陳 翔，劉亞楠

（1.西安財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，陜西 西安 710100；2.渭南師范學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，陜西 渭南 714099）

一、引言

分析農(nóng)民工收入與學(xué)齡前子女隨遷之間的關(guān)系有助于解決農(nóng)村留守兒童問題。由于父母長(zhǎng)期不在身邊，留守兒童容易出現(xiàn)營養(yǎng)攝入不均、身體發(fā)育不良、性格偏于內(nèi)向、學(xué)業(yè)上更易逃課等狀況，這將進(jìn)一步造成農(nóng)村勞動(dòng)力質(zhì)量低下、農(nóng)村青少年犯罪率增高等問題。對(duì)此，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略規(guī)劃（2018—2022年）》（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)劃》），指出要“保障農(nóng)民工隨遷子女以流入地公辦學(xué)校為主接受義務(wù)教育”，以促進(jìn)農(nóng)民工子女隨遷?！兑?guī)劃》出臺(tái)后，困擾農(nóng)民工父母的流入地教育問題得到了緩解，但影響子女隨遷的其他因素依然存在，且影響不同年齡段的農(nóng)民工子女隨遷的主要因素是不同的。就學(xué)齡前子女而言，能否入學(xué)并不是農(nóng)民工父母需要考慮的問題，那么影響學(xué)齡前子女隨遷的主要因素是什么？考慮到農(nóng)民工進(jìn)城務(wù)工的直接目的是“賺錢”，農(nóng)民工的收入狀況是其進(jìn)行各種決策時(shí)的重要考慮條件，因此農(nóng)民工收入可能是影響學(xué)齡前子女隨遷的主要因素。從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工收入增加可以促進(jìn)子女隨遷，另一部分則未得到相似結(jié)論（雷萬鵬和徐璐，2016；劉成斌和童芬燕，2016）[1,2]，這說明農(nóng)民工收入對(duì)子女隨遷的影響結(jié)論并不統(tǒng)一。在研究FDI對(duì)農(nóng)村剩余勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響時(shí)，學(xué)者們的結(jié)論也截然不同，趙德昭（2014）[3]推斷其中存在門檻效應(yīng)。受此啟發(fā)，農(nóng)民工收入對(duì)學(xué)齡前子女隨遷的影響中是否也存在門檻效應(yīng)，即只有當(dāng)農(nóng)民工收入低于（或高于）門檻值時(shí)，農(nóng)民工收入增加才會(huì)顯著促進(jìn)子女隨遷？目前，學(xué)者們還未證實(shí)這一門檻效應(yīng)在我國是否存在，也沒有探析這一門檻效應(yīng)背后的理論機(jī)制，不利于政府深入了解影響農(nóng)民工學(xué)齡前子女隨遷的因素。鑒于此，本文以農(nóng)民工家庭的學(xué)齡前子女為研究對(duì)象，分析農(nóng)民工收入影響學(xué)齡前子女隨遷中的門檻效應(yīng)。首先從理論上探討門檻效應(yīng)背后的農(nóng)民工父母決策機(jī)制，然后通過實(shí)證研究檢驗(yàn)門檻是否存在，并計(jì)算出具體的門檻值。研究結(jié)論能幫助政府深入了解影響學(xué)齡前子女隨遷的主要因素，也有助于豐富農(nóng)民工子女隨遷影響因素的相關(guān)研究。

二、農(nóng)民工子女隨遷的相關(guān)研究回顧

（一）農(nóng)民工子女隨遷的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)

改革開放初期，農(nóng)村人口涌入城市打工，子女隨遷問題隨之產(chǎn)生。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，農(nóng)民工在進(jìn)城務(wù)工的過程中逐漸拋棄了個(gè)體遷移模式和夫妻遷移模式，開始選擇包含子女的家庭遷移模式（孔祥智和顧洪明，2004；段成榮等，2008；朱明芬，2009；Fan et al.，2011；高淑桃等，2012；盛亦男，2013）[4-9]。伴隨著農(nóng)民工遷移模式的變化，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工隨遷子女在當(dāng)?shù)卮嬖谏鐣?huì)融入問題，而留守子女又會(huì)因缺少父母照顧常出現(xiàn)心理疾病、成績(jī)下降和輟學(xué)等現(xiàn)象（Hu，2012；劉明，2012；Zhao et al.，2014；李鐘帥和蘇群，2014；Wu et al.，2015；Xu and Xie，2015；陳剛，2016；孫文凱和王乙杰，2016；丁繼紅和徐寧吟，2018；Huang et al.，2018）[10-19]。

