朱紅鈞，趙宏磊，謝宜蒲，張 旭

(西南石油大學(xué) 石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500)

海底管道作為油氣資源輸送的“生命線”，因海床地形起伏及局部沖刷作用易形成懸跨段，在洋流作用下會(huì)發(fā)生渦激振動(dòng)響應(yīng)，存在疲勞失效的風(fēng)險(xiǎn)。20世紀(jì)以來(lái)，大量學(xué)者采用試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法對(duì)渦激振動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，但主要針對(duì)的是無(wú)壁面邊界影響的自由振動(dòng)剛性柱體，關(guān)于大長(zhǎng)徑比柔性懸跨管的渦激振動(dòng)研究十分有限，由此引發(fā)的管床碰撞與流致振動(dòng)耦合方面的研究尚屬空白。

Bearman和Zdravkovich[1]、Grass等[2]、Buresti和Lanciotti[3]、Lei等[4]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)流體繞過(guò)近壁圓柱時(shí)，壁面的存在對(duì)周期性脫落的旋渦及柱體上的流體作用力有很大影響，指出下側(cè)旋渦被完全抑制的臨界間隙比約為0.2～0.3。然而，Wang等[5]研究發(fā)現(xiàn)即使間隙比很小時(shí)，沒(méi)有周期性對(duì)稱(chēng)泄放尾渦的柱體依然可以發(fā)生振動(dòng)。Tham等[6]、Li等[7]、Chern等[8]、Chen等[9]、Gao等[10]和花陽(yáng)[11]開(kāi)展了低雷諾數(shù)條件的數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)近壁柱體振動(dòng)時(shí)下側(cè)旋渦被部分或者完全抑制，非對(duì)稱(chēng)或單排脫落的旋渦使其振動(dòng)響應(yīng)與無(wú)壁面影響的圓柱差異較大。近10年，部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)小間隙比柱體渦激振動(dòng)時(shí)會(huì)與壁面發(fā)生碰撞。Zhao和Cheng[12]模擬發(fā)現(xiàn)壁面反彈系數(shù)對(duì)柱體振幅和尾渦脫落模式的影響不可忽略。Chung[13]模擬了低雷諾數(shù)Re=100時(shí)柱體的單自由度振動(dòng)，指出碰撞并沒(méi)有導(dǎo)致振幅與頻率的顯著變化。Barbosa等[14]通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)柱體與壁面發(fā)生碰撞的臨界間隙比為0.75，且振動(dòng)呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)性。郭飛[15]利用大渦模擬方法捕捉了0.25≤G/D≤0.50時(shí)圓柱與底壁的碰撞現(xiàn)象，指出碰撞造成圓柱后方邊界層生成一個(gè)分離渦。Daneshvar和Morton[16]在較寬的約化速度范圍內(nèi)觀察到了連續(xù)碰撞現(xiàn)象，拓展了振幅的碰撞分支。

上述研究主要針對(duì)近壁剛性柱體的渦激振動(dòng)及碰撞響應(yīng)，實(shí)際海管懸跨段較長(zhǎng)時(shí)表現(xiàn)出一定的柔性，Zhu等[17]初步探索了間隙比為0.2的柔性懸跨管管床拍擊現(xiàn)象，分析了橫向和流向振動(dòng)與管床拍擊間的交互影響，指出管床拍擊時(shí)不僅橫向運(yùn)動(dòng)速度恢復(fù)較慢，流向運(yùn)動(dòng)加速度也存在明顯的波動(dòng)。但不同間距的大長(zhǎng)徑比柔性管跨誘發(fā)高階模態(tài)振動(dòng)時(shí)的管床拍擊機(jī)理尚未明晰，尤其是橫向振幅的空間分布與管床拍擊模式間的內(nèi)在聯(lián)系有待闡明。因此，基于高速攝像非介入測(cè)試方法開(kāi)展了大長(zhǎng)徑比柔性懸跨管渦激振動(dòng)及管床拍擊試驗(yàn)，剖析了間隙比及約化速度對(duì)于振動(dòng)—拍擊的影響規(guī)律，并判別了管—床拍擊模式。

