柏 林，梁 晨，朱大釬，王國(guó)林

（1.上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444；2.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

由于受路面粗糙度、輪胎材料、花紋形狀及車輛運(yùn)行狀態(tài)等因素的影響，輪胎作為車輛與路面接觸的唯一部件，其接地壓力表現(xiàn)為非均勻分布狀態(tài)。研究[1]表明，非均勻分布的輪胎接地壓力是路面早期破壞的重要因素之一。因此，研究輪胎接地壓力分布，特別是動(dòng)態(tài)接地壓力分布具有重要的意義。

目前，測(cè)量輪胎接地壓力分布的方法主要有壓力板法、壓力敏感膜法、壓力傳感器法和光吸收法。壓力板法測(cè)量精度較低；壓力敏感膜法只能測(cè)量輪胎處于靜止?fàn)顟B(tài)下的壓力分布，且每次測(cè)量需要更換敏感膜；壓力傳感器法[2]測(cè)量精度高，但需要密集布置傳感器，測(cè)量成本較高，且其本身的尺寸限制了分辨率；光吸收法[3]拍攝輪胎與路面接觸區(qū)域時(shí)，其分辨率取決于攝像頭的分辨率，能夠提供更好的可視化結(jié)果，有效降低成本。

在微觀物體測(cè)量、粗糙物體表面接觸面積和接觸力測(cè)量、小動(dòng)物和昆蟲(chóng)步態(tài)測(cè)量中光吸收法得到了大量應(yīng)用，目前的法醫(yī)鑒定也將光吸收法應(yīng)用于鞋印檢測(cè)及指紋采集[4-9]。

C.R.GENTLE[10]首先應(yīng)用這種光學(xué)測(cè)試技術(shù)測(cè)量輪胎接地壓力分布，所設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易試驗(yàn)臺(tái)架能夠定性測(cè)量輪胎接地壓力分布。在此基礎(chǔ)上，研究人員對(duì)試驗(yàn)臺(tái)架校準(zhǔn)方法展開(kāi)進(jìn)一步研究，實(shí)現(xiàn)了定量測(cè)量輪胎接地壓力分布，并對(duì)影響試驗(yàn)臺(tái)架校準(zhǔn)的因素，包括校準(zhǔn)材料性能（如滯后和蠕變等）、漫反射光、橫向光的吸收[3，11]進(jìn)行了分析。

目前，研究人員更關(guān)注試驗(yàn)臺(tái)架校準(zhǔn)的研究，而要準(zhǔn)確獲取輪胎接地壓力分布的幾何圖形，還需要對(duì)輪胎接地印痕圖像進(jìn)行處理，但現(xiàn)在研究人員并未對(duì)此進(jìn)行深入研究，僅通過(guò)全閾值分割方法對(duì)圖像進(jìn)行處理，測(cè)量誤差較大。本工作提出一種新的算法可以準(zhǔn)確獲取輪胎與路面接觸區(qū)域圖像，并根據(jù)該算法[12]獲取接地印痕特征值。

同時(shí)，研究人員已通過(guò)有限元法研究了輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布。R.MOISESCU等[13]在研究載重子午線輪胎驅(qū)動(dòng)及制動(dòng)工況下的接地壓力分布時(shí)使用了有限元法。柳帥蒙[1]研究輪胎在靜態(tài)、驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)等工況下的接地壓力分布時(shí)使用粘彈性模型模擬瀝青路面。屠建波[14]研究了輪胎在長(zhǎng)大縱坡路段的接地壓力分布情況，考慮了輪胎在不同坡度、不同牽引力下的最大接地壓力。黃海波等[15]借助有限元方法研究了帶束層角度、充氣壓力、滾動(dòng)速度對(duì)輪胎接地壓力非對(duì)稱分布的影響。

輪胎與地面接觸情況復(fù)雜，由于有限元模型網(wǎng)格離散導(dǎo)致其在模擬輪胎接地狀態(tài)時(shí)的精度受到限制，不能精確表征輪胎接地壓力變化?；诖?，本工作設(shè)計(jì)了測(cè)量輪胎接地壓力分布的試驗(yàn)臺(tái)架，以研究輪胎在不同工況（包括不同負(fù)荷、充氣壓力、外傾角及側(cè)偏角）下的動(dòng)態(tài)接地壓力分布。

