曹 成 郭 浩 張 亮

（1.陜西理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，陜西 漢中 723001；2.延長(zhǎng)油田股份有限公司，陜西 延安 716000；3.陜西延長(zhǎng)石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司研究院，陜西 西安 710075）

0 引言

頁巖滲透率是指導(dǎo)頁巖氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)、頁巖氣開發(fā)的關(guān)鍵參數(shù)［1-2］，獲取頁巖滲透率的方法一般為實(shí)驗(yàn)法和計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)法可以取得比較準(zhǔn)確的結(jié)果，但由于成本過高，研究較少。目前多數(shù)學(xué)者［3-15］主要集中在對(duì)頁巖滲透率計(jì)算方法的深入研究：糜利棟等［7］提出的頁巖基質(zhì)滲透率的計(jì)算方法，將滑脫系數(shù)修正，表征了滑脫和自由氣擴(kuò)散共同影響的頁巖滲透率計(jì)算模型；王瑞等［8-9］表征了吸附層對(duì)頁巖孔徑的影響，并建立了考慮吸附、滑脫和擴(kuò)散影響的頁巖滲透率計(jì)算模型；吳克柳等［10］提出了頁巖納米孔吸附氣表面擴(kuò)散機(jī)理和數(shù)學(xué)模型；J.Wang等［11-14］提出了微—納米孔中考慮吸附、滑脫的氣體表觀滲透率技術(shù)模型；曹成等［15］提出了考慮吸附、滑脫和自由分子流動(dòng)的頁巖滲透率計(jì)算模型。

以上所提出的頁巖滲透率計(jì)算模型，主要討論了黏性流、滑脫、自由氣擴(kuò)散、表面擴(kuò)散、吸附氣層厚度、基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感對(duì)頁巖滲透率的影響，這些因素對(duì)頁巖滲透率的變化都起到一定的作用。另外，由于頁巖中的有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)的差異過大，孔隙度、孔徑、吸附性、潤(rùn)濕性等都存在差異，如頁巖里的無機(jī)質(zhì)吸附能力很小，因此表面擴(kuò)散、吸附氣層和基質(zhì)收縮的影響就不是必須討論的內(nèi)容；有機(jī)質(zhì)一般為氣潤(rùn)濕，但無機(jī)質(zhì)一般為水潤(rùn)濕，因此有機(jī)質(zhì)孔隙表面可能存在水膜，水膜厚度對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率有一定的影響，有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)的差異對(duì)頁巖的滲透率也有很大的影響。只有將有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)的差異、以及黏性流、滑脫、自由氣擴(kuò)散、表面擴(kuò)散、吸附氣層厚度、基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感等因素綜合考慮到頁巖滲透率計(jì)算模型中，才可能達(dá)到比較準(zhǔn)確的效果。但如何將上述因素全部耦合到頁巖滲透率計(jì)算模型中還未見報(bào)道。

針對(duì)以上問題，本文基于頁巖有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)各自特征分別建立了有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)滲透率計(jì)算模型，并將黏性流、擴(kuò)散、基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感、吸附氣層厚度、水膜厚度的影響全部耦合到頁巖滲透率計(jì)算模型中，通過鄂爾多斯盆地中生界長(zhǎng)7頁巖巖心滲透率測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證所建立的滲透率計(jì)算模型，并討論差異性基質(zhì)對(duì)頁巖滲透率的影響。

