馬明剛 沈超敏 嚴(yán)良平 潘月梁 周 浩 彭澤豹 徐 瓊

(1.寧海抽水蓄能電站有限公司,浙江 寧波 315699;2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院,南京 210024)

堆石料是指通過爆破或者開挖得到的巖石顆粒集合體.由于其良好的力學(xué)特性和經(jīng)濟(jì)適用性,被廣泛應(yīng)用于土石壩、機(jī)場高填方等重要基礎(chǔ)設(shè)施工程中.堆石料顆粒的粒徑跨度從毫米級(jí)到接近米級(jí),跨尺度的顆粒相互填充,對(duì)堆石料的物理力學(xué)行為造成深刻影響:擁有優(yōu)良級(jí)配曲線的堆石料大小顆粒內(nèi)部填充充分,通常呈現(xiàn)較高的密度和較好的強(qiáng)度變形特性[1-2];反之級(jí)配較差的堆石料由于內(nèi)部顆粒填充性較差,不僅密度和模量無法滿足土石壩設(shè)計(jì)要求,且在水頭梯度作用下易發(fā)生壩料滲透破壞等問題[3-4].因此,《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL 274—2020)規(guī)定土石壩的壩料級(jí)配需在設(shè)計(jì)的上下包絡(luò)線內(nèi),并結(jié)合施工階段的檢測(cè)保證堆石料的級(jí)配符合設(shè)計(jì)要求.目前堆石料級(jí)配的檢測(cè)主要通過在土石壩施工現(xiàn)場開挖密度坑,并在現(xiàn)場進(jìn)行堆石料的顆粒篩分試驗(yàn)得到.盡管堆石料的篩分試驗(yàn)原理和操作流程均不復(fù)雜,但試驗(yàn)通常采用人工篩分,試驗(yàn)過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力,成為掣肘土石壩機(jī)械化施工效率的重要因素之一.

雖然筑壩堆石料的顆粒粒徑大小不一,壩料的級(jí)配在空間上分布也并不均勻,但堆石料的級(jí)配曲線通常存在不同尺度的自相似性.Burn[5]研究這類不同尺度上存在的自相似性,并提出了分形理論.近年來,分形理論在水利巖土領(lǐng)域的土體裂隙分布[6]、顆粒破碎后的粒徑分布[7]、巖石表面以及界面的粗糙度[8]等方向得到了重要的應(yīng)用.國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)顆粒材料級(jí)配的分形特性也做了許多重要的工作,例如Sammis等[9]針對(duì)斷層泥篩分后發(fā)現(xiàn)其級(jí)配曲線符合分形特性,即其級(jí)配曲線可以用P(d)=(d/dM)3-D表示,式中:d為顆粒粒徑;dM為最大粒徑;D為級(jí)配曲線的分形維數(shù);Coop等[10]根據(jù)鈣質(zhì)砂在環(huán)剪過程中的破碎規(guī)律,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過充分破碎后,鈣質(zhì)砂的級(jí)配會(huì)趨于分形分布,且分形維數(shù)D=2.59;吳瑩等[11]收集了不同堆石壩工程的堆石料級(jí)配曲線,發(fā)現(xiàn)其級(jí)配曲線均具有較好的分形特征,且分形維數(shù)大多在2.3～2.7之間.朱晟等[12]分析了不同分形級(jí)配筑壩料的壓實(shí)密度和強(qiáng)度變形特性,并據(jù)此提出了堆石料級(jí)配的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法.

在土石壩工程中,筑壩堆石料填筑鋪層圖像是從倉面的表觀“窺見”其顆粒分布的重要渠道,目前有一些學(xué)者嘗試通過數(shù)字圖像處理技術(shù)檢測(cè)其級(jí)配曲線[13].然而由于表觀圖像顆粒重疊、光源的均一性等問題,精確地區(qū)分復(fù)雜光源條件下堆石顆粒的邊界還有進(jìn)一步完善的空間.級(jí)配描述的是堆石料顆粒大小的分布規(guī)律,其本質(zhì)是顆粒集合體的一個(gè)幾何特征.由于具有自相似特性的集合,在倉面的投影也應(yīng)當(dāng)具有自相似性,因此本文嘗試直接研究堆石料鋪層倉面圖像的分形特性,并據(jù)此評(píng)價(jià)堆石料的級(jí)配特性.

1 堆石料倉面分形特征提取

1.1 倉面圖像獲取與預(yù)處理

采用的堆石料填筑倉面圖像來自某抽水蓄能電站的上庫主壩施工現(xiàn)場,上水庫大壩為混凝土面板堆石壩,最大壩高63.6 m,壩頂長度587 m,壩頂寬度8 m.上庫壩料巖性主要為庫內(nèi)石料場開采的新鮮或強(qiáng)～微風(fēng)化祝村組蝕變玻屑凝灰?guī)r、凝灰?guī)r、含礫玻屑凝灰?guī)r.為了獲取堆石料鋪層足夠具有代表性的圖像,圖像獲取的時(shí)間選在鋪層完成后碾壓前,圖像獲取方法采用無人機(jī)懸停后拍照,無人機(jī)采用DJI Mavic系列,懸停高度離倉面5 m,光圈f/2.8.采用無人機(jī)獲取堆石料填筑倉面圖像的過程如圖1所示.

