汪斯凱 劉吉華

（湖北大學(xué)商學(xué)院，湖北 武漢 430062）

一、引言

從新型冠狀病毒爆發(fā)的2019年開(kāi)始，疫情在全球范圍內(nèi)不斷反復(fù)，對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)意愿產(chǎn)生了嚴(yán)重影響。以汽車(chē)行業(yè)為例，從網(wǎng)站 “汽車(chē)之家”的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，2022年5月全國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量為133.8萬(wàn)輛，相比于2021年5月的全國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量同比下降21.7%，2022年1－5月全國(guó)汽車(chē)?yán)塾?jì)銷(xiāo)量為731.3萬(wàn)輛，同比下降17.3%。由此可見(jiàn)，我國(guó)汽車(chē)行業(yè)面臨著比較惡劣的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)。而新能源汽車(chē)僅占2022年5月的市場(chǎng)份額的19.7%，相比于傳統(tǒng)的燃油汽車(chē)更是困難重重。所以為減輕汽車(chē)行業(yè)供應(yīng)鏈的各個(gè)階段的壓力，做出精準(zhǔn)的市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)，更有助于供應(yīng)鏈上游下游各廠商提前做好充足準(zhǔn)備，合理分配好資源，按需生產(chǎn)，降低庫(kù)存，減少庫(kù)存成本，從源頭上節(jié)約成本開(kāi)銷(xiāo)，提高整體收益。

而對(duì)于近幾年才逐漸擴(kuò)大銷(xiāo)量，并占據(jù)了一定市場(chǎng)份額的新能源汽車(chē)其銷(xiāo)售購(gòu)買(mǎi)數(shù)據(jù)具有以下特點(diǎn)：消費(fèi)者特征較為年輕、歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)時(shí)間跨度較短、銷(xiāo)售數(shù)據(jù)量較小等等［1］。目前年輕的消費(fèi)者群體的普遍購(gòu)買(mǎi)行為都會(huì)基于目前的大量網(wǎng)絡(luò)信息進(jìn)行考慮之后再進(jìn)行決策購(gòu)買(mǎi)，而且本國(guó)的大部分網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)研究基本上都來(lái)源于百度指數(shù)，雖然將網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)納入研究特征是一個(gè)不錯(cuò)的選擇，但是百度指數(shù)就目前本國(guó)市場(chǎng)上大部分的新能源汽車(chē)的搜索數(shù)據(jù)基本上都沒(méi)有收錄，所以本文仍以傳統(tǒng)的歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)進(jìn)行汽車(chē)銷(xiāo)量的預(yù)測(cè)，將純電動(dòng)的新能源汽車(chē)作為研究對(duì)象，結(jié)合LSTM（長(zhǎng)短期循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和時(shí)間序列分析的SARIMA進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，探究問(wèn)題如下：如何構(gòu)建LSTM模型和 SARIMA模型對(duì)汽車(chē)銷(xiāo)量進(jìn)行預(yù)測(cè)？?jī)赡Ｐ蛯?duì)數(shù)據(jù)的擬合效果有什么差異？是否能通過(guò)改進(jìn)分析方法來(lái)提高對(duì)汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)的精度和準(zhǔn)確性？

二、文獻(xiàn)綜述

汽車(chē)銷(xiāo)售預(yù)測(cè)研究有著很長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)展，眾多學(xué)者都為該領(lǐng)域獻(xiàn)力許多，并在理論和實(shí)際應(yīng)用上取得了重大的突破。其中，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)方法已經(jīng)發(fā)展了很長(zhǎng)時(shí)間，理論也非常成熟，在各種實(shí)際問(wèn)題上得到了廣泛的應(yīng)用。然而，由于數(shù)據(jù)采集成本高、樣本數(shù)量有限以及傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法本身存在一些缺陷等原因，使得其適用范圍受到限制。因此，如何提高汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性成為一個(gè)重要研究課題。

近幾年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的逐漸興起，越來(lái)越多的學(xué)者也開(kāi)始將這些技術(shù)應(yīng)用到汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)中［2］。如：謝亞南提出了基于結(jié)構(gòu)關(guān)系識(shí)別的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)方法［3］；丁銳等人提出的基于SARIMA和LSTM組合預(yù)測(cè)模型［4］；陳科秀等人提出的基于ARIMA的新能源汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型［5］；劉吉華等人基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型［6］；崔東佳等人將網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)正式的帶入汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)［7］等。

在汽車(chē)銷(xiāo)量的預(yù)測(cè)問(wèn)題中，大部分學(xué)者都將時(shí)間跨度較大、市場(chǎng)份額較高的燃油汽車(chē)作為研究對(duì)象，對(duì)比于燃油汽車(chē)，新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量預(yù)測(cè)有著極大的困難：

