鄧 勇，尹廣洲，周 磊，喜冠南

（南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019）

1 引言

隨著國家節(jié)能工程的實(shí)施，換熱設(shè)備有向小型化發(fā)展的趨勢(shì)，其內(nèi)部部分狀態(tài)將進(jìn)入層流狀態(tài)。而在層流狀態(tài)下，壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)低[1]，為了強(qiáng)化該狀態(tài)下內(nèi)部壁面的傳熱，需要將流場狀態(tài)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)檫^渡流，近壁插入圓柱[2]可以達(dá)到這一要求。

流體的對(duì)流運(yùn)動(dòng)影響熱量的傳遞，因此，流動(dòng)特征是研究流體傳熱特性的基礎(chǔ)，本文主要從流動(dòng)特性的角度進(jìn)行論述。圓柱靠近壁面后，壁面對(duì)圓柱尾流產(chǎn)生影響，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)近壁插入圓柱的流動(dòng)特性進(jìn)行了相關(guān)研究，雷諾數(shù)、間隙比、間距比以及壁面邊界層厚度[3-4]是影響圓柱尾流的主要參數(shù)。文獻(xiàn)[5]首先對(duì)湍流狀態(tài)下近壁單圓柱流動(dòng)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)間隙比是影響圓柱尾流旋渦脫落的主要因素，并指出大于臨界間隙比，圓柱尾流發(fā)生旋渦脫落，反之則不發(fā)生旋渦脫落。隨后文獻(xiàn)[6]發(fā)現(xiàn)在不同的壁面邊界層厚度下，其臨界間隙比會(huì)發(fā)生變化，并且隨著厚度的增加而增大。文獻(xiàn)[7]對(duì)Grass的研究進(jìn)行了細(xì)化，縮小了邊界層厚度的變化范圍，得到了類似的變化規(guī)律以及更加精確的臨界間隙比。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[8]系統(tǒng)研究了間隙比、壁面邊界層厚度對(duì)旋渦脫落以及臨界間隙比的影響規(guī)律，總結(jié)了隨間隙比變化的三種流動(dòng)模式。之后，文獻(xiàn)[9]對(duì)湍流邊界層下近壁單圓柱、并列雙圓柱以及串列雙圓柱尾跡的渦結(jié)構(gòu)特征和渦脫頻率進(jìn)行了研究，但由于參數(shù)變化較多，結(jié)論總結(jié)較為粗糙。文獻(xiàn)[10]通過數(shù)值分析研究間距比對(duì)壁面?zhèn)鳠釓?qiáng)化的影響，指出隨著間隙比的增大，壁面的傳熱效果逐漸減弱。

由以上分析可以看出，對(duì)于近壁插入圓柱的研究，大多數(shù)都集中在湍流狀態(tài)下，且關(guān)注點(diǎn)主要集中于圓柱尾流，忽略了壁面附近的流動(dòng)特性。對(duì)于過渡流狀態(tài)下，目前相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究較少。因此，這里對(duì)過渡流下近壁插入串列雙圓柱繞流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，旨在闡明橫向間距比對(duì)圓柱尾流和壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響機(jī)理，為換熱器在該工況下的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

2 實(shí)驗(yàn)裝置介紹

2.1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡介

實(shí)驗(yàn)臺(tái)采用開式循環(huán)水槽，其長寬高分別為3000mm、300mm、300mm，實(shí)驗(yàn)段水深為250mm，為了保證水槽的透光性，其側(cè)壁和底面采用亞克力板。主要組成部分包括下水箱、上水箱、調(diào)速閥、大蜂窩器、整流段、收縮段、試驗(yàn)段、過渡段、下水箱、水泵，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的水循環(huán)過程為：水泵將水從下水箱抽至上水箱，水流通過調(diào)速閥控制流量流至整流段，之后經(jīng)過蜂窩器整流進(jìn)入收縮段，收縮段加速后流入實(shí)驗(yàn)段，最終經(jīng)過延長段流入下水箱，完成整個(gè)循環(huán)。

圖1 開式循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Open-Loop Recirculating Water Tunnel

