高 暉， 鄭月男， 耿佃才

（濰柴雷沃重工股份有限公司，山東 濰坊 261206）

0 引言

車輪是介于輪胎和車軸之間所承受負荷的旋轉(zhuǎn)組件，是車輛的重要部件，承受車輛的重力、制動力、驅(qū)動力、車輛轉(zhuǎn)向時產(chǎn)生的側(cè)向力及這些力產(chǎn)生的力矩，并且還要承受路面不平產(chǎn)生的沖擊力，對車輛的行駛安全性、穩(wěn)定性有重要的作用，所以車輪的疲勞壽命對于車輛是相當重要的[1]。拖拉機作業(yè)工況相對較為復雜，近年來也出現(xiàn)輪輞和輪輻破壞斷裂的現(xiàn)象，因此車輪滿足足夠的強度至關(guān)重要[2]。

近年來，針對拖拉機及使用環(huán)境的復雜性，已經(jīng)對其做了很多研究：在不平地面行駛過程中的振動影響；路面不平度對車輪附著能力影響；田間軟路面路譜的力學模型建立；剛性驅(qū)動輪在低內(nèi)聚力可變形的地面研究[3-5]。以上這些研究從理論方面對車輪復雜工況積累了一定的經(jīng)驗，對輪輞和輻板疲勞分析提供一些思考。

本研究結(jié)合試驗方法且利用有限元分析技術(shù)模擬車輪側(cè)向負載工況下的受力情況，對各部分應(yīng)力分布水平和特點進行全部、準確的指導，可大大降低車輪的開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，為車輪設(shè)計提供一種方法和思路。

1 車輪側(cè)向試驗加載方法

1.1 車輪側(cè)向負載彎矩計算

試驗臺架安裝一個使車輪承受旋轉(zhuǎn)彎矩的裝置，并按照試驗要求對其固定，試驗臺架如圖1 所示。

圖1 車輪側(cè)向負載試驗臺Fig. 1 Wheel lateral load test bench

將被試車輪安裝在連接法蘭盤上，使輪輻的凹面朝向加載側(cè)。在車輪軸向一定距離作用一個力平行于車輪的安裝面，對車輪施加彎矩M1，彎矩M1按式（1）計算。

式中M1——車輪施加的彎矩

μ——車輪配用輪胎的側(cè)向附著系數(shù)，取0.55

R——車輪配用輪胎滾動半徑

d——車輪偏距（車輪輪輻安裝面到輪輞中心線的距離[6]）

F——車輪額定負載

S——強化系數(shù)，取值1.1

1.2 配重塊質(zhì)量

配重塊質(zhì)量按式（2）計算[6]。

式中m——配重塊質(zhì)量

a——車輪輪輻安裝面到施加配重塊之間平行的距離

M——車輪側(cè)向負載的彎矩

g——重力加速度，取值9.8m/s2

b——車輪輪輻到加載中心之間的距離

m1——加載機構(gòu)質(zhì)量

2 有限元模型建立

2.1 車輪有限元模型

試驗臺輪轂、連接法蘭盤、試驗車輪按照實際模型建模；壓板、壓塊用剛性單元（rigid）代替；加載壁用梁單元（beam）代替。車輪有限元模型如圖2 所示，具體建模參數(shù)如表1 所示。輪輞和輪輻的材料為Q355B，彈性模量為2.06×105MPa，泊松比為0.3，質(zhì)量密度7.86×103kg/m3。

表1 模型參數(shù)Tab. 1 Model parameter

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

2.2 邊界條件

根據(jù)試驗要求，車輪加載邊界條件主要依據(jù)車輪徑向疲勞試驗建立起來，疲勞試驗時需要考慮車輪承受往復載荷作用下的疲勞性能，所以對于車輪側(cè)向負載有限元模型，計算出配重塊質(zhì)量m=312 kg[7]。加載工況如圖3 所示，其中F1=m（配重塊質(zhì)量）。

圖3 加載工況示意Fig. 3 Loading condition

3 車輪側(cè)向負載有限元計算結(jié)果

由于循環(huán)的周期次數(shù)是由車輪的滾動產(chǎn)生，這里根據(jù)車輪結(jié)構(gòu)模型，設(shè)置了16 個工況，工況1～16 是每間隔22.5°施加一次側(cè)向載荷[8]。根據(jù)以上有限元模型加載條件，計算得到應(yīng)力結(jié)果，如圖4～圖19 所示。