1 有機(jī)質(zhì)滲透率計(jì)算模型

有機(jī)質(zhì)孔隙中存在吸附氣和自由氣，由于自由氣分子自由程和有機(jī)質(zhì)孔徑相當(dāng)，導(dǎo)致自由氣擴(kuò)散現(xiàn)象加劇，對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率有一定的影響。在壓差的作用下，吸附氣存在表面擴(kuò)散效應(yīng)，表面擴(kuò)散效應(yīng)會(huì)增加孔道中流體的傳輸量，從而影響有機(jī)質(zhì)滲透率；另外在微—納米孔隙中孔徑和吸附氣層厚度相當(dāng)，吸附氣層的存在會(huì)減小有效孔徑，也會(huì)影響到有機(jī)質(zhì)滲透率。在頁巖氣藏開發(fā)過程中，基質(zhì)孔隙中的流體壓力逐漸降低，形成了上覆巖層壓力和孔隙流體壓力之間的壓力差，這個(gè)壓力差會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力敏感效應(yīng)，導(dǎo)致孔隙減小從而影響有機(jī)質(zhì)滲透率；同時(shí)在開發(fā)過程中吸附氣的解吸會(huì)使基質(zhì)孔隙壁面表面自由能升高，引起基質(zhì)收縮，導(dǎo)致孔隙度變大而影響有機(jī)質(zhì)滲透率。因此，有機(jī)質(zhì)滲透率主要考慮表面擴(kuò)散、自由氣擴(kuò)散、吸附層厚度、應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮效應(yīng)的影響。

1.1 有機(jī)質(zhì)滲透率影響因素

1.1.1 吸附氣表面擴(kuò)散

有機(jī)質(zhì)孔隙表面吸附有氣分子層，氣分子層的表面擴(kuò)散作用勢(shì)必改變自由氣傳輸?shù)倪吔鐥l件，從而影響自由氣在孔隙中的通過能力［16］，吸附氣表面擴(kuò)散傳輸影響的有機(jī)質(zhì)滲透率表達(dá)式為

式中：Kor-ad——考慮吸附氣表面擴(kuò)散傳輸?shù)挠袡C(jī)質(zhì)滲透率，m2；?or——有機(jī)質(zhì)孔隙度，%；Dor——有機(jī)質(zhì)孔隙直徑，m；Ds——表面擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；μg——?dú)怏w黏度，Pa·s；por——有機(jī)質(zhì)壓力，Pa；pL——蘭格繆爾壓力，Pa。

1.1.2 自由氣擴(kuò)散

自由氣擴(kuò)散是孔隙內(nèi)氣體分子與孔壁碰撞的宏觀表現(xiàn)，當(dāng)氣體分子平均自由程與有機(jī)質(zhì)孔徑接近時(shí)，氣體分子與孔壁的碰撞概率增大而產(chǎn)生擴(kuò)散效應(yīng)，擴(kuò)散效應(yīng)使氣體更容易通過孔道，從而對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率產(chǎn)生影響?？紤]自由氣擴(kuò)散的有機(jī)質(zhì)滲透率表達(dá)式為［16］

式中：Kor-diff——考慮自由氣擴(kuò)散的有機(jī)質(zhì)滲透率，m2；π——圓周率；rA——?dú)怏w分子半徑，m；kB——Boltzmann常數(shù)，1.380 5×10-23J/K；M——?dú)怏w摩爾質(zhì)量，kg/mol；T——熱力學(xué)溫度，K；R——?dú)怏w常數(shù)，取8.314 J/（K·mol）；f——擬合系數(shù)，為努森數(shù)和滲透率的函數(shù)。

將式（1）與式（2）相加得到考慮表面擴(kuò)散、自由氣擴(kuò)散影響的有機(jī)質(zhì)滲透率表達(dá)式，即

式中：Kor——考慮表面擴(kuò)散、自由氣擴(kuò)散影響的有機(jī)質(zhì)滲透率，m2；for——有機(jī)質(zhì)擬合系數(shù)。

1.1.3 吸附氣層厚度

對(duì)于有機(jī)質(zhì)孔隙系統(tǒng)，孔隙壁面的吸附氣層主要為甲烷氣體，微—納米級(jí)頁巖有機(jī)質(zhì)孔隙壁面上的吸附氣層厚度與孔徑屬于同一數(shù)量級(jí)，吸附氣層的存在導(dǎo)致自由氣在孔隙通道中的過流面積減小，因此對(duì)有機(jī)質(zhì)的滲透率造成影響，且吸附氣層厚度隨著孔隙壓力而變化，吸附氣層對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率的影響是隨著壓力的變化而變化的?？紤]吸附氣層厚度影響的孔徑和孔隙度的計(jì)算公式為：

