衛(wèi) 銳， 宜亞麗， 郭爭(zhēng)輝， 賈長(zhǎng)治， 金賀榮

(1. 燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2. 中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，石家莊 050003)

三齒差擺桿活齒傳動(dòng)是一種由少齒差行星傳動(dòng)演變而來(lái)的傳動(dòng)形式，具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力高、抗沖擊能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，三齒差活齒傳動(dòng)的激波器為圓弧三邊形，具有良好的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、平衡性[2]，在起重運(yùn)輸?shù)裙I(yè)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。但實(shí)際生產(chǎn)加工中，由于誤差的影響，當(dāng)三齒差擺桿活齒傳動(dòng)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，各部件產(chǎn)生的離心慣性力不能相互抵消，產(chǎn)生不平衡的離心慣性力，造成動(dòng)態(tài)的不平衡，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性存在較大影響[3-4]。但為獲得良好的動(dòng)態(tài)特性而對(duì)系統(tǒng)所有誤差都進(jìn)行優(yōu)化，顯然不符合經(jīng)濟(jì)性要求和現(xiàn)代制造的發(fā)展趨勢(shì)，因此需要確定對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性影響較大的關(guān)鍵誤差，通過(guò)控制關(guān)鍵誤差保證系統(tǒng)具有良好動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)提高生產(chǎn)效率。

近年來(lái)，不少學(xué)者對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的誤差及其影響進(jìn)行了研究。日高照晃等[5-6]采用質(zhì)量彈簧等價(jià)模型法建立了擺線針輪傳動(dòng)系統(tǒng)的誤差數(shù)學(xué)模型，對(duì)加工、裝配誤差及其對(duì)傳動(dòng)精度影響進(jìn)行了研究。韓林山等[7]綜合考慮各零件的加工誤差、裝配誤差、間隙及齒輪嚙合剛度、軸承剛度等因素建立了2K-V型減速機(jī)的彈簧質(zhì)量等價(jià)誤差模型，并對(duì)減速機(jī)的傳動(dòng)精度進(jìn)行了研究。張俊等[8-9]以最小動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差為指標(biāo)，研究了齒輪修形量與嚙合副動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差波動(dòng)量之間的映射關(guān)系。Li[10-11]通過(guò)有限元法，建立了包含加工誤差和裝配誤差的修形直齒輪接觸分析模型，并對(duì)誤差影響下的齒根應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、載荷分布等進(jìn)行了分析。蔣進(jìn)科等[12]考慮安裝誤差條件下行星齒輪的齒面幾何狀態(tài)，采用多體齒輪承載接觸分析方法對(duì)承載傳動(dòng)誤差進(jìn)行了研究。

考慮到誤差對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響，一些學(xué)者對(duì)考慮誤差的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了進(jìn)一步研究。秦大同等[13]考慮加工偏心誤差和齒廓誤差等影響因素，對(duì)人字齒行星傳動(dòng)進(jìn)行了振動(dòng)性能分析。劉瑞弢等[14]建立了考慮有制造誤差的6自由度斜齒輪動(dòng)力學(xué)模型，分析了斜齒輪傳動(dòng)動(dòng)態(tài)特性。Chaari等[15]考慮偏心誤差和齒廓誤差，對(duì)直齒行星傳動(dòng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析。陳會(huì)濤等[16]考慮齒輪時(shí)變嚙合剛度、隨機(jī)制造誤差等因素，建立了風(fēng)力發(fā)電機(jī)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)純扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型，分析了隨機(jī)制造誤差對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)的影響。Ren等[17]考慮零件的加工偏心誤差和各齒輪的齒形誤差，用集中參數(shù)法研究了人字型行星輪系的自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和均載特性。袁冰等[18]引入時(shí)變嚙合剛度和綜合嚙合誤差，建立了人字齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究了隨機(jī)齒距累積誤差及左右齒面誤差相位差對(duì)人字齒輪系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響。相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的綜合誤差及誤差影響下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究，形成了較為完備的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究方法，但對(duì)于單個(gè)誤差對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響及其影響權(quán)重并未展開(kāi)深入探討，無(wú)法為致力于提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的誤差優(yōu)化提供針對(duì)性指導(dǎo)。

