李剛強(qiáng)，諶棟梁，葛 卓，周冠澤，熊 文

(1.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011; 2.噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200011; 3.上海振華重工(集團(tuán))股份有限公司，上海 200125)

動(dòng)力定位就是船舶或海上平臺(tái)不借助于錨泊系統(tǒng)的作用[1-2]，而是利用自身裝備的各類(lèi)傳感器測(cè)出船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與位置變化，以及外界風(fēng)力、波浪、海流等擾動(dòng)力的大小與方向，再采用現(xiàn)代控制理論，建立船舶與推力器的數(shù)學(xué)模型，并采用多種控制方法，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行復(fù)雜的實(shí)時(shí)計(jì)算，對(duì)船舶各主副推力器的推力進(jìn)行分配[3-5]，控制船舶推力器產(chǎn)生適當(dāng)?shù)耐屏εc力矩，以抵消海洋擾動(dòng)力和力矩，使得船舶或海洋平臺(tái)保持固定位置、艏向的控制技術(shù)。動(dòng)力定位控制系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。

圖1 動(dòng)力定位控制原理

上述動(dòng)力定位控制系統(tǒng)原理中的各個(gè)環(huán)節(jié)，國(guó)內(nèi)外均已經(jīng)有了較為成熟的算法：在船舶運(yùn)動(dòng)估計(jì)方面，多采用Kalman濾波[6]、非線性無(wú)源濾波[7]、H正無(wú)窮濾波[8]等基于船舶模型的觀測(cè)器；在控制方面，主要是傳統(tǒng)的基于荷載前饋的PD控制算法、LQR控制算法、LQG控制算法[9-12]以及模型預(yù)測(cè)控制算法[13]；在推力分配方面，主要有偽逆算法、(序列)二次規(guī)劃算法等[14-16]?？梢哉f(shuō)，對(duì)于裝配有較多全方位推進(jìn)器、側(cè)推等的常規(guī)動(dòng)力定位船舶，要實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)控制、循跡、目標(biāo)跟蹤已經(jīng)基本有跡可循，不難實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)[17]。但對(duì)于裝配噴水推進(jìn)器作為主推的航行船舶的動(dòng)力定位控制算法則不常見(jiàn)，而這類(lèi)船舶盡管其主要功能是航行，但其需要定位功能的場(chǎng)景并不少見(jiàn)，如海上巡邏搜救、渡輪的自動(dòng)靠泊等。Borrett和Birkinshaw[18]曾將國(guó)外Hamilton公司的噴水推進(jìn)器用于動(dòng)力定位控制，該噴水推進(jìn)器采用了特殊的導(dǎo)流裝置，能夠產(chǎn)生全方位的推力，Borrett等在推力分配時(shí)將其簡(jiǎn)化為全方位推進(jìn)器，且因所涉及的船舶裝配了較多的噴水推進(jìn)器，因此與上文所述常規(guī)動(dòng)力定位船舶的控制并無(wú)本質(zhì)上的區(qū)別。

噴水推進(jìn)是一種特殊的船舶推進(jìn)方式[19]，它將水流從船底吸入，經(jīng)過(guò)推進(jìn)泵增速后通過(guò)噴口向船后高速?lài)姵觯脟姵鏊鞯淖饔昧?lái)推動(dòng)船舶航行。通過(guò)噴水推進(jìn)器上的轉(zhuǎn)向和倒航裝置在水平方向和垂直方向分配和改變噴出水流的方向可以實(shí)現(xiàn)船舶的機(jī)動(dòng)操縱[20]，對(duì)于只在船艉兩側(cè)各裝備一個(gè)推力方向受限的噴水推進(jìn)器單體船而言，要實(shí)現(xiàn)全方位的動(dòng)力定位是比較困難的，針對(duì)此一類(lèi)型的船舶，文中設(shè)計(jì)了一套算法并選擇了合適的參數(shù)，采用仿真模擬的方法，驗(yàn)證了此類(lèi)船舶實(shí)現(xiàn)動(dòng)力定位的可行性。