式中：?or-ad——考慮吸附氣層厚度的有機(jī)質(zhì)孔隙度，%；?or-mi——初 始 有 機(jī) 質(zhì) 孔 隙 度，%；Dor-ad——考慮吸附氣層厚度的有機(jī)質(zhì)孔徑，m；Dor-mi——初始有機(jī)質(zhì)孔徑，m；h——吸附層厚度，m。

1.1.4 基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感

應(yīng)力敏感導(dǎo)致孔隙度減小，基質(zhì)收縮造成孔隙度增大，考慮應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮對(duì)孔隙的影響，得到應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮影響下的有機(jī)質(zhì)孔隙度和孔徑［16］，其表達(dá)式為：

式中：?or-st-shr——應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮影響的有機(jī)質(zhì)孔隙度，%；Dor-st-shr——應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮影響的有機(jī)質(zhì)孔徑，m；pi——原始地層壓力，Pa；cmi——壓縮系數(shù)，Pa-1；ρs——頁巖密度，kg/m3；E——彈性模量，Pa；V0——?dú)怏w摩爾體積，m3/mol；VL——蘭格繆爾體積，m3/kg。

1.2多因素耦合有機(jī)質(zhì)滲透率模型

吸附氣表面擴(kuò)散、吸附氣層厚度、自由氣擴(kuò)散、基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感效應(yīng)都對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率產(chǎn)生了一定的影響，前面分別討論了這些因素的單獨(dú)影響，為了推導(dǎo)出這幾種因素的綜合影響，首先設(shè)基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感和吸附氣層厚度影響后的有效孔隙直徑為Dor-eff，則只受到應(yīng)力敏感和基質(zhì)收縮影響后的孔隙直徑Dor-st-sh=Dor-eff+2h（圖1），將Dor-st-sh帶入式（7）后，經(jīng)過整理得到受基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏 感和吸附氣層影響后的有效孔隙直徑計(jì)算公式

圖1 基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感和吸附氣層對(duì)有機(jī)質(zhì)孔隙度和孔徑的影響Fig.1 Effects of matrix shrinkage,stress sensitivity and adsorbed gas layer on porosity and pore size of organic matters

式中Dor-eff——基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感和吸附氣層厚度影響后的有機(jī)質(zhì)有效孔隙直徑，m。

設(shè)基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感影響后的吸附孔隙度為?or-ad，基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感和吸附氣層影響后的有效孔隙度為?or-eff（圖1），則二者關(guān)系為

式中：?or-ad——基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感影響后的吸附孔隙度，%；Aor-ad——基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感影響后的吸附孔隙截面積，m2；Aor-eff——基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感和吸附氣層厚度影響后的自由氣孔隙截面積，m2。

基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感影響后的吸附孔隙度可表示為?or-ad=?or-st-shr-?or-eff，將?or-ad帶入式（9），并考慮到式（6），經(jīng)過整理得到基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感和吸附氣層厚度共同影響的有效孔隙度為

將式（10）、式（8）代入式（3），得到考慮吸附層表面擴(kuò)散、自由氣擴(kuò)散、基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感、吸附氣層厚度影響的有機(jī)質(zhì)滲透率，即

式中：Kor-eff——考慮吸附層表面擴(kuò)散、自由氣擴(kuò)散、基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感、吸附氣層厚度影響的有機(jī)質(zhì)滲透率，m2；for-eff——有機(jī)質(zhì)有效擬合系數(shù)；其中，for-eff表達(dá)式為

式中：Knor-eff——有效努森數(shù)；λm、m、n——擬合參數(shù)，分別取7、4、16。

2 無機(jī)質(zhì)滲透率計(jì)算模型

無機(jī)質(zhì)滲透率同樣會(huì)受到應(yīng)力敏感和擴(kuò)散的影響，對(duì)照式（8）、式（9）可以得到應(yīng)力敏感影響的無機(jī)質(zhì)孔徑和孔隙度。

