祝恒佳 , , ，呂曉 , ，張柏枝 , ，張威 , , ,

（1. 中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300；2. 中國(guó)民航航空地面特種設(shè)備研究基地，天津 300300；3. 民航智慧機(jī)場(chǎng)理論與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

飛機(jī)離港首先由牽引車(chē)將其緩慢推出登機(jī)橋 約50 m后，航空發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火滑至跑道端頭，等待起飛。新一代飛機(jī)牽引技術(shù)是通過(guò)牽引車(chē)將飛機(jī)以較高速度拉至跑道端頭，航空發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)始點(diǎn)火起飛，從而大幅減少航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作機(jī)時(shí)，延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)在翼時(shí)間。雖然機(jī)場(chǎng)道面不平度相對(duì)較好，但飛機(jī)質(zhì)量大、牽引車(chē)駕駛室與前車(chē)軸跨距長(zhǎng)，隨著牽引速度的提高，長(zhǎng)距離、長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)產(chǎn)生的較大動(dòng)載荷對(duì)飛機(jī)和牽引車(chē)結(jié)構(gòu)件的累積疲勞損傷不容忽視；還會(huì)影響駕駛員的舒適性，導(dǎo)致駕駛疲勞，增加飛機(jī)地面不安全事故風(fēng)險(xiǎn)。因此，研究高速作業(yè)時(shí)無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的平順性對(duì)飛機(jī)運(yùn)維保障具有實(shí)際工程價(jià)值。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)飛機(jī)地面動(dòng)力學(xué)的研究多為飛機(jī)著陸時(shí)起落架振動(dòng)特性分析[1-3]，對(duì)飛機(jī)-牽引車(chē)多體系統(tǒng)牽引過(guò)程的動(dòng)力學(xué)研究較少。飛機(jī)地面作業(yè)速度分為低速（小于11.11 km/h）、中速（11.11～25.93 km/h）和高速（大于25.93 km/h）3類(lèi)[4]，當(dāng)前飛機(jī)牽引主要具有低速、短距離和重載的特點(diǎn)。

飛機(jī)牽引技術(shù)包括飛機(jī)輪轂電機(jī)牽引、有桿牽引和無(wú)桿牽引。在飛機(jī)輪轂電機(jī)牽引研究方面，Roggia等[5]建立輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)飛機(jī)機(jī)輪的兩自由度動(dòng)力學(xué)模型，提出適用于不同牽引工況的電機(jī)電壓控制策略。但輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的飛機(jī)牽引方式需改變飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)，不滿足民航飛機(jī)的適航要求，且增加了飛機(jī)的簧下質(zhì)量，降低了飛機(jī)地面運(yùn)動(dòng)平順性和飛行燃油經(jīng)濟(jì)性。在飛機(jī)有桿牽引研究方面，陳舒文等[6]建立了有桿牽引系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，對(duì)通過(guò)加油管地溝時(shí)牽引系統(tǒng)可能發(fā)生的損傷情況進(jìn)行了仿真分析；Wang 等[7]針對(duì)艦載機(jī)牽引系統(tǒng)建立牽引車(chē)-牽引桿-飛機(jī)系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，利用模糊邏輯理論設(shè)計(jì)了一種路徑跟蹤控制器，能有效地實(shí)現(xiàn)牽引系統(tǒng)對(duì)預(yù)定軌跡的跟蹤；Schmidt和Alleau[8]對(duì)有桿牽引車(chē)的牽引過(guò)載保護(hù)措施開(kāi)展了相關(guān)研究。與有桿飛機(jī)牽引車(chē)相比，無(wú)桿飛機(jī)牽引車(chē)取消了牽引桿部分，通過(guò)車(chē)架上抱輪機(jī)構(gòu)將飛機(jī)前機(jī)輪抱起，使得其體積小、能耗小，牽引速度得到提高[9]。解本銘等[10]建立無(wú)桿牽引系統(tǒng)模型時(shí)考慮了起落架及牽引車(chē)懸架的力學(xué)特性，在多工況下仿真得到牽引系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并對(duì)影響牽引系統(tǒng)平順性的因素進(jìn)行了優(yōu)化；王偉等[11]在Adams環(huán)境下建立飛機(jī)-無(wú)桿牽引車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，分析了無(wú)桿牽引車(chē)抱輪機(jī)構(gòu)距離車(chē)輛重心位置和牽引速度對(duì)前起落架振動(dòng)的影響；楊萬(wàn)輝等[12]采用Adams仿真方法對(duì)無(wú)桿牽引車(chē)轉(zhuǎn)向角階躍響應(yīng)等操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)研究，使用階躍函數(shù)模擬了牽引車(chē)駕駛員修正轉(zhuǎn)向角的操作；Wang 等[13]建立無(wú)桿飛機(jī)牽引車(chē)的三維車(chē)架模型，通過(guò)ANSYS Workbench對(duì)車(chē)架進(jìn)行有限元靜力分析，對(duì)原有車(chē)架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。以上大多數(shù)研究主要針對(duì)飛機(jī)-牽引車(chē)系統(tǒng)在低速牽引工況下的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)特性，極少數(shù)涉及飛機(jī)高速牽引工況下的平順性研究，且還沒(méi)有開(kāi)展飛機(jī)牽引車(chē)車(chē)架柔性對(duì)牽引系統(tǒng)振動(dòng)特性影響的研究。