第一、運(yùn)用大數(shù)據(jù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等一系列技術(shù)手段進(jìn)行銷(xiāo)量等一系列生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的預(yù)測(cè)需要大量的數(shù)據(jù)支撐，而新能源汽車(chē)作為近幾年發(fā)展起來(lái)的行業(yè)，并沒(méi)有大量的數(shù)據(jù)能夠很好的進(jìn)行模型的擬合和訓(xùn)練；第二、新能源汽車(chē)作為面向未來(lái)的綠色環(huán)保產(chǎn)業(yè)，需要設(shè)計(jì)高科技等一系列元素作為看點(diǎn)吸引消費(fèi)者，這種類(lèi)型的產(chǎn)品基本都具有生命周期段、迭代快速等特點(diǎn)，導(dǎo)致新能源汽車(chē)的歷史數(shù)據(jù)并不能很長(zhǎng)；第三、新能源產(chǎn)業(yè)作為國(guó)家重點(diǎn)關(guān)注對(duì)象，政府也出臺(tái)了很多有關(guān)新能源汽車(chē)的政策，對(duì)汽車(chē)的銷(xiāo)量也有比較大的影響；第四、目前全球疫情不斷反復(fù)，也導(dǎo)致消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)欲望明顯降低，對(duì)銷(xiāo)量的預(yù)測(cè)有重大的影響。

本文在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了針對(duì)純電新能源汽車(chē)的基于LSTM的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型，通過(guò)與SARIMA的預(yù)測(cè)模型的對(duì)比，試圖找出高精度的新能源汽車(chē)的預(yù)測(cè)模型。

三、研究模型

（一）SARIMA模型

SARIMA （Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average）是在ARIMA模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了改進(jìn)。現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)濟(jì)類(lèi)數(shù)據(jù)常常存在周期性，需要加入季節(jié)性調(diào)整項(xiàng)，消除原始數(shù)據(jù)的周期，而汽車(chē)歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)就具有很強(qiáng)的季節(jié)性，所以用該模型非常合適。

設(shè)Xt＝｛x1，…，xt，…，xn｝為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，xt為t時(shí)刻的觀測(cè)值，記B為延遲算子，表示如下：

SARIMA模型和其他的時(shí)間序列模型一樣，其的建立需要平穩(wěn)非白噪聲時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通常先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分，定義差分算子見(jiàn) （2）。部分情況下，經(jīng)過(guò)一階差分仍然無(wú)法轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列，則需進(jìn)行多次差分，則d階差分表示為公式 （3）。

SARIMA模型由自相關(guān)部分和移動(dòng)平均部分組成，經(jīng)過(guò)差分后的序列可以探究其各部分的函數(shù)形式。假設(shè)φi代表自回歸系數(shù)，則p階自回歸模型形式見(jiàn) （4）。引入p階自回歸算子Φ(B)［8］，則p階自回歸模型見(jiàn) （6）。

由誤差及其不同滯后期構(gòu)建，主要擬合除變量之外的其他無(wú)法觀測(cè)的噪聲因素。移動(dòng)平均模型的模型形式見(jiàn) （7）。定義q階移動(dòng)平均算子 Θ （B），則q階移動(dòng)平均模型見(jiàn) （9）。

ARIMA（p，d，q）模型可以在對(duì)原序列進(jìn)行d階差分后，用自回歸部分和移動(dòng)平均部分表示，表達(dá)式見(jiàn) （10）。

令P表示季節(jié)性自回歸階數(shù)，Q表示季節(jié)性移動(dòng)平均階數(shù)，D為季節(jié)差分階數(shù)，記S為原始序列的季節(jié)周期，引入季節(jié)性自回歸算子ΦS(Β)，季節(jié)性移動(dòng)平均算子ΘS(B)，則SARIMA模型的形式如下 （11）：

時(shí)間序列模型如SARIMA模型的求解一般包括四步：數(shù)據(jù)處理、模式識(shí)別、模型檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)。而其中最需要注意的模型構(gòu)建方法就是數(shù)據(jù)處理和模式識(shí)別。

在構(gòu)建SARIMA模型之前，需要的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)處理，判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)且是否為白噪聲。判斷是否平穩(wěn)所使用的方法一般是由畫(huà)圖確認(rèn)和通過(guò)ADF（單位根檢驗(yàn)）來(lái)判斷滯后階數(shù)和確認(rèn)該數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)，若該數(shù)據(jù)不平穩(wěn)則需進(jìn)行差分，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列；而判斷是否為白噪聲的方法一般通過(guò)純隨機(jī)數(shù)序列檢驗(yàn)來(lái)判斷其各個(gè)滯后階數(shù)的P值是否小于0.05，純隨機(jī)數(shù)序列檢驗(yàn)的原假設(shè)為純隨機(jī)數(shù)序列，P值小于0.05則拒接原假設(shè)，認(rèn)為該數(shù)據(jù)為非純隨機(jī)數(shù)序列。