本文以三齒差擺桿活齒傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮主要構(gòu)件誤差、嚙合剛度因素，建立三齒差擺桿活齒傳動(dòng)系統(tǒng)的等價(jià)誤差模型，分析各個(gè)誤差對(duì)活齒架振動(dòng)響應(yīng)的影響系數(shù)，明確影響活齒架振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)鍵誤差，對(duì)考慮主要構(gòu)件全部誤差和關(guān)鍵誤差的活齒架振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，并利用ADAMS軟件進(jìn)行振動(dòng)仿真，驗(yàn)證理論分析結(jié)果，最后通過(guò)加工兩組不同精度的激波器、中心輪，分析改善關(guān)鍵誤差后活齒架的振動(dòng)響應(yīng)變化，驗(yàn)證控制關(guān)鍵誤差對(duì)改善活齒架動(dòng)態(tài)特性的有效性，為合理設(shè)計(jì)分配各零件加工誤差提供理論依據(jù)。

1 傳動(dòng)誤差模型建立與分析

三齒差擺桿活齒傳動(dòng)系統(tǒng)主要構(gòu)件包括激波器、中心輪、活齒架和擺桿活齒，本文考慮三齒差擺桿活齒傳動(dòng)主要構(gòu)件的誤差，以激波器幾何中心O為原點(diǎn)，垂直其軸線的平面為靜止坐標(biāo)系(X，Y)，建立如圖1所示的三齒差擺桿活齒傳動(dòng)等價(jià)誤差模型。

等價(jià)模型中，將零件間的嚙合剛度用彈簧代替，設(shè)激波器與擺桿活齒i的嚙合剛度為KgHi，中心輪與擺桿活齒i的嚙合剛度為KgKi，活齒架與擺桿活齒i的支承剛度為KgGi，激波器的理論回轉(zhuǎn)角、活齒架的理論回轉(zhuǎn)角分別為θH，θG。

1.1 激波器與擺桿活齒的嚙合等價(jià)誤差

1.1.1 激波器-擺桿活齒嚙合副激波器相關(guān)誤差

激波器誤差主要包括激波器偏心誤差(fH，βH)、激波器齒廓偏差(fHn，0)。激波器偏心誤差指其理論回轉(zhuǎn)中心與實(shí)際回轉(zhuǎn)中心的偏離量，激波器齒廓偏差指其齒廓在嚙合法線方向的變動(dòng)量，將其轉(zhuǎn)換為嚙合法線方向上的等價(jià)誤差，如圖2所示。

激波器偏心誤差(fH，βH)投影在激波器-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

eH=-fHcos(βH+θH-μH)

(1)

式中：θH為激波器轉(zhuǎn)角，rad；μH為激波器齒廓法線與橫坐標(biāo)軸的夾角，rad。

激波器齒廓偏差(fHn，0)投影在激波器-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

eHn=-fHn

(2)

1.1.2 激波器-擺桿活齒嚙合副擺桿活齒相關(guān)誤差

擺桿活齒的誤差主要包括活齒滾子偏心誤差(fgz，βgz)、擺桿長(zhǎng)度誤差(ΔLB，βB)以及活齒滾子直徑誤差(fgd，0)，激波器-擺桿活齒嚙合副中擺桿活齒的相關(guān)誤差，如圖3所示。

活齒滾子偏心誤差(fgz，βgz)投影在激波器-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

(3)

式中：s為活齒滾子運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)，mm；r為活齒滾子半徑，mm。

擺桿長(zhǎng)度誤差(ΔLB，βB)投影在激波器-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

eB=ΔLBcos(βB-μH)

(4)

活齒直徑誤差(fgd，0)投影在激波器-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

egd=-fgd

(5)

1.2 中心輪與擺桿活齒的嚙合等價(jià)誤差

1.2.1 中心輪-擺桿活齒嚙合副中心輪相關(guān)誤差

中心輪誤差主要包括中心輪偏心誤差(fK，βK)，中心輪齒廓偏差(fKn，0)，如圖4所示。

中心輪偏心誤差(fK，βK)投影在中心輪-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

eK=fKcos(βK-μK)

(6)

式中，μK為中心輪齒廓法線角度，rad。

中心輪齒廓偏差(fKn，0)投影在中心輪-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

eKn=-fKn

(7)

1.2.2 中心輪-擺桿活齒嚙合副擺桿活齒相關(guān)誤差

中心輪-擺桿活齒嚙合副中擺桿活齒的相關(guān)誤差，如圖5所示。

活齒滾子偏心誤差(fgz，βgz)投影在中心輪-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

(8)

擺桿長(zhǎng)度誤差(ΔLB，βB)投影在中心輪-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

e′B=-ΔLBcos(βB-μK)

(9)

