-i”進行命名，其中T表示過火溫度，i表示平行試件編號。

18 根標(biāo)準(zhǔn)材性試件破壞形態(tài)如圖1a 所示。當(dāng)過火溫度低于300℃時，材性試件斷裂處有明顯頸縮現(xiàn)象，具備塑性破壞特征；當(dāng)過火溫度處于300～450℃時，材性試件主要發(fā)生脆性破壞，斷裂處未表現(xiàn)出明顯的頸縮，從試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（圖1b）也可以看出，此時試件的極限應(yīng)變顯著減??；而當(dāng)過火溫度高于450℃時，材性試件斷裂處也有明顯頸縮現(xiàn)象，并重新具備塑性破壞特征，試件的極限應(yīng)變增大。

表1給出了9組拉伸試驗的試驗結(jié)果，表中數(shù)據(jù)為2根平行試件的平均值。由表1可見，過火溫度對鋁合金彈性模量的影響很小，經(jīng)不同溫度過火后，試件的彈性模量與常溫時基本一致，其平均彈性模量為69.8GPa。

表1 拉伸試驗結(jié)果Tab.1 Tensile test results

由于國產(chǎn)6061-T6鋁合金的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線沒有明顯的屈服平臺，其名義屈服強度取殘余應(yīng)變?yōu)?.2%對應(yīng)的應(yīng)力f0.2。當(dāng)過火溫度低于300℃時，其屈服強度及抗拉強度與常溫狀態(tài)下基本一致；當(dāng)過火溫度高于300℃后，屈服強度及抗拉強度開始迅速減小，并在450℃時達到最低值；而當(dāng)過火溫度高于450℃后，屈服強度及抗拉強度又會有較小幅度的提升。

定義鋁合金屈服強度折減系數(shù)為過火后的屈服強度fyT與室溫下未受火的屈服強度fy之比，抗拉強度過火折減系數(shù)為受火后的抗拉強度fuT與室溫下未受火的抗拉強度fu之比?；谠囼灲Y(jié)果計算得到的屈服強度及抗拉強度過火折減系數(shù)變化規(guī)律呈現(xiàn)明顯的“三折線”走勢，最終擬合得到的強度過火折減系數(shù)計算式為見式（1）和式（2）。試驗和擬合計算式得到的強度過火折減系數(shù)對比如圖2所示。

圖2 強度折減系數(shù)Fig.2 Strength reduction factors

2 節(jié)點試驗

2.1 試件設(shè)計

為研究過火溫度和節(jié)點板厚度對鋁合金板式節(jié)點承載力和剛度的影響，考慮過火溫度為室溫（20℃）、200℃、300℃、400℃、500℃和550℃等6 種情況，節(jié)點各部件過火過程與材性試件過火過程一致，節(jié)點板厚度為2mm和5mm這2種情況，共計12個板式節(jié)點試件。節(jié)點試件按“JT-j”進行命名，其中T為過火溫度，j為節(jié)點板的厚度。鋁合金板式節(jié)點試件裝配示意圖如圖3所示，節(jié)點板和桿件均為6061-T6鋁合金。每個節(jié)點試件通過2 塊節(jié)點板連接6 根H型桿件，其中4 根桿件長度為150mm，2 根桿件長度為1 050mm。桿件截面為工字型截面，取截面規(guī)格為H 100mm×50mm×4mm×5mm，根據(jù)郭小農(nóng)團隊以前的試驗研究成果，該尺寸已能較好反應(yīng)結(jié)構(gòu)整體以及節(jié)點的受力特性［11-12］。每根桿件端部上、下翼緣通過6個M6不銹鋼螺栓與節(jié)點板連接，螺孔直徑均為6.5mm，螺栓材質(zhì)為奧氏體不銹鋼，性能等級為A2-70。

