朱宇科 吳海嘯 劉廣清 李海磊 胡燕海

0 引言

新生兒缺氧缺血性腦病(hypoxic ischemic encephalopathy，HIE)是造成新生兒死亡、殘疾的主要原因之一，亞低溫是治療HIE的有效方法[1]。其治療原理為：在新生兒出生后6 h內(nèi)以人工方式誘導(dǎo)腦溫下降至32～34 ℃，維持這一溫度72 h后再緩慢恢復(fù)至人體正常溫度，在此過程中患兒可以獲得有效且持續(xù)的神經(jīng)保護(hù)[2]。臨床上，新生兒亞低溫治療常用系統(tǒng)亞低溫療法，其工作原理是將充滿循環(huán)冷卻水(后文中“水溫”均表示循環(huán)冷卻水溫度)的治療毯包裹患兒身體，通過控制對(duì)患兒全身降溫進(jìn)而使大腦內(nèi)部溫度降低以達(dá)到治療目的。關(guān)于系統(tǒng)亞低溫治療，Wakamasu等[3]提出了用于亞低溫治療的理論患者體溫反饋模型，用于幫助醫(yī)生決定最佳的循環(huán)水溫度。Ahiska等[4]提出了用于亞低溫治療水溫控制的模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)，水溫控制精度為±0.5 ℃。

因各項(xiàng)條件限制，我國(guó)各基層醫(yī)院在6 h內(nèi)進(jìn)行亞低溫治療的難度較大[2]。臨床上需要一種便攜性好、控溫準(zhǔn)確的亞低溫治療儀，以便于及時(shí)對(duì)HIE患兒開展救治。

目前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上的亞低溫治療儀熱源普遍采用電熱絲加熱、壓縮機(jī)制冷結(jié)合的方案，設(shè)備重達(dá)幾十千克，水溫控制精度低于±0.5℃[5]。壓縮機(jī)方案具有制冷效率高的優(yōu)點(diǎn)，但制冷系統(tǒng)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和難以準(zhǔn)確調(diào)節(jié)的制冷量致使設(shè)備普遍體積龐大、控溫精度不高，不僅不利于便攜使用還對(duì)治療效果存在影響。

針對(duì)以上問題，本文設(shè)計(jì)了一套新生兒專用亞低溫治療儀控制系統(tǒng)，以半導(dǎo)體制冷片(thermo electric cooler，TEC)作為熱源，利用制冷片體積小巧、響應(yīng)迅速、控制準(zhǔn)確的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，對(duì)制冷量準(zhǔn)確調(diào)整。通過基于自抗擾控制算法的水溫控制系統(tǒng)和基于非線性PI算法的體溫控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)水溫和患兒體溫的準(zhǔn)確控制。本文引入自制暖體假人系統(tǒng)模擬嬰兒進(jìn)行亞低溫治療實(shí)驗(yàn)。

1 溫控系統(tǒng)原理

完整的系統(tǒng)亞低溫治療過程患兒體溫需要經(jīng)歷迅速降溫(降低至目標(biāo)值)、穩(wěn)定治療(維持在目標(biāo)值)、平緩復(fù)溫(恢復(fù)到正常體溫)三個(gè)階段。

如圖1所示，在進(jìn)行系統(tǒng)亞低溫治療前需要給患兒包裹充滿循環(huán)冷卻水的治療毯，并安裝體腔(直腸)溫度傳感器用于體溫測(cè)量。

圖1 新生兒系統(tǒng)亞低溫治療

新生兒亞低溫治療儀可泵送循環(huán)冷卻水通過隔熱軟管從設(shè)備流動(dòng)到治療毯，然后再返回設(shè)備。通過治療毯與體表接觸實(shí)現(xiàn)物理降溫進(jìn)而控制患兒的體溫達(dá)到目標(biāo)溫度。溫控系統(tǒng)通過患兒體溫與設(shè)定溫度比較，自動(dòng)調(diào)節(jié)水溫。

