胡其志，周 勇，馬 強(qiáng)，陶高梁

(湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院，武漢 430068)

1 研究背景

植物根系與土工格柵聯(lián)合加固即可提高邊坡的穩(wěn)定性也可突出生態(tài)效益，在邊坡防護(hù)中得到廣泛應(yīng)用，是常見(jiàn)的生態(tài)護(hù)坡形式[1]。在植物種植前期，主要由格柵發(fā)揮固土作用，隨著植物生長(zhǎng)周期的增加，根系可以穿過(guò)網(wǎng)孔，與格柵相互交織，形成聯(lián)合的整體，構(gòu)成根系、格柵、土三者協(xié)同作用的復(fù)合加筋土，充分發(fā)揮根系與格柵的固土效果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)邊坡的穩(wěn)定性。

目前，諸多學(xué)者分別針對(duì)根系與格柵的加筋作用開(kāi)展了系列研究。如陳昌富等[2]、楊?lèi)偸娴萚3]、劉川順等[4]、王元戰(zhàn)等[5]、王曉春等[6]均進(jìn)行了草根加筋土的剪切試驗(yàn)，認(rèn)為根系加筋主要通過(guò)改變黏聚力來(lái)提高土體強(qiáng)度，并存在最優(yōu)的含根量使得土體的黏聚力最大。嵇曉雷等[7]分析了根系在不同分布形態(tài)下根土復(fù)合體的強(qiáng)度特性，發(fā)現(xiàn)根系采用混合布置的加筋效果最佳。余芹芹等[8]、程磊等[9]、萬(wàn)娟等[10]分別對(duì)比了不同植物根系與混合植物根系對(duì)土體的加筋效果。李曉俊等[11]、魏紅衛(wèi)等[12]、石熊等[13]、賀志軍等[14]分別開(kāi)展了土工材料加筋碎石土、黏性土、粗粒土、細(xì)粒土的剪切試驗(yàn)，討論了土工材料加筋對(duì)土體強(qiáng)度的影響，指出鄧肯-張模型可適用于加筋土本構(gòu)關(guān)系的擬合。胡衛(wèi)國(guó)等[15]借助三軸儀和有限元軟件，改變土工格柵加固的技術(shù)參數(shù)，獲得了最優(yōu)的格柵加固邊坡方案。李麗華等[16]分析了粉煤灰砂混合料在不同土工材料加筋作用下的強(qiáng)度。以上研究主要集中于單一加筋土，對(duì)植物根系與格柵共同作用下的復(fù)合加筋土研究較少。

鄧肯-張模型由于其參數(shù)概念清晰，便于表征土體的非線性特征，而受到工程師的關(guān)注[17]。為研究根系與格柵復(fù)合加筋土的力學(xué)特性，依托廣西貴隆高速生態(tài)護(hù)坡工程，開(kāi)展素土、根系加筋土、格柵加筋土以及根系與格柵復(fù)合加筋土的三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，在分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用鄧肯-張模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得該模型參數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。

2 三軸試驗(yàn)

2.1 工程背景

廣西貴隆高速公路，起于桂平市，終于隆安縣，全長(zhǎng)228 km。該工程全線有多處深挖高填路基，形成了大量人工邊坡，生態(tài)系統(tǒng)遭到嚴(yán)重破壞，加之常年降雨，很容易造成水土流失，危害邊坡安全。土工格柵因其加筋效果明顯，且較為經(jīng)濟(jì)，在邊坡工程中得到廣泛運(yùn)用。擬采用土工格柵對(duì)某路段的路基邊坡進(jìn)行加固，進(jìn)而限制邊坡位移。然而，單一的土工格柵加固無(wú)法加快當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)，為此在土工格柵加固的邊坡上種植植物成為首選方案，既可提高前期邊坡的穩(wěn)定性，也可快速地恢復(fù)生態(tài)系統(tǒng)，達(dá)到最大經(jīng)濟(jì)效益與生態(tài)效益。

2.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)土樣為廣西貴隆高速工程中某路段的紅黏土，其基本物理指標(biāo)，見(jiàn)表1。試驗(yàn)筋材為植物根系與土工格柵。結(jié)合所用試樣尺寸，參照相關(guān)試驗(yàn)，選取直徑d為0.5～2.0 mm的灌木植物紫穗槐根系，并統(tǒng)一截取根系長(zhǎng)度為40 mm，如圖1所示。一般的土工格柵具有一定的硬度，在試驗(yàn)過(guò)程中很容易刺破試樣乳膠膜，同時(shí)為了減小網(wǎng)孔尺寸的影響，選用材質(zhì)為柔性玻璃纖維的小網(wǎng)孔土工格柵，技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 土樣的基本物理指標(biāo)

