馬 強(qiáng)， 夏鵬飛， 黨 侃

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 楊凌 712100； 2.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院， 陜西 西安 710001)

0 引 言

我國(guó)水能資源主要分布在地震頻發(fā)的西部高烈度地震區(qū)，隨著水電建設(shè)發(fā)展，這些區(qū)域開(kāi)工建設(shè)了一批高拱壩。高山峽谷的地形地質(zhì)特點(diǎn)決定了我國(guó)西部高壩建設(shè)無(wú)論是壩體高度還是地震設(shè)防烈度都是前所未有的，抗震安全是我國(guó)水利水電樞紐工程建設(shè)和運(yùn)營(yíng)中無(wú)法回避的嚴(yán)重挑戰(zhàn)。高壩作為水利水電樞紐的關(guān)鍵組成部分，其運(yùn)行期間的抗震安全極其重要，設(shè)計(jì)階段應(yīng)對(duì)抗震分析進(jìn)行充分論證[1-2]。擬靜力法、時(shí)程分析法和反應(yīng)譜法是目前工程界進(jìn)行大壩結(jié)構(gòu)抗震分析的主要方法[3]。其中反應(yīng)譜法是通過(guò)將多條實(shí)測(cè)地震記錄的地面振動(dòng)分別代入單自由度動(dòng)力反應(yīng)方程，計(jì)算出各自最大彈性地震反應(yīng)，得到結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系曲線——反應(yīng)譜，由反應(yīng)譜計(jì)算出最大地震作用。反應(yīng)譜法考慮了結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼以及場(chǎng)地類(lèi)別，將隨之變化的地震荷載分解成分量施加到結(jié)構(gòu)上，然后再疊加成最終地震響應(yīng)值,進(jìn)而更為真實(shí)地模擬地震作用[4-6]。本文結(jié)合某RCC高拱壩工程，基于規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，采用有限元數(shù)值分析方法分析地震荷載作用下高拱壩的應(yīng)力穩(wěn)定特性，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 工程概況

某水利樞紐工程位于秦嶺中段南麓中低山區(qū)峽谷段，河谷呈“V”型發(fā)育，兩岸地形基本對(duì)稱(chēng)山體雄厚，自然邊坡坡度35°～50°。該工程采用碾壓混凝土雙曲拱壩作為擋水建筑物，該壩體壩底高程501.0 m，壩頂高程為646.0 m，最大壩高為145 m，壩體最大厚度40.0 m，壩體平面基本呈對(duì)稱(chēng)布置。擋水建筑物屬重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)1級(jí)建筑物，按100年超越概率2%的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)防，地震峰值加速度為0.146 g，地震動(dòng)反應(yīng)譜的特征周期為0.20 s，相應(yīng)地震烈度為Ⅶ度。

2 有限元計(jì)算模擬及計(jì)算內(nèi)容

2.1 有限元計(jì)算模擬

有限元計(jì)算模型中壩體周?chē)鷰r體各方向的長(zhǎng)度取1至2倍壩高，河道上游巖體長(zhǎng)度約為145 m，河道下游巖體長(zhǎng)度約為300 m，壩體底部巖體厚度約為200 m。壩體底部巖體底面施加三向約束，巖體上、下游面和左右面施加法向約束。坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置在拱冠梁剖面上游頂部，水流方向?yàn)閄軸方向，向下游為正；高度方向?yàn)閅軸方向，向上為正；垂直水流方向?yàn)閆軸方向，向右岸為正[7]。整體模型網(wǎng)格剖分基本采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，部分采用四面體單元，參與計(jì)算的單元總數(shù)為220 719個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為228 058個(gè)，整體有限元計(jì)算模型如圖1所示。

2.2 計(jì)算內(nèi)容

通過(guò)對(duì)有限元模型進(jìn)行反應(yīng)譜法抗震計(jì)算，分析拱壩在運(yùn)行期附加地震荷載作用下的動(dòng)力特性，用以驗(yàn)證該工程的抗震安全性能，具體計(jì)算工況及荷載組合如表1所示。在有限元計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充計(jì)算壩體關(guān)鍵部位的等效應(yīng)力，等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)[8]。依據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL282-2018)應(yīng)力控制指標(biāo)規(guī)定計(jì)算得出，壩體主壓應(yīng)力和主拉應(yīng)力應(yīng)符合下列控制指標(biāo)：容許主壓應(yīng)力不大于16.39 MPa，容許主拉應(yīng)力不大于3.08 MPa。采用抗剪斷公式計(jì)算抗滑穩(wěn)定，地震情況特殊荷載組合的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)選為2.8。

