王 振,蘇新兵,王 寧,馬斌麟

(1.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院， 西安 710038； 2.空軍工程大學(xué) 航空機(jī)務(wù)士官學(xué)校，河南 信陽(yáng) 464000)

1 引言

現(xiàn)代飛行器結(jié)構(gòu)柔性越來(lái)越大，在對(duì)機(jī)翼氣動(dòng)參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，就必須要考慮到彈性變形影響。近年來(lái)隨著復(fù)合材料的應(yīng)用，柔性機(jī)翼的設(shè)計(jì)理念越來(lái)越受重視。目前已有許多對(duì)鴨式布局的研究，鴨翼面產(chǎn)生的渦系能對(duì)主翼渦產(chǎn)生有利干擾，控制主機(jī)翼表面附面層分離，使主機(jī)翼的失速迎角和最大升力系數(shù)明顯增大。空軍工程大學(xué)的張冬等通過(guò)對(duì)比單獨(dú)鴨翼渦以及前、后掠翼布局中鴨翼渦與機(jī)翼前緣渦的干擾分析了鴨翼渦流動(dòng)機(jī)理，文獻(xiàn)[4]中通過(guò)數(shù)值模擬研究了鴨翼對(duì)翼身融合布局飛機(jī)低速縱向氣動(dòng)特性的影響，北京航空航天大學(xué)的陳慶民等也對(duì)非定常運(yùn)動(dòng)中鴨翼高度對(duì)戰(zhàn)機(jī)縱向氣動(dòng)特性的影響進(jìn)行了揭示。這些研究基本集中于剛性機(jī)翼方面，關(guān)于鴨翼對(duì)柔性機(jī)翼靜氣彈特性影響的研究十分有限。

對(duì)機(jī)翼性能的研究必須先從翼型氣動(dòng)特性和彈性變形特性開(kāi)始進(jìn)而延伸到三維有限翼展的研究，因此本文中以NACA64A010翼型為基準(zhǔn)，采用CFD/CSD松耦合數(shù)值仿真計(jì)算方法，研究亞音速條件下鴨翼位置對(duì)二元翼型氣動(dòng)特性和彈性變形特性的影響，為進(jìn)一步研究鴨翼對(duì)前掠機(jī)翼靜氣動(dòng)彈性發(fā)散特性的影響提供參考。

2 計(jì)算方法及驗(yàn)證

本研究在處理二維翼型計(jì)算問(wèn)題中采用基于CFD/CSD松耦合的靜氣動(dòng)彈性計(jì)算方法。松耦合方法即分離解法，其不需要耦合流、固控制方程，而是按設(shè)定順序在同一求解器或不同求解器中分別求解流體控制方程和固體控制方程，通過(guò)流固交界面(FS Interface)把流體域和固體域的計(jì)算結(jié)果互相交換傳遞,待此時(shí)刻收斂達(dá)到要求，進(jìn)行下一時(shí)刻的計(jì)算，依次而行求得最終結(jié)果。在每一次迭代過(guò)程中，采用常體積轉(zhuǎn)換(constant volume transformation，CVT)方法進(jìn)行氣動(dòng)力與結(jié)構(gòu)位移插值傳遞。流體域?qū)鈩?dòng)力傳遞給固體域完成相應(yīng)靜力學(xué)計(jì)算后，產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)位移導(dǎo)致流體域網(wǎng)格質(zhì)量變差，再采用徑向基函數(shù)方法對(duì)流體域網(wǎng)格進(jìn)行更新優(yōu)化，以滿足下一次迭代求解的要求。

流場(chǎng)計(jì)算是耦合計(jì)算的重點(diǎn)，CFD求解器采用Navier-Stokes(N-S)方程作為描述流體運(yùn)動(dòng)控制方程，根據(jù)Einstein求和約定，在笛卡爾坐標(biāo)系中，不考慮熱源的N-S方程積分守恒形式可表達(dá)為：

(1)