計(jì)算公式為：

式中：Din-mi——初始無機(jī)質(zhì)孔隙直徑，m；Din-st——應(yīng)力敏感影響的無機(jī)質(zhì)孔隙直徑，m；?in-st——應(yīng)力敏感影響的無機(jī)質(zhì)孔隙度，%；?in-mi——初始無機(jī)質(zhì)孔隙度，%；pin——無機(jī)質(zhì)壓力，Pa。

無機(jī)質(zhì)孔隙在原始狀態(tài)下可能存在水，如果含水飽和度較小，水以水膜的形式存在；如果含水飽和度較大，則水以水膜和可動(dòng)水的形式共同存在。吸附在孔隙表面的水膜厚度影響孔隙直徑，從而影響自由氣在孔隙通道中的傳輸。如果忽略無機(jī)質(zhì)孔隙中的吸附氣，定義應(yīng)力敏感和水膜厚度影響的無機(jī)質(zhì)有效孔隙直徑為Din-eff，則所對(duì)應(yīng)的含水飽和度計(jì)算公式為

經(jīng)過簡(jiǎn)化，并對(duì)照有機(jī)質(zhì)滲透率推導(dǎo)方法得到考慮自由氣擴(kuò)散、應(yīng)力敏感和水膜厚度影響的無機(jī)質(zhì)滲透率模型，計(jì)算公式為

式中：Kin-eff——考慮自由氣擴(kuò)散、應(yīng)力敏感和水膜厚度影響的無機(jī)質(zhì)滲透率，m2；?in-eff——應(yīng)力敏感和水膜厚度影響的無機(jī)質(zhì)有效孔隙度，%；Din-eff——應(yīng)力敏感和水膜厚度影響的無機(jī)質(zhì)有效孔隙直徑，m；fin-eff——無機(jī)質(zhì)有效擬合系數(shù)。

3 頁巖滲透率計(jì)算模型的建立

頁巖孔隙中總質(zhì)量流量由有機(jī)質(zhì)質(zhì)量流量和無機(jī)質(zhì)質(zhì)量流量構(gòu)成，通過有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)將有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)質(zhì)量二者耦合，得到總質(zhì)量流量，即

式中：J——頁巖孔隙中總質(zhì)量流量，kg/（m2·s）；Δp——壓力差，Pa；w有——有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%。

得到的頁巖滲透率計(jì)算模型為

式中Keff——多因素耦合頁巖滲透率，m2。

4 模型驗(yàn)證和討論

選取鄂爾多斯盆地中生界長(zhǎng)7頁巖層系中3個(gè)不同井點(diǎn)的頁巖巖心，平均孔徑分別為3、5、8 nm，在不同壓力下采用脈沖衰減滲透率測(cè)試儀器測(cè)試其滲透率，測(cè)試壓力分別為16.0、13.0、11.0、9.0、7.0、5.0、3.0、1.0 MPa，圍壓為17.0 MPa，測(cè)試氣體為氮?dú)?。測(cè)試結(jié)果均與所建立考慮應(yīng)力敏感、基質(zhì)收縮、吸附氣層厚度和表面擴(kuò)散影響頁巖氣滲透率模型計(jì)算結(jié)果吻合度較好（偏差均小于9%），圖2為平均孔徑5 nm巖心滲透率測(cè)試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比，模型計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 滲透率模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of permeability model

圖2 孔徑5 nm頁巖巖心滲透率測(cè)試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison between tested and calculated results of shale core permeability with pore diameter of 5 nm