圖1 整體有限元計(jì)算模型

表1 計(jì)算工況及荷載組合

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)計(jì)算可以得出：工況1在各項(xiàng)荷載作用下壩體整體向下游移動(dòng)，壩頂拱冠處沿X軸向下游最大位移為100.6 mm，壩肩部位沿X軸向下游位移為3.5 mm；壩頂沿Y軸豎向向下最大位移為16.4 mm，溢流堰閘墩上游面沿Y軸豎向向上最大位移為12.1 mm；壩體左側(cè)沿Z軸向河床最大位移為32.0 mm，壩體右側(cè)沿Z軸向河床最大位移為17.8 mm。壩體各向位移云圖如圖2所示。壩體最大主應(yīng)力主要分布在壩體與地基巖體連接處，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩體上游面為3.10 MPa；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在壩體下游面為9.80 MPa。壩體主應(yīng)力分布云圖如圖3所示。

工況2中壩頂拱冠處沿X軸向下游最大位移為46.2 mm，壩肩部位沿X軸向上游位移為5.0 mm；壩頂拱端沿Y軸豎向向上最大位移為11.7 mm，沿Y軸豎向向下最大位移出現(xiàn)在下游面泄水孔閘墩位置，為7.1 mm；壩體左側(cè)沿Z軸向河床最大位移為23.9 mm，壩體右側(cè)沿Z軸向河床最大位移為14.9 mm。壩體各向位移云圖如圖4所示。壩體最大主應(yīng)力主要分布在壩體與地基巖體連接處，最大主拉應(yīng)力出現(xiàn)在壩體上游面為2.50 MPa；最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在壩體下游面為10.50 MPa。壩體應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

根據(jù)有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，對(duì)壩體關(guān)鍵部位進(jìn)行等效應(yīng)力計(jì)算，得出工況1中最大主壓應(yīng)力等效應(yīng)力位于下游面右拱端561 m高程位置，等效應(yīng)力值為5.22 MPa；最大主拉應(yīng)力等效應(yīng)力位于上游面左拱端541 m高程位置，等效應(yīng)力值為1.49 MPa。工況2中最大主壓應(yīng)力等效應(yīng)力位于下游面右拱端541 m高程位置，等效應(yīng)力值為5.19 MPa；最大主拉應(yīng)力等效應(yīng)力位于上游面左拱端541m高程位置，等效應(yīng)力值為1.37 MPa。壩體各工況最大等效應(yīng)力如表2所示。

圖2 工況1壩體各向位移云圖(單位：mm)

圖3 工況1壩體主應(yīng)力分布云圖(單位：MPa)

表2 各工況最大等效應(yīng)力(單位：MPa)

通過(guò)對(duì)壩肩巖體水平面和壩基巖體進(jìn)行抗滑穩(wěn)定分析得出，工況1在501 m高程處壩基巖體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小，K為3.04；工況2在581 m高程左壩肩巖體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)最小，K為4.02；兩種工況在其他位置的巖體抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)值均滿(mǎn)足要求。各工況不同高程巖體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K值如表3所示。

表3 各工況不同高程巖體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K

圖4 工況2壩體各向位移云圖(單位：mm)

圖5 工況2壩體主應(yīng)力分布云圖(單位：MPa)

4 結(jié) 論

通過(guò)分析地震荷載作用下的計(jì)算工況結(jié)果可知：

(1)在地震荷載作用下的拱壩壩體拱冠位置向下游位移最大，左岸壩體向河床的位移比較大，可見(jiàn)地震響應(yīng)在順河向最為強(qiáng)烈，壩軸向較為強(qiáng)烈，整體水平向響應(yīng)效果大于豎向，下游面強(qiáng)于上游面。

(2)在地震荷載作用下拱壩壩體主拉應(yīng)力主要分布在壩體上游面與地基巖體連接部位；主壓應(yīng)力主要分布在壩體下游面與地基巖體連接部位，這些部位的等效應(yīng)力值能夠滿(mǎn)足控制標(biāo)準(zhǔn)。兩種工況下巖體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)值滿(mǎn)足要求。