郭玉榮，姚思盈

（1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082；2.建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（湖南大學(xué)），湖南長(zhǎng)沙 410082）

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者致力于研究加固后震損構(gòu)件的性能.殷杰等［1］和黃建鋒等［2］對(duì)震損RC 框架加固后的抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究；陸洲導(dǎo)等［3］、胡克旭等［4］和余江滔等［5］為研究框架柱震損節(jié)點(diǎn)的加固進(jìn)行了大量擬靜力試驗(yàn)；趙根田等［6］、郎新城等［7］對(duì)大量震損程度較輕的短柱使用CFRP 加固后進(jìn)行控制變量的擬靜力對(duì)照試驗(yàn)，驗(yàn)證了CFRP加固法在提高構(gòu)件抗剪承載力和延性中的作用；胡克旭等［8］使用新型加固材料結(jié)合加大截面加固法，提高了震損節(jié)點(diǎn)的抗震性能，并通過(guò)試驗(yàn)加以驗(yàn)證.上述學(xué)者進(jìn)行的試驗(yàn)通過(guò)對(duì)比不同震損程度或加固方式、加固條件下結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的抗震性能，分別得到這些變量對(duì)被加固結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的承載力以及耗能能力的影響.在損傷模擬與評(píng)定方面，1985 年P(guān)ark 與Ang［9］提出了著名的Park-Ang 損傷指數(shù)模型，隨后的1998 年和2001年，Ghobarah等［10］與Bozorgnia 等［11］提出了一種與Park-Ang 的損傷模型較為類(lèi)似的新模型，并與宏觀震損現(xiàn)象結(jié)合，評(píng)定震損破壞.Cao 等［12］在考慮鋼筋混凝土構(gòu)件的殘余變形后，于2014 年提出并驗(yàn)證了新的損傷指數(shù)模型.在材料尺度方面，李杰帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)［13］致力于研究混凝土材料隨機(jī)損傷過(guò)程；Wang 等［14-15］先后分別將鋼筋與混凝土黏結(jié)滑移與混凝土凍融損傷納入考量.也有許多學(xué)者從結(jié)構(gòu)層面著手研究，劉鳴等［16］、周小龍等［17］通過(guò)大量試驗(yàn)研究嘗試總結(jié)RC 柱的強(qiáng)度、剛度退化規(guī)律.鐘銘［18-19］將荷載-位移關(guān)系納入震損構(gòu)件的性能分析.張耀庭等［20］證明了基于結(jié)構(gòu)損傷的抗震性能評(píng)估方法能更全面地評(píng)估結(jié)構(gòu)的性能水準(zhǔn)，預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下各性能狀態(tài)的失效概率.杜永峰等［21］將構(gòu)件重要性指標(biāo)引入樓層損傷模型，提出考慮構(gòu)件重要程度的地震損傷評(píng)估方法.上述研究成果都從不同角度、不同層面為震損結(jié)構(gòu)的抗震性能研究提供了思路和依據(jù)，但研究重點(diǎn)往往是低周往復(fù)損傷過(guò)程中某些參數(shù)的退化規(guī)律，然而想要模擬一根經(jīng)歷實(shí)際的不規(guī)則地震后的RC 柱的震后殘余性能，往往需要更加簡(jiǎn)單且準(zhǔn)確的方法，在這一方面的研究還十分有限.

由上述研究可知，大多數(shù)專(zhuān)家學(xué)者將研究重點(diǎn)放在震后加固，以及如何對(duì)柱的損傷進(jìn)行更為精確的數(shù)值模擬，鮮有人評(píng)估未加固的構(gòu)件還殘存多少抗震能力，而在實(shí)際地震后，多數(shù)建筑來(lái)不及加固便要迎來(lái)余震，因此得到未經(jīng)加固的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的殘余抗震性能有其意義.本文對(duì)一根進(jìn)行過(guò)擬動(dòng)力試驗(yàn)后的足尺RC 柱，進(jìn)行震損后RC 柱的擬靜力試驗(yàn)研究，并提出一種新的震損柱抗震性能模擬方法.

1 震損柱殘余性能試驗(yàn)

1.1 加載裝置

本試驗(yàn)（含前置擬動(dòng)力試驗(yàn)）的加載設(shè)備為湖南大學(xué)大型多功能結(jié)構(gòu)加載裝置HNU-MUST［22］，安裝與加載示意圖如圖1所示.

