海軍參謀部軍事訓(xùn)練中心 李德偉 吳斌

為能確保由多天線輸入和多天線輸出(MIMO)的雷達系統(tǒng)和由MIMO通信一體化系統(tǒng)等組成的雷達和通信一體化系統(tǒng)的最佳服務(wù)與質(zhì)量目標(QoS)實現(xiàn)，提出的一種遍歷干擾導(dǎo)向算法。在對雷達的發(fā)射機功率減小的同時對干擾導(dǎo)向的多個目標實現(xiàn)抑制的目的。本文作者在對以往的技術(shù)做出的成果上提出了一種對干擾導(dǎo)向進行遍歷的算法思路，分析預(yù)測了遍歷干擾導(dǎo)向目標對整個MIMO雷達發(fā)射機系統(tǒng)性能的潛在影響，并以此推導(dǎo)得出其相應(yīng)目標的檢測概率。理論的分析計算和實驗仿真實驗結(jié)果等都已驗證出了遍歷干擾導(dǎo)向算法的實際有效性。

近年來，地面接入基站設(shè)備商的無線入網(wǎng)終端數(shù)量已經(jīng)越來越龐大，無線網(wǎng)絡(luò)頻譜資源正變得是越來越擁擠，對各種額外網(wǎng)絡(luò)頻譜資源服務(wù)的需求自然也顯得更為的迫切。為了使雷達和無線系統(tǒng)在相同頻帶下正常運行，雷達和無線系統(tǒng)都需要采取有效的干擾抑制手段來消除彼此之間的互相干擾與擾動[1]。

到目前為止，國內(nèi)的眾多專家學(xué)者對內(nèi)在雷達中使用的多種頻譜標準進行研究并提出了共享利用頻譜的多種解決方案，使雷達和無線通信系統(tǒng)能夠在同一頻段內(nèi)共存。Geng等人首次利用無線自相適應(yīng)的穩(wěn)定波束信號形成的方法，該方法利用多信道的輸入與多頻道的輸出特性的雷達天線實現(xiàn)了雷達射頻-微波無線頻譜信息共享[2]。Heuel以及其他研究學(xué)者通過對在空中的交通管制的雷達模型與長期演進技術(shù)系統(tǒng)（LTE）共享某一波段頻譜時，對于LTE的干擾影響與性能損耗進行實驗分析[3]。此外，Salim人對基于正交頻分復(fù)用技術(shù)利用分析建模技術(shù)對通信中信道的被監(jiān)測的雷達干擾數(shù)據(jù)信號進行模式分析，為進一步研究移動通信系統(tǒng)抗雷達信號干擾能力的問題提供有力幫助[4]。但是在上述提出的各種方法中都只對雷達通信系統(tǒng)的綜合性能進行了分析，并沒有對聯(lián)合雷達系統(tǒng)的性能與效能進行總體考慮。為盡可能充分有效利用雷達系統(tǒng)內(nèi)部固有產(chǎn)生的相互有益的干擾，一種互斥干擾的算法，由洪等人為MIMO雷達通信系統(tǒng)設(shè)計而提出，解決了通訊系統(tǒng)中相互有益的干擾利用率低的問題[5]。

1 信號模型

如圖1所示展示了在MIMO系統(tǒng)中的雷達頻譜與基于K-用戶的模型系統(tǒng)中的共享系統(tǒng)模型的整體架構(gòu)。其中，MIMO雷達系統(tǒng)包括一根發(fā)送天線和一根接收天線。而通訊系統(tǒng)則由K個發(fā)射接收機對等構(gòu)成，每一個都設(shè)有發(fā)送天線和接收天線[6]。

對于t時刻時，雷達通訊接受機與發(fā)射機的通訊信道狀態(tài)（CSI）的信息為在發(fā)射器與接收器通信 時 的 信 道 被 描 述 為同 理，表示雷達發(fā)射器與第i個通信發(fā)射器之間的干擾通道，也表示在t時刻時，每個雷達通訊發(fā)射器與雷達發(fā)射機之間的通訊干擾信道[6]。

針對任何一種通信用戶，其干擾抑制過程都可能會類比如上。本篇將對雷達的接收機中的干擾與控制過程加以著重闡述。其中，Mr維雷達的接收器的信道控制功能在時刻上可以表現(xiàn)為如式（1）所示:

在接下來的篇幅中，將對通訊系統(tǒng)中使用遍歷干擾算法的設(shè)計和頻譜架構(gòu)的編碼矩陣處理進行詳細闡述。

2 基于頻譜共享的預(yù)編碼矩陣構(gòu)造方法

遍歷干擾的導(dǎo)向方法，是通過尋找一個互相補足的通訊信道進行測量的：兩個時隙的間接信道相等，對于第二個時隙，直接信道的期望信號等于0。在雷達接收機中，如何去除在外部干擾信道中的一組互補信道是十分關(guān)鍵的，如何對互補信道進行分析與識別是一個比較重要的技術(shù)難題，如圖2所示中的每個黑框代表信道中的一個時間間隙。