1 試驗(yàn)布置

近底床柔性懸跨管渦激振動(dòng)及管床拍擊試驗(yàn)在水槽中開(kāi)展，水槽試驗(yàn)段尺寸為2.0 m×0.5 m×1.0 m(長(zhǎng)×寬×高)，兩側(cè)及底部均為透明玻璃以便高速攝像機(jī)捕捉管道振動(dòng)與碰撞底床的過(guò)程。試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦x用長(zhǎng)0.52 m、外徑6 mm的硅膠管，長(zhǎng)徑比約為87，楊氏模量為3.59 MPa。懸跨管壁厚1 mm，內(nèi)部充滿(mǎn)水，兩端通過(guò)螺釘密封，充滿(mǎn)水的管道質(zhì)量與其排開(kāi)水的質(zhì)量之比為1.02，軸向預(yù)張力設(shè)為2.35 N，以保證初始布置后的柔性管無(wú)懸垂段。如圖1所示，懸跨管平行水槽底壁并與來(lái)流的垂直方向呈30°夾角布置，兩端用不銹鋼垂直約束桿固定，通過(guò)約束桿的升降來(lái)調(diào)節(jié)管床初始間隙比的大小。懸跨管上游2 m處布置聲學(xué)多普勒流速儀(ADV)以監(jiān)測(cè)來(lái)流速度，通過(guò)調(diào)節(jié)循環(huán)水泵頻率，開(kāi)展約化速度(Ur=U/fnD)及雷諾數(shù)范圍分別為3.44≤Ur≤14.43和650≤Re≤2 780條件的試驗(yàn)測(cè)試。由懸跨管在靜水中的振動(dòng)衰減試驗(yàn)測(cè)得前三階固有頻率分別為：f1=5.34 Hz、f2=11.00 Hz、f3=17.09 Hz，系統(tǒng)的阻尼比為0.072。

圖1 試驗(yàn)布置

2 圖像后處理

為了同步捕捉柔性懸跨管橫向和流向的振動(dòng)位移，在水槽一側(cè)和下方共架設(shè)兩臺(tái)同步觸發(fā)的高速攝像機(jī)，布置位置如圖1所示。高速攝像機(jī)的采集頻率為100 Hz，每個(gè)試驗(yàn)組次采樣時(shí)間為50 s。為給高速攝像機(jī)提供可辨識(shí)的標(biāo)記點(diǎn)和滿(mǎn)足捕捉懸跨管振動(dòng)空間分布特征所需的采集分辨率，沿模型管道軸向均布26個(gè)黑色標(biāo)記點(diǎn)，標(biāo)記點(diǎn)寬4 mm，兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)間距為16 mm，以懸跨管遠(yuǎn)離鏡頭的一端為原點(diǎn)建立軸向坐標(biāo)系s，以得到每個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的初始位置坐標(biāo)。圖2描述了圖像后處理流程，以靜水狀態(tài)下拍攝的初始圖像標(biāo)記點(diǎn)為模板，在每幀圖像中將各標(biāo)記點(diǎn)所占像素單元與實(shí)際尺寸關(guān)聯(lián)，并設(shè)置搜索域，在搜索域內(nèi)利用圖像矩不變量值匹配識(shí)別各標(biāo)記點(diǎn)，再得到標(biāo)記點(diǎn)的振動(dòng)位移。通過(guò)時(shí)序圖像的批處理，得到26個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的振動(dòng)位移時(shí)間序列。

