陳 能

（臺(tái)州市交通工程試驗(yàn)檢測(cè)中心股份有限公司，浙江 臺(tái)州 318000）

隨著生態(tài)文明建設(shè)的進(jìn)程不斷推進(jìn)，“海綿城市”因?yàn)榫哂心軌蜃匀环e存、自然滲透、自然凈化的功能，已成為生態(tài)文明建設(shè)中十分重要的舉措之一，[1]-[2]在城市建設(shè)中得以廣泛地推廣和實(shí)行。透水瀝青路面因其具有多空隙的路面結(jié)構(gòu)，可以使大氣降雨通過透水路面面層的空隙向下滲透[3]，因?yàn)檫@一特點(diǎn)，向下滲透的雨水能夠在極短的時(shí)間內(nèi)通過瀝青路面的路基層而向路基兩邊擴(kuò)散出去，達(dá)到快速排水的目的[4]。近年來，透水瀝青路面被逐漸地應(yīng)用到路面鋪設(shè)中，以緩解城市的“熱島效應(yīng)”。[5]研究表明，通過大面積地鋪設(shè)透水瀝青路面對(duì)城市的多方面具有重要的積極作用。如：可以有效地避免在多雨水季節(jié)城市發(fā)生內(nèi)澇的風(fēng)險(xiǎn)；可以促進(jìn)城市的水循環(huán)，避免積水得不到及時(shí)的處理從而引發(fā)的水污染的問題。[6]-[8]

近年來，許多學(xué)者對(duì)透水瀝青路面開展了一系列的研究工作，以期將透水瀝青路面推廣到城市建設(shè)中。蔣瑋等[9]對(duì)透水瀝青路面的儲(chǔ)水-滲透模型與效能進(jìn)行了研究，基于氣象學(xué)和水力學(xué)理論建立了透水瀝青路面的儲(chǔ)水滲透模型，并通過數(shù)值模擬的方法對(duì)透水路面的效能進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果表明所建立的透水瀝青路面的儲(chǔ)水滲透模型能夠較好地對(duì)透水瀝青路面的儲(chǔ)水和滲透能力進(jìn)行預(yù)測(cè)和評(píng)估，該模型具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。宋秋霞[10]等通過實(shí)地進(jìn)行采樣，對(duì)透水瀝青路面的透水和凈化雨水能力進(jìn)行了調(diào)查分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，摻混陶粒率為40%的透水瀝青路面具有較高的徑流污染的凈化功效。雖然上述研究為分析透水瀝青路面的性能做出了巨大貢獻(xiàn)，但將連續(xù)配筋混凝土應(yīng)用于透水路面還鮮有研究。

本文將通過使用ANSYS進(jìn)行網(wǎng)格劃分建立有限元模型，然后進(jìn)行數(shù)值模擬。主要對(duì)PAC+CRC復(fù)合式透水瀝青路面的結(jié)構(gòu)載荷應(yīng)力通過數(shù)值的方法進(jìn)行有限元計(jì)算。給定實(shí)際路況的相關(guān)邊界條件，然后得出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，以保證PAC+CRC復(fù)合式透水瀝青路面的綜合性能達(dá)到最優(yōu)。

1 創(chuàng)建相關(guān)模型

物理模型。圖1是PAC+CRC復(fù)合式透水瀝青路面的結(jié)構(gòu)組合形式。最上面一層是PAC層，作為磨耗層。中下層采用CRC連續(xù)配筋混凝土的形式，該搭配形式可以使路基具有較高的抗變形能力，起到承載作用。

圖1 復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)形式

2 模型處理與邊界條件

2.1 基本假設(shè)

為便于計(jì)算[11]-[13]，現(xiàn)對(duì)模型做出如下處理：

（1）圖中的鋼筋層經(jīng)過連續(xù)化處理，可以將其視為薄層實(shí)體單元進(jìn)行建模。

（2）PAC層符合各向同性的特點(diǎn)，材料都是均勻變化的，不存在突變的情況，不會(huì)受到外界溫度等其他因素的干擾。

（3）鋼筋層與混凝土層在CRC板中的變化情況也是均勻和統(tǒng)一的，不存在特殊的突變情況；鋼筋的材料特性也是均勻的，且認(rèn)為在混凝土中鋼筋的排列是等距的[14]。

