李 海 張志寧 周 曄 謝雨桐

(1.中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300300；2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所 江蘇無(wú)錫 214063)

0 引言

機(jī)載氣象雷達(dá)能夠?qū)崟r(shí)探測(cè)和預(yù)警航路上的危險(xiǎn)天氣。它已成為民用飛機(jī)飛行安全的重要電子設(shè)備。民航業(yè)受到越來(lái)越多的關(guān)注，民航飛機(jī)在長(zhǎng)距離、長(zhǎng)時(shí)間飛行、較高密度起降、快捷運(yùn)行等方面的使用需求，增加了飛機(jī)遭遇危險(xiǎn)天氣的概率，以及航班延誤、航空公司經(jīng)濟(jì)損失，由于惡劣天氣所造成的人員傷亡和事故越來(lái)越嚴(yán)重，民用航空工業(yè)對(duì)飛機(jī)運(yùn)行時(shí)的氣象保障要求也越來(lái)越高。極化技術(shù)可以從機(jī)載極化氣象雷達(dá)回波中獲取豐富的極化信息。極化信息的開(kāi)發(fā)和利用能夠提高雷達(dá)的檢測(cè)性能，極化信息最初是應(yīng)用于雨雜波、地/海雜波干擾問(wèn)題，利用極化信息可以提高雷達(dá)系統(tǒng)在各種雜波背景中的目標(biāo)探測(cè)能力。將極化技術(shù)應(yīng)用于機(jī)載氣象雷達(dá),可獲取更豐富的雷達(dá)回波信息，通過(guò)對(duì)雷達(dá)回波的極化參量信息的分析，可提高雷達(dá)測(cè)雨精度，同時(shí)獲取氣象目標(biāo)的大小、形狀、相態(tài)等特征，從而來(lái)實(shí)現(xiàn)精細(xì)化的氣象目標(biāo)分類(lèi)，并能夠有效區(qū)分極化氣象雷達(dá)的氣象回波和地雜波，以此來(lái)解決機(jī)載極化氣象雷達(dá)地雜波抑制難問(wèn)題。因此，機(jī)載雙極化氣象雷達(dá)的研究對(duì)于氣象目標(biāo)的檢測(cè)具有重要意義。

低空風(fēng)切變具有突發(fā)性、短暫性、持續(xù)規(guī)模小、瞬時(shí)強(qiáng)度大、危害性強(qiáng)、難以探測(cè)等特點(diǎn)。當(dāng)民用航空飛機(jī)在起降階段接近低空風(fēng)切變所存在的區(qū)域時(shí)，飛行員無(wú)法快速改變飛機(jī)姿態(tài)，從而就會(huì)導(dǎo)致民航飛行事故的發(fā)生，因此，低空風(fēng)切變檢測(cè)技術(shù)已成為民用航空領(lǐng)域的一個(gè)極其重要的研究?jī)?nèi)容。低空風(fēng)切變風(fēng)速的估計(jì)結(jié)果直接影響到低空風(fēng)切變探測(cè)的性能，因此準(zhǔn)確估計(jì)低空風(fēng)切變風(fēng)速非常重要。

當(dāng)機(jī)載極化氣象雷達(dá)在探測(cè)風(fēng)切變時(shí)，雷達(dá)檢測(cè)有用信號(hào)會(huì)受到地雜波的嚴(yán)重影響，在風(fēng)切變檢測(cè)之前需要完成地雜波的抑制，風(fēng)速估計(jì)結(jié)果由地雜波抑制效果決定。一般的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法包括直接數(shù)據(jù)域-廣義相鄰多波束、參數(shù)化模型譜估計(jì)、模式分析擴(kuò)展Prony、結(jié)合壓縮感知以及基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法等。綜上所述方法在實(shí)現(xiàn)時(shí)均未利用極化信息。