圖3 板式節(jié)點試件示意Fig.3 Gusset plate joint specimens

2.2 加載方案

加載裝置如圖4a所示，采用兩桿加載模式，節(jié)點域傳力較為明確，便于研究節(jié)點域的受力機理以及破壞模式［22］。試驗采用可調(diào)節(jié)寬度的夾支鉸支座以模擬兩端簡支的約束支承條件，支座構(gòu)造如圖4b所示。試驗采用兩點對稱加載，可防止因不平衡彎矩引起節(jié)點發(fā)生面外扭轉(zhuǎn)，加載點與支座中心的水平距離為300mm。在每個千斤頂與加載桿件上翼緣之間各放置一塊加載墊塊以防止桿件局部壓屈。

圖4 加載方案示意Fig.4 Loading scheme

2.3 測點布置

所有試件采用相同的測點布置方案：分別在桿件B2、B5的加載點所在位置的下翼緣處布置一個位移計D-2、D-3 來監(jiān)測加載點位移并測量桿件撓度，以此來間接計算節(jié)點的轉(zhuǎn)角；為監(jiān)測加載點是否出現(xiàn)面外偏心，分別在加載桿件B2、B5 靠近節(jié)點域的截面上、下翼緣的左右兩端布置4枚單向應(yīng)變片，編號為P5～P8、P9～P12，該處應(yīng)變片讀數(shù)可用于計算桿端彎矩和軸力；為監(jiān)測約束端內(nèi)力，分別在加載桿件B2、B5 靠近約束端的截面上、下翼緣的左右兩側(cè)布置4枚單向應(yīng)變片，編號為P1～P4、P13～P16，桿件上的測點布置如圖5所示。

圖5 桿件測點布置Fig.5 Arrangement of measuring points on members

在上節(jié)點板頂面及下節(jié)點板底面（外表面）自由區(qū)對稱軸上布置3個徑向和3個環(huán)向應(yīng)變片，應(yīng)變片按圖6 中擺放情況進行順時針編號；在上節(jié)點板頂面及下節(jié)點板底面（外表面）中心區(qū)對稱軸上布置三向應(yīng)變花；在上節(jié)點板外表面中心附近布置一豎向位移計D-1，用來監(jiān)測節(jié)點試件的整體變形情況，節(jié)點板測點布置如圖6所示。

3 節(jié)點試驗結(jié)果及分析

3.1 破壞模式和承載力

第2節(jié)所述所有試件的破壞模式和極限承載力見表2。結(jié)合現(xiàn)場試驗觀察記錄與實測曲線發(fā)現(xiàn)，在加載初期，螺栓與節(jié)點板首先開始貼緊，節(jié)點板此時發(fā)出輕微“噼啪”的響聲，后續(xù)隨著荷載的增加，桿件及節(jié)點板的豎向位移計及應(yīng)變讀數(shù)基本呈線性 增長。

表2 各試件的極限彎矩和破壞模式Tab.2 Bending capacity and failure modes of specimens

對于薄板節(jié)點，節(jié)點域向下移動的同時桿件并無明顯變形而節(jié)點板則變形明顯，最終節(jié)點板發(fā)生破壞，桿件無明顯變形。薄板節(jié)點的節(jié)點板呈現(xiàn)塊狀拉剪破壞或屈曲破壞2種破壞形式，如圖7a所示。對于厚板節(jié)點，節(jié)點板向下移動的同時向一側(cè)傾斜，桿件出現(xiàn)彎扭變形。在加載末期，桿件發(fā)生明顯彎扭變形，而節(jié)點板無明顯變形。對于厚板節(jié)點只出現(xiàn)桿件失穩(wěn)破壞，如圖7b所示。

圖7 試件破壞形態(tài)Fig.7 Failure modes of specimens

3.2 試驗結(jié)果分析

根據(jù)實驗監(jiān)測系統(tǒng)記錄的桿件上應(yīng)變片讀數(shù)，可得鋁合金板式節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線［11］。常溫下鋁合金板式節(jié)點的彎曲剛度性能分為螺栓嵌固、螺栓滑移、孔壁承壓和節(jié)點失效4 個階段［10］，如圖8所示。

