姚思奇，趙 晶，王世杰

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引言

推力軸承是一種現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備中承載軸向載荷支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)的部件。推力圓柱滾子軸承由于具有結(jié)構(gòu)緊湊、剛性強(qiáng)、承載大載荷后變形小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于煤礦機(jī)械、螺桿擠出機(jī)、石油機(jī)械、盾構(gòu)機(jī)等各類重型機(jī)械中[1]。為了能在有限徑向空間內(nèi)提高軸向承載能力并延長(zhǎng)整體設(shè)備使用壽命[2,3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸承及其相關(guān)部件進(jìn)行了研究和分析。例如:文獻(xiàn)[4]首次設(shè)計(jì)出國(guó)內(nèi)套筒式串聯(lián)推力軸承組結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[5]介紹了套筒式串聯(lián)軸承組的均載原理；文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)的多列串聯(lián)組合式軸承，通過(guò)在座圈和軸圈之間加入彈性隔圈，使載荷均勻分布；文獻(xiàn)[7]提出了一種采用碟形彈簧變形實(shí)現(xiàn)串聯(lián)結(jié)構(gòu)“并聯(lián)”化的結(jié)構(gòu),但并未采用仿真實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證其可行性;文獻(xiàn)[8]對(duì)串聯(lián)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，并基于有限元法對(duì)其進(jìn)行了均載分析。

上述結(jié)構(gòu)都為實(shí)現(xiàn)徑向尺寸受限情況下提高軸向承載能力提供了解決方式，這些結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)原理上均實(shí)現(xiàn)了載荷分載，但存在缺少理論計(jì)算、缺少均載數(shù)據(jù)對(duì)均載機(jī)理驗(yàn)證的問(wèn)題。為此本文對(duì)軸承均載機(jī)理進(jìn)行研究，通過(guò)理論計(jì)算證明各級(jí)軸承單元可以實(shí)現(xiàn)軸向均載，并通過(guò)有限元仿真對(duì)理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

1 串聯(lián)軸承均載機(jī)理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

串聯(lián)圓柱滾子軸承組均載結(jié)構(gòu)如圖1所示，由若干相同的標(biāo)準(zhǔn)推力圓柱滾子軸承串聯(lián)而成，通過(guò)蝶形彈簧的微量變形，使內(nèi)套筒與圓柱滾子軸承同時(shí)受力，并同時(shí)傳遞給下級(jí)軸承。這種結(jié)構(gòu)確保了串聯(lián)軸承組中各級(jí)軸承受載均勻，避免單一軸承受載過(guò)大、壽命降低，從而影響軸承組整體壽命。

1-二級(jí)外套筒；2-二級(jí)內(nèi)套筒；3-一級(jí)內(nèi)套筒；4-碟形彈簧；5-一級(jí)外套筒；6-受力軸；7-推力圓柱滾子軸承；8-軸套

1.1.1 圓柱滾子軸承

推力圓柱滾子軸承滾動(dòng)體與滾道為線接觸，軸向承載能力較大，適合承受大載荷強(qiáng)沖擊；摩擦因數(shù)小，適用于低速重載。此結(jié)構(gòu)使用81215M推力圓柱滾子軸承，其幾何參數(shù)如表1所示。

表1 81215M推力圓柱滾子軸承幾何參數(shù)

1.1.2 碟形彈簧

碟形彈簧具有剛度大、緩沖吸振能力強(qiáng)、能以小變形承受大載荷等優(yōu)點(diǎn),適合于軸向空間小、需要承受較大軸向載荷的場(chǎng)合。

根據(jù)推力圓柱滾子軸承尺寸，選定對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)碟簧，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。由于軸承徑向尺寸受限，標(biāo)準(zhǔn)碟簧在徑向尺寸小于250 mm時(shí)，碟簧與套筒接觸為線接觸，應(yīng)力集中明顯。為承受較大軸向力，匹配對(duì)應(yīng)軸承內(nèi)、外徑要求，現(xiàn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)碟簧進(jìn)行改形，使其產(chǎn)生上支撐面t和下支撐面b，改形后的碟簧結(jié)構(gòu)如圖3所示，改形后碟簧結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如表2所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)碟簧結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 改形碟簧結(jié)構(gòu)示意圖

表2 改形碟簧結(jié)構(gòu)幾何參數(shù) mm

上接觸面t和下接觸面b的產(chǎn)生，使碟簧對(duì)合接觸區(qū)變成面接觸；使碟簧與外套筒接觸為面接觸，減小了上、下接觸區(qū)應(yīng)力集中，降低了碟簧最大應(yīng)力，提高了承載能力。

1.2 均載原理

在系統(tǒng)軸向力Fa的作用下，軸承組中各級(jí)碟形彈簧產(chǎn)生軸向變形；各組滾動(dòng)體與滾道面之間產(chǎn)生接觸彈性變形；各級(jí)內(nèi)、外套筒均產(chǎn)生軸向微量變形。現(xiàn)采用彈性系統(tǒng)對(duì)軸承組進(jìn)行描述，其等效力學(xué)模型如圖4所示。圖4中，F(xiàn)a為系統(tǒng)總軸向力，K1為內(nèi)套筒軸向剛度，K1′為外套筒軸向剛度，Kr1為上層軸承滾動(dòng)體接觸剛度，Kr2為下層軸承滾動(dòng)體接觸剛度，Km1為一級(jí)碟簧的軸向剛度，Km2為二級(jí)碟簧的軸向剛度，x1為軸承組受載變形，x2為下層碟簧變形量，x1-x2為一級(jí)碟簧產(chǎn)生的軸向位移。