1 仿真模型

1.1 緩變流作用下的船舶運(yùn)動(dòng)模型

船舶運(yùn)動(dòng)模型坐標(biāo)系如圖2所示，O-ξηζ為空間固定坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于靜水面上；G-xyz為固定于船舶的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于船舶重心；G-x′y′z′為水平隨船坐標(biāo)系，其原點(diǎn)亦位于船舶重心，但Gx′y′平面始終與Oξη平面平行。在船舶縱向運(yùn)動(dòng)幅度較小的情況下，認(rèn)為G-x′y′z′和G-xyz等同。

圖2 船舶運(yùn)動(dòng)模型坐標(biāo)系

風(fēng)浪流影響對(duì)動(dòng)力定位控制而言是需要考慮的干擾項(xiàng)。當(dāng)船體上層建筑受風(fēng)面積較大和波浪級(jí)別較大時(shí)，開(kāi)展動(dòng)力定位算法研究需將風(fēng)浪影響作為干擾項(xiàng)引入控制模型。而文中優(yōu)先建立在緩變流作用下的船舶運(yùn)動(dòng)模型，在動(dòng)力定位工況時(shí)的水平面3自由度運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

(1)

(2)

式(1)為運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，其中xOG、yOG為船舶重心在固定坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，φ為船舶的艏向角，u、v、r分別為船舶的橫向速度、縱向速度及轉(zhuǎn)艏速度。式(2)為船舶運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，m為船舶質(zhì)量，mx、my分別為船舶的縱向附加質(zhì)量和橫向附加質(zhì)量，Izz和Jzz分別為船舶繞通過(guò)重心的垂直軸的慣性矩及附加慣性矩。XH、YH、NH為由船體與海水相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的除開(kāi)慣性力以外的作用于船體上的縱向力、橫向力及轉(zhuǎn)艏力矩，XP、YP、NP為螺旋槳所施加于船體上的縱向力、橫向力及轉(zhuǎn)艏力矩。船體的質(zhì)量/慣量對(duì)具體船舶的具體加載工況可以認(rèn)為是已知量，附加質(zhì)量慣量則可以通過(guò)勢(shì)流理論計(jì)算得到。

黏性類(lèi)流體動(dòng)力XH、YH、NH的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，就船舶的動(dòng)力定位工況而言，可以采用式(3)～(5)進(jìn)行估算：

(3)

(4)

(5)

式中：XH的計(jì)算參考了船舶阻力計(jì)算公式，UC為相對(duì)海流速度，β為該流速與船舶縱向x之間的夾角，S為船舶濕表面面積，Re為雷諾數(shù)。

(6)

式中：L為船長(zhǎng)，υ為海水的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，取1.05×10-6m2/s。YH、NH的計(jì)算采用了橫流公式，CD(x)為船體橫截面x處的阻力系數(shù)，D(x)為船體橫截面x處的吃水。

1.2 噴水推進(jìn)器及其控制

如前所述，噴水推進(jìn)器通過(guò)向船后噴水以產(chǎn)生推力[21]，就動(dòng)力定位工況而言，可以認(rèn)為噴水推進(jìn)器處于系柱狀態(tài)，在此狀態(tài)下，噴水推進(jìn)器消耗的功率P與轉(zhuǎn)速n立方成正比，比值為CP。

P=CPn3

(7)

系柱狀態(tài)下噴水推進(jìn)器的名義推力T(此處指不經(jīng)過(guò)倒車(chē)裝置作用所發(fā)出的推力)與轉(zhuǎn)速n平方成正比，比值為CT。

T=CTn2

(8)

在這點(diǎn)上，噴水推進(jìn)器與常規(guī)的用于動(dòng)力定位的全方位導(dǎo)管槳是一致的。為改變噴水推進(jìn)器推力的大小和方向，通?？梢酝ㄟ^(guò)控制轉(zhuǎn)速、倒車(chē)斗、方向舵來(lái)實(shí)現(xiàn)。通常可以實(shí)現(xiàn)如圖3所示兩種推力曲線包絡(luò)圖，其中圖3(a)對(duì)應(yīng)國(guó)內(nèi)某研究所相關(guān)產(chǎn)品，圖3(b)為國(guó)外某噴水推進(jìn)器的包絡(luò)圖。該推進(jìn)器通過(guò)增加側(cè)向?qū)Я餮b置的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)全方位推力包絡(luò)圖，本文所用推進(jìn)器為圖3(a)所示。

