趙 田，孫 志，2，買(mǎi)買(mǎi)提明·艾尼，2，古麗巴哈爾·托乎提

（1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.烏魯木齊佰博機(jī)電科技有限公司，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

我國(guó)最大產(chǎn)棉區(qū)新疆的棉花種植面積比2017年增加410.8萬(wàn)畝，同比增長(zhǎng)12.4%，實(shí)現(xiàn)采棉機(jī)機(jī)械化以及技術(shù)創(chuàng)新來(lái)提高棉花的產(chǎn)量為現(xiàn)在當(dāng)務(wù)之急。復(fù)雜薄壁花板筒是垂直摘錠式采棉機(jī)的關(guān)鍵零部件之一，屬于薄圓柱形殼體，用于連接和支撐相鄰級(jí)的零部件并可實(shí)現(xiàn)高剛度和輕量化要求。由于垂直摘錠式采棉機(jī)在棉花纖維采摘過(guò)程中，棉花易在滾筒內(nèi)部堆積，造成滾筒堵塞、摘錠卡死等狀況的發(fā)生，且采棉頭系統(tǒng)中多摘錠軸公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)并存、急速啟停正反轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力所引起的振動(dòng)頻率與花板筒的固有頻率相等時(shí)，會(huì)引起結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、共振、噪音以及摘錠軸和整機(jī)破壞等現(xiàn)象。因此，有必要對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析獲取振動(dòng)特性，為采棉機(jī)動(dòng)力穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

原蘇聯(lián)自1939年研制出垂直摘錠式采棉機(jī)，這種機(jī)型由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造容易，價(jià)格低而得到重視和發(fā)展[1]。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)水平摘錠式采棉機(jī)滾筒進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，探討采摘速比系數(shù)對(duì)采摘性能的影響；文獻(xiàn)[3]采用二次正交旋轉(zhuǎn)回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對(duì)采收臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]對(duì)鋸齒滾筒進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力分析并得出鋸齒滾筒的最大變形；文獻(xiàn)[5]以迪爾7760型的采棉機(jī)為研究對(duì)象通過(guò)增加摘錠座管數(shù)量改變滾筒部分結(jié)構(gòu)模型，裝配出改進(jìn)后的滾筒部分的模型和對(duì)凸輪的靜力學(xué)分析；文獻(xiàn)[6]以某農(nóng)用車(chē)架為研究對(duì)象進(jìn)行有限元分析并采用LMS Test Lab 方法對(duì)其模態(tài)試驗(yàn)，對(duì)車(chē)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[7]使用Rayleigh-Ritz方法和人工彈簧技術(shù)分析了一端帶圓板的圓柱殼的自由振動(dòng)特性。

以垂直式采棉機(jī)的復(fù)雜薄壁花板筒作為研究背景，詳細(xì)分析了摘錠采摘籽棉的工作原理，提出了圓內(nèi)擺線軌跡形成新型花板筒的方法，通過(guò)圓內(nèi)擺線相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化和匹配后設(shè)計(jì)出了新型復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)模型。

利用UG軟件進(jìn)行復(fù)雜薄壁花板筒建模，通過(guò)ANSYS有限元軟件Modal模塊中的抽取中面（Mid-surface）對(duì)復(fù)雜薄壁花板筒建立了有限元網(wǎng)格模型，并設(shè)定邊界條件和驗(yàn)證性分析后，確定了比較合理的單元類(lèi)型和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，并進(jìn)行模態(tài)分析。最后通過(guò)對(duì)復(fù)雜薄壁花板筒前六階模態(tài)頻率和振型分析，同時(shí)采用振動(dòng)測(cè)試得到花板筒的共振頻率，對(duì)比分析了測(cè)試結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果，得出其振動(dòng)特性，為復(fù)雜薄壁花板筒的動(dòng)力穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

2 復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

垂直摘錠式采棉機(jī)的柔性垂直摘錠系統(tǒng)共有12根摘錠軸并按圓周均勻分布，當(dāng)摘錠以一定的轉(zhuǎn)速將棉花纖維纏繞其自身并通過(guò)刷子將棉花纖維刷落時(shí)，花板筒可以阻止籽棉離心飛出，防止其進(jìn)入滾筒內(nèi)部，同時(shí)準(zhǔn)確引導(dǎo)籽棉輸送到集棉筒。為滿足設(shè)計(jì)要求，并對(duì)采摘頭進(jìn)行改善與優(yōu)化，根據(jù)圓內(nèi)擺線[8]的軌跡理論原理分析了花板筒的工作性質(zhì)和結(jié)構(gòu)原理，建立了12根垂直摘錠相匹配的復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和數(shù)學(xué)模型。

