邱海英

思維是智力的核心，要啟智，思維發(fā)展先行，思維力支配著智力中的其他各因素，只有思維的參與，才能有效地進(jìn)行一切智力活動(dòng)，學(xué)習(xí)更是如此。在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)以“問題”作為中介，著重思考能力的培養(yǎng)，讓思維真正成為數(shù)學(xué)的靈魂。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、巧設(shè)問題思考鏈條，誘發(fā)學(xué)生積極思維

設(shè)計(jì)一個(gè)有潛在思維量的好問題是激發(fā)學(xué)生思維火花的催化劑。教師在課堂教學(xué)過程中，要想方設(shè)法充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)好問題激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓他們產(chǎn)生求知欲望，進(jìn)而積極思維。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，可以這樣進(jìn)行問題鏈設(shè)計(jì)：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的一個(gè)個(gè)百分?jǐn)?shù)怎么畫成扇形？（2）幾個(gè)量合起來大于1了，能不能用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示？（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)在哪里？這里的第1問是層次比較低的一個(gè)問題，學(xué)生通過思考便能輕松解決，正當(dāng)學(xué)生享受思維成功的喜悅時(shí)，緊接著呈現(xiàn)第2問、第3問這樣的問題串，如果學(xué)生思考明白了，這一整節(jié)也就都明白了。因此，在這個(gè)問題的設(shè)計(jì)中，教師要考慮怎么引導(dǎo)學(xué)生去看書，把書上閱讀到的信息表達(dá)出來，“怎么畫成扇形統(tǒng)計(jì)圖”“它的優(yōu)勢(shì)在哪里”，這些書上沒寫的內(nèi)容就是要學(xué)生最后歸納并提煉的。通過創(chuàng)設(shè)遞進(jìn)式的問題串，較好地呈現(xiàn)出知識(shí)間的聯(lián)系，幫助學(xué)生拓展思維空間，把對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)滲透在問題思考中。這樣的教學(xué)，既解決新知疑難，又激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。

二、提煉課堂核心問題，引導(dǎo)學(xué)生有效思維

新課改實(shí)施以來，許多教師不僅關(guān)注學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，還關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)，在課堂教學(xué)中，經(jīng)常應(yīng)用生活的學(xué)習(xí)素材，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。然后結(jié)合教材內(nèi)容及要求適時(shí)提煉出本節(jié)課的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思維。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“用字母表示數(shù)”時(shí)，課伊始教師就用學(xué)生非常熟悉的方式直接板書課題后提問：“看到這個(gè)課題你有什么想說的？”（根據(jù)學(xué)生的問題做簡(jiǎn)要地板書標(biāo)記，記錄相應(yīng)問題）學(xué)生提出很多問題：“怎么用字母表示數(shù)？”“可以用哪些字母？”“什么是表示？”“可以用字母表示哪些數(shù)？”“為什么用字母表示數(shù)？”……諸如此類的問題，有些是淺層思維的，隨著新知的推進(jìn)很容易解決，可以逐一擦掉板書，而像“怎么用字母表示數(shù)？”和“為什么用字母表示數(shù)？”兩個(gè)問題讓很多學(xué)生產(chǎn)生共鳴，教師就讓學(xué)生圍繞這兩個(gè)核心問題進(jìn)行思考引領(lǐng)全課，通過課例的推進(jìn)逐步清晰“怎么用字母表示數(shù)”。 至于“為什么用字母表示數(shù)”，其實(shí)是在問：“用字母表示數(shù)有哪些好處與作用？”這是本課的難點(diǎn)，最讓學(xué)生想不通的就是未知的數(shù)用字母x表示后還是個(gè)不知道的數(shù)，這到底有什么用呢？它無疑是一個(gè)好問題，應(yīng)乘機(jī)利用這個(gè)機(jī)會(huì)引領(lǐng)學(xué)生直擊難點(diǎn)，聚焦思維，讓這個(gè)核心問題更有效地引領(lǐng)后續(xù)學(xué)習(xí)，在充分暴露思維瓶頸的曲折過程中，打破學(xué)生“運(yùn)算一定要有結(jié)果”的已有認(rèn)知，滲透“不同的數(shù)要用不同的字母表示，含有字母的式子可以表示出關(guān)系，能表示一個(gè)新的數(shù)”的代數(shù)思維。這樣組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主人，于無痕中實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