圖2 圖像后處理方法

3 間隙比及約化速度對(duì)懸跨管渦激振動(dòng)響應(yīng)的影響

圖3對(duì)比了無(wú)底壁影響(G/D=49.5)及G/D=0.8、G/D=0.5和G/D=0.2時(shí)柔性懸跨管橫向振幅的空間分布以及典型標(biāo)記點(diǎn)處的主振頻率fz/f1和模態(tài)權(quán)重w的變化，其縱坐標(biāo)為來(lái)流的約化速度。從振幅空間分布可以看出，隨著約化速度的增加，懸跨管被激發(fā)的主導(dǎo)振動(dòng)模態(tài)由一階逐漸過(guò)渡到二階。對(duì)于無(wú)底壁影響的懸跨管，在Ur=3.40～5.34范圍內(nèi)，二階模態(tài)貢獻(xiàn)度極小，振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，均方根振幅只在跨中附近存在最大值，且隨約化速度的增加而增大，主振頻率逐漸增至一階固有頻率附近，在Ur=5.34時(shí)出現(xiàn)頻率鎖定。當(dāng)5.34

圖3 不同間隙比下懸跨管橫向振幅空間分布及典型標(biāo)記點(diǎn)的主振頻率與模態(tài)權(quán)重

同樣，當(dāng)柔性管靠近底壁時(shí)，因攻角的存在，G/D=0.8、G/D=0.5和G/D=0.2時(shí)的柔性管空間振動(dòng)關(guān)于跨中均呈現(xiàn)一定的不對(duì)稱(chēng)性，且間隙比越小，二階模態(tài)主導(dǎo)振動(dòng)的不對(duì)稱(chēng)性越明顯，這與振幅的大小及模態(tài)轉(zhuǎn)移有關(guān)。三種間距下，懸跨管振幅隨約化速度增加的變化規(guī)律基本一致，最高振動(dòng)主導(dǎo)模態(tài)均達(dá)到了二階，但隨間隙比的減小，一階向二階模態(tài)轉(zhuǎn)移的臨界約化速度越高，說(shuō)明壁面的存在導(dǎo)致了模態(tài)轉(zhuǎn)移出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，且間隙比越小，滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重。具體表現(xiàn)為G/D=0.8、G/D=0.5和G/D=0.2時(shí)振幅均未出現(xiàn)二階振動(dòng)的下分支，即主振頻率尚未脫離二階固有頻率，在G/D=0.2時(shí)甚至未達(dá)到頻率鎖定區(qū)，僅在Ur=13.85和Ur=14.43表現(xiàn)出二階振動(dòng)特性，處于二階響應(yīng)的初始分支。三種間距的柔性管二階模態(tài)權(quán)重超過(guò)一階模態(tài)的臨界約化速度分別為Ur=8.90、Ur=10.83和Ur=13.40。此外，隨著間隙比的減小，柔性管的最大均方根振幅也不斷減小，表明壁面的存在一定程度抑制了渦激振動(dòng)響應(yīng)。

4 典型工況懸跨管振動(dòng)的空間分布

圖4為G/D=0.5、Ur=7.38時(shí)懸跨管的振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖。此時(shí)懸跨管振動(dòng)呈現(xiàn)明顯的周期性，時(shí)空分布呈駐波形式，振幅只在跨中附近存在一個(gè)波峰，從跨中至兩側(cè)振幅逐漸減小，表現(xiàn)出典型的一階主導(dǎo)振動(dòng)響應(yīng)。選取一個(gè)振動(dòng)周期t=1.69～1.84 s繪制瞬時(shí)包絡(luò)圖，短劃線(Z/D=-0.5)表示底床位置，對(duì)應(yīng)懸跨管下行能達(dá)到的最大負(fù)向位移，而懸跨管正向最大位移明顯大于初始間隙(0.5D)，即振動(dòng)關(guān)于初始位置不對(duì)稱(chēng)，在背離底床一側(cè)具有更大的振動(dòng)位移。t=1.69～1.77 s時(shí)管道從距離壁面最遠(yuǎn)的位置向下運(yùn)動(dòng)，在t=1.77 s時(shí)跨中部位的管段與底壁發(fā)生碰撞，反彈后，運(yùn)動(dòng)改向，t=1.77～1.84 s懸跨管上行運(yùn)動(dòng)，一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)伴隨一次管床拍擊過(guò)程。

