李佳駿，王永忠，王楷文，張啟凡，萬連成

(中國民用航空飛行學(xué)院 空中交通管理學(xué)院，四川 廣漢 618307)

隨我國無車承運行業(yè)的逐步興起，承運線路的科學(xué)問價是眾多無車承運人平臺亟待解決的問題.無車承運人[1]是以承運人身份與托運人簽訂運輸合同，自愿按合同承擔(dān)承運人的責(zé)任與義務(wù)，通過無車承運人平臺委托實際承運人完成運輸任務(wù)的道路貨運經(jīng)營者.該平臺具有網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)明顯、資源整合能力強、品牌效應(yīng)廣等特點，利用互聯(lián)網(wǎng)手段和組織模式創(chuàng)新，有效促進貨運市場的資源集約整合和行業(yè)規(guī)范發(fā)展，對于促進物流貨運行業(yè)的轉(zhuǎn)型升級和提質(zhì)增效具有重要意義[2].國內(nèi)的無車承運模式主要由貨主、無車承運人平臺和承運人組成.由貨主通過平臺發(fā)單，經(jīng)平臺信息匹配后由車主接單并進行實際的運輸任務(wù).

從無車承運人的視角來考慮，面向廣大擁有運力資源的承運端司機.司機參考承運路線任務(wù)發(fā)布的價格并以此決定是否要承運此運輸任務(wù).為保證任務(wù)的承運，平臺會采取動態(tài)定價的方式，若任務(wù)未被接單承運，將帶來一定損失.如果在一段規(guī)定時間內(nèi)，司機未有接單，則這條路線可以進行適度調(diào)價.每條線路任務(wù)最多允許發(fā)布3次價格，首次發(fā)布之后仍可進行兩次刷新[3].快速成交和較低的承運成本是無承運人平臺當(dāng)前最關(guān)注的目標(biāo).

為快速成交和降低承運成本，首先應(yīng)當(dāng)解決無車承運人平臺的定價問題.文中通過定量分析的方法，欲探索影響無車承運人平臺進行運輸線路定價的主要因素.利用數(shù)理統(tǒng)計的方式來分析這些問題，對這些因素進行相關(guān)性的分析并降維，確定影響定價的因素.

根據(jù)前期收集的數(shù)據(jù)，建立對成交貨運路線歷史交易數(shù)據(jù)中的定價進行評價的數(shù)學(xué)模型.對歷史交易數(shù)據(jù)的定價進行評價，需要找出與定價最相關(guān)的指標(biāo)，使用這些指標(biāo)再利用評價算法來建立所需的評價模型.

建立有關(guān)路線定價的數(shù)學(xué)模型，探索出關(guān)于路線任務(wù)的總成本定價以及3次報價.給出調(diào)價策略，評價對線路任務(wù)所給出的定價.要給出定價需要對前期的數(shù)據(jù)進行擬合分析，得到定價與指標(biāo)之間的相關(guān)性，基于擬合模型對數(shù)據(jù)指標(biāo)進行擬合預(yù)測從而得到所需的3次報價及總成本.最終可以根據(jù)得到報價后的調(diào)價系數(shù)來給出調(diào)價策略，促進快速成交和降低承運成本.

1 定價因素的研究

1.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)量非常龐大，為使得建立的模型更加準(zhǔn)確的得出路線價格，需要對數(shù)據(jù)進行分析并通過相應(yīng)的方法對其進行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，這有利于后續(xù)模型的建立與求解.

通過對數(shù)據(jù)體的分析，將變量分為3類：文本說明變量，定量描述變量，事件類型變量.其中文本說明變量主要指數(shù)據(jù)的基本特征和完整情況，如任務(wù)ID、始發(fā)時間、出發(fā)省份等.定量描述變量主要描述數(shù)據(jù)的真實值，如路線價格、調(diào)價比例等.事件類型變量描述數(shù)據(jù)的類別，如業(yè)務(wù)類型、需求類型、是否續(xù)簽等.

