張祿京，馬 駿，肖龍洲，張德滿

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

壓力水艙是船舶設(shè)備中重要的蓄水容器，是實(shí)現(xiàn)浮力調(diào)整、主動(dòng)減搖、調(diào)水均衡等功能的重要部件。舷間壓力水艙與海水相通，因海水壓力變化，舷間水艙內(nèi)壓力同步發(fā)生變化。當(dāng)舷間水艙充滿海水時(shí)，海水壓力的變化能迅速傳遞至舷間水艙內(nèi)，水艙內(nèi)外壓差能夠迅速平衡。當(dāng)舷間水艙內(nèi)存在集氣時(shí)，由于氣體具有壓縮性，海水壓力變化與艙內(nèi)集氣壓力變化不同步，會(huì)導(dǎo)致舷間水艙與舷外海水形成壓差。該壓差下舷外海水會(huì)通過(guò)自流注水的方式補(bǔ)充到舷間水艙，實(shí)現(xiàn)內(nèi)外壓力平衡。舷間水艙內(nèi)集氣量越大，通海管路阻力越大，則注水過(guò)程緩慢，艙內(nèi)無(wú)法與海水壓力迅速均衡，發(fā)生壓差累積，出現(xiàn)超壓情況。如果水艙承壓超過(guò)安全值，就會(huì)擠壓變形甚至出現(xiàn)破損，影響系統(tǒng)正常工作。

國(guó)內(nèi)外研究者在水艙壓差負(fù)載方面進(jìn)行了大量研究，目前研究者多采用仿真方法分析壓力容器的壓差負(fù)載。該方法既可以得到水艙壓力的連續(xù)變化規(guī)律，又能夠避免直接負(fù)載試驗(yàn)的潛在危險(xiǎn)。Flowmaster 采用流體網(wǎng)格分析方法完成流體系統(tǒng)的計(jì)算與分析，并得到流動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)參數(shù)。

在舷間壓力水艙存在集氣情況下，注水過(guò)程具有海水壓力變化迅速、水艙內(nèi)氣液壓力不相同的特點(diǎn)。采用傳統(tǒng)計(jì)算方法有模型復(fù)雜、難以動(dòng)態(tài)分析的困難，本文在對(duì)變量進(jìn)行分析后建立了水艙注排水系統(tǒng)的仿真模型并進(jìn)行一維流體數(shù)值計(jì)算，搭建舷間水艙試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，分析舷間壓力水艙注水過(guò)程中壓力變化規(guī)律及影響水艙壓差的因素。

1 注水過(guò)程分析

1.1 過(guò)程示意

利用舷外背壓自流注水是一種常用的水艙注水方式。舷間壓力水艙結(jié)構(gòu)如圖1 所示。系統(tǒng)由通?？?、舷間水艙、排氣閥組成。舷外海水壓力增加，海水經(jīng)通?？诹魅胨?，艙內(nèi)氣體被壓縮、壓強(qiáng)升高。在海水壓力持續(xù)變化的過(guò)程中，若水艙壓力不能快速與海水壓力平衡，就會(huì)在水艙內(nèi)外累積壓差。壓差不斷累積，當(dāng)壓差大于水艙的承壓能力，發(fā)生超壓現(xiàn)象，水艙擠壓變形。

圖1 舷間壓力水艙結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of inter-board pressure water tank structure

1.2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)舷間水艙注水過(guò)程研究，據(jù)伯努利方程及理想氣體狀態(tài)方程可以得到海水壓力變化時(shí)，海水流入水艙的流量和水艙內(nèi)壓力變化。

通海口海水壓力為：

式中：為海水壓力，bar；為海面氣壓，bar；為時(shí)間，s；為海水壓力變化速度，bar/s 。

海水壓力隨時(shí)間增長(zhǎng)，在背壓作用下，海水經(jīng)通?？谘a(bǔ)充到水艙，其體積流量為：

式中：為體積流量，m/s；為流速，m/s；w 為入口截面積，m。

水艙入口處取微元，由伯努利方程得：

式中：為水艙壓力，bar；h 為管路損失，bar；為海水密度，kg/m。

假設(shè)水艙中氣體等溫壓縮，溫度277 K（一般海水溫度為0～6℃），由理想氣體狀態(tài)方程得：

式中：為水艙氣體體積，m；為氣體的物質(zhì)的量，mol；為摩爾氣體常數(shù)，J/(mol·K)；為溫度，K。

將式（3）和式（4）聯(lián)立，得到：

式中：V為水艙中初始?xì)怏w體積，m；S為水艙橫截面積，m。

壓力水艙容量不變，在水流進(jìn)時(shí)，氣體體積減小，水艙壓力為：

由式（6）可知，在海水壓力變化過(guò)程中，受水艙初始集氣體積、管路損失及海水壓力變化速度影響。

2 數(shù)值分析及驗(yàn)證

2.1 仿真方法

基于Flowmaster 平臺(tái)搭建舷間壓力水艙內(nèi)外壓差數(shù)值計(jì)算模型，包括模擬海水壓力的蓄水箱、球閥、模擬管路損失的阻力元件和模擬壓力水艙。各元件的幾何模型及參數(shù)分別如圖2 和表1 所示。