復(fù)雜薄壁花板筒橫截面形狀是由同時(shí)作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的圓上某一點(diǎn)所形成的運(yùn)動(dòng)軌跡所形成，其軌跡方程為：

式中：R—公轉(zhuǎn)半徑；r—自轉(zhuǎn)半徑；θ—公轉(zhuǎn)角度其取值范圍為(0°～360°)；花板邊緣由12個(gè)劣弧繞一圓心圓周運(yùn)動(dòng)軌跡分布而成，由于內(nèi)擺線原理所形成的軌跡交界處會(huì)出現(xiàn)尖角，考慮到尖角對(duì)棉花纖維的破壞、纏繞，以及尖角處會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，因此加工時(shí)將尖角設(shè)計(jì)為圓弧過(guò)渡，從而改善上述現(xiàn)象并在結(jié)構(gòu)外形上具有一定的美觀效果，如圖1所示。其中，t—花板筒厚度；r1—相鄰劣弧處倒圓半徑；r—劣弧半徑，其長(zhǎng)度取決于棉花對(duì)花板筒的激振力、堆積及垂直摘錠轉(zhuǎn)子的離心現(xiàn)象等因素；R1—花板筒內(nèi)切圓半徑；α—劣角，α=

圖1 垂直摘錠式采棉機(jī)花板筒1/4截面示意圖Fig.1 The 1/4 Schematic Diagram of Flower Plate Cylinder of Vertical Cotton Picker

由于花板筒結(jié)構(gòu)和加工工藝較復(fù)雜，選用鋁合金板材并采用相應(yīng)的特殊加工工藝試制了復(fù)雜薄壁花板筒，并試裝在采棉頭中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試。試用結(jié)果表明，該花板筒在實(shí)際應(yīng)用中裝卸方便，能夠有效防止脫落籽棉因離心力作用進(jìn)入滾筒內(nèi)部，同時(shí)可以將籽棉準(zhǔn)確的導(dǎo)向到集棉筒當(dāng)中。此外還具有重量輕、結(jié)構(gòu)剛度好、維護(hù)清理方便等特點(diǎn)。

3 數(shù)值建模與分析

3.1 有限元建模及有效性驗(yàn)證

為了精確獲取其結(jié)構(gòu)特性并減少有限元的計(jì)算時(shí)間，利用三維軟件對(duì)復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理[9-10]。簡(jiǎn)化遵循以下原則：（1）在有限元分析中利用面體模型等效代替均勻薄壁體模型，從而減小厚度對(duì)其造成的影響；（2）忽略對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度影響較小的組件，如圓釘?shù)?。將?jiǎn)化后的模型文件導(dǎo)入有限元軟件中，選用材料分別為45號(hào)鋼和鋁合金，其材料屬性，如表1所示。

表1 花板筒材料力學(xué)特性參數(shù)Tab.1 Material Mechanical Properties of Flower Plate Cylinder

花板筒、上下圓環(huán)結(jié)構(gòu)屬于薄壁體，在ANSYS Workbench中采用實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多將會(huì)大量增加計(jì)算時(shí)間。網(wǎng)格平均質(zhì)量的高低也會(huì)影響計(jì)算的可靠性和計(jì)算精度。為了方便起見(jiàn)忽略了上下圓環(huán)，由此僅對(duì)花板筒單獨(dú)進(jìn)行Solid185的三維8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元與Shell181的4節(jié)點(diǎn)殼單元的模態(tài)結(jié)果對(duì)比和誤差驗(yàn)證。網(wǎng)格劃分時(shí)在保證仿真環(huán)境一致的情況下設(shè)置同樣的節(jié)點(diǎn)數(shù)，但實(shí)體單元會(huì)增加厚度方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，因此厚度方向設(shè)置為三層網(wǎng)格，如圖2所示。花板筒下底面六個(gè)自由度為全約束，節(jié)點(diǎn)數(shù)量、模態(tài)結(jié)果及相對(duì)誤差，如圖3所示。

圖2 Shell181與Solid185網(wǎng)格尺寸設(shè)置示意圖Fig.2 The Grid Size Setting Diagram of Shell181 and Solid185

