熊鑫，蘇慶宗，農(nóng)增耀，王亞雄，3

（1 內(nèi)蒙古科技大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，內(nèi)蒙 古包頭 014010；2 內(nèi)蒙古科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙 古包頭 014010；3 內(nèi)蒙古自治區(qū)煤化工與煤炭綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，內(nèi)蒙 古包頭 014010）

相變蓄熱由于具有儲能密度高、穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，是解決能源供需、時空不匹配問題的一種有效方法。然而，大多數(shù)相變材料（PCM）的熱導(dǎo)率都很低，導(dǎo)致其傳熱速率低、蓄熱時間長。近幾年，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量提高相變蓄熱效率的研究。

Zhang 等研究了PCM 在不同翅片管殼式換熱器中的熔化性能。研究表明，增設(shè)翅片在熔化過程中有重要作用，但嵌入翅片限制了自然對流的發(fā)展。Karami 等進(jìn)一步報(bào)道了一項(xiàng)關(guān)于穿孔翅片對傳熱性能影響的實(shí)驗(yàn)研究，以減少增加翅片對自然對流的削弱。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)翅片相比，穿孔翅片的熔化時間縮短了7%。采用擴(kuò)展表面改善相變儲熱裝置（LHTES）的傳熱性能是嵌入翅片的原因。因此，在過去的十年中，樹狀翅片和泡沫金屬廣泛應(yīng)用于蓄熱單元的強(qiáng)化研究中。近期的研究表明，三重管換熱器也表現(xiàn)出優(yōu)秀的傳熱性能，環(huán)形空間的兩側(cè)均為熱源，提供了較大的傳熱面積。Mat 等在對不同加熱方式下的熔化過程進(jìn)行了數(shù)值研究。結(jié)果表明，三重管換熱器的應(yīng)用使其熔化時間比傳統(tǒng)蓄熱系統(tǒng)縮短了7倍。

除了增加傳熱表面外，還可以根據(jù)相變材料的熔化特性，通過改善自然對流分布來提高相變材料的熔化速度。Zhang 等分別介紹了具有同心和偏心結(jié)構(gòu)的管殼式相變蓄熱單元的熔化特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在初始熔化階段，同心管內(nèi)固-液界面為橢圓形，而偏心管內(nèi)固-液界面為圓形。這一研究結(jié)果表明，與同心管相比，偏心管的傳熱更加均勻，熔化時間縮短了25%。Yazici 等研究了偏心距對水平管殼式相變蓄熱單元的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在凝固過程中，同心結(jié)構(gòu)的凝固時間最短，增大內(nèi)管偏心距反而延長了凝固時間。

上述文獻(xiàn)綜述表明，對于管殼式相變蓄熱單元的性能改進(jìn)已有大量的研究，但是在實(shí)際應(yīng)用中都存在一些問題。翅片和金屬泡沫的加入會導(dǎo)致儲熱量下降，同時自然對流的發(fā)展也會受到嚴(yán)重限制。對于偏心管，它在凝固過程中表現(xiàn)不佳。對于三重管換熱器，其流道制作較為復(fù)雜，也不適用于冷、熱流體不相同的情況。因此，需要一種簡單、高效、沒有負(fù)面作用的強(qiáng)化方法。

在本研究中，為了提高管殼式相變蓄熱單元的儲能效率，提出了一種無負(fù)面影響的外加熱方法。通過可視化實(shí)驗(yàn)研究了在恒定熱流下PCM 的熔化性能。并對通過熔化時間、熔化速率和均勻性等指標(biāo)對兩種加熱方式(內(nèi)部加熱法和外部加熱法)進(jìn)行了比較。

