胡 芳, 姜武華, 梁修天

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 研究生院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

電控限滑差速器可以使車輛在轉(zhuǎn)彎等工況下更好地匹配左右輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩,不僅可以提高車輛的動力性和特殊路況的通過性,還可以改善車輛的安全性和操縱穩(wěn)定性[1-2]。多片離合器依靠摩擦片之間的摩擦將動力按照控制目標(biāo)主動地分配到左右車輪[3],是電控限滑差速器動力傳遞的關(guān)鍵部件,對多片離合器性能的研究顯得尤為重要。文獻(xiàn)[4]以多片離合器的帶排轉(zhuǎn)矩最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立油槽結(jié)構(gòu)與工作參數(shù)優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)對油槽數(shù)量和深度的優(yōu)化;文獻(xiàn)[5]利用SAE#2試驗(yàn)臺進(jìn)行多組試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在潤滑條件下,摩擦轉(zhuǎn)矩衰減趨勢隨著相對轉(zhuǎn)速的增大逐漸減小,隨著摩擦副壓力的增大而增大;文獻(xiàn)[6]建立包含花鍵摩擦力的多片離合器轉(zhuǎn)矩計算模型,并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。摩擦片與對偶鋼片摩擦的同時會產(chǎn)生大量的熱,這一過程對多片離合器性能、潤滑油性能都產(chǎn)生了一定的影響;文獻(xiàn)[7]通過搭建接合傳熱過程的有限元模型,分析了摩擦元件在不同工況下的熱流分配系數(shù)和溫度變化;文獻(xiàn)[8]發(fā)現(xiàn)熱負(fù)荷作用對多片離合器摩擦片的摩擦因數(shù)和潤滑油的黏度影響較大;文獻(xiàn)[9]通過尋找潤滑油溫度與轉(zhuǎn)速、油量等參數(shù)的關(guān)系,對最佳轉(zhuǎn)速和油量進(jìn)行了優(yōu)化;文獻(xiàn)[10]提出考慮摩擦熱因素的多片離合器轉(zhuǎn)矩計算模型,對傳統(tǒng)計算模型進(jìn)行了修正;文獻(xiàn)[11]利用Abaqus建立濕式離合器有限元模型, 通過模擬Mises應(yīng)力發(fā)現(xiàn)加壓方式對摩擦副最大應(yīng)力分布和應(yīng)力軸向傳遞速度具有重要影響;文獻(xiàn)[12]研究了離合器轉(zhuǎn)速和液壓油溫度對離合器充油時間的影響規(guī)律,并制定了對轉(zhuǎn)速和油溫的控制策略;文獻(xiàn)[13]通過Abaqus的數(shù)值模擬研究了卡簧約束對多片離合器接觸應(yīng)力溫度場分布規(guī)律的影響,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性。以上研究多集中于考慮多因素對多片離合器工作性能的影響,對離合器自身的優(yōu)化考慮較少,多片離合器種類繁多,工作條件復(fù)雜,設(shè)計具有普遍適用性的多片離合器優(yōu)化方案是一個亟待解決的問題。

本文針對電控限滑差速器中的多片離合器,通過建立熱力學(xué)有限模型分析摩擦片和潤滑油散熱性能,在驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上進(jìn)行多工況正交仿真,并以溫度和熱應(yīng)力綜合值最小為優(yōu)化目標(biāo),通過后退法和遺傳算法優(yōu)化多片離合器結(jié)構(gòu)參數(shù),降低摩擦副表面溫度和熱應(yīng)力值。

1 熱傳導(dǎo)和熱流密度分配

多片離合器摩擦副之間的熱傳導(dǎo)屬于對流換熱過程,假設(shè)其為均質(zhì)分布,則內(nèi)部溫度分布函數(shù)T=T(x,y,z)應(yīng)滿足拉普拉斯方程[14],即

(1)

配合如下一般邊界條件:

(2)

其中:λ為與溫度梯度有關(guān)的熱傳導(dǎo)系數(shù);α為對流換熱系數(shù)(與溫度有關(guān));T0為外界介質(zhì)溫度;Γ為摩擦副邊界。

在各向同性、均勻連續(xù)介質(zhì)中,通過某一截面的熱流密度表達(dá)式為:

(3)