圖8 鋁合金板式節(jié)點四折線模型Fig.8 Four-line model of AAG joints

根據(jù)位移計D-1、D-2 和D-3 的讀數(shù)，可以繪制出節(jié)點試件的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，如圖9 所示。由圖9可知，過火后鋁合金板式節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的形狀基本符合常溫下的四折線模型。圖10 給出了各階段剛度和承載力隨過火溫度的變化規(guī)律。

在加載初期，曲線進入螺栓嵌固階段。從圖9和圖10 可以看出，隨著過火溫度的改變，螺栓嵌固階段的剛度Kf及極限彎矩Mf并沒有發(fā)生明顯改變，螺栓滑移階段的轉(zhuǎn)角區(qū)間范圍基本一致。由此可知，螺栓嵌固階段極限彎矩Mf及剛度Kf基本沒有折減，與過火溫度無明顯關(guān)系。

圖9 彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Moment-rotation curves

圖10 過火后鋁合金板式節(jié)點承載力和剛度折減系數(shù)Fig.10 Reduction factors of bearing capacity and stiffness of AAG joints after fire

在加載后期，曲線進入孔壁承壓階段，其剛度及極限彎矩隨過火溫度的改變發(fā)生不同程度的折減，圖10c、圖10d給出了鋁合金板式節(jié)點過火后彎矩-轉(zhuǎn)角曲線中孔壁承壓階段的極限彎矩Mc及剛度Kc與過火溫度的關(guān)系。從圖中可以初步得到，孔壁承壓階段的極限彎矩Mc及剛度Kc與過火溫度的關(guān)系呈現(xiàn)“三折線”走勢。

4 數(shù)值模擬的建立和驗證

采用通用有限元軟件ABAQUS 對過火后鋁合金板式節(jié)點破壞過程進行模擬?？紤]到螺栓對最終結(jié)果影響很?。?1］，故數(shù)值模型中不對螺紋及墊片進行建模；螺桿直徑采用其名義值，并考慮螺桿與螺栓孔之間的孔隙。為模擬部分螺栓與孔壁在正式加載前就進入了承壓階段這一現(xiàn)象，調(diào)整靠近節(jié)點中心的第1排螺孔直徑與螺栓直徑相同。兩桿對稱荷載下的全尺寸鋁合金板式節(jié)點有限元模型見圖11a。

圖11 節(jié)點有限元模型Fig.11 Infinite element model of joint

所有部件均采用三維線性減縮積分六面體單元（C3D8R）進行模擬。由于螺栓孔附近建立了較多接觸關(guān)系，故加大了螺栓孔附近單元密度，各部件具體網(wǎng)格劃分見圖11b。鋁合金節(jié)點板及桿件經(jīng)不同過火溫度處理后的材料性能由拉伸試驗得到。不銹鋼螺栓的本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，彈性模量和屈服強度均可取為其常溫下的值［23］。邊界條件在初始時間步施加。其中，在桿件中部施加強迫位移，以模擬實際加載情況；桿端通過設(shè)置參考點施加夾支鉸支座約束。在ABAQUS 有限元模型中通過設(shè)置接觸對考慮鋁合金板式節(jié)點不同部件受力時的相互作用，共考慮四大類接觸對，各接觸對的屬性見表3。其中，螺帽與節(jié)點板間設(shè)置了過盈接觸以模擬螺栓預(yù)緊力。

表3 接觸對參數(shù)設(shè)定Tab.3 Setting of contact pairs

圖12 給出了薄板節(jié)點和厚板節(jié)點的典型破壞模式圖。從圖12 可以看出，對于薄板節(jié)點，受拉節(jié)點板出現(xiàn)了大范圍的塑性區(qū)，塑性區(qū)的分布和塊狀拉剪破壞線一致；而受壓節(jié)點板出現(xiàn)了較大的屈曲變形，和試驗所得破壞模式一致。對于厚板節(jié)點，節(jié)點整體向一側(cè)發(fā)生彎扭失穩(wěn)，桿件上出現(xiàn)了大范圍的塑性區(qū)，并產(chǎn)生較大的彎扭變形，加載點附近有凹痕。由圖7 和圖12 可知，有限元分析所得的破壞模式與試驗現(xiàn)象基本一致。