圖1 試件加載示意圖Fig.1 Loading condition of RC specimen

該試驗(yàn)?zāi)M邊界條件為底部完全固接，頂端只允許有沿加載方向的水平位移和豎向的位移.

1.2 試件設(shè)計(jì)

混凝土足尺柱的幾何尺寸及柱身、底座的配筋構(gòu)造如圖2所示.

圖2 試件立面圖與配筋圖（單位：mm）Fig.2 Elevation of specimen and reinforcement diagram（unit：mm）

該試件采用C35 商品混凝土進(jìn)行澆筑，一次成型.該試件的總高度為5 300 mm，其中柱身的凈高為3 600 mm，長(zhǎng)細(xì)比為6，底座和頂梁的配置完全相同，二者高度均為850 mm.柱身截面為600 mm×600 mm的正方形，柱身保護(hù)層厚度為45 mm，主筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB400，沿各面配置12根，直徑皆為25 mm，配筋率為1.64%，縱筋在底座和頂梁中的設(shè)置均滿足規(guī)范中關(guān)于錨固長(zhǎng)度的要求，在上下錨固段均設(shè)置四道箍筋；柱身部位的箍筋強(qiáng)度等級(jí)同為HRB400 級(jí)，配箍10@100/150，柱身部分體積配箍率為1.28%，于距柱底和頂梁各1 050 mm 的高度范圍內(nèi)設(shè)置箍筋加密區(qū).試件底座和頂梁分別采用8 根高強(qiáng)螺桿與上述大型試驗(yàn)設(shè)備HNU-MUST 加載板和實(shí)驗(yàn)室的地面相連.

1.3 材料的力學(xué)性能

1.3.1 鋼筋的力學(xué)性能

試件制作過(guò)程中用到了直徑分別為25 mm 和10 mm，強(qiáng)度等級(jí)均為HRB400 級(jí)的2 種鋼筋，于同批次鋼筋中截取部分進(jìn)行鋼筋材料性能試驗(yàn)，實(shí)測(cè)結(jié)果如表1所示.

表1 實(shí)測(cè)鋼筋力學(xué)性能Tab.1 Measured value of mechanical properties of steel

1.3.2 混凝土的力學(xué)性能

試件采用強(qiáng)度等級(jí)為C35 的商品混凝土一次澆筑成型，取同批次的混凝土制作10個(gè)邊長(zhǎng)為150 mm的立方體試塊，保證試塊與試件處于相同的養(yǎng)護(hù)條件，養(yǎng)護(hù)完成后測(cè)量該批試塊的力學(xué)性能，結(jié)果如表2所示.

表2 混凝土力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

1.4 原結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)

原結(jié)構(gòu)為七層三跨的框架結(jié)構(gòu)，建筑總高度不超過(guò)30 m，其抗震等級(jí)劃分為三級(jí).

1.5 前置擬動(dòng)力試驗(yàn)

對(duì)完好的構(gòu)件先進(jìn)行子結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力試驗(yàn)來(lái)模擬地震破壞，使構(gòu)件達(dá)到震損的效果.

擬動(dòng)力試驗(yàn)采用一榀七層三跨平面框架為整體結(jié)構(gòu).底層柱高3.6 m，其余層柱高3 m，梁跨度6 m.柱截面600 mm×600 mm，梁截面為300 mm×700 mm.取底層中柱為試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)，其余部分為數(shù)值子結(jié)構(gòu)，采用水平和豎向雙向擬動(dòng)力加載方式分別對(duì)試件進(jìn)行EL-Centro 波作用下的水平及豎向雙向擬動(dòng)力試驗(yàn).試驗(yàn)中參考試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，以多個(gè)逐步增加的地震波激勵(lì)峰值進(jìn)行加載，每種工況持續(xù)15 s，使得試驗(yàn)子結(jié)構(gòu)柱達(dá)到一定破壞程度，作為后續(xù)研究震損性能的擬靜力試驗(yàn)初始條件.

根據(jù)理論計(jì)算方法得本試件在給定的初始軸力下，水平承載力極限為569.92 kN，預(yù)估構(gòu)件隨水平位移增加，水平力降至484 kN（85%峰值）時(shí)構(gòu)件破壞嚴(yán)重.