圖4 G/D=0.5、Ur=7.38時(shí)振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖

圖5展示了G/D=0.5、Ur=9.36時(shí)管道振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖。

圖5 G/D=0.5、Ur=9.36時(shí)振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖

此時(shí)振動(dòng)從一階模態(tài)向二階模態(tài)過(guò)渡，從行波圖中可以看出振幅波峰位置不再固定于跨中位置，而是隨時(shí)間變化在管道軸向發(fā)生轉(zhuǎn)移。從瞬時(shí)包絡(luò)圖中可以看出，第一個(gè)振動(dòng)周期行波從右側(cè)向左側(cè)傳遞，管道并未與底床發(fā)生碰撞，在第二個(gè)振動(dòng)周期中，行波從左側(cè)傳遞到右側(cè)，在t=4.18～4.19 s時(shí)發(fā)生管床拍擊。故兩個(gè)振動(dòng)周期發(fā)生一次管床拍擊，即拍擊周期是振動(dòng)周期的2倍，且拍擊過(guò)程中碰撞位置隨時(shí)間發(fā)生改變，表現(xiàn)為左側(cè)管段先觸底，右側(cè)管段后觸底。

圖6為G/D=0.5、Ur=10.83時(shí)柔性懸跨管的振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖。此時(shí)振動(dòng)仍處于從一階模態(tài)向二階模態(tài)過(guò)渡階段，主導(dǎo)模態(tài)在一階和二階模態(tài)間來(lái)回切換。t=18.31～18.39時(shí)，振動(dòng)包絡(luò)圖在懸跨管跨中存在單一節(jié)點(diǎn)，呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的二階振動(dòng)，s/L=1/4和3/4部位發(fā)生交替拍擊；t=18.58～18.78 s時(shí)，懸跨管拍床位置從左側(cè)轉(zhuǎn)移到右側(cè)；在t=18.93～19.03 s時(shí)，懸跨管主導(dǎo)振動(dòng)模態(tài)變?yōu)橐浑A，拍擊位置遷至跨中，發(fā)生拍擊的跨長(zhǎng)增長(zhǎng)。

圖6 G/D=0.5、Ur=10.83時(shí)振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖

圖7描述了G/D=0.5、Ur=13.85時(shí)管道的振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖。此時(shí)，振動(dòng)由二階模態(tài)主導(dǎo)，但右側(cè)管段振幅峰值大于左側(cè)，沿管軸方向振幅不對(duì)稱(chēng)，一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)只有右側(cè)管段發(fā)生一次拍擊，振動(dòng)周期等于拍床周期。與之不同的是，G/D=0.2、Ur=14.43時(shí)懸跨管左右兩側(cè)管段發(fā)生周期性交替拍擊，拍擊周期是振動(dòng)周期的2倍，其振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖如圖8所示。

圖7 G/D=0.5、Ur=13.85時(shí)振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖

圖8 G/D=0.2、Ur=14.43時(shí)振幅時(shí)空分布及振動(dòng)包絡(luò)圖

5 管—床拍擊模式

根據(jù)懸跨管的主導(dǎo)振動(dòng)模態(tài)與拍床特性，試驗(yàn)共發(fā)現(xiàn)了6種管床拍擊模式如圖9所示，分別為一階模態(tài)主導(dǎo)的小段拍擊(FS)、一階模態(tài)主導(dǎo)的大段拍擊(FL)、一階向二階模態(tài)過(guò)渡時(shí)的Ⅰ型拍擊(TⅠ)、一階向二階模態(tài)過(guò)渡時(shí)的Ⅱ型拍擊(TⅡ)、二階模態(tài)主導(dǎo)的單段拍擊(SS)和二階模態(tài)主導(dǎo)的雙段交替拍擊(SA)，其中FS、FL、TⅠ、SS及SA型拍擊均為周期性拍擊，而TⅡ拍擊為非周期性拍擊。