本文推導(dǎo)了1/2飛機(jī)與1/2牽引車(chē)模型耦合的無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)模型的動(dòng)力學(xué)微分方程，揭示了多工況下無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的時(shí)域振動(dòng)特性，研究了飛機(jī)質(zhì)量、車(chē)架柔性、牽引車(chē)質(zhì)心及座椅位置等多個(gè)參數(shù)對(duì)牽引系統(tǒng)平順性的影響規(guī)律。

1 模型建立

1.1 模型建立

圖1為無(wú)桿飛機(jī)牽引車(chē)及其抱輪機(jī)構(gòu)，其特征是車(chē)架直接與車(chē)軸連接，沒(méi)有底盤(pán)懸架系統(tǒng)進(jìn)行隔振，且其車(chē)架是一種復(fù)合式的車(chē)架結(jié)構(gòu)，前端車(chē)架和梯形車(chē)架的形式類(lèi)似，裝有駕駛室與配重件，后端車(chē)架為了安裝抱輪裝置，一般設(shè)計(jì)成U型結(jié)構(gòu)；座椅距離前車(chē)軸跨距較長(zhǎng)，較高速行駛時(shí)容易造成顛簸加劇，振動(dòng)問(wèn)題明顯。無(wú)桿牽引車(chē)通過(guò)車(chē)架偏后部位的抱輪機(jī)構(gòu)，夾緊抱起飛機(jī)前機(jī)輪，形成飛機(jī)牽引系統(tǒng)，由牽引車(chē)提供動(dòng)力牽引飛機(jī)至指定地點(diǎn)，如圖2所示。

圖1 無(wú)桿飛機(jī)牽引車(chē)

圖2 飛機(jī)牽引系統(tǒng)

無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)屬于典型的多體系統(tǒng)，分析其振動(dòng)特性過(guò)程中對(duì)模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

1）牽引車(chē)對(duì)稱(chēng)于其縱軸線且左右輪胎的路面不平度函數(shù)輸入相等，所以將牽引車(chē)簡(jiǎn)化為由駕駛室座椅、前后輪胎及車(chē)身構(gòu)成的1/2車(chē)模型，其中牽引車(chē)車(chē)身質(zhì)量為m1，包括車(chē)身車(chē)架、車(chē)上總成、抱輪機(jī)構(gòu)及前后輪胎，該質(zhì)量做俯仰運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1，前后車(chē)輪再經(jīng)過(guò)具有一定彈性和阻尼的輪胎支撐在路面上，座椅簧上質(zhì)量為m3，包括駕駛員的質(zhì)量和座椅自身的質(zhì)量。