式中：為狀態(tài)矢量項(xiàng)；和分別為無(wú)粘和粘性通矢量項(xiàng)；為控制體；表示控制體表面；為表面微元外法向向量。

因?yàn)槠骄鵑-S方程的不封閉性，需要引入湍流模型來(lái)封閉方程組，本文采用穩(wěn)定、收斂性良好且適用于低雷諾數(shù)條件的Spalart-Allmaras(S-A)模型。流體控制方程的離散采用有限體積法，在結(jié)構(gòu)域計(jì)算中，針對(duì)本文所研究的二元翼型靜氣彈特性問(wèn)題只關(guān)心響應(yīng)結(jié)果而不關(guān)心響應(yīng)過(guò)程的特點(diǎn)，借助結(jié)構(gòu)靜力學(xué)便可滿足本文靜氣彈特性分析需求。固體控制方程的離散則采用有限元方法。

為了驗(yàn)證二元翼型計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，本文使用NACA0012翼型的二維靜氣動(dòng)彈性特性算例對(duì)所采用數(shù)值計(jì)算方法的有效性和精度進(jìn)行驗(yàn)證,分別對(duì)流體域與結(jié)構(gòu)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，流體域多邊形網(wǎng)格單元數(shù)為18 527，結(jié)構(gòu)域三角形網(wǎng)格單元數(shù)為4 163，劃分后的網(wǎng)格如圖1。

圖1 NACA64A010翼型靜氣彈模型網(wǎng)格示意圖Fig.1 The mesh used in static aeroelastic computation of NACA64A010 airfoil

在仿真計(jì)算中，流場(chǎng)計(jì)算條件為：=015，=6×10，=293.15 K。其中鴨翼為剛性，主翼為彈性，主翼機(jī)翼屬性為=108 GPa，=0.33，=4 500 kg/m。其中：為彈性模量；為泊松比；為密度。

通過(guò)仿真計(jì)算得到NACA0012翼型在0～20°內(nèi)多個(gè)攻角下的升力系數(shù)，如圖2所示。對(duì)比實(shí)驗(yàn)值與仿真值發(fā)現(xiàn)，相同攻角下翼型的升力系數(shù)相近，最大誤差小于5%。

圖2 NACA64A010翼型不同攻角下的升力系數(shù)曲線Fig.2 The lift coefficient of NACA64A010 airfoil under different angle of attack

通過(guò)多次流固耦合迭代計(jì)算，可得到=5°時(shí)翼型前緣點(diǎn)和后緣點(diǎn)的位移，將本次數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中二維靜氣彈特性算例得到的翼型前、后緣點(diǎn)位移結(jié)果，如表1所示。本次仿真計(jì)算的收斂曲線如圖2。

表1 計(jì)算結(jié)果與算例結(jié)果Table 1 The results of calculation compared with those of examples

由圖3可知，迭代超過(guò)13000次后，殘差穩(wěn)定低于收斂精度10，計(jì)算收斂。在仿真計(jì)算中，計(jì)算平臺(tái)、湍流模型以及網(wǎng)格劃分的不同都會(huì)帶來(lái)誤差，但誤差在5%以內(nèi)，說(shuō)明選取的仿真方法滿足準(zhǔn)確性要求。

圖3 收斂曲線Fig.3 Residual curve

3 計(jì)算模型

本文計(jì)算模型選取NACA64A010翼型，模型如圖4所示。

圖4 二元機(jī)翼模型示意圖Fig.4 The model of two-demensional wing

模型主翼弦長(zhǎng)=10mm，鴨翼弦長(zhǎng)=500 mm，主翼剛心取至=055，鴨翼為固支狀態(tài)。以主翼前緣點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立二維坐標(biāo)系，模型具體計(jì)算位置如表2所示。

表2 模型簡(jiǎn)況Table 2 Models abbreviation

在計(jì)算過(guò)程中，固定主翼為彈性狀態(tài)，鴨翼為剛性狀態(tài)。對(duì)流體域進(jìn)行六邊形網(wǎng)格劃分，對(duì)結(jié)構(gòu)域進(jìn)行三角形網(wǎng)格劃分。選取合適的近壁面第一層網(wǎng)格高度，使值為1左右，遠(yuǎn)場(chǎng)邊界到模型的距離為10倍主翼弦長(zhǎng)。劃分后網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 C-FSW01模型網(wǎng)格示意圖Fig.5 The mesh of C-FSW01 model

4 鴨翼高度影響

在=02,=4.11×10的條件下，對(duì)不同鴨翼高度模型的氣動(dòng)特性和彈性變形特性參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，如圖6所示。