圖1 紫穗槐根系Fig.1 Root system of Amorpha pseudoacacia

表2 格柵的技術(shù)參數(shù)

2.3 試驗(yàn)方法

為了對(duì)比分析加筋土的力學(xué)特性，并討論含根量對(duì)復(fù)合加筋土強(qiáng)度的影響，采用TSZ-2.0型全自動(dòng)三軸儀進(jìn)行素土、根系加筋土、格柵加筋土、以及不同含根量下復(fù)合加筋土的三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，加載速率設(shè)置為0.08 mm/min。根系與格柵的加筋方案見(jiàn)表3，由表3可知，本次試驗(yàn)共有7組，每組試驗(yàn)的圍壓分別為50、100、150 kPa，即對(duì)4種7組21個(gè)試樣進(jìn)行試驗(yàn)。

表3 根系與格柵的加筋方案

試樣的制備嚴(yán)格按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[18]進(jìn)行，將風(fēng)干的土樣碾散后，篩取粒徑<2 mm的顆粒，并調(diào)整土樣含水率，使其處于最優(yōu)含水率，悶料24 h后備用。根據(jù)表3對(duì)試樣含根量及格柵層數(shù)的規(guī)定，在土中加入根系與鋪設(shè)格柵。依據(jù)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D30—2015)[19]對(duì)回填路基壓實(shí)度的要求，取試樣壓實(shí)度為90%，采用擊實(shí)器分4層擊實(shí)。試樣直徑為61.8 mm，高為125 mm，每組試驗(yàn)制備3個(gè)相同的試樣，并將制備好的試樣進(jìn)行抽氣飽和。其中植物根系采用混合布置，將其與土樣均勻拌合，定義根系質(zhì)量與濕土質(zhì)量之比為加筋土的含根量，通過(guò)控制加入根系的質(zhì)量來(lái)制備不同含根量下的加筋土。同時(shí)為保證根系的均勻拌和，在制樣時(shí)，先計(jì)算分層擊實(shí)時(shí)每層土樣中所需加入的根系質(zhì)量，在對(duì)在每層土樣和根系進(jìn)行單獨(dú)拌和，以此來(lái)使根系在試樣中均勻分布，減小試驗(yàn)誤差。土工格柵采用橫向平鋪的方式布置，將格柵剪成直徑為61.8 mm的圓形，分3層等間距布置在土體中，具體布置方式見(jiàn)圖2。

圖2 試樣制備中的土工格柵Fig.2 Layout of prepared geogrid

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 破壞形態(tài)及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

為對(duì)比素土、根系加筋土、格柵加筋土、復(fù)合加筋土的破壞形態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變特性，取1—4組的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。由圖3可知，4種土體的破壞形態(tài)均為鼓脹型。其中素土與根系加筋土的鼓脹破壞均出現(xiàn)在試樣中部，呈現(xiàn)出中間大，兩端小的鼓狀形態(tài)，但不同的是，素土試樣的中下部，側(cè)向變形出現(xiàn)突變，而根系加筋土的側(cè)向變形得到明顯抑制，且變形相較均勻。這是由于根系與土體相互交錯(cuò)，被牢牢固定在土體內(nèi)部，當(dāng)試樣土顆粒因外部荷載發(fā)生位移時(shí)，根系與土顆粒間的摩擦力可以發(fā)揮根系抗拉作用，限制位移，協(xié)調(diào)變形。格柵加筋土與復(fù)合加筋土的破壞形態(tài)相似，土體的鼓脹破壞出現(xiàn)在兩層格柵之間和試樣兩端，也呈現(xiàn)出鼓狀形態(tài)，同時(shí)在布置格柵的部位，側(cè)向變形明顯減小，說(shuō)明格柵可以有效的約束變形。從試樣整體變形上看，相較于其他土體，復(fù)合加筋土中間和兩端的變形最為接近，側(cè)向變形最小，最均勻。這表明，根系與格柵聯(lián)合加筋可以改變?cè)嚇庸拿浧茐牡牟课唬瑓f(xié)調(diào)變形，使得土體的側(cè)向變形更小，更均勻。

圖3 圍壓100 kPa下土體的破壞形式Fig.3 Failure patterns of samples under confining pressure of 100 kPa