2）飛機(jī)簡(jiǎn)化為由機(jī)身、前起落架、主起落架及前后機(jī)輪的1/2飛機(jī)模型，機(jī)體質(zhì)量為m2，該質(zhì)量做俯仰運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J2，前起落架簧下質(zhì)量為m4，包括前起落架部分質(zhì)量和前機(jī)輪集成部件的質(zhì)量，主起落架簧下質(zhì)量為m5，包括主起落架部分質(zhì)量和主機(jī)輪集成部件的質(zhì)量。

3）除起落架緩沖支柱、減震彈簧和阻尼器外其他結(jié)構(gòu)視為剛體，抱輪機(jī)構(gòu)與飛機(jī)前機(jī)輪固定連接。

4）忽略除機(jī)場(chǎng)地面不平度輸入外的其他輸入，只分析無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)的垂向振動(dòng)。通過(guò)對(duì)模型的簡(jiǎn)化，可建立如圖3所示的無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

圖3 無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖4 為某型號(hào)無(wú)桿飛機(jī)牽引車(chē)車(chē)架三維圖，其前端車(chē)架伸出長(zhǎng)、跨距大，近似為懸臂梁模型，高速牽引作業(yè)時(shí)由振動(dòng)造成的起伏影響不可忽略，將其看作柔性車(chē)架；后端車(chē)架底盤(pán)低、車(chē)架較厚，近似為簡(jiǎn)支梁模型，可以忽略振動(dòng)的起伏影響，將其看作剛性車(chē)架。通過(guò)對(duì)前端車(chē)架的柔性化建模，可以得到無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈夏Ｐ停▓D5），即在圖3所示無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，引入前端車(chē)架質(zhì)量m0的垂向運(yùn)動(dòng)，z0與F0分別為前端車(chē)架質(zhì)心的垂向位移和垂向受力，得到8自由度無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型。無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈夏Ｐ偷?個(gè)自由度分別為牽引車(chē)前端車(chē)架的垂向運(yùn)動(dòng)z0、后端車(chē)架的垂向運(yùn)動(dòng)z1與俯仰運(yùn)動(dòng)θ1、機(jī)體的垂向運(yùn)動(dòng)z2與俯仰運(yùn)動(dòng)θ2、牽引車(chē)駕駛室座椅平面垂向運(yùn)動(dòng)z3和飛機(jī)前后機(jī)輪的垂向運(yùn)動(dòng)z4、z5，無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)的輸入為牽引車(chē)前后輪上的路面輸入激勵(lì)q1f、q1r與飛機(jī)主機(jī)輪上的路面輸入激勵(lì)q2。

圖4 無(wú)桿飛機(jī)牽引車(chē)車(chē)架

圖5 無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

1.2 模型參數(shù)

根據(jù)民用航空器牽引標(biāo)準(zhǔn)，目前多數(shù)機(jī)坪滑行道航空器牽引作業(yè)速度最大不超過(guò)15 km/h，通常為10 km/h。為了探究新一代飛機(jī)牽引技術(shù)中高速牽引（40 km/h）對(duì)飛機(jī)-牽引車(chē)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的影響，本文牽引車(chē)建模對(duì)象以威海廣泰AM210作為參考，飛機(jī)建模對(duì)象為客機(jī)機(jī)型B737-800，查閱資料可得無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示。

表1 無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)模型參數(shù)

飛機(jī)起落架緩沖器多采用油氣式緩沖器總的軸向力Fs主要由空氣彈簧力、油液阻尼力和內(nèi)部摩擦力組成，表達(dá)式為

空氣彈簧力Fa[14-15]公式為

式中：Aa為活塞桿有效面積；P0為空氣腔初始?jí)簭?qiáng)；Ps為大氣壓強(qiáng)；S為緩沖行程；V0為空氣腔初始容積；n為氣體多變指數(shù)，油氣混合時(shí)n=1.1。起落架緩沖器參數(shù)如表2所示。

表2 起落架緩沖器參數(shù)

油液阻尼力Foil公式為

式中：Aoil為活塞桿排擠油液的有效面積；Ad為油孔面積；Cd為油孔卸荷系數(shù)；ρ0為油液密度。起落架緩沖器油腔參數(shù)如表3所示。

表3 起落架緩沖器油腔參數(shù)