本文提出了雙極化多通道數(shù)據(jù)融合的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法，該法可以結(jié)合不同極化通道的空時(shí)信息和極化信息改善雜波抑制性能，達(dá)到較好的低空風(fēng)切變風(fēng)速結(jié)果。該方法首先計(jì)算同極化通道和交叉極化通道的地雜波數(shù)據(jù)的平均功率，從而根據(jù)平均功率得到融合矩陣中不同極化通道雜波協(xié)方差矩陣的加權(quán)系數(shù)，其次將加權(quán)系數(shù)和不同極化通道協(xié)方差矩陣相結(jié)合得到雙極化通道數(shù)據(jù)融合后的雜波協(xié)方差矩陣；然后構(gòu)建STAP處理器實(shí)現(xiàn)對(duì)雜波的抑制和歸一化多普勒頻率估計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)風(fēng)場(chǎng)速度的準(zhǔn)確估計(jì)。

1 機(jī)載極化氣象雷達(dá)信號(hào)模型

假設(shè)機(jī)載極化陣列雷達(dá)是勻速直線飛行，機(jī)載氣象雷達(dá)陣列天線所在的-軸平面與載機(jī)速度方向即軸方向是垂直的。假設(shè)陣列天線由元線陣組成，陣元由正交偶極子對(duì)組成，沿軸方向均勻放置，間距為=05，其中為波長(zhǎng)。假設(shè)載機(jī)平臺(tái)速度為，載機(jī)所在高度為。而機(jī)載極化氣象雷達(dá)在一個(gè)相干處理間隔內(nèi)脈沖數(shù)為。圖1中表示的是載機(jī)所探測(cè)風(fēng)切變信號(hào)的水平方位角；為載機(jī)探測(cè)風(fēng)切變信號(hào)的俯仰角；是載機(jī)探測(cè)的低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)信號(hào)的空間錐角，且有cos=coscos成立。在一個(gè)脈沖重復(fù)周期(CPI)內(nèi)傳感器的同極化通道(HH通道和VV通道)與交叉極化通道(HV和VH通道)接收串相干脈沖數(shù)據(jù)，采樣輸出數(shù)據(jù)構(gòu)成×的矩陣。

圖1 機(jī)載極化氣象雷達(dá)探測(cè)低空風(fēng)切變信號(hào)模型

對(duì)于不同極化通道(HH、VV、HV和VH通道)而言，一次相干處理時(shí)間有個(gè)距離單元，假設(shè)表示不同極化通道的第個(gè)待檢測(cè)距離單元的×1維空時(shí)二維數(shù)據(jù)，其表達(dá)式為

=++(=,,,)

(1)

其中，,,,為HH、VV、HV和VH通道第個(gè)待檢測(cè)距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生的雷達(dá)回波信號(hào)；,,,表示所設(shè)模型中HH、VV、HV和VH通道的第個(gè)待測(cè)距離單元內(nèi)的地雜波，在此假設(shè)地雜波沒(méi)有起伏也不存在模糊現(xiàn)象；,,,為HH、VV、HV和VH通道加性高斯白噪聲。由式(1)得到HH、VV、HV和VH通道第個(gè)待檢測(cè)距離單元的×1維空時(shí)數(shù)據(jù)塊為,,,。

不同極化通道第個(gè)待檢測(cè)距離單元內(nèi)的低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)回波信號(hào)數(shù)據(jù)為

=·(,)×1
=·()×1?()×1(=,,,)

(2)