圖9 管—床拍擊示意

以G/D=0.2、Ur=6.06為例，此時(shí)振動(dòng)由一階模態(tài)主導(dǎo)，當(dāng)懸跨管下行至最低處時(shí)，跨中部位的4個(gè)標(biāo)記點(diǎn)(11#～14#)與底壁發(fā)生拍擊，而其余管段均未與底壁發(fā)生觸碰，由于拍擊長(zhǎng)度相對(duì)較短，故將該拍擊模式命名為一階模態(tài)主導(dǎo)的小段拍擊。隨著約化速度的增加，懸跨管的振幅增大，但整體振動(dòng)仍由一階模態(tài)主導(dǎo)，當(dāng)G/D=0.5、Ur=7.38時(shí)，參與管床拍擊的標(biāo)記點(diǎn)個(gè)數(shù)增加至10個(gè)，較之FS拍擊段明顯增長(zhǎng)，故將此類(lèi)型稱(chēng)為一階模態(tài)主導(dǎo)的大段拍擊?？紤]模態(tài)過(guò)渡時(shí)的切換特性將G/D=0.5時(shí)Ur=9.36與Ur=10.83工況下的拍擊模式分別命名為一階向二階模態(tài)過(guò)渡的Ⅰ型拍擊模式(TⅠ)和Ⅱ型拍擊模式(TⅡ)。當(dāng)二階模態(tài)主導(dǎo)時(shí)，為區(qū)分單側(cè)管段拍擊和兩側(cè)管段拍擊，將G/D=0.5、Ur=13.85和G/D=0.2、Ur=14.43的拍擊模式分別稱(chēng)作二階模態(tài)主導(dǎo)的單段拍擊(SS)和雙段交替拍擊(SA)。

不同拍擊模式的管床觸碰部位如圖10所示，其橫坐標(biāo)為懸跨管軸向隨體坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為約化速度，TⅠ模式和TⅡ模式的拍擊位置隨時(shí)間發(fā)生變化，用符號(hào)“+、×、○”進(jìn)行區(qū)分。與G/D=0.5相比，G/D=0.2時(shí)拍擊隨Ur的增加有不連續(xù)性，未拍擊區(qū)內(nèi)懸跨管的振幅小于振動(dòng)平衡位置向上的偏移量與初始間隙之和。

圖10 管床拍擊位置的空間分布

6 結(jié) 語(yǔ)

基于高速攝像非介入測(cè)試方法，對(duì)不同間隙比的近底床柔性懸跨管渦激振動(dòng)與管床拍擊特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了間隙比及約化速度對(duì)振動(dòng)—拍擊耦合響應(yīng)的影響規(guī)律，并辨識(shí)了6種管—床拍擊模式，主要結(jié)論如下：

1)隨管床間隙比的減小，一階向二階模態(tài)轉(zhuǎn)移發(fā)生在更高的約化速度的情況，且振幅峰值及鎖定區(qū)主振頻率均有所減小，過(guò)渡過(guò)程中存在時(shí)間上的模態(tài)切換現(xiàn)象。

2)振動(dòng)平衡位置向背離底床一側(cè)偏移，致使管床拍擊時(shí)的振幅需等于新平衡位置至底壁的間距。在此條件下，根據(jù)懸跨管振動(dòng)的主導(dǎo)模態(tài)與拍擊特性，辨識(shí)了6種管—床拍擊模式，包括一階模態(tài)主導(dǎo)的小段拍擊、大段拍擊，一階向二階模態(tài)過(guò)渡時(shí)的Ⅰ、Ⅱ型拍擊，以及二階模態(tài)主導(dǎo)的單段拍擊、雙段交替拍擊，其中過(guò)渡拍擊模式與振動(dòng)模態(tài)的競(jìng)爭(zhēng)及振幅的空間分布密切相關(guān)。