實(shí)現(xiàn)亞低溫治療功能需要對(duì)水溫和患兒體溫進(jìn)行準(zhǔn)確控制。如圖2所示，由水溫控制系統(tǒng)與體溫反饋控制系統(tǒng)組成了溫控系統(tǒng)的雙閉環(huán)。

圖2 新生兒亞低溫治療儀溫控系統(tǒng)

半導(dǎo)體制冷片利用半導(dǎo)體材料的Peltier效應(yīng)，當(dāng)直流電通過制冷片時(shí)，制冷片的兩端即可分別吸收熱量和放出熱量。當(dāng)水流經(jīng)制冷片時(shí)，通過改變電流方向可實(shí)現(xiàn)降溫或升溫。

2 暖體假人系統(tǒng)

本文引入自制暖體假人系統(tǒng)用于模擬嬰兒進(jìn)行亞低溫治療實(shí)驗(yàn)。如圖3所示，暖體假人系統(tǒng)由水泵、加熱棒、溫度傳感器及容積3 L的熱塑性聚氨酯彈性體橡膠水袋組成。

圖3 暖體假人系統(tǒng)

暖體假人系統(tǒng)可將假人體溫維持在(37±0.15)℃內(nèi)并保持表面溫度均勻。亞低溫治療對(duì)人體體溫系統(tǒng)來說是嚴(yán)重的侵襲，會(huì)引起顯著的代謝亢進(jìn)。Iberall和Schindler[6]指出，亞低溫治療過程中健康的生命體為了維持正常體溫，會(huì)自行增進(jìn)20%～30%的代謝。暖體假人系統(tǒng)將加熱棒發(fā)熱功率作為模擬患兒新陳代謝產(chǎn)熱，并通過設(shè)定功率上限作為患兒機(jī)體抵抗環(huán)境溫度影響的最大調(diào)節(jié)能力。亞低溫治療實(shí)驗(yàn)過程中受治療毯降溫影響，暖體假人系統(tǒng)將通過提高加熱棒發(fā)熱功率使假人體溫維持在37℃，直至發(fā)熱功率到達(dá)上限后假人體溫才會(huì)下降。

3 溫控系統(tǒng)模型的建立

3.1 水溫控制模型建立

對(duì)于水溫控制模型，首先需要通過分析得到描述溫控系統(tǒng)物理特性的機(jī)理模型表達(dá)式，再對(duì)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)得到模型參數(shù)。

根據(jù)能量守恒定律可得：

(1)

式中：E為半導(dǎo)體制冷片制冷效率；k為導(dǎo)熱率；A為半導(dǎo)體制冷片端面面積；ΔT為水溫變化量；ΔQL為單位時(shí)間內(nèi)半導(dǎo)體制冷片的制冷量[7]。

系統(tǒng)通過對(duì)制冷片運(yùn)行功率ΔQ的控制來調(diào)整制冷量大小，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)水溫的控制。散熱條件良好時(shí)，制冷片運(yùn)行功率與制冷量呈線性關(guān)系，設(shè)：

ΔQ=ηΔQL

(2)

式中：η為常數(shù)。

將式(2)代入式(1)并進(jìn)行拉氏變換，可得水溫變化量ΔT與制冷片運(yùn)行功率ΔQ的傳遞函數(shù)：

(3)

式中：s為拉普拉斯算子，制冷片控制水溫變化的過程具有一定的滯后性，可以看作帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)。

(4)

3.2 水溫控制模型參數(shù)辨識(shí)

本文采用階躍響應(yīng)法對(duì)水溫控制模型進(jìn)行辨識(shí)，即施加一個(gè)階躍信號(hào)，系統(tǒng)對(duì)此階躍信號(hào)的輸出響應(yīng)能體現(xiàn)其相關(guān)特性，通過對(duì)響應(yīng)信號(hào)的辨識(shí)可求得相應(yīng)模型參數(shù)[8]。