在處理好數(shù)據(jù)之后，就需要進(jìn)行模式識(shí)別，判定如何構(gòu)建模型。主要有兩種方法，圖示法和數(shù)值法。圖示法通過(guò)觀察平穩(wěn)序列的自相關(guān)圖ACF和偏自相關(guān)圖PACF定階；數(shù)值法主要通過(guò)信息準(zhǔn)則AIC、SBC等確定階數(shù)［9］。也有學(xué)者將兩者結(jié)合，先通過(guò)圖示法大致確定階數(shù)范圍，然后循環(huán)階數(shù)選擇信息準(zhǔn)則最小時(shí)的階數(shù)組合［10］。

（二）LSTM模型

LSTM （Long Short Term Memory），全稱(chēng)長(zhǎng)短期循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是RNN（循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）的一種特殊模型，是由Hochreiter等人提出，被 Alex Graves進(jìn)行了改良和推廣［11］。LSTM之所以被廣泛使用，是因?yàn)槠淇梢越鉀Q長(zhǎng)期的信息依賴(lài)問(wèn)題，這是不能被解決的在其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。

LSTM也具有類(lèi)似于RNN的鏈狀結(jié)構(gòu)，但擁有著與標(biāo)準(zhǔn)RNN所不同的重復(fù)模塊結(jié)構(gòu)。其中并沒(méi)有單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，取而代之的是由四個(gè)激活函數(shù)所組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，以一種非常特殊的方式相互作用，如圖1所示。

圖1：LSTM中的由四個(gè)交互的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層組成的重復(fù)模塊

1、LSTM的核心思想

LSTM運(yùn)行的關(guān)鍵是單元狀態(tài) （cell state）。是 LSTM可以解決長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系的重要構(gòu)思。它直接沿著整個(gè)鏈條運(yùn)行，在重復(fù)模塊運(yùn)行過(guò)程中，只通過(guò)線性交互進(jìn)行一些微小的改變。從上一模塊傳進(jìn)來(lái)的信息Ct－1沿整條線路進(jìn)行細(xì)微的改變，輸出信息Ct到下一個(gè)模塊。

LSTM中能夠?qū)卧獱顟B(tài)進(jìn)行增刪改的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)被稱(chēng)為“門(mén)”，是LSTM的核心概念，其可以精準(zhǔn)的控制信息的通過(guò)量。它主要由激活函數(shù)Sigmoid的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層和逐點(diǎn)乘法計(jì)算構(gòu)成。

LSTM具有三個(gè)門(mén)，分別為 “遺忘門(mén)”、“輸入門(mén)”和 “輸出門(mén)”，三個(gè)門(mén)共同對(duì)單元狀態(tài)進(jìn)行增刪改的信息量操作，用來(lái)確定輸入數(shù)據(jù)的輸出量和保持量。

2、遺忘門(mén)

LSTM運(yùn)行過(guò)程中的第一步是通過(guò) “遺忘門(mén)”控制什么信息從細(xì)胞狀態(tài)中刪除，該門(mén)會(huì)讀取數(shù)據(jù)ht－1和xt，通過(guò)激活函數(shù)Sigmoid將一個(gè)零到一之間的數(shù)值傳遞給重復(fù)模塊中的初始細(xì)胞狀態(tài)Ct－1［12］。函數(shù)表達(dá)式為 （12）。

3、輸入門(mén)

第二步則是通過(guò) “輸入門(mén)”控制需要對(duì)細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行更新的信息量。這一步分為兩部分。首先，通過(guò) “輸入門(mén)”進(jìn)行計(jì)算確定需要更新it數(shù)量的信息，函數(shù)表達(dá)式為 （13）。然后，再通過(guò)一個(gè)tanh激活函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)新候選值的向量t，決定輸入數(shù)據(jù)中有那些需要更新到細(xì)胞狀態(tài)中，函數(shù)表達(dá)式為（14）。在下一步中，LSTM 對(duì)it和t進(jìn)行向量乘法，將通過(guò)兩個(gè)值的乘法計(jì)算對(duì)單元狀態(tài)進(jìn)行更新。

4、更新單元狀態(tài)

在進(jìn)行了前面的 “遺忘門(mén)”和 “輸入門(mén)”操作后，LSTM就會(huì)更新舊的單元狀態(tài)Ct－1，創(chuàng)建并形成新的單元狀態(tài)Ct。過(guò)程是將舊單元狀態(tài)Ct－1乘以ft，“遺忘”之前決定要?jiǎng)h除的信息。然后加上 “輸入門(mén)”需要添加到單元狀態(tài)中的信息 （it*t），函數(shù)表達(dá)式為 （15），這就是新的候選值，根據(jù) LSTM決定更新每個(gè)單元狀態(tài)值的程度進(jìn)行縮放。