內(nèi)部摩擦力Ff可認(rèn)為與緩沖器內(nèi)空氣壓力成正比，計(jì)算公式為

式中：Km為緩沖器皮碗當(dāng)量摩擦因數(shù)，Km=4μphp/D，通常Km取值在0.1 ～ 0.2之間，本文K m= 0.2，μp為緩沖器皮碗與活塞桿間摩擦因數(shù)，hp為單個(gè)皮碗高度，D為活塞桿直徑。對(duì)上述公式進(jìn)行整理可得：

式中：

將KS與CS代入牽引模型中，可得前后起落架緩沖器的等效剛度與阻尼值k2f、c2f、k2r、c2r。

1.3 模型動(dòng)力學(xué)方程

懸臂梁在單載荷下的變形如圖6所示。

圖6 懸臂梁在單載荷下的變形

根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)得懸臂梁轉(zhuǎn)角θB與撓度wB公式為：

式中：F為對(duì)懸臂梁施加的集中力；a為集中力施加位置與固定端的距離；l為懸臂梁長(zhǎng)度；EI為懸臂梁截面彎曲剛度。

前端車(chē)架質(zhì)量為m0，將其近似為懸臂梁模型，車(chē)架與前輪連接處看作懸臂梁約束端。引入前端車(chē)架截面彎曲剛度EI，w0為前端車(chē)架受集中力的垂向變形，通過(guò)對(duì)上述公式整理得到駕駛室座椅處輸入位移w3和前端車(chē)架的等效剛度k0的表達(dá)式分別為：

車(chē)架截面彎曲剛度EI可通過(guò)SolidWorks與Ansys Workbench聯(lián)合仿真得到，計(jì)算公式為

車(chē)架模型導(dǎo)入Ansys Workbench中，車(chē)架兩端固定并施加集中力F= 6000 N，求出該點(diǎn)撓度w=0.0395 mm，將求得參數(shù)代入式（11）即可計(jì)算出車(chē)架的截面彎曲剛度EI= 1.19×105kN·m2，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 車(chē)架截面彎曲剛度計(jì)算模型

假設(shè)在機(jī)場(chǎng)路面激勵(lì)輸入下，飛機(jī)牽引系統(tǒng)各部件在其平衡位置附近做小位移運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定理建立各部件運(yùn)動(dòng)方程。

1）車(chē)體垂向運(yùn)動(dòng)

2）車(chē)體俯仰運(yùn)動(dòng)

3）機(jī)體垂向運(yùn)動(dòng)

4）機(jī)體俯仰運(yùn)動(dòng)

5）座椅垂向運(yùn)動(dòng)

6）飛機(jī)前機(jī)輪垂向運(yùn)動(dòng)

7）飛機(jī)主機(jī)輪垂向運(yùn)動(dòng)

8）車(chē)架前端垂向運(yùn)動(dòng)

將動(dòng)力學(xué)方程（12）～（19）整理，得到動(dòng)力學(xué)方程矩陣為

式中：Z=(z1,θ1,z2,θ2,z3,z4,z5,z0)T是系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)矩陣；X=(q1f,q1r,q2)T是路面輸入激勵(lì)矩陣；M、C、K分別是牽引系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；B1、B2分別表示路面位移和速度輸入的系數(shù)矩陣。

2 牽引系統(tǒng)平順性分析

2.1 平順性評(píng)價(jià)方法

根據(jù)《汽車(chē)平順性試驗(yàn)方法》[16]，對(duì)飛機(jī)牽引系統(tǒng)各關(guān)鍵測(cè)點(diǎn)進(jìn)行平順性客觀評(píng)價(jià)。脈沖路面輸入時(shí)，平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)為測(cè)點(diǎn)最大加速度（絕對(duì)值）響應(yīng)amax；隨機(jī)路面輸入時(shí)，對(duì)座椅平面加權(quán)加速度均方根（Weight root mean square, WRMS）值aˉw、除座椅外其余測(cè)點(diǎn)的加速度均方根（ Root mean square,RMS）值aw評(píng)價(jià)，具體公式如下：

