王兵振，周茜子，張?jiān)w，程緒宇

（1.國(guó)家海洋技術(shù)中心，天津 300112；2.中國(guó)極地研究中心，上海 200136）

0 引言

南極地區(qū)是地球氣候變化的冷源之一，對(duì)全球的氣候變化有著重要的影響[1]。南極科考站主要以柴油發(fā)電的形式解決供電和供熱問(wèn)題，每年消耗大量的燃油，對(duì)保護(hù)南極生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生不利的影響，一定程度上也制約著南極科考工作的擴(kuò)大和發(fā)展。

許多國(guó)家開(kāi)展了極區(qū)可再生能源利用研究，其中比利時(shí)在南極研建了52kW太陽(yáng)能發(fā)電機(jī)組和54kW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，構(gòu)建了全球首座溫室氣體零排放的“伊麗莎白公主”考察站，實(shí)現(xiàn)了環(huán)境 影 響 最 小 化[2]，[3]。

自2011年起，針對(duì)南極科考站和長(zhǎng)周期觀測(cè)設(shè)備的供電問(wèn)題，國(guó)內(nèi)相關(guān)單位開(kāi)展了南極科考站風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)[4]，[5]、南極天文科考支撐平臺(tái)光柴發(fā)電技術(shù)[6]等研究工作，在極區(qū)可再生能源微網(wǎng)設(shè)計(jì)和關(guān)鍵設(shè)備研制方面積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。

南極科考站位于高緯度地區(qū)，工作環(huán)境惡劣，太陽(yáng)輻射特性與低緯度地區(qū)有較大的差異，存在極晝、極夜、極寒等現(xiàn)象。在惡劣條件下，光伏陣列發(fā)電功率可能會(huì)在1min內(nèi)瞬降50%及以上，造成系統(tǒng)波動(dòng)[7]。特殊的環(huán)境條件對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提出了特殊的要求。

針對(duì)極區(qū)科考站光伏供電問(wèn)題，本文結(jié)合南極中山站30kW光伏發(fā)電系統(tǒng)研制工作，分析了科考站太陽(yáng)能資源狀況，研究了極區(qū)光伏陣列最佳傾角的計(jì)算方法，確定了光伏陣列的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)。

1 極區(qū)太陽(yáng)能資源分析

中山站位于南極東部的普里茲灣拉斯曼丘陵沿 岸，緯 度 為69.37°S，經(jīng) 度 為76.37°E，海 拔 高度約為15m。該地區(qū)每年有55d極晝期和58d極夜期，其中極晝期為11月底-來(lái)年1月中旬[8]。圖1為中山站2018年1-11月太陽(yáng)輻射日輻射量分布與Davis站1998-2018年平均日輻射量分布對(duì)比情況。由觀測(cè)結(jié)果可知，中山站太陽(yáng)輻射量具有明顯的季節(jié)變化特性。夏季太陽(yáng)輻射較強(qiáng)，日輻射量最大值能夠達(dá)到10.08kW·h/m2，冬季由于出現(xiàn)極夜的原因而沒(méi)有太陽(yáng)輻射。由逐日分布情況可見(jiàn)，中山站日太陽(yáng)輻射量的變化較大，1月份最小值約為4kW·h/m2，不到當(dāng)月最大值的1/2。中山站光照充足，全年日照總時(shí)數(shù)為1869.8h。在極晝期間，中山站多年平均日照時(shí)長(zhǎng)為763.8h，占全年日照總時(shí)數(shù)的30.8%～50.9%。根據(jù)1989-2011年的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，日照時(shí)長(zhǎng)呈上升趨勢(shì)，有利于光伏陣列利用太陽(yáng)能資源[9]。

