劉 巖， 翟玉衛(wèi)， 丁 晨， 喬玉娥， 荊曉冬， 吳愛華

(中國電子科技集團(tuán)公司 第十三研究所，河北石家莊050051)

1 引 言

工作溫度是電子器件性能和可靠性的重要影響因素，特別對(duì)于大功率器件，溫度分布信息對(duì)器件的設(shè)計(jì)、篩選、考核、失效分析等都具有極為重要的意義?；诠鈱W(xué)原理的顯微熱成像技術(shù)為獲取器件微觀溫度分布提供了有效的技術(shù)手段，目前應(yīng)用比較廣泛主要有顯微紅外熱像儀、微區(qū)拉曼測溫儀及光熱反射成像測溫儀[1～3]，這幾類儀器的突出優(yōu)勢是非接觸測溫、不影響被測器件或產(chǎn)品工作狀態(tài)、測試結(jié)果直觀。隨著器件不斷向小型化和高集成化發(fā)展，對(duì)顯微熱成像技術(shù)的空間分辨力的要求也在持續(xù)提高。光熱反射技術(shù)工作于可見光至淺紫外波段，空間分辨力最高可以達(dá)到300 nm左右，并且能夠捕捉脈沖工作器件的瞬態(tài)溫度變化過程[4,5]，時(shí)間分辨力可達(dá)20 ns[6]。由于這些突出的優(yōu)點(diǎn)，光熱反射顯微熱成像技術(shù)國外在功率器件、光電子器件等領(lǐng)域獲得了日益廣泛的應(yīng)用，典型如HEMT[7,8]、MESFET[9]、IGBT[10]、LD[11]等；國內(nèi)在光熱反射成像測溫技術(shù)研究方面的報(bào)道較少，僅見翟玉衛(wèi)報(bào)道了用國外生產(chǎn)的儀器對(duì)GaN HEMT進(jìn)行測溫的應(yīng)用[12]。

光熱反射顯微熱成像的典型測試流程主要包括熱反射系數(shù)CTR校準(zhǔn)和溫度測量兩大步驟。CTR校準(zhǔn)需要利用控溫臺(tái)調(diào)節(jié)被測件溫度，分別在T1、T2兩個(gè)溫度下采集被測件圖像得到灰度值C1、C2，然后按照式(1)計(jì)算每個(gè)像素的CTR:

(1)

溫度測量同樣需要使用控溫臺(tái)，令未加電的被測件處于參考溫度Tr下并采集圖像得到灰度值Cr，然后給器件施加激勵(lì)令其升溫，采集圖像得到灰度值Cm，按照式(2)計(jì)算每個(gè)像素的溫度Tm:

(2)

上述計(jì)算是針對(duì)每個(gè)像素點(diǎn)上數(shù)據(jù)的，顯然整個(gè)過程中各像素與被測表面位置對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)保持不變。若被測發(fā)生位移，即使是亞像素水平的位移，也會(huì)破壞上述對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而引入誤差；特別是在相鄰像素灰度值差異較大的不同材料交界處，往往會(huì)產(chǎn)生明顯的異常數(shù)據(jù)。

測試過程中發(fā)生的位移可以大致分為熱膨脹引起的固定位移和隨機(jī)的位置漂移。這里固定是指隨熱平衡達(dá)到穩(wěn)定，熱膨脹引起的位移也趨于穩(wěn)定不再變化；而隨機(jī)的位置漂移隨時(shí)發(fā)生，不會(huì)達(dá)到穩(wěn)定。本文主要討論隨機(jī)位置漂移。

由于為了獲得更好的信噪比，每次圖像采集都需要多幀平均，顯然，采集時(shí)間越長，隨機(jī)漂移積累的影響也就越大。針對(duì)上述位移問題，文獻(xiàn)[13,14]使用納米位移臺(tái)進(jìn)行了修正，但是沒有披露具體方案，特別是缺少所采用的算法及其性能方面的相關(guān)報(bào)道。

本文提出了一種用于光熱反射顯微熱成像的亞像素位置漂移修正方法，設(shè)計(jì)了基于空域互相關(guān)的圖像配準(zhǔn)算法來實(shí)現(xiàn)亞像素的平移量估計(jì)，并以此驅(qū)動(dòng)納米位移臺(tái)進(jìn)行位置漂移修正，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)的位置漂移修正。該方法已在本團(tuán)隊(duì)組建的光熱反射顯微熱成像試驗(yàn)系統(tǒng)中應(yīng)用并顯示了良好的效果。