將等效力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為等效機(jī)械網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示。圖5中,F1、F2為各級(jí)軸承軸向力，F(xiàn)12為Fa分載到一級(jí)軸承單元的軸向力,F12′為F1傳遞到二級(jí)外套筒的軸向力。

圖4 等效力學(xué)模型 圖5 等效機(jī)械網(wǎng)絡(luò)

在理想情況下，根據(jù)圖5中節(jié)點(diǎn)力的平衡關(guān)系可以寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)1、2的平衡方程如下:

(1)

(2)

同理推廣到N級(jí)軸承單元構(gòu)成的軸承組，均載應(yīng)為：

(3)

其中：i=1,2,3,…,N-1;N≥2。

軸承參數(shù)相同，根據(jù)應(yīng)力公式得:

σ1=σ2.

(4)

其中：σ1、σ2分別為一、二級(jí)軸承滾動(dòng)體應(yīng)力值。

由式(4)可知，理論上一、二級(jí)軸承滾動(dòng)體應(yīng)力值相同，可實(shí)現(xiàn)各級(jí)軸承組軸向均載的目的。

2 串聯(lián)軸承組仿真分析

2.1 串聯(lián)軸承組應(yīng)力分析

將SolidWorks模型導(dǎo)入ANSYS，對(duì)應(yīng)部分賦予相應(yīng)材料參數(shù)，其中軸承材料參數(shù)見(jiàn)表3，其他材料參數(shù)設(shè)置為默認(rèn)值；設(shè)置接觸類型，其中滾動(dòng)體摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1；對(duì)導(dǎo)入模型外套筒側(cè)面和底面施加固定約束；對(duì)軸施壓軸向向下的均布載荷86 000 N。

表3 軸承材料屬性

對(duì)上述加載條件下的模型進(jìn)行仿真分析，得到二級(jí)軸承組整體等效應(yīng)力云圖，如圖6所示。

圖6 二級(jí)軸承組應(yīng)力云圖

由圖6可知,串聯(lián)軸承組最大等效應(yīng)力分布在碟形彈簧對(duì)合接觸區(qū),最大等效應(yīng)力為663 MPa。標(biāo)準(zhǔn)碟簧屈服極限為1 220 MPa，因此滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 串級(jí)軸承組均載分析

對(duì)于徑向尺寸受限但軸向空間相對(duì)充足、軸向載荷較大的場(chǎng)合，可通過(guò)增加軸承組串聯(lián)級(jí)數(shù)來(lái)減小軸向載荷，提高軸向承載能力，延長(zhǎng)軸承組整體壽命?，F(xiàn)對(duì)三級(jí)、四級(jí)軸承組進(jìn)行仿真分析。

分析發(fā)現(xiàn)，隨著軸承組級(jí)數(shù)提高，最大等效應(yīng)力逐漸減小。三級(jí)軸承組最大等效應(yīng)力564 MPa；四級(jí)軸承組最大等效應(yīng)力再減小21%，為447 MPa。但隨著級(jí)數(shù)的提高，軸承組各級(jí)最大等效應(yīng)力逐漸產(chǎn)生差異?，F(xiàn)分析串聯(lián)軸承組滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力隨串聯(lián)級(jí)數(shù)的變化，三級(jí)、四級(jí)軸承組各級(jí)滾動(dòng)體等效應(yīng)力分別如圖7、圖8所示。

圖7 三級(jí)軸承組各級(jí)軸承滾動(dòng)體應(yīng)力云圖

圖8 四級(jí)軸承組各級(jí)軸承滾動(dòng)體應(yīng)力云圖

不同串級(jí)軸承組各級(jí)軸承滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力如表4所示。

表4 不同串級(jí)軸承組各級(jí)軸承滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力 MPa

為了更好地表述串聯(lián)軸承組均載性能，引入均載率。定義均載率為：

(4)

其中:η為均載率；σmax、σmin分別為各級(jí)軸承單元滾動(dòng)體等效應(yīng)力的最大值和最小值；σa為各級(jí)軸承單元滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力的平均值。

隨著串聯(lián)軸承組級(jí)數(shù)的增加，滾動(dòng)體最大等效應(yīng)力逐漸減小，但隨著軸承級(jí)數(shù)的增加，各級(jí)軸承均載率下降，二級(jí)軸承組、三級(jí)軸承組、四級(jí)軸承組均載率分別為82%、70%、54%。說(shuō)明在軸承已滿足承載能力和承載壽命基礎(chǔ)上，如繼續(xù)提高級(jí)數(shù)將導(dǎo)致均載率降低，對(duì)軸承組整體壽命提升度較小。

3 結(jié)論

采用計(jì)算、仿真相結(jié)合的分析方法對(duì)串聯(lián)推力圓柱滾子軸承均載機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)軸承組均載仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致，總結(jié)得到以下結(jié)論：

(1) 串聯(lián)均載軸承組，在徑向尺寸受限、需要承載較大軸向載荷的情況下具有較大優(yōu)勢(shì)。三級(jí)軸承組最大等效應(yīng)力較二級(jí)軸承組下降20%，四級(jí)軸承組繼續(xù)下降21%。

(2) 軸承組均載率隨著級(jí)數(shù)的增大而降低，均載率由二級(jí)串聯(lián)軸承組82%降至四級(jí)軸承組54%。