4.1 氣動(dòng)特性

由圖6(a)可知，無(wú)論是剛性狀態(tài)還是彈性狀態(tài)，3種模型的失速迎角均為=10°，3種模型升力系數(shù)隨迎角的變化趨勢(shì)類似，但彈性狀態(tài)下升力線斜率要比剛性狀態(tài)下的大。鴨翼高度不同，升力系數(shù)呈現(xiàn)顯著差異，C-FSW02模型升力系數(shù)最高，彈性狀態(tài)下max≈1.42，比C-FSW01模型高45.4%。這是由鴨翼擾流作用引起的，當(dāng)鴨翼位于主機(jī)翼正前方時(shí)，其擾流作用最明顯，破壞了主機(jī)翼的渦系，導(dǎo)致升力系數(shù)下降；當(dāng)鴨翼位于主機(jī)翼上方時(shí)，鴨翼產(chǎn)生的旋渦對(duì)主機(jī)翼氣流分離起到有利干擾，使升力系數(shù)增加。

由圖6(b)可知，阻力系數(shù)隨迎角不斷增加，當(dāng)<10°時(shí)，阻力系數(shù)隨迎角增加而緩慢增加，因?yàn)榇藭r(shí)機(jī)翼表面氣流未分離，渦系結(jié)構(gòu)未被破壞，阻力較小。當(dāng)>10°時(shí)，阻力系數(shù)隨迎角急劇增加，此時(shí)機(jī)翼表面氣流分離嚴(yán)重；其中彈性機(jī)翼阻力系數(shù)比剛性機(jī)翼的大，且隨迎角增大，彈性機(jī)翼阻力系數(shù)增量略有增加；鴨翼高度不同，阻力系數(shù)表現(xiàn)出明顯差異，C-FSW02模型阻力系數(shù)較C-FSW03模型的小，說(shuō)明高位鴨翼與主機(jī)翼相互耦合對(duì)氣動(dòng)性能起到了改善作用。

由圖6(c)可知，不同鴨翼高度對(duì)最大升阻比影響顯著，其中，高位鴨翼升阻特性最好，C-FSW02模型和C-FSW03模型均在=6°時(shí)獲得最大升阻比，且最大升阻比均較C-FSW01模型高出125%。不同模型小迎角狀態(tài)下，彈性條件下升阻特性均比剛性條件下的好，當(dāng)>6°時(shí)，剛性條件下升阻特性更好，說(shuō)明在>6°條件下，機(jī)翼的彈性變形已經(jīng)破壞了機(jī)翼表面渦流。在α<12°范圍內(nèi)，高位鴨翼升阻特性最好，而大迎角時(shí)提升作用很小。

圖6 不同鴨翼高度模型氣動(dòng)特性參數(shù)曲線Fig.6 Aerodynamic characteristics of models with different canard position in vertical direction

4.2 彈性變形特性

不同鴨翼高度對(duì)翼型氣動(dòng)特性產(chǎn)生明顯影響，翼型表面氣動(dòng)力變化會(huì)引起其彈性變形的變化。本節(jié)對(duì)比了3種鴨翼模型的彈性變形情況，定義為前緣向撓度，彎曲變形量為前、后緣向的位移之和。

由圖7可知，C-FSW01模型彈性變形近似為0，這是由其較小的氣動(dòng)力決定的，對(duì)于C-FSW02模型，前緣向撓度和彎度的變化趨勢(shì)均為先增大后減小，當(dāng)=10°時(shí)，和均達(dá)到最大值，此時(shí)max=14.134 23，max=2.857 95。對(duì)于C-FSW03模型，其前緣撓度和彎度變化趨勢(shì)與C-FSW02模型相近，其和均略低于C-FSW03模型，且分別減少了約4.71%和4.56%。

圖7 主翼面彈性變形量曲線Fig.7 The elastic deformation characteristics of wing

4.3 流動(dòng)機(jī)理分析

分別比較不同迎角狀態(tài)下C-FSW01模型彈性狀態(tài)機(jī)翼表面流線圖，如圖8。

圖8 C-FSW01模型不同迎角時(shí)的流線圖Fig.8 The streamline of C-FSW01 model with different angle of attack