表1 仿真模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of simulation model

圖2 壓差仿真計(jì)算模型Fig.2 Differential pressure simulation calculation model

各元件通過(guò)DN50 管路連接，改變模擬海水壓力蓄水箱的水位高度，使1 節(jié)點(diǎn)壓力與海水壓力相同。設(shè)定模擬管路損失、模擬壓力水艙初始水位高度及球閥開度，計(jì)算出模擬壓力水艙內(nèi)壓力，并將與作差得到內(nèi)外壓差Δ。試驗(yàn)采用控制變量法，設(shè)定海水壓力變化速度、球閥開度γ 和管路損失后，設(shè)置不同的模擬壓力水艙初始水位度，改變其初始集氣體積V，研究水艙初始集氣體積V對(duì)水艙內(nèi)外壓差Δ的影響。同理，研究管路損失和海水壓力變化速度的影響。數(shù)值計(jì)算參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 數(shù)值計(jì)算參數(shù)設(shè)置Tab.2 Set numerical calculation parameters

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

壓力水艙注水系統(tǒng)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀煽諝鈮嚎s機(jī)、模擬海水壓力的蓄水箱、球閥、壓力水艙、液位計(jì)、壓力表及DN50 管路組成。結(jié)構(gòu)原理如圖3 所示，由空氣壓縮機(jī)加壓模擬海水壓力變化，在背壓下海水經(jīng)球閥自流注入壓力水艙中，水艙的艙容曲線如圖4 所示。試驗(yàn)過(guò)程中海水壓力以速度升高，通過(guò)壓力表2 和液位計(jì)分別測(cè)得水艙壓力和水位，并計(jì)算得水艙注水的體積流量。

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)原理圖Fig.3 Schematic diagram of test system

圖4 壓力水艙艙容曲線Fig.4 Pressure water tank capacity curve

2.3 對(duì)比分析

依據(jù)試驗(yàn)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)定仿真模型中球閥開度、管路損失和模擬壓力水艙初始水位高度，使用壓力表1 示數(shù)為海水壓力輸入進(jìn)行仿真計(jì)算，得到水艙進(jìn)水體積流量和壓力，結(jié)果對(duì)比如圖5 所示。

圖5 試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 The experimental result

由圖5（a）可知，試驗(yàn)中水艙注水的體積流量隨時(shí)間不斷增大，在450 s 達(dá)到最值，之后迅速降至0。仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)相同，不過(guò)由于仿真過(guò)程中海水壓力的數(shù)值經(jīng)回歸處理，其增長(zhǎng)比較平穩(wěn)，水艙進(jìn)水的體積流量也更平穩(wěn)，沒(méi)有試驗(yàn)結(jié)果中的局部振蕩現(xiàn)象。水艙注水流量與內(nèi)外壓差Δ變化趨勢(shì)一致，Δ增大的過(guò)程中不斷增大，減小的速度加快，氣壓迅速上升，Δ減小。由圖5（b）可知，在試驗(yàn)系統(tǒng)與仿真模型使用相同的壓力輸入時(shí)，水艙壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律相同。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 集氣體積影響分析

圖6 為工況1～工況4 仿真計(jì)算水艙壓力變化曲線。初始時(shí)刻水艙集有不同體積氣體，艙內(nèi)壓力隨時(shí)間變化規(guī)律基本相同，但集氣體積越多，水艙內(nèi)壓力升高比海水壓力增長(zhǎng)滯后的現(xiàn)象越明顯。如圖6(a)所示，水艙壓力隨海水壓力增加不斷變大。如圖6(b)所示，水艙內(nèi)外壓力差Δ先隨海水壓力增加而不斷累積，一段時(shí)間后，Δ達(dá)到最值，之后Δ隨增加而減小。初始集氣體積V越大，Δ隨增加而累積變大的時(shí)間越長(zhǎng)且壓力差Δ更大。