1 研究系統(tǒng)與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)建立了一個水平管殼式相變蓄熱單元測試系統(tǒng)，并采用可視化方法記錄了熔化過程中相界面的演化。圖1和圖2分別為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理和實(shí)物圖，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要設(shè)備包括直流電源、循環(huán)恒溫水箱、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)、流量計(jì)和蓄熱單元。相變材料選用工業(yè)級石蠟（RT60），外殼和內(nèi)管采用6063 型鋁合金，蓄熱單元的端口用兩片聚碳酸酯（PC）片封裝，所用材料的熱物性參數(shù)如表1所示。

表1 材料物性表

圖1 相變蓄熱單元測試系統(tǒng)原理圖

圖2 相變蓄熱單元測試系統(tǒng)實(shí)物圖

圖3(a)為蓄熱單元的示意圖，圖3(b)為蓄熱單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱電偶的位置示意圖。外殼的長度（）、外 徑（） 和厚度（） 分 別 為350mm、110mm 和3mm。內(nèi)管的長度（）、外徑（）和厚度（）分別為1000mm、35mm 和2.5mm。在外殼與內(nèi)管之間的環(huán)形空間中填充1.9kg 的液體PCM，并預(yù)留一部分空間用于緩沖相變過程中PCM 的體積變化。由長（）和寬（）分別為350mm 和345mm 的電加熱片提供熱源，該電加熱片與外殼表面緊密貼合，保證了均勻的熱流。為了在實(shí)驗(yàn)過程中可以觀察到相界面的變化，采用高透明的PC片封裝了儲熱裝置的端部，其外徑（）為110mm、內(nèi)徑（）為35mm、厚度（）為10mm。采用厚度（）為100mm的保溫棉[=0.018W/(m·K)]提供絕熱環(huán)境。

圖3 蓄熱單元的示意圖（單位：mm）

通過支架將19 個T 形熱電偶固定在蓄熱裝置中，其中3個熱電偶用于監(jiān)測環(huán)境溫度和內(nèi)管傳熱流體（HTF）的進(jìn)口、出口流體溫度。剩余16個熱電偶布置在距離PC片20mm的同一徑向位置，熱電偶分別位于半徑（）為30mm和半徑（）為42.5mm的圓上。相鄰熱電偶之間的角度（）為22.5°。

1.2 數(shù)值方法

1.2.1 數(shù)學(xué)模型

在本次實(shí)驗(yàn)中，由電加熱片提供穩(wěn)定的熱流，故PCM 在軸向的熔化特性嚴(yán)格一致。因此，數(shù)值計(jì)算部分采用二維軸對稱模型。根據(jù)實(shí)驗(yàn)部分設(shè)定模型參數(shù)和材料的熱物性參數(shù)。在熔化過程中，運(yùn)用Fluent 軟件中的Solidification/Melting 模型進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)值計(jì)算，分別采用焓-多孔介質(zhì)法和Boussinesq 近似來表示PCM 的相變和浮力效應(yīng)。并提出以下假設(shè)：①PCM 是不可壓縮的，液體PCM 的流動是層流的；②PCM 和黏性耗散項(xiàng)的體積變化可以忽略不計(jì)；③固體PCM 的位置固定；④傳熱過程中的熱輻射和熱損失可以忽略不計(jì)。因此，控制方程如下。

連續(xù)性方程

能量方程

式中，為PCM 的密度；為液體PCM 的流體速度；為時間；為焓值；為熱導(dǎo)率；為顯熱焓值；為相變潛熱；Δ為潛熱焓值；為壓強(qiáng)；為動力黏度；為重力加速度；為PCM的液相分?jǐn)?shù)；為小于0.0001 的數(shù)，防止分母為0；為溫度；為糊狀區(qū)常數(shù)，本文取10。

1.2.2 模擬設(shè)置

采用CFD軟件（ANSYS Fluent 2020-R2）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。采用基于壓力的有限體積法計(jì)算了熔化過程的控制方程。此外，采用雙精度求解器和SIMPLE算法完成了壓力-速度耦合。瞬態(tài)項(xiàng)采用二階顯式差分算法進(jìn)行離散，擴(kuò)散項(xiàng)和對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力采用PRESTO格式進(jìn)行空間離散。連續(xù)性、動量和能量的殘差收斂值分別為10、10和10，亞松馳因子保持默認(rèn)值。