式中：Ga(f)是加速度自功率譜密度函數(shù)；fuj、flj分別是頻帶中心頻率的上、下限頻率；wj是頻帶加權(quán)系數(shù)；aˉj是頻帶加速度RMS值。

2.2 隨機(jī)工況輸入分析

參考《國(guó)際民用航空公約附件14-機(jī)場(chǎng),第Ⅰ卷機(jī)場(chǎng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行》[17]，機(jī)場(chǎng)道面不平度需滿足用3 m長(zhǎng)直尺置于跑道表面任何地方任何方向進(jìn)行測(cè)量時(shí)，直尺底面與道面表面間偏差不大于3 mm；結(jié)合《機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》[18]對(duì)路面不平度等級(jí)的劃分，A級(jí)路面不平度均方根值不超過(guò)4 mm。對(duì)比可知機(jī)場(chǎng)跑道路面不平度與A級(jí)路面不平度相近，故本文選用A級(jí)路面載荷譜作為飛機(jī)牽引系統(tǒng)輪胎的輸入，牽引速度u分別取10 km/h（低速牽引作業(yè)速度）和40 km/h（飛機(jī)地面滑行速度）。通過(guò)諧波疊加法[19]把機(jī)場(chǎng)路面不平度從頻域功率譜轉(zhuǎn)化到時(shí)域激勵(lì)q(t)。

空間功率譜密度Gq(n)與時(shí)間功率譜密度Gq＞(f)關(guān)系式為

式中：n為空間頻率，m-1；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；f為時(shí)間頻率，s-1；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值，A級(jí)路面Gq(n0) =1.6×10-6m3。

結(jié)合式（24）與巴什瓦等式整理得到路面不平度激勵(lì)q（t）[20]的表達(dá)式為

式中：φi為 在 [0,2π]上均勻分布的隨機(jī)變量；t為牽引滑行時(shí)間。

參照《機(jī)械振動(dòng)道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》[18]，根據(jù)諧波疊加法可得到10 km/h與40 km/h速度下機(jī)場(chǎng)A級(jí)路面不平度和位移功率譜密度，如圖8所示。

牽引車(chē)前輪與后輪的路面垂向激勵(lì)q1f、q1r之間存在相位差，與牽引速度及牽引車(chē)軸距相關(guān)。

圖9隨機(jī)路面工況加速度時(shí)域響應(yīng)，表4為圖9所對(duì)應(yīng)的座椅平面垂向加速度WRMS值與RMS值aw、牽引車(chē)質(zhì)心和機(jī)體垂向加速度RMS值aw。由圖9和表4可知：1）低速與高速牽引作業(yè)下，飛機(jī)牽引車(chē)質(zhì)心、座椅平面的振動(dòng)加速度都遠(yuǎn)比飛機(jī)機(jī)體大；2）低速牽引作業(yè)時(shí)座椅平面垂向加速度WRMS值與RMS值 分別 為1.21 m/s2和1.66 m/s2，而高速時(shí)分別對(duì)應(yīng)為2.44 m/s2和2.82 m/s2，約為低速結(jié)果的202%和170%。在低速與高速兩種牽引作業(yè)下，與飛機(jī)牽引車(chē)質(zhì)心、座椅平面處相比，機(jī)體的平順性都保持良好，主要是由于飛機(jī)起落架起到了很重要的隔振作用，而飛機(jī)牽引車(chē)底盤(pán)沒(méi)有懸架系統(tǒng)，僅通過(guò)剛度較大、阻尼較小的輪胎緩沖無(wú)法有效消減地面振動(dòng)。隨著飛機(jī)牽引速度增大，采用針對(duì)傳統(tǒng)低速飛機(jī)牽引系統(tǒng)的靜力學(xué)分析方法，已不能準(zhǔn)確獲取新一代高速飛機(jī)牽引系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)載荷。

圖9 隨機(jī)路面工況加速度時(shí)域響應(yīng)

