金英澤， 袁小陽(yáng)

(1. 大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026；2. 西安交通大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

可傾瓦軸承憑借優(yōu)良的穩(wěn)定性廣泛應(yīng)用于汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)和核主泵等重大裝備旋轉(zhuǎn)機(jī)械。可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)特性研究從剛度阻尼系數(shù)研究已經(jīng)發(fā)展到非線性動(dòng)力學(xué)特性研究[1-3]。支點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)瓦塊自適應(yīng)擺動(dòng)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)組件，常見(jiàn)的支點(diǎn)形狀主要有柱形支點(diǎn)和球形支點(diǎn)。從接觸方式來(lái)看，柱形支點(diǎn)為線接觸方式，球形支點(diǎn)為點(diǎn)接觸方式；從運(yùn)動(dòng)形式來(lái)看，柱形支點(diǎn)依靠滾動(dòng)，球形支點(diǎn)依靠滑動(dòng)，后者的摩擦因數(shù)比前者要大兩個(gè)數(shù)量級(jí)[4]。因此，基于剛性光滑支點(diǎn)假設(shè)的理想支點(diǎn)模型有必要發(fā)展為計(jì)入支點(diǎn)變形和摩擦的真實(shí)支點(diǎn)模型。

可傾瓦軸承支點(diǎn)變形的研究大多采用赫茲接觸理論和有限元仿真。Kirk等[5]基于赫茲接觸理論給出了典型可傾瓦軸承瓦塊支點(diǎn)剛度和變形方程，證明了支點(diǎn)剛度在可傾瓦軸承動(dòng)特性計(jì)算中的必要性。李萌萌等[6]采用有限元仿真分析了點(diǎn)支承、線支承和球支承可傾瓦軸承的支點(diǎn)垂直靜剛度。王占朝等[7]研究了支點(diǎn)變形對(duì)水潤(rùn)滑可傾瓦推力軸承啟動(dòng)過(guò)程初始傾斜轉(zhuǎn)速的影響，數(shù)值結(jié)果得到了試驗(yàn)驗(yàn)證。Mehdi等[8]研究了支點(diǎn)柔性對(duì)柱形和球形支點(diǎn)可傾瓦軸承靜動(dòng)特性的影響，證明了柔性支點(diǎn)模型更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)。Shi等[9]研究了柱形和球形支點(diǎn)可傾瓦軸承對(duì)立式和臥式轉(zhuǎn)子非線性動(dòng)力學(xué)特性的影響。值得一提的是：Jin等[10]利用支點(diǎn)變形的優(yōu)勢(shì)提出一種可調(diào)彈性支點(diǎn)可傾瓦軸承，并分析了該軸承的非線性動(dòng)力學(xué)特性。

可傾瓦軸承支點(diǎn)摩擦的研究相對(duì)較少。Wygant等[11]試驗(yàn)測(cè)試了柱形和球形支點(diǎn)可傾瓦軸承靜平衡位置和動(dòng)特性系數(shù)，重點(diǎn)關(guān)注了支點(diǎn)摩擦對(duì)軸承性能的影響。Kim等[12]提出了支點(diǎn)摩擦模型，分析了支點(diǎn)摩擦對(duì)可傾瓦軸承靜態(tài)和瞬態(tài)性能的影響。Kim等[13]研究了支點(diǎn)摩擦對(duì)可傾瓦軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性響應(yīng)和分岔特性的影響，表明支點(diǎn)摩擦對(duì)評(píng)估轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性起重要作用。黨超等[14]研究了支點(diǎn)摩擦對(duì)可傾瓦軸承潤(rùn)滑性能的影響。

在上述研究中，支點(diǎn)變形和摩擦的耦合作用尚未計(jì)入到支點(diǎn)模型中，支點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律也尚未摸清。鑒于此，本文開(kāi)展考慮支點(diǎn)變形和摩擦的可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)特性研究。以水潤(rùn)滑球形支點(diǎn)可傾瓦軸承為研究對(duì)象，建立考慮支點(diǎn)彈性力和摩擦力矩的可傾瓦軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型和分析方法，研究支點(diǎn)變形和摩擦對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)特性的影響，揭示支點(diǎn)半徑比和支點(diǎn)摩擦因數(shù)對(duì)軸承性能的影響規(guī)律。