那么，雷達通信一體化系統(tǒng)在t(t=1,2)時刻的全部信道狀態(tài)為如式（2）、式（3）所示：

由上述公式可以很明顯得出，在通信信道中每個時間內(nèi)對于雷達的接收機的信息差值可以表示如式（4）所示：

式(4)表現(xiàn)出只要通過選擇兩個適當?shù)臅r鐘間隔，即可利用上述公式完全抵消從通信發(fā)送方產(chǎn)生的干擾信號。在現(xiàn)實中由于信道是呈連續(xù)不斷的分布狀態(tài)，所以需要較長的計算時間來計算產(chǎn)生較理想的通信互補的信號通道。所以一種比較可行的實現(xiàn)遍歷干擾導(dǎo)向的方法，是需要設(shè)計預(yù)編碼矩陣來完成的。

3 雷達檢測性能分析

本章將對從雷達剛發(fā)出信號時、雷達接收機接收信號時不采用通訊干擾抑制算法與不產(chǎn)生干擾和使用通訊遍歷干擾算法這幾種情況在使用MIMO雷達時的性能做分析。

3.1 原始接收信號不采取干擾抑制算法

在對接收的信息出現(xiàn)干擾后，如果不實施干擾控制，其二元假設(shè)檢測模式就可描述為[7]如式（5）所示：

圖3和圖4分別為冶金渣膠凝材料和水泥固鉛試樣的XRD圖譜。其中A0和B0分別代表未摻入含鉛溶液的試樣。

采用了Neyman-Pearson標準的檢測器利用接收的信息中的矢量構(gòu)造結(jié)構(gòu)，在假設(shè)下，可以利用匹配濾波原理把第k個發(fā)送陣元發(fā)出的信息和第n個接受陣元所接受到的信息加以處理得到如式（6）所示：

似 然 比 (Likelihood Ratio Test， LRT)可 以 表 示 為如式（7）所示：

其中，p(ηn,k(t);H1)和p(ηn,k(t);H0)與δ表示在零一假設(shè)下的概率密度函數(shù)之和，代表了判決門限的閾值。檢測統(tǒng)計量，則可表示為如式（8）所示：

T(η)是2MtMr個獨立同分布高斯隨機變量的平方和，因此T(η)應(yīng)服從加權(quán)的自由度為2MtMr的卡方分布[7]如式（9）所示：

其中，自由度為2MtMr的卡方分布表示為虛警概率也可描述為如式（10）所示：

表示分布的累加函數(shù)。相應(yīng)的檢測概率為如式（11）所示：

表示分布的累加函數(shù)的逆函數(shù)如式（12）所示：

其中，目標發(fā)射系數(shù)和信道由σh2和σα2表示方差。且

3.2 無干擾情況

3.3 使用遍歷干擾對齊計算的相控陣雷達檢測性能

對針對單個重點目標，相應(yīng)的二元假設(shè)檢測模式如式（14）所示：

同理，虛警幾率與檢測機率也可分別表現(xiàn)如式（15）和式（16）所示：

4 仿真分析

本節(jié)首先從采用遍歷干擾對齊進行干擾抑制和不進行抑制兩個方面分析MIMO通信系統(tǒng)誤碼率。

如圖3所示可知，若不進行干擾抑制，傳統(tǒng)ZF和迫零波束形成(Zero Forcing Beamforming，ZFBF)均無法正確恢復(fù)出原始發(fā)送數(shù)據(jù)。遍歷干擾導(dǎo)向ZFBF和ZF均達到理想情況：其誤碼率與接收端無干擾時的情形一致。

如圖4所示可知，隨著發(fā)射接收天線數(shù)目的增加，遍歷干擾導(dǎo)向MIMO雷達檢測性能接近接收端無干擾MIMO雷達檢測性能。

5 結(jié)語

本位提出了一種基于通信系統(tǒng)中的遍歷干擾導(dǎo)向算法，旨在降低雷達發(fā)送機的信號發(fā)送功率。遍歷干擾導(dǎo)向算法通過在第二個時隙發(fā)送零期望信號達到降低發(fā)射機功率的目的。通過實驗結(jié)果可以得出，在基于MIMO通信系統(tǒng)中，使用基于遍歷干擾導(dǎo)向算法的通信系統(tǒng)的通訊錯誤信息率和性能特性都可以達到無干擾時的通信系統(tǒng)通訊的錯誤信息率和性能，與通訊遍歷干擾對其算法的計算過程類似，同時相較于該算法，本文中提出的遍歷干擾導(dǎo)向算法的消耗減少約20%，通信性能也有部分提升。