圖12 有限元分析結(jié)果Fig.12 Numerical results

圖13 給出了典型節(jié)點J300-2 和J300-5 的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比圖。從圖13可以看出，數(shù)值模型計算結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，表4 和表5 給出了螺栓嵌固階段和孔壁承壓階段的剛度和極限彎矩。從表4 可知，在螺栓嵌固階段，極限彎矩Mf及剛度Kf的試驗實測結(jié)果與有限元計算結(jié)果之間的最大誤差分別為1.55%和1.39%，平均誤差為0.06%和0.37%；從表5 可知，在孔壁承壓階段，極限彎矩Mc及剛度Kc的試驗實測結(jié)果與有限元計算結(jié)果之間的最大誤差分別為6.63%和2.29%，平均誤差為1.55%和-0.15%。

表4 螺栓嵌固階段試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比Tab.4 Comparison of experiential and numerical results at the stage of bolts fixed

表5 孔壁承壓階段試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比Tab.5 Comparison of experiential and numerical results at the stage of bolt holes pressed

圖13 J300-2及J300-5試件的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.13 Bending moment-rotation curves of specimens J300-2 and J300-5

5 參數(shù)分析和公式擬合

第4 節(jié)研究表明，全尺寸的數(shù)值模型和試驗結(jié)果吻合良好，具有較高的準(zhǔn)確性；然而采用全尺寸模型進行大量數(shù)值計算效率較低。為此，在全模型的基礎(chǔ)上，簡化建立了六桿對稱荷載下的1/6 尺寸鋁合金板式節(jié)點有限元模型并進行參數(shù)化分析，其建模方法與兩桿對稱荷載下的全尺寸鋁合金板式節(jié)點有限元模型完全一致［11］。

共建立20 個1/6 數(shù)值模型，如圖14 所示。通過改變模型的鋁合金牌號、節(jié)點板厚度、過火溫度等參數(shù)以研究材料性能、尺寸規(guī)格及過火溫度對鋁合金板式節(jié)點火災(zāi)后承載性能的影響規(guī)律。節(jié)點板厚度考慮2mm 及5 mm 這2 種；鋁合金牌號選用6061-T6；過火溫度選取常溫（20℃）、100℃、200℃、300℃、350℃、400℃、450℃、500℃和550℃。

圖14 節(jié)點的1/6模型Fig.14 1/6 finite element model

匯總所有數(shù)值計算結(jié)果可知，在不同過火溫度條件下，1/6模型的螺栓嵌固剛度KfT、螺栓嵌固極限彎矩MfT隨過火溫度的變化規(guī)律不明顯，這與試驗結(jié)果及全尺寸模型數(shù)值分析結(jié)果相同。因此螺栓嵌固剛度及螺栓嵌固極限彎矩可采用常溫下的計算公式［7］。

在孔壁承壓階段，過火溫度對極限彎矩和承壓剛度產(chǎn)生明顯影響，可以通過設(shè)置過火溫度影響系數(shù)γcT和ζcT來搭建與過火后極限彎矩和承壓剛度計算公式與其常溫下計算式的關(guān)聯(lián)性。在文獻［7］提出的常溫下計算公式的基礎(chǔ)上，可得火災(zāi)后的孔壁承壓剛度KcT及承壓階段極限彎矩McT的計算式，如式（3）、式（4）所示：式中：ζcT為孔壁承壓剛度過火溫度影響系數(shù)，考慮了過火后鋁合金和不銹鋼的熱膨脹以及鋁合金材料的塑性軟化等因素對該階段剛度的折減程度；γcT為螺栓嵌固極限彎矩過火溫度影響系數(shù)，考慮了節(jié)點過火后對其極限彎矩的折減程度；ET為過火后的彈性模量；fuT為過火后的抗拉強度，其余參數(shù)的意義詳見文獻［7］。