1 理論模型

研究對(duì)象是球形支點(diǎn)可傾瓦軸承，軸承含四塊可傾瓦，潤(rùn)滑介質(zhì)是水，承載方式為瓦間承載。球形支點(diǎn)可傾瓦軸承坐標(biāo)系和瓦塊支點(diǎn)接觸示意圖，如圖1所示。相關(guān)符號(hào)在文中有標(biāo)注。軸頸存在靜載和不平衡質(zhì)量，1號(hào)瓦和2號(hào)瓦為承載瓦，3號(hào)瓦和4號(hào)瓦為非承載瓦。

1.1 流體動(dòng)壓潤(rùn)滑模型

在等溫、不可壓縮流體假設(shè)下，含有紊流修正系數(shù)的非定常雷諾方程為

(1)

式中：R為軸頸半徑；h為液膜厚度；p為液膜壓力；μ為流體動(dòng)力黏度；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；t為時(shí)間；φ，z分別為周向和軸向坐標(biāo)；kφ，kz為紊流修正系數(shù)。當(dāng)kφ=kz=12時(shí)，即為經(jīng)典層流雷諾方程。

假設(shè)瓦塊表面是剛性的，軸頸與瓦塊是平行的，則考慮支點(diǎn)接觸變形的可傾瓦膜厚方程為

h=cp-(cp-cb-ξ)cos(β-φ)+ejcos(φ-θ)+
Rδsin(β-φ)

(2)

式中：cp為瓦塊徑向間隙；cb為軸承徑向間隙；ξ為瓦塊徑向位移；β為支點(diǎn)位置角；ej為軸頸偏心距；θ為軸頸偏位角；δ為瓦塊擺角

當(dāng)瓦塊徑向位移大于零時(shí)，支點(diǎn)發(fā)生接觸變形且變形量等于瓦塊位移量；否則，瓦塊與支點(diǎn)不發(fā)生接觸。因此，支點(diǎn)變形ξp和瓦塊位移ξ的關(guān)系可描述為

(3)

適用于滑動(dòng)軸承設(shè)計(jì)的紊流潤(rùn)滑理論主要有三個(gè)[15]：Constantinescu理論、Ng、Pan和Elrod理論以及Hirs理論。采用精度較好、應(yīng)用較多的Ng和Pan紊流模型確定紊流修正系數(shù)

(4)

式中，Re可稱之為有效雷諾數(shù)，它的表征取決于流態(tài)的性質(zhì)。一般認(rèn)為，流體中可能存在三種流態(tài)，分別是層流、紊流和過(guò)渡流態(tài)。滑動(dòng)軸承的流態(tài)可根據(jù)局部雷諾數(shù)和臨界雷諾數(shù)的對(duì)比來(lái)確定，本文采用的兩個(gè)臨界雷諾數(shù)分別是800和1 500[16]，則有

(5)

式中：Rel為局部雷諾數(shù)，Rel=ρωRh/μ；ρ為流體密度；c1-4為待定系數(shù)，通過(guò)Re及其一階導(dǎo)數(shù)在臨界雷諾數(shù)處連續(xù)確定。

可傾瓦軸承非線性液膜力分量fx和fy、瓦塊徑向液膜力fr和瓦塊液膜力矩Mp的表達(dá)式為

(6)

(7)

(8)

式中：i為瓦塊序號(hào)；L為軸承長(zhǎng)度；φin，φout分別為進(jìn)、出液邊位置角。

1.2 瓦塊-支點(diǎn)接觸模型

赫茲接觸理論[17]的基本假設(shè)為：①接觸變形很小且在彈性極限范圍內(nèi)；②接觸體可視為彈性半空間；③接觸表面連續(xù)且非共形；④接觸表面無(wú)摩擦。則支點(diǎn)彈性力可表達(dá)為支點(diǎn)變形的非線性冪函數(shù)

(9)

式中，K為廣義接觸剛度，其值取決于材料屬性和接觸表面形狀。球形支點(diǎn)與瓦背球窩的接觸屬于凸球與凹球的接觸問(wèn)題，廣義接觸剛度可表達(dá)為

(10)