圖2中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是采用脈沖衰減滲透率儀器，保持圍壓不變的情況下降低測(cè)試壓力所得到的結(jié)果，這描述了頁巖氣降壓開采的過程?？梢钥闯?，在幾種模型中同時(shí)考慮基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感、吸附氣層厚度、表面擴(kuò)散的滲透率計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最相近。Javadpour模型計(jì)算值遠(yuǎn)高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，主要原因在于，Javadpour模型以克努森擴(kuò)散表征頁巖氣擴(kuò)散，但對(duì)于孔徑為5 nm的頁巖巖心，只有在壓力小于0.2 MPa時(shí)，克努森擴(kuò)散才發(fā)揮作用，因此Javadpour模型所計(jì)算滲透率偏大；另外Javadpour模型未區(qū)分有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)，也導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大。而只考慮基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感和吸附氣層厚度影響的模型計(jì)算結(jié)果低于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮表面擴(kuò)散的影響后計(jì)算滲透率與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較好，可以達(dá)到比較準(zhǔn)確的計(jì)算效果。

圖3為分別考慮黏性流、自由氣擴(kuò)散、基質(zhì)收縮、應(yīng)力敏感、吸附氣層厚度和表面擴(kuò)散對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率的影響結(jié)果?？梢钥闯霎?dāng)只考慮黏性流時(shí)，滲透率計(jì)算結(jié)果隨著壓力的變化為一定值，黏性流滲透率只與孔隙度和孔徑有關(guān)。當(dāng)考慮黏性流和自由氣擴(kuò)散時(shí)，隨著壓力的降低，自由氣擴(kuò)散使?jié)B透率增大?？紤]基質(zhì)收縮和應(yīng)力敏感后，可見基質(zhì)收縮的影響很小，而隨著壓力的降低，應(yīng)力敏感對(duì)滲透率的減少逐漸增大?？紤]吸附氣層厚度的影響時(shí)，在初始?jí)毫^高階段滲透率的減少量最大，隨著壓力降低，吸附氣層變薄，吸附氣層厚度的影響逐漸減少。進(jìn)一步考慮表面擴(kuò)散的影響時(shí)，可以看出表面擴(kuò)散對(duì)滲透率的影響遠(yuǎn)大于其他因素的影響。表面擴(kuò)散主要通過表面擴(kuò)散系數(shù)和蘭格繆爾壓力影響有機(jī)質(zhì)滲透率。

圖3 不同因素對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率的影響Fig.3 Effects of different factors on organic matter permeability

從圖4可以看出，表面擴(kuò)散系數(shù)、蘭格繆爾壓力越大，有機(jī)質(zhì)滲透率也越大。

圖4 表面擴(kuò)散系數(shù)和蘭格繆爾壓力對(duì)有機(jī)質(zhì)滲透率的影響Fig.4 Effects of surface diffusion coefficient and Langmuir pressure on organic matter permeability

綜合而言，隨著壓力的降低滲透率整體有上升的趨勢(shì)；在開發(fā)初期壓力較高階段，吸附氣的大量存在會(huì)降低初始滲透率，可通過體積壓裂大量釋放吸附氣來獲得更高的滲透率，從而提高產(chǎn)量。在開發(fā)中后期壓力較低階段，雖然滲透率有一定的提升，但驅(qū)替壓力變小，滲透率提升有利于產(chǎn)量的提高，驅(qū)替壓力的降低不利于產(chǎn)量的提高，為了解決這一矛盾，可通過配產(chǎn)使氣藏保持合理的壓力水平，得到滲透率和驅(qū)替壓差的最優(yōu)值，從而提高產(chǎn)量。

5 基質(zhì)差異對(duì)滲透率計(jì)算結(jié)果的影響

有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)的孔隙度、孔徑、吸附性和潤(rùn)濕性都存在差異，為了表明基質(zhì)差異性對(duì)頁巖滲透率計(jì)算產(chǎn)生的誤差，設(shè)計(jì)2種方案：

方案1：用建立的頁氣巖滲透率模型（式（18））計(jì)算；

方案2：采用趙謙平等［16］滲透率計(jì)算模型計(jì)算頁巖氣滲透率，將有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)的孔隙度、孔徑、蘭格繆爾體積進(jìn)行加權(quán)平均得到計(jì)算參數(shù)。