環(huán)境溫度23 ℃，半導(dǎo)體制冷片以制冷20%功率運(yùn)行，此時(shí)水溫穩(wěn)定在27.07 ℃；制冷功率由20%階躍到70%，水溫迅速下降并最終穩(wěn)定在20.29 ℃，響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 水溫控制制冷模型辨識(shí)

使用MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱對(duì)水溫響應(yīng)曲線進(jìn)行辨識(shí)得到水溫控制制冷模型：

(5)

同理，在半導(dǎo)體制冷片加熱狀態(tài)下重復(fù)實(shí)驗(yàn)可得水溫控制加熱模型：

(6)

3.3 體溫反饋模型建立

Wakamasu等[3]提出，亞低溫治療冷卻裝置溫度與腦組織溫度之間具有初級(jí)延遲特性。在系統(tǒng)亞低溫治療中體溫反饋模型可簡(jiǎn)化為：

(7)

式中：Tbody為體腔溫度；T為循環(huán)冷卻水溫度；L為滯后時(shí)間；τ為時(shí)間常數(shù)；s為拉普拉斯算子。

3.4 體溫反饋模型參數(shù)辨識(shí)

將治療毯包裹暖體假人，以階躍響應(yīng)法辨識(shí)暖體假人體溫反饋模型參數(shù)。環(huán)境溫度23 ℃，設(shè)定治療毯中水溫為20 ℃，受治療毯降溫影響，此時(shí)假人體溫穩(wěn)定在25.94 ℃。將水溫由20 ℃階躍至30 ℃，降溫效果減弱，假人體溫開始緩慢回升，最終在6 h后穩(wěn)定在32.59 ℃，假人體溫響應(yīng)曲線見圖5。

圖5 暖體假人體溫反饋模型辨識(shí)

使用MATLAB系統(tǒng)辨識(shí)工具箱辨識(shí)得到暖體假人體溫反饋模型為：

(8)

該模型為帶延遲的一階慣性環(huán)節(jié)。臨床亞低溫治療中，腦溫對(duì)于階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)需要6 h左右[3]。暖體假人體溫反饋模型各項(xiàng)特性符合亞低溫治療理論患者體溫反饋模型，因此認(rèn)為將暖體假人作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象具有一定參考價(jià)值。

4 溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 水溫控制方案

水溫控制系統(tǒng)是溫控系統(tǒng)雙閉環(huán)中的內(nèi)環(huán)，對(duì)溫度穩(wěn)定性、響應(yīng)速度有較高要求。本文采用自抗擾控制算法(active disturbance rejection control，ADRC)進(jìn)行水溫控制，ADRC算法不依賴于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，具有動(dòng)態(tài)性能好，能有效補(bǔ)償模型外界干擾等優(yōu)點(diǎn)[9]。ADRC算法由安排過渡過程、非線性組合、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器三部分組成。安排過渡過程能夠解決PID快速性與超調(diào)之間的矛盾，通過非線性跟蹤微分器實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入的水溫預(yù)期溫度信號(hào)進(jìn)行平滑處理，避免受輸入值階躍跳變影響。擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以將內(nèi)部因素和外部擾動(dòng)擴(kuò)張成為新的狀態(tài)，對(duì)其觀測(cè)得到總擾動(dòng)的估計(jì)值通過擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)姆绞絹硐绊慬10]。為獲得更好的動(dòng)態(tài)特性和更快的響應(yīng)速度，采用以下PD形式的非線性組合[11]最為合適。

u=β1fal(e1,α1,δ1)+β2fal(e2,α2,δ2)

(9)

(10)

式中：α1=0.5;α2=0.25;kp=β1;kd=β2;δ1、δ2為非線性誤差反饋；β1、β2為觀測(cè)器參數(shù)；飽和函數(shù)fal用于抑制信號(hào)抖動(dòng)。