活齒直徑誤差(fgd，0)投影在中心輪-擺桿活齒嚙合副嚙合法線上的等價(jià)誤差為

e′gd=-fgd

(10)

1.3 活齒架的等價(jià)誤差

活齒架相關(guān)誤差有活齒架偏心誤差(fG，βG)、第i個(gè)銷孔的偏心誤差(fGzi，βGzi)，如圖6所示。

活齒架偏心誤差(fG，βG)投影在擺桿長(zhǎng)度方向上的等價(jià)誤差為

eG=fGcos(φ-βG)

(11)

活齒架第i個(gè)銷孔的偏心誤差(fGzi，βGzi)投影在擺桿長(zhǎng)度方向上的等價(jià)誤差為

eGzi=fGzicos(φ-βGzi)

(12)

1.4 零件微位移引起的等價(jià)誤差

在扭矩載荷作用下，減速器零件會(huì)產(chǎn)生微小直線位移和微小角位移，引起等價(jià)模型中的彈簧變形，使彈簧的壓縮量隨之發(fā)生變化，產(chǎn)生等價(jià)誤差。微位移引入的等價(jià)誤差與零件誤差引入的等價(jià)誤差計(jì)算方法相同，將各零件的微位移投影在相應(yīng)的彈簧方向上，但規(guī)定彈簧變形方向以彈簧壓縮方向?yàn)檎较颉?/p>

1.4.1 激波器的微位移產(chǎn)生的等價(jià)誤差

如圖7所示，激波器的微位移包括X，Y方向的微小線位移XH，YH以及扭轉(zhuǎn)方向的微小角位移(θ′H-θH)，在彈簧KgHi上產(chǎn)生的等價(jià)誤差為

SgHH=XHcosμH+YHsinμH-
RH(θ′H-θH)sin(α-μH)

(13)

1.4.2 活齒架的微位移產(chǎn)生的等價(jià)誤差

如圖8所示，活齒架的微位移包括X，Y方向的微小線位移XG，YG以及扭轉(zhuǎn)方向的微小角位移(θ′G-θG)，在彈簧KgGi上產(chǎn)生的等價(jià)誤差為

(14)

1.4.3 中心輪的微位移產(chǎn)生的等價(jià)誤差

如圖9所示，中心輪的微位移包括X，Y方向的微小線位移XK，YK以及扭轉(zhuǎn)方向的微小角位移(θ′K-θK)，在彈簧KgKi上產(chǎn)生的等價(jià)誤差為

SgKK=-XKcosμK-YKsinμK+
RK(θ′K-θK)sin(α-μK)

(15)

1.4.4 擺桿活齒的微位移產(chǎn)生的等價(jià)誤差

如圖10所示，擺桿活齒的微位移包括X，Y方向的微小線位移Xg，Yg以及扭轉(zhuǎn)方向的微小角位移(φ′-φ)。

擺桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)，擺桿活齒的微小線位移Xg，Yg以及角位移(φ′-φ)在彈簧KgHi上產(chǎn)生的等價(jià)誤差為

SgHg=-XgcosμH-YgsinμH-
L(φ′-φ)sin(ξ-α+μH)

(16)

擺桿活齒的微小線位移Xg，Yg以及角位移(φ′-φ)在彈簧KgKi上產(chǎn)生的等價(jià)誤差為

SgKg=XgcosμK+YgsinμK+
L(φ′-φ)sin(ξ-α+μK)

(17)

擺桿活齒的微小線位移Xg，Yg以及角位移(φ′-φ)在彈簧KgGi上產(chǎn)生的等價(jià)誤差為

SgGg=Xgcos[φ+(θG+φi)]+
Ygsin[φ+(θG+φi)]

(18)

2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

結(jié)合前述等價(jià)誤差公式，利用牛頓第二定律得到三齒差擺桿活齒傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，系統(tǒng)包含12個(gè)構(gòu)件，共考慮36個(gè)自由度，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

(19)

式中：M為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；K為系統(tǒng)剛度矩陣；X為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)矩陣；F為系統(tǒng)外載荷矩陣；P為誤差引起的內(nèi)部激勵(lì)矩陣。

各主要構(gòu)件動(dòng)力學(xué)方程如式(20)～式(23)所示，其中下標(biāo)H，K，G，g分別為激波器、中心輪、活齒架、擺桿活齒。

(20)

(21)

(22)

(23)