圖1 太陽(yáng)輻射量逐日變化情況Fig.1 Daily variation of solar radiation

為了解中山站所在地區(qū)的長(zhǎng)時(shí)期太陽(yáng)能輻射情況，本文考察了澳大利亞Davis站 （68.56°S，77.95°E）長(zhǎng)期太陽(yáng)輻射情況。兩個(gè)科考站距離較近 （約120km），Davis站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反映了周圍區(qū)域的太陽(yáng)輻射情況。由Davis站時(shí)間跨度為20 a的日平均輻射量的分布情況（圖1）可知，中山站短時(shí)期內(nèi)的太陽(yáng)輻射量與Davis站的長(zhǎng)期平均輻射量分布非常吻合，中山站與Davis站的輻射特性相近，而且太陽(yáng)輻射量日分布情況較為穩(wěn)定。

圖2為中山站2018年1-11月月累積太陽(yáng)輻射量的分布情況，同時(shí)給出了Davis站的月累積輻射量。結(jié)合兩個(gè)科考站的觀測(cè)結(jié)果，中山站所在地區(qū)的11，12，1月份的月輻射量為全年最大值，分 別 為208.8，257.0，238.2kW·h/m2，這 個(gè) 期 間的太陽(yáng)能資源達(dá)到了資源豐富帶的標(biāo)準(zhǔn)[10]。5月份該地區(qū)的太陽(yáng)輻射量非常少，利用價(jià)值不大；5月底-7月下旬為該地區(qū)的極夜期，沒(méi)有太陽(yáng)輻射。

圖2 太陽(yáng)輻射量逐月變化情況Fig.2 Monthly variation of solar radiation

圖3為2018年1-11月中山站太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的逐時(shí)變化情況。圖中：1～370h和7900～8016h分別對(duì)應(yīng)1月1-15日和11月26-30日，這兩個(gè)時(shí)間段為極晝期，中山站地區(qū)的太陽(yáng)輻射通量的瞬時(shí)值可達(dá)1100W/m2；而且1月份和11月份的輻射峰值大部分可達(dá)到800W/m2左右。

圖3 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度年分布情況Fig.3 Annual distribution of solar radiation intensity

中山站地區(qū)各月份中所有相同時(shí)刻輻射強(qiáng)度的平均值如圖4所示。由圖可知，太陽(yáng)輻射的日分布較為規(guī)律，中午時(shí)輻射通量達(dá)到最大；對(duì)于極晝期間的1月份，1d內(nèi)所有時(shí)刻都有一定強(qiáng)度的太陽(yáng)輻射。

圖4 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度逐時(shí)平均值變化情況Fig.4 Changes of hourly average of solar radiation intensity

2 光伏陣列方位角

方位角和傾角是光伏發(fā)電陣列的重要安裝參數(shù)。方位角是光伏電池板表面法線在水平面上的投影與正南方向之間的夾角。圖5為中山站地區(qū)2018年1月1日太陽(yáng)方位角和高度角的逐時(shí)變化。由圖可知：太陽(yáng)高度角的最大值約為43.65°，出現(xiàn)在當(dāng)?shù)貢r(shí)間的中午12點(diǎn)；太陽(yáng)高度角的最小值為2.43°，出現(xiàn)在當(dāng)?shù)貢r(shí)間的0點(diǎn)。由于處于極晝期間，因此在夜間也存在一定的太陽(yáng)高度角。另外，中午12點(diǎn)對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)方位角為180°，即正北方向，此時(shí)為1d中太陽(yáng)輻射最強(qiáng)的時(shí)刻。對(duì)于處于南極地區(qū)的中山站來(lái)說(shuō)，太陽(yáng)能電池板的方位角應(yīng)取180°，即朝向正北方向。

圖5 太陽(yáng)高度角和方位角的逐時(shí)變化Fig.5 Hourly change of solar elevation and azimuth angle