2.2 路面的幾何參數(shù)確定

本文在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，選取的模型尺寸大小為寬11.75 m，長(zhǎng)5 m，深5 m。各個(gè)部分的幾何參數(shù)可以從表1中找到。

表1 結(jié)構(gòu)層的材料性能參數(shù)

2.3 車輛載荷確定

在進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，需要對(duì)車載進(jìn)行確定。在不同的車載下，路面的應(yīng)力應(yīng)變特性也會(huì)有所不同[15]。在本文中，考慮到實(shí)際工作情況下大都是軸載BZZ-100標(biāo)準(zhǔn)單軸-雙輪組作為實(shí)際條件，為了使組以后的結(jié)果更加準(zhǔn)確，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，設(shè)其輪胎壓力P=0.7MPa，荷載大小F=100KN。輪胎的直徑做當(dāng)量處理，得到直徑d=21.3cm；圖2給出了輪胎在路面上的實(shí)際著地情況示意圖，從圖中可以得到B～F間距為1.5d。

其總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，面積為S，計(jì)算公式如（1）（2）所示。

根據(jù)圖2中的幾何匹配關(guān)系，我們?cè)O(shè)矩形的寬度為0.6L，可以很容易得到長(zhǎng)度的計(jì)算關(guān)系式，如式（3）所示。圖3給出了實(shí)際工況中，載荷在作用時(shí)的實(shí)際位置示意圖。

圖2 車輪與路面接觸示意圖

圖3 實(shí)際工況下載荷的實(shí)際作用位置

3 載荷應(yīng)力有限元分析

3.1 鋼筋層的實(shí)際位置和PAC層厚度

當(dāng)鋼筋層的位置以及PAC層的厚度發(fā)生變化時(shí)，對(duì)整個(gè)路面的材料性能均會(huì)造成非常重要的影響。一方面，該參數(shù)的變化會(huì)明顯改變?cè)械牟牧闲阅?，提高路面的抗載能力；另一方面，也可能使路面的性能大大降低，降低安全系數(shù)。因此，找到最佳位置和厚度是關(guān)鍵。通過有限元計(jì)算，圖4給出力在不同的鋼筋層位置、PAC層厚度下，CRC板底應(yīng)力的變化情況。從圖中可以看出，當(dāng)PAC層厚度變化范圍為：4～12cm時(shí)，鋼筋層位置CRC1～CRC5的CRC底板應(yīng)力下降幅度分別為40.7%、43.11%、50.6%、40.8%、41.15%。CRC板底應(yīng)力受到PAC厚度影響十分顯著，具體表現(xiàn)為：當(dāng)PAC厚度開始變大時(shí)，CRC板底應(yīng)力開始出現(xiàn)變小趨勢(shì)。造成這一現(xiàn)象的原因主要是因?yàn)?，PAC層厚度可以幫助應(yīng)力實(shí)現(xiàn)擴(kuò)散。

另外，不難發(fā)現(xiàn)的是鋼筋層位置的影響主要體現(xiàn)為：當(dāng)鋼筋層位置逐漸地上移時(shí)，底板應(yīng)力此時(shí)所出現(xiàn)的也為上升趨勢(shì)。綜合上述分析，從圖4可以看到，CRC1、CRC2、CRC3三處位置對(duì)應(yīng)著CRC板底應(yīng)力最小值，此時(shí)整個(gè)路面板材的應(yīng)力最小，性能最佳。

圖4 CRC底板拉應(yīng)力變化情況

因此，從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)[16]，路面板材在實(shí)際的工程應(yīng)用和設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該選擇厚度為6～8 cm的PAC層厚度作為設(shè)計(jì)參數(shù)。而鋼筋層的設(shè)計(jì)參數(shù)位置應(yīng)該首先選擇CRC1、CRC2、CRC3三處是最合適的。