圖1 基于無人機(jī)的堆石料填筑倉面圖像獲取

無人機(jī)獲取的堆石料倉面圖像像素尺寸為4 000×3 000像素的彩色圖像,如圖2(a)所示.首先將RGB三個(gè)色彩通道的圖像通過浮點(diǎn)法轉(zhuǎn)化為灰度圖,得到的灰度圖如圖2(b)所示.然后基于Otsu[14]二值化方法提取灰度閾值,將灰度圖轉(zhuǎn)化為二值化的圖像,如圖2(c)所示,以便提取堆石顆粒的邊界紋理特征.

圖2 填筑倉面圖像預(yù)處理

1.2 倉面圖像獲取與預(yù)處理

堆石料填筑倉面圖像分形維數(shù)的計(jì)算方法并不唯一,本文采用盒子維數(shù)的方法計(jì)算求解,其基本原理是:根據(jù)圖像的長寬比選取特征尺寸為Δ的長方形“盒子”去覆蓋圖像(如圖3所示),此處長方形盒子的長寬比與整體圖像一致;統(tǒng)計(jì)特征尺寸為Δ的“盒子”內(nèi)包含了顆粒的邊界(黑色像素)的數(shù)目N(Δ),則如果該圖像本身存在自相似性,其分形維數(shù)為

圖3 填筑倉面圖像的“盒子”覆蓋

圖4采用了兩種不同的歸一化閾值將堆石料的某倉面灰度圖進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為了二值化圖像.第一個(gè)歸一化閾值為0.5,與Otsu法得到的閾值0.49較為接近,得到的二值化圖像中黑色像素點(diǎn)相對(duì)較多,即保留了較多的顆粒表面雜質(zhì)和光照陰影等“噪點(diǎn)”信息;第二個(gè)歸一化閾值取0.4,二值化后圖中的黑色像素相對(duì)較少.針對(duì)上述兩張二值化圖像,根據(jù)式(1)的“盒子”維數(shù)法在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制了N(Δ)和Δ關(guān)系曲線,可以發(fā)現(xiàn)兩者基本平行,換言之,堆石料圖像的分形維數(shù)受二值化閾值的影響較小.因此,下文的圖像處理統(tǒng)一采用Otsu法得到的二值化閾值.

圖4 二值化閾值對(duì)圖像分形特性的影響

圖5選取了抽蓄主壩的某填筑倉面中4個(gè)典型圖像,采用上述方法分析了倉面圖像的分形特性,并提取了分形維數(shù)值.可以看出,倉面不同位置的堆石料圖像N(Δ)和Δ在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下均存在較為顯著的線性關(guān)系,表明堆石料填筑倉面圖像在不同尺度內(nèi)有自相似性,即圖像具有典型的分形特征.

圖5 填筑倉面分形維數(shù)計(jì)算

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

本文在堆石料的填筑倉面開展了5組密度坑試驗(yàn),碾壓倉面上試驗(yàn)坑選取位置由人為隨機(jī)選取.在實(shí)際檢測(cè)過程中,人為選取的密度坑一般需要考慮測(cè)點(diǎn)的代表性,盡量選取視覺上判斷細(xì)料含量適中的位置開展坑測(cè)試驗(yàn).圖6(a)為5個(gè)試坑的實(shí)測(cè)級(jí)配曲線,可見不同測(cè)點(diǎn)之間的級(jí)配差異較小,且均在設(shè)計(jì)規(guī)定的上下包絡(luò)線之內(nèi).圖6(b)進(jìn)一步在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下繪制了這些實(shí)測(cè)的級(jí)配曲線.

圖6 填筑倉面的坑測(cè)級(jí)配曲線

可以看出,這些級(jí)配曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下近似符合線性分布規(guī)律,級(jí)配曲線為

式中:dM為試樣的最大粒徑;D為試樣級(jí)配的分形維數(shù).根據(jù)圖6(b)的結(jié)果可知,這些試坑的級(jí)配分形維數(shù)D約為2.56.

倉面的圖像紋理分析采用無人機(jī)獲取,無人機(jī)懸停在某一固定高度后,針對(duì)該抽水蓄能電站的上庫主壩某倉面拍攝了247張照片,并根據(jù)這些圖像計(jì)算了各自的圖像分形維數(shù)值D i.圖7為該倉面圖像分形維數(shù)的頻數(shù)分布圖.