2 亞像素平移量估計(jì)算法

在光熱反射顯微熱成像測試場景下，達(dá)到熱平衡穩(wěn)定后，僅需考慮純平移變換形式的位置漂移。平移量估計(jì)的基本思想是，首先確定備選的平移量，然后利用插值算法得到備選平移量對(duì)應(yīng)的平移圖像，再令各平移圖像與參考圖像做互相關(guān)，最后根據(jù)互相關(guān)結(jié)果確定下一輪迭代的備選平移量，或結(jié)束迭代輸出結(jié)果。由于假定僅發(fā)生平移變換，可以截取圖像局部進(jìn)行平移量估計(jì)，然后將結(jié)果用于整幅圖像的平移修正，從而降低平移量估計(jì)的運(yùn)算量。截取部分應(yīng)令互相關(guān)有明顯的單峰，避免周期結(jié)構(gòu)。

顯然，平移量估計(jì)是核心問題。記參考圖像為r(x,y)，待配準(zhǔn)圖像為p(x,y)，配準(zhǔn)后圖像為c(x,y)。可截取部分圖像進(jìn)行平移量估計(jì)，對(duì)描述算法無影響，這里不再體現(xiàn)。具體步驟如下：

1) 獲取參考圖像，后續(xù)圖像皆與參考圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。取N幀未配準(zhǔn)的圖像做平均，作為參考圖像。

2) 依照?qǐng)D1所示圖樣，計(jì)算圖樣中各點(diǎn)對(duì)應(yīng)平移量下(Δxk,Δyk)的平移圖像:

sk(x,y)=p(x-Δxk,y-Δyk)

(3)

式中k為圖樣中平移量的編號(hào)。

初始的a根據(jù)漂移速率確定，本文中取0.1像素。平移圖像sk通過空域插值獲得，即通過空域插值算法計(jì)算p(x-Δxk,y-Δyk)處的值。典型的空域插值算法包括：nearest(最鄰近),bileaner(雙線性),bicubic(雙立方),bispline(雙三次樣條)等。復(fù)雜度依次遞增，可在算力允許的前提下選最高階算法。本文采用bicubic。

圖1 備選平移量圖樣Fig.1 Pattern of alternative translation vectors

3) 計(jì)算所有k個(gè)平移圖像sk與參考圖像rk的互相關(guān)函數(shù)cork：

(4)

4) 得到最大互相關(guān)的平移量作為此輪迭代的輸出(Δxi, Δyi)，i為當(dāng)前迭代的輪數(shù)。

5) 若迭代輪數(shù)達(dá)到預(yù)定值，或圖樣縮小倍數(shù)達(dá)到預(yù)定值，則結(jié)束迭代，最后一輪的輸出作為最終平移量估計(jì)值(Δx,Δy)。

若不結(jié)束迭代，則對(duì)圖樣進(jìn)行放縮，然后本輪迭代的輸出作為新一輪迭代的圖樣原點(diǎn)，開始下一輪迭代。放縮規(guī)則為：若本輪輸出對(duì)應(yīng)圖樣原點(diǎn)，則圖樣按照系數(shù)α縮小，否則圖樣按照系數(shù)β放大。本文中α=0.5，β=2。

3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置構(gòu)成如圖2，主體為一套反射式顯微成像系統(tǒng)，成像倍率為20×，相機(jī)像元尺寸約5 μm，故輸出圖像單像素對(duì)應(yīng)的物方尺寸為250 nm。三軸納米位移臺(tái)用于精細(xì)調(diào)節(jié)被測位置，一方面平移量估計(jì)值經(jīng)PID控制驅(qū)動(dòng)三軸納米位移臺(tái)可實(shí)現(xiàn)位置漂移修正；另一方面可以由三軸納米位移臺(tái)提供不同的位置偏移量值，可驗(yàn)證算法輸出的平移量的準(zhǔn)確度。三軸納米位移臺(tái)的閉環(huán)分辨力為1 nm，重復(fù)性2 nm，線性度0.03%，性能可以滿足本驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)需要。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置框圖Fig.2 Experiment setup

使用算法輸出的平移量估計(jì)值驅(qū)動(dòng)納米位移臺(tái)，并加入PID控制，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的實(shí)時(shí)位置漂移修正。采集到的圖像沒有進(jìn)行逐幀配準(zhǔn)，而是在進(jìn)行配準(zhǔn)前進(jìn)行了預(yù)平均處理，主要原因包括：單幀原始圖像噪聲較大，影響配準(zhǔn)精度；逐幀配準(zhǔn)運(yùn)算量大，對(duì)算力要求過高；漂移速率較低，允許以稍長時(shí)間間隔進(jìn)行配準(zhǔn)和修正。

綜合各方面因素，結(jié)合實(shí)驗(yàn)摸索，確定以60幀為一組進(jìn)行配準(zhǔn)，即每采集60幀原始圖像后，將該組圖像做平均后送入位置漂移修正算法進(jìn)行處理，同時(shí)并行采集下一組60幀圖像，每組圖像對(duì)應(yīng)時(shí)長約1 s。被測選用了一款GaN器件，圖像如圖3所示。