圖3 推進(jìn)器推力包絡(luò)圖

噴水推進(jìn)器的轉(zhuǎn)舵控制響應(yīng)可以用式(9)模擬：

(9)

式中：TE為時(shí)間常數(shù)，δcom為舵角指令，δ為舵角。同樣，噴水推進(jìn)器的倒航控制亦可以用類(lèi)似的一階系統(tǒng)模擬。

2 船舶運(yùn)動(dòng)Kalman濾波

2.1 Kalman濾波原理簡(jiǎn)介

對(duì)于如下所示的連續(xù)系統(tǒng)，

(10)

其中，x為狀態(tài)變量，u為控制變量，w為單位時(shí)間干擾強(qiáng)度為Q(t)的白噪聲。假設(shè)該系統(tǒng)在時(shí)刻t的狀態(tài)變量和協(xié)方差分別為xt、Pt，經(jīng)歷較小的時(shí)間間隔Δt以后，假設(shè)在此過(guò)程中沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)且此一時(shí)間間隔內(nèi)控制變量已知，則t+Δt時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)變量可由式(11)和(12)估計(jì)：

xt+Δt=Integ{f[x,u(t)],Δt,xt}

(11)

(12)

其中，Integ代表對(duì)式(10)所代表的常微分方程進(jìn)行積分求解，Φt,t+Δt為一步轉(zhuǎn)移矩陣，通過(guò)式(13)進(jìn)行計(jì)算：

(13)

不失一般性，對(duì)于在時(shí)刻t由式(10)所描述的狀態(tài)變量和協(xié)方差分別為xt、Pt的系統(tǒng)，對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行如式(14)所示的觀測(cè)：

y(t)=h(x,t)+v(t)

(14)

其中，h(x,t)為測(cè)量方程，v(t)為測(cè)量誤差。假設(shè)v(t)為強(qiáng)度R(t)的白噪聲，那么經(jīng)由觀測(cè)向量校正后的系統(tǒng)狀態(tài)變量及其協(xié)方差可由式(15)～(17)計(jì)算：

(15)

(16)

(17)

其中，Ht為測(cè)量方程對(duì)狀態(tài)變量x的偏微分，

(18)

2.2 用于濾波的船舶運(yùn)動(dòng)模型

如上文所示，Kalman濾波算法是一種基于模型的觀測(cè)算法[22]，為了采用該算法，首先必須確定式(10)中的f[x,u(t)]。針對(duì)船舶在風(fēng)、浪、流作用下的船舶運(yùn)動(dòng)，采用式(19)～(24)對(duì)船舶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)濾波。

1)船舶低頻運(yùn)動(dòng)模型：

(19)

(20)

其中，xL，yL，ψL為固定坐標(biāo)系下船舶低頻運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)和艏向；uL，vL，rL為運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下船舶低頻運(yùn)動(dòng)的縱向、橫向速度和轉(zhuǎn)艏角速度；τthru為推進(jìn)器推力向量，τwind為風(fēng)力向量；Xuu，Yvv，Nrr為船舶的縱向、橫向和艏向二階水動(dòng)力系數(shù)；uc，vc，rc為流速在縱向、橫向和艏向的分量；wu，wv，wr為具有一定強(qiáng)度的白噪聲，表示船舶低頻運(yùn)動(dòng)模型的誤差；M為船舶慣性矩陣。

2)船舶波頻運(yùn)動(dòng)模型：

(21)

(22)

(23)

其中，xH，yH，ψH為船舶波頻運(yùn)動(dòng)的縱向、橫向坐標(biāo)和艏向角；ξx，ξy，ξψ為船舶波頻運(yùn)動(dòng)的縱向、橫向坐標(biāo)和艏向角的積分狀態(tài)變量；ζx，ζy，ζψ為相對(duì)阻尼系數(shù)；ω0x，ω0y，ω0ψ為波頻；wx，wy，wψ為零均值高斯白噪聲；Kwx，Kwy，Kwψ為高斯白噪聲增益(基于海況)。

3)流干擾模型：

(24)

其中，Vc，βc為流速和流向；wvc，wβc，wrc為零均值高斯白噪聲。

有了船舶運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)模型，尚需采用傳感器對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)方可得到船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。一般而言，動(dòng)力定位船舶均需配備用于測(cè)定位置的位置參考系統(tǒng)和測(cè)定艏向的羅經(jīng)[23]。對(duì)于一般的位置參考系統(tǒng)，假設(shè)其所測(cè)得的位置均可轉(zhuǎn)化為固定坐標(biāo)系下的位置，則觀測(cè)方程可表示為：