（二）收入以外因素對(duì)農(nóng)民工子女隨遷的影響

為幫助政府在制定子女隨遷政策時(shí)做到有的放矢，學(xué)者們進(jìn)行了農(nóng)民工子女隨遷影響因素分析，主要包括農(nóng)民工的個(gè)人特征、子女特征、收入特征、流動(dòng)特征、流出地特征與流入地特征。許召元等（2008）[20]利用對(duì)4 000多個(gè)農(nóng)民工的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，流入地特征（打工地學(xué)校收費(fèi)太高）和農(nóng)民工工作特征（沒有時(shí)間照顧子女）是農(nóng)民工不愿帶子女到城市就學(xué)的主要原因，流出地特征（老家無人照顧小孩）和“希望自己撫育子女”是農(nóng)民工帶子女到城市就學(xué)的主要原因，農(nóng)民工自身特征（文化程度）和工作特征（收入水平、工作類型等）對(duì)其子女就學(xué)地點(diǎn)的選擇也有顯著影響。梁宏和任焰（2010）[21]利用2006年“珠三角”農(nóng)民工抽樣調(diào)查的原始數(shù)據(jù)探索后發(fā)現(xiàn)，農(nóng)民工子女的流動(dòng)與否在很大程度上受制于子女自身特征（年齡）、流出地特征（農(nóng)村社會(huì)支持）、流動(dòng)特征（遷移距離）和農(nóng)民工工作特征（城市生存狀態(tài)），子女是否隨遷是父母權(quán)衡利弊后的理性選擇結(jié)果。陶然等（2011）[22]基于2009年四個(gè)城市化地區(qū)流動(dòng)人口的調(diào)查數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工子女自身特征（性別和年齡）、農(nóng)民工特征（工作類型、家庭非農(nóng)收入占家庭總收入的比例）和流入地特征（學(xué)校的教育政策）對(duì)隨遷子女就學(xué)地的選擇有顯著影響。宋錦和李實(shí)（2014）[23]采用2008年CHIP數(shù)據(jù)中的城鎮(zhèn)農(nóng)民工住戶樣本，研究發(fā)現(xiàn)影響子女隨遷的主要因素包括農(nóng)民工自身特征（配偶是否遷移、受教育水平）、農(nóng)民工就業(yè)特征（就業(yè)合同的狀態(tài)、收入水平）、流動(dòng)特征（遷移距離）。劉成斌和童芬燕（2016）[2]應(yīng)用國家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)2013年流動(dòng)人口動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工子女隨遷行為會(huì)受到經(jīng)濟(jì)與社會(huì)多重變量的影響。雷萬鵬和徐璐（2016）[1]基于六個(gè)城市的實(shí)地調(diào)查，發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工父母?jìng)€(gè)人特征、社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景、流動(dòng)特征、家長(zhǎng)對(duì)教育政策的感知等因素對(duì)其子女就學(xué)地點(diǎn)的選擇有顯著影響。Fang和Shi（2018）[24]利用2016年的流動(dòng)人口調(diào)查數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，農(nóng)民工自身特征（年齡、受教育程度）、流動(dòng)特征（流動(dòng)時(shí)間和距離）、工作特征（農(nóng)民工收入、有無就業(yè)合同）、流入地特征（醫(yī)療保障狀況）都會(huì)影響子女隨遷，但子女能否隨遷與子女自身特征（性別）無關(guān)。

（三）收入因素對(duì)子女隨遷的影響

在眾多可能影響農(nóng)民工子女隨遷的因素中，農(nóng)民工收入作為農(nóng)民工的工作特征，備受學(xué)者們關(guān)注。Harris和Todaro（1970）[25]認(rèn)為，收入是影響發(fā)展中國家農(nóng)村人口遷移到城市的主要因素，且Zhu（2002）[26]的研究支持了Harris和Todaro的觀點(diǎn)。近年來，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工收入對(duì)子女隨遷的影響存在顯著差異。

部分研究認(rèn)為，農(nóng)民工收入增加能夠顯著促進(jìn)子女隨遷。許召元等（2008）[20]利用對(duì)4 000多位農(nóng)民工的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，農(nóng)民工收入水平對(duì)子女就學(xué)地點(diǎn)的選擇有顯著影響，收入水平越高的農(nóng)民工父母越傾向于將子女帶到城市就讀。雷萬鵬和徐璐（2016）[1]基于六個(gè)城市的實(shí)地調(diào)查，以農(nóng)村、縣鎮(zhèn)和城市三個(gè)就學(xué)區(qū)域偏好為被解釋變量，運(yùn)用多項(xiàng)Logit模型探討發(fā)現(xiàn)收入越高的家庭越希望子女在城市就讀。

還有部分研究認(rèn)為，農(nóng)民工收入增加不能促進(jìn)子女隨遷。梁宏等（2010）[21]基于2006年的“珠三角”農(nóng)民工抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，運(yùn)用Logit模型分析發(fā)現(xiàn)農(nóng)民工月收入對(duì)子女流動(dòng)與否沒有顯著影響，這可能是由整個(gè)農(nóng)民工群體的收入水平很低且變異程度不大造成的。宋錦和李實(shí)（2014）[23]的實(shí)證結(jié)果顯示，農(nóng)民工收入增加甚至?xí)种谱优S遷。與梁宏等（2010）[21]所發(fā)現(xiàn)的單一結(jié)果相比，陶然等（2011）[22]、劉成斌和童芬燕（2016）[2]的研究結(jié)論相對(duì)更多元化，即認(rèn)為收入對(duì)子女隨遷的影響情況不唯一。陶然等（2011）[22]發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)人口家庭非農(nóng)收入占家庭總收入的比例對(duì)流動(dòng)人口子女就學(xué)地的選擇有顯著影響，但家庭人均收入的影響并不顯著。劉成斌和童芬燕（2016）[2]發(fā)現(xiàn)，農(nóng)民工月收入水平對(duì)其義務(wù)教育學(xué)齡的子女隨遷并不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著影響，但對(duì)總體子女隨遷的發(fā)生概率有提升作用。

（四）邊際貢獻(xiàn)