圖7 填筑倉面的圖像分形維數(shù)頻數(shù)分布

從圖中可以看出,堆石料倉面圖像的分形維數(shù)主要分布在1.4～1.9區(qū)間內(nèi),且D i取值在1.6～1.75之間的占比較大,越偏離該區(qū)間則分布的數(shù)量越少.圖7中的光滑曲線為采用正態(tài)分布曲線擬合該頻數(shù)分布的結(jié)果,正態(tài)分布擬合的均值μ=1.68,標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.099 7,總體上填筑倉面圖像的分形維數(shù)值統(tǒng)計(jì)上服從正態(tài)分布規(guī)律.圖7進(jìn)一步給出了3張典型的不同分形維數(shù)的堆石料圖像,圖像位置的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)了該圖像的分形維數(shù)區(qū)間,從圖7可以較為明顯地看出,隨著圖像分形維數(shù)的增加,其細(xì)料含量也逐漸增多.因此,采用填筑倉面的分形維數(shù)作為指標(biāo),可以較好地檢測(cè)堆石料顆粒的整體粗細(xì)程度.

圖8中的圓形標(biāo)記給出了無人機(jī)拍攝圖片中的GPS坐標(biāo)信息,且根據(jù)這些測(cè)點(diǎn)的D i插值,得到了倉面的堆石圖像分形維數(shù)空間分布云圖.

圖8 填筑倉面的圖像分形維數(shù)空間分布規(guī)律

從圖8可以看出,土石壩的填筑倉面級(jí)配分形維數(shù)存在顯著的空間變異性.沿著緯度方向的D i值變化較小,而沿著經(jīng)度方向則存在條帶狀分布:D i在經(jīng)度51.8″～52.2″范圍內(nèi)的取值在1.5～1.7之間,處于細(xì)料含量較為適中的區(qū)間,而在經(jīng)度52.4″～52.8″范圍內(nèi)D i取值在1.7～1.8之間,屬于細(xì)料含量較高的材料.其主要原因是施工填筑的順序是沿著緯度方向連續(xù)填筑,經(jīng)度一致、緯度相鄰的區(qū)域料源大體相近.

對(duì)比坑測(cè)的級(jí)配結(jié)果(圖6)和圖像分形維數(shù)結(jié)果(圖7～8)發(fā)現(xiàn):1)因?yàn)榧?jí)配曲線的分形維數(shù)D(式(2))和填筑倉面圖像的分形維數(shù)D i(式(1))定義不同,其實(shí)測(cè)結(jié)果也存在差異,從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)結(jié)果看D比D i約大1,且隨著D或者D i的增大,堆石料的細(xì)料含量增多;2)顆粒篩分試驗(yàn)得到的級(jí)配曲線差異性顯著小于圖像識(shí)別得到的全倉面圖像紋理分形的差異性,原因可能是顆粒篩分試驗(yàn)得到填筑倉面少量測(cè)點(diǎn)的級(jí)配曲線有較大概率處于正態(tài)分布概率最大的區(qū)域,并不能真實(shí)反映全倉面的堆石料級(jí)配曲線分布情況.

3 結(jié)論

基于無人機(jī)和數(shù)字圖像技術(shù),研究了堆石料填筑倉面圖像的分形特性,并結(jié)合填筑倉面密度坑的顆粒篩分結(jié)果,探討了采用倉面圖像分形值描述堆石料級(jí)配信息的有效性和優(yōu)勢(shì).主要結(jié)論有:

1)無人機(jī)在固定的高程懸?？梢垣@得相較于手持式拍攝范圍更廣、區(qū)域更固定的圖像,且分辨率能夠滿足堆石料填筑倉面的圖像紋理分析需求;

2)筑壩堆石料填筑倉面的圖像存在顯著的分形特性,其分形值可以通過對(duì)圖像進(jìn)行灰度化、二值化,并采用“盒子”維數(shù)法求解獲取;

3)堆石料圖像的分形值D i是描述填筑倉面堆石料的細(xì)料含量的有效指標(biāo),且統(tǒng)計(jì)上符合正態(tài)分布規(guī)律;

4)相較于坑測(cè)顆粒篩分法獲得的級(jí)配曲線,采用圖像的分形維數(shù)D i作為級(jí)配評(píng)判指標(biāo),具有快速無損、且可獲得堆石料細(xì)料含量空間分布規(guī)律等優(yōu)點(diǎn).

需要說明的是,本文提出的圖像分形維數(shù)D i是評(píng)價(jià)其粒徑分布規(guī)律的重要指標(biāo),但目前還不能取代規(guī)范要求的現(xiàn)場顆粒分析試驗(yàn).由于本文的研究還處于初步應(yīng)用階段,如何建立堆石料級(jí)配曲線的分析維數(shù)D和倉面圖像的分析維數(shù)D i之間的定量關(guān)系還有待進(jìn)一步研究;如何將堆石料級(jí)配的空間變異性反映到壩體的變形與滲流穩(wěn)定的計(jì)算分析中也是需要進(jìn)一步探索的課題.