(25)

其中，xins，yins為位置傳感器的安裝位置；vN，vE為位置測(cè)量誤差。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里沒(méi)有考慮橫搖和縱搖的影響。

對(duì)于羅經(jīng)類(lèi)傳感器，其觀測(cè)方程可表示為：

hgyro=ψL+ψH+vHd

(26)

其中，vHd為位置測(cè)量誤差。

3 船舶動(dòng)力定位控制

3.1 基于荷載前饋的PD控制算法

在定點(diǎn)定艏向等控制中，以觀測(cè)器——文中為Kalman濾波器所得到的船舶位置、速度以及除推進(jìn)器以外的荷載信息為輸入，采用式(27)計(jì)算船舶動(dòng)力定位控制中所需推力和力矩：

(27)

其中，Psurge，Psway，Pyaw為比例常數(shù)；Dsurge，Dsway，Dyaw為微分常數(shù)；δbias, surge，δbias, sway，δbias, yaw分別為橫向、縱向以及轉(zhuǎn)艏與目標(biāo)的偏差，τext_1、τext_2、τext_3分別為已知的外界橫向、縱向和轉(zhuǎn)艏力矩。

3.2 進(jìn)入自動(dòng)模式時(shí)的控制策略

在動(dòng)力定位的實(shí)際操作中，動(dòng)力定位操作員按下操作指令后，控制系統(tǒng)會(huì)先將船舶速度降低，然后選定船舶的當(dāng)前位置和當(dāng)前艏向作為定位目標(biāo)，這一過(guò)程中的控制策略為：

(28)

3.3 轉(zhuǎn)變目標(biāo)位置和艏向時(shí)的控制策略

動(dòng)力定位船舶轉(zhuǎn)變定位的目標(biāo)位置點(diǎn)和艏向時(shí)，其控制可以分為兩個(gè)階段，第一階段以系統(tǒng)指定的移位速度為控制目標(biāo)，沿當(dāng)前目標(biāo)位置與新的目標(biāo)位置之間的連線進(jìn)行控制：

(29)

船舶改變艏向時(shí)的控制策略與轉(zhuǎn)變目標(biāo)位置點(diǎn)時(shí)的控制策略相似，此處不予贅敘。

4 推力分配

4.1 基于廣義推進(jìn)器的二次規(guī)劃方法

(30)

所有r臺(tái)推進(jìn)器的總推力可表示為：

(31)

推力分配的總目標(biāo)是在能量消耗最小的情況下使得推進(jìn)器所分配得到的推力盡可能等于目標(biāo)推力[17]，引入松弛變量s來(lái)表示二者之差，并假設(shè)推進(jìn)器所消耗的能量與推力大小平方成正比，則推力分配可表示成如下極值問(wèn)題：

(32)

式中：H和Q為權(quán)矩陣。滿足約束條件：

(33)

對(duì)用于動(dòng)力定位的常規(guī)推進(jìn)器如側(cè)推、全方位槳在以一個(gè)較小的時(shí)間步上，其推力約束均可以簡(jiǎn)化為線性不等式的組合[16]，因此推力分配問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)經(jīng)典的帶圖約束的二次規(guī)劃問(wèn)題求解。此問(wèn)題已有較為成熟的解法，且局部最優(yōu)解即為全局最優(yōu)解。

4.2 針對(duì)噴水推進(jìn)器的特殊處理

文中所采用的噴水推進(jìn)器的推力包絡(luò)圖如圖3(a)所示，可知在推力分配時(shí)其約束難以轉(zhuǎn)化為凸約束，為利用上述二次規(guī)劃方法求解，可以將每個(gè)推進(jìn)器分成正推和倒推兩種情況，即對(duì)全部r臺(tái)推進(jìn)器所組成的推力分配問(wèn)題，可通過(guò)求解2r個(gè)子問(wèn)題的方式得到其最優(yōu)解。采用分正推和倒推情況進(jìn)行處理后，噴水推進(jìn)器推力分配的局部約束條件與全回轉(zhuǎn)推進(jìn)器推力分配的局部約束條件類(lèi)似，其推力約束詳見(jiàn)圖4。

