紀(jì)曉研，余亞鑫，管翔宇，宋樹(shù)權(quán)

（鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051）

1 前言

隨著國(guó)內(nèi)對(duì)核心傳動(dòng)部件的品質(zhì)要求越來(lái)越高，在全球范圍內(nèi)的低碳經(jīng)濟(jì)、綠色環(huán)保浪潮的助推下，使我國(guó)滾珠絲杠的螺紋制造技術(shù)緊跟世界潮流，朝著高效、低耗、綠色的方向迅速發(fā)展[1]。滾珠絲杠加工精度要求高、切削工時(shí)多，加工難度大[2]，旋風(fēng)銑削以其精度高、效率高，綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，正逐步成為大型滾珠絲杠的主流加工技術(shù)[3-4]。由于硬旋銑加工過(guò)程具有時(shí)變斷續(xù)切削特性，使得刀具切削力分布不均，而切削力是研究切削加工過(guò)程中材料去除機(jī)理的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有重要意義，因此有必要探明硬旋銑加工過(guò)程中切削力的變化規(guī)律。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于切削力建模的研究大多都是針對(duì)于車(chē)削、銑削與磨削等工藝，其中，文獻(xiàn)[5]基于考慮纖維方向及切屑厚度對(duì)銑削力系數(shù)的影響關(guān)系，根據(jù)人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及多元回歸模型，建立CFRP銑削力系數(shù)預(yù)測(cè)模型，從而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)加工過(guò)程中的銑削力。文獻(xiàn)[6]采用多因素正交試驗(yàn)，得出切削參數(shù)與切削力的定性關(guān)系，從而建立三向銑削力模型，應(yīng)用于高速鈦合金銑削力的預(yù)測(cè)與控制。文獻(xiàn)[7]僅研究切削層參數(shù)、切削常數(shù)及刃口摩擦因素在鏜孔加工時(shí)對(duì)切削力的影響，結(jié)合切削力的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停㈢M削力數(shù)學(xué)模型。關(guān)于硬旋銑加工過(guò)程中切削力建模的研究較少，其中文獻(xiàn)[8]基于旋風(fēng)銑削加工原理建立絲杠旋風(fēng)銑削加工的切削力模型，但為了簡(jiǎn)化切削力建模，將變切削厚度簡(jiǎn)化為等切削厚度，不能準(zhǔn)確體現(xiàn)硬旋銑切削力的時(shí)變特性，存在一定誤差。而硬旋銑加工中切削力的大小與未變形切屑厚度及刀—屑接觸長(zhǎng)度等未變形切屑幾何特征有關(guān)，這里基于Creo軟件建立未變形切屑模型，研究未變形切屑厚度、切屑橫截面積及刀-屑接觸長(zhǎng)度的變化規(guī)律，并通過(guò)數(shù)值仿真模型分析離散截面的切削力，并擬合出全周期的切削力曲線(xiàn)，這對(duì)構(gòu)建符合實(shí)際的滾珠絲杠硬旋銑加工切削力模型具有重要指導(dǎo)意義，對(duì)發(fā)展硬旋銑切削技術(shù)、優(yōu)化工藝參數(shù)及刀具結(jié)構(gòu)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)意義重大。

2 未變形切屑的三維模型構(gòu)建

2.1 旋風(fēng)銑削原理

在硬旋銑加工過(guò)程中，未變形切屑是能夠反映加工過(guò)程形變及切削力變化的一個(gè)重要指標(biāo)，而隨著刀盤(pán)的旋轉(zhuǎn)，未變形切屑的幾何特征是時(shí)變的，因此，對(duì)未變形切屑幾何特征的研究有著重要意義。這里基于Creo軟件建立未變形切屑的三維模型從而對(duì)未變形切屑幾何特征進(jìn)行理論研究。旋風(fēng)銑削技術(shù)可分為內(nèi)旋銑和外旋銑兩種，使用內(nèi)旋銑機(jī)床加工外螺紋時(shí)，刀尖與工件螺紋的接觸線(xiàn)較長(zhǎng)，切削平穩(wěn)[9]。在加工過(guò)程中涉及以下五個(gè)運(yùn)動(dòng)：刀盤(pán)繞主軸的高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（主運(yùn)動(dòng)）、刀盤(pán)的軸向運(yùn)動(dòng)（進(jìn)給運(yùn)動(dòng)）、工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（輔助運(yùn)動(dòng)）、旋銑頭切入工件之前的徑向運(yùn)動(dòng)（切削運(yùn)動(dòng)）以及旋銑頭傾斜角度的調(diào)整（旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）。