在農(nóng)民工收入影響子女隨遷的現(xiàn)有研究中，所得結(jié)論存在明顯差異，這說明農(nóng)民工收入對(duì)子女隨遷的影響可能并非呈簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。趙德昭（2014）[3]在研究FDI對(duì)農(nóng)村剩余勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)者們的結(jié)論截然不同，由此推斷其中存在門檻效應(yīng)。受此啟發(fā)，本文猜測(cè)農(nóng)民工收入對(duì)學(xué)齡前子女隨遷的影響也可能存在門檻效應(yīng)，即只有當(dāng)農(nóng)民工收入低于（或高于）門檻值時(shí)，農(nóng)民工收入增加才會(huì)顯著促進(jìn)子女隨遷。與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的邊際貢獻(xiàn)有兩點(diǎn)。第一，在研究對(duì)象上，本文聚焦于農(nóng)民工家庭學(xué)齡前子女，并以此為切入點(diǎn)進(jìn)行分析?，F(xiàn)有研究通常將所有農(nóng)民工子女作為研究對(duì)象，較少考慮農(nóng)民工家庭中學(xué)齡前子女的特點(diǎn)，實(shí)際上學(xué)齡前子女具有不受入學(xué)條件影響這一特征，其隨遷影響因素與其他年齡段的農(nóng)民工子女是不同的。同時(shí)，由于計(jì)劃生育政策，導(dǎo)致所考察樣本主要為一孩家庭，所以本文研究一孩農(nóng)民工家庭學(xué)齡前子女隨遷的影響因素，所得結(jié)論更能體現(xiàn)實(shí)施計(jì)劃生育以來農(nóng)民工學(xué)齡前子女這一群體的特點(diǎn)，是對(duì)農(nóng)民工收入影響子女隨遷方面研究的深化。第二，在研究視角上，現(xiàn)有研究認(rèn)為農(nóng)民工收入對(duì)子女隨遷要么有促進(jìn)作用要么沒有明顯影響，而本文從非線性的視角出發(fā)，提出并論證了“農(nóng)民工收入影響學(xué)齡前子女隨遷中存在門檻效應(yīng)”這一觀點(diǎn)，為政府厘清農(nóng)民工收入和學(xué)齡前子女隨遷間的關(guān)系提供了參考。

三、理論機(jī)制

（一）影響農(nóng)民工子女隨遷的主要因素

據(jù)已有研究，農(nóng)民工子女隨遷會(huì)受到多種因素的影響，主要集中于六個(gè)方面，具體包括子女自身特征（年齡、數(shù)量、性別等）、農(nóng)民工個(gè)人特征（年齡、教育程度、婚姻狀況等）、農(nóng)民工就業(yè)特征（收入狀況、是否為雇主、工作單位性質(zhì)、周工作時(shí)間等）、農(nóng)民工流動(dòng)特征（跨省流動(dòng)、省內(nèi)跨市、市內(nèi)跨縣、流動(dòng)時(shí)間等）、流出地特征（留守老人數(shù)量、兄弟姐妹數(shù)量等）和流入地特征（當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、醫(yī)療狀況、教育入學(xué)狀況等）。例如，在多子女家庭中，父母可能會(huì)優(yōu)先照顧幼小的子女，將其帶到身邊，而將年長(zhǎng)的子女留在戶籍地，即子女?dāng)?shù)量和年齡會(huì)影響隨遷結(jié)果；部分農(nóng)民工夫婦采用丈夫外出、妻子留守的模式，這種模式下子女大概率不會(huì)隨遷，相較而言，一起外出的農(nóng)民工夫婦則可能會(huì)讓子女隨遷；流動(dòng)距離和流動(dòng)時(shí)間越短，子女留守戶籍地的可能性越大；戶籍地若有親戚朋友幫助照看子女，則子女留守的可能性會(huì)較大；流入地的教育資源、醫(yī)療資源、住房和城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r越好，特別是入學(xué)條件越寬松，達(dá)到入學(xué)年紀(jì)子女隨遷的可能性就越大。

（二）學(xué)齡前子女的特殊性以及門檻效應(yīng)背后的理論機(jī)制

對(duì)學(xué)齡前子女而言，經(jīng)濟(jì)因素決定了其是否隨遷。“學(xué)齡前”狀態(tài)使得流入地教育資源和入學(xué)條件對(duì)子女隨遷的影響消失，此時(shí)農(nóng)民工父母所面臨的抉擇是“賺錢”與“保證子女健康成長(zhǎng)”雙重目標(biāo)下收益與成本的綜合衡量。具體體現(xiàn)為：一方面，大部分進(jìn)城務(wù)工者的首要目的是“賺錢”，如若不能則留在農(nóng)村是更好的選擇；另一方面，父母都希望子女能夠得到更多陪伴，以保證子女健康成長(zhǎng)。在以上兩個(gè)目標(biāo)的作用下，農(nóng)民工父母會(huì)進(jìn)行成本和收益的衡量：子女隨遷會(huì)產(chǎn)生隨遷成本，使收入減少，但子女在父母的陪伴下可能會(huì)更好成長(zhǎng)；子女不隨遷，農(nóng)民工可獲得更多的工作時(shí)間，會(huì)增加收入，但子女可能會(huì)因?yàn)槿鄙俑改傅呐惆槎a(chǎn)生身心健康問題。通常來看，農(nóng)民工父母并不會(huì)一味地只為增加收入而忽略子女的成長(zhǎng)，“情感”因素會(huì)產(chǎn)生很大作用，大部分農(nóng)民工采用的策略是“在保證獲得相當(dāng)收入的前提下，隨遷其子女”。這種“相當(dāng)收入”是指扣除子女隨遷成本后仍然存在一定余額的收入，其具體大小來自農(nóng)民工的主觀判斷，這一判斷很可能參照農(nóng)民工能夠切實(shí)體會(huì)到的當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平（當(dāng)?shù)仄骄杖胨剑?。也就是說，農(nóng)民工會(huì)進(jìn)行判斷，如果農(nóng)民工收入減去子女隨遷成本后為負(fù)數(shù)，那么直接回農(nóng)村或者將子女留在戶籍地由他人照顧顯然是更理智的選擇。只有當(dāng)收入相對(duì)于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)水平（平均收入水平）而言差距不大，或者在支付子女隨遷成本后其余額能夠達(dá)到自身可接受的程度，農(nóng)民工才會(huì)隨遷子女。