為更好的找出影響無車承運人平臺進行貨運線路定價的主要因素，首先對與定價無較強相關(guān)性的因素進行刪除

在得到較為相關(guān)的變量之后對這些變量的含缺失值樣本進行刪除，從而得到預(yù)處理后的數(shù)據(jù)樣本.

1.2 確定影響定價的主要因素

在結(jié)束數(shù)據(jù)的預(yù)處理之后需要對影響定價的主要因素進行篩選，對于數(shù)據(jù)進行降維的算法有很多，但因為變量中含有轉(zhuǎn)為虛擬變量的事件類型變量，所以不能使用主成分分析、因子分析等來對定量變量進行降維算法處理，故選擇逐步回歸法對所有變量進行降維，并且主要考慮事件類型變量的選擇，再用R聚類對定量變量進行降維，同時也可以驗證定量變量選擇的準(zhǔn)確性.

1.2.1 逐步回歸算法

逐步回歸模型有3種操作方法[4].

1) 向前選擇 首先模型中只有一個單獨解釋因變量變異最大的自變量，之后嘗試將加入另一自變量，加入后整個模型所能解釋的因變量變異是否顯著增加這一過程反復(fù)迭代，最終達到?jīng)]有其他自變量還能符合加入模型的條件.

2) 向后消除 把所有變量全部放入模型中，再把其中一個自變量剔除，由此來探尋整個模型解釋因變量的變異是否產(chǎn)生了顯著的變化，然后將其中解釋量減少得最少的變量進行剔除；再由此過程進行不斷迭代，一直要等到?jīng)]有多余自變量再能符合剔除的條件即可.

3) 雙向消除 對整個模型中的所有變量進行檢驗，剔除作用不顯著的變量.目的在于盡量能夠得到一個最優(yōu)方案的變量組合結(jié)果.

再進行回歸前對選擇的變量進行描述性的統(tǒng)計，計算得到各變量之間的相關(guān)系數(shù).斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)并沒有皮爾遜相關(guān)系數(shù)高，但皮爾遜系數(shù)要求數(shù)據(jù)的連續(xù)、正態(tài)性和線性相關(guān)性.為此本文還選取變量繪制了正態(tài)分布Q-Q圖，如圖1和圖2所示.

圖1 車輛長度與正態(tài)分布的Q-Q圖

圖2 線路總成本與正態(tài)分布的Q-Q圖

由2幅Q-Q圖上所描繪點并不近似于一條直線可以看出，存在變量不服從正態(tài)分布的問題.所以這里選擇使用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù).

文中選用向前選擇算法[5]剔除冗余變量后得到的32個剩余變量來建立模型并進行求解，得到顯著性變量18個，模型匯總表和模型評價表如表1和表2所示.

表1 模型匯總

表2 模型評價

為檢驗剔除過后的變量是否還存在多重共線性的問題，對變量的膨脹因子進行求解得到Mean VIF>10 說明存在多重共線性問題，評價可能失真，此時需要對變量進行進一步的篩選.采用Rlasso算法來對變量進行篩選，Rlasso是一種嚴格的懲罰方法，它可以控制過度擬合.最終得到相關(guān)變量及系數(shù)如表3所示.

表3 最終變量

1.2.2 R型聚類算法及求解

R型聚類是一種聚類方法，一般用于對指標(biāo)進行降維處理[6].通過編程建立模型[7]并將定量描述變量代入運行得到聚類樹狀圖，如圖3所示.

圖3 聚類樹狀圖

從圖3可以看出指標(biāo)總里程、線路總成本、線路指導(dǎo)價(總成本)具有較大的相關(guān)性，最先被聚類到一起.將指標(biāo)分為4類，每一類指標(biāo)以及最終確定的4個代表性指標(biāo)如表4所示.

表4 各類別指標(biāo)基本信息

從以上結(jié)果可得出，交易成功時長與其他指標(biāo)存在區(qū)別，各為一類，其他類中各指標(biāo)均有明顯相關(guān)的聯(lián)系.一般來說這幾類數(shù)據(jù)都與最終的線路定價有相關(guān)性，這也說明本模型對于該問題具有較好的適應(yīng)性.