式中：MH，MK，MG，Mg分別為激波器、中心輪、活齒架、擺桿活齒的質(zhì)量，kg；JH，JK，JG，Jg分別為激波器、中心輪、活齒架、擺桿活齒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·mm2；Min，Mout分別為激波器、活齒架所受扭矩，N·mm；KgHi，KgKi分別為激波器、中心輪與擺桿活齒i的嚙合剛度，N/mm；KgGi為活齒架與擺桿活齒i的支承剛度，N/mm。

3 剛度計(jì)算

為對(duì)各誤差影響下的活齒架振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行定性分析，考慮嚙合剛度精度計(jì)算需求，根據(jù)Palmgren公式，計(jì)算激波器-擺桿活齒、中心輪-擺桿活齒嚙合副的嚙合剛度

(24)

式中：μ1，μ2為接觸材料泊松比；E1，E2為接觸材料彈性模量，MPa；Q為齒廓曲率半徑，mm；B為活齒厚度，mm；r0為活齒半徑，mm。

激波器-擺桿活齒嚙合副嚙合剛度峰值在1.22×105N/mm附近，中心輪-擺桿活齒嚙合副嚙合剛度峰值在1.29×105N/mm附近，如圖11所示。

將銷軸與活齒架連接部分看作懸臂梁結(jié)構(gòu)模型，如圖12所示，利用軸的彎曲變形公式計(jì)算擺桿活齒銷軸剛度KgGi。

軸彎曲變形公式為

(25)

其中，

(26)

式中：PgGi為活齒滾子對(duì)擺桿的作用力，N；yg為銷軸的彎曲變形量，mm；l為銷軸長(zhǎng)度，mm；E為銷軸彈性模量，MPa；Ig為銷軸的慣性矩，mm4。

得到活齒架-擺桿活齒支承剛度為

KgGi=2.89×103N/mm

4 誤差影響分析

4.1 確定關(guān)鍵誤差

考慮三齒差擺桿活齒傳動(dòng)為多齒嚙合傳動(dòng)，活齒僅在嚙合區(qū)間的中間段承受?chē)Ш狭?，嚙合剛度的時(shí)變性對(duì)定性分析誤差和活齒架振動(dòng)響應(yīng)的影響不大，采用控制變量法，各誤差分別取同量級(jí)數(shù)值，整理平均嚙合剛度和誤差矩陣代入動(dòng)力學(xué)方程式(20)～式(23)中，利用杜哈梅積分求解動(dòng)力學(xué)方程，得到不同誤差下的活齒架振動(dòng)位移具體數(shù)值，如表1所示。表1中：下標(biāo)u為活齒架的扭轉(zhuǎn)方向；Xx,y,u分別為誤差單獨(dú)作用時(shí)活齒架x，y，u方向的振動(dòng)位移；Xx0，y0，u0分別為不考慮誤差時(shí)活齒架x，y，u方向的振動(dòng)位移。

表1 不同誤差下活齒架振動(dòng)位移Tab.1 Vibration displacement of separator under different error

為清晰表示各單項(xiàng)誤差對(duì)活齒架振動(dòng)位移的影響程度，建立如式(27)所示反映單項(xiàng)誤差作用時(shí)活齒架x，y，u方向的振動(dòng)位移幅值變化比的系數(shù)ξx，y，u。

(27)

根據(jù)式(27)對(duì)表1所示不同誤差下的活齒架振動(dòng)位移進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 振動(dòng)位移變化比Tab.2 Vibration displacement change ratio

對(duì)活齒架x方向振動(dòng)位移影響比較大的誤差分別是激波器偏心誤差fH、中心輪偏心誤差fK和擺桿長(zhǎng)度誤差fB；對(duì)活齒架y方向振動(dòng)位移影響比較大的誤差分別是激波器偏心誤差fH、中心輪偏心誤差fK、中心輪齒廓誤差fKn和擺桿長(zhǎng)度誤差fB；對(duì)活齒架u方向振動(dòng)位移影響比較大的誤差分別是活齒架偏心誤差fG和活齒架銷孔偏心誤差fGz。