1.2.3 網(wǎng)格獨(dú)立性與時間步長無關(guān)性驗(yàn)證

為了保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，分析了網(wǎng)格尺寸和時間步長對PCM熔化過程中液相分?jǐn)?shù)的影響。

圖4 對比了網(wǎng)格單元尺寸為0.1mm、0.2mm、0.4mm、0.6mm 和1.0mm 下的PCM 液相分?jǐn)?shù)。結(jié)果表明，網(wǎng)格單元尺寸對計(jì)算結(jié)果的影響隨著尺寸的減小而降低。同時，網(wǎng)格單元尺寸為0.1mm 和0.2mm的計(jì)算結(jié)果基本一致，但由于網(wǎng)格數(shù)量的增加，較小的網(wǎng)格單元尺寸會花費(fèi)更多的計(jì)算時間。因此，采用0.2mm的網(wǎng)格單元尺寸開展本次研究。

圖4 網(wǎng)格單元尺寸無關(guān)性分析

同理，圖5對比時間步長為0.5s、0.2s、0.1s、0.05s和0.01s下的PCM液相分?jǐn)?shù)。顯然，當(dāng)時間步長從0.05s降低到0.01s時，計(jì)算結(jié)果基本一致。因此，采用0.05s的時間步長開展本次研究。

圖5 時間步長無關(guān)性分析

1.3 評價指標(biāo)

液相分?jǐn)?shù)是評價熔化進(jìn)程的重要指標(biāo)。通常，液相分?jǐn)?shù)是通過測量不同位置的溫度來評估的。該方法的一個主要問題是誤差不可控制，因?yàn)椴豢赡艿玫絇CM在任意位置的溫度。因此，在本研究中，為了準(zhǔn)確地得到各時刻的液相分?jǐn)?shù)，將實(shí)驗(yàn)過程中拍攝的照片用圖像分析軟件進(jìn)行處理。圖像分析軟件的主要功能是計(jì)算每張照片中液體PCM 區(qū)域和總PCM區(qū)域的像素?cái)?shù)。

除了照片外，本研究的原始數(shù)據(jù)還包括熱電偶測得的溫度以及直流電源的輸出電壓和電流等。為了分析相變蓄熱單元的傳熱機(jī)理，本文介紹了以下參數(shù)指標(biāo)。

（1）熱流密度利用直流電源的輸出電壓（）和電流（），以及電加熱片的長度（）和寬度（）計(jì)算，如式(10)。

（2）溫度通過熱電偶捕捉PCM 的瞬時溫度，并通過溫度變化說明熔化過程的傳熱機(jī)理。

（3）液相分?jǐn)?shù)PCM 在熔化過程中的液體分?jǐn)?shù)計(jì)算方法如式（11）。

式中，為照片中液體PCM 區(qū)域的像素?cái)?shù)；為總PCM區(qū)域的像素?cái)?shù)。

（4）熔化速率熔化速率是液體分?jǐn)?shù)對時間的微分，如式（12）。

（5）均勻性 相變材料在熔化過程的均勻性決定了蓄熱效率，而均勻性又主要表現(xiàn)在不同區(qū)域PCM 之間的差異。因此，本文討論了熔化過程中上、下部分PCM在液相分?jǐn)?shù)和平均溫度上的差異。其中，液相分?jǐn)?shù)由模擬過程直接監(jiān)測得到。平均溫度差值定義為式（13）。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬結(jié)果的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性，圖6(a)對比了在3309W/m的熱流密度下PCM 液相分?jǐn)?shù)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果。液相分?jǐn)?shù)的變化趨勢幾乎相同，但模擬結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果略快。圖6(b)為T9位置的溫度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對比圖。兩條曲線的擬合程度較好，最大誤差在5%以內(nèi)，表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。雖然在液相分?jǐn)?shù)方面，數(shù)值結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果快，但在溫度方面的差異是不顯著的。這主要是數(shù)據(jù)來源的位置不一樣造成的，溫度數(shù)據(jù)是從距離端口20mm的位置獲得，而液相數(shù)據(jù)是直接從端口獲得。盡管用于可視化的PC 板的熱導(dǎo)率很低，但沒有辦法避免PCM 的散熱。顯然，靠近端口的PCM 受此影響更嚴(yán)重，導(dǎo)致端口處的熔化進(jìn)程略遲于裝置內(nèi)部。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比圖