式中：Rs為瓦背球窩半徑；Rp為支點(diǎn)半徑；σs和σp為材料參數(shù)，由式(11)給出

(11)

式中：υk為泊松比；Ek為彈性模量。

庫(kù)倫摩擦定律的基本假設(shè)為：①滑動(dòng)摩擦力與接觸表面的正壓力成正比，跟接觸面積無(wú)關(guān)；②滑動(dòng)摩擦力與滑動(dòng)速度大小無(wú)關(guān)。另假設(shè)接觸表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)與靜摩擦因數(shù)相等且為常數(shù)值，則支點(diǎn)對(duì)瓦塊的滑動(dòng)摩擦力Ff和摩擦力矩Mf可表達(dá)為

(12)

式中，μf為支點(diǎn)摩擦因數(shù)。

如果瓦塊處于擺動(dòng)狀態(tài)，則瓦塊受到滑動(dòng)摩擦力矩的作用，摩擦力矩方向與瓦塊擺動(dòng)方向相反；如果瓦塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則摩擦力矩取決于液膜力矩和最大靜摩擦力矩的大小，摩擦力矩方向與液膜力矩方向相反。綜上所述，支點(diǎn)對(duì)瓦塊的摩擦力矩可表達(dá)為

(13)

式中，“·”為一階導(dǎo)數(shù)d/dt。

1.3 可傾瓦軸承非線性動(dòng)力學(xué)模型

球形支點(diǎn)可傾瓦軸承瓦塊存在多個(gè)方向的自由度。本文采用的是瓦塊主擺動(dòng)方向和徑向方向自由度的點(diǎn)支承建模方法，假設(shè)瓦塊不發(fā)生其他方向的擺動(dòng)。考慮支點(diǎn)變形和摩擦后，可傾瓦軸承在不平衡諧波與靜載聯(lián)合激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)方程可描述為

(14)

式中：mj為軸頸質(zhì)量；xj，yj為軸頸位移分量；“··”為二階導(dǎo)數(shù)d2/dt2；eu為不平衡偏心距；Wy為軸承靜載；Ip為瓦塊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mp為瓦塊質(zhì)量。

假設(shè)瓦塊厚度是均勻的，則瓦塊轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和瓦塊質(zhì)量的表達(dá)式推導(dǎo)為

(15)

(16)

式中：ρp為瓦塊密度；α為瓦塊包角；hp為瓦塊厚度；ζ為支點(diǎn)系數(shù)，即瓦塊入口邊到支點(diǎn)的包角與瓦塊包角的比值。該表達(dá)式計(jì)算結(jié)果與SolidWorks軟件計(jì)算結(jié)果基本一致。

2 計(jì)算方法

采用有限差分法求解雷諾方程(見(jiàn)式(1))，采用半步長(zhǎng)五點(diǎn)中心差商近似取代雷諾方程中的偏導(dǎo)數(shù)，將方程化為一組代數(shù)方程，為加速收斂，采用超松弛迭代法求解方程組得到壓力分布。迭代過(guò)程納入了雷諾邊界條件，見(jiàn)式(17)。采用經(jīng)典顯式歐拉法逐步求解可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)方程(見(jiàn)式(14))。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，數(shù)值方法的參數(shù)設(shè)置如下：松弛因子為1.7，單瓦液膜在周向和軸向的網(wǎng)格數(shù)量為20×14，壓力收斂精度為10-6，軸頸和瓦塊初始位置和速度皆為0，時(shí)間步長(zhǎng)為10-6s。

(17)

需要說(shuō)明的是：由于球形支點(diǎn)計(jì)入了摩擦力矩作用，在逐步計(jì)算的過(guò)程中，當(dāng)相鄰兩個(gè)時(shí)刻的瓦塊擺速符號(hào)相反時(shí)，表明在該段時(shí)間內(nèi)必然存在擺速為0的時(shí)刻，即瓦塊停止擺動(dòng)，但數(shù)值計(jì)算忽略了這個(gè)狀態(tài)，造成瓦塊始終受到滑動(dòng)摩擦力矩的作用，而忽略了靜摩擦力矩的作用，這是不符合物理意義的。本文采用的處理方式是：當(dāng)相鄰兩時(shí)刻的瓦塊擺速符號(hào)相反時(shí)，令后一時(shí)刻的瓦塊擺速為0，這樣可以確保數(shù)值計(jì)算的可靠性和穩(wěn)定性。

