王新讓袁磊張巖李克冰李承君

1.國(guó)能朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司，河北肅寧 062350；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京100081

線橋偏心和道砟超厚是有砟道床重載鐵路橋梁的常見(jiàn)問(wèn)題。長(zhǎng)期以來(lái)，受有砟道床線路結(jié)構(gòu)養(yǎng)護(hù)清篩、搗固等作業(yè)影響，橋上道砟厚度不斷增加，而運(yùn)營(yíng)列車(chē)橫向作用力等效應(yīng)則使得軌道與橋梁結(jié)構(gòu)橫向相對(duì)位置偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)，產(chǎn)生線橋額外偏心。

早期建設(shè)的大秦、朔黃等重載鐵路多采用雙片式簡(jiǎn)支T梁。根據(jù)TG/GW 103—2018《普速鐵路橋隧建筑物修理規(guī)則》［1］：運(yùn)營(yíng)橋上線路中線與梁跨設(shè)計(jì)中線的偏差，圬工梁不應(yīng)大于70 mm；運(yùn)營(yíng)橋上道砟厚度不應(yīng)大于450 mm（框構(gòu)橋除外）。線橋額外偏心過(guò)大主要影響列車(chē)活載在雙片式簡(jiǎn)支T梁左右梁間的荷載分配；橋面道砟超厚一方面使得簡(jiǎn)支T梁承受的橋面二期恒載增加，另一方面可使列車(chē)活載的動(dòng)力效應(yīng)降低。

本文在對(duì)線橋偏心和道砟超厚情況下雙片式簡(jiǎn)支T梁受力理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，探討了線橋偏心和道砟超厚對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響程度，給出了相關(guān)病害的整治建議，可為橋梁病害整治維修決策提供參考。

1 道砟橋面雙片式簡(jiǎn)支T梁活載偏載系數(shù)

1.1 活載彎矩偏載系數(shù)理論計(jì)算式

對(duì)于直線上雙片式簡(jiǎn)支T梁，設(shè)計(jì)通常按每片梁承擔(dān)列車(chē)荷載的1/2考慮，不計(jì)線橋偏心的影響。而對(duì)于曲線上梁，梁體布置通常以直代曲，線路中心線和梁體中心線采用平分中矢法布置，由此產(chǎn)生的線橋偏心效應(yīng)采用活載偏載系數(shù)加以考慮。

對(duì)于運(yùn)營(yíng)狀態(tài)線路平面位置變化產(chǎn)生的線橋偏心，其活載偏載系數(shù)目前沒(méi)有明確的理論計(jì)算公式。本文在設(shè)計(jì)活載偏載系數(shù)理論計(jì)算式的基礎(chǔ)上，對(duì)曲線上梁運(yùn)營(yíng)階段線橋額外偏心下的活載偏載系數(shù)計(jì)算公式予以推導(dǎo)。假定［2］如下：

1）荷載在梁體頂面的分布為直線，見(jiàn)圖1。圖中l(wèi)1、l2分別為線路中線至荷載分布線外側(cè)和內(nèi)側(cè)邊緣的距離，σ1、σ2分別為相應(yīng)位置的荷載強(qiáng)度，e為梁頂處活載合力（N）作用點(diǎn)距l(xiāng)1+l2中點(diǎn)的距離。

圖1 橋面荷載分布

2）荷載自枕底按1∶1的坡度擴(kuò)散；

3）線路沿梁長(zhǎng)為拋物線分布，即

式中：L為橋梁計(jì)算跨度；f為以跨度L為弦的線路中心線正矢，f=L2/（8R），R為曲線半徑；eb為運(yùn)營(yíng)階段產(chǎn)生的線橋額外偏心，以向曲線外側(cè)偏心為正；x、y為以圖2所示O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的縱向和橫向坐標(biāo)。