圖3 被測圖像Fig.3 Image of DUT

4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

首先利用平移量估計(jì)算法考察了整個(gè)裝置的漂移水平。圖4給出了2次漂移觀測實(shí)驗(yàn)的算法輸出的平移量估計(jì)值的記錄，即算法進(jìn)行平移量估計(jì)，但不對(duì)納米位移臺(tái)進(jìn)行操作，單次實(shí)驗(yàn)觀測時(shí)長約2 min，可以看到位置漂移呈現(xiàn)明顯的隨機(jī)性，期間發(fā)生的最大漂移接近0.06像素，放大倍率20×，相機(jī)像元尺寸約5 μm，對(duì)應(yīng)物方尺寸約15 nm。

圖4 算法記錄的位置漂移過程Fig.4 Drift trace recorded by the algorithm

考慮到位置漂移修正主要針對(duì)慢變化，PID參數(shù)調(diào)整目標(biāo)以穩(wěn)定為主。本文簡單驗(yàn)證了PID算法的動(dòng)態(tài)性能。首先將納米位移臺(tái)置于(100,100)位置，采集參考圖像，然后控制納米位移臺(tái)主動(dòng)平移 30 nm，待穩(wěn)定后開啟漂移修正，算法將控制位移臺(tái)回到采集參考圖像時(shí)對(duì)應(yīng)的初始位置(100,100)，這期間持續(xù)記錄納米位移臺(tái)的位置讀數(shù)，結(jié)果如圖5所示，分別在X軸、Y軸的正負(fù)方向進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，均完成了對(duì)設(shè)定平移的修正，殘差在10 nm以下，且修正過程中沒有發(fā)生明顯的過沖。

圖5 算法動(dòng)態(tài)性能Fig.5 Dynamic performance of the algorithm

采用相同的方法，進(jìn)一步在不同的設(shè)定平移量下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)考查修正殘差，驗(yàn)證結(jié)果如圖6所示，設(shè)定的平移量范圍為12.5 nm～1 μm，對(duì)應(yīng)像素?cái)?shù)約0.05～4。由圖6可以看到修正殘差始終保持在5 nm以內(nèi)，算法顯示出良好的性能。

圖6 平移量估計(jì)準(zhǔn)確度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線Fig.6 Residual errors from the experiments

以器件為被測，通過觀察漂移引入的誤差來進(jìn)一步考察修正效果，具體步驟如下：

1) 連續(xù)采集1 s圖像取平均，作為漂移修正的參考圖像；

2) 開啟漂移修正，連續(xù)進(jìn)行30 s圖像采集取平均，記為c1(x,y)；

3) 關(guān)閉漂移修正，連續(xù)進(jìn)行30 s圖像采集取平均，記為c2(x,y)；

4) 再次開啟漂移修正，連續(xù)進(jìn)行30 s圖像采集取平均，記為c3(x,y)。

然后計(jì)算得到2幅圖像eregi(x,y)和efree(x,y)，見圖7。

(5)

(6)

圖7 開啟修正的相對(duì)誤差圖像Fig.7 Relative error image with drift correction

由圖7(b)可以看到，由于位置漂移的影響，在不同材料交界處出現(xiàn)明顯誤差，而在圖7(a)中這些誤差得到明顯抑制，顯示出漂移修正的良好效果。

對(duì)兩圖中相對(duì)誤差的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到圖8，其中實(shí)線為有修正的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，虛線為無修正的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看到有修正的結(jié)果更多集中在0附近，大誤差的數(shù)據(jù)點(diǎn)更少，體現(xiàn)出漂移修正對(duì)誤差水平的降低；另外注意到2條圖線的中軸均偏離0點(diǎn)，且有修正的圖線偏離更多，此現(xiàn)象應(yīng)為照明光源強(qiáng)度漂移所致。

圖8 相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)對(duì)比Fig.8 Distributions of relative errors

5 結(jié)束語

在光熱反射顯微熱成像測試過程中，被測的位置漂移會(huì)帶來測量誤差，特別是在相鄰像素灰度值差異較大的不同材料交界處，往往會(huì)產(chǎn)生明顯的異常數(shù)據(jù)。

本文針對(duì)光熱反射顯微熱成像測試中的隨機(jī)位置漂移問題，基于空域插值和互相關(guān)設(shè)計(jì)了亞像素圖像配準(zhǔn)算法，并結(jié)合PID控制實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)的位置漂移修正，修正殘差在5 nm以內(nèi)，能夠有效降低位置漂移導(dǎo)致的測量誤差，該方法在本團(tuán)隊(duì)組建的光熱反射顯微熱成像試驗(yàn)系統(tǒng)中應(yīng)用并顯示了良好的效果。