其擬動(dòng)力加載試驗(yàn)完成后繪制得到的滯回曲線如圖3 所示.加載過(guò)程中水平力峰值達(dá)到548 kN，試件柱底與柱頂破壞處部分混凝土表層出現(xiàn)脫落現(xiàn)象，同時(shí)內(nèi)層混凝土可見(jiàn)清晰裂痕，主筋外露且略有彎曲.依據(jù)表3［23］震損分級(jí)判斷，前置擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)束后，柱身達(dá)到震損Ⅱ級(jí)，屬于嚴(yán)重破壞.試驗(yàn)結(jié)束后測(cè)得其殘余位移為59.8 mm，方向朝向加載N 向，隨著設(shè)備位置回正，柱頂回到位移0處.

表3 RC構(gòu)件震損等級(jí)劃分［23］Tab.3 Definition of RC component’s damage classification［23］

圖3 擬動(dòng)力試驗(yàn)滯回曲線Fig.3 Hysteretic curve of pseudo-dynamic tests

擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)束后，柱頂殘余位移為59.8 mm，與層高比值為1.66%.從殘余位移的角度進(jìn)行抗震性能評(píng)估時(shí)，當(dāng)層間位移角大于0.5%時(shí)，結(jié)構(gòu)再次遭遇相同強(qiáng)度的地震作用后，結(jié)構(gòu)的層間變形會(huì)迅速增加，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞［24］.此外，參考表4［25］規(guī)范中性能狀態(tài)描述，也可判斷該柱到達(dá)嚴(yán)重?fù)p壞狀態(tài)，這與依據(jù)試件外觀進(jìn)行震損分級(jí)的結(jié)果相吻合.

表4 1995年SEAOC規(guī)范Vision 2000性能狀態(tài)描述［25］Tab.4 Performance level descriptions provided by SEAOC Vision 2000（1995）［25］

1.6 擬靜力試驗(yàn)加載方案

擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)束后，在構(gòu)件破壞程度達(dá)到震損Ⅱ級(jí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)測(cè)量其殘余性能.

圖4 給出了此次擬靜力試驗(yàn)的水平位移加載方案.在位移幅值為20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm 及之后各級(jí)位移各循環(huán)一次，每級(jí)位移增量為10 mm，為保證安全，設(shè)定其最大位移為160 mm.

圖4 水平位移加載方案Fig.4 Loading method of horizontal displacement

在施加水平位移之前預(yù)先施加軸力，用于檢查試驗(yàn)系統(tǒng)是否出現(xiàn)異常.該試件的初始軸力為3 069 kN，與擬動(dòng)力試驗(yàn)的初始軸力保持一致，軸壓比為0.19.加載方式為恒定軸力加載，水平最大位移為160 mm.試驗(yàn)加載設(shè)備采用4 個(gè)豎向作動(dòng)缸施加軸力，2 個(gè)水平作動(dòng)缸施加水平位移，6 個(gè)作動(dòng)缸聯(lián)動(dòng)控制.在軸向荷載施加后，試件的水平位移非常小，基本可以忽略.

試件的加載方向如圖5所示，圖示柱頂位移自N指向S 為加載正方向，反之為負(fù)方向.在試驗(yàn)加載進(jìn)程中，當(dāng)試件到達(dá)每一級(jí)峰值位移處時(shí)，加載暫停2 min，觀察裂縫開(kāi)展情況.試件在-160 mm級(jí)水平位移后，返回0 mm則加載完成，試驗(yàn)結(jié)束.

圖5 試驗(yàn)加載方向Fig.5 Loading direction diagram

2 震后RC柱殘余性能試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 破壞過(guò)程及破壞形態(tài)

試件在擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)束后就已發(fā)生明顯的壓彎破壞并達(dá)到震損Ⅱ級(jí)，在隨后的擬靜力試驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)一步破壞.從試驗(yàn)進(jìn)行時(shí)試件的破壞現(xiàn)象來(lái)看，擬靜力加載初期，由于試件在擬動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)束后已具有大量裂縫且出現(xiàn)保護(hù)層混凝土剝落現(xiàn)象，因而在擬靜力加載初期水平位移較小時(shí)，并無(wú)損壞加重現(xiàn)象.隨著水平位移增大，在約為110 mm 位移處，試件底部和頂部的混凝土在原有損傷的基礎(chǔ)上，剝落現(xiàn)象開(kāi)始加重，且出現(xiàn)箍筋脫離鋼筋骨架的現(xiàn)象，并隨著水平位移進(jìn)一步加大，保護(hù)層混凝土的剝落現(xiàn)象明顯加重，同時(shí)核心區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯損壞，鋼筋屈曲表現(xiàn)得更為明顯，判斷試件已達(dá)到Ⅰ級(jí)震損（毀壞）的程度.為方便觀察內(nèi)部核心區(qū)混凝土損壞程度，在試驗(yàn)結(jié)束后手動(dòng)清除堆積在試件底部的混凝土碎屑，試件的最終破壞形式如圖6所示.