圖2 道砟橋面橋梁與線路中心線的關(guān)系

由于沿梁長(zhǎng)超高一致，活載分布也按式（1）計(jì)算。

根據(jù)荷載平衡原則，有

對(duì)于早期翼緣未設(shè)連接的雙片式T梁，忽略橫隔板的影響，認(rèn)為兩片梁獨(dú)立作用。根據(jù)線梁幾何關(guān)系，外梁承受荷載的寬度l1+f1-y，內(nèi)梁承受荷載的寬度l2-f1+y，f1為設(shè)計(jì)狀態(tài)橋梁中心線對(duì)線路中心線的正矢，對(duì)平分中矢法布置的梁有f1=f/2。任意截面上外梁和內(nèi)梁承受的單位長(zhǎng)度荷載Nox、Nix分別為

對(duì)荷載沿梁長(zhǎng)積分，可求得任意截面彎矩，將其與直線梁任意截面彎矩對(duì)比，即可得額外偏心eb下曲線上外梁、內(nèi)梁的活載彎矩偏載系數(shù)ηoM、ηiM分別為

當(dāng)額外偏心eb=0時(shí)，式（6）即與TG/GW 208—2004《鐵路橋梁檢定規(guī)范》［3］給出的曲線上梁活載彎矩偏載系數(shù)計(jì)算公式一致。

對(duì)直線上梁，R=∞，且l=l、e=0，則m=1，有

式（7）與按杠桿法計(jì)算的直線梁荷載橫向偏載系數(shù)表達(dá)式相近。這反映了前述推導(dǎo)對(duì)橋面荷載的橫向分配本質(zhì)上是按杠桿法考慮的。

1.2 活載彎矩偏載系數(shù)的影響因素

由理論計(jì)算式的推導(dǎo)可知，活載彎矩偏載系數(shù)主要與三方面因素有關(guān)［4-5］：①線上列車(chē)荷載合力N值及其偏心e值，其中N為列車(chē)豎向力和離心力的合力；②列車(chē)荷載在橋面的分布寬度l1、l2，由曲線超高、軌枕寬度和道床厚度共同確定；③線橋偏心值，包括曲線上梁設(shè)計(jì)線梁偏心值和運(yùn)營(yíng)階段產(chǎn)生的額外偏心值eb。其中，前兩項(xiàng)僅與橋面列車(chē)荷載和軌道結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系相關(guān)，第三項(xiàng)僅與線梁相對(duì)位置有關(guān)。線上列車(chē)荷載幾何關(guān)系如圖3所示。其中，W為列車(chē)靜荷載；C為列車(chē)荷載離心力率；（1+μ）為列車(chē)荷載動(dòng)力系數(shù)；H為列車(chē)重心至梁頂?shù)木嚯x；T為列車(chē)重心至軌頂?shù)木嚯x；t1為鋼軌高度；t2為軌底至梁頂?shù)木嚯x；h為曲線超高；k為列車(chē)荷載合力作用點(diǎn)距線路中線的距離（以軌底平面為準(zhǔn)）；i為列車(chē)靜止時(shí)合力作用線距線路中線的距離，鋼軌中心距取1.5 m。

圖3 線上列車(chē)荷載幾何關(guān)系（單位：cm）

在役鐵路橋梁的計(jì)算跨徑和曲線半徑，以及采用的鋼軌和軌枕的幾何尺寸是確定的，服役車(chē)輛的重心高度通常也是確定的，曲線超高h(yuǎn)可根據(jù)需要調(diào)整，道砟厚度會(huì)隨著道床整修發(fā)生變化。重載鐵路列車(chē)荷載離心力率C=V2/（127R），因而在役鐵路橋梁活載彎矩偏載系數(shù)的大小主要與列車(chē)運(yùn)行速度（V）、曲線超高、道砟厚度和線橋偏心有關(guān)。

以重載鐵路常用跨度32 m簡(jiǎn)支T梁為例，其軌道結(jié)構(gòu)采用Ⅲ型枕、75 kg/m軌，以曲線半徑400 m、列車(chē)運(yùn)行速度60 km/h、曲線超高100 mm、道砟厚度450 mm、線橋額外偏心0為基本狀態(tài)，梁體在不同曲線半徑、列車(chē)運(yùn)行速度、曲線超高、道砟厚度、線橋偏心下的活載彎矩偏載系數(shù)見(jiàn)圖4。