1 試驗(yàn)臺(tái)架

1.1 設(shè)計(jì)原理

根據(jù)光學(xué)原理，當(dāng)光穿過(guò)一種介質(zhì)（玻璃）進(jìn)入另一種介質(zhì)（空氣）時(shí)會(huì)產(chǎn)生折射現(xiàn)象，可以通過(guò)控制入射角度使光發(fā)生全反射。根據(jù)斯涅爾定律，如果光入射角度大于光入射臨界角度，光就不能穿過(guò)介質(zhì)并被完全反射出去，其入射臨界角度計(jì)算公式如下：

式中，γ1是光在玻璃中的折射率，γ2是光在空氣中的折射率，θ1是光入射角度，θ2是光折射角度，當(dāng)θ2為90°時(shí)得到的θ1為光入射臨界角度，此時(shí)，折射光沿著邊界表面?zhèn)鞑?，即發(fā)生全反射現(xiàn)象。

試驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)原理如圖1所示。采用比玻璃折射率更高的校準(zhǔn)材料，將其置于輪胎與玻璃的接觸面，在玻璃兩邊提供光源，光運(yùn)動(dòng)到校準(zhǔn)材料與玻璃的貼合處時(shí)，光的全反射將會(huì)失效。失效光向周圍散射時(shí)，通過(guò)相機(jī)進(jìn)行捕捉，捕捉到的光越多，意味著此處接觸的介質(zhì)面積越大，輪胎接地壓力也就越大。因此，輪胎接地壓力大小可以與光亮度建立聯(lián)系，當(dāng)輪胎加載時(shí)，輪胎接地壓力越大，光亮度越高。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)架設(shè)計(jì)原理示意Fig.1 Schematic diagram of test bench design principle

1.2 測(cè)量原理

基于上述光學(xué)理論設(shè)計(jì)的試驗(yàn)臺(tái)架如圖2所示。試驗(yàn)臺(tái)架主要由加載機(jī)構(gòu)、承載機(jī)構(gòu)、相機(jī)系統(tǒng)、光源及校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)組成，介紹如下。

圖2 試驗(yàn)臺(tái)架Fig.2 Test bench

（1）加載機(jī)構(gòu)：可精確控制輪胎負(fù)荷、外傾角及側(cè)偏角，實(shí)現(xiàn)輪胎在不同外傾角與側(cè)偏角下的定量加載。

（2）承載機(jī)構(gòu)：主要用于承載玻璃和控制玻璃的位移。當(dāng)輪胎加載時(shí)，利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)將路面的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為輪胎的滾動(dòng)。為保證加載時(shí)玻璃不發(fā)生破裂，使用厚度為19 mm的超白鋼化玻璃。

（3）相機(jī)系統(tǒng)：相機(jī)品牌為FASTCAM SA3，分辨率為1 024×1 024像素，能夠提供1 048 576個(gè)測(cè)量點(diǎn)，比壓力傳感器的分辨率更高。

（4）光源：使用波長(zhǎng)靈敏度更高的綠色光源，安裝于玻璃兩側(cè)，為保證光源壽命及穩(wěn)定性，采用高均勻、條形LED光源。

（5）校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)：用以確定接地壓力與光強(qiáng)度的關(guān)系。為定量計(jì)算輪胎接地壓力分布，需要確定輪胎接地壓力與散射光強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系，而散射光強(qiáng)度在圖像上可以通過(guò)灰度表示，因此輪胎接地壓力與散射光強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系就轉(zhuǎn)化為輪胎接地壓力與圖像灰度的關(guān)系。在密封腔體內(nèi)氣體壓力是均勻的，基于校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)對(duì)輪胎內(nèi)腔加壓，可以對(duì)校準(zhǔn)材料施加均勻的壓力，通過(guò)拍攝對(duì)應(yīng)的圖像，可以確定輪胎接地壓力與圖像灰度的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)Fig.3 Calibration system

1.3 試驗(yàn)輪胎及試驗(yàn)方法

選取國(guó)內(nèi)某輪胎廠生產(chǎn)、型號(hào)為SPORT SA-37的輪胎（見(jiàn)圖4）為試驗(yàn)輪胎，其規(guī)格為205/55R16。

圖4 試驗(yàn)輪胎Fig.4 Test tire

首先對(duì)試驗(yàn)輪胎進(jìn)行預(yù)處理，將輪胎表面的膠須和膜縫膠去除，清理胎面污垢。將充入額定氣壓后的輪胎安裝到輪胎耐久性試驗(yàn)機(jī)上，以負(fù)荷為40%的標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷和速度為80%的最高速度運(yùn)行10 h后松弛輪胎內(nèi)應(yīng)力。從耐久性試驗(yàn)機(jī)上取下輪胎，待其冷卻到室溫后裝入試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行試驗(yàn)。