4.2 體溫反饋控制方案

體溫反饋控制系統(tǒng)需要在降溫、治療、復(fù)溫各階段都能對(duì)患者體溫進(jìn)行較為準(zhǔn)確的控制。非線性PID通過增益參數(shù)的非線性化來彌補(bǔ)普通PID控制器對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)值適應(yīng)性不強(qiáng)的缺點(diǎn)。由于體溫反饋模型為典型大慣性系統(tǒng)，微分環(huán)節(jié)效果并不明顯，因此可改為非線性PI控制器。

為保證系統(tǒng)有足夠的響應(yīng)速度和較小的穩(wěn)態(tài)誤差，比例增益系數(shù)Kp的大小應(yīng)與誤差e(t)的絕對(duì)值成正比，積分增益系數(shù)Ki的大小與e(t)的絕對(duì)值成反比。同時(shí)，當(dāng)e(t)=0時(shí)，應(yīng)保證Kp為合理的非零值kp1。增益系數(shù)可通過以下公式進(jìn)行調(diào)整[12]：

Kpe(t)=kp1+kp2{1-sech[kp3e(t)]}

(11)

Kie(t)=ki1sech[ki2e(t)]

(12)

式中：kp2、ki1調(diào)整Kp、Ki的變化范圍；kp3、ki2調(diào)整Kp、Ki的變化速率。

非線性PI控制器需要調(diào)整的參數(shù)較多，試湊法較難獲得良好控制效果。本文采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)搜尋最佳控制器參數(shù)。PSO是一種基于群體的智能全局隨機(jī)搜索算法，在一個(gè)N維空間中初始化粒子群，每個(gè)粒子當(dāng)前所在位置即代表一個(gè)解，粒子如同小鳥覓食一樣在N維空間中搜索最優(yōu)解，粒子受到當(dāng)前全局最佳位置和自身歷史最佳位置的吸引[13]。經(jīng)過多次迭代，最終所有粒子將聚集于最佳位置。

每次迭代過程粒子都會(huì)給控制器參數(shù)賦值，通過運(yùn)行模型輸出性能指標(biāo)進(jìn)行比較，如此循環(huán)往復(fù)最終得到最佳控制器參數(shù)[14]。粒子群算法整定非線性PI控制器的原理如圖6所示。

圖6 粒子群算法整定非線性PI控制器

5 仿真及實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證溫控系統(tǒng)的運(yùn)行效果，在MATLAB平臺(tái)上進(jìn)行仿真分析，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

5.1 水溫控制仿真

ADRC算法的參數(shù)整定具有一定難度，根據(jù)Gao等[11]的研究結(jié)論，參照觀測(cè)器帶寬的概念來整定參數(shù)，即其中ω0為觀測(cè)器帶寬,β3為觀測(cè)器參數(shù)。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將δ1、δ2設(shè)置為0.7、0.95。經(jīng)過調(diào)試得知，在ω0=30和b=1時(shí)控制器對(duì)水溫的加熱制冷都能達(dá)到理想的控制效果。

為對(duì)比傳統(tǒng)PID控制器與ADRC控制器的控溫能力，進(jìn)行水溫控制仿真。輸入信號(hào)為35～26 ℃的階躍信號(hào)和拋物線y(t)=26+9×10-6×(t-2000)2所表示的連續(xù)信號(hào)，仿真效果如圖7所示。

圖7 水溫控制仿真

由圖可知，ADRC控制器相較于PID控制器調(diào)節(jié)速度更快(升溫到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間分別為503 s、820 s)，可實(shí)現(xiàn)控制過程零超調(diào)、無明顯穩(wěn)態(tài)誤差，對(duì)輸入信號(hào)準(zhǔn)確追蹤。