4.2 誤差對(duì)比分析

考慮到誤差之間的耦合作用，分別對(duì)考慮主要構(gòu)件全部誤差耦合作用和只考慮主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差耦合作用的活齒架振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)理論計(jì)算分別求得考慮主要構(gòu)件全部誤差耦合作用和考慮主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差耦合作用的活齒架振動(dòng)響應(yīng)，并利用傅里葉變換最終得到振動(dòng)響應(yīng)頻譜圖?？紤]主要構(gòu)件全部誤差的活齒架振動(dòng)加速度頻域曲線，如圖13(a)所示；考慮主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差的活齒架振動(dòng)加速度頻域曲線，如圖13(b)所示。兩種誤差的振動(dòng)加速度曲線趨勢(shì)基本相同，都在840 Hz，1 805 Hz左右出現(xiàn)峰值，其中840 Hz峰值較大。考慮主要構(gòu)件全部誤差的活齒架振動(dòng)加速度頻域曲線在840 Hz處的振動(dòng)加速度幅值分別為1.24×103mm/s-2，7.8×102mm/s-2，7.7×1010rad/s-2；考慮主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差的活齒架振動(dòng)加速度曲線在840 Hz處的振動(dòng)加速度幅值分別為1.12×103mm/s-2，7.8×102mm/s-2，7.7×1010rad/s-2。在840 Hz處，兩種誤差x方向的振動(dòng)加速度相差9.6%，y，u方向振動(dòng)加速度完全相同，結(jié)合對(duì)振動(dòng)響應(yīng)時(shí)域圖的對(duì)比分析，考慮主要構(gòu)件全部誤差耦合作用和僅考慮關(guān)鍵誤差耦合作用的活齒架振動(dòng)響應(yīng)較為接近，證明關(guān)鍵誤差是影響活齒架振動(dòng)響應(yīng)的主要因素，除關(guān)鍵誤差項(xiàng)外，其他誤差項(xiàng)的耦合作用對(duì)活齒架振動(dòng)響應(yīng)影響較小。

5 振動(dòng)仿真分析

為驗(yàn)證前述理論分析結(jié)果，分別建立考慮主要構(gòu)件全部誤差、主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差的三齒差擺桿活齒仿真模型，利用ADAMS/Vibration模塊對(duì)三齒差擺桿活齒仿真模型進(jìn)行振動(dòng)分析，將各構(gòu)件材料設(shè)置為鋼，按照下列邊界條件進(jìn)行設(shè)置：

(1) 將中心輪設(shè)置固定約束，激波器、活齒架設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2) 擺桿與活齒架、活齒滾子之間分別設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副約束；

(3) 活齒滾子與激波器、中心輪之間分別設(shè)置為接觸，不考慮嚙合副之間的摩擦。

設(shè)置結(jié)果如圖14所示。設(shè)定激波器輸入轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，活齒架所受負(fù)載轉(zhuǎn)矩為3 000 N·mm。仿真得考慮主要構(gòu)件全部誤差的活齒架振動(dòng)加速度仿真曲線如圖15(a)所示；考慮主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差的活齒架振動(dòng)加速度仿真曲線如圖15(b)所示。

考慮主要構(gòu)件全部誤差和考慮主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差的振動(dòng)加速度仿真曲線變化趨勢(shì)基本相同，振動(dòng)加速度曲線在825 Hz，1 850 Hz左右出現(xiàn)峰值，其中825 Hz出現(xiàn)較大峰值?？紤]主要構(gòu)件全部誤差的活齒架振動(dòng)加速度仿真曲線在825 Hz處的振動(dòng)加速度幅值分別為1.3×107mm/s-2，1.2×107mm/s-2，1.77×108rad/s-2；考慮主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差的活齒架振動(dòng)加速度仿真曲線在825 Hz處的振動(dòng)加速度幅值分別為1.2×107mm/s-2，1.1×107mm/s-2，1.7×108rad/s-2。兩種誤差在825 Hz處的振動(dòng)加速度都比較接近，相差率分別為7.6%，8.3%，3.9%，考慮主要構(gòu)件全部誤差和僅考慮關(guān)鍵誤差的活齒架振動(dòng)響應(yīng)仿真結(jié)果較為接近，驗(yàn)證了前述理論分析結(jié)果。

6 振動(dòng)試驗(yàn)分析

前述理論和仿真表明：主要構(gòu)件的關(guān)鍵誤差是影響活齒架振動(dòng)響應(yīng)的主要因素；其他誤差項(xiàng)的耦合作用對(duì)活齒架振動(dòng)響應(yīng)影響較小。為驗(yàn)證針對(duì)理論分析所得關(guān)鍵誤差項(xiàng)進(jìn)行控制對(duì)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的有效性，選取關(guān)鍵誤差中的激波器偏心誤差、中心輪偏心誤差作為研究對(duì)象，分別加工兩組不同精度的激波器、中心輪，利用振動(dòng)測(cè)試設(shè)備對(duì)活齒架振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)試，并觀察測(cè)試數(shù)據(jù)的變化程度。

