王文利，陳松男，張宿峰，簡家碩，孫 悅

(1.吉黑高速山河至哈爾濱段工程建設(shè)項目辦，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江省公路建設(shè)中心，黑龍江 哈爾濱 150080； 3.黑龍江大學(xué)建筑工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

混凝土箱梁橋在施工和運營階段會長時間處于露天環(huán)境中，在太陽輻射、晝夜溫差變化和氣壓等眾多因素共同作用下，混凝土箱梁截面會產(chǎn)生非線性特征的溫度分布，在這種非線性溫度荷載作用下混凝土箱梁截面會出現(xiàn)較大的溫度應(yīng)力和變形，從而促進了裂縫的開展和延伸，嚴重影響混凝土箱梁橋的安全性、適用性和耐久性[1-2]?；炷翗蛄阂?guī)范中的溫度分布模式一般都是較為理想的，因此實際測量的溫度場分布和溫度應(yīng)力與規(guī)范相比會有較大差異。受現(xiàn)場環(huán)境、測量條件和人為誤差等因素影響，實測溫度場并不能完全反映混凝土箱梁整體溫度場分布[3]，而采用有限元數(shù)值分析方法可以消除這些影響因素，更加便捷地模擬出混凝土箱梁的溫度場分布[4-6]。對于在環(huán)境因素作用下混凝土箱梁溫度場分布和溫度作用效應(yīng)的研究，國內(nèi)學(xué)者已取得了眾多成果。衛(wèi)俊嶺等[7]采用有限元模擬了混凝土箱梁橋的最大豎向溫度梯度分布特征，結(jié)果顯示混凝土箱梁橋溫度場計算值與實測值吻合良好。顧穎等[8]研究了太陽輻射作用下混凝土箱梁溫度場的三維分布，得出了混凝土箱梁溫度梯度的分布特征。劉江等[9]長期觀測了混凝土箱梁橋的溫度場，建立了有限元數(shù)值模擬，提出了溫差代表值計算的經(jīng)驗公式和溫差代表值初步分區(qū)。然而箱梁形狀參數(shù)影響混凝土箱梁溫度場方面的研究較為匱乏，箱梁形狀參數(shù)是影響混凝土箱梁溫度場分布不可忽略的因素之一，由于不同箱梁的截面參數(shù)會有所不同，所以在相同溫度荷載作用下箱梁截面產(chǎn)生的溫度分布是不同的，因此箱梁形狀參數(shù)對混凝土箱梁橋溫度梯度分布模式的制定具有重大意義。

箱梁形狀參數(shù)對混凝土箱梁橋溫度分布具有一定的影響，本文以某大跨徑箱梁橋為工程背景，首先對混凝土箱梁的箱內(nèi)外溫度進行現(xiàn)場觀測，然后建立有限元模型并確定有限元參數(shù)，最后系統(tǒng)分析了箱梁形狀參數(shù)對混凝土箱梁橋溫度分布的影響，對今后類似箱梁橋的溫度場分布研究及箱梁截面形狀參數(shù)設(shè)計計算具有指導(dǎo)意義。

1 工程背景

本文溫度場的研究以某大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋為工程背景，跨徑組合為75 m+2×125 m+75 m，主梁截面采用單箱單室截面，跨中截面梁高2.8 m，根部截面梁高7.3 m。橋梁所處地理位置屬于北溫帶大陸性季風(fēng)區(qū)，冬季寒冷干燥，夏季炎熱多雨。氣溫的日較差和年較差較大，年平均氣溫在4.0 ℃左右，夏季最高溫度可達33 ℃，冬季最低溫度可達-35 ℃，年平均降雨量500 mm左右，多集中于夏季。橋梁立面、橫向及斷面布置如圖1所示，橋梁現(xiàn)場圖如圖2所示。