表4 加速度均方根值

2.3 脈沖工況輸入分析

牽引車(chē)在牽引飛機(jī)行駛過(guò)程中，除去較平坦的A級(jí)路面隨機(jī)激勵(lì)輸入，還可能會(huì)遇到勤務(wù)井蓋、加油管溝蓋等凸出地面，即脈沖路面激勵(lì)輸入。某航空公司B737-300飛機(jī)由牽引車(chē)推出經(jīng)過(guò)加油管造成牽引事故[21]，調(diào)查發(fā)現(xiàn)該加油管地溝蓋與停機(jī)坪地面存在約20 mm高度差。

本研究主要考察矩形凸起路面，如圖10所示，針對(duì)一定的凸起高度（20 mm）、寬度（1500 mm）建立脈沖路面激勵(lì)模型。

圖10 凸起脈沖路面斷面示意圖

圖11 為不同牽引速度下無(wú)桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)在脈沖路面激勵(lì)工況時(shí)的加速度響應(yīng)對(duì)比，表5為圖11所對(duì)應(yīng)的座椅平面、牽引車(chē)質(zhì)心和機(jī)體垂向運(yùn)動(dòng)的amax?？傮w上隨著牽引速度的增大，牽引車(chē)與座椅平面垂向運(yùn)動(dòng)的最大加速度均增大，而飛機(jī)機(jī)體垂向運(yùn)動(dòng)的最大加速度幾乎不變。其中高速牽引時(shí)座椅平面處amax最大為19.87 m/s2，約為低速牽引的140%，牽引車(chē)質(zhì)心處amax為13.28 m/s2，約為低速牽引的131%，飛機(jī)機(jī)體amax為0.15 m/s2，與低速牽引作業(yè)基本一致。牽引車(chē)及座椅處垂向最大加速度比較大，是因?yàn)闋恳?chē)僅通過(guò)輪胎而沒(méi)有底盤(pán)懸架隔振所導(dǎo)致振動(dòng)較大，且飛機(jī)牽引車(chē)和座椅振動(dòng)都經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才衰減，說(shuō)明隔振系統(tǒng)阻尼作用偏小。

圖11 脈沖路面工況加速度時(shí)域響應(yīng)

表5 最大加速度值

3 參數(shù)影響分析

通過(guò)上述兩種工況路面輸入結(jié)果對(duì)比分析可知，牽引車(chē)座椅平面與牽引車(chē)質(zhì)心處平順性都較差，且高速牽引時(shí)，隨機(jī)路面工況下?tīng)恳到y(tǒng)平順性變差幅度更加明顯。取牽引車(chē)垂向運(yùn)動(dòng)與座椅平面垂向運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，進(jìn)一步分析牽引系統(tǒng)平順性受關(guān)鍵參數(shù)的影響。

分析隨機(jī)工況下，40 km/h高速牽引時(shí)牽引車(chē)質(zhì)心垂向加速度RMS值aw受飛機(jī)質(zhì)量m2、牽引車(chē)車(chē)架柔性EI和質(zhì)心位置l2、l3的影響，具體如表6、表7和表8所示。

表6 飛機(jī)質(zhì)量對(duì)車(chē)體垂向運(yùn)動(dòng)加速度均方根影響

表7 車(chē)架彎曲對(duì)車(chē)體垂向運(yùn)動(dòng)加速度均方根影響

表8 牽引車(chē)質(zhì)心位置對(duì)車(chē)體垂向運(yùn)動(dòng)加速度均方根影響

由表6、表7和表8可知：隨著飛機(jī)質(zhì)量m2增大，牽引車(chē)垂向aw幾乎不變，說(shuō)明飛機(jī)機(jī)型對(duì)牽引車(chē)車(chē)體垂向運(yùn)動(dòng)的平順性影響很小。改變牽引車(chē)車(chē)架柔性，隨著車(chē)架截面彎曲剛度EI的增大牽引車(chē)垂向aw逐漸減小，當(dāng)EI增大到1.7×105kN·m2以上時(shí)，繼續(xù)增大EI值對(duì)車(chē)體垂向運(yùn)動(dòng)的平順性影響很小，幾乎可以忽略；當(dāng)EI增大到2.5×105kN·m2以上時(shí)可將其近似看作剛性車(chē)架，與柔性車(chē)架結(jié)果對(duì)比分析，柔性車(chē)架牽引車(chē)垂向aw約為剛性車(chē)架的1.5倍，車(chē)架的柔性在一定范圍內(nèi)對(duì)車(chē)體平順性的影響結(jié)果比較明顯。隨著牽引車(chē)質(zhì)心位置后移，l2從200 mm增到600 mm、l3從2300 mm減到1900 mm，牽引車(chē)垂向aw在l2取400 mm，l3取2100 mm時(shí)，車(chē)體垂向運(yùn)動(dòng)的平順性最好。