圖4為圍壓50、100、150 kPa下土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，σ1為第一主應(yīng)力；σ3為試驗(yàn)圍壓；(σ1-σ3)為主應(yīng)力差。由三軸試驗(yàn)曲線可知：

(1)當(dāng)軸向應(yīng)變?chǔ)?<1%時(shí)，應(yīng)力隨應(yīng)變大幅上升，曲線陡峭，各類(lèi)試樣的曲線相差不大。這表明在低應(yīng)變下，格柵與根系的固土作用并未完全發(fā)揮，加筋效果也表現(xiàn)出滯后現(xiàn)象。

(2)當(dāng)軸向應(yīng)變?chǔ)?≥1%時(shí)，應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)龇陆?，曲線較為平緩，但在應(yīng)變一定時(shí)，各加筋土的主應(yīng)力差明顯高于素土，表明筋材在高應(yīng)變下加筋效果更加突出。同時(shí)4種土體的應(yīng)力隨應(yīng)變均展現(xiàn)出硬化的趨勢(shì)，沒(méi)有出現(xiàn)峰值，故采用ε1=15%的主應(yīng)力差作為土體破壞強(qiáng)度值。

圖5為破壞強(qiáng)度隨圍壓變化的曲線，由圖5可知：

(1)土體的破壞強(qiáng)度與圍壓呈正相關(guān)。在同一圍壓下，4種土體的破壞強(qiáng)度值由大到小依次為：復(fù)合加筋土>格柵加筋土>根系加筋土>素土；根系與格柵均可提高土體的破壞強(qiáng)度，其中格柵對(duì)土體強(qiáng)度的影響要大于根系，復(fù)合加筋土的破壞強(qiáng)度明顯高于單一加筋土。

圖4 不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Stress-strain relations under different confining pressures

圖5 破壞強(qiáng)度隨圍壓變化曲線Fig.5 Curves of failure strength with confining pressure

(2)相較于素土，當(dāng)圍壓為50 kPa時(shí)，各種加筋土的破壞強(qiáng)度依次提高了98.4%、59.0%、32.1%；當(dāng)圍壓為100 kPa時(shí)，各種加筋土的破壞強(qiáng)度依次提高了54.3%、36.4%、19.2%；當(dāng)圍壓為150 kPa時(shí)，各種加筋土的破壞強(qiáng)度依次提高了47.5%、27.6%、17.1%。由此可知，復(fù)合加筋土的加筋作用明顯高于單一加筋土，且隨著圍壓的提高，加筋的作用有所下降。

3.2 強(qiáng)度特性分析

根據(jù)圖5，繪制土體的強(qiáng)度包絡(luò)線，見(jiàn)圖6，并由此來(lái)計(jì)算土體的c、φ值，見(jiàn)表4。Δc為其他加筋土與素土黏聚力的差值，Δφ為其他加筋土與素土摩擦角的差值。由圖6可知，4種土體的強(qiáng)度包絡(luò)線大致平行，且與豎軸的交點(diǎn)存在明顯的差異，說(shuō)明無(wú)論是根系與格柵的單一加筋，還是根系與格柵共同作用的復(fù)合加筋，都是通過(guò)改變黏聚力來(lái)提高土體強(qiáng)度，而土體摩擦角的變化不大。由表4可知，4種土體的黏聚力由大到小依次為：復(fù)合加筋土>格柵加筋土>根系加筋土>素土。相較于素土，各種加筋土的黏聚力增量依次為22.02、14.46、6.78 kPa，分別增加了265.0%、174.0%、81.6%；相較于根系與格柵的單一加筋土，復(fù)合加筋土的黏聚力增量依次為15.24、7.56 kPa，分別增加了101.0%、33.2%。

圖6 土體的強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.6 Strength envelopes of soil

表4 土體的c、φ值

由以上分析可知，復(fù)合加筋與單一加筋的作用機(jī)理相似，都是通過(guò)改變黏聚力來(lái)提高加筋土的強(qiáng)度。土體黏聚力在復(fù)合加筋作用下增加幅度最大，加筋作用顯著高于單一加筋。同時(shí)，本試驗(yàn)并未考慮根系分布形態(tài)的影響，對(duì)根系采用混合布置方式，只能在一定程度上反映出根系與格柵的空間關(guān)系。而在實(shí)際工程中，由于植物根系分布形態(tài)的多樣性，隨著植物生長(zhǎng)周期增加，大量根系穿過(guò)網(wǎng)格孔隙，與格柵相互交織在一起，形成一個(gè)聯(lián)合體，即可有效控制格柵與土的相對(duì)位移，亦可防止根系被拔出，從而提高土體的整體強(qiáng)度。因此相較于室內(nèi)試驗(yàn)，實(shí)際工程中，根系與格柵復(fù)合加筋的生態(tài)護(hù)坡方式，可以更加有效利用根系與格柵的加筋錨固作用，大幅度改善邊坡穩(wěn)定性。