2.2 外部加熱法的可視化過程

熔化過程的瞬時固-液相界面如圖7 所示。在這些照片中，黑色的區(qū)域是液態(tài)PCM，白色的區(qū)域是固態(tài)PCM。在熔化初期，固態(tài)PCM 充滿了大部分的環(huán)形空間，PCM 上方有少量空氣存在。隨著時間的增加，靠近外殼的固態(tài)PCM 開始熔化，形成一層薄薄的液膜。經(jīng)過這段短暫的時間后，高溫的液體PCM 在浮力的驅(qū)動下沿外殼向上半部分移動，上半部分的PCM 開始大量熔化。在2100s時，上半部分PCM基本完全熔化。在2880s時，下半部分的固體PCM 從內(nèi)管脫落到外殼，并在120s內(nèi)完成熔化。該現(xiàn)象是意料之外的，表明水平管殼式相變蓄熱單元可以自發(fā)地通過重力實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱。此外，固-液相界面的形狀發(fā)生了明顯變化，說明這些區(qū)域存在強(qiáng)烈的自然對流。熔化過程的液相分?jǐn)?shù)如表2所示。

表2 不同時刻的液相分?jǐn)?shù)

圖7 不同時刻的固-液相界面

2.3 外部加熱法的溫度分布

在不同位置（參見圖3）的16個熱電偶記錄的溫度數(shù)據(jù)如圖8 所示。將熱電偶分為兩組（T1、T3、T5、T7、T9、T11、T13、T15和T2、T4、T6、T8、T10、T12、T14、T16），它們位于相同的徑向位置，但半徑不同。圖8(a)為外環(huán)（T1、T3、T5、T7、T9、T11、T13、T15）PCM溫度的變化。根據(jù)溫度的變化速率，可以分為四個不同的熔化階段。首先（階段Ⅰ），PCM的溫度緩慢上升到熔點(diǎn)。第二（階段Ⅱ），剛經(jīng)歷相變的PCM 溫度迅速升高。第三（階段Ⅲ），PCM 保持溫度穩(wěn)定。第四(階段Ⅳ)，液體PCM 的溫度逐漸升高。顯然，階段Ⅰ和階段Ⅳ分別為固體和液體PCM 的顯熱吸收階段。在階段Ⅱ，PCM 的溫度出現(xiàn)快速增長，這是因?yàn)閭鳠徇^程的熱阻隨著液體PCM厚度的增加而增大，導(dǎo)致液體PCM 的熱量不能及時傳遞給固體PCM，熱量在液體PCM中積累。同時，在溫差的驅(qū)動下，自然對流成為主要的傳熱方式，液體PCM 在外殼和固體PCM 之間產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦流，迫使靠近外殼的高溫液體PCM向內(nèi)部轉(zhuǎn)移，不斷地置換固-液相邊界處的低溫液體PCM。而部分熱電偶正好處于這種液體PCM 置換的通道中，在短時間內(nèi)受到了大量高溫液體PCM 的沖擊，溫度迅速提高。隨著時間的推移，PCM 到達(dá)階段Ⅲ。當(dāng)自然對流充分發(fā)展后，靠近渦流中心的液體PCM 在空間位置上基本不發(fā)生改變，溫度保持恒定。如圖8(b)所示，內(nèi)環(huán)（T2、T4、T6、T8、T10、T12、T14 和T16）的PCM 溫度歷史顯示出大致相同的傳熱機(jī)理。但圖8(b)中沒有出現(xiàn)階段Ⅲ，因?yàn)閮?nèi)環(huán)的液體PCM距離渦流中心較遠(yuǎn)。需要注意的是，在整個熔化過程中，自然對流的影響是逐步增大的。同時，自然對流形成的渦流也在不斷發(fā)展，渦流中心的位置也在不斷移動。換句話說，即使在同一時刻，不同位置的PCM所處的升溫階段是不同的。