兩種單元的前20階模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比，如圖3所示。實(shí)體單元總節(jié)點(diǎn)數(shù)為102000，殼單元總節(jié)點(diǎn)數(shù)為408000，數(shù)量相差4倍，復(fù)雜薄壁花板筒前二十階模態(tài)誤差僅在0.46%以內(nèi)，可以看出對(duì)于復(fù)雜薄壁花板筒進(jìn)行有限元分析時(shí)由于其厚度很薄采用殼單元，在保證一定計(jì)算精度的同時(shí)節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間。對(duì)花板筒、上下圓環(huán)使用Mid-surface[11]給定厚度閾值自動(dòng)提取實(shí)體的等效面體來(lái)代替實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類(lèi)型采用shell181，內(nèi)切圓環(huán)與花板筒的接觸面為CONTA174單元。

圖3 花板筒殼單元與實(shí)體單元模態(tài)分析誤差對(duì)比Fig.3 Comparison of Modal Analysis Error Between Flower Plate Cylinder Shell Element and Solid Element

為了進(jìn)一步確?；ò逋驳挠?jì)算精度，對(duì)花板筒及上下內(nèi)支撐環(huán)的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)與模態(tài)頻率之間的關(guān)系進(jìn)一步進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)計(jì)算精度的影響進(jìn)行了驗(yàn)證性分析，其網(wǎng)格劃分參數(shù)及模型，如表2和圖4所示?；ò逋驳墓?jié)點(diǎn)數(shù)為126000。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)條件約束，在對(duì)花板筒結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分析時(shí)，對(duì)花板筒的下圓環(huán)底面全約束，上端為自由狀態(tài)，整體作無(wú)分離接觸。

表2 網(wǎng)格劃分參數(shù)Tab.2 Meshing Parameters

圖4 花板筒有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.4 The Flower Plate Cylinder Finite Element Model Meshing

3.2 有限元模態(tài)分析

利用Modal模塊求解復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和相應(yīng)振型，提取了花板筒各階計(jì)算模態(tài)，其結(jié)果，如圖5所示。

圖5 前六階振型圖Fig.5 Vibration Mode of the First Six Order

由圖5和表3可知，復(fù)雜薄壁花板筒前6階固有頻率中最低為86.761Hz，最高為306.360Hz。根據(jù)各階振型圖可知，前兩階的最大振幅產(chǎn)生在花板筒的上半部分，第四、第五和第六階的最大振幅產(chǎn)生在花板筒的中部位置。

表3 花板筒前六階固有頻率及振型Tab.3 The First Six Natural Frequency and Mode Shape of the Flower Plate Cylinder

在實(shí)際工況中，利用接觸式測(cè)速儀測(cè)得花板筒的最高轉(zhuǎn)速為150r/min，花板筒的工作頻率與其一階模態(tài)相差較大，有效地避免了共振。

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與對(duì)比分析

由于按照實(shí)際工況安裝加載裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的難度大、成本高，導(dǎo)致無(wú)法在實(shí)際工況下進(jìn)行激勵(lì)加載，因而實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法采用接觸式測(cè)量方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)特性，在表面通過(guò)粘貼加速度（應(yīng)力、應(yīng)變、速度、位移）傳感器測(cè)量相應(yīng)物理量響應(yīng)，進(jìn)而進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識(shí)[12]。利用電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)和RC-3000振動(dòng)控制系統(tǒng)（VCS）對(duì)復(fù)雜薄壁花板筒在一定的掃頻范圍給予激勵(lì)，通過(guò)加速度傳感器反饋頻譜信號(hào)獲取振動(dòng)特性，并與有限元計(jì)算得到的模態(tài)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，深入研究了復(fù)雜薄壁花板筒的振動(dòng)特性并相互驗(yàn)證了實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果的有效性。

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試方法

實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)及布局，如圖6所示。測(cè)試設(shè)備用掃頻范圍為（5～5000）Hz，額定激振力為5.88kN 的DC-600-6 電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)、惠普Z(yǔ)600電腦、東華加速度傳感器、RC-3000振動(dòng)控制軟件系統(tǒng)以及相關(guān)電源線、數(shù)據(jù)線等。

圖6 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布局圖Fig.6 Layout of Test Site