在加工外螺紋時(shí)，刀具沿螺旋面切削軌跡包絡(luò)形成螺紋滾道，切屑隨之產(chǎn)生，在加工過(guò)程中，從第二刀開(kāi)始每一刀的未變形切屑形狀都是相同的，因此可以取后續(xù)任意一刀的未變形切屑進(jìn)行研究。

2.2 未變形切屑建模

在構(gòu)建硬旋銑加工未變形切屑的三維模型時(shí)，由于絲杠轉(zhuǎn)速緩慢，為簡(jiǎn)化模型，暫不考慮工件的轉(zhuǎn)動(dòng)，刀盤(pán)以螺旋線(xiàn)為中心做高速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，形成切削包絡(luò)面。設(shè)在坐標(biāo)系O-XYZ中，Z軸與螺旋面主軸方向一致，X、Y軸在螺旋面橫截面上，則螺旋線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，如式（1）所示。

式中：r-基圓半徑；b-螺旋常數(shù)；ω、Ф-轉(zhuǎn)角參數(shù)。

用Creo軟件建立硬旋銑加工未變形切屑模型，建模所需的數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 未變形切屑建模數(shù)據(jù)表Tab.1 Undeformed Chip Modeling Data

為獲取未變形切屑的精確模型，運(yùn)用Creo軟件對(duì)硬旋銑刀具切削工件過(guò)程進(jìn)行模擬，如圖1所示。刀具沿螺旋線(xiàn)做包絡(luò)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)毒叩谝淮吻腥牍ぜr(shí)，生成的未變形切屑不具有典型性，如圖1（b）所示。當(dāng)?shù)侗P(pán)轉(zhuǎn)過(guò)一定的角度，第二把刀具進(jìn)入切削，其包絡(luò)軌跡，如圖1（c）所示。在一次裝夾連續(xù)切削過(guò)程中，后續(xù)每把刀具的切削軌跡均和第二刀相同。因此，將第一刀與第二刀切削過(guò)后的模型通過(guò)布爾運(yùn)算，便可獲得如圖1（d）所示的未變形切屑模型。

圖1 未變形切屑建模Fig.1 Modeling of Undeformed Chip

2.3 未變形切屑時(shí)變規(guī)律

在旋風(fēng)銑削過(guò)程中，未變形切屑的幾何特征都是不斷變化的，未變形切屑的截面厚度、刀屑接觸長(zhǎng)度是切削力變化的主要因素[10]。因此研究未變形切屑截面參數(shù)的變化對(duì)闡明切削力變化規(guī)律具有重要參考價(jià)值。目前還沒(méi)有能力對(duì)未變形切屑的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，為了更好的研究未變形切屑的動(dòng)態(tài)變化，現(xiàn)在通過(guò)對(duì)建模獲得的未變形切屑進(jìn)行等距切片處理，分析其變化趨勢(shì)，從而獲得未變形切屑幾何特征的變化規(guī)律。

選取包含刀具旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)的面，等角度切成若干截面，如圖2所示。

圖2 未變形切屑截面圖Fig.2 Undeformed Chip Sections

分別測(cè)量其未變形切屑厚度、刀-屑接觸長(zhǎng)度及未變形切屑橫截面積。由于未變形切屑的橫截面形狀不規(guī)則，呈中間大兩頭小的月牙狀，并不能直接測(cè)量未變形切屑厚度，但從切削方向看，未變形切屑橫截面各處所經(jīng)歷的厚度變化趨勢(shì)是一致的，因此，這里選擇將未變形切屑模型以螺旋線(xiàn)為參考線(xiàn)切開(kāi)，測(cè)量其橫截面的未變形切屑厚度以進(jìn)行針對(duì)性研究，以此變化規(guī)律來(lái)說(shuō)明未變形切屑厚度的瞬時(shí)變化規(guī)律。未變形切屑特征時(shí)變規(guī)律，如圖3所示。