圖4 活載彎矩偏載系數(shù)影響因素

由圖4可知：在一定的列車(chē)運(yùn)行速度和曲線超高下，隨著曲線半徑增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)增大，且隨著曲線半徑的增大變化趨于平緩，當(dāng)曲線超高較小而曲線半徑較大時(shí)，活載彎矩偏載系數(shù)趨近于直線梁的1.0。在一定的曲線半徑和超高下，隨著列車(chē)運(yùn)行速度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增加，內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，且隨著行車(chē)速度的增大變化越趨明顯，因而在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，外梁偏載系數(shù)取最大行車(chē)速度對(duì)應(yīng)值，內(nèi)梁偏載系數(shù)取平均行車(chē)速度對(duì)應(yīng)值?；钶d彎矩偏載系數(shù)隨曲線超高、道砟厚度和線橋偏心均呈線性變化：隨著曲線超高增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內(nèi)梁偏載系數(shù)增大；隨著道砟厚度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增大，內(nèi)梁偏載系數(shù)減?。浑S著向曲線內(nèi)側(cè)的偏心增大，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內(nèi)梁偏載系數(shù)增大。其中，道砟厚度分別為250 mm和850 mm時(shí)的活載彎矩偏載系數(shù)相差約1%，說(shuō)明道砟厚度對(duì)活載彎矩偏載系數(shù)的影響很小。

2 雙片式簡(jiǎn)支T梁活載彎矩偏載系數(shù)精細(xì)化分析

如前所述，雙片式簡(jiǎn)支T梁活載偏載系數(shù)理論計(jì)算式的推導(dǎo)未計(jì)橫隔板等對(duì)荷載橫向分配的作用，在對(duì)運(yùn)營(yíng)橋梁分析評(píng)估時(shí)可能偏離結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀態(tài)，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行精細(xì)化分析。

采用梁格法［6］對(duì)雙片式簡(jiǎn)支T梁活載彎矩偏載系數(shù)進(jìn)行精細(xì)化分析。以某重載鐵路32 m簡(jiǎn)支T梁為分析對(duì)象，建立包含鋼軌、軌枕和梁體的空間多層梁格模型（圖5）。該橋曲線半徑400 m，曲線超高100 mm，道砟厚度680 mm，線路相對(duì)橋梁向曲線內(nèi)側(cè)額外偏心310 mm，采用Ⅲ型枕、75 kg/m軌。

圖5 線橋偏心下雙片式T梁受力分析多層梁格模型

表1給出了分別按式（6）和梁格法計(jì)算的不同行車(chē)速度下偏心側(cè)內(nèi)梁與相應(yīng)外梁的活載彎矩偏載系數(shù)計(jì)算值。在行車(chē)速度不大于70 km/h時(shí)，按式（6）計(jì)算的內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)較梁格法偏大，相應(yīng)地外梁活載彎矩偏載系數(shù)偏小，隨著行車(chē)速度的增加，兩者差異減小。在列車(chē)低速運(yùn)行時(shí)，兩者差異約為10%~15%，在列車(chē)運(yùn)行速度達(dá)到80 km/h時(shí)，兩者基本一致。

表1 線橋偏心下活載彎矩偏載系數(shù)計(jì)算結(jié)果

對(duì)該橋在實(shí)際運(yùn)營(yíng)列車(chē)作用下曲線內(nèi)梁和外梁的活載彎矩偏載系數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，得到不同編組運(yùn)營(yíng)列車(chē)以不同速度通過(guò)時(shí)的活載彎矩偏載系數(shù)，并與理論值對(duì)比，見(jiàn)圖6。

圖6 實(shí)測(cè)活載彎矩偏載系數(shù)與理論值對(duì)比

由圖6可知：實(shí)測(cè)內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)隨列車(chē)運(yùn)行速度增加而減小，外梁活載彎矩偏載系數(shù)隨列車(chē)運(yùn)行速度增加而增大，與理論計(jì)算結(jié)果的變化趨勢(shì)一致。相對(duì)而言，梁格法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合程度更好，而式（6）的計(jì)算結(jié)果則較為明顯地偏離了實(shí)測(cè)值。因而理論計(jì)算式更適合偏保守的設(shè)計(jì)包絡(luò)計(jì)算（外梁取最高行車(chē)速度、內(nèi)梁取平均行車(chē)速度），在對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)際受力進(jìn)行分析時(shí)則會(huì)帶來(lái)一定偏差。