4.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及數(shù)據(jù)處理

由于該固定方式為下圓環(huán)底面全約束，上端為自由狀態(tài)，且根據(jù)復(fù)雜薄壁花板筒前六階振形圖，下端振幅較小，因此在實(shí)驗(yàn)時(shí)分別在結(jié)構(gòu)的上端和中部振幅最大位置粘貼加速度傳感器，通過(guò)多次試驗(yàn)尋找最佳測(cè)點(diǎn)，并以該位置為中心分別向四周移動(dòng)測(cè)點(diǎn)位置，總共測(cè)量8次，并計(jì)算其平均值，最終通過(guò)獲取信息反饋到VCS界面，其響應(yīng)函數(shù)繪制的頻域響應(yīng)，如圖7所示。由于電動(dòng)振動(dòng)平臺(tái)提供的振動(dòng)為水平方向振動(dòng)，因此設(shè)定測(cè)點(diǎn)方向?yàn)榛ò逋驳腦、Y方向，且花板筒在82Hz，257Hz，341Hz左右出現(xiàn)明顯的共振現(xiàn)象，與上述有限元模態(tài)分析中的一階、四階、五六階的值基本相近。

圖7 花板筒不同位置的頻域響應(yīng)曲線Fig.7 The Response of the Frequency Domain

4.3 結(jié)果對(duì)比分析與討論

實(shí)測(cè)模態(tài)與計(jì)算模態(tài)的值基本相近，對(duì)比數(shù)據(jù)，如表4所示。并存在一定的誤差，主要原因有以下幾點(diǎn)：（1）在有限元分析中，對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化處理，與實(shí)際結(jié)構(gòu)存在一定的差異，比如花板筒在制作加工時(shí)所造成的交界焊接線等；（2）在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，花板筒的下圓環(huán)底面利用夾具固定在電動(dòng)振動(dòng)水平臺(tái)上，夾具連接件與花板筒存在一定的間隙；其次是在實(shí)際中花板筒會(huì)受到制作加工、外界激勵(lì)時(shí)的影響從而產(chǎn)生變形，此時(shí)上下圓環(huán)外表面與花板筒的內(nèi)表面的接觸面會(huì)受到影響從而影響振動(dòng)的測(cè)試結(jié)果；（3）由于花板筒屬于薄壁體結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試測(cè)量時(shí)，傳感器測(cè)量過(guò)程中的對(duì)花板筒的附加質(zhì)量、松動(dòng)并對(duì)測(cè)量的結(jié)果有一定的影響；（4）由于多次對(duì)花板筒進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)激勵(lì)對(duì)花板筒造成的一定程度的磨損。

表4 計(jì)算模態(tài)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比Tab.4 Comparison the Results of Calculated Modal and Experimental Test

5 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)花板筒抽取中面并用4節(jié)點(diǎn)SHELL181殼體單元網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行驗(yàn)證，誤差僅在0.46%以內(nèi)，獲得較高質(zhì)量網(wǎng)格，節(jié)省了計(jì)算周期。說(shuō)明采用中面處理方法可以有效地提高薄壁體的網(wǎng)格質(zhì)量，提高有限元計(jì)算模態(tài)的精度。

（2）理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析對(duì)比可知，前兩階振型為上端擺動(dòng)，因此變形集中在結(jié)構(gòu)的上半部分。而第四、第五、第六階振型為花板筒中部膨脹收縮，因此變形集中在結(jié)構(gòu)的中間部位。在頻率響應(yīng)曲線中，上端測(cè)點(diǎn)的前兩階幅值明顯高于中部測(cè)點(diǎn)幅值；其余頻率幅值小于中部測(cè)點(diǎn)幅值，從而驗(yàn)證了模擬的可靠性。

（3）計(jì)算模態(tài)中第一階為86.761Hz，而實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出的固有頻率為72.367Hz，實(shí)際工作狀態(tài)下的最高頻率為2.5Hz。實(shí)際狀態(tài)下的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)驗(yàn)和模擬的頻率，從而有效避免了共振。

這里設(shè)計(jì)的垂直式采棉機(jī)摘錠系統(tǒng)中復(fù)雜薄壁花板筒符合實(shí)際的工作要求，驗(yàn)證了復(fù)雜薄壁花板筒的合理性，為后續(xù)的改進(jìn)設(shè)計(jì)以及實(shí)際應(yīng)用提供了一定的理論依據(jù)和參考價(jià)值。