圖4 噴水推進(jìn)器推力約束

Fx,i，F(xiàn)y,i在分配時(shí)應(yīng)當(dāng)為圖中直線1、2與圓弧3、4所圍成的區(qū)域。在具體計(jì)算時(shí)圓弧3用直線5近似，圓弧4用直線6與直線7近似，因此由直線6、7、5、2、1圍成凸五邊形，該五邊形對(duì)編號(hào)為i的推進(jìn)器的約束可表示為：

(34)

5 仿真模擬

5.1 目標(biāo)船舶主要參數(shù)

為了驗(yàn)證算法的可行性，以一艘單體噴水推進(jìn)船舶作為目標(biāo)對(duì)象，對(duì)動(dòng)力定位工況下常規(guī)操作進(jìn)行了模擬。目標(biāo)船基本信息為：水線長(zhǎng)11 m，型寬3.4 m，型深1.2 m，吃水0.48 m，排水量8.5 t。船艉左右兩側(cè)各裝備一臺(tái)噴水推進(jìn)器，該型推進(jìn)器可在±30°范圍內(nèi)調(diào)整推力方向，其推力性能見(jiàn)表1。模擬過(guò)程中，所涉及的主要控制器PD參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 目標(biāo)船噴水推進(jìn)器性能

表2 動(dòng)力定位算法控制參數(shù)

5.2 無(wú)干擾條件下仿真結(jié)果

首先開(kāi)展無(wú)干擾條件的仿真試驗(yàn)，即模擬時(shí)不考慮風(fēng)和浪，只添加緩變流，流的大小約為0.617 m/s，來(lái)流方向約為340°。

1)從自由漂浮狀態(tài)進(jìn)入自動(dòng)定位

開(kāi)始時(shí)，船舶處于流作用下的自由漂浮狀態(tài)，模擬自動(dòng)定位操作控制后船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。圖5為此過(guò)程中船舶的北向位置、東向位置以及艏向的時(shí)間變化歷程?？梢钥闯?，系統(tǒng)在收到自動(dòng)定位指令后，船舶迅速減速后選定當(dāng)前位置和艏向(圖上目標(biāo)位置北向、東向均為0 m，目標(biāo)艏向角60.5°，之所以為0 m是數(shù)據(jù)處理過(guò)程中將原點(diǎn)選在此點(diǎn))作為控制目標(biāo)，然后一直保持該位置和艏向，定位效果非常好。圖6為此過(guò)程中的命令推力、分配推力與實(shí)際推力三者之間的對(duì)比，可以看出分配推力與命令推力符合得較好，證明推力分配算法工作正常，實(shí)際推力較命令推力有一定的滯后，此為執(zhí)行機(jī)構(gòu)存在滯后所引起。

圖5 船舶位置、艏向時(shí)歷—進(jìn)入自動(dòng)定位

圖6 命令、分配及實(shí)際推力對(duì)比—進(jìn)入自動(dòng)定位

2)變換目標(biāo)艏向

在穩(wěn)定定位的基礎(chǔ)上，將目標(biāo)艏向角調(diào)整至0°，圖7為此過(guò)程中船舶的位置及艏向變化時(shí)歷，圖8為命令推力、分配推力與實(shí)際推力的對(duì)比。從模擬結(jié)果可以看出，改變目標(biāo)艏向的過(guò)程中，船舶位置穩(wěn)定，推力分配算法亦運(yùn)行良好，船舶轉(zhuǎn)艏至新的目標(biāo)艏向后，亦能穩(wěn)定的定位在該新目標(biāo)艏向。

圖7 船舶位置、艏向時(shí)歷—轉(zhuǎn)換目標(biāo)艏向

圖8 命令、分配及實(shí)際推力對(duì)比—轉(zhuǎn)換目標(biāo)艏向

3)轉(zhuǎn)變目標(biāo)位置

在穩(wěn)定定位的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)變目標(biāo)位置至(-40，-40)，圖9為此過(guò)程中船舶的位置及艏向變化時(shí)歷，圖10為命令推力、分配推力與實(shí)際推力的對(duì)比。