2 溫度場有限元分析

2.1 有限元參數(shù)的選取

本文采用ANSYS有限元軟件對該橋的模型進行仿真模擬，能夠較為準確的模擬溫度場的分布特點。計算時間選擇為2021年9月10日，主要計算參數(shù)按照以下方式進行選擇。

1)材料參數(shù)。

a.混凝土導(dǎo)熱系數(shù)取值為3.50 W/(m·K)。

b.混凝土密度取值為2 600 kg/m3，比熱取為0.95 kJ/(kg·℃)。

c.混凝土表面太陽輻射吸收率取值為0.6。

2)綜合換熱系數(shù)。

對流換熱和輻射換熱所代表的系數(shù)對混凝土箱梁橋溫度場分布有重要影響，綜合換熱系數(shù)=對流換熱系數(shù)+輻射換熱系數(shù)。對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)分別按式(1)和式(2)進行計算，風(fēng)速根據(jù)箱梁截面位置分別取不同的數(shù)值，計算結(jié)果見表1。

hc=4.0v+5.4

(1)

hr=0.88×[4.8+0.07×(Ta-5)]

(2)

其中，hc為對流換熱系數(shù)；hr為輻射換熱系數(shù)；h為綜合換熱系數(shù)；v為風(fēng)速；Ta為空氣溫度。

表1 綜合換熱系數(shù)

3)太陽輻射強度。

太陽輻射作用對混凝土箱梁橋溫度場的影響最大，內(nèi)腹板由于其鄰幅箱梁的遮蔽效應(yīng)不受太陽輻射直接作用，外腹板由于太陽直射角的變化無法直接受到太陽輻射，因此混凝土箱梁內(nèi)外腹板的太陽輻射強度可以認為是相同的，箱梁各板的輻射強度見表2。

表2 太陽輻射強度

4)箱內(nèi)外溫度。

根據(jù)2021年9月10日的現(xiàn)場實測值，混凝土箱梁的箱內(nèi)外溫度見表3。

表3 箱內(nèi)外溫度

5)初始溫度。

由現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)可知，6:00箱梁溫度分布較其他時刻最均勻，有限元計算的初始溫度取為22.0 ℃。

2.2 有限元模型的建立

首先選用四邊形單元Plane55按實際尺寸建立平面有限元分析模型，然后對其進行網(wǎng)格劃分，采用的單元最大尺寸為0.1 m。圖3為箱梁截面單元劃分圖。

對流換熱、熱輻射和太陽輻射是箱梁與外界發(fā)生熱交換的主要形式，在ANSYS中將外界空氣溫度、對流換熱系數(shù)賦予在邊界節(jié)點上即可模擬箱梁的對流荷載；將熱輻射換熱等效為對流換熱，在施加對流荷載時，綜合換熱系數(shù)h代替對流換熱系數(shù)賦給發(fā)生對流的節(jié)點；太陽輻射引起的熱流密度需換算到氣溫中去。有限元模型中運行仿真時間從上午6:00到下午20:00，對流換熱、熱輻射和太陽輻射對應(yīng)的荷載用對流替代進行施加。

3 結(jié)果與分析

本文通過有限元仿真模擬主要分析箱梁的截面高度、頂板厚度，底板厚度、腹板厚度及翼緣板長度等截面形狀參數(shù)對混凝土箱梁溫度場的影響，有限元模型分析結(jié)果如圖4～圖14所示。

3.1 箱梁截面高度影響

在混凝土箱梁其他參數(shù)不變的情況下，分別取截面高度為2.5 m,5.5 m和8.5 m。由圖4可知，在不同梁高情況下箱梁的溫度場特征為：距箱梁頂面0.5 m范圍內(nèi)，三種箱梁的最高溫度為36.5 ℃左右，最低溫度接近22 ℃；距箱梁底面0.5 m范圍內(nèi)，三種箱梁的最高溫度為28.5 ℃左右，最低溫度為23.5 ℃左右，箱梁頂板、底板和腹板的溫度分布規(guī)律基本相同。由圖5可知，對于不同梁高的箱梁，其腹板橫向溫度變化趨勢相同，最高和最低溫差也基本相同為6 ℃左右。綜上可以看出混凝土箱梁截面高度對箱梁溫度場分布沒有影響。