以上分析說明，學(xué)齡前子女隨遷與否取決于農(nóng)民工在流入地的收入是否能夠達(dá)到一定水平。從分析過程來看，所基于的條件是：（1）子女是學(xué)齡前兒童；（2）父母同時(shí)外出務(wù)工；（3）戶籍地存在可以照顧子女的人；（4）流入地（城市）的生活成本高于戶籍地（農(nóng)村）；（5）父母對(duì)子女不存在性別上的偏愛；（6）流動(dòng)距離和時(shí)間都較長(zhǎng)。條件（2）如果不成立，即夫妻一方在農(nóng)村一方在務(wù)工地，那么子女隨遷的可能性不大，隨遷與收入高低無關(guān)。條件（3）如果不成立，即戶籍地?zé)o人照料留守子女，那么子女只能隨遷，與農(nóng)民工父母的收入高低無關(guān)。條件（4）如果不成立，那么子女隨遷是更加合適的選擇，不會(huì)受到父母收入的影響。條件（5）和條件（6）如果不成立，則農(nóng)民工收入對(duì)子女隨遷的影響較弱。條件（1）至（6）的存在排除了其他因素的干擾，能夠保證理論分析的合理性。與理論分析相對(duì)應(yīng)，在后文的實(shí)證研究中為了排除其他因素的干擾，本文一方面加入控制變量，另一方面對(duì)樣本進(jìn)行限制，限制樣本所參考的即是條件（1）至（6）。

基于上述條件，圖1顯示了農(nóng)民工收入影響學(xué)齡前子女隨遷的理論機(jī)制。當(dāng)農(nóng)民工收入遠(yuǎn)低于當(dāng)?shù)厝司杖?，在農(nóng)民工收入減去子女隨遷成本后所剩無幾甚至為負(fù)時(shí)，為了達(dá)到“賺錢”這一主要目標(biāo)，農(nóng)民工不會(huì)隨遷子女。隨著農(nóng)民工收入的增加，當(dāng)農(nóng)民工收入與當(dāng)?shù)厝司杖胂啾容^為接近或者達(dá)到某種程度，在收入減去子女隨遷成本后還有較多余額時(shí)，此時(shí)“賺錢”這一主要目標(biāo)已經(jīng)基本達(dá)到，隨遷子女是農(nóng)民工權(quán)衡利弊后更加合理的決策。

圖1 農(nóng)民工收入影響學(xué)齡前子女隨遷的機(jī)制

（三）門檻效應(yīng)背后理論機(jī)制的模型化展示

本文嘗試將上述理論分析過程模型化，即在Dahan和Gaviria（2003）[27]的基礎(chǔ)上構(gòu)建收入增加影響子女隨遷的門檻效應(yīng)模型。由于計(jì)劃生育，我國一孩家庭居多，后文實(shí)證研究中的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示一孩農(nóng)民工家庭占樣本的80%，因此模型考慮的是一孩農(nóng)民工家庭。

Is和Iu的設(shè)定與Dahan和Gaviria（2003）[27]一致，分別是學(xué)齡前子女隨遷與不隨遷兩種情況下子女未來的收入。ws是隨遷后子女未來的工資，b是父母給予子女的投資，h是隨遷成本，i是貸款利率，即隨遷子女未來的收入一方面來自工資，另一方面來自父母的投資b，其收入需要扣除隨遷成本h。wu是留守子女未來的工資，r是存款利率，留守子女因?yàn)槿鄙俑改傅呐惆?，在幼年時(shí)期身心發(fā)育可能不足，會(huì)較早進(jìn)入簡(jiǎn)單行業(yè)。父母的效用受自身消費(fèi)和子女未來收入（發(fā)展）的影響，不妨設(shè)父母的效用函數(shù)為CβI1-β，其中C為消費(fèi)，I為子女未來收入，則子女隨遷與不隨遷兩種情況下父母的效用分別為：

其中，Us是子女隨遷情況下父母的效用，Uu是子女不隨遷情況下父母的效用，二者的差異在于子女未來收入不同。當(dāng)Us＞Uu時(shí)，父母選擇隨遷子女，即：

化簡(jiǎn)為：

將父母收入inc=C+b帶入以上不等式，得到：

可見，學(xué)齡前子女是否隨遷取決于父母收入inc是否大于閾值fc，當(dāng)收入inc大于閾值fc時(shí)，農(nóng)民工才會(huì)隨遷其子女，是否隨遷的背后是農(nóng)民工父母對(duì)隨遷前后利益的考量。農(nóng)民工收入的一部分要用于自身生存消費(fèi)C，如果農(nóng)民工在當(dāng)?shù)氐氖杖胼^低，收入inc小于閾值fc，在收入扣除子女隨遷成本后將所剩無幾甚至為負(fù)，此時(shí)農(nóng)民工父母出于“賺錢”的目的不會(huì)選擇隨遷子女。隨著農(nóng)民工收入的增加，當(dāng)收入inc大于閾值fc，在收入扣除子女隨遷成本后剩余較多時(shí)，鑒于“賺錢”目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，農(nóng)民工父母為了子女的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展會(huì)選擇隨遷子女。

（四）研究假設(shè)

綜上分析，本文提出假設(shè)：在條件（1）至（6）滿足的情況下，農(nóng)民工收入對(duì)學(xué)齡前子女隨遷的影響中存在門檻效應(yīng)。條件（1）至（6）代表一種普遍情況：農(nóng)民工夫妻同時(shí)到距離戶籍地所在農(nóng)村較遠(yuǎn)的某個(gè)城市長(zhǎng)期打工，城市生活成本高于農(nóng)村，子女未到入學(xué)年齡，在戶籍地農(nóng)村有親戚可以照顧其子女。在這一情況下，當(dāng)農(nóng)民工收入與當(dāng)?shù)厝司杖胫鹊陀陂T檻值時(shí)，農(nóng)民工受其收入限制，難以隨遷子女，此時(shí)收入對(duì)子女隨遷的限制作用較大，在實(shí)證研究中表現(xiàn)為收入增加對(duì)子女隨遷有顯著影響。當(dāng)農(nóng)民工收入與當(dāng)?shù)厝司杖胫雀哂陂T檻值后，農(nóng)民工隨遷子女的決策就會(huì)較少受到收入的限制，即收入對(duì)子女隨遷的限制作用很小，在實(shí)證研究中表現(xiàn)為收入增加對(duì)子女隨遷沒有顯著影響。在門檻值前后農(nóng)民工收入對(duì)學(xué)齡前子女隨遷的影響存在顯著差異，基于這一理論邏輯，本文可以通過實(shí)證研究獲得具體門檻值。