3 計(jì)算結(jié)果與討論

計(jì)算案例采用的球形支點(diǎn)可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)，如表1所示。其中，支點(diǎn)半徑比指的是支點(diǎn)半徑與瓦背球窩半徑的比值，它是重要的支點(diǎn)設(shè)計(jì)參數(shù)。0～400 μm的不平衡偏心距可以激發(fā)0～88.8 kN的動(dòng)態(tài)載荷，由于靜載為44.4 kN，因此案例涵蓋動(dòng)載小于靜載、動(dòng)載等于靜載和動(dòng)載大于靜載時(shí)的運(yùn)行工況。

表1 可傾瓦軸承參數(shù)Tab.1 Parameters of tilting-pad journal bearing

3.1 考慮支點(diǎn)變形和摩擦的可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)分析

本部分計(jì)算采用的支點(diǎn)半徑比為0.995，支點(diǎn)摩擦因數(shù)為0.1。多種不平衡偏心距下支點(diǎn)變形和支點(diǎn)摩擦力矩的響應(yīng)曲線，如圖2所示。從圖2可知，不平衡偏心距對(duì)二者可產(chǎn)生較大影響。當(dāng)不平衡偏心距為0時(shí)，支點(diǎn)變形和摩擦力矩隨時(shí)間最終達(dá)到一個(gè)恒定值，此時(shí)支點(diǎn)變形為20.8 μm，支點(diǎn)摩擦力矩為-226 N·m。在不平衡諧波激勵(lì)下，支點(diǎn)變形和摩擦力矩隨時(shí)間呈周期性波動(dòng)，不平衡偏心距越大，波動(dòng)幅度越大。當(dāng)不平衡偏心距為400 μm時(shí)，最大支點(diǎn)變形為47.3 μm，最大支點(diǎn)摩擦力矩為776 N·m。

針對(duì)三種典型不平衡偏心距研究了支點(diǎn)變形和摩擦對(duì)軸心軌跡的影響，如圖3所示。支點(diǎn)變形可使軸承間隙增大，這會(huì)導(dǎo)致軸承剛度和承載力降低，因此考慮支點(diǎn)變形后，靜態(tài)軸頸偏心距和軸心軌跡幅值皆增大。支點(diǎn)摩擦抑制了瓦塊擺動(dòng)的自適應(yīng)性，導(dǎo)致瓦塊液膜合力不再通過(guò)支點(diǎn)，軸承存在交叉剛度，因此考慮支點(diǎn)摩擦后，靜態(tài)軸頸偏位角不再為0，軸頸偏心距增大，軸心軌跡幅值減小。以100 μm不平衡偏心距為例，僅考慮支點(diǎn)變形時(shí)，軸心軌跡幅值增大58%；僅考慮支點(diǎn)摩擦?xí)r，軸心軌跡幅值減小22%；綜合考慮支點(diǎn)變形和摩擦?xí)r，軸心軌跡幅值增大40%。結(jié)果表明，支點(diǎn)變形相比支點(diǎn)摩擦對(duì)軸心軌跡的影響程度要更大一些。

圖4研究了支點(diǎn)變形和摩擦對(duì)瓦塊擺角響應(yīng)的影響(eu=100 μm)。支點(diǎn)變形可增大瓦塊擺幅，支點(diǎn)摩擦可減小瓦塊擺幅，這與其對(duì)軸心軌跡幅值的影響是相似的。以2號(hào)承載瓦為例，僅考慮支點(diǎn)變形時(shí)，瓦塊擺幅增大101%；僅考慮支點(diǎn)摩擦?xí)r，瓦塊擺幅減小93%；綜合考慮支點(diǎn)變形和摩擦?xí)r，瓦塊擺幅減小5%。由此可見(jiàn)支點(diǎn)摩擦相比于支點(diǎn)變形對(duì)瓦塊擺角響應(yīng)的影響更大一些。考慮支點(diǎn)摩擦下的瓦塊擺角響應(yīng)特征在于最大擺角在一段時(shí)間內(nèi)保持不變，這是因?yàn)榇藭r(shí)瓦塊動(dòng)態(tài)液膜力矩小于最大支點(diǎn)靜摩擦力矩，典型特征如圖4(c)，非承載瓦的擺角不再隨時(shí)間發(fā)生變化，此時(shí)瓦塊不擺動(dòng)，其最終擺角由擺動(dòng)歷程所決定。