三、妙用問題解決策略，促進(jìn)學(xué)生融通思維

數(shù)學(xué)課堂不能只是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，也不能局限于解決幾個(gè)問題，而是要指導(dǎo)學(xué)生以解決問題為載體，全面獲得一類問題的解決方案。策略、意識(shí)的培養(yǎng)，知識(shí)模型的搭建，思想方法的積淀，靈活的、融通的思維等才是課堂教學(xué)更深層次的目標(biāo)。

例如，蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第六單元“認(rèn)識(shí)分米和毫米”練習(xí)五中的第10題：已知10張紙摞起來大約厚1毫米，求100張、1000張、10000張紙摞起來大約的厚度？有一部分學(xué)生讀完題目卻無從下手，此時(shí)，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生明確用測(cè)量的方法是行不通的，放手讓他們獨(dú)立思考，嘗試尋求新的解決問題的策略，當(dāng)再一次互動(dòng)交流后，達(dá)成共識(shí)：要用推算的策略解決此題，把大數(shù)量和小數(shù)量進(jìn)行比較，找出它們之間的關(guān)聯(lián)，再分別進(jìn)行單位換算，并把它們對(duì)應(yīng)地排列起來，通過比較體會(huì)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，加深對(duì)已學(xué)長(zhǎng)度單位的理解和知識(shí)建構(gòu)。采取這樣的教學(xué)策略，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，讓學(xué)生有策略可尋，有方法可學(xué)，當(dāng)再次遇到此類問題，他們的思維就會(huì)有方向。問題解決的最終目的不僅是為了得出答案，更應(yīng)在解決問題的過程中提煉解題策略，進(jìn)行融通思維的培養(yǎng)。

四、深挖問題本質(zhì)根源，提升學(xué)生高階思維

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生碰到懸疑不定之處時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索解決問題的途徑，深挖數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，體驗(yàn)洞察的快感，直到事清理明方可。

例如，在進(jìn)行蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元整理與練習(xí)時(shí)，設(shè)置這樣一道拓展練習(xí)：李師傅帶兩根同樣長(zhǎng)的水管到王大叔家修理衛(wèi)生間管道，結(jié)果第一根用去米，第二根用去，你能知道剩下的水管哪一根更長(zhǎng)一些嗎？請(qǐng)說明理由。學(xué)生對(duì)于這樣的題型非常茫然，明明知道這兩個(gè)數(shù)據(jù)不能互相比較，可又要得出比較的結(jié)果，他們還是不敢輕易下結(jié)論的。他們經(jīng)過獨(dú)立思考和同桌交流仍然無結(jié)果，這時(shí)教師介入啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考需要解決的問題：在兩根水管同樣長(zhǎng)的情況下，要知道剩下的水管哪一根更長(zhǎng)一些，就得知道什么條件？在教師啟發(fā)下，學(xué)生一下子明白了兩根水管同樣長(zhǎng)時(shí)，哪一根用去的少，剩下的就長(zhǎng)，反之，用去的多，剩下的就短的道理。題目只說第二根用去，沒有直接告訴我們用去的具體數(shù)量，這個(gè)分率對(duì)應(yīng)的實(shí)際大小是隨著單位“1”的變化而變化，無法直接與第一根水管用去的米進(jìn)行比較大小，而題目又要求我們比較出多少，這就倒逼學(xué)生想出用假設(shè)方法進(jìn)行比較。當(dāng)兩根同樣長(zhǎng)的水管長(zhǎng)度是1米時(shí)，第二根水管用去就是用去1米的即米，與第一根用去的同樣多，這時(shí)兩根水管剩下的長(zhǎng)度就一樣長(zhǎng);當(dāng)兩根同樣長(zhǎng)的水管長(zhǎng)度小于1米時(shí)，第二根用去的就少于米，也就是第二根用去的長(zhǎng)度比第一根短，這時(shí)第二根水管剩下的就比第一根長(zhǎng);當(dāng)兩根同樣長(zhǎng)的水管長(zhǎng)度大于1米時(shí)，第二根用去的長(zhǎng)度就比第一根長(zhǎng)，那么第一根剩下的部分就長(zhǎng)。學(xué)生在這樣深入思考、比較分析、深度交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，充分挖掘單位“1”與部分量密切關(guān)系這個(gè)本質(zhì)根源，深入理解了分?jǐn)?shù)的意義，做到既解決問題，又提升了學(xué)生高階思維的發(fā)展。

總之，新時(shí)代的教育呼喚培養(yǎng)學(xué)生高水平的思維方式，教師應(yīng)積極探索提升思維的有效策略，把培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)貫穿于課堂教學(xué)的全過程，使學(xué)生具備受益終身的思維能力。

（作者單位：福建省霞浦縣第八小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：宋曉穎 念育?。?/p>