四、研究設(shè)計(jì)

（一）數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源主要有兩個(gè)，其中一個(gè)是“全國流動(dòng)人口衛(wèi)生計(jì)生動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)”，該調(diào)查以城市為最小行政單元，在每個(gè)城市中抽取一定數(shù)量的農(nóng)民工家庭，將一個(gè)家庭作為一個(gè)樣本，不同城市抽取的樣本量不同，然后對(duì)每個(gè)農(nóng)民工家庭進(jìn)行問卷調(diào)查。鑒于調(diào)查并沒有對(duì)每個(gè)農(nóng)民工家庭進(jìn)行跟蹤，因此每年抽取的農(nóng)民工家庭不一樣，即每一年的樣本是變化的。本文采用2018年的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，實(shí)證中的因變量、自變量和微觀控制變量數(shù)據(jù)均來自于這一調(diào)查數(shù)據(jù)。另一個(gè)是“中國宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫”中的城市板塊數(shù)據(jù)，實(shí)證中的宏觀控制變量數(shù)據(jù)源自于此。二者通過STATA平臺(tái)以城市名稱為鏈接實(shí)現(xiàn)市級(jí)匹配。

樣本的選取與理論分析相一致，鑒于本文關(guān)注的是一孩家庭中的學(xué)齡前子女，因此實(shí)證中只保留農(nóng)民工子女年齡為1～6歲的樣本，再除去因變量信息缺失的樣本，剩余樣本中一孩家庭占比達(dá)80%。所用樣本中農(nóng)民工的戶口均為農(nóng)村，進(jìn)城目的均為打工賺錢，農(nóng)民工夫妻均居住在務(wù)工地。①另外，刪除農(nóng)民工收入數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的極端值和農(nóng)民工收入缺失的樣本。

（二）變量選取

1.因變量：農(nóng)民工子女是否隨遷。當(dāng)農(nóng)民工子女隨遷時(shí)，該變量取值為1，不隨遷時(shí)取值為0。因變量根據(jù)問卷中的問題“307I子女現(xiàn)居住地：1本地；2戶籍地；3其他地方；4去世（跳問下個(gè)子女）”獲得。本文只考慮農(nóng)民工子女的留守和隨遷，故刪去選擇為“3其他地方；4去世（跳問下個(gè)子女）”的樣本。

2.核心自變量：農(nóng)民工家庭總收入。該變量根據(jù)問卷中的問題“106過去一年，您家平均每月總收入（稅后）為多少？”獲得。

3.控制變量?？刂谱兞堪ㄎ⒂^變量和宏觀變量。參考趙德昭（2014）[3]、許召元等（2008）[20]、梁宏和任焰（2010）[21]、陶然等（2011）[22]、宋錦和李實(shí)（2014）[23]、Fang和Shi（2018）[24]、吳霓（2012）[28]等文獻(xiàn)，微觀變量選用了：農(nóng)民工子女特征，指農(nóng)民工子女的年齡、性別；農(nóng)民工自身特征，指農(nóng)民工的年齡、民族、受教育程度、定居當(dāng)?shù)氐囊庠?；流?dòng)特征，包括遷移范圍、遷移時(shí)間；農(nóng)民工工作特征，包括是否為雇主、工作單位性質(zhì)、周工作時(shí)間、在當(dāng)?shù)厥欠裼嗅t(yī)療檔案；流出地特征，指農(nóng)民工的老家存在幾個(gè)老人、是否有兄弟姐妹。宏觀變量主要指流入地特征，有農(nóng)民工工作城市的人均GDP、人口數(shù)、失業(yè)保險(xiǎn)參保人數(shù)、醫(yī)院機(jī)構(gòu)數(shù)、園林綠地面積和小學(xué)學(xué)校數(shù)。表1為變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 變量基本情況

（三）模型構(gòu)建

1.主要實(shí)證模型構(gòu)建。因變量是二元變量，參考李清彬和李博（2013）[29]、白志遠(yuǎn)和亓壽偉（2017）[30]的研究，本文選用Logit模型（模型1）進(jìn)行實(shí)證分析?？紤]到因變量為離散選擇變量，本文未使用Hansen（2000）[31]的門檻模型，②而是借鑒其設(shè)計(jì)思路，在模型1中加入門檻啞變量ci，得到模型2。實(shí)證過程分為三步：第一步，運(yùn)用模型1估計(jì)出各城市收入的影響系數(shù)βinc，通過觀察系數(shù)的顯著性得到門檻值范圍；第二步，運(yùn)用模型2計(jì)算門檻值ca*；第三步，在跨過門檻值的城市中，運(yùn)用模型1分析其他因素對(duì)隨遷的影響。

模型1中，pi是農(nóng)民工家庭i隨遷子女的潛在意愿，inci是農(nóng)民工家庭總收入（取對(duì)數(shù)），xi是前文所述控制變量，εi是服從logit分布的擾動(dòng)項(xiàng)，βinc和βi′是影響系數(shù)。收入影響系數(shù)βinc表示收入增加對(duì)農(nóng)民工遷移子女的潛在意愿的影響。模型2在模型1的基礎(chǔ)上加入了門檻啞變量ci和交互項(xiàng)inci×ci，ci在ratei≥ca*時(shí)為0，在ratei＜ca*時(shí)為1。其中，ratei是農(nóng)民工家庭i所在城市的農(nóng)民工平均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比。ca*是門檻值，等于max｛ca|βinc×c顯著｝。ca=ca*+△，△是設(shè)定的ca與門檻ca*之間的差額（后文設(shè)定的步長(zhǎng)為0.1）。