其中:q為熱流密度;n為單位長度;T為材料溫度;負(fù)號表示熱量向溫度低的方向傳遞。

多片離合器干摩擦接觸過程中,認(rèn)為摩擦產(chǎn)生的熱量大部分被摩擦片和對偶鋼片吸收,此時熱流密度被分配到摩擦片和對偶鋼片上,根據(jù)文獻(xiàn)[15]的研究,分配比例與兩者的材料屬性相關(guān),具體比例關(guān)系為:

(4)

其中:k為導(dǎo)熱系數(shù);ρ為材料密度;c為比熱容;下標(biāo)m表示摩擦片;下標(biāo)d表示對偶鋼片。

將摩擦副接觸表面離散化,摩擦副接觸示意圖如圖1所示。圖1中,rn、rw分別表示摩擦片的內(nèi)、外半徑。

圖1 摩擦副接觸示意圖

作用在微面積上的摩擦力可表示為:

dF=μpdA

(5)

其中：μ為摩擦系數(shù);p為接觸面壓力;dA為微面積。在dt時間內(nèi),摩擦微表面所做的功全部轉(zhuǎn)化為熱量,即

dQ=μpr(x,y)ωrdAdt

(6)

其中:r(x,y)為(x,y)處的摩擦半徑;ωr為旋轉(zhuǎn)角速度。

電控限滑差速器多片離合器摩擦副在摩擦過程中產(chǎn)生的熱流密度為:

(7)

結(jié)合(4)式、(7)式,摩擦片和對偶鋼片的熱流密度分別表示為:

(8)

2 熱力學(xué)模型建立及驗(yàn)證

2.1 有限元模型

根據(jù)電控限滑差速器中的多片離合器實(shí)物,使用CATIA建立多片離合器主從動片三維數(shù)模,根據(jù)研究目的對三維模型進(jìn)行如下簡化[16]:① 具有外花鍵的傳動軸對摩擦副的熱力耦合影響不大,可以對外花鍵傳動軸及其附件作忽略處理;② 摩擦副壓盤不參與熱傳遞,可忽略以減少工程計算時間;③ 摩擦副外殼限制摩擦片和對偶鋼片的徑向運(yùn)動,并且傳遞對偶鋼片的動力扭矩至傳遞鋼鏈,其對摩擦副的熱力耦合影響較小,可忽略此部件;④ 諸如回位彈簧、鋼珠等零部件對傳熱影響較小,可忽略。

綜上所述,含潤滑油散熱的有限元裝配模型如圖2所示。

圖2 裝配模型

表1 摩擦副材料屬性

2.2 模型驗(yàn)證

電控限滑差速器通過控制左右側(cè)多片離合器摩擦副的接合壓力,實(shí)現(xiàn)對左右側(cè)車輪的變轉(zhuǎn)矩輸出。常用車輛傳動系統(tǒng)電控多片離合器的接合壓力在0～1 MPa之間[10],選擇0.4、0.6 MPa 2種壓力工況作為熱力學(xué)模型的模擬輸入工況,摩擦副摩擦系數(shù)設(shè)置為0.15,摩擦片、對偶鋼片相對轉(zhuǎn)速為400 r/min[10]。摩擦副溫度場如圖3、圖4所示。

圖3 壓盤壓強(qiáng)為0.4 MPa的溫度場

圖4 壓盤壓強(qiáng)為0.6 MPa的溫度場

從圖3、圖4可以看出,摩擦襯片是摩擦片上的主要受熱部件,帶有內(nèi)花鍵的旋轉(zhuǎn)區(qū)域基本不傳遞熱量,這與2.1節(jié)的簡化是相符的。壓強(qiáng)為0.6 MPa時摩擦片、對偶鋼片表面的最高溫度分別為97.47、79.33 ℃,0.4 MPa時對應(yīng)的最高溫度分別為63.87、52.63 ℃,隨著壓強(qiáng)的增加,摩擦副的平均溫度和最高溫度隨之增大,同種工況下,摩擦片溫度高于對偶鋼片的溫度,這也是摩擦片需采用特殊的耐熱材料制作的原因。2種工況下的摩擦副溫度場都存在熱量在中心線處集中的現(xiàn)象,形成了環(huán)狀的高溫帶,并且對偶鋼片的溫度集中現(xiàn)象比摩擦片更明顯。根據(jù)熱流密度分配方程,通過熱力學(xué)模型計算出的多片離合器在潤滑油流場中的散熱結(jié)果如圖5所示,由圖5可知,0.4 MPa工況下的最高溫度為49.10 ℃,位于自由液面處;0.6 MPa工況下的最高溫為63.20 ℃,位于自由液面下方。隨著壓強(qiáng)的增大,殼體內(nèi)部高溫集中的現(xiàn)象變得明顯,這是由于熱流密度的增加,潤滑油的流動不能對熱量較高的部分進(jìn)行快速擴(kuò)散。