圖9 船舶位置、艏向時(shí)歷—轉(zhuǎn)變目標(biāo)位置

圖10 命令、分配及實(shí)際推力對(duì)比—轉(zhuǎn)變目標(biāo)位置

從圖9中可以看出除在船舶從原目標(biāo)位置加速以及達(dá)到新的目標(biāo)位置減速這兩個(gè)階段中船舶艏向出現(xiàn)較大——約3°的波動(dòng)外，整個(gè)移位過(guò)程中，船舶艏向控制良好，船舶移位至新的目標(biāo)位置后亦能穩(wěn)定的定位在新的目標(biāo)位置。從圖10可以看出，造成此艏向波動(dòng)的原因在于在船舶加、減速的過(guò)程中分配推力與命令推力之間出現(xiàn)了較大的偏差。造成分配的推力跟不上命令推力的原因在于系統(tǒng)推力不足，此種情況下可通過(guò)減小移位目標(biāo)速度改善。

4)轉(zhuǎn)艏至艉部來(lái)流失位模擬

由于噴水推進(jìn)器倒推的推力要遠(yuǎn)小于正推力，經(jīng)控位能力分析表明艉部來(lái)流時(shí)，船舶不具備穩(wěn)定定位的能力，文中通過(guò)位置自動(dòng)控制下的持續(xù)轉(zhuǎn)艏對(duì)此情況進(jìn)行了模擬。圖11為此過(guò)程中船舶的位置及艏向變化時(shí)歷，圖12為響應(yīng)時(shí)歷上命令推力、分配推力與實(shí)際推力的對(duì)比。

圖11 船舶位置、艏向時(shí)歷—持續(xù)轉(zhuǎn)艏

從圖12中可以看出，當(dāng)船舶轉(zhuǎn)艏至140°、相對(duì)來(lái)流為158°時(shí)分配推力中的橫向力明顯跟不上命令的橫向力，此亦因系統(tǒng)推進(jìn)能力不足所致，與之對(duì)應(yīng)，船舶開(kāi)始失位。當(dāng)船舶轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)流對(duì)應(yīng)的對(duì)稱(chēng)角度即轉(zhuǎn)至約190°后，分配的推力開(kāi)始跟上命令推力，船舶開(kāi)始減小定位誤差，直至定位至原來(lái)的目標(biāo)位置。

圖12 命令、分配及實(shí)際推力對(duì)比—持續(xù)轉(zhuǎn)艏

5.3 風(fēng)浪干擾條件下仿真結(jié)果

進(jìn)一步基于前述針對(duì)船舶在風(fēng)、浪、流作用下的運(yùn)動(dòng)濾波模型，對(duì)其在有風(fēng)浪干擾下開(kāi)展了定位控制仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)條件設(shè)置為風(fēng)速10 m/s，有效波高1 m，流的大小約為0.617 m/s，來(lái)流方向約為340°。試驗(yàn)結(jié)果如圖13和圖14所示，圖中可以看出，在存在外界干擾條件下，雖然船舶位置和艏向在擾動(dòng)下會(huì)產(chǎn)生偏離，但通過(guò)所設(shè)計(jì)的控制算法能在較短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)原位置，取得較好的定位效果。

圖13 船舶位置、艏向時(shí)歷—定位(有干擾條件)

6 結(jié) 語(yǔ)

以一型單體噴水推進(jìn)船舶為研究對(duì)象開(kāi)展了動(dòng)力定位算法設(shè)計(jì)及仿真試驗(yàn)研究。文中以Kalman濾波器所得到的船舶位置、速度以及除推進(jìn)器以外的荷載信息為輸入，基于荷載前饋的PD控制算法并綜合考慮噴水推進(jìn)器特殊的推力分配原理，設(shè)計(jì)出可用于單體噴水推進(jìn)船舶動(dòng)力定位的控制算法，實(shí)現(xiàn)了定位、移位及改變目標(biāo)艏向等基本的動(dòng)力定位操作，并通過(guò)仿真試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證?？梢哉J(rèn)為對(duì)于單體噴水推進(jìn)這類(lèi)并非設(shè)計(jì)用于動(dòng)力定位作業(yè)的船舶，在外荷載較小的情況下，只需避開(kāi)特定的外部荷載方向而使得外加縱向荷載補(bǔ)位較大正值，則可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)力定位的基本功能。