小迎角條件下，鴨翼和主翼翼面流動(dòng)表現(xiàn)為附著流態(tài)，未出現(xiàn)明顯漩渦，因此升力系數(shù)曲線為線性變化，彈性變形量和線性增加，由于鴨翼失速迎角較小，同時(shí)主翼對(duì)鴨翼的上洗作用加快了鴨翼表面氣流分離，鴨翼上表面附著渦首先發(fā)生破裂，漩渦卷積但未破裂，主翼表面仍為附著流態(tài)，這就導(dǎo)致中等迎角情況下，升力系數(shù)非線性增加，當(dāng)=10°時(shí)，主翼仍保持為附著流態(tài)，此時(shí)升力系數(shù)和彈性變形量均達(dá)到最大；隨著迎角增加，主翼上表面旋渦破裂，流速變慢，導(dǎo)致主翼升力系數(shù)下降，彈性變形量也下降。

當(dāng)=6°時(shí)，彈性條件下C-FSW01、C-FSW02和C-FSW03模型的流線圖如圖9。

圖9 α = 6°時(shí)模型的流線圖Fig.9 The streamline of different models when α = 6°

由圖9可知，在低馬赫數(shù)、小迎角條件下，3種翼型均未出現(xiàn)明顯氣流分離，未出現(xiàn)明顯旋渦，所以鴨翼對(duì)主翼的影響主要表現(xiàn)為擾流作用。鴨翼后緣流速出現(xiàn)明顯下降，其中C-FSW01模型受到的影響最大，導(dǎo)致主翼上表面氣流流速降低。C-FSW02模型中鴨翼對(duì)主翼產(chǎn)生的影響最小。

C-FSW01、C-FSW02和C-FSW03模型的壓力云圖如圖10。由此可知，3種模型表面壓力狀況沒(méi)有顯著差異，主要因?yàn)榈蛠喴羲?，小迎角條件下翼型表面氣流處于附著流態(tài)。主翼上表面壓力差距不大。但下表面略有差異，C-FSW02和C-FSW03模型相比，下表面壓力較大，主要是因?yàn)镃-FSW03模型鴨翼上表面高速氣流繞過(guò)主翼下表面，使得主翼下表面壓力降低，使得高位鴨翼模型升力特性優(yōu)于低位鴨翼模型。

圖10 α = 6°時(shí)模型的壓力云圖Fig.10 The pressure contour of different models when α = 6°

當(dāng)=12°時(shí)，彈性條件下C-FSW01、C-FSW02和C-FSW03模型的流線圖和壓力云圖如圖11和圖12。

圖11 α = 12°時(shí)模型的流線圖Fig.11 The streamline of different models when α = 12°

由圖11可知，當(dāng)=12°時(shí)，3種模型翼型表面均出現(xiàn)明顯渦流，相比C-FSW01和C-FSW03模型，C-FSW02模型主翼渦與鴨翼渦產(chǎn)生有利干擾，鴨翼渦對(duì)主翼下洗作用明顯，加快了主翼表面流速，同時(shí)，鴨翼渦對(duì)主翼渦產(chǎn)生一定的后推作用。

由圖12可以看出，鴨翼渦的作用主要體現(xiàn)在了主翼上表面前端，C-FSW02模型主翼上表面壓力系數(shù)明顯較低，同時(shí)高位鴨翼上表面壓力系數(shù)也較低，從而提供了一部分升力。

圖12 α = 12°時(shí)模型的壓力云圖Fig.12 The pressure contour of different models when α = 12°

5 鴨翼距離影響

5.1 氣動(dòng)特性

為了進(jìn)一步研究鴨翼位置對(duì)主翼靜氣彈特性的影響，在=02,=4.11×10的條件下，分別計(jì)算了不同鴨翼距離的升、阻力系數(shù)、升阻比以及俯仰力矩系數(shù)，如圖13所示。

由圖13(a)可知，相比較于近距鴨翼，遠(yuǎn)距鴨翼對(duì)升力系數(shù)有明顯的改善作用。彈性狀態(tài)下，C-FSW04模型和C-FSW05模型升力系數(shù)分別比C-FSW01模型的增大約42.89%和45.13%，且遠(yuǎn)距鴨翼達(dá)到升力系數(shù)最大值時(shí)，有一個(gè)較為明顯的升力系數(shù)