3.3 含根量對(duì)復(fù)合加筋土強(qiáng)度的影響

為討論含根量對(duì)復(fù)合加筋土強(qiáng)度的影響，控制土工格柵布置層數(shù)均為3層，取3—7組的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。由圖7可知，不同含根量下的三軸試驗(yàn)曲線形式依然呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化的趨勢(shì)。應(yīng)變一定時(shí)，在低圍壓(50 kPa)下，復(fù)合加筋土的主應(yīng)力差隨著含根量的增加先增后減；在高圍壓(100、150 kPa)下，復(fù)合加筋土的主應(yīng)力差隨著含根量的增加而增加。

圖7 不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.7 Stress-strain relations under varied confining pressure

圖8為破壞強(qiáng)度隨含根量變化的曲線，由圖8可知，σ3=50 kPa時(shí)，復(fù)合加筋土在含根量為0.5%的情況下破壞強(qiáng)度最大，相較于格柵加筋土，破壞強(qiáng)度提高了24.8%；σ3=100、150 kPa時(shí)，復(fù)合加筋土均在含根量為0.9%的情況下破壞強(qiáng)度最大，相較于格柵加筋土，分別提高了30.1%、22.5%。上述結(jié)果說(shuō)明隨著含根量的增加，一方面，會(huì)使更多的根系與土體相互交織，擴(kuò)大了根土接觸面積，提高了加筋土的整體性，充分發(fā)揮了根系的加筋作用，進(jìn)而使土體強(qiáng)度增加；而另一方面，在低壓實(shí)度下，當(dāng)圍壓較小時(shí)，根系較多，土體較為松散，部分根系與土體黏結(jié)力不足，加筋土的強(qiáng)度隨之降低(如圖8圍壓為50 kPa時(shí)的曲線)。

圖8 破壞強(qiáng)度隨含根量變化的曲線Fig.8 Curves of failure strength with root content

為綜合評(píng)價(jià)含根量對(duì)復(fù)合加筋土強(qiáng)度的影響，根據(jù)圖8計(jì)算不同含根量下復(fù)合加筋土的c、φ值，如圖9所示。復(fù)合加筋土的c、φ值與含根量均相關(guān)，隨著含根量的增加，內(nèi)摩擦角的變化幅度不大，主要集中在20.78°～24.26°；而黏聚力的變化幅度明顯，具體形式為先增后減，當(dāng)含根量達(dá)到0.5%時(shí)，黏聚力最大，相較于只加格柵的單一加筋土，提高了33.2%，而后含根量繼續(xù)增加，黏聚力反而有所降低。究其原因，當(dāng)根系含量超過(guò)最優(yōu)含根量時(shí)，部分根系相互聯(lián)結(jié)，不能與土顆粒有效接觸。而根系與根系之間的黏結(jié)力遠(yuǎn)小于土體與根系的黏結(jié)力，導(dǎo)致含根量較高的加筋土其黏聚力有所降低。

圖9 復(fù)合加筋土的c、φ值隨含根量變化關(guān)系Fig.9 Changes of c and φ of composite reinforced soil with root content

4 加筋土本構(gòu)模型

4.1 鄧肯-張模型參數(shù)計(jì)算

由圖4可知，各加筋土的應(yīng)力隨應(yīng)變均展現(xiàn)出硬化趨勢(shì)，可采用鄧肯-張模型對(duì)土體三軸試驗(yàn)曲線進(jìn)行分析，并獲取加筋土的鄧肯-張模型參數(shù)。模型的表達(dá)式為：

(1)

(2)