5、輸出門(mén)

最后，LSTM通過(guò) “輸入門(mén)”對(duì)需要輸出的信息進(jìn)行控制?！拜斎腴T(mén)”對(duì)已經(jīng)更新的細(xì)胞狀態(tài)經(jīng)過(guò)篩選的之后的到的信息。和前面幾乎相似，首先，通過(guò)sigmoid激活函數(shù)，得到需要選擇值為ot的單元狀態(tài)，函數(shù)表達(dá)式為 （16），該值決定了需要從細(xì)胞狀態(tài)中輸出多少信息。然后，對(duì)細(xì)胞株那臺(tái)進(jìn)行tanh函數(shù)的運(yùn)算，將其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成－1到1之間，加速了模型的擬合速度，并將其乘以ot得到輸出的信息，函數(shù)表達(dá)式為（17）。

綜上所述，LSTM模型能夠很好的處理?yè)碛虚L(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系的關(guān)鍵核心就是，該模型有一個(gè)可以持續(xù)更新的單元狀態(tài)Ct，于此同時(shí)，還有可以不斷輸出的ht。

四、基于LSTM模型的汽車(chē)銷(xiāo)量模型的構(gòu)建

通過(guò)對(duì)不同學(xué)者做出的文獻(xiàn)成果的反復(fù)研究，本文綜合消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)行為模式，提出了如圖2所示的LSTM模型的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型［13］，共有4部分，分別為：純電新能源車(chē)型的選取、數(shù)據(jù)的采集與預(yù)處理、LSTM模型、預(yù)測(cè)結(jié)果分析。

圖2：LSTM汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型圖

（一）車(chē)型的選取

“搜狐汽車(chē)網(wǎng)”作為中國(guó)汽車(chē)網(wǎng)站中信息最快、最全的網(wǎng)站被很多學(xué)者都用來(lái)作為可靠的數(shù)據(jù)來(lái)源網(wǎng)站。本文對(duì)其網(wǎng)站中的車(chē)型銷(xiāo)量排行榜中的687個(gè)車(chē)型進(jìn)行篩選，將時(shí)間長(zhǎng)度小于三年的車(chē)型去除，從剩余的391個(gè)車(chē)型挑選出純電動(dòng)的車(chē)型有36個(gè)，例如：“吉利帝豪EV”、“長(zhǎng)安CS15”、“寶駿E100”、“比亞迪宋EV”、“東風(fēng)風(fēng)神E70”、“云度π1”、“蔚來(lái)汽車(chē)es6”、“蔚來(lái)汽車(chē)es8” 等。

車(chē)型的選取對(duì)后序?qū)嶒?yàn)的進(jìn)行和模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度的影響極大，所以本文對(duì)剩余的36個(gè)車(chē)型的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一對(duì)比查看，將其車(chē)型歷史銷(xiāo)量中數(shù)據(jù)空缺長(zhǎng)度較大、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定和明顯有誤的車(chē)型排除，最后篩選出了以下6個(gè)車(chē)型：“云度π1”、“小鵬汽車(chē) G3”、“蔚來(lái)汽車(chē) ES8”、“比亞迪唐EV”、“廣汽埃安Aion S”、“蔚來(lái)汽車(chē)ES6”。就查看其六個(gè)車(chē)型的歷史銷(xiāo)量數(shù)據(jù)特點(diǎn)來(lái)看，該六個(gè)車(chē)型的銷(xiāo)量數(shù)據(jù)都比較小，每個(gè)月的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)基本上都沒(méi)有超過(guò)1萬(wàn)；新浪汽車(chē)網(wǎng)的銷(xiāo)量精度為 （萬(wàn)輛/月），導(dǎo)致新能源汽車(chē)銷(xiāo)量的力度較低；并且新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售時(shí)間維度的長(zhǎng)度都普遍較短。

（二）數(shù)據(jù)采集和預(yù)處理

1、汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理是建模分析的基礎(chǔ)，高質(zhì)量的數(shù)據(jù)以及精準(zhǔn)的預(yù)處理可以顯著提高模型精度，提高預(yù)測(cè)效果。該六個(gè)車(chē)型覆蓋的品牌比較多，車(chē)型比較豐富，基本上可以迎合消費(fèi)者的消費(fèi)習(xí)慣，且生產(chǎn)周期相對(duì)較長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量比較充足，適合作為研究對(duì)象。