2.2 PIV系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃喗?/h3>

PIV測(cè)速系統(tǒng)示意圖，PIV裝置由冷卻器、激光器、CCD相機(jī)、同步控制器、計(jì)算機(jī)以及控制軟件等組成，如圖2所示。激光采用Beamtech 公司的雙頻脈沖激光器Vlite-Hi-100，使用Power-View2MP相機(jī)拍照采集樣本，該系統(tǒng)采樣頻率為20Hz，每個(gè)樣本工況拍攝400張。

圖2 PIV測(cè)速示意圖Fig.2 Schematic Map of Velocity Measurement about PIV

2.3 實(shí)驗(yàn)方法簡介

這里雷諾數(shù)的定義公式為：

式中：ρ—流體密度；ν—水流速度；D—特征長度；μ—?jiǎng)恿φ扯取?/p>

為了保證流場處于過渡流狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)為200。

實(shí)驗(yàn)前，保證上游圓柱相對(duì)壁面前端的位置為20D，通過改變下游圓柱的位置以改變間距比，并在流場中加入鍍銀玻璃球（直徑為13μm）作為示蹤粒子。

實(shí)驗(yàn)開始后，由激光器從上方打出與水平面垂直的片狀光源，結(jié)合CCD相機(jī)拍攝流場區(qū)域，最終通過insight4G處理獲得速度場圖。研究發(fā)現(xiàn)，在間隙比為0.6時(shí)，壁面區(qū)域流動(dòng)不穩(wěn)定性較強(qiáng)。這里在該間隙比下，對(duì)橫向間距比（L/D）為1.5D、2D、2.5D、3D、3.5D、4D工況進(jìn)行了PIV實(shí)驗(yàn)研究。為了方便表述，下文中橫向間距比簡稱為間距比。

3 結(jié)果分析

為了研究間距比對(duì)近壁插入串列雙圓柱尾流特性的影響，結(jié)合速度流線、速度截面以及周期圖對(duì)不同工況下時(shí)均流動(dòng)特性和瞬時(shí)流動(dòng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。

3.1 近壁單圓柱時(shí)均流動(dòng)特性

考慮到流動(dòng)特征的一般性，首先對(duì)近壁單圓柱流場的時(shí)均特性進(jìn)行了分析。在時(shí)均速度場中，流動(dòng)特征的改變主要表現(xiàn)為圓柱尾跡旋渦的形態(tài)、尺度變化以及分離剪切層的形態(tài)變化。

0.6 間隙比下單圓柱流動(dòng)特性，速度矢量表征流體在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向，流體流過圓柱，形成雙側(cè)分離剪切層；上游分離剪切層自由發(fā)展，形成順時(shí)針正渦，且尺度較大；下游分離剪切層受到圓柱與壁面加速及上游分離剪切層抑制的共同作用，形成逆時(shí)針負(fù)渦；由于上游分離剪切層占主導(dǎo)作用，負(fù)渦尺度小于正渦的尺度。在下游分離剪切層的加速作用下，圓柱尾流的壁面附近誘導(dǎo)形成了順時(shí)針的渦導(dǎo)，增強(qiáng)了壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性，如圖3所示。

圖3 單圓柱流動(dòng)Fig.3 Flow Behaviors for Single Cylinder

3.2 近壁雙圓柱時(shí)均流場

近壁插入串列雙圓柱后，下游圓柱對(duì)上游圓柱尾流產(chǎn)生影響。

0.6 間隙比時(shí)，兩圓柱在不同間距比下的時(shí)均流線及速度場圖，如圖4所示。

圖4 Re=200時(shí)不同間距比下時(shí)均流線及速度場圖Fig.4 Time-Mean Streamlines and Velocity Fields for Different Spacing Ratios at Re=200