圖3 未變形切屑特征變化曲線(xiàn)Fig.3 Change Curve of Undeformed Chip Characteristics

由圖3可以看出不論是刀-屑接觸長(zhǎng)度、未變形切屑橫截面積還是未變形切屑厚度，其變化趨勢(shì)都是先增加到某個(gè)最大值后減小到零直至刀盤(pán)退出工件。其中刀-屑接觸長(zhǎng)度在第26 個(gè)截面處數(shù)值達(dá)到最大值，未變形切屑橫截面積在第16 個(gè)截面處數(shù)值達(dá)到最大值，未變形切屑厚度在第3 個(gè)截面處數(shù)值達(dá)到最大值。

當(dāng)?shù)毒邉偳腥牍ぜ藭r(shí)刀尖圓弧還未完全進(jìn)入工件，未變形切屑厚度、未變形切屑橫截面積及刀-屑接觸長(zhǎng)度都在逐漸增大；當(dāng)?shù)都鈭A弧徹底進(jìn)入工件，且刀齒進(jìn)入上一刀開(kāi)始切入工件的部分，未變形切屑厚度迅速達(dá)到最大值，隨后開(kāi)始減小，而刀-屑接觸長(zhǎng)度仍逐步增大，此時(shí)未變形切屑橫截面積短暫增大；當(dāng)未變形接觸厚度的減小和刀-屑接觸長(zhǎng)度的增大對(duì)未變形切屑橫截面積產(chǎn)生影響后，橫截面積增大到一個(gè)最大值，隨后開(kāi)始減小，而刀-屑接觸長(zhǎng)度仍在逐漸增大；此后刀齒繼續(xù)切削工件直至退出工件，刀-屑接觸長(zhǎng)度達(dá)到最大值并逐漸減小為零，而未變形切屑厚度及未變形切屑橫截面積在這個(gè)過(guò)程中一直減小直至為零。

3 基于瞬時(shí)切屑等效模型的硬旋銑加工數(shù)值仿真

目前對(duì)硬旋銑加工過(guò)程中切削力的變化規(guī)律還沒(méi)有進(jìn)行具體研究，這里選取未變形切屑的離散截面，基于A(yíng)dvantEdge軟件建立硬旋銑加工的數(shù)值仿真模型，分析得到對(duì)應(yīng)的切削力，并擬合出切削力的時(shí)變曲線(xiàn)，從而研究切削力的變化規(guī)律。

3.1 材料本構(gòu)模型

滾珠絲杠硬旋銑削屬于高塑性應(yīng)變率變形，而數(shù)值仿真結(jié)果的可靠性很大程度上取決于材料的本構(gòu)模型。因此，需要建立能夠描述材料的高塑性流動(dòng)應(yīng)力的本構(gòu)模型用來(lái)準(zhǔn)確模擬硬旋銑削過(guò)程。

Power-Law模型作為AdvantEdge的默認(rèn)本構(gòu)模型能有效描述材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變率情況下的行為變化規(guī)律，并且考慮了溫度軟化效應(yīng)，符合塑性材料切削仿真的要求，其可靠性在以往的研究中得到有效驗(yàn)證[2，11]。

因此，這里在數(shù)值仿真的過(guò)程中選擇Power-Law模型作為本構(gòu)模型。Power-Law模型公式，如式（2）所示。

3.2 數(shù)值仿真模型構(gòu)建

傳統(tǒng)數(shù)值仿真模型的構(gòu)建通常采用完整模型進(jìn)行仿真，計(jì)算量大且時(shí)間長(zhǎng)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)選取切片處理后的第1、15、30、45、60個(gè)截面，以及三個(gè)典型截面：未變形切屑厚度最大的截面（截面3）、未變形切屑橫截面積最大的截面（截面16）及刀-屑接觸長(zhǎng)度最長(zhǎng)的截面（截面26），通過(guò)對(duì)這8個(gè)離散截面分別進(jìn)行拉伸，建立數(shù)值仿真模型，從而獲取單個(gè)截面的切削力數(shù)值，基于這8個(gè)切削力數(shù)值擬合出整個(gè)切削過(guò)程中切削力的變化規(guī)律。