3 光伏陣列傾角

3.1 極區(qū)斜面輻射量計(jì)算模型

光伏陣列的傾角是指光伏電池板表面所在平面與水平地面之間的夾角，會(huì)影響光伏陣列板的體型系數(shù)和彎矩系數(shù)[11]。對(duì)于赤道以外地區(qū)的光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏電池板需要有一定的傾角，以獲取盡量多的太陽(yáng)輻射量，使得發(fā)電效果達(dá)到最好。關(guān)于光伏陣列最佳傾角的確定問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已開(kāi)展了大量的研究工作，提出了大量的計(jì)算方法。對(duì)于固定式光伏陣列的最佳傾角，建議等于當(dāng)?shù)鼐暥?，或?dāng)?shù)鼐暥燃由?～15°[12]。對(duì)于全年時(shí)間范圍內(nèi)負(fù)載均勻分布的光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏陣列的最佳傾角也可以確定為在全年輻射量最弱的月份使得陣列得到最大太陽(yáng)輻射量的角度[13]。另外，由于光伏發(fā)電系統(tǒng)的波動(dòng)性、隨機(jī)性和間歇性，離網(wǎng)光伏系統(tǒng)須配備可靠?jī)?chǔ)能裝置[14]。

對(duì)于光伏陣列的最佳傾角問(wèn)題，需要考察不同傾角斜面的太陽(yáng)輻射量，目前已有大量斜面輻射量的計(jì)算方法[15]，[16]。由于極區(qū)存在極晝現(xiàn)象，無(wú)法通過(guò)日落時(shí)角的參量確定斜面的太陽(yáng)輻射量。水平面上日落時(shí)角 ωS、傾斜面上日落時(shí)角 ωST和太陽(yáng)赤緯角 δ的計(jì)算式分別為

式中：φ為光伏發(fā)電系統(tǒng)所在地的緯度，在此取負(fù)值；β為光伏陣列的傾角，在此取負(fù)值；n為1a中的天數(shù)。

圖6為2018年1月tan（φ-β）tan δ的 數(shù) 值。由圖可見(jiàn)，對(duì)于 β=0°的水平面，在1月份的前半個(gè) 月，tan（φ-β）tanδ＞1，無(wú) 法 計(jì) 算 這 個(gè) 時(shí) 間 段 的 日落時(shí)角。

圖6 日落時(shí)角的計(jì)算因子Fig.6 Calculation factor of sunrise hour angle

對(duì)于極區(qū)的特殊情況，逐小時(shí)考察太陽(yáng)對(duì)光伏表面的入射角，并計(jì)算被考察小時(shí)內(nèi)，傾斜面上直接輻射分量與水平面上直接輻射分量的比值Rb，計(jì) 算 式 為[17]

式中：τi為被考察1h內(nèi)中間時(shí)刻的太陽(yáng)時(shí)角；S為被考察1h內(nèi)中間時(shí)刻的小時(shí)數(shù)；F為分鐘數(shù)。S和F均為真太陽(yáng)時(shí)，需要進(jìn)行時(shí)差訂正。

在計(jì)算Rb的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)式（4）的分子小于0的情況。在這種情況下，陽(yáng)光從光伏陣列斜面的背面照射陣列，光伏陣列斜面無(wú)法接受直接輻射，Rb為0。

在確定斜面直接輻射量的基礎(chǔ)上，利用Klien和Theilacker方法計(jì)算傾斜面上每小時(shí)的太陽(yáng)輻照總量[18]。假定天空散射輻射量為均勻分布，傾斜面上的太陽(yáng)輻射總量HT由直接太陽(yáng)輻射量HBT、天空散射輻射量HDT和地面反射輻射量HRT三部分組成，其計(jì)算式為

式中：ρ為地面反射率，取0.2；Hb為水平面太陽(yáng)直射輻射量；Hd為水平面太陽(yáng)散射輻射量；H為水平面太陽(yáng)輻射總量。

對(duì)每小時(shí)的輻射量進(jìn)行累積，可得各月不同傾角斜面上的日平均輻射量HD，計(jì)算式為

式中：HTi為1h的太陽(yáng)輻射量；N為被考察月的總天數(shù)；i為計(jì)時(shí)序號(hào)。

對(duì)于缺乏逐時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)而僅有日累積輻射量的情況，可利用日累積輻射量估算斜面上的日輻射量。在估算過(guò)程中，需要確定傾斜面上的日直接輻射分量與水平面上日直接輻射分量的比值R′b；將R′b與日輻射量相關(guān)參量代入式（6），計(jì)算各斜面上的日輻射量。估算表達(dá)式為