3.2 PAC層彈性模量

（1）CRC板底應(yīng)力分析

由圖5可知，隨著PAC層彈性模量的增加，由于改變了材料的彈性模量，其對(duì)CRC板底拉應(yīng)力的影響作用不是很大，甚至可以忽略對(duì)CRC板底拉應(yīng)力的影響。當(dāng)載荷點(diǎn)超過C點(diǎn)以后，拉應(yīng)力數(shù)值此時(shí)開始出現(xiàn)了下降的趨勢(shì)，開始下降得較為緩慢，隨后下降得較為明顯。造成此現(xiàn)象的主要原因可能是因?yàn)檩d荷位置C點(diǎn)更接近輪胎的中心應(yīng)力作用電的緣故。

圖5 CRC底板應(yīng)力變化情況

（2）PAC層底應(yīng)力分析

選取CRC2作為鋼筋層位置，厚度大小為6 cm的PAC層，通過數(shù)值計(jì)算，分析PAC層彈性模量對(duì)路面結(jié)構(gòu)荷載應(yīng)力的影響[17-18]，最終的計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，當(dāng)PAC層模量由800 MPa增至1600MPa時(shí)，D點(diǎn)拉應(yīng)力由0.0256MPa下降到0.0173MPa，減少了32.6%。位于PAC層底部的應(yīng)力位置點(diǎn)為：A、B、C、D、E、F、G點(diǎn)。同時(shí)，可以看出，應(yīng)力的變化趨勢(shì)是波動(dòng)的，不同點(diǎn)位置的最大拉應(yīng)力存在很大的區(qū)別。

圖6 PAC層底拉應(yīng)力變化情況

（3）基層應(yīng)力分析

從圖7（見下頁）中可以看到，PAC層模量對(duì)基層底部應(yīng)力的影響程度不是很大，總體上表現(xiàn)為隨著彈性模量的升高，最大拉應(yīng)力的數(shù)值在逐漸變小。結(jié)合位置點(diǎn)，由此可以推測(cè)出，拉應(yīng)力應(yīng)力最大的位置應(yīng)該為輪胎軌跡的內(nèi)側(cè)位置。

圖7 基層底部應(yīng)力變化情況

因此，想要通過增加PAC層模量的方式來改善路面結(jié)構(gòu)承載能力的做法是不可取的，而改變作用力位置對(duì)提高路面結(jié)構(gòu)承載能力可以起到很好的效果。[19]-[21]

4 豎向位移分析

4.1 PAC層豎向位移

通過相關(guān)的計(jì)算和分析，使PAC層的厚度取4～12 cm時(shí)，通過有限元數(shù)值模擬，我們可以得到PAC層豎向最大位移的變化情況如圖8（見下頁）所示。

從圖8中可以看出，當(dāng)PAC層厚度分別為4、6、8、10及12 cm時(shí)，最佳鋼筋層位置分別為CRC1、CRC1、CRC1、CRC1和CRC2，對(duì)應(yīng)的最大豎向位移依次為-13.867×10-5、-12.512×10-5、-13.755×10-5、-13.312×10-5和-11.984×10-5m。隨著PAC層厚度的變化，PAC層豎向位移的最大值也是在不斷變化的，且其變化過程沒有明顯的變化規(guī)律。不過，從圖8中可以發(fā)現(xiàn)PAC層厚度的變化對(duì)豎向位移的波動(dòng)值具有較大的影響，這就給在PAC層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)提供了借鑒和參考。但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，雖然PAC層對(duì)豎向位移具有重要的影響作用，但通過提高PAC層厚度來提高路面結(jié)構(gòu)承載力的辦法并不具有經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)。