2 圖像處理算法

本工作開(kāi)發(fā)了應(yīng)用光學(xué)原理獲取輪胎接地壓力分布的圖像處理算法，如圖5所示。其中，X，Y分別為接地印痕長(zhǎng)度和寬度方向的距離。

圖5 輪胎接地壓力分布的圖像處理算法Fig.5 Image processing algorithm of contact pressure distribution of tire

（1）圖像矯正。

由于透鏡和玻璃存在曲率，相機(jī)拍攝的圖像不可避免會(huì)發(fā)生畸變。通過(guò)張氏標(biāo)定法[16-17]對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，根據(jù)獲取的相機(jī)內(nèi)參數(shù)和畸變系數(shù)對(duì)接地印痕圖像進(jìn)行矯正。

（2）灰度化。

為減少環(huán)境光的影響選用綠色的校準(zhǔn)材料，即反射光的顏色為綠色。由于圖像為RGB格式，在其灰度化時(shí)，取綠色通道中的圖像為灰度化后的圖像。

（3）濾波去噪。

由于中值濾波能夠有效過(guò)濾噪聲，并且保留圖像邊緣[18]，為后期圖像分割提供便利，本工作選用中值濾波為圖像去噪。

（4）人機(jī)交互。

由于圖像背景較復(fù)雜時(shí)不利于算法的應(yīng)用，通過(guò)人機(jī)交互界面去除復(fù)雜的背景。

（5）圖像分割。

為準(zhǔn)確獲取輪胎與路面接觸區(qū)域的邊界，需要合適的算法對(duì)圖像邊界灰度進(jìn)行準(zhǔn)確判定。本工作先采用Sauvola算法計(jì)算[19]，其為一種經(jīng)典的局部閾值分割算法，算式如下：

式中：T（x，y）為像素點(diǎn)（x，y）的灰度值；m（x，y）為以像素點(diǎn)（x，y）為中心的鄰域內(nèi)灰度均值；k為調(diào)整因數(shù)，通常為0～1；s（x，y）為鄰域標(biāo)準(zhǔn)偏差；R為標(biāo)準(zhǔn)偏差最大值，通常為128。

使用Sauvola算法的輪胎接地印痕圖像分割結(jié)果如圖6所示。

圖6 使用Sauvola算法的輪胎接地印痕圖像分割結(jié)果Fig.6 Segmentation result of contact footprint image of tire using Sauvola algorithm

從圖6可以看出，使用Sauvola算法對(duì)輪胎接地印痕圖像邊界的分割結(jié)果較好，但對(duì)灰度均勻的背景分割效果不佳。

輪胎接地印痕圖像分割后的灰度直方圖如圖7所示，為典型的雙峰模型。由于高斯混合模型的基本原理為將圖像的多峰模型視為多個(gè)高斯模型的混合[20]，因此使用高斯混合模型對(duì)圖像像素點(diǎn)進(jìn)行分類，結(jié)果如圖8所示。使用GMM算法可對(duì)輪胎整體圖像的像素點(diǎn)進(jìn)行分類，直接對(duì)輪胎接地印痕圖像進(jìn)行分割的結(jié)果如圖9所示。

圖7 輪胎接地印痕圖像分割后的灰度直方圖Fig.7 Gray scale histogram of contact footprint image of tire after segmentation

圖8 使用高斯混合模型的輪胎接地印痕圖像分割結(jié)果Fig.8 Segmentation result of contact footprint image of tire using Gaussian mixture model

圖9 使用GMM算法的輪胎接地印痕圖像分割結(jié)果Fig.9 Segmentation result of contact footprint image of tire using GMM algorithm

從圖9可以看出，GMM算法對(duì)局部區(qū)域（如溝槽）不能有效分割。因此，本工作采用Sauvola算法與GMM算法的聯(lián)合分割算法。

（6）獲取接地壓力分布。

光吸收法的輪胎接地壓力與圖像灰度的相關(guān)性已經(jīng)得到驗(yàn)證，根據(jù)文獻(xiàn)[3]挑選多種校準(zhǔn)材料進(jìn)行試驗(yàn)，從中選取一種綠色的聚氯乙烯軟膠為校準(zhǔn)材料，其具有良好的靈敏度及線性度。利用校準(zhǔn)機(jī)構(gòu)獲取輪胎接地壓力與圖像灰度的校準(zhǔn)曲線（見(jiàn)圖10）。其中，x1為輪胎接地壓力，y1為圖像灰度，R2為相關(guān)因數(shù)。