本文對(duì)該六個(gè)車(chē)型的汽車(chē)各自進(jìn)行銷(xiāo)量預(yù)測(cè)，將 “搜狐汽車(chē)網(wǎng)”作為汽車(chē)銷(xiāo)售的歷史數(shù)據(jù)的來(lái)源，通過(guò)Python語(yǔ)言編寫(xiě)爬蟲(chóng)腳本，對(duì)搜狐汽車(chē)網(wǎng)上的這六個(gè)新能源汽車(chē)的車(chē)型和其每個(gè)月的汽車(chē)銷(xiāo)量進(jìn)行抓取。圖3為該六個(gè)車(chē)型的月度汽車(chē)銷(xiāo)量，從圖中可以看出其數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的季節(jié)性，在不同的季節(jié)，銷(xiāo)量波動(dòng)比較相似；并且在2019年前后，受疫情的影響，銷(xiāo)量波動(dòng)比較顯著。

圖3：六個(gè)新能源車(chē)型月度銷(xiāo)量圖 （萬(wàn)輛/月）

2、數(shù)據(jù)集的劃分

在將數(shù)據(jù)帶入到模型中進(jìn)行擬合之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)劃分。因?yàn)長(zhǎng)STM模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，數(shù)據(jù)集的設(shè)定有一定的規(guī)范，考慮到消費(fèi)者在進(jìn)行購(gòu)車(chē)消費(fèi)之前的決策時(shí)間較長(zhǎng)，本文將初始的基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度設(shè)置為12月，對(duì)接下來(lái)的1月進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型對(duì)歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)集進(jìn)行重構(gòu)。以汽車(chē) “云度Π1”為例，其全部歷史銷(xiāo)量數(shù)據(jù)為52條一維數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)集按照滑動(dòng)窗口的方式進(jìn)行重構(gòu)之后，數(shù)據(jù)集變成了41條由13組一維數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)集。之后再對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行拆分，將20%的數(shù)據(jù)集作為測(cè)試集和驗(yàn)證集，剩余的80%作為訓(xùn)練集。當(dāng)然，在進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分之前需要對(duì)全部六個(gè)車(chē)型的歷史銷(xiāo)量數(shù)據(jù)進(jìn)行空缺值填充，本文采用8鄰域的K－means填充，使數(shù)據(jù)更接近于原始數(shù)據(jù)。

3、LSTM模型的構(gòu)建和訓(xùn)練

LSTM模型在輸入層方面和其他的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一樣是輸入數(shù)據(jù)集組成的特征向量矩陣，通過(guò)模型內(nèi)部的 “輸入門(mén)”，“遺忘門(mén)”，“輸出門(mén)”，通過(guò)多層的循環(huán)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最終通過(guò)優(yōu)化函數(shù)不斷地調(diào)整參數(shù)，使最終模型的損失降到最低。本文對(duì)該模型采用的損失函數(shù)為平均絕對(duì)誤差 （MAE），本文通過(guò)調(diào)整LSTM模型的可控參數(shù)，目的是將誤差值將到最低。

（1）初始模型

目前，基于LSTM的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型，眾多學(xué)者也都沒(méi)有比較泛用的模型，而且在模型的參數(shù)的設(shè)定上也沒(méi)有統(tǒng)一的規(guī)定，一般都基于研究者的經(jīng)驗(yàn)判斷。由于新能源車(chē)型的歷史銷(xiāo)量數(shù)據(jù)量都比較少，過(guò)高的循環(huán)和更深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)更快地過(guò)擬合，不易被發(fā)現(xiàn)，而簡(jiǎn)單的循環(huán)層數(shù)和深度會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練次數(shù)過(guò)多，給機(jī)器造成比較大壓力且耗時(shí)較多。所以本文就將所有車(chē)型的初始模型設(shè)定為單層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，輸入層節(jié)點(diǎn)為16，訓(xùn)練完后直接進(jìn)行單值輸出，編譯模型的優(yōu)化函數(shù)為Adam，采用MAE（平均絕對(duì)誤差）作為模型的損失函數(shù)，模型進(jìn)行訓(xùn)練是每次訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量為32，總共訓(xùn)練120輪，用測(cè)試集進(jìn)行數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。

（2）模型訓(xùn)練

對(duì)六個(gè)車(chē)型用初始模型進(jìn)行訓(xùn)練擬合后的預(yù)測(cè)值Αt與真實(shí)值Ft進(jìn)行計(jì)算MAPE如表1。眾多有關(guān)時(shí)間序列的研究對(duì)模型的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)為MAPE（平均絕對(duì)百分比誤差），其公式如（18）。從幾次訓(xùn)練的結(jié)果可以看見(jiàn)少數(shù)幾個(gè)車(chē)型如 “廣汽埃安Aion S”，“蔚來(lái)汽車(chē)ES6”等車(chē)型的預(yù)測(cè)結(jié)果還行，其余車(chē)型的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的差值比較大，所以需要對(duì)這些車(chē)型的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整。