其中，?為Kronecker積；,,,是同極化通道(HH和VV通道)與交叉極化通道(HV和VH通道)第個(gè)待測(cè)單元的風(fēng)切變信號(hào)的復(fù)幅度值；為所假設(shè)的機(jī)載極化氣象雷達(dá)信號(hào)模型中風(fēng)切變回波信號(hào)的空間錐角值，假設(shè)回波信號(hào)的空間錐角是已知條件；為同極化通道(HH和VV通道)與交叉極化通道(HV和VH通道)中任一通道的第個(gè)待測(cè)單元內(nèi)風(fēng)切變信號(hào)的歸一化多普勒頻率，該頻率取值屬于[-1,1]；(,)×1為第個(gè)待檢測(cè)單元內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)回波信號(hào)的空時(shí)導(dǎo)向矢量；()×1為所設(shè)模型中的組成該待檢測(cè)單元內(nèi)的風(fēng)切變信號(hào)的時(shí)間導(dǎo)向矢量；()×1為所設(shè)模型中風(fēng)切變信號(hào)的空間導(dǎo)向矢量，表達(dá)式為

(3)

(4)

式(3)中，⊙為哈達(dá)瑪(Hadamard)積。

()=[1,exp(-2π),…,
exp(-2π(-1))]

(5)

式(5)為該待檢測(cè)距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)信號(hào)的頻率擴(kuò)展函數(shù)。

(6)

式(6)為該待檢測(cè)距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)信號(hào)的角度擴(kuò)展函數(shù)。

(7)

式(7)中，表示在低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)信號(hào)的水平方位角方向上的擴(kuò)展；表示在其俯仰角方向上的擴(kuò)展。

2 基于雙極化通道數(shù)據(jù)融合的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法

基于雙極化通道數(shù)據(jù)融合的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法利用同極化通道和交叉極化通道數(shù)據(jù)進(jìn)行雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)，該方法首先計(jì)算同極化通道和交叉極化通道的地雜波數(shù)據(jù)的平均功率，從而根據(jù)平均功率得到融合矩陣的加權(quán)系數(shù)；其次將加權(quán)系數(shù)和不同極化通道協(xié)方差矩陣相結(jié)合得到雙極化通道數(shù)據(jù)融合后的雜波協(xié)方差矩陣；接著構(gòu)建STAP處理器消除雜波，最后完成地雜波抑制并且實(shí)現(xiàn)低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)。其中雙極化通道數(shù)據(jù)融合計(jì)算雜波協(xié)方差矩陣、結(jié)合STAP法的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)是基于雙極化通道數(shù)據(jù)融合的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法的核心內(nèi)容，下面分別進(jìn)行論述。

2.1 雙極化通道數(shù)據(jù)融合

雙極化通道數(shù)據(jù)融合需要計(jì)算不同極化通道的雜波協(xié)方差矩陣，并且通過(guò)計(jì)算不同極化通道的雜波平均功率確定協(xié)方差矩陣的加權(quán)系數(shù)。最終將協(xié)方差矩陣與加權(quán)系數(shù)融合得到雙極化通道數(shù)據(jù)融合的雜波協(xié)方差矩陣。接下來(lái)詳細(xì)介紹不同極化通道協(xié)方差矩陣和雙極化通道數(shù)據(jù)融合系數(shù)的計(jì)算過(guò)程。

由以上機(jī)載極化氣象雷達(dá)信號(hào)模型得到不同極化通道的每個(gè)距離單元的接收數(shù)據(jù)矩陣為

(8)

由式(8)得到HH、VV、HV和VH通道的每個(gè)距離單元的接收數(shù)據(jù)矩陣為,,,。

假設(shè)同極化通道(HH和VV)與交叉極化通道(HV和VH)的雷達(dá)接收數(shù)據(jù)都有個(gè)距離單元，那么對(duì)應(yīng)的同極化通道(HH和VV)與交叉極化通道(HV和VH)的全部距離單元的雷達(dá)接收數(shù)據(jù)可表示為式(9)。

=[…]
=[…]
=[…]
=[…]

(9)

由式(9)得到HH、VV、HV和VH通道全部距離單元回波數(shù)據(jù)為,,,。

若選取HH、VV、HV和VH極化通道中任意的一個(gè)極化通道的第個(gè)距離單元為待檢測(cè)單元，根據(jù)機(jī)載極化氣象雷達(dá)信號(hào)模型中得知的先驗(yàn)信息補(bǔ)償載機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)回波相位影響，然后估計(jì)得到HH、VV、HV和VH極化通道的待測(cè)距離單元的雜波協(xié)方差矩陣為