3.2 箱梁頂板厚度影響

在混凝土箱梁其他參數(shù)不變的情況下，分別取頂板厚度為0.2 m,0.3 m和0.4 m。由圖6可知，在14：00的不同頂板厚度情況下，頂板越厚，頂板外表面與內(nèi)表面的溫差就越大，且不同厚度的頂板溫度變化規(guī)律一致，最高溫度相同，為37.2 ℃左右。由圖7可知，箱梁腹板豎向溫度場分布與頂板厚度無關(guān)，溫度曲線變化趨勢沒有明顯差異，最高溫度都為36.2 ℃左右。綜上可以看出混凝土箱梁頂板厚度對箱梁溫度場分布有一定影響，但影響較小。

3.3 箱梁底板厚度影響

在混凝土箱梁其他參數(shù)不變的情況下，分別取底板厚度為0.3 m,0.4 m和0.7 m。由圖8可知，從整體上看，底板板厚方向溫度分布規(guī)律與底板板厚無關(guān)，不同厚度底板的溫度場分布基本相同。從局部上看，在不同底板厚度情況下，底板越厚，底板內(nèi)外表面的溫差就越大；不同底板厚度在底板外表面的溫度大致相同，為26.5 ℃左右；不同底板厚度在底板內(nèi)表面的溫度有所不同，差異較小，最大溫差不超過2 ℃。綜上可以看出混凝土箱梁底板厚度對箱梁溫度場分布的影響主要體現(xiàn)在底板局部溫度的變化。

3.4 箱梁腹板厚度影響

在混凝土箱梁其他參數(shù)不變的情況下，分別取腹板厚度為0.5 m,0.6 m和0.7 m。由圖9可知，從整體上看，腹板板厚方向溫度場分布規(guī)律與腹板板厚無關(guān)，不同厚度腹板的溫度場分布基本相同；從局部上看，不同腹板厚度的外表面最大溫度都為28 ℃左右，內(nèi)表面溫度都為23 ℃左右。由圖10可知，對于不同腹板厚度的箱梁其腹板豎向溫度變化趨勢基本相同，最高溫度都為36.2 ℃左右。綜上可以看出混凝土箱梁腹板厚度對箱梁溫度場分布有較小影響。

3.5 箱梁翼緣板長度影響

由于混凝土箱梁腹板受翼緣板的遮蔽效應(yīng)而無法被太陽輻射直接作用，因此翼緣板的長度大小會對混凝土箱梁的溫度場產(chǎn)生一定影響。太陽輻射腹板的強度應(yīng)根據(jù)翼緣板長度選取最不利計算值，分為三種工況。工況一、工況二和工況三翼緣板長度分別為1.25 m,3.25 m和5.25 m；梁高與翼緣之比分別為0.218,0.565,0.912；外腹板陽光直射高度分別為5.5 m,2.5 m,0.5 m。

由圖11可知，在14：00，工況一的外腹板由于其翼緣板長度較短而整體直接受到太陽輻射作用，外腹板外表面溫度較內(nèi)腹板外表面溫度高很多；工況二的外腹板由于翼緣板的遮蔽效應(yīng)，僅有下半部分直接受到太陽輻射作用，因此外腹板下半部分外表面溫度較遮蔽部分高；工況三的外腹板由于翼緣板較長而無法直接受太陽輻射作用，內(nèi)外腹板溫度場分布呈現(xiàn)相同態(tài)勢。通過對比工況一、工況二和工況三可以得到，混凝土箱梁頂板除因翼緣板長度不同而產(chǎn)生了不同的溫度場分布外，底板、內(nèi)腹板和其他部分頂板溫度場分布基本相同。外腹板溫度場分布僅是在受到太陽輻射直接作用段不同外，在沒有受到太陽輻射直接作用段基本相同。