表1：各車(chē)型的初始模型預(yù)測(cè)的誤差表

因?yàn)檎w數(shù)據(jù)并不復(fù)雜且數(shù)據(jù)量較小，本文對(duì)于LSTM模型的主要參數(shù)如：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、模型的層數(shù)、進(jìn)行擬合時(shí)的每次訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量的大小 （batch＿size）和每輪訓(xùn)練的擬合次數(shù) （epochs）等進(jìn)行調(diào)整。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的不斷調(diào)整，本文發(fā)現(xiàn)模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)、模型的層數(shù)和每輪訓(xùn)練的擬合次數(shù)基本呈負(fù)相關(guān)，模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)和層數(shù)決定了模型的復(fù)雜程度，更復(fù)雜的模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合越快越準(zhǔn)，但是對(duì)于較小、較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)會(huì)導(dǎo)致擬合情況不易被察覺(jué)，相應(yīng)的擬合次數(shù)需要降低，以車(chē)型蔚來(lái)汽車(chē)ES8為例，測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。而每次訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的大小很大程度上決定了擬合數(shù)據(jù)的平滑度，越大會(huì)使誤差降低的比較平緩，但對(duì)于少量數(shù)據(jù)而言，取過(guò)大的數(shù)據(jù)量會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)根本取不到響應(yīng)的數(shù)據(jù)量而使擬合結(jié)果變差，對(duì)其調(diào)整的結(jié)果如圖4。

表2：參數(shù)改變和擬合狀態(tài)的關(guān)系測(cè)試情況表

圖4：不同數(shù)據(jù)量大小的預(yù)測(cè)圖像

結(jié)合以上經(jīng)驗(yàn)，本文對(duì)所有的車(chē)型分別調(diào)整參數(shù)重新進(jìn)行了訓(xùn)練，尋找最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，增加模型的層數(shù)對(duì)于本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不能提高模型的預(yù)測(cè)效果，所以將所有的預(yù)測(cè)模型設(shè)為單層并進(jìn)行測(cè)試，各車(chē)型的訓(xùn)練結(jié)果如表3，對(duì)測(cè)試集用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)所得預(yù)測(cè)值于真實(shí)值對(duì)照畫(huà)散點(diǎn)圖如圖5。

表3：六個(gè)車(chē)型的預(yù)測(cè)模型參數(shù)與預(yù)測(cè)誤差表

圖5：六個(gè)車(chē)型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的散點(diǎn)圖對(duì)比

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，本文通過(guò)調(diào)整參數(shù)確定了六個(gè)車(chē)型的較優(yōu)預(yù)測(cè)模型，對(duì)比初始模型MAPE有比較明顯的下降，大部分車(chē)型的MAPE基本都下降了10%～30%。接下來(lái)需要對(duì)數(shù)據(jù)集的劃分進(jìn)行優(yōu)化，在眾多學(xué)者的預(yù)測(cè)模型中，很大部分學(xué)者都將基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度設(shè)置為短期、中長(zhǎng)期和長(zhǎng)期等時(shí)間段對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但大多都為經(jīng)驗(yàn)所致。本文將以上述模型帶入循環(huán)中，將基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度設(shè)為4月到24月，測(cè)試各個(gè)車(chē)型的預(yù)測(cè)結(jié)果和設(shè)置的基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度的關(guān)系，尋找最優(yōu)的基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度。

本文分別對(duì)4到24月進(jìn)行模型的擬合，每次進(jìn)行3輪，共5次，最后取均值，查看最終的MAPE的大小來(lái)判斷該模型對(duì)該基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度的預(yù)測(cè)程度的好壞，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4。

表4：六個(gè)車(chē)型在不同基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度下預(yù)測(cè)下一個(gè)月的MAPE表

經(jīng)過(guò)測(cè)試可以看出每個(gè)車(chē)型的歷史銷(xiāo)量數(shù)據(jù)所匹配的基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度大不相同，但基本上都是基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度越長(zhǎng)，模型的預(yù)測(cè)精度越高。結(jié)合均值，當(dāng)基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度為19月時(shí)，上述六個(gè)車(chē)型的預(yù)測(cè)模型相對(duì)精準(zhǔn)。

綜上所述，可以得到用LSTM模型分別對(duì)六個(gè)車(chē)型的近四個(gè)月銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)的較優(yōu)預(yù)測(cè)結(jié)果如表5。

表5：LSTM模型對(duì)六個(gè)車(chē)型近四個(gè)月預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE表

五、基于SARIMA模型的汽車(chē)銷(xiāo)量模型的構(gòu)建

對(duì)于已經(jīng)處理好的六個(gè)純電新能源車(chē)型的歷史銷(xiāo)量數(shù)據(jù)很容易建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，本文構(gòu)建的基于SARIMA模型的汽車(chē)銷(xiāo)量模型的模型圖如下，其主要步驟為SARIMA模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)結(jié)果的分析，如圖6所示。