圖5 不同壓強(qiáng)溫度分布

本文搭建的多片離合器試驗(yàn)臺如圖6所示,分別依據(jù)2種仿真工況進(jìn)行臺架試驗(yàn),對摩擦副在限滑差速器殼體中的實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)。為方便觀察內(nèi)部流場運(yùn)動,差速器外殼采用透明PC材料按照與實(shí)際比例1∶1制作,使用熱像儀獲取摩擦副在殼體內(nèi)部運(yùn)動過程的溫度場。

圖6 多片離合器試驗(yàn)臺

試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，溫度隨壓強(qiáng)變化的趨勢與仿真結(jié)果一致,溫度最高點(diǎn)均出現(xiàn)在初始自由液面附近。

圖7 不同壓強(qiáng)試驗(yàn)熱像圖

2種工況的仿真與臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比見表2所列,相對誤差均在10%以內(nèi),驗(yàn)證了本文搭建的熱力學(xué)仿真模型的準(zhǔn)確性、仿真方法的合理性。

表2 不同壓強(qiáng)仿真與試驗(yàn)最高溫度對比

3 多片離合器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 設(shè)計變量的選取

合理的多片離合器結(jié)構(gòu)尺寸可以提升動力傳遞特性,降低摩擦副表面溫度和傳動壓力。應(yīng)用二次響應(yīng)曲面法確定優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù),首先選取多片離合器摩擦襯片的數(shù)量、摩擦副厚度和摩擦副半徑作為設(shè)計變量,通過改變相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),利用熱力學(xué)模型進(jìn)行正交仿真。

海外投資保險制度是資本輸出國政府對本國海外投資者在國外可能遇到的政治風(fēng)險，提供保證或保險，投資者向本國海外投資保險機(jī)構(gòu)申請保險后，在發(fā)生承保風(fēng)險導(dǎo)致其受損失時，由該保險機(jī)構(gòu)予以補(bǔ)償?shù)闹贫?。其起源于美國的“馬歇爾援助計劃”，后經(jīng)美國立法發(fā)展，成為國家法律制度，并被其他國家效仿。大多數(shù)發(fā)達(dá)國家建立和發(fā)展海外投資保險法律制度，使其成為保護(hù)海外投資的重要法律手段，具有鼓勵私人海外投資的積極作用[7]。

(1) 改變摩擦襯片的數(shù)量。分別對32、28、24、16塊摩擦襯片的多片離合器進(jìn)行模擬,設(shè)置不變參數(shù)為摩擦片壓盤壓強(qiáng)0.8 MPa、摩擦系數(shù)0.15、相對轉(zhuǎn)速400 r/min。16塊摩擦襯片的仿真云圖如圖8所示。

圖8 16塊摩擦襯片摩擦副溫度場

摩擦副最高溫度隨摩擦襯片數(shù)量變化見表3所列。

表3 不同摩擦副數(shù)量下的溫度

(2) 改變摩擦副厚度。分別對厚度為1.275(增加0.850 mm)、0.850(增加0.425 mm)、0.425(原始)、0.200 mm(減小0.225 mm)的多片離合器進(jìn)行模擬。

設(shè)置不變參數(shù)為摩擦片壓盤壓強(qiáng)0.8 MPa、摩擦系數(shù)0.15、相對轉(zhuǎn)速400 r/min。摩擦副最高溫度隨厚度變化見表4所列。

表4 不同厚度摩擦副最高溫度

(3) 改變摩擦副半徑。分別對摩擦襯片內(nèi)外半徑差11.23(增加2.00 mm)、13.23(增加4.00 mm)、15.23(增加6.00 mm)的多片離合器進(jìn)行模擬。