圖8 豎向位移受到PAC層厚度變化的影響情況

4.2 CRC層豎向位移

圖9（見下頁）給出了不同厚度PAC層對(duì)路面結(jié)構(gòu)CRC板的最大豎向位移的影響情況。該P(yáng)AC層厚度的變化從4 cm到12cm進(jìn)行變化。該取值范圍主要是考慮到實(shí)際路況中，PAC層的實(shí)際厚度大小，同時(shí)結(jié)合了PAC層實(shí)際的經(jīng)濟(jì)性，通過圖9可以得出如下的分析結(jié)果：

當(dāng)PAC層厚度分別為4、6、8、10及12 cm時(shí)，最佳鋼筋層位置分別為CRC1、CRC1、CRC2、CRC1和CRC2。在不同的PAC層的厚度變化下，可以發(fā)現(xiàn)CRC層板的最大豎向位移的變化情況是十分波動(dòng)的，且波動(dòng)的幅度十分明顯和顯著。其變化趨勢(shì)整體上呈現(xiàn)出隨著PAC層厚度的增加而增加的變化情況。所以說，PAC層的厚度變化是在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中需要重要考慮的因素之一。從圖9中還可以看到，最好的PAC層厚度大小應(yīng)為6 cm和8 cm，鋼筋層的最好的位置在CRC1以及CRC2。

圖9 不同厚度PAC層對(duì)路面結(jié)構(gòu)CRC板的最大豎向位移的影響情況

4.3 PAC層的彈性模量

彈性模量作為重要的影響因素之一，一直影響著路面材料的整體使用性能和長(zhǎng)期的使用壽命。因此，探究PAC層彈性模量對(duì)豎向位移的影響規(guī)律是十分必要的。圖10給出了結(jié)構(gòu)豎向位移在不同彈性模量下的變化情況。

由圖10（a）（見下頁）知，隨著PAC模量的由800MPa增至1600MPa，PAC層A、B、C、E、F、G豎向位移逐漸減小，所以，要想讓路面的整體變形減小，應(yīng)該想辦法提高路面的彈性模量大小。豎向位移最小的部分是輪隙中心點(diǎn)位置即D點(diǎn)，最大的就是輪跡中心點(diǎn)位置即B、F點(diǎn)，即對(duì)于路面結(jié)構(gòu)，車輪直接壓的位置變形是最大的。CRC板、基層豎向位移如圖10（b）和10（c）所示（見下頁），PAC層模量的增加對(duì)結(jié)構(gòu)變形是有利的，但是影響并不明顯，位移最大減幅分別為0.64%、0.59%，曲線基本趨于吻合。

圖10 結(jié)構(gòu)豎向位移在不同模量下的變化情況

綜上所述，路面的承載能力在很大程度上會(huì)受到PAC層的彈性模量的影響，且決定了路面的承載能力大小。當(dāng)PAC層的彈性模量增加時(shí)，路面的承載能力是隨之增強(qiáng)的，可以得到很好的改善。當(dāng)然，在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)布置時(shí)，要充分考慮到車輪的作用位置，以保證路面有足夠的承載能力。

5 結(jié)語

本文通過使用ANSYS有限元計(jì)算的方法，以PAC+CRC為研究對(duì)象展開了研究，主要研究了PAC層的鋼筋層位置、厚度大小以及模量對(duì)路面結(jié)構(gòu)交通荷載下的應(yīng)力、豎向位移影響，并對(duì)PAC+CRC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)承載力進(jìn)行了計(jì)算，主要結(jié)論如下：

（1）在PAC+CRC復(fù)合式路面結(jié)構(gòu)中，CRC板內(nèi)荷載應(yīng)力主要受到PAC層的厚度數(shù)值的影響，隨著PAC層厚度的增加，CRC板內(nèi)荷載應(yīng)力整體表現(xiàn)為應(yīng)力下降趨勢(shì)，且下降趨勢(shì)十分的明顯。

（2）復(fù)合式路面的豎向位移主要受到PAC層的厚度的影響，當(dāng)PAC層厚度從4 cm增加到12 cm時(shí)，豎向位移可以減小24.19%左右。

（3）通過研究后發(fā)現(xiàn)，PAC層厚度的最好數(shù)值為6cm和8cm。