2種計(jì)算方案見表2。為了比較2種方案的差異性，定義Kn為不考慮有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)差異時(shí)的滲透率（方案2），Kc為考慮有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)差異時(shí)的滲透率（方案1），（Kn-Kc）/Kc為Kn相對(duì)于Kc的偏差系數(shù)。分別計(jì)算有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%、10%和20%時(shí)的偏差系數(shù)，有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的具體方案見表2，其他方案同理得出。

表2 有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%時(shí)的計(jì)算方案Table 2 Calculation schemes when organic matter mass fraction is 5%

圖5（a）、（b）、（c）分別是w(有機(jī)質(zhì))為5%、10%、20%時(shí)的偏差系數(shù)?？梢钥闯?，隨著有機(jī)質(zhì)含量的降低，基質(zhì)差異對(duì)滲透率計(jì)算結(jié)果的影響逐漸增大，當(dāng)w(有機(jī)質(zhì))為5%、初始有機(jī)質(zhì)孔隙度和初始無機(jī)質(zhì)孔隙度比值為0.5、初始有機(jī)質(zhì)孔徑和初始無機(jī)質(zhì)孔徑比值為0.5時(shí)，偏差最高達(dá)到近40倍（圖5（a））；當(dāng)w(有機(jī)質(zhì))為10%、初始有機(jī)質(zhì)孔隙度和初始無機(jī)質(zhì)孔隙度比值為0.5、初始有機(jī)質(zhì)孔徑和初始無機(jī)質(zhì)孔徑比值為0.5時(shí)，偏差最高達(dá)到20倍（圖5（b））;當(dāng)w(有機(jī)質(zhì))為20%、初始有機(jī)質(zhì)孔隙度和初始無機(jī)質(zhì)孔隙度比值為0.5、初始有機(jī)質(zhì)孔徑和初始無機(jī)質(zhì)孔徑比值為0.5時(shí)，偏差最高達(dá)到近10倍（圖5（c））。對(duì)于頁巖，其w(有機(jī)質(zhì))為3%～11%，有機(jī)質(zhì)中發(fā)育有機(jī)質(zhì)生烴孔，其初始孔隙度和初始孔徑很低，通常低于初始無機(jī)質(zhì)孔隙度和孔徑。在這種情況下，如果不考慮基質(zhì)差異，所計(jì)算的頁巖滲透率會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，尤其當(dāng)初始有機(jī)質(zhì)孔隙度和初始無機(jī)質(zhì)孔隙度比值較小、初始有機(jī)質(zhì)孔徑和初始無機(jī)質(zhì)孔徑比值較小時(shí)，產(chǎn)生的誤差更大。

圖5 基質(zhì)差異性對(duì)滲透率測(cè)試結(jié)果的影響Fig.5 Effects of matrix difference on tested results of permeability

6 結(jié)論

（1）綜合考慮黏性流、自由氣擴(kuò)散、應(yīng)力敏感、吸附氣層厚度和表面擴(kuò)散的頁巖滲透率計(jì)算模型的準(zhǔn)確度較高，偏差小于9%。

（2）表面擴(kuò)散對(duì)滲透率的影響遠(yuǎn)大于其他因素的影響。表面擴(kuò)散主要通過表面擴(kuò)散系數(shù)和蘭格繆爾壓力影響有機(jī)質(zhì)滲透率，表面擴(kuò)散系數(shù)、蘭格繆爾壓力和有機(jī)質(zhì)滲透率呈正相關(guān)。

（3）基質(zhì)差異對(duì)頁巖滲透率計(jì)算會(huì)產(chǎn)生較大偏差；如果不考慮基質(zhì)差異，隨著有機(jī)質(zhì)含量越低，有機(jī)質(zhì)和無機(jī)質(zhì)孔隙度比值變小、孔徑比值變小時(shí)，產(chǎn)生的偏差持續(xù)增大。