圖8 不同位置溫度隨時間的變化圖

同樣，在熔化的最后階段，下半部分的固體PCM 從內(nèi)管脫落到外殼導(dǎo)致T16 的溫度出現(xiàn)劇烈下降。

2.4 外部加熱法與內(nèi)部加熱法的比較

前人的研究也討論了加熱方式對熔化過程的影響，他們認(rèn)為外部加熱法是內(nèi)部加熱法的改進(jìn)，將外加熱方法的優(yōu)越性歸因于較大的傳熱表面。從這個角度看，當(dāng)熱源邊界條件相同時，較大的換熱面積會導(dǎo)致更多的熱量輸入。表3列出了本節(jié)討論的實(shí)驗(yàn)及參數(shù)設(shè)置。在本次研究中,不僅對比了外部加熱方法與內(nèi)部加熱方法在相同熱流密度下的熔化特性（實(shí)驗(yàn)1 和實(shí)驗(yàn)2）。此外,為了消除傳熱表面所帶來的影響，也探討了外部加熱法和內(nèi)部加熱方法在相同的熱量輸入的熔化特性（實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)3）。其中，由于實(shí)驗(yàn)1的傳熱面積比實(shí)驗(yàn)3大3.67倍，所以設(shè)置實(shí)驗(yàn)3的熱流比實(shí)驗(yàn)1高3.67倍，保證了相同的熱量輸入。

表3 實(shí)驗(yàn)及參數(shù)設(shè)置

2.4.1 液相分?jǐn)?shù)對比

圖9顯示了實(shí)驗(yàn)1～實(shí)驗(yàn)3在管殼式相變蓄熱單元中的熔化過程的液相分?jǐn)?shù)。從熔化時間上看，實(shí)驗(yàn)1 率先完成熔化，實(shí)驗(yàn)2 最后完成熔化。實(shí)驗(yàn)1的熔化時間比實(shí)驗(yàn)2 少69.1%，比實(shí)驗(yàn)3 少23.2%。實(shí)驗(yàn)3 的液相分?jǐn)?shù)在早期略大于實(shí)驗(yàn)1。然而，這種優(yōu)勢隨著加熱時間的延長而減弱。直到1355s，實(shí)驗(yàn)1 的液相分?jǐn)?shù)超過實(shí)驗(yàn)3，并且這個差距繼續(xù)增大，直到熔化結(jié)束。

圖9 不同實(shí)驗(yàn)下的液相分?jǐn)?shù)

在排除換熱面積影響后，外部加熱法的熔化特性仍然優(yōu)于內(nèi)部加熱法。為了解釋這一現(xiàn)象，圖10給出了實(shí)驗(yàn)1～實(shí)驗(yàn)3的速度流線、溫度和液相分?jǐn)?shù)云圖。在熔化早期，實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2在加熱壁面處形成厚度均勻的液層，這表明此時的主要傳熱方式為熱傳導(dǎo)。而在實(shí)驗(yàn)3中，上半部分的液體PCM大于下半部分，這種熔化不均勻的現(xiàn)象意味著此時自然對流已經(jīng)開始發(fā)展。因此，實(shí)驗(yàn)2在熔化初期液相分?jǐn)?shù)最大。隨著蓄熱過程的進(jìn)行，液體PCM 數(shù)量逐漸增加，實(shí)驗(yàn)1出現(xiàn)了大量的渦流，而在實(shí)驗(yàn)3中始終只有一個較強(qiáng)的渦流。顯然，實(shí)驗(yàn)1依靠更多、更廣泛的渦流在熔化中期占據(jù)優(yōu)勢。在熔化后期，實(shí)驗(yàn)1中的渦流不斷發(fā)展，出現(xiàn)渦流的轉(zhuǎn)移和合并。而實(shí)驗(yàn)3的渦流發(fā)展較為平緩，下半部分的PCM不能受到自然對流帶來的增益效果。