圖5針對(duì)多種不平衡偏心距研究了支點(diǎn)變形和摩擦對(duì)軸承最小液膜厚度的影響。從圖5可知，支點(diǎn)變形可使軸承最小液膜厚度增大，增幅可達(dá)10%，這是因?yàn)檩S承間隙有所增大。支點(diǎn)摩擦對(duì)軸承最小液膜厚度的影響與不平衡偏心距大小有關(guān)，但影響較小。當(dāng)不平衡偏心距較小時(shí)(0～100 μm)，支點(diǎn)摩擦可使軸承最小液膜厚度減小，減幅不超過(guò)4%；當(dāng)不平衡偏心距較大時(shí)(150～400 μm)，支點(diǎn)摩擦可使軸承最小液膜厚度增大，增幅不超過(guò)3%。支點(diǎn)變形和摩擦的綜合作用可使軸承最小液膜厚度增大，增幅可達(dá)7%。

3.2 支點(diǎn)半徑比對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)特性的影響

本部分計(jì)算采用的不平衡偏心距為200 μm，支點(diǎn)摩擦因數(shù)為0.1。圖6研究了支點(diǎn)半徑比對(duì)軸心軌跡的影響。軸心軌跡的形狀與拐點(diǎn)受支點(diǎn)半徑比的影響較大，支點(diǎn)半徑比越小，軸心軌跡相對(duì)越復(fù)雜。軸心軌跡幅值隨支點(diǎn)半徑比的增大而減小，這是因?yàn)橹c(diǎn)半徑比的增大可使支點(diǎn)剛度增大，進(jìn)而使軸承剛度增大。當(dāng)支點(diǎn)半徑比從0.9增大到0.999時(shí)，軸心軌跡幅值從69.6 μm減小到32.1 μm，減幅達(dá)54%。結(jié)果表明，將支點(diǎn)半徑比設(shè)計(jì)得大些有利于抑制軸頸振動(dòng)。

圖7研究了支點(diǎn)半徑比對(duì)瓦塊振動(dòng)響應(yīng)的影響。瓦塊振幅隨支點(diǎn)半徑比的增大而減小，支點(diǎn)半徑比越大，支點(diǎn)摩擦效應(yīng)也更加明顯，體現(xiàn)在瓦塊在最大擺角處停滯的時(shí)間更長(zhǎng)。當(dāng)支點(diǎn)半徑比從0.9增大到0.999 時(shí)，瓦塊擺動(dòng)振幅從0.014 6°減小到0.0041 3°，減幅達(dá)72%；瓦塊徑向振幅從41.4 μm減小到6.48 μm，減幅達(dá)84%。結(jié)果表明，適當(dāng)增大支點(diǎn)半徑比有利于抑制瓦塊振動(dòng)。

圖8研究了支點(diǎn)半徑比對(duì)瓦塊最小液膜厚度的影響?？梢钥闯?，相比于2號(hào)瓦，1號(hào)瓦的最小液膜厚度更小，這是支點(diǎn)摩擦效應(yīng)導(dǎo)致的。也就是說(shuō)，可傾瓦軸承的最小液膜厚度發(fā)生在1號(hào)瓦上。當(dāng)支點(diǎn)半徑比在0.96～0.97時(shí)，軸承最小液膜厚度有最大值，約為44.2 μm。從提高軸承承載能力來(lái)看，宜將支點(diǎn)半徑比設(shè)計(jì)在該范圍內(nèi)。

3.3 支點(diǎn)摩擦因數(shù)對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)特性的影響

本部分計(jì)算采用的不平衡偏心距為200 μm，支點(diǎn)半徑比為0.995。圖9研究了支點(diǎn)摩擦因數(shù)對(duì)軸心軌跡的影響。軸心軌跡幅值隨支點(diǎn)摩擦因數(shù)的增大而減小，這是因?yàn)橹c(diǎn)摩擦因數(shù)的增大導(dǎo)致軸承交叉剛度有所增大。當(dāng)支點(diǎn)摩擦因數(shù)從0增大到0.5時(shí)，軸心軌跡幅值從42.4 μm減小到33.9 μm，減幅達(dá)20%。結(jié)果表明，適當(dāng)增大支點(diǎn)摩擦因數(shù)有利于抑制軸頸振動(dòng)。