6.1 測(cè)試設(shè)備及工件介紹

振動(dòng)測(cè)試設(shè)備如圖16所示，主要由計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀、信號(hào)調(diào)理器、傳感器、控制箱、測(cè)試臺(tái)組成。兩組不同精度的激波器、中心輪如圖17所示。圖17(a)為樣機(jī)1的9級(jí)加工精度加工樣件；圖17(b)為樣機(jī)2的7級(jí)加工精度加工樣件。

將加工完的激波器、中心輪使用3D光學(xué)量測(cè)儀分別進(jìn)行測(cè)量，得到兩組工件的誤差值如表3所示。

表3 工件誤差值Tab.3 Workpiece error value

6.2 振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)分析

樣機(jī)1和樣機(jī)2的活齒架x，y方向振動(dòng)加速度時(shí)域圖，如圖18所示。

從振動(dòng)加速度時(shí)域圖可以看出：樣機(jī)1x，y方向振動(dòng)加速度波動(dòng)范圍分別為-2.6×104～2.6×104mm/s-2，-4×104～4×104mm/s-2；樣機(jī)2x，y方向振動(dòng)加速度波動(dòng)范圍分別為-0.8×104～0.8×104mm/s-2，-1.6×104～1.6×104mm/s-2；樣機(jī)1x方向振動(dòng)加速度波動(dòng)范圍為樣機(jī)2的3.25倍，y方向振動(dòng)加速度波動(dòng)范圍為樣機(jī)2的2.50倍；提高激波器、中心輪加工精度后，活齒架振動(dòng)加速度波動(dòng)范圍明顯減小，改善了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，驗(yàn)證了針對(duì)理論分析所得關(guān)鍵誤差項(xiàng)進(jìn)行控制對(duì)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的有效性。

樣機(jī)1活齒架x，y方向振動(dòng)加速度頻域圖，如圖19(a)所示；樣機(jī)2活齒架x，y方向振動(dòng)加速度頻域圖如圖19(b)所示。兩者均在180 Hz，770 Hz，1 770 Hz，2 000 Hz 左右出現(xiàn)峰值，其中770 Hz，1 770 Hz與理論計(jì)算結(jié)果840 Hz，1 805 Hz和仿真結(jié)果825 Hz，1 850 Hz 較為接近，相差率在9%以內(nèi)，進(jìn)一步驗(yàn)證了針對(duì)理論分析所得關(guān)鍵誤差項(xiàng)進(jìn)行控制對(duì)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的有效性。理論和仿真在180 Hz，2 000 Hz附近未出現(xiàn)波峰，考慮是由于樣機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中活齒架時(shí)刻處于轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，無(wú)法將振動(dòng)加速度傳感器直接安裝在活齒架上，只能安裝在支承活齒架的端蓋上，樣機(jī)其他構(gòu)件和工作臺(tái)的振動(dòng)對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生了影響。

7 結(jié) 論

本文以三齒差擺桿活齒傳動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮主要構(gòu)件誤差、嚙合剛度因素，建立了三齒差擺桿活齒傳動(dòng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，確定了影響活齒架振動(dòng)響應(yīng)的關(guān)鍵誤差，采用ADAMS仿真對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，并通過(guò)振動(dòng)試驗(yàn)證明了改善關(guān)鍵誤差可以較好地改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

(1) 經(jīng)過(guò)理論分析，確定激波器偏心誤差、中心輪偏心誤差、擺桿長(zhǎng)度誤差對(duì)活齒架x，y方向振動(dòng)響應(yīng)影響較大，活齒架偏心誤差和活齒架銷孔偏心誤差對(duì)活齒架u方向振動(dòng)響應(yīng)影響較大。

(2) 經(jīng)過(guò)理論和仿真分析，考慮主要構(gòu)件全部誤差和主要構(gòu)件關(guān)鍵誤差的振動(dòng)加速度頻域響應(yīng)相差率在10%以內(nèi)，考慮主要構(gòu)件全部誤差和關(guān)鍵誤差的振動(dòng)響應(yīng)較為接近。

(3) 加工了兩種精度不同的激波器、中心輪，試驗(yàn)測(cè)得兩組樣機(jī)振動(dòng)加速度波動(dòng)范圍相差2.50～3.25倍，說(shuō)明通過(guò)控制關(guān)鍵誤差可以較好地改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。