當(dāng)間距比為1.5時(shí)，圓柱間僅有少量流體流過，沒有旋渦形成；下游圓柱尾流形成一大一小的旋渦對(duì)，且方向向上方傾斜，正渦尺度大于負(fù)渦；下游圓柱壁面附近出現(xiàn)渦導(dǎo)。隨著間距比增加至2.0，圓柱間形成較大的逆時(shí)針回流區(qū)域，下游圓柱尾跡結(jié)構(gòu)變化不大，但旋渦尺度略微減小，壁面渦導(dǎo)尺度減小。隨著間隙比繼續(xù)增大，圓柱間開始出現(xiàn)旋渦對(duì)，下游圓柱尾流旋渦對(duì)消失。在間距比為3.0時(shí)，圓柱間旋渦對(duì)尺度達(dá)到最大，下游圓柱尾流未形成旋渦，壁面渦導(dǎo)消失。繼續(xù)增大間隙比，上游圓柱尾流基本不變，下游圓柱尾流形成上側(cè)剪切層的單向繞流。

總體上，隨著間隙比逐漸增大，圓柱間旋渦對(duì)開始出現(xiàn)，旋渦尺度先變大再減小最終穩(wěn)定；下游圓柱尾流旋渦尺度逐漸減小，最終變?yōu)樯嫌渭羟袑拥膯蜗蚶@流，壁面附近渦導(dǎo)也逐漸消失。

3.3 近壁雙圓柱時(shí)均速度場

為了揭示圓柱尾流對(duì)壁面附近流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響機(jī)理，下面結(jié)合截面速度圖進(jìn)行分析。不同間距比下的截面速度分布圖，截面的位置分別位于X/D=1、2、3、4、5處，如圖5所示。

圖5 Re=200時(shí)不同間距比下截面速度圖Fig.5 Time-Mean Velocity in Cross Section for Different Spacing Ratios at Re=200

流體經(jīng)過上游圓柱分成上下游分離剪切層。在間距比為1.5時(shí)，上剪切層直接加速越過下游圓柱。下剪切層經(jīng)過第一個(gè)圓柱加速后沒有得到發(fā)展直接經(jīng)過第二個(gè)圓柱加速，因此旋渦僅在下游圓柱尾流形成。由于壁面的作用，旋渦往上方傾斜。下游剪切層經(jīng)過兩次加速，在壁面附近形成渦導(dǎo)。

隨著間隙比增大至2.0，上游圓柱的上下剪切層經(jīng)過加速附著在下游圓柱表面，一部分流入圓柱間，另一部分匯入下游圓柱尾流，在上下游圓柱尾流均形成旋渦。由于下游分離剪切層加速效果減弱，壁面附近渦導(dǎo)的尺度有所減小。

隨著間隙比繼續(xù)增大，上游圓柱上下分離剪切層流入圓柱間的流體不斷增加，上游圓柱尾流旋渦對(duì)尺度不斷增加，圓柱間壁面附近流體加速效果增強(qiáng)；下游圓柱近壁區(qū)域流體加速效果減弱，尾流旋渦和壁面渦導(dǎo)尺度均不斷減小。在間隙比為3.0時(shí)，下游圓柱的下剪切層速度達(dá)到臨界值，此時(shí)下游壁面渦導(dǎo)消失。隨著間隙比繼續(xù)增大，上下剪切層經(jīng)過加速直接附著于圓柱間，上游圓柱尾流幾乎不受下游圓柱的影響。

總體上，隨著間距比的改變，上下游圓柱上剪切層的加速效果變化不大，上游圓柱下剪切層加速效果不斷增大，圓柱間壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性增強(qiáng)；下游圓柱下剪切層加速效果逐漸減弱，渦導(dǎo)逐漸消失，近壁區(qū)域流速減小，壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性減弱。

3.4 近壁雙圓柱瞬態(tài)周期性流動(dòng)特性

為了闡明圓柱尾流瞬時(shí)流動(dòng)特性對(duì)壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響規(guī)律，對(duì)過渡流下周期性進(jìn)行分析。間隙比為2.5工況下速度脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布圖，U0為進(jìn)口速度，A點(diǎn)為速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，距上游圓柱圓心水平距離為1.5D，如圖6所示。

圖6 速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布圖Fig.6 Map of Monitoring Points Distribution in Velocity