圖10 輪胎接地壓力與圖像灰度的校準(zhǔn)曲線Fig.10 Calibration curve of contact pressures of tire and gray scales of image

根據(jù)圖10獲得的參數(shù)對(duì)輪胎接地印痕圖像進(jìn)行處理，即可得到輪胎接地壓力分布圖。

3 結(jié)果與討論

利用試驗(yàn)臺(tái)架，對(duì)在不同負(fù)荷、充氣壓力、外傾角及側(cè)偏角下的試驗(yàn)輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布進(jìn)行分析。由于受試驗(yàn)臺(tái)架尺寸的限制，輪胎滾動(dòng)速度為0.1 m·s-1。輪胎平均接地壓力為圖像中每個(gè)像素點(diǎn)壓力的均值，其與輪胎接地面積的乘積為計(jì)算負(fù)荷。通過(guò)對(duì)比輪胎計(jì)算負(fù)荷與實(shí)際負(fù)荷的相對(duì)誤差可以驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.1 不同負(fù)荷下輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布

將輪胎充氣至250 kPa，通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)架的加載機(jī)構(gòu)分別給輪胎施加440，500，560，615 kg的負(fù)荷，拍攝輪胎接地印痕圖像，并輸出輪胎接地壓力分布圖（見(jiàn)圖11）。

從圖11可以看出：輪胎向左滾動(dòng)，與輪胎后端相比，輪胎前端接地壓力分布偏大，這是由于輪胎在前進(jìn)方向上受力比較集中，導(dǎo)致其接地前端變形更大；隨著負(fù)荷的增大，胎肩上分布的應(yīng)力占比逐漸增大，表明輪胎的承重中心由輪胎中心向兩側(cè)轉(zhuǎn)移。

圖11 不同負(fù)荷下輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布Fig.11 Dynamic contact pressure distributions of tire under different loads

不同負(fù)荷下輪胎接地印痕特征值見(jiàn)表1。

從表1可以看出：隨著負(fù)荷的增大，輪胎接地印痕長(zhǎng)度和接地印痕面積增大；輪胎接地印痕寬度整體上呈增大趨勢(shì)，與輪胎接地印痕長(zhǎng)度相比，其增大的幅度更小；輪胎平均接地壓力變化不明顯。

表1 不同負(fù)荷下輪胎接地印痕特征值Tab.1 Contact footprint characteristic values of tire under different loads

3.2 不同充氣壓力下輪胎接地壓力分布

保持輪胎負(fù)荷為500 kg，輪胎充氣壓力分別為200，225，250，275，300 kPa的條件下，拍攝輪胎滾動(dòng)狀態(tài)下的接地印痕圖像，并輸出輪胎接地壓力分布，如圖12所示。

從圖12可以看出，隨著充氣壓力的增大，輪胎接地壓力中心由胎肩向輪胎中心區(qū)域移動(dòng)，這是因?yàn)樘ゼ绮课挥捕雀?，隨著充氣壓力的增大，較軟的胎冠中心逐漸向外凸起。

圖12 不同充氣壓力下輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布Fig.12 Dynamic contact pressure distributions of tire under different inflation pressures

不同充氣壓力下輪胎接地印痕特征值如表2所示。

表2 不同充氣壓力下輪胎接地印痕特征值Tab.2 Contact footprint characteristic values of tire under different inflation pressures

從表2可以看出：隨著充氣壓力的增大，輪胎接地印痕長(zhǎng)度減小，接地印痕寬度并未發(fā)生明顯變化；輪胎接地印痕面積明顯減小，這是由于輪胎剛度增大所導(dǎo)致；輪胎平均接地壓力增大。

3.3 不同外傾角下輪胎接地壓力分布

保持輪胎負(fù)荷為500 kg、充氣壓力為250 kPa，控制輪胎外傾角分別為2°，4°，6°，拍攝輪胎接地印痕圖像，并輸出輪胎接地壓力分布，如圖13所示。

從圖13可以看出：在外傾工況下，輪胎主要由一側(cè)胎肩受力，另一側(cè)胎肩受力較小，導(dǎo)致兩側(cè)胎肩接地壓力分布差別大；隨著外傾角的增大，輪胎接地印痕由矩形向三角形轉(zhuǎn)變，且錐度增大明顯。