(10)

由式(10)可得到HH、VV、HV和VH通道的雜波協(xié)方差矩陣,,,。

采用雙極化通道數(shù)據(jù)融合的方法可得到不同極化通道融合后的雜波協(xié)方差矩陣。運(yùn)用不同極化通道的地雜波數(shù)據(jù)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣可以增加估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣的樣本數(shù)，從而得到更加精確的雜波協(xié)方差矩陣。而雙極化通道數(shù)據(jù)融合中的雜波協(xié)方差矩陣由不同極化通道協(xié)方差矩陣與加權(quán)系數(shù)相乘之后再累加得到，加權(quán)系數(shù)與不同極化通道功率相關(guān)。對(duì)每個(gè)距離單元的個(gè)通道的雜波功率取平均求得當(dāng)前距離單元的雜波平均功率值。分別對(duì)不同極化通道的各個(gè)距離單元進(jìn)行平均求解得到雜波平均功率值。各個(gè)極化通道的雜波平均功率計(jì)算原理如下：

不同極化通道某個(gè)距離單元的回波信號(hào)()可表示為如式(11)所示。

()=()e2π(=,,,)

(11)

其中()為不同極化通道接收電壓；為載頻。

()=e-2π(-)e2π(=,,,)

(12)

則不同極化通道回波信號(hào)的電壓()可表示為式(13)。

()=e2π(-) (=,,,)

(13)

由式(13)可得到HH、VV、HV和VH通道回波信號(hào)電壓,,,。則HH、VV、HV和VH通道的回波信號(hào)的平均功率為

(14)

(15)

在空時(shí)二維導(dǎo)向矢量中，每個(gè)元素的相位差是由同極化通道(HH和VV通道)和交叉極化通道(HH和VV通道)以及不同脈沖間的地雜波歷程差異造成的。故而同極化通道(HH和VV通道)和交叉極化通道(HH和VV通道)具有類(lèi)似的雜波空時(shí)二維分布。綜上所述是本文能夠進(jìn)行雙極化通道數(shù)據(jù)融合的理論基礎(chǔ)。

考慮互異性的情況下，交叉極化兩通道對(duì)融合數(shù)據(jù)的影響是等效的。則由不同極化通道的,,,與式(15)的,,可得到雙極化通道數(shù)據(jù)融合矩陣為

(16)

其中，++=1。

2.2 基于STAP法的風(fēng)速估計(jì)

空時(shí)自適應(yīng)處理器技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)雜波抑制與信號(hào)匹配，該技術(shù)依據(jù)的是地雜波與氣象回波的空時(shí)耦合特性來(lái)實(shí)現(xiàn)抑制和匹配。而根據(jù)空時(shí)最優(yōu)處理得到的最優(yōu)處理器實(shí)質(zhì)上可以等效為數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題。由雙極化通道數(shù)據(jù)融合得到極化雜波協(xié)方差矩陣之后，設(shè)計(jì)STAP處理器從而消除地雜波回波信號(hào)并進(jìn)行風(fēng)速估計(jì)。最優(yōu)權(quán)矢量可以通過(guò)式(17)求解。

(17)

=?