2 基于專家打分-Topsis評價模型

要對已成交的貨運線路歷史交易數(shù)據(jù)中的定價進行評價，首先要選擇合適的評價指標(biāo).因無車承運人在當(dāng)前階段較為關(guān)注的問題是如何快速成交并降低承運成本，結(jié)合表4中的代表性指標(biāo)，如線路指導(dǎo)價、線路價格、交易成功時長、線路總成本等因素，對已經(jīng)成交貨運線路歷史交易數(shù)據(jù)中的定價來進行評價.

專家打分法是一種定性描述定量化方法，它首先根據(jù)評價對象的具體要求選定若干個評價項目，在根據(jù)評價對象的具體要求選定若干評價指標(biāo)[8].根據(jù)指標(biāo)定出標(biāo)準(zhǔn)，聘請若干專家憑借自己的經(jīng)驗按此評價標(biāo)準(zhǔn)來給出各個項目的評價分值，并對其進行集結(jié)[9].其公式為：

(1)

其中W代表評價對象的總分值；n代表指標(biāo)項數(shù)；wi代表第I項指標(biāo)得分值.

1) 經(jīng)專家打分法得到的各項權(quán)指標(biāo)權(quán)重如表5所示.

表5 指標(biāo)權(quán)重

3) 數(shù)據(jù)歸一化處理，為了消除不同量綱對評價結(jié)果的影響，使用評價指標(biāo)在同一個量綱體系下進行比較，需要對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理.處理方法為：

i=1,2,…，160 008,j=1,2,3,4.

(2)

4) 確定最劣向量Z-和最優(yōu)向量Z+，其中Z-為同一指標(biāo)的最小歸一化值，而為Z+同一評價指標(biāo)的最大歸一化值.

5) 計算各樣本與理想解的加權(quán)歐式距離[10]及各歷史訂單與理想解之間的相對接近程度

(3)

(4)

6) 對得到的結(jié)果進行排序，得到專家打分—Topsis模型計算的點單ID得分排序.

3 定價預(yù)測模型

要給出所得數(shù)據(jù)的3次報價及總成本的定價，其實也就是結(jié)合前期求得數(shù)據(jù)中指標(biāo)與定價之間的相關(guān)聯(lián)系，將相關(guān)指標(biāo)通過這種相關(guān)聯(lián)系映射成3次的定價.為了方便之后對建立的模型進行評價，故選擇線路成本、線路指導(dǎo)價、線路價格、交易時長為輸出變量.

3.1 Levenberg-Marquardt-BP及求解

BP是一種為減小誤差使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小而通過梯度下降的學(xué)習(xí)方式反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值從而達到目標(biāo)參數(shù)的多隱含層層前饋網(wǎng)絡(luò)[11].高斯-牛頓法為避免發(fā)散可以調(diào)節(jié)下降步伐和方向[12].當(dāng)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練梯度下降過快的時候，應(yīng)當(dāng)合理采用偏小的下降系數(shù)，從而使其更相似于高斯牛頓法，反之，當(dāng)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練梯度下降過慢時，應(yīng)選用偏大下降系數(shù)，使其更相似于梯度下降法.

通過Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱設(shè)置參數(shù)并訓(xùn)練輸出得到結(jié)果，其學(xué)習(xí)誤差在迭代數(shù)64處達到最小.模型總擬合度達到 0.994 52，如圖4和圖5所示.

圖4 學(xué)習(xí)誤差下降曲線

圖5 模型擬合度檢驗

3.2 Bayesian Regularization-BP及求解

貝葉斯決策理論是主觀貝葉斯派歸納理論的重要組成部分.貝葉斯決策就是在不完全情報下，對部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計，然后用貝葉斯公式對發(fā)生概率進行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策[13].該算法通常需要更多時間，但是對于困難，較小或嘈雜的數(shù)據(jù)集，可以得到很好的概括.訓(xùn)練根據(jù)自適應(yīng)減重(正則化)停止.

通過Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱設(shè)置參數(shù)并訓(xùn)練輸出得到結(jié)果，其學(xué)習(xí)誤差在迭代數(shù)216時達到最小，模型總擬合度達到 0.994 82，如圖6和圖7所示.

