劉家毅，盧佳文，黃嘉鴻，劉雍錫，李紹歆，王小懷

(韓山師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，廣東 潮州 521000)

渦旋是自然界中一種普遍存在的流動現(xiàn)象，大到行星尺度的極地渦旋，小到大氣與海洋中的湍流現(xiàn)象，對渦旋運動的研究對地球物理學(xué)、環(huán)境科學(xué)、工程以及軍事都具有重要意義[1-5]。

渦旋的生成和演化機制復(fù)雜多樣，因此研究渦旋運動的現(xiàn)象和規(guī)律，揭示其流動機理，探求對其實施控制的有效方法，是大量工程實踐中迫切需要解決的問題。目前在渦旋的觀測及測量方面，大多局限于粒子圖像測速技術(shù)，但此類裝置使用條件及成本都很高。研制基于可控流體渦旋的臺風(fēng)演示裝置旨在降低渦旋觀測、分析、應(yīng)用的條件，為臺風(fēng)知識普及、渦旋研究提供新的方法和途徑。

1 實驗原理

1.1 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動產(chǎn)生渦旋的原理

電機使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子帶動周圍流體產(chǎn)生渦旋。轉(zhuǎn)子是半徑為R的圓柱體，渦核內(nèi)的流體作剛體式繞著旋轉(zhuǎn)，角速度為w的電機轉(zhuǎn)動使容器內(nèi)流體受到切向力后，在運動充分長時間后達到定常狀態(tài)，形成類似如圖1模型所示的蘭金渦旋。

圖1 渦旋模型圖

1.2 渦旋的理論分析

渦旋流動具有軸對稱性，根據(jù)畢奧薩伐爾定理，可以由已知旋渦場確定速度場，其中由渦絲引起的速度稱為旋渦誘導(dǎo)速度場，如圖2所示。

圖2 誘導(dǎo)速度分析圖

圖3 渦旋數(shù)學(xué)模型

2 臺風(fēng)演示裝置的設(shè)計

2.1 整體實驗裝置

整體實驗裝置如圖4所示。主要由以下三部分構(gòu)成：

圖4 整體實驗裝置圖

(1)發(fā)生裝置：60×42×34 cm方形水槽、轉(zhuǎn)動電機、直徑2 cm的圓形磁鐵、6 cm轉(zhuǎn)子、控制器。

(2)移動裝置：步進電機、導(dǎo)軌

(3)測量裝置：OPENMV攝像采集器、泡沫小球、測速儀、激光器。

2.2 渦旋發(fā)生裝置

渦旋發(fā)生裝置由額定電壓為12 V的電機、四個直徑為2 cm的圓形磁鐵片以及一個6 cm的磁鐵轉(zhuǎn)子組成。基于磁鐵同性相斥，異性相吸的特性，在轉(zhuǎn)動電機上的四片磁鐵排布及其與轉(zhuǎn)子的磁場分布如圖5所示，此排布能夠讓水中的轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)動電機的磁鐵同步轉(zhuǎn)動，且穩(wěn)定性強。在水中加入洗潔精，攪出泡沫模擬云層，得到模擬臺風(fēng)云圖，與真實臺風(fēng)云圖的對比如圖6所示。

圖5 磁鐵與轉(zhuǎn)子的磁場分布

(a) 模擬的臺風(fēng)云圖

2.3 渦旋移動裝置

如圖7所示，渦旋的移動是靠步進電機帶動安裝在導(dǎo)軌上的渦旋發(fā)生裝置來實現(xiàn)，通過單片機控制可調(diào)節(jié)移動的速度。借助OPENMV平臺二值濾波算法可實時觀察到渦旋的移動軌跡。轉(zhuǎn)速表跟隨渦旋發(fā)生裝置一起移動，可實時測出磁鐵轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

圖7 渦旋移動裝置圖

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 控制渦旋的深度

調(diào)節(jié)和測量磁鐵轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，觀測和記錄不同轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的不同大小渦旋。圖8是轉(zhuǎn)速1300 r/min、1 600 r/min和2 000 r/min時對應(yīng)的渦旋圖，可見：轉(zhuǎn)速越大，產(chǎn)生的渦旋范圍越大，底部越深，渦旋周圍的旋轉(zhuǎn)強度也更加劇烈，而渦心旋轉(zhuǎn)強度是最弱的，這些都與臺風(fēng)的真實情況完全相符。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生的渦旋

通過調(diào)節(jié)直流電機調(diào)速器來控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動速度，利用測速儀測量電機的轉(zhuǎn)速，借助激光束測量渦底至水面的深度h，從而獲得渦旋深度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。

圖9 渦旋深度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

根據(jù)圖9轉(zhuǎn)速和渦旋深度二維視圖分布情況，可以看出在轉(zhuǎn)速1 300～2 200 r/min范圍內(nèi)，渦旋深度與轉(zhuǎn)速大致呈線性關(guān)系。

3.2 渦旋速度與轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)分析

如圖10所示，本實驗采用示蹤法來測量不同半徑下渦旋旋轉(zhuǎn)的線速度，再對實驗數(shù)據(jù)進行擬合。將圖11與圖3進行對比，可以發(fā)現(xiàn)此渦旋的線速度分布與蘭金渦的速度分布相似。在半徑約為0.011 m的位置速度最大，當半徑小于0.011 m時，速度隨半徑呈線性增長，當半徑大于0.011 m時，速度隨半徑的增加而減小。圖12所示為其渦度隨半徑的變化關(guān)系，從中可以看出渦旋的渦度隨半徑的增大而減小。

圖10 示蹤法測速度

圖11 渦旋角速度與半徑的關(guān)系

圖12 渦旋渦度與半徑的關(guān)系

3.3 渦旋的移動與測量

圖13 OPENMV跟蹤示意圖

圖14 OPENMV監(jiān)測臺風(fēng)的移動

3.4 模擬藤原效應(yīng)

本臺風(fēng)演示裝置還能進一步觀察研究“藤原效應(yīng)”，藤原效應(yīng)是指兩個渦旋相互接近時，在較近的距離內(nèi)有反方向互旋的特點和相互靠近的趨勢。從圖15中可以看出兩個渦旋的演化過程，兩個距離很近的渦旋會受到對方的影響，相互繞行，兩個渦旋并有彼此接近并最終合并。

(a)

圖16 藤原效應(yīng)的觀察測量

2013年10月，第23號臺風(fēng)“菲特”與第24號強臺風(fēng)“丹娜絲”，2017年9月，18號臺風(fēng)“泰利”與19號臺風(fēng)“杜蘇芮”，2019年11月第26號臺風(fēng)“海鷗”與第27號臺風(fēng)“鳳凰”都出現(xiàn)過雙臺風(fēng)“藤原效應(yīng)”，使用本套裝置可實現(xiàn)雙臺風(fēng)藤原效應(yīng)的相關(guān)模擬及研究。

4 結(jié) 語

本裝置采用半懸浮式磁轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)動電機的同步旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的可控流體渦旋實現(xiàn)臺風(fēng)的模擬，以及雙臺風(fēng)“藤原效應(yīng)”的模擬。用隨機分布在水面的泡沫來模擬大氣層，并利用OPENMV攝像頭來模擬衛(wèi)星云圖，通過相應(yīng)的圖像及算法處理對渦旋進行分析和測量，在二值圖下可以有效對渦心進行實時的追蹤和分析。本演示裝置實用強、成本低，操作方便，實驗現(xiàn)象直觀，模擬和分析效果好，對臺風(fēng)預(yù)測、渦旋分析與測量具有重要意義。