圖15 給出了根據(jù)1/6 數(shù)值模型計算得到的γcT和ζcT隨過火溫度的變化規(guī)律。從圖15可以看出，在不同過火溫度條件下，孔壁承壓剛度KcT及孔壁承壓極限彎矩McT與過火溫度之間存在明顯的“三折線”走勢，因此可以采用分段函數(shù)的形式進行擬合。孔壁承壓剛度過火溫度影響系數(shù)ζcT及孔壁承壓極限彎矩過火溫度影響系數(shù)γcT擬合結(jié)果如式（5）、式（6）所示：

圖15 孔壁承壓階段有限元結(jié)果Fig.15 Numerical results at the stage of bolt holes pressed

表6 對不同過火溫度條件下孔壁承壓剛度KcT及孔壁承壓極限彎矩McT的誤差分析進行了匯總。從表6可以看出，由式（5）、式（6）得到的計算結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果的誤差均在5%以內(nèi)，從而驗證了該參數(shù)擬合計算式的合理性與準(zhǔn)確性。

表6 孔壁承壓階段擬合公式與有限元結(jié)果對比Tab.6 Comparison of theoretical and numerical results at the stage of bolt holes pressed

圖16 給出了過火后彎曲剛度四折線模型與有限元結(jié)果的對比情況，圖中給出了3 個典型過火溫度下的對比曲線。從圖16 可以看出，在全過程中，有限元結(jié)果與過火后四折線模型基本吻合，式（3）—（6）計算得到的承載力與剛度能較好地反映實際結(jié)果。

圖16 四折線模型及彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比Fig.16 Four-line model and bending moment-rotation curves

6 結(jié)論

（1）國產(chǎn)6061-T6 鋁合金單次受火經(jīng)自然冷卻后的彈性模量在過火后無明顯變化，但材料強度受過火溫度影響較大，呈現(xiàn)明顯的“三折線”走勢；當(dāng)過火溫度高于300℃后，屈服強度及抗拉強度開始迅速降低，并在450℃時達到最低值，降幅達80%和60%，之后隨著過火溫度的繼續(xù)升高，其屈服強度及抗拉強度會出現(xiàn)小幅度的恢復(fù)。

（2）鋁合金板式節(jié)點在過火后發(fā)生的破壞模式與常溫下的破壞模式基本相同；其中，薄板節(jié)點試件發(fā)生受拉節(jié)點板塊狀拉剪或受壓節(jié)點板屈曲破壞，厚板節(jié)點試件發(fā)生桿件彎扭失穩(wěn)破壞。

（3）鋁合金板式節(jié)點過火后彎矩-轉(zhuǎn)角曲線中的螺栓嵌固階段極限彎矩Mf及剛度Kf基本沒有折減，與過火溫度無明顯關(guān)系，與常溫下一致。

（4）鋁合金板式節(jié)點過火后彎矩-轉(zhuǎn)角曲線中的孔壁承壓階段極限彎矩Mc及剛度Kc與過火溫度有明顯關(guān)系，呈現(xiàn)“三折線”走勢。

（5）火災(zāi)后鋁合金板式節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線也可采用常溫下的四折線模型描述，在常溫條件下各階段的彎曲剛度計算式的基礎(chǔ)上引入過火溫度影響系數(shù)，可考慮過火溫度對預(yù)緊力及材料熱膨脹等因素對各階段極限彎矩及剛度的影響。

作者貢獻聲明：

郭小農(nóng)：指導(dǎo)論文開展、文章撰寫與修改工作。

徐澤宇：參與理論分析、試驗研究及文章初稿撰寫。陳 晨：參與試驗研究。

羅金輝：指導(dǎo)理論分析及文章修改工作。