圖10研究了支點(diǎn)摩擦因數(shù)對(duì)瓦塊振動(dòng)響應(yīng)的影響。瓦塊擺動(dòng)振幅和瓦塊徑向振幅隨支點(diǎn)摩擦因數(shù)的增大呈現(xiàn)不同程度的減小，前者減幅顯著，后者減幅較小。當(dāng)支點(diǎn)摩擦因數(shù)從0增大到0.5時(shí)，瓦塊擺動(dòng)振幅從0.008 35°減小到0，減幅為100%；瓦塊徑向振幅從11.7 μm減小到11.0 μm，減幅為6%。支點(diǎn)摩擦因數(shù)的增大可使摩擦力矩增大，從而阻礙了瓦塊的擺動(dòng)。當(dāng)支點(diǎn)摩擦因數(shù)達(dá)到0.5時(shí)，瓦塊動(dòng)態(tài)液膜力矩恒小于最大支點(diǎn)靜摩擦力矩，導(dǎo)致瓦塊不擺動(dòng)，此時(shí)瓦塊最終擺角取決于瓦塊的擺動(dòng)歷程。

圖11研究了支點(diǎn)摩擦因數(shù)對(duì)瓦塊最小液膜厚度的影響。當(dāng)支點(diǎn)摩擦因數(shù)為0時(shí)(光滑支點(diǎn))，兩個(gè)承載瓦的最小液膜厚度相等；當(dāng)支點(diǎn)摩擦因數(shù)非0時(shí)，1號(hào)瓦的最小液膜厚度更小，軸承最小液膜厚度發(fā)生在該瓦上。軸承最小液膜厚度隨支點(diǎn)摩擦因數(shù)的增大呈先略增后減小的趨勢(shì)，支點(diǎn)摩擦因數(shù)為0.1可使軸承最小液膜厚度有最大值43.2 μm。結(jié)果表明，支點(diǎn)摩擦因數(shù)控制在0～0.15內(nèi)可使軸承具有較高的承載能力，支點(diǎn)摩擦因數(shù)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致軸承承載能力大幅下降。

4 結(jié) 論

建立了考慮支點(diǎn)彈性力和摩擦力矩的球形支點(diǎn)可傾瓦軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型和分析方法，揭示了支點(diǎn)半徑比和支點(diǎn)摩擦因數(shù)對(duì)水潤(rùn)滑可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)特性的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1) 計(jì)入支點(diǎn)變形后，可傾瓦軸承系統(tǒng)振幅、最小膜厚和靜態(tài)軸頸偏心距皆增大，軸心軌跡幅值可增大58%，最小膜厚增幅可達(dá)10%。

(2) 計(jì)入支點(diǎn)摩擦后，可傾瓦軸承系統(tǒng)振幅減小，軸心軌跡幅值可減小22%；最小膜厚在小動(dòng)載時(shí)有所減小，大動(dòng)載時(shí)有所增大，但變化較??；靜態(tài)軸頸偏心距增大，偏位角非零。

(3) 支點(diǎn)變形和支點(diǎn)摩擦耦合作用對(duì)可傾瓦軸承動(dòng)力學(xué)特性的影響與支點(diǎn)半徑比和支點(diǎn)摩擦因數(shù)的大小有關(guān)。增大支點(diǎn)半徑比和支點(diǎn)摩擦因數(shù)有利于降低可傾瓦軸承系統(tǒng)振幅，當(dāng)支點(diǎn)半徑比范圍為0.96～0.97及支點(diǎn)摩擦因數(shù)范圍為0～0.15時(shí)，軸承有較高的承載能力。

未來(lái)仍有一些科學(xué)問(wèn)題亟待解決，如支點(diǎn)摩擦導(dǎo)致的可傾瓦軸承系統(tǒng)的多解問(wèn)題、支點(diǎn)失效導(dǎo)致的可傾瓦軸承系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題等。