分析隨機(jī)工況下，40 km/h高速牽引時(shí)，牽引車(chē)座椅平面垂向運(yùn)動(dòng)加速度RMS值aw和加速度WRMS值受飛機(jī)質(zhì)量m2、牽引車(chē)車(chē)架柔性EI、牽引車(chē)座椅位置lf和質(zhì)心位置l2、l3的影響，具體如表9、表10、表11和表12所示。

表9 座椅平面加權(quán)加速度均方根值

表10 車(chē)架彎曲剛度對(duì)座椅平面加權(quán)加速度均方根值的影響

表11 牽引車(chē)座椅位置對(duì)座椅平面加權(quán)加速度均方根值的影響

表12 牽引車(chē)質(zhì)心位置對(duì)座椅平面加權(quán)加速度均方根值的影響

由表9、表10、表11和表12可知：隨著飛機(jī)質(zhì)量m2增大，與aw幾 乎不變，說(shuō)明飛機(jī)機(jī)型對(duì)牽引車(chē)座椅平面垂向運(yùn)動(dòng)的平順性影響很??；改變牽引車(chē)車(chē)架柔性，隨著車(chē)架截面彎曲剛度EI的增大牽引車(chē)垂向逐漸減小，但變化不大；隨著座椅位置前移，lf從2500 mm增大到4500 mm，從2.40 m/s2增大到2.47 m/s2，變化幅度很??；隨著牽引車(chē)質(zhì)心位置的后移，l2從200 mm增大到600 mm、l3從2300 mm減小到1900 mm，座椅垂向在l2= 500 mm，l3= 2000 mm時(shí)，座椅平面垂向運(yùn)動(dòng)的平順性最好。

通過(guò)上述分析，為改善隨機(jī)路況下高速牽引作業(yè)時(shí)牽引車(chē)的平順性、提高牽引車(chē)駕駛員的舒適性，車(chē)架截面彎曲剛度應(yīng)適當(dāng)增大，EI盡可能增大到1.7×105kN·m2以上，車(chē)架質(zhì)心應(yīng)盡可能靠近后車(chē)軸，座椅位置應(yīng)向車(chē)架質(zhì)心靠近。

4 結(jié)論

1） 建立了無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，分析了低速與高速牽引作業(yè)時(shí)系統(tǒng)各關(guān)鍵運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)和脈沖振動(dòng)響應(yīng)。結(jié)果表明：隨著牽引速度增大，由于飛機(jī)牽引系統(tǒng)沒(méi)有懸架彈簧與阻尼隔振系統(tǒng)，其振動(dòng)加速度RMS值和最大值分別是低速的1.7 ～ 2.7倍、1 ～ 1.4倍，針對(duì)傳統(tǒng)低速飛機(jī)牽引的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)分析方法無(wú)法精確獲的高速飛機(jī)牽引動(dòng)力學(xué)特性。

2） 進(jìn)一步研究了系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)平順性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：飛機(jī)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)幾乎沒(méi)有影響，適當(dāng)改變牽引車(chē)車(chē)架柔性、座椅位置和質(zhì)心位置可以改善牽引系統(tǒng)的平順性，其中車(chē)架柔性在一定范圍內(nèi)對(duì)車(chē)體平順性的影響結(jié)果比較明顯。為進(jìn)一步提高牽引系統(tǒng)的平順性，應(yīng)考慮加入牽引車(chē)懸架系統(tǒng)進(jìn)行隔振。

3） 通過(guò)時(shí)域振動(dòng)分析方法研究了無(wú)桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)振動(dòng)的基本問(wèn)題。