由圖12可知，三種工況下混凝土箱梁外腹板溫度場分布規(guī)律在腹板上部0.5 m和腹板下部0.5 m范圍內(nèi)基本相同，最高溫度出現(xiàn)在外腹板上部為35.5 ℃左右，最低溫度出現(xiàn)在外腹板下部為28.5 ℃左右。在外腹板0.5 m～5.5 m范圍內(nèi)三種工況的混凝土箱梁溫度場分布規(guī)律不同，但差異不大，最高與最低溫度相差不超過1 ℃。

由圖13可知，從整體上看，三種工況下混凝土箱梁內(nèi)腹板溫度場分布規(guī)律基本相同；從局部上看，最高溫度出現(xiàn)在內(nèi)腹板上部為36 ℃左右，最低溫度出現(xiàn)在內(nèi)腹板下部為28.2 ℃左右，內(nèi)腹板上下部溫差變化范圍較大，而中部溫差變化范圍不大在0.5 ℃左右。

由圖14可知，從整體上看，三種工況下混凝土箱梁底板溫度場分布規(guī)律相同；從局部上看，工況1與工況2距外腹板0.5 m范圍內(nèi)底板橫向溫差最大，最大橫向溫差為14 ℃左右，在工況3情況下距外腹板0.5 m范圍內(nèi)最高溫度為31 ℃左右，最低溫度為23 ℃左右，橫向溫度為8 ℃左右。距外腹板1.0 m～5.5 m范圍內(nèi)三種工況下底板橫向溫度基本沒有變化，無橫向溫差，距外腹板5.5 m～6.2 m范圍內(nèi)，最高溫度為28.5 ℃左右，最低溫度為22.5 ℃左右，橫向溫差為6 ℃左右。

綜上可以看出混凝土箱梁翼緣板長度對箱梁外腹板豎向溫差影響較小，對箱梁底板橫向溫差影響較大。

4 結(jié)論

本文以某座大跨徑變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋為工程背景，首先對箱內(nèi)外溫度進行現(xiàn)場實測，然后建立材料特性、綜合換熱系數(shù)、太陽輻射強度、箱內(nèi)外溫度、初始溫度等有限元參數(shù)，最后通過有限元軟件對混凝土箱梁橋在不同截面形狀參數(shù)情況下運行分析，可以得到如下結(jié)論：

1)混凝土箱梁溫度場分布與截面高度無關(guān)，具體來說對于不同梁高的箱梁，沿箱梁腹板中心豎向和腹板中部溫度分布規(guī)律相同，腹板橫向溫度分布曲線基本一致。

2)混凝土箱梁溫度場分布與頂板厚度關(guān)系較小。不同頂板厚度情況下頂板頂面溫度和頂板上半部分溫度梯度基本相同，對腹板豎向溫度分布基本沒有影響。頂板越厚，頂板外表面與內(nèi)表面的溫差就越大，且不同厚度的頂板溫度變化規(guī)律一致，最高溫度相同。

3)混凝土箱梁整體溫度場分布與底板厚度無關(guān)，局部溫度場分布與底板厚度有關(guān)。不同底板厚度情況下，底板越厚，底板內(nèi)外表面的溫差就越大，不同底板厚度在底板外表面的溫度大致相同，在底板內(nèi)表面的溫度有所不同，但差異并不大。

4)箱梁腹板厚度對箱梁溫度場分布有較小影響，不同腹板厚度情況下腹板溫度場分布規(guī)律基本相同，腹板厚度變化對腹板中部溫度影響效果并不明顯。

5)箱梁翼緣板長度對箱梁溫度場分布有一定影響。翼緣板長度不影響箱梁上部溫差和內(nèi)腹板溫度，對外腹板中部影響較小，外腹板下部受到太陽輻射直接作用和不受太陽輻射直接作用在底板中會產(chǎn)生不一樣的橫向溫差。