圖6 集氣體積不同水艙壓力變化Fig.6 Air collection volume different water tank pressure change

3.2 管路損失影響分析

圖7 為工況5～工況8 仿真計(jì)算水艙壓力隨時(shí)間變化曲線。管路損失壓力不同，艙內(nèi)壓力隨時(shí)間變化規(guī)律基本相同，但管路損失壓力越大，水艙內(nèi)壓力升高比海水壓力增長(zhǎng)滯后的現(xiàn)象更加明顯。如圖7(a) 所示，水艙壓力隨海水壓力增加不斷變大。如圖7(b)所示，水艙內(nèi)外壓力差Δ先隨海水壓力增加而不斷累積，一段時(shí)間后，Δ達(dá)到最值，之后Δ隨增加而減小。管路損失壓力越大，Δ隨增加而累積變大的時(shí)間越長(zhǎng)且壓力差Δ更大。

圖7 管路損失不同水艙壓力變化Fig.7 Pipeline resistance varies with tank pressure

3.3 海水壓力變化速度影響分析

圖8 為工況9～工況12 仿真計(jì)算水艙壓力隨時(shí)間變化曲線。海水壓力變化速度不同，艙內(nèi)壓力隨時(shí)間變化規(guī)律仍基本相同，但海水壓力變化速度越大，水艙內(nèi)壓力升高比海水壓力增長(zhǎng)滯后的現(xiàn)象更加明顯。如圖8(a)所示，水艙壓力隨海水壓力增加不斷變大。如圖8(b)所示，水艙內(nèi)外壓力差Δ先隨海水壓力增加而不斷累積，一段時(shí)間后，Δ達(dá)到最值，之后Δ隨增加而減小。海水壓力變化速度越大，Δ隨增加而累積變大的時(shí)間越長(zhǎng)且壓力差Δ更大。

圖8 海水壓力變化速度不同水艙壓力變化Fig.8 Seawater pressure changes at different rates of water tank pressure changes

由圖6 可知，水艙壓力隨壓力增加不斷變大，最終兩值相等。初始時(shí)刻，水艙內(nèi)外壓力差Δ為0.77 bar，增長(zhǎng)速度比慢，因此Δ不斷累積。一段時(shí)間后，增速反超，Δ逐漸減小至0，最終和兩值相等圖7 和圖8 中也存在這樣的規(guī)律。這是由于受通?？谕◤较拗萍伴y和管路的流阻影響，水艙進(jìn)水流量有限，變化速度較慢。假設(shè)水艙中氣體符合理想氣體狀態(tài)方程，且認(rèn)為注水過(guò)程氣體等溫壓縮。由式（4）理想氣體狀態(tài)方程，與成反比，在減小的過(guò)程中，的導(dǎo)數(shù)越來(lái)越大，在注水過(guò)程中，的增長(zhǎng)速度也就越來(lái)越快；在與壓力接近后，兩值變化速度基本相同，保持一致。

綜合來(lái)看，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，水艙內(nèi)外壓差形成規(guī)律相同。海水壓力增加的過(guò)程中，受通?？诹鲃?dòng)阻力限制、水艙初始集氣量和海水壓力變化速度影響，水艙內(nèi)外壓力變化不同步，產(chǎn)生內(nèi)外壓差。隨集氣體積、管路流阻、海水壓力變化速度增加壓差累積時(shí)間和最值增大。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用Flowmaster 仿真方法研究了在海水壓力變化過(guò)程中舷間壓力水艙內(nèi)外壓差累積、消失的過(guò)程，得到如下結(jié)論：

1）舷間水艙試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果均表明，水艙存有集氣時(shí)，水艙壓力不能迅速與海水壓力平衡，有壓差累積現(xiàn)象發(fā)生。當(dāng)壓差達(dá)到水艙耐壓值，會(huì)發(fā)生超壓變形、水艙出現(xiàn)破口。

2）壓差累積受水艙初始集氣體積、管路流阻、海水壓力變化速度3 個(gè)因素影響，較大的集氣體積、較大的流阻和較快的壓力變化速度會(huì)使壓差累積現(xiàn)象更嚴(yán)重。

3）初始集氣體積是影響水艙內(nèi)外壓差大小的根本原因，通過(guò)排氣閥排出所集氣體是避免水艙超壓破壞的最有效手段。管路流阻是影響水艙內(nèi)外壓差累積的重要因素，采用較大通徑的通海管路、降低通海口的流阻，可以增強(qiáng)水艙平衡海水壓力變化的能力，緩解水艙內(nèi)外壓力不匹配的狀況，避免水艙超壓破壞情況的發(fā)生。