圖6 中構(gòu)件的混凝土外保護(hù)層已完全破碎，底部箍筋已與主筋脫開(kāi)，核心區(qū)混凝土已完全與底部鋼筋分離，且損壞嚴(yán)重.構(gòu)件頂部各面破壞相較于底部而言均較輕，分析除了柱子本身的自重影響較小可以忽略外，還有設(shè)備影響，在試驗(yàn)進(jìn)行到后半段時(shí)，位移逐步增大，此時(shí)用來(lái)固定試件的螺栓已松動(dòng)，出于對(duì)試驗(yàn)人員安全的考慮，不再對(duì)螺栓進(jìn)行擰緊加固，因此在試驗(yàn)后期，MUST 頂板與試件之間并不能視為完全意義上的固接，試件頂端相較于MUST的頂板會(huì)發(fā)生一定程度的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而減輕了試件頂部的損壞程度.

圖6 試件不同部位破壞照片F(xiàn)ig.6 Damaged photos of different parts of the specimen

2.2 殘余承載力

該試件的擬動(dòng)力部分與擬靜力部分的滯回曲線如圖7 所示.擬動(dòng)力部分滯回曲線表現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱(chēng)性；擬靜力部分的滯回曲線較為對(duì)稱(chēng)，每一級(jí)加載的峰值承載力都出現(xiàn)在水平位移最大處.震后擬靜力試驗(yàn)的正向峰值承載力為380 kN，相較于先前的擬動(dòng)力試驗(yàn)正向峰值承載力528 kN，降低了28.03%，震后擬靜力試驗(yàn)的負(fù)向峰值承載力為394 kN，相較于之前的擬動(dòng)力試驗(yàn)的負(fù)向峰值承載力548 kN，下降了25.38%.

圖7 試件滯回曲線Fig.7 Hysteretic curve of specimen

提取每一級(jí)水平位移加載的水平承載力峰值點(diǎn)，依次相連得到骨架曲線，如圖8 所示，擬靜力試驗(yàn)正向與負(fù)向水平承載力峰值均小于前置擬動(dòng)力試驗(yàn)，并且其正負(fù)向的承載力退化速度相較于前置擬動(dòng)力試驗(yàn)明顯加快.

圖8 骨架曲線比較Fig.8 Comparison of skeleton curves

2.3 殘余耗能能力

在評(píng)價(jià)構(gòu)件抗震性能強(qiáng)弱時(shí)，耗能能力是必不可少的指標(biāo).通常量化試件的耗能能力，可以采用計(jì)算試件單圈耗能的方法，或如圖9 所示，按式（1）計(jì)算能量耗散系數(shù)E：

圖9 試件耗能系數(shù)計(jì)算示意圖Fig.9 Schematic diagram of energy consumption coefficient

式中：S(ABC+CDA)為滯回曲線單圈滯回環(huán)所包圍區(qū)域面積；S(OBE+ODF)為等效彈性體在到達(dá)相同位移時(shí)與坐標(biāo)軸橫軸包圍的面積.

選用單圈耗能與能量耗散系數(shù)兩種方式來(lái)衡量該試件的殘余耗能能力.采用試件的實(shí)測(cè)材料和幾何參數(shù)及擬靜力試驗(yàn)加載路徑，用OpenSees 模擬一根完好試件的滯回曲線并計(jì)算其單圈耗能，與本次震損試件的擬靜力試驗(yàn)單圈耗能對(duì)比如圖10（a）所示.在此基礎(chǔ)上，計(jì)算二者的能量耗散系數(shù)并進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖10（b）.