本文利用上述兩種方法，計(jì)算了2018年1月1-15日中山站地區(qū)各斜面上的太陽(yáng)輻射情況，結(jié)果如圖7所示。由圖可知，兩種方法的斜面輻射量計(jì)算結(jié)果較為接近，兩者最大誤差約為4.8%，說(shuō)明在缺乏逐時(shí)數(shù)據(jù)的情況下，能夠利用估算的方法進(jìn)行斜面輻射量計(jì)算。

圖7 日均輻射量的估算結(jié)果與累積計(jì)算結(jié)果Fig.7 Estimation results and cumulative calculation results of daily average radiation

3.2 極區(qū)斜面輻射量變化特性

利用逐時(shí)累積的方法和中山站觀測(cè)結(jié)果，對(duì)1-11月該地區(qū)不同斜面的日均太陽(yáng)輻射量進(jìn)行計(jì)算，利用估算方法和Davis站觀測(cè)結(jié)果，對(duì)12月份該地區(qū)的日均太陽(yáng)輻射量進(jìn)行估算，如圖8所示。由圖8可知，傾角對(duì)光伏陣列接受的太陽(yáng)輻射量有較大的影響，而且不同月份的影響有所不同。對(duì) 于3，4，8，9月 份，斜 面 上 的 日 均 太 陽(yáng) 輻 射 量隨傾角的增大而增大，最佳傾角約為60°。對(duì)于資源較好的2，10月份，斜面上的輻射量均大于水平面上的輻射量，但存在一個(gè)最佳傾角，數(shù)值約為40°，在該傾角下斜面上的日均太陽(yáng)輻射量達(dá)到最大，相比于水平面上的日均太陽(yáng)輻射量增大約25%。對(duì)于太陽(yáng)能資源最為豐富的11，12和1月份，斜面的最佳傾角為20～40°，日均太陽(yáng)輻射量的 最 大 值 分 別 達(dá) 到7.4，8.2kW·h/m2和8.1kW·h/m2；但水平面的輻射量與最佳傾角斜面的輻射量差距較小，與最佳值相差小于5%；當(dāng)傾角超過(guò)60°后，斜面上的輻射量明顯小于水平面上的輻射量，而且隨著傾角的增大進(jìn)一步減小。

圖8 不同傾角斜面日平均輻射量Fig.8 Daily average radiation of different inclined plane

在極區(qū)極晝條件下，每日中一半的時(shí)間陽(yáng)光從背面照射光伏陣列，對(duì)于正、反兩面都可以工作的光伏裝置，輻射量計(jì)算過(guò)程中，式（4）的分子應(yīng)取絕對(duì)值。雙面工作條件下，極晝期間的斜面輻射量如圖9所示。

圖9 雙面接受輻射時(shí)的斜面輻射量Fig.9 Solar radiation for double-sided photovoltaic generating

對(duì) 比 圖8和 圖9可 知：3，4，8，9月 份，雙 面接受輻射時(shí)的斜面太陽(yáng)輻射量與單面的太陽(yáng)輻射量幾乎相同；2，10月份，兩種情況接受的太陽(yáng)輻射量也基本相同，最佳傾角約為40°；對(duì)于有極晝現(xiàn)象的11，12和1月份，雙面接受輻射的斜面太陽(yáng)輻射量明顯優(yōu)于單面接受輻射的情況，所有帶有傾角的斜面太陽(yáng)輻射量都大于水平面的太陽(yáng)輻射量，而且最佳傾角相比單面接受輻射的情況有所增加，達(dá)到40～60°，特別是12月份的最佳傾角增大到60～80°。另外，極晝期間雙面工作的斜面接受的太陽(yáng)輻射量明顯大于單面工作的系統(tǒng)，1月份的日均輻射量最大能夠達(dá)到9 kW·h/m2，11月份的日均輻射量最大能夠達(dá)到8 kW·h/m2，而12月份的日均輻射量的最大值達(dá)到了12.2kW·h/m2。