圖10 不同實(shí)驗(yàn)的速度流線、溫度云圖和液相分?jǐn)?shù)云圖

2.4.2 熔化速率對比

為了量化自然對流在熔化過程中的作用，圖11顯示了不同加熱方式在熔化過程中的熔化速率。在階段Ⅰ，實(shí)驗(yàn)3的熔化速率較大。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)3具有更高的熱流密度，產(chǎn)生了更大的傳熱推動力，促使內(nèi)管附近的PCM 迅速熔化。同時，高額的溫差也使得實(shí)驗(yàn)3的自然對流出現(xiàn)地更早。在階段Ⅱ，實(shí)驗(yàn)1 的熔化速率迅速升高，并一直維持到熔化結(jié)束，這是由于實(shí)驗(yàn)1的主要傳熱方式從熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)樽匀粚α?。?shí)驗(yàn)3的熔化速率在階段Ⅱ中也出現(xiàn)了短暫的升高，這是因?yàn)闅んw導(dǎo)熱使得靠近外殼的PCM 發(fā)生熔化。殼體導(dǎo)熱的作用隨著液體PCM 厚度的增加而減弱。在熔化后期，由于實(shí)驗(yàn)3的主要傳熱方式由自然對流轉(zhuǎn)換為熱傳導(dǎo)，熔化速率緩慢下降，直至完全熔化。而實(shí)驗(yàn)2 由于熱量輸入低，始終保持較低的熔化速率。

圖11 不同實(shí)驗(yàn)下的熔化速率

自然對流的發(fā)展極大地提高了PCM 的熔化速率，但這并不意味著自然對流形成的渦流越大越好。因?yàn)椋瑴u流越大、數(shù)量越少會導(dǎo)致高溫液體和低溫液體置換的速度越慢（如實(shí)驗(yàn)3）。換句話說，實(shí)驗(yàn)1能夠產(chǎn)生更多、更小的渦流。這些渦流由小到大的發(fā)展過程才能真正地提升熔化速率，不僅促進(jìn)了液體PCM 之間的熱交換，而且迫使液體PCM沖擊固-液相界面。與實(shí)驗(yàn)3 相比，實(shí)驗(yàn)1 在下半部分具有更小、更多的渦流。正是外部加熱法強(qiáng)化了下半部分PCM 的熔化，即使在相同的熱量輸入下，實(shí)驗(yàn)1仍然能展現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。

2.4.3 均勻性分析

除了液相分?jǐn)?shù)外，熔化過程的均勻性也是相變蓄熱單元強(qiáng)化的重要方向。均勻性主要包括相均勻和溫度均勻兩個方面。蓄熱單元的相均勻性主要體現(xiàn)在上半部分和下半部分的液相分?jǐn)?shù)的差異。本次實(shí)驗(yàn)將相變區(qū)域劃分為上半部分和下半部分，圖12展示了不同時刻PCM上部分、下部分的液相分?jǐn)?shù)，以此來表征熔化過程的相均勻性。當(dāng)采用內(nèi)加熱法時，上半部分的PCM處熱源上方，由于浮力驅(qū)動，會產(chǎn)生強(qiáng)烈的自然對流。而下半部分的PCM 處于熱源之下，其熔化過程的主要傳熱方式為熱傳導(dǎo)。因此，當(dāng)采用內(nèi)加熱方式時，整個下半部分的PCM 都無法通過自然對流實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱。這就導(dǎo)致上半部分PCM 的液相分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于下半部分，兩部分的完全熔化時間差為1656s。而采用外部加熱法時，外部加熱法的熱流方向如圖13，這種不均勻的問題得到了極大的改善，所有的PCM 都處于熱源上方，都能得到自然對流所帶來的增益，兩部分的完全熔化時間差僅為282s，相比于內(nèi)部加熱法縮短了83.0%。