利用Creo軟件對(duì)上述8個(gè)橫截面分別進(jìn)行拉伸，構(gòu)建刀具及工件模型，并導(dǎo)入AdvantEdge軟件，現(xiàn)以未變形切屑橫截面積最大的截面為例，切削仿真，如圖4所示。

圖4 AdvantEdge切削仿真Fig.4 Cutting Simulation of AdvantEdge

在數(shù)值仿真過(guò)程中，綜合考慮刀具宏觀(guān)尺寸、刃口的微觀(guān)尺寸以及仿真運(yùn)算效率，初步設(shè)定網(wǎng)格精度，采取自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)。

對(duì)所建數(shù)值模型進(jìn)行參數(shù)及網(wǎng)格設(shè)置，如表2、表3所示。

表2 數(shù)值模型參數(shù)表Tab.2 Parameter Table of Numerical Model

表3 數(shù)值模型網(wǎng)格設(shè)置Tab.3 Grid Setting of Numerical Model

將所建立的模型進(jìn)行參數(shù)及網(wǎng)格設(shè)置后，進(jìn)行運(yùn)算分析，獲得對(duì)應(yīng)切削力時(shí)變曲線(xiàn)，如圖5所示。

由圖5可知，硬旋銑加工過(guò)程中切削力曲線(xiàn)存在實(shí)時(shí)不規(guī)則波動(dòng)，其中x方向力為主切削力，波動(dòng)幅度最大，在這里中為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅以x方向力代表切削力，如不加說(shuō)明，則后面所描述的切削力均為x方向力數(shù)值。

圖5 切削力時(shí)變曲線(xiàn)圖Fig.5 Time-Varying Curve of Cutting Force

由于切削力實(shí)時(shí)變化，切削力數(shù)值很難精確求出來(lái)，因此，這里以第一個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)，選取切削力曲線(xiàn)有效段數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，取其平均值作為該截面的切削力數(shù)值。

8個(gè)截面所求得的切削力數(shù)值，如表4所示。

表4 數(shù)值仿真切削力數(shù)值Tab.4 Numerical Simulation of Cutting Force Values

繪制成圖折線(xiàn)圖，與文獻(xiàn)[10]經(jīng)有限元仿真所得切削力曲線(xiàn)相似，如圖6所示。

圖6 平均切削力曲線(xiàn)圖Fig.6 Average Cutting Force Curve

3.3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

由圖6可以看到，利用AdvantEdge軟件分析得到未變形切屑8個(gè)離散截面對(duì)應(yīng)的切削力，擬合出硬旋銑加工過(guò)程中切削力的時(shí)變曲線(xiàn)總體呈先增大后減小的趨勢(shì)。

各土層均濕陷系數(shù)均小于0.015，不具有濕陷性，場(chǎng)地為非濕陷性場(chǎng)地。渠道沿線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)凍深1.5m，渠線(xiàn)范圍內(nèi)粒徑小于0.075mm的顆粒含量大于總土重的10%，判斷渠基土均為凍脹性土，采用符合抗凍脹要求的砂石料換填處理渠基［2］。

由圖可知，在第26個(gè)截面處，平均切削力數(shù)值最大，即未變形切屑刀—屑接觸長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)，切削力的數(shù)值最大。

在截面3處未變形切屑厚度最大，此時(shí)刀具剛切入工件，垂直于刀-屑相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向接觸范圍較小，使得切削力較小。

當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)一步切入工件，未變形切屑厚度有減小趨勢(shì)，刀屑接觸長(zhǎng)度不斷增大，在截面16處未變形切屑橫截面積最大，切削力增加到615N。