3.3 光伏陣列最佳傾角

在確定光伏陣列的最佳傾角時(shí)，需要重點(diǎn)考慮資源較差的月份所能接受的輻射量。根據(jù)中山站地區(qū)太陽(yáng)資源年分布情況，4-8月份的日均太陽(yáng)輻射量小于2kW·h/m2，資源過(guò)差，光伏發(fā)電利用價(jià)值過(guò)低；3，9月份的資源狀況相對(duì)較差，但能夠提供一定的能量；2，10月份的光伏資源相對(duì)較好；1，11和12月份的資源最好。以3，9月份的太陽(yáng)輻射量的合H3，9為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，建立光伏陣列最佳傾角的確定方法，表達(dá)式為

式 中：Hi為 第i個(gè) 月 的 累 積 太 陽(yáng) 輻 射 總 量；HT，j為第j小時(shí)內(nèi)累積輻射量；mj為第i月的小時(shí)總數(shù)。

本 文 對(duì) 優(yōu) 化 目 標(biāo)H3，9進(jìn) 行 了 計(jì) 算。H3，9以 及月輻射量與β之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖10所示。由圖可 知，H3，9的 最 大 值 為196.8kW·h/m2，最 佳 斜 面 傾角約為64°。

圖10 太陽(yáng)輻射量目標(biāo)函數(shù)值與斜面傾角的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.10 The relationship between the target function value of solar radiation and the tilted angle

在斜面傾角為64°時(shí)，2，10兩個(gè)月的輻射量與最佳值略有減小，約為最佳值的97.4%。對(duì)于11，12和1月份，斜面傾角為64°時(shí)的輻射量相比最佳值降低的幅度較大，分別為最佳值的90.0%，87.8%和88.9%。

4 光伏陣列的間距

對(duì)于地面固定式布置的光伏陣列，須保證前、后相鄰兩排組件之間不互相遮擋。前、后兩排組件的最小間距計(jì)算式為

式中：D為光伏陣列之間的距離；L為光伏陣列傾斜 面 的 長(zhǎng) 度，取2.5m；β取 最 佳 傾 角64°；αs為 太陽(yáng)的高度角。中山站地區(qū)1-3月份 αs的分布情況如圖11所示。由圖可知，αs隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。3月31日中午，αs約為16.4°。

圖11 一季度太陽(yáng)高度角變化情況Fig.11 Solar elevation in the first quarter

將相關(guān)數(shù)值代入式（11），可得光伏陣列前、后排的最小距離為

5 結(jié)論

本文研究建立了適合極晝條件的斜面太陽(yáng)輻射量計(jì)算模型，分析了不同斜面的太陽(yáng)輻射量分布特性。建立了中山站地區(qū)光伏陣列最佳傾角優(yōu)化模型，研究確定了陣列最佳傾角和陣列間距等技術(shù)參量。

①南極地區(qū)光伏資源年分布具有明顯的季節(jié)性，夏季資源較為豐富。中山站地區(qū)在極晝期間的月輻射量能夠達(dá)到208～257kW·h/m2，瞬時(shí)輻射的峰值能夠達(dá)到1100W/m2。極晝期間，雙面接受輻射能量的發(fā)電裝置具有一定的優(yōu)勢(shì)，接受的輻射量最大可增大50%。

②根據(jù)太陽(yáng)的入射關(guān)系確定傾斜面上直接輻射分量與水平面上直接輻射分量的比值，并結(jié)合水平面輻射觀測(cè)結(jié)果，能夠有效進(jìn)行極區(qū)極晝期間斜面太陽(yáng)輻射量計(jì)算。對(duì)于缺乏逐時(shí)數(shù)據(jù)的情況，給出了一種日直接輻射分量與水平面上日直接輻射分量比值的估算方法，計(jì)算最大相對(duì)誤差為4.8%。

③南極中山站地區(qū)光伏陣列的最佳傾角應(yīng)依據(jù)資源相對(duì)一般的3，9月份確定，最佳傾角約為64°。在此條件下，資源較好的2，10月份的輻射量為最佳值的97.4%，資源最好的11，12和1月份的輻射量分別為最佳值的90.0%，87.8%和88.9%。

④南極中山站地區(qū)光伏陣列的前后間距應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際條件，最小間距應(yīng)不低于8.7m。