(18)

其中同極化通道(HH和VV)和交叉極化通道(HV和VH)地雜波的空時(shí)向量可分別寫(xiě)為

(19)

(20)

由式(17)得到最優(yōu)權(quán)矢量為

(21)

(22)

則第個(gè)待檢測(cè)單元的風(fēng)場(chǎng)目標(biāo)速度估計(jì)結(jié)果為

(23)

3 方法流程

基于雙極化通道數(shù)據(jù)融合的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法流程如圖2所示。

圖2 基于雙極化通道數(shù)據(jù)融合的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法

本文所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)在雙極化通道數(shù)據(jù)融合后的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)，其步驟如下：

1)步驟1：對(duì)同極化通道(HH通道和VV通道)地雜波數(shù)據(jù)和交叉極化通道(HV通道和VH通道)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙極化通道數(shù)據(jù)融合；

2)步驟2：計(jì)算雙極化通道數(shù)據(jù)融合后的極化地雜波協(xié)方差矩陣；

3)步驟3：設(shè)計(jì)STAP處理器，計(jì)算最優(yōu)權(quán)矢量，對(duì)雙極化通達(dá)融合地雜波進(jìn)行抑制；

4)步驟4：估計(jì)待檢測(cè)距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變的歸一化多普勒頻率，從而得出待檢測(cè)距離單元的風(fēng)場(chǎng)中心風(fēng)速估計(jì)值。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真條件設(shè)置

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

圖3展示了同極化通道和交叉極化通道地雜波的距離多普勒?qǐng)D。圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)分別為HH通道、VV通道、HV通道和VH 通道的地雜波距離多普勒?qǐng)D，從中可以看出不同極化通道之間的雜波多普勒信息集中在零頻附近。

圖3 同極化通道和交叉極化通道地雜波距離多普勒?qǐng)D

圖4展示了同極化通道(HH通道與VV通道)和交叉極化通道(HV通道與VH通道)的功率對(duì)比圖，圖4(a)和圖4(b)對(duì)比的是同極化兩通道功率及交叉極化兩通道功率；圖4(c)和圖4(d)對(duì)比的是交叉極化通道的HV通道與同極化通道的HH通道功率、交叉極化通道的VH通道與同極化通道的VV通道功率。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)， VV極化通道雜波功率比HH極化通道雜波功率大，而交叉極化通道雜波功率要比同極化通道雜波功率小。

圖4 不同極化通道功率對(duì)比圖

圖5所示為VV通道和雙極化通道數(shù)據(jù)融合后的STAP方法的改善因子曲線圖。以第64號(hào)距離單元為例，從圖5中可以看出，雙極化通道數(shù)據(jù)融合后的STAP方法相比于VV通道STAP方法，改善因子曲線在主雜波區(qū)凹口更深和更窄，可以更為有效抑制地雜波回波信號(hào)。

圖5 第64號(hào)距離單元改善因子曲線圖

圖6為VV通道和雙極化通道數(shù)據(jù)融合后的STAP方法的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)對(duì)比。從圖6中可以看出，對(duì)于VV通道使用STAP方法由于樣本數(shù)不足導(dǎo)致計(jì)算的協(xié)方差矩陣不夠精確，低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)準(zhǔn)確度不高。而本文方法可以獲得更好的風(fēng)速估計(jì)結(jié)果且精度更高，同時(shí)在8.5 km～16.5 km低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)范圍內(nèi)，低空風(fēng)切變風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速隨距離呈現(xiàn)反“S”型的變化特征。

圖6 VV通道與雙極化融合通道低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)對(duì)比圖

5 結(jié)束語(yǔ)

仿真實(shí)現(xiàn)同極化通道和交叉極化通道地雜波數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，得知HH通道、VV通道、HV通道和VH 通道之間的空時(shí)二維結(jié)構(gòu)在理論上是一致的，而不同極化通道之間雜波功率是存在一定差異的。在此基礎(chǔ)上提出了采用平均融合結(jié)合不同極化通道功率關(guān)系的方法確定雙極化通道融合的最佳融合參數(shù)，進(jìn)而獲得更加精確的極化雜波協(xié)方差矩陣。在融合后的極化雜波協(xié)方差矩陣的基礎(chǔ)上通過(guò)求解STAP處理器的最優(yōu)權(quán)矢量自適應(yīng)濾波，完成地雜波抑制。最終實(shí)現(xiàn)了低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。