2.緩解內(nèi)生性問題。內(nèi)生性主要源于三個(gè)方面：一是因變量和自變量互為因果，二是遺漏變量，三是測(cè)量誤差。鑒于本文獲得的并非一手?jǐn)?shù)據(jù)，所以無法控制測(cè)量誤差。對(duì)于互為因果和遺漏變量帶來的內(nèi)生性，其原理可用如下公式表示：

yi和xi互為因果或者存在遺漏變量都會(huì)導(dǎo)致xi與擾動(dòng)項(xiàng)εi相關(guān)，而xi與擾動(dòng)項(xiàng)εi相關(guān)將導(dǎo)致估計(jì)式（13）得到的結(jié)果不準(zhǔn)確。對(duì)此可采用工具變量法進(jìn)行解決，其思路是選擇工具變量gi，需滿足gi與xi相關(guān)同時(shí)與εi無關(guān)，即：

式（14）中g(shù)i與εi不再相關(guān)，內(nèi)生性問題得到解決。可見，工具變量的選擇必須滿足兩個(gè)條件：一是和替代變量相關(guān)，二是和擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān)（不與因變量互為因果，且較難通過其他變量影響因變量）。就本文來說，農(nóng)民工收入與子女隨遷之間可能互為因果，即農(nóng)民工收入增加能夠促進(jìn)子女隨遷，子女隨遷也會(huì)激勵(lì)農(nóng)民工更加努力工作，從而增加農(nóng)民工收入。另外，模型也可能存在遺漏變量，可能的遺漏變量（也是調(diào)查中沒有的變量）包括農(nóng)民工居住條件（梁宏和任焰，2010）[21]、子女的思想狀況（宋錦和李實(shí)，2014）[23]。為了緩解模型中的內(nèi)生性問題，本文根據(jù)工具變量選取法則，參考陳剛（2016）[16]和張軍等（2018）[32]的研究，選擇了“農(nóng)民工首次外出務(wù)工的年份”作為工具變量。農(nóng)民工首次外出務(wù)工時(shí)間越早，經(jīng)驗(yàn)可能就越多，收入也就越高，因此滿足工具變量選取的第一條標(biāo)準(zhǔn)。另外，農(nóng)民工首次外出務(wù)工時(shí)間與子女隨遷之間不存在反向因果關(guān)系，農(nóng)民工外出打工后才會(huì)考慮子女隨遷，而不是子女隨遷發(fā)生后才外出打工，且本文未發(fā)現(xiàn)首次外出務(wù)工時(shí)間會(huì)通過其他控制變量或者遺漏變量影響子女隨遷的明顯邏輯，因此工具變量選取的第二條標(biāo)準(zhǔn)也基本滿足。

五、實(shí)證分析

（一）門檻效應(yīng)的存在性檢驗(yàn)

本文運(yùn)用模型1估計(jì)每個(gè)城市中農(nóng)民工收入增加對(duì)學(xué)齡前子女隨遷的影響，將樣本城市分為兩類后實(shí)證發(fā)現(xiàn)：一類城市中，農(nóng)民工收入增加能夠顯著促進(jìn)子女隨遷，農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比較低（圖2中的虛線）；另一類城市中，農(nóng)民工收入增加不能夠顯著促進(jìn)子女隨遷，農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比較高（圖2中的實(shí)線）。由圖2可見，這兩類城市之間似乎存在一個(gè)界限，當(dāng)農(nóng)民工收入超過界限后對(duì)子女隨遷的影響不再顯著，說明農(nóng)民工收入在影響學(xué)齡前子女隨遷中可能存在門檻效應(yīng)。

圖2 兩類城市中農(nóng)民工收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比的均值差異

表2列示了不同樣本量下由模型1計(jì)算的農(nóng)民工收入影響系數(shù)βinc的顯著性情況，由此可估計(jì)門檻值（農(nóng)民工人均收入與務(wù)工地城市人均GDP之比）的大致范圍。表2顯示，在樣本量（抽取的農(nóng)民工家庭數(shù)量）大于400的6個(gè)城市中，農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比均小于等于0.83，農(nóng)民工收入增加均會(huì)顯著促進(jìn)子女隨遷。樣本量大于300的城市有10個(gè)，相關(guān)結(jié)果顯示：當(dāng)農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比大于0.83時(shí)，農(nóng)民工收入增加不能顯著促進(jìn)子女隨遷；當(dāng)農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比小于0.83時(shí)，農(nóng)民工收入增加能夠顯著促進(jìn)子女隨遷（除常州外）。樣本量大于200的城市有23個(gè)，相關(guān)結(jié)果顯示：當(dāng)城市中的農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比大于0.83時(shí)，大部分城市的農(nóng)民工收入增加不能顯著促進(jìn)子女隨遷；當(dāng)農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比小于0.83時(shí)，大部分城市的農(nóng)民工收入增加能夠顯著促進(jìn)子女隨遷。樣本量大于100的城市有43個(gè)，結(jié)果顯示0.83依然是收入是否有顯著影響的分界點(diǎn)?？梢姡r(nóng)民工收入影響子女隨遷的過程中存在門檻效應(yīng)，門檻是“農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比”，這一門檻值大概在0.83以上。