圖10 試件耗能比較Fig.10 Comparison of energy consumption

分析圖10 可知，試件在損傷前后的耗能性能差距極大，該試件的每一級(jí)加載，其損傷后的單圈耗能能力都遠(yuǎn)小于損傷前.水平位移較小時(shí)，二者保持相同的上升趨勢(shì)，但隨著位移逐步增大，損傷試件的殘余耗能能力已不能繼續(xù)上升，開(kāi)始停滯且出現(xiàn)下降趨勢(shì).無(wú)論是從試驗(yàn)現(xiàn)象上看還是耗能性能上分析，此時(shí)損傷后再加載構(gòu)件已達(dá)到了震損Ⅰ級(jí)的水平.與此同時(shí)，未損傷試件的單圈耗能仍在持續(xù)上升，沒(méi)有出現(xiàn)放緩或下降的趨勢(shì)，說(shuō)明其耗能能力還有很大空間.由此可見(jiàn)，在相同位移條件下，震后損傷試件在二次加載的擬靜力試驗(yàn)中已嚴(yán)重破壞，而初始狀態(tài)為完好的試件在進(jìn)行到該位移時(shí)依舊有很大的損傷空間.同時(shí)也說(shuō)明了，震損構(gòu)件雖然同樣具有一定的殘余抗震能力，但是其抗震能力已經(jīng)嚴(yán)重下降，急需加固或者重建，不然會(huì)存在重大安全隱患.

3 震后RC柱殘余性能數(shù)值模擬

已有研究表明，使用折減材料性能模擬損傷的方法，在OpenSees中進(jìn)行數(shù)值模擬，所得試件的各項(xiàng)損傷性能更為準(zhǔn)確.但由于該方法中使用的Park-Ang 法，其損傷程度的評(píng)定方式基于規(guī)則的擬靜力加載，且忽略了加載路徑與加載幅值的變化對(duì)累積損傷造成的影響，計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，并不適用于模擬真實(shí)地震損傷后構(gòu)件的殘余性能.為此提出一種使用OpenSees模擬試件震后抗震性能的簡(jiǎn)單方法.

對(duì)前置擬動(dòng)力試驗(yàn)與之后的擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行OpenSees 數(shù)值模擬，模擬參數(shù)采用試件的真實(shí)幾何尺寸與材料實(shí)測(cè)參數(shù).首先在OpenSees 中對(duì)整體框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，導(dǎo)入試驗(yàn)所用的地震波進(jìn)行擬動(dòng)力部分的模擬，從中得到所要進(jìn)行模擬的構(gòu)件的軸力變化與柱頂位移變化，隨后將得到的軸力與位移路徑分別與擬定的擬靜力軸力和位移路徑串聯(lián)，作為一個(gè)完整的加載路徑，加載到試件上進(jìn)行擬靜力模擬.

數(shù)值模擬和試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比如圖11 所示，從圖11（a）可見(jiàn)，該模擬方法在模擬地震的擬動(dòng)力部分所得滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度較好，但模擬得到的水平力在位移較大時(shí)存在一定誤差.如圖11（b）所示，用于模擬震后抗震性能的擬靜力部分所得的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好.

圖11 數(shù)值模擬滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of hysteretic curves between test and numerical simulation

試驗(yàn)與數(shù)值模擬的震損后再加載骨架曲線對(duì)比如圖12 所示.在進(jìn)行震后混凝土柱的殘余性能模擬時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的骨架曲線較為接近，趨勢(shì)大致勢(shì)相同，峰值處誤差在5%左右.

圖12 試驗(yàn)與數(shù)值模擬骨架曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of skeleton curves between test and numerical simulation

該模擬方法的擬靜力部分所表現(xiàn)的是震損后構(gòu)件的抗震性能，從試驗(yàn)與模擬的對(duì)比結(jié)果來(lái)看，該方法模擬效果較為準(zhǔn)確.

4 結(jié)論

1）相比于傳統(tǒng)的使用擬靜力試驗(yàn)?zāi)M地震損傷和震后再加載方法，本文采用對(duì)一根進(jìn)行過(guò)地震波加載的震損柱進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)的方法，得到了其在震損后殘余承載能力、殘余耗能能力的退化情況.

2）達(dá)到震損Ⅱ級(jí)的柱子仍有一定的抗震性能，在震前同等軸力情況下的震后再加載過(guò)程中，隨著位移加大損傷加快，在未達(dá)到前置地震峰值位移時(shí)就可以達(dá)到震損Ⅰ級(jí)的水平.

3）提出了一種在OpenSees中進(jìn)行構(gòu)件震損數(shù)值模擬的新方法，驗(yàn)證了該方法的有效性，使用此方法可以較為準(zhǔn)確地得到震損后構(gòu)件的滯回曲線.