圖6 學(xué)習(xí)誤差下降曲線

圖7 模型擬合度檢驗

3.3 Scaled Conjugate Gradient-BP及求解

共軛梯度法能夠有效改善前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的明顯缺陷，例如局部震蕩和收斂速度低.采用共軛梯度法會在共軛梯度方向進行修正權(quán)值的操作，并采用概率接受原則來對是否需要進行目標(biāo)函數(shù)變化進行判斷，共軛梯度法具有較快的全局收斂性[14].此算法需要較少的內(nèi)存.當(dāng)通用性停止改善時，訓(xùn)練會自動停止，驗證樣本的均方誤差增加.

通過Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱設(shè)置參數(shù)并訓(xùn)練輸出得到結(jié)果，其學(xué)習(xí)誤差在迭代數(shù)158時達到最小，模型總擬合度達到 0.993 55，如圖8、圖9所示.

圖8 學(xué)習(xí)誤差下降曲線

3.4 最優(yōu)預(yù)測模型的選取及求解

為選取最優(yōu)的預(yù)測模型，需要對上述3個模型的運行結(jié)果進行對比評價，如表6所示.

表6 模型評價

綜合3個指標(biāo)來看Levenberg-Marquardt是最優(yōu)的模型，故使用它來對評價模型中的指導(dǎo)路線價格、路線價格、總成本以及交易時間來進行預(yù)測.其中指導(dǎo)價格對應(yīng)第一次報價，路線價格對應(yīng)第三次報價.由于前期數(shù)據(jù)未求出第二次報價，所以本文采用線性插值的方法來對第二次報價進行求解，調(diào)價策略由計算調(diào)價比例得到.

圖9 模型擬合度檢驗

4 結(jié)語

隨著我國無車承運行業(yè)的快速發(fā)展，各類商業(yè)模式迎來了百花齊放的時段.預(yù)計到達2020年年初的時候，在200多家的無車承運人試點當(dāng)中，將會有45.6%是屬于合同物流的業(yè)務(wù)，而大約66.4%將會從事與普貨運輸相關(guān)的領(lǐng)域，另外，其中的47.7%左右會選擇從事傳統(tǒng)物流與互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)型這樣的綜合業(yè)務(wù)，除此之外還有47%是有關(guān)于互聯(lián)網(wǎng)加物流的另一種綜合業(yè)務(wù)，這類平臺在貨運行業(yè)的集約化程度已經(jīng)可以看做十分健全有力了，在未來將整合社會零散運力大約135.1萬輛，高效提升相關(guān)行業(yè)的集約程度，提高運轉(zhuǎn)效率，但與之密切相關(guān)的承運線路科學(xué)合理定價問題卻是大多數(shù)無車承運人平臺急迫需要解決的.團隊一直密切關(guān)注無車承運人平臺科學(xué)定價問題，進行了積極研究，并依據(jù)文中所述的研究方法與結(jié)論，對無車承運人平臺的科學(xué)定價提出以下看法與建議：

從所得出的相關(guān)系數(shù)表中可以看出，線路總成本是線路定價和線路指導(dǎo)價的最主要影響變量之一，其間滿足強烈的正相關(guān)；而線路總成本又與總里程、車輛長度、車輛噸位有強烈的正相關(guān)關(guān)系；與運輸?shù)燃壟c運輸?shù)貐^(qū)也有一定的相關(guān)關(guān)系.所以總里程較大、車輛長度與噸位較大時，線路的總成本就會較大，所以定價應(yīng)該相對較高.

將已成交貨運線路歷史交易中的定價數(shù)據(jù)進行TOPSIS法建立了評價模型，并證實了基于TOPSIS評價模型而得到的評價效果能夠適用于該平臺的評價體系.

關(guān)于線路定價的數(shù)學(xué)模型，利用3種算法建立不同的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)對3種模型的擬合效果做了對比，在考慮時間和擬合精度的情況下得到了最優(yōu)的Levenberg-Marquardt-BP做為預(yù)測模型，為無車承運人平臺的定價問題提供了參考.