表2的估計(jì)結(jié)果與理論分析相一致。在北京、上海等東部發(fā)達(dá)城市中，農(nóng)民工收入相對(duì)于當(dāng)?shù)厝司鵊DP而言較低，農(nóng)民工收入減去子女隨遷成本后所剩無幾，在“賺錢”這一主要目標(biāo)的約束下，農(nóng)民工不會(huì)隨遷子女，即收入對(duì)農(nóng)民工隨遷子女的約束作用很強(qiáng)，在實(shí)證結(jié)果中表現(xiàn)為農(nóng)民工收入增加會(huì)顯著提升子女隨遷的可能性。在?？?、重慶等城市中，農(nóng)民工收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比較高，農(nóng)民工收入在減去子女隨遷成本后還有較多余額，此時(shí)為了子女的身心健康發(fā)展，隨遷是更合理的選擇，即收入對(duì)農(nóng)民工隨遷子女的約束作用很小，在實(shí)證結(jié)果中表現(xiàn)為農(nóng)民工收入增加對(duì)子女隨遷的影響不顯著。

表2 不同樣本量水平下各城市農(nóng)民工收入影響子女隨遷的顯著性

（二）門檻值估計(jì)

基于前文估計(jì)得到的門檻值范圍（0.83～），本文根據(jù)模型2得到的門檻值為0.9。表3和表4是采用模型2估計(jì)的預(yù)設(shè)門檻值為0.9和1時(shí)的結(jié)果。在兩個(gè)表中，結(jié)果1是未包含控制變量時(shí)的結(jié)果，結(jié)果2至5是逐漸加入農(nóng)民工子女特征、農(nóng)民工自身特征、流出地特征、流入地特征等控制變量后的結(jié)果，結(jié)果6是加入工具變量并通過兩階段估計(jì)方法解決內(nèi)生性問題的結(jié)果。表3中，當(dāng)門檻啞變量小于等于0.9時(shí)，交互項(xiàng)系數(shù)βinc×c在結(jié)果1至6中均顯著，說明門檻值不小于0.9。表4中，當(dāng)門檻啞變量大于等于1時(shí)，交互項(xiàng)系數(shù)βinc×c在結(jié)果1至6中均不顯著，說明門檻值應(yīng)小于1。綜合表3和表4的結(jié)果，門檻值應(yīng)為0.9，這意味著：當(dāng)城市中農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比小于0.9時(shí)，農(nóng)民工收入增加會(huì)顯著促進(jìn)學(xué)齡前子女隨遷；當(dāng)城市中農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比大于0.9時(shí)，僅增加農(nóng)民工收入將很難促進(jìn)學(xué)齡前子女隨遷。

表3 門檻值估計(jì)（門檻設(shè)定值為0.9）

表4 門檻值估計(jì)（門檻設(shè)定值為1）

（三）收入以外因素對(duì)子女隨遷的影響

超過門檻值0.9之后，農(nóng)民工收入增加對(duì)學(xué)齡前子女隨遷的影響消失，其他因素對(duì)子女隨遷的影響更大。表5中的結(jié)果5顯示：農(nóng)民工遷移距離越短，學(xué)齡前子女隨遷的可能性越大，因此提升戶籍地與務(wù)工地的交通服務(wù)有利于學(xué)齡前子女隨遷；農(nóng)民工遷移時(shí)間越長(zhǎng)，定居意愿越強(qiáng)烈，學(xué)齡前子女隨遷的可能性越大，因此幫助農(nóng)民工融入當(dāng)?shù)厣鐣?huì)有利于學(xué)齡前子女隨遷；農(nóng)民工是否建立健康檔案從側(cè)面表明了農(nóng)民工群體的健康狀況，建立健全農(nóng)民工醫(yī)療保障體系有利于學(xué)齡前子女隨遷；農(nóng)民工在城市中面臨的競(jìng)爭(zhēng)越激烈（城市人均GDP較高、人口數(shù)較多），學(xué)齡前子女隨遷的可能性越小，因此給予農(nóng)民工合適的就業(yè)指導(dǎo)服務(wù)有利于學(xué)齡前子女隨遷；城市醫(yī)療和綠化條件越好（城市醫(yī)院數(shù)較多、城市園林綠地面積較大），學(xué)齡前子女隨遷的可能性越大，因此進(jìn)一步提高城市的醫(yī)療水平和改善生態(tài)環(huán)境有利于學(xué)齡前子女隨遷。

表5 其他因素對(duì)農(nóng)民工子女隨遷的影響

（續(xù)表5）

（四）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本文采用變換估計(jì)方法和調(diào)整控制變量?jī)煞N方式進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果見表6。其中，結(jié)果1和結(jié)果3是采用Probit模型估計(jì)的結(jié)果，結(jié)果2和結(jié)果4是調(diào)整部分控制變量后的估計(jì)結(jié)果。結(jié)果1和結(jié)果2顯示，門檻啞變量大于等于0.9時(shí)門檻交互項(xiàng)的系數(shù)顯著，說明門檻值不小于0.9。結(jié)果3和結(jié)果4顯示，門檻啞變量大于等于1時(shí)交互項(xiàng)的系數(shù)不顯著，說明門檻值應(yīng)小于1。綜合結(jié)果1至4，可推測(cè)門檻值為0.9?？梢姡捎肞robit模型估計(jì)的實(shí)證結(jié)果同樣支持“存在門檻效應(yīng)”這一結(jié)論，且在將部分控制變量（農(nóng)民工家庭留守老人人數(shù)、農(nóng)民工是否在國有或者集團(tuán)單位工作、農(nóng)民工是否有健康檔案、城市失業(yè)保險(xiǎn)參保人數(shù)）刪除后門檻效應(yīng)依然顯著，說明本文的實(shí)證結(jié)果較為穩(wěn)健。