3 線橋偏心和道砟超厚對(duì)梁體受力的影響

以前述重載鐵路32 m雙片式簡(jiǎn)支T梁為分析對(duì)象，其道砟厚度680 mm，線路相對(duì)橋梁向曲線內(nèi)側(cè)額外偏心310 mm，不同狀態(tài)下的主力組合（恒載+列車(chē)活載）跨中彎矩見(jiàn)表2?？芍涸O(shè)計(jì)狀態(tài)曲線上32 m梁以外梁受力更為不利。運(yùn)營(yíng)過(guò)程中線路向曲線內(nèi)側(cè)的偏心一定程度上減緩了外梁受力的不利狀態(tài)，僅計(jì)線橋偏心時(shí)，內(nèi)梁和外梁跨中組合彎矩均小于設(shè)計(jì)最不利值。道砟超厚對(duì)內(nèi)梁和外梁均存在不利影響，道砟厚度680 mm時(shí)，內(nèi)梁和外梁跨中組合彎矩均大于設(shè)計(jì)最不利值，其中外梁彎矩20 552 kN·m較設(shè)計(jì)最不利值17 166 kN·m大20%。同時(shí)考慮道砟超厚和線橋偏心效應(yīng)，內(nèi)梁和外梁跨中組合彎矩分別為18 939 kN·m和19 221 kN·m，較設(shè)計(jì)最不利值分別大10%和12%。換算線橋額外偏心-310 mm時(shí)與道砟超厚270 mm時(shí)的內(nèi)梁跨中組合彎矩相當(dāng)。

表2 線橋偏心和道砟超厚下T梁跨中組合彎矩及其比較

對(duì)于線橋偏心和道砟超厚病害的整治，應(yīng)根據(jù)病害的實(shí)際情況，以線路專(zhuān)業(yè)的軌道線形和標(biāo)高調(diào)整為主，并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行列車(chē)的情況設(shè)置合理的曲線超高，采取措施增強(qiáng)軌道結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性［7］。

4 結(jié)論

1）在設(shè)計(jì)活載偏載系數(shù)理論計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了考慮運(yùn)營(yíng)階段線橋額外偏心的活載彎矩偏載系數(shù)計(jì)算公式，可用于線橋偏心狀態(tài)梁體結(jié)構(gòu)受力分析。

2）列車(chē)活載偏載效應(yīng)與橋梁跨度、曲線半徑、曲線超高的設(shè)置以及行車(chē)速度、道砟厚度、線橋偏心值有關(guān)。隨行車(chē)速度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增大、內(nèi)梁減?。坏理暮穸葘?duì)活載彎矩偏載系數(shù)影響很??；線橋偏心使得偏心側(cè)梁體活載彎矩偏載系數(shù)增大。

3）實(shí)測(cè)列車(chē)活載彎矩偏載系數(shù)與采用多層梁格模型分析的結(jié)果吻合較好，但與理論計(jì)算式結(jié)果存在一定偏差。列車(chē)低速行駛時(shí)，理論計(jì)算式和梁格法計(jì)算結(jié)果相差10%~15%，車(chē)速80 km/h時(shí)兩者基本一致。在對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)際受力進(jìn)行評(píng)估時(shí)，采用精細(xì)化分析的梁格法更為合理。

4）線橋偏心使得雙片式T梁偏心側(cè)活載效應(yīng)增大，由于曲線上線路相對(duì)橋梁多發(fā)生向曲線內(nèi)側(cè)的偏心，對(duì)32 m梁來(lái)說(shuō)在一定程度上緩解了設(shè)計(jì)狀態(tài)更為不利的外梁受力狀態(tài)；道砟超厚使得內(nèi)梁和外梁的二期恒載效應(yīng)均明顯增大，對(duì)兩片梁受力均不利。