圖6：基于SARIMA的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型

（一）數(shù)據(jù)處理

在構(gòu)建SARIMA模型之前，最重要的就是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)且是否為白噪聲［14］。該步驟決定了處理的數(shù)據(jù)是否可以進(jìn)行SARIMA模型的構(gòu)建。對(duì)每個(gè)車(chē)型的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和純隨機(jī)數(shù)檢驗(yàn)，將數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列且非隨機(jī)數(shù)序列，各車(chē)型銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果如表6。為簡(jiǎn)化表格，將六種車(chē)型 “云度π1”、“小鵬汽車(chē)G3”、“蔚來(lái)汽車(chē)ES8”、“比亞迪唐EV”、“廣汽埃安Aion S”、“蔚來(lái)汽車(chē)ES6”依次編為車(chē)型一到六。

表6：不同車(chē)型銷(xiāo)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果表

（二）模式識(shí)別

建模需要的平穩(wěn)非隨機(jī)數(shù)據(jù)處理好之后的重要步驟就是確定模型的滯后期。主要有兩種方法，圖示法和數(shù)值法。本文選擇的方法就是直接通過(guò)數(shù)值法來(lái)確定模型的滯后期，去除主觀因素對(duì)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的影響。通過(guò)循環(huán)p、q值的大小，通過(guò)信息準(zhǔn)則找出最優(yōu)模型組合。

（三）預(yù)測(cè)

確定了每個(gè)車(chē)型的最優(yōu)模型之后，本文用每個(gè)車(chē)型的最優(yōu)模型對(duì)最近四個(gè)月進(jìn)行預(yù)測(cè)，求出每個(gè)月的MAPE來(lái)查看模型對(duì)該月銷(xiāo)售量的預(yù)測(cè)精度的好壞，如表7所示，可以看出模型對(duì)總體的預(yù)測(cè)水平比較好，MAPE水平都比較低除了個(gè)別車(chē)型的個(gè)別月份的擬合效果不太理想。該模型對(duì)云度π1、蔚來(lái)汽車(chē)ES8和廣汽埃安Aion S這三種車(chē)型的預(yù)測(cè)精度較高，對(duì)于其他的的車(chē)型的預(yù)測(cè)對(duì)于真實(shí)值的損失比較大。

表7：SARIMA模型對(duì)六個(gè)車(chē)型近四個(gè)月預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE表

六、遷移學(xué)習(xí)

綜合上述實(shí)驗(yàn)，對(duì)各個(gè)車(chē)型單獨(dú)建模形成的模型都大不相同，并且不能推廣到一般情況。所以，在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合遷移學(xué)習(xí)的思想，本文提出一個(gè)基于遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型［15］，模型圖如圖7所示，其主要步驟為數(shù)據(jù)處理、泛化模型的構(gòu)建、特化模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)結(jié)果分析。

圖7：基于遷移學(xué)習(xí)的LSTM汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型

（一）泛化模型的構(gòu)建

遷移學(xué)習(xí)主要是指將已知的或易知的領(lǐng)域推廣到未知的或比較困難的領(lǐng)域的一種重要的學(xué)習(xí)思想［15］。目前應(yīng)用的場(chǎng)景很多，例如在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，多數(shù)學(xué)者在實(shí)際研究過(guò)程中會(huì)把一些已知的模型推廣應(yīng)用于不能或者難于構(gòu)建模型的問(wèn)題［16］。

本文將全部車(chē)型的數(shù)據(jù)集連接進(jìn)行第一次訓(xùn)練，通過(guò)LSTM的模型構(gòu)建方法，設(shè)置初始模型，帶入數(shù)據(jù)集進(jìn)行參數(shù)的一系列調(diào)整和訓(xùn)練，最終確定了最優(yōu)的LSTM模型為單層模型，基礎(chǔ)序列長(zhǎng)度為19月，預(yù)測(cè)下 1月，輸入層 8節(jié)點(diǎn)，batch＿size為256，epochs為150次，訓(xùn)練出來(lái)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果：MAE：0.043，MAPE：0.313。預(yù)測(cè)值與真實(shí)值構(gòu)成的散點(diǎn)圖如圖8。

圖8：全部車(chē)型LSTM模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值散點(diǎn)圖

（二）特化模型的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)

接著將上述模型保存，再分別對(duì)每個(gè)車(chē)型的銷(xiāo)量數(shù)據(jù)進(jìn)行單獨(dú)訓(xùn)練優(yōu)化，使模型可以對(duì)每個(gè)車(chē)型具有針對(duì)性。用經(jīng)過(guò)再次優(yōu)化后的模型對(duì)近四個(gè)月進(jìn)行預(yù)測(cè)得表8。對(duì)照上述表5可知，使用遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型和對(duì)每個(gè)車(chē)型分別建模的LSTM模型兩者的精度差別不大，但是遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型更具有廣泛性，可以對(duì)其他數(shù)據(jù)量較小的新純電新能源汽車(chē)的銷(xiāo)售量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表8：LSTM遷移模型對(duì)六個(gè)車(chē)型近四個(gè)月預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE表