表6 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

六、結(jié)論與建議

“學(xué)齡前”狀態(tài)使得政府的教育幫扶措施對(duì)農(nóng)民工學(xué)齡前子女隨遷的影響不大，有必要探討學(xué)齡前子女隨遷的影響因素。本文研究了農(nóng)民工收入對(duì)學(xué)齡前子女隨遷的影響，主要得到了三個(gè)結(jié)論。第一，農(nóng)民工收入影響學(xué)齡前子女隨遷中存在門檻效應(yīng)，門檻值是0.9。在一般情況下（夫妻同時(shí)到距離農(nóng)村較遠(yuǎn)的某個(gè)城市長(zhǎng)期打工，城市生活成本高于農(nóng)村，子女未到入學(xué)年齡，農(nóng)村有親戚朋友可以幫助照料子女），對(duì)學(xué)齡前子女而言，教育因素對(duì)其隨遷不再產(chǎn)生重要影響，子女隨遷與否是父母權(quán)衡利弊后的結(jié)果。當(dāng)務(wù)工地農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比小于0.9時(shí)，農(nóng)民工收入無法負(fù)擔(dān)子女隨遷成本，或者在支付子女隨遷成本后所剩無幾，在“賺錢”這一主要目標(biāo)的約束下，父母不會(huì)選擇隨遷子女。當(dāng)農(nóng)民工收入增加到一定程度，務(wù)工地農(nóng)民工人均收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比大于0.9時(shí)，農(nóng)民工收入在扣除子女隨遷成本后仍有可接受的余額，此時(shí)“賺錢”這一目標(biāo)已經(jīng)達(dá)到，為了子女的健康成長(zhǎng)，農(nóng)民工父母會(huì)選擇隨遷子女。第二，當(dāng)收入超過門檻值后，其對(duì)子女隨遷的約束作用下降，此時(shí)起到重要影響的因素有農(nóng)民工遷移距離、遷移時(shí)間、定居意愿、是否建立健康檔案、在城市中面臨的競(jìng)爭(zhēng)壓力、城市醫(yī)療和綠化條件等。第三，在東部地區(qū)城市中農(nóng)民工平均收入與當(dāng)?shù)厝司杖胫鹊陀陂T檻值，而在中西部地區(qū)城市中則高于門檻值。

促進(jìn)農(nóng)民工子女隨遷有助于農(nóng)民工子女健康成長(zhǎng)，減少留守兒童，降低農(nóng)村青少年犯罪率，有利于鄉(xiāng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。依據(jù)研究結(jié)論，為促進(jìn)農(nóng)民工學(xué)齡前子女隨遷，本文提出三點(diǎn)建議。首先，務(wù)工地政府要制定相關(guān)措施來改善低收入農(nóng)民工家庭的經(jīng)濟(jì)條件，以增加其子女隨遷概率。具體措施包括：組織農(nóng)民工技能培訓(xùn)，使其掌握更多技能；出臺(tái)農(nóng)民工最低工資政策，保證農(nóng)民工獲得基本收入；形成類似工會(huì)組織的專門機(jī)構(gòu)，保障農(nóng)民工工資獲取渠道暢通，提高農(nóng)民工的議價(jià)能力。其次，在農(nóng)民工收入達(dá)到一定水平后，需要關(guān)注的因素有農(nóng)民工遷移距離、遷移時(shí)間、定居意愿、是否建立健康檔案、在城市中面臨的競(jìng)爭(zhēng)壓力以及城市醫(yī)療和綠化條件。對(duì)此，務(wù)工地和戶籍地政府應(yīng)該加強(qiáng)合作，優(yōu)化兩地間的交通服務(wù)，建立健全農(nóng)民工在務(wù)工地城市的醫(yī)療和住房保障體系，增強(qiáng)農(nóng)民工在務(wù)工地城市的融入感。最后，要注重地區(qū)特點(diǎn)，因地制宜式地制定政策。在北京、天津、青島等東部城市中，農(nóng)民工收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比較低，在這些城市采取提高農(nóng)民工收入的政策可以顯著增加學(xué)齡前子女隨遷的可能性。在西安和重慶等西部城市中，農(nóng)民工收入與當(dāng)?shù)厝司鵊DP之比較高，在這些城市采取提高農(nóng)民工收入的政策難以增加學(xué)齡前子女隨遷的可能性，此時(shí)政府應(yīng)更多關(guān)注其他非收入因素的影響，如建立健全農(nóng)民工在當(dāng)?shù)氐尼t(yī)療和住房保障體系等。

注釋：

①夫妻是否同時(shí)外出對(duì)子女隨遷的影響毋庸質(zhì)疑，如果不控制這一因素的影響，那么得到的結(jié)論可能會(huì)不可靠。例如，一對(duì)夫妻未同時(shí)外出務(wù)工（一人留在原戶籍地），一段時(shí)間后，留在原戶籍地的人去伴侶所在地務(wù)工，之后家庭收入增加，其子女隨遷，此時(shí)就難以明晰子女隨遷究竟是由收入增加導(dǎo)致的，還是由夫妻同時(shí)外出務(wù)工導(dǎo)致的。可見，實(shí)證中需要剔除“夫妻共同外出”這一因素對(duì)子女隨遷的作用，以得到更加純粹的收入增加對(duì)子女隨遷的影響。基于此，本文選擇了夫妻同時(shí)外出務(wù)工這部分樣本，如此便可剔除夫妻是否同時(shí)外出對(duì)隨遷的影響，使得農(nóng)民工收入對(duì)子女隨遷的影響這一實(shí)證結(jié)果更加純粹。其他樣本的限制也有同樣效果。

②Hansen的該門檻模型具有一般線性模型的缺點(diǎn)，即在因變量為離散選擇性變量時(shí)估計(jì)值有可能超過0與1之間的范疇，以及殘差項(xiàng)不滿足異方差假設(shè)等。