式中：Ei為初始變形模量；Pa為常量，取值為101.4 kPa；a、b、K、n均為試驗(yàn)參數(shù)。

由式(1)可將(σ1-σ3)-ε1曲線關(guān)系轉(zhuǎn)化為ε1/(σ1-σ3)-ε1線性關(guān)系，并對(duì)ε1/(σ1-σ3)-ε1關(guān)系進(jìn)行線性擬合。當(dāng)σ3=100 kPa時(shí)，各加筋土的ε1/(σ1-σ3)-ε1線性擬合如圖10(a)所示，a、b分別為擬合直線的截距與斜率。其中Ei=1/a，Rf=b(σ1-σ3)f，Rf為破壞比，根據(jù)土體的破壞強(qiáng)度(σ1-σ3)f，計(jì)算各加筋土的Rf與Ei。結(jié)合式(2)得到lg(Ei/Pa)-lg(σ3/Pa)關(guān)系，并進(jìn)行線性擬合，如圖10(b)所示，lgK、n分別擬合直線的截距與斜率，故可得K、n值。

圖10 土體的ε1/(σ1-σ3)-ε1及l(fā)g(Ei/Pa)-lg(σ3/Pa)線性擬合Fig.10 Linear fittings of ε1/(σ1-σ3)-ε1 and lg(Ei/Pa)-lg(σ3/Pa)

最終鄧肯-張模型參數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可知，相較于素土，各加筋土的Rf均有所增加，不同含根量下Rf的變化不明顯，取值范圍為0.942～0.965，表明加筋后土體的破壞強(qiáng)度更加接近極限主應(yīng)力差。K、n均是與初始變形模量相關(guān)的參數(shù)，4種試樣的K、n值由大到小依次為復(fù)合加筋土>格柵加筋土>根系加筋土>素土，復(fù)合加筋土的K、n與含根量呈正相關(guān)，這說(shuō)明根系與格柵的加筋作用可以提高土體初始變形模量。

表5 鄧肯-張模型參數(shù)

4.2 模型參數(shù)的驗(yàn)證

為驗(yàn)證鄧肯-張模型參數(shù)是否可以準(zhǔn)確反映加筋土的力學(xué)特性，利用式(3)及所獲模型參數(shù)，在應(yīng)變一定的情況下，計(jì)算土體應(yīng)力，并將試驗(yàn)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，以此來(lái)驗(yàn)證模型參數(shù)。

(3)

圖11為σ3=100 kPa時(shí)模型計(jì)算值與試驗(yàn)值，由圖11可知，模型計(jì)算值與試驗(yàn)值基本吻合，表明鄧肯-張模型可適用于加筋土本構(gòu)關(guān)系的模擬，模型參數(shù)可以準(zhǔn)確反映土體力學(xué)性質(zhì)。

圖11 模型計(jì)算值與試驗(yàn)值Fig.11 Model calculated values and test values

5 結(jié) 論

(1)3種加筋土的破壞形態(tài)均為鼓脹型，相較于素土與單一加筋土，根系與格柵的復(fù)合加筋作用可以改變土體鼓脹破壞部位，協(xié)調(diào)變形，使得土體的側(cè)向變形更小，更均勻。植物根系、土工格柵均能提高加筋土的強(qiáng)度，其中根系與格柵的復(fù)合加筋效果最好。

(2)復(fù)合加筋與單一加筋的作用機(jī)理相似，都是通過(guò)改變黏聚力來(lái)提高土體的強(qiáng)度。復(fù)合加筋可最大限度提高土體黏聚力，相較于素土、根系加筋土、格柵加筋土，分別增加了265.0%、101.0%、33.2%。

(3)保持最佳的土工格柵布置形式不變，復(fù)合加筋土的黏聚力隨含根量變化幅度明顯，呈現(xiàn)出先增后減的非線性趨勢(shì)，當(dāng)含根量達(dá)到0.5%時(shí)，黏聚力達(dá)到最大。

(4)對(duì)加筋土的三軸試驗(yàn)曲線進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)3種加筋土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系均符合鄧肯-張模型，獲得了加筋土的鄧肯-張模型參數(shù)。并通過(guò)將模型參數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證模型參數(shù)的準(zhǔn)確性。

本次試驗(yàn)對(duì)根系采用的是混合布置方式，并未考慮根系分布形態(tài)的影響，只能在一定程度上反映出根系與格柵的空間關(guān)系。而在實(shí)際工程中，由于根系分布形態(tài)的多樣性，隨著植被生長(zhǎng)周期增加，大量根系可以穿過(guò)網(wǎng)格空隙與格柵相互交織在一起，形成一個(gè)聯(lián)合的整體。因此如何更加真實(shí)反映出根系與格柵聯(lián)合加筋的實(shí)際效應(yīng)，還需進(jìn)一步研究，以期為復(fù)合加筋生態(tài)護(hù)坡技術(shù)在公路邊坡的應(yīng)用提供參考及理論依據(jù)。