設(shè)置不變參數(shù)為摩擦片壓盤壓強(qiáng)0.8 MPa、摩擦系數(shù)0.15、相對轉(zhuǎn)速400 r/min。

摩擦副最高溫度隨半徑變化見表5所列。

表5 不同半徑摩擦副最高溫度

選取以下設(shè)計變量:

X=(x1,x2,x3)=(η,t,w)

(9)

其中:η為摩擦片數(shù)量;t為厚度;w為摩擦片內(nèi)徑與外徑的半徑差。

設(shè)計如下的變量約束條件:

(10)

其中

x1∈[4,32];

x2∈[0.2,2];

x3∈[4.23,13.23]。

多片離合器在工作的過程中,既要考慮其承受高溫的能力,又要考慮其承受熱應(yīng)力的作用,選定摩擦片溫度T和應(yīng)力M作為優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)函數(shù),即

(11)

建立歸一化后的目標(biāo)函數(shù)關(guān)系為:

(12)

其中:Tmax=200 ℃為摩擦副允許的最高溫度；Mmax=75 MPa為摩擦片許用應(yīng)力；α、β為0.5，表示權(quán)重系數(shù)。

3.2 二次響應(yīng)曲面設(shè)計

以3.1節(jié)的正交結(jié)果為原始數(shù)據(jù),采用二次多項式對綜合響應(yīng)進(jìn)行擬合。建立與摩擦片數(shù)量n、厚度t、摩擦片的內(nèi)外半徑差值w相關(guān)的回歸模型，即

(13)

對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)試驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)果的可靠性和模型的可信度、溫度T(無量鋼)的回歸模型顯著性，見表6所列。

表6 溫度回歸模型擬合系數(shù)

從表6可以看出,除了系數(shù)a2、a5,其余系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)均大于0.05,認(rèn)為當(dāng)前模型是不準(zhǔn)確的,采用后退法重新建模,得到的優(yōu)化分析結(jié)果見表7所列,優(yōu)化后的系數(shù)a1、a6為0,且每一項系數(shù)的顯著性都小于0.05,可以認(rèn)為當(dāng)前模型是準(zhǔn)確的。

表7 優(yōu)化后的擬合系數(shù)

同理,優(yōu)化后的應(yīng)力M(無量鋼)的回歸模型顯著性見表8所列。

表8 應(yīng)力回歸模型擬合系數(shù)

設(shè)計優(yōu)化方程為:

F(x)=0.002 5T+0.006 7M

(14)

3.3 優(yōu)化結(jié)果

依據(jù)設(shè)計變量的范圍和二次響應(yīng)曲面回歸方程,基于遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,設(shè)置迭代次數(shù)為100、個體20位、變異0.3,優(yōu)化迭代結(jié)果如圖9所示。

圖9 優(yōu)化迭代

圖9中:Mean fitness為每一代種群的平均適應(yīng)度;Best fitness為每一代種群的最佳適應(yīng)度。從圖9可以看出,迭代到第20代以后,種群的平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度開始趨于穩(wěn)定。優(yōu)化出的最優(yōu)結(jié)果為n=32塊、t=1.678 mm、w=7.408 mm，此時對應(yīng)的溫度、熱應(yīng)力分別為T=83.165 ℃、M=47.028 MPa。

4 結(jié) 論

(1) 本文建立了多片離合器熱力學(xué)模型,開展了2種不同壓強(qiáng)下溫度場的仿真分析,并通過所搭建的多片離合器試驗(yàn)臺架,對2種工況的實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行測試,試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性和仿真方法的合理性。

(2) 基于建立的熱力學(xué)模型,分別對不同接觸面積、不同厚度、不同半徑下的摩擦副溫度場進(jìn)行仿真分析,得到了摩擦副結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對其熱力學(xué)特性的影響規(guī)律,摩擦片溫度隨著半徑和摩擦襯片塊數(shù)的增加而增大,隨著摩擦片厚度的增加而減小。

(3) 針對多片式離合器的傳動特性,采用二次響應(yīng)曲面法確定優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù),建立關(guān)于摩擦片參數(shù)的回歸模型,并采用遺傳算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到了最優(yōu)參數(shù)。