圖4 工況1 應(yīng)力值Fig. 4 Stress value of work condition 1

圖5 工況2 應(yīng)力值Fig. 5 Stress value of work condition 2

圖6 工況3 應(yīng)力值Fig. 6 Stress value of work condition 3

圖7 工況4 應(yīng)力值Fig. 7 Stress value of work condition 4

圖8 工況5 應(yīng)力值Fig. 8 Stress value of work condition 5

圖9 工況6 應(yīng)力值Fig. 9 Stress value of work condition 6

圖10 工況7 應(yīng)力值Fig. 10 Stress value of work condition 7

圖11 工況8 應(yīng)力值Fig. 11 Stress value of work condition 8

圖12 工況9 應(yīng)力值Fig. 12 Stress value of work condition 9

圖13 工況10 應(yīng)力值Fig. 13 Stress value of work condition 10

圖14 工況11 應(yīng)力值Fig. 14 Stress value of work condition 11

圖15 工況12 應(yīng)力值Fig. 15 Stress value of work condition 12

圖16 工況13 應(yīng)力值Fig. 16 Stress value of work condition 13

圖17 工況14 應(yīng)力值Fig. 17 Stress value of work condition 14

圖18 工況15 應(yīng)力值Fig. 18 Stress value of work condition 15

圖19 工況16 應(yīng)力值Fig. 19 Stress value of work condition 16

4 車輪疲勞有限元分析

4.1 時間歷程的建立

在疲勞分析軟件中輸入有3 個時間歷程通道文件：車輪負載、正弦和余弦曲線，其中正弦和余弦是用來確定車輪上點的位置，如圖20 所示。

圖20 時間歷程流程Fig. 20 Time history process

這3 個通道集中到第1 個time series calculator 中，它通過 sine 和 cosine 來創(chuàng)建第4 個通道（以度數(shù)的形式確定輪轂旋轉(zhuǎn)位置），如圖21 所示。

圖21 TSCalculator1 輸出結(jié)果Fig. 21 Output results of TSCalculator1

TSCalculator2 經(jīng)過pipe 接通了4 個通道并用車輪負載和車輪位置來新建 16 個通道。其中每個通道表示輪轂每22.5°施加一個側(cè)向力負載及扭轉(zhuǎn)扭矩歷程。也就是，第1 個衍生的通道是施加到輪轂0°～22.5°部分的force history ，第2 個是22.5°～45.0°部分的 force history ，依次類推，如圖22 所示。

圖22 TSCalculator2 輸出結(jié)果Fig. 22 Output results of TSCalculator2

4.2 材料S-N 曲線

表示外加應(yīng)力水平和標準試樣疲勞壽命之間關(guān)系的曲線稱為材料的S-N曲線，它主要反映材料疲勞強度的特性，S-N曲線通常是用標準小試樣在疲勞試驗機上試驗得到的[9]。其中S代表應(yīng)力值，N代表循環(huán)次數(shù)。

針對拖拉機車輪疲勞研究，根據(jù)資料統(tǒng)計，拖拉機車輪的疲勞破壞處主要發(fā)生在輪輻處[6]。這里主要對輪輻進行疲勞壽命預測，此例拖拉機輪輻抗拉極限（Su）值為 550 MPa， 則 有S1（ ×103） =0.9×Su=495 MPa；S2（×106）=0.357×Su=196 MPa；疲勞轉(zhuǎn)換點Nc=1×106；應(yīng)力范圍截斷SRI1=2×S2/（Nc） ×b1

由此計算得出數(shù)值

第1 疲勞強度指數(shù)

第2 疲勞強度指數(shù)

式中S1—低周疲勞和高周疲勞的分界點值

應(yīng)力范圍截斷SRI1=2495.8MPa

S2—高周疲勞與無限壽命的分界點值

Nc—疲勞轉(zhuǎn)換點

曲線經(jīng)過此點時，斜率由b1轉(zhuǎn)換為b2，如果b2為0，該點為疲勞極值。

最后繪制得到S-N曲線如圖23 所示。

圖23 材料S-N 曲線Fig. 23 S-N curve of material

5 疲勞計算結(jié)果

車輪所承受的循環(huán)載荷、結(jié)構(gòu)的有限元分析結(jié)果及車輪結(jié)構(gòu)的材料性能曲線是對車輪結(jié)構(gòu)進行疲勞分析所具備的3 個主要信息條件，上述已經(jīng)針對3 個信息條件輸入進行了描述。依據(jù)結(jié)構(gòu)材料特性，輸入材料類型和抗拉強度，存活率為99.99%；對表面粗糙度、工藝尺寸、離散帶和表面處理強化系數(shù)等參數(shù)進行設(shè)置[10]。計算得出車輪的疲勞壽命值，如圖24 所示。

圖24 疲勞安全系數(shù)計算結(jié)果Fig. 24 Results of fatigue safety factor

由計算結(jié)果可知，車輪疲勞安全系數(shù)最小為1.27。按照設(shè)計要求當安全系數(shù)＞1.2 時認為結(jié)構(gòu)理論上滿足設(shè)計使用要求。

6 結(jié)論

本研究根據(jù)車輪試驗加載方式，通過有限元分析計算車輪結(jié)構(gòu)的疲勞安全系數(shù)，判斷車輪結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計要求。通過分析可得到如下結(jié)論。

（1）利用有限元技術(shù)模擬車輪試驗過程，為拖拉機車輪提供了新的理論驗證方法，也為拖拉機車輪結(jié)構(gòu)進一步優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。

（2）利用疲勞軟件對車輪在特定載荷下進行了疲勞壽命安全系數(shù)預測，得出最小疲勞安全系數(shù)為1.27，說明理論上可以滿足設(shè)計要求。

（3）對拖拉機車輪進行設(shè)計時，應(yīng)當注意輪輻和輪轂連接螺栓位置設(shè)計，此位置相對來說壽命值較薄弱，更易破壞。