模擬點(diǎn)A在y方向上的速度隨時(shí)間變化圖，如圖7所示。從圖中可以看出，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A點(diǎn)在y方向上的速度脈動(dòng)具有周期性變化規(guī)律，說明此時(shí)近壁串列雙圓柱間產(chǎn)生了周期的旋渦脫落。

圖7 Re=200時(shí)A點(diǎn)y方向上速度Fig.7 Velocity Component in y-direction of A for Test Points at Re=200

基于上面分析串列雙圓柱尾流具有周期性渦脫落特征，現(xiàn)結(jié)合該特征，具體分析旋渦脫落對(duì)壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性的影響規(guī)律。一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi)不同瞬時(shí)的流線及速度場圖，如圖8所示。瞬時(shí)速度場可以反映流場流動(dòng)的瞬態(tài)變化特征，下面選取一個(gè)周期內(nèi)上下游圓柱尾流的變化特征進(jìn)行論述。

圖8 Re=200時(shí)一個(gè)流動(dòng)周期內(nèi)不同瞬時(shí)的流線及速度場Fig.8 Streamlines and Velocity Fields for Various Time Instants of the Periodic Cycle at Re=200

近壁插入串列雙圓柱尾跡的流動(dòng)特性存在一定的周期性特征，以上游圓柱尾流正渦脫落為一個(gè)周期的開始，如圖8 所示。正渦脫落后，在下游圓柱尾流形成較大的正渦和較小的負(fù)渦。隨著時(shí)間的推移，下游圓柱尾流的正渦逐漸向壁面移動(dòng)，最終與壁面的渦導(dǎo)合并，形成較大的渦導(dǎo)，并且往下游移動(dòng)；而下游圓柱尾流的負(fù)渦逐漸往右上方移動(dòng)，出現(xiàn)了旋渦交替脫落運(yùn)動(dòng)。之后，上游圓柱尾流負(fù)渦開始從下游圓柱上側(cè)脫落，與下游圓柱尾流的負(fù)渦合并形成較大負(fù)渦；下游圓柱尾流的正渦與壁面的渦導(dǎo)結(jié)合并不斷向下游移動(dòng)，直至消失，以此往復(fù)。

總體上，在過渡流狀態(tài)下，近壁插入雙圓柱尾流具有周期性的變化規(guī)律，這種周期性的旋渦交替脫落運(yùn)動(dòng)，使得圓柱尾流與壁面間的流動(dòng)不穩(wěn)定性得到增強(qiáng)。

4 結(jié)論

當(dāng)雷諾數(shù)為200時(shí)，近壁串列雙圓柱的尾流特性和壁面不穩(wěn)定性與橫向間距比的變化有關(guān)，具體結(jié)論如下：

（1）橫向間距比對(duì)流動(dòng)影響明顯。隨著橫向間距比的增大，兩圓柱間的流動(dòng)由封閉流動(dòng)演變?yōu)榉欠忾]流動(dòng)，圓柱間旋渦對(duì)尺度先增大后減小至穩(wěn)定，下游圓柱尾流由旋渦對(duì)演變?yōu)樯嫌渭羟袑訂蝹?cè)繞流，壁面附近渦導(dǎo)尺度逐漸減小直至消失。

（2）橫向間距比與壁面附近流體擾動(dòng)強(qiáng)度相關(guān)。隨著橫向間距比的增大，兩圓柱上剪切層的加速效果變化不大，上游圓柱下剪切層加速效果不斷增強(qiáng)，圓柱間近壁區(qū)域流體不穩(wěn)定性增強(qiáng)；下游圓柱下剪切層加速效果逐漸減弱，壁面附近渦導(dǎo)逐漸消失，近壁區(qū)域的流速明顯減小，壁面流動(dòng)不穩(wěn)定性減弱。

（3）過渡流狀態(tài)下，近壁串列雙圓柱尾流產(chǎn)生周期性渦脫落。具體表現(xiàn)為：上游圓柱尾流正負(fù)渦均從下游圓柱上方脫落，下游圓柱尾流正渦向右下方脫落，負(fù)渦向右上方脫落，形成了正負(fù)渦交替脫落。這種周期性的旋渦運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)了圓柱尾流與壁面間的流動(dòng)不穩(wěn)定性。