圖13 不同外傾角下輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布Fig.13 Dynamic contact pressure distributions of tire under different camber angles

不同外傾角下輪胎接地印痕特征值見(jiàn)表3。

從表3可以看出，隨著外傾角的增大，輪胎接地印痕面積減小，平均接地壓力增大。由此可知，車輛長(zhǎng)時(shí)間保持外傾狀態(tài)會(huì)使輪胎一側(cè)的磨損加劇。在前進(jìn)方向上，輪胎前端受力較后端更大，這是由于輪胎滾動(dòng)時(shí)前端變形較大、后端變形較小所導(dǎo)致。

表3 不同外傾角下輪胎接地印痕特征值Tab.3 Contact footprint characteristic values of tire under different camber angles

3.4 不同側(cè)偏角下輪胎接地壓力分布

保持輪胎負(fù)荷為500 kg、充氣壓力為250 kPa，控制輪胎側(cè)偏角分別為2°，4°，6°，拍攝輪胎接地印痕圖像，并輸出輪胎接地壓力分布（見(jiàn)圖14）。

從圖14可以看出：在側(cè)偏工況下，輪胎接地印痕呈現(xiàn)一定的錐度，接地壓力區(qū)域有較為明顯的壓力分界線（黑色虛線），這是因?yàn)樵趥?cè)偏角的作用下，一部分胎面在輪胎滾動(dòng)時(shí)受到擠壓，導(dǎo)致壓力增大而形成；隨著側(cè)偏角的增大，壓力分界線傾斜角度變大。

圖14 不同側(cè)偏角下輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布Fig.14 Dynamic contact pressure distributions of tire under different slip angles

不同側(cè)偏角下輪胎接地印痕特征值見(jiàn)表4。

從表4可以看出：側(cè)偏角從0°增大到2°，輪胎接地印痕面積明顯減小，平均接地壓力明顯增大；側(cè)偏角增大到4°～6°，接地印痕面積又有所增大，平均接地壓力又有所減小。在側(cè)偏工況下，由于校準(zhǔn)材料與玻璃發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，計(jì)算負(fù)荷相對(duì)誤差絕對(duì)值較大。

表4 不同側(cè)偏角下輪胎接地印痕特征值Tab.4 Contact footprint characteristic values of tire under different slip angles

4 結(jié)論

本工作設(shè)計(jì)了光吸收法測(cè)量輪胎動(dòng)態(tài)接地壓力分布的試驗(yàn)臺(tái)架。通過(guò)圖像矯正、灰度化、濾波去噪、圖像分割，可獲取輪胎與路面接觸區(qū)域，得到輪胎接地印痕圖像；通過(guò)校準(zhǔn)材料對(duì)圖像進(jìn)行處理，將圖像灰度與輪胎接地壓力建立聯(lián)系，可獲得輪胎接地壓力分布圖。拍攝試驗(yàn)輪胎在不同負(fù)荷、充氣壓力、側(cè)偏角及外傾角下的接地印痕圖像，獲得輪胎在各工況下的接地壓力分布，輪胎計(jì)算負(fù)荷相對(duì)誤差絕對(duì)值基本小于10%，驗(yàn)證了試驗(yàn)臺(tái)架的有效性，具體結(jié)論如下。

（1）隨著負(fù)荷的增大，輪胎接地印痕長(zhǎng)度和接地印痕面積增大，接地印痕寬度整體上呈增大趨勢(shì)，平均接地壓力變化不明顯；隨著充氣壓力的增大，輪胎接地印痕長(zhǎng)度和接地印痕面積減小，平均接地壓力增大；在穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)下，輪胎滾動(dòng)前端的接地壓力更大。

（2）在外傾工況下，輪胎接地印痕由矩形向三角形變化，接地印痕面積緩慢減小，平均接地壓力增大；在側(cè)偏工況下，輪胎接地印痕有一定的錐度，接地印痕面積在一定范圍內(nèi)顯著減小，接地壓力分布圖有顯著的壓力分界線，一側(cè)壓力遠(yuǎn)高于另一側(cè)。

本工作輪胎滾動(dòng)速度較低，未來(lái)可以改進(jìn)試驗(yàn)臺(tái)架，對(duì)輪胎在高速滾動(dòng)狀態(tài)下的接地現(xiàn)象進(jìn)行深入研究。