七、模型的對(duì)比與應(yīng)用

（一）模型的對(duì)比

本文通過(guò)對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)車(chē)行為進(jìn)行分析，提出了基于LSTM模型、基于SARIMA模型和基于遷移學(xué)習(xí)的LSTM的三種汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型，經(jīng)過(guò)一系列調(diào)整與訓(xùn)練，將三模型最優(yōu)的MAPE進(jìn)行比較得表9。從表中可以看出六個(gè)車(chē)型用三種模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的精度相差不大，分車(chē)型的LSTM模型和遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型兩模型的預(yù)測(cè)精度差別也相近，除了小鵬汽車(chē)G3一種車(chē)型的MAPE差值達(dá)到60%，其余的幾種車(chē)型在兩種模型中的MAPE波動(dòng)在10%～20%之間，屬于正常范圍。

表9：三種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE表

對(duì)比上述三個(gè)模型對(duì)近四個(gè)月的預(yù)測(cè)結(jié)果的MAPE均值表10如下。在總體的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)上SARIMA模型比LSTM模型較好，但差距并不大。對(duì)比使用遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果精度與單獨(dú)對(duì)每個(gè)車(chē)型用LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果精度，兩者的精度相近，無(wú)差別，說(shuō)明在電動(dòng)新能源汽車(chē)的這幾個(gè)車(chē)型中，它們的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有一定的相似性，對(duì)于歷史數(shù)據(jù)的波動(dòng)也具有一定的相關(guān)性。但在上述實(shí)驗(yàn)中，三個(gè)模型對(duì)小鵬汽車(chē)G3 2022年2月的預(yù)測(cè)精度都發(fā)生了突變，考慮到其他的可能因素，本文將該車(chē)型去除重新計(jì)算均值發(fā)現(xiàn)三種模型的預(yù)測(cè)精度都差不多，同表10。

表10：三種模型預(yù)測(cè)誤差表

所以，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)為新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量預(yù)測(cè)提供了一個(gè)可靠的模型。在對(duì)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)車(chē)型的數(shù)據(jù)有所缺失或數(shù)據(jù)量較小時(shí)可以用相類(lèi)似的新能源汽車(chē)進(jìn)行訓(xùn)練建模，再對(duì)該車(chē)型進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，同樣可以得到高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。

（二）應(yīng)用

本文應(yīng)用遷移學(xué)習(xí)模型對(duì)近來(lái)占據(jù)新能源汽車(chē)銷(xiāo)售榜頭的車(chē)型 “五菱宏光MINIEV”的銷(xiāo)量進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。其歷史銷(xiāo)售數(shù)據(jù)截至2022年3月止只有21條，數(shù)據(jù)量不足兩年，用常規(guī)建模方法很難對(duì)其進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。對(duì)比常規(guī)的LSTM模型和用遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果得表 11。發(fā)現(xiàn)遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型有較好的預(yù)測(cè)精度，且MAPE值比較穩(wěn)定，而用常規(guī)的LSTM模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，MAPE值不穩(wěn)定。

表11：兩種模型對(duì)五菱宏光MINIEV預(yù)測(cè)的MAPE均值對(duì)比表

八、結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)純電新能源汽車(chē)的銷(xiāo)量預(yù)測(cè)提出了三種模型，針對(duì)每個(gè)車(chē)型的LSTM模型和SARIMA模型和基于遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型。前兩個(gè)模型對(duì)于不同的車(chē)型，兩模型預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞不一致，不能確定哪個(gè)模型更優(yōu)，且兩模型都過(guò)特殊只能對(duì)單個(gè)車(chē)型進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)；而第三種基于遷移學(xué)習(xí)的LSTM模型具有泛用性可以對(duì)大部分純電新能源汽車(chē)進(jìn)行銷(xiāo)量預(yù)測(cè)，且其預(yù)測(cè)結(jié)果與對(duì)車(chē)型單獨(dú)進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果的MAPE值并無(wú)差別，根據(jù)表10的 MAPE值可知，遷移學(xué)習(xí)的 LSTM模型的MAPE值為0.26，精度達(dá)到74%。

本文雖然提出了遷移學(xué)習(xí)的汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)模型，對(duì)汽車(chē)銷(xiāo)量預(yù)測(cè)的研究有一定的作用，但對(duì)于本次實(shí)驗(yàn)仍有很多不足：一是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備算力有限，并不能將所有的所涉及到的所有參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)整，未進(jìn)行更多參數(shù)的選擇進(jìn)而改進(jìn)模型；二是本文并沒(méi)有將更多的因素，如：政策因素、疫情因素、網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)評(píng)論情感等包含到模型預(yù)測(cè)當(dāng)中。