5.2 體溫反饋控制仿真

采用粒子群算法搜尋非線性PI控制器[12]最佳參數(shù)，初始化粒子群維度為5，經(jīng)多次迭代后獲得非線性PI控制器最佳參數(shù)為：Kp1=19.2816，Kp2=12.7184,Kp3=0.0293,Ki1=0.0022,Ki2=0.0313。

為對(duì)比非線性PI控制器與PID控制器的控溫能力，進(jìn)行體溫反饋控制仿真。設(shè)定體溫控制目標(biāo)值為35 ℃，并在7000 s時(shí)加入干擾信號(hào)。仿真時(shí)間為10 000 s，仿真效果如圖8所示。

圖8 體溫反饋控制仿真

仿真結(jié)果表明，非線性PI控制器相較PID控制器控溫效果更為理想。非線性PI控制器調(diào)節(jié)速度更快且無明顯超調(diào)，受干擾后恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更短(兩者恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間分別為331 s和1 743 s)。

通過仿真驗(yàn)證亞低溫治療體溫控制效果，治療目標(biāo)值為33.5 ℃，仿真效果如圖9所示。

圖9 亞低溫治療過程仿真

仿真結(jié)果表明，在亞低溫治療全過程水溫?zé)o劇烈波動(dòng)，體溫控制均未出現(xiàn)明顯超調(diào)，在治療階段體溫與設(shè)定值偏差小于0.1℃，效果較為理想。

5.3 實(shí)驗(yàn)

由于仿真與實(shí)際運(yùn)行存在差異，搭建亞低溫治療儀實(shí)驗(yàn)平臺(tái)檢驗(yàn)溫控系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行效果。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)體積為28 L，整體質(zhì)量?jī)H為7 kg，相對(duì)傳統(tǒng)設(shè)備便攜性優(yōu)勢(shì)明顯。

水溫控制實(shí)驗(yàn)中環(huán)境溫度23 ℃，輸入信號(hào)為35～26 ℃的階躍信號(hào)，水溫變化如圖10所示。

圖10 水溫控制實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，水溫由29.9 ℃上升至35℃共用時(shí)8.5 min，從35 ℃下降至26 ℃共用時(shí)13.7 min，水溫控制在上升與下降過程中均無明顯超調(diào)和穩(wěn)態(tài)誤差，控溫精度為±0.1 ℃。

進(jìn)行亞低溫治療的復(fù)溫階段實(shí)驗(yàn)：環(huán)境溫度23 ℃，需將暖體假人體溫從治療階段的33.5 ℃均勻恢復(fù)至37 ℃，體溫變化如圖11所示。

圖11 復(fù)溫階段實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，處于治療階段時(shí)，體溫與設(shè)定值偏差在0.1 ℃內(nèi)；在進(jìn)入復(fù)溫階段0.5 h內(nèi)，體溫控制存在一定延時(shí)，最大偏差為0.3 ℃；復(fù)溫階段穩(wěn)定后，體溫與設(shè)定值偏差在0.15 ℃內(nèi)；2 h復(fù)溫完成后，體溫準(zhǔn)確到達(dá)設(shè)定值，無明顯超調(diào)。

6 結(jié)論

復(fù)雜的壓縮機(jī)制冷結(jié)構(gòu)、制冷量控制的不準(zhǔn)確是造成傳統(tǒng)亞低溫治療設(shè)備便攜性較差、控溫精度不高的主要原因。在此背景下，本文以體積小巧、控制準(zhǔn)確的半導(dǎo)體片作為熱源，提出一套新生兒專用亞低溫治療溫控系統(tǒng)。此系統(tǒng)水溫控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度快、無明顯超調(diào)及穩(wěn)態(tài)誤差，水溫控制精度為±0.1℃，溫控系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)新生兒亞低溫治療的功能，治療階段體溫控制精度為±0.1℃。本文提出的新生兒亞低溫治療儀溫控系統(tǒng)對(duì)比國(guó)內(nèi)產(chǎn)品便攜性、控溫效果更好，具有臨床應(yīng)用價(jià)值。