圖12 不同加熱方式時，上部分、下部分的液相分?jǐn)?shù)

圖13 外部加熱法的熱流方向

當(dāng)采用內(nèi)部加熱法時，因?yàn)樽匀粚α鲿偈垢邷匾后w向上半部分移動，導(dǎo)致上半部分的液相分?jǐn)?shù)在任意時刻都大于下半部分，意味著上半部分的整體熔化進(jìn)程比下半部分更快。而采用外部加熱法時，在加熱初期，由于蓄熱單元上方存在一定量的空氣，PCM 的上半部分受熱面積小于下半部分，導(dǎo)致PCM 下半部分的液相分?jǐn)?shù)大于上半部分。隨著熔化過程的進(jìn)行，液相PCM 逐漸增多，自然對流成為主要的傳熱方式，浮升力的存在將高溫液相PCM 向上半部分輸送，從而加速了PCM 上半部分的熔化，并在=1110s 時，PCM 上部分、下部分的液相分?jǐn)?shù)相等。在=1110s 之后，上半部分液相分?jǐn)?shù)仍然大于下半部分。

圖14 展示了兩種加熱方式下，上半部分和下半部分的平均溫度之差。內(nèi)部加熱法在熔化過程的大部分時間都保持在80～90℃的溫差。這種高溫差的出現(xiàn)，是因?yàn)樯习氩糠值腜CM 已經(jīng)完全熔化，而持續(xù)輸入的熱量只能通過液態(tài)PCM的顯熱吸收，這就表現(xiàn)在PCM 溫度的升高。這種現(xiàn)象也意味著絕大部分熱量只能用于上半部分的液相PCM 的顯熱蓄熱，而不是下半部分的潛熱蓄熱。毫無疑問，這與相變蓄熱的初衷是矛盾的。然而，外部加熱法卻將溫差始終控制在40℃內(nèi)。這主要是由于，外部加熱法能夠產(chǎn)生更多、更強(qiáng)烈的自然對流，自然對流形成的渦流強(qiáng)化了液相PCM 的流動，從而加強(qiáng)了內(nèi)部的熱交換。正因?yàn)樽匀粚α鞯膹?qiáng)化傳熱，不管是內(nèi)部加熱法還是外部加熱法，當(dāng)PCM 完全熔化后，上部分、下部分的溫差都會縮小。

圖14 不同加熱方式下，上部分、下部分的平均溫度之差

3 結(jié)論

本文通過可視化實(shí)驗(yàn)研究了相變材料在外部加熱法的熔化特性和傳熱機(jī)理。通過數(shù)值方法對比分析了加熱方式對熔化過程的影響，結(jié)論如下。

（1）外部加熱法在實(shí)際的熔化過程中，會出現(xiàn)固體PCM 脫落的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象能加速PCM 的熔化，而且不需要其他的輔助手段。

（2）與內(nèi)部加熱法相比，外部加熱法由于較大的傳熱面積，使熔化時間減少了69.1%。在消除傳熱面積的影響后，外部加熱法將熔化時間縮短了23.2%。

（3）外部加熱法在熔化過程中更加均勻，依靠自然對流形成更小、更多的渦流，強(qiáng)化了下半部分PCM的傳熱。

（4）自然對流的發(fā)展極大地提高了蓄熱效率，在后續(xù)的蓄熱裝置設(shè)計(jì)中，可以設(shè)計(jì)特定的結(jié)構(gòu)，使得自然對流出現(xiàn)的時間更早，影響的區(qū)域更大。