當(dāng)?shù)竭_(dá)截面26時(shí)，刀屑接觸長(zhǎng)度最大，由于第二變形區(qū)刀屑之間摩擦力的增加，切削力達(dá)到最大值。

4 硬旋銑加工過(guò)程試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)條件

本次試驗(yàn)選取淬硬處理后的GCr15棒料，硬度為60HRC，工件直徑為39mm，長(zhǎng)度為400mm。

刀具基體為硬質(zhì)合金材料，頭部為PCBN，兩者焊接而成，刀具參數(shù)，如表5所示。

表5 刀具參數(shù)表Tab.5 Tool Parameters Table

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為常州騰創(chuàng)機(jī)械公司所生產(chǎn)的旋風(fēng)銑頭，實(shí)驗(yàn)時(shí)將銑頭安裝在CA6140 上，并在銑頭電機(jī)和主軸電機(jī)連接兩個(gè)變頻器，分別控制刀盤(pán)轉(zhuǎn)速及主軸轉(zhuǎn)速，在銑頭輸出端連接MS2205 諧波功率表記錄電機(jī)輸入功率，硬旋銑加工試驗(yàn)設(shè)備，如圖7所示。

圖7 硬旋銑加工實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.7 Experimental Equipment for Hard Whirling

在試驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)工廠(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)的工況以及前期實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，綜合考慮生產(chǎn)效率和刀具耐用度，試驗(yàn)參數(shù)，如表6所示。

表6 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置Tab.6 Test Parameter Setting

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

由于功率表記錄電機(jī)輸入功率，機(jī)床電機(jī)也會(huì)消耗功率，所以還需考慮機(jī)床電機(jī)的傳動(dòng)效率，鑒于本次試驗(yàn)機(jī)床為舊設(shè)備，因此取傳動(dòng)效率為0.8[12]，功率與切削力的轉(zhuǎn)化公式，如式（3）所示。

式中：P—有功功率功率；

Fx—x向切削力；

v—切削速度。

經(jīng)轉(zhuǎn)化得到的切削力繪制成曲線(xiàn)圖，如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)切削力曲線(xiàn)圖Fig.8 Test Cutting Force Curve

由圖8 可知，切削力曲線(xiàn)先增大到A點(diǎn)后減小到0，與數(shù)值仿真得到的切削力曲線(xiàn)趨勢(shì)一致，因此可以認(rèn)為仿真結(jié)果是可靠的。

在試驗(yàn)中得到的最大切削力為744N，數(shù)值仿真的最大平均切削力為746N，兩個(gè)數(shù)據(jù)差距不大，之間存在偏差，這可能與試驗(yàn)和仿真所設(shè)置的進(jìn)給量的不同有關(guān)，不同的進(jìn)給量會(huì)導(dǎo)致工件與刀具在進(jìn)給運(yùn)動(dòng)方向上存在不同的相對(duì)位移量，進(jìn)給量變大，切削力也會(huì)隨之增大。

也有可能與建模過(guò)程中未考慮刀具幾何參數(shù)有關(guān)，仿真中沒(méi)有設(shè)置后角，會(huì)增大刀具后刀面與工件表面之間的摩擦，對(duì)作用在后刀面的力有一定的影響。

5 總結(jié)

這里基于Creo軟件建立硬旋銑加工未變形切屑三維模型，對(duì)其進(jìn)行切片處理研究了未變形切屑幾何特征的變化規(guī)律，并選取8個(gè)切屑截面基于A(yíng)dvantEdge建立數(shù)值仿真模型，獲得切削力的時(shí)變曲線(xiàn)規(guī)律，最后通過(guò)硬旋銑加工試驗(yàn)驗(yàn)證仿真的可靠性。

結(jié)論如下：

（1）未變形切屑厚度、未變形橫截面面積及刀-屑接觸長(zhǎng)度依次先增加到某個(gè)最大值后減小到零直至刀盤(pán)退出工件。

（2）硬旋銑加工過(guò)程中切削力實(shí)時(shí)變化，呈先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)?shù)?屑接觸長(zhǎng)度最長(zhǎng)時(shí)切削力數(shù)值達(dá)到最大。

（3）在硬旋銑加工過(guò)程試驗(yàn)中，實(shí)際試驗(yàn)與仿真設(shè)置的進(jìn)給量存在差別，且建模過(guò)程中未考慮刀具幾何參數(shù)，但最終試驗(yàn)及仿真所獲得的切削力曲線(xiàn)趨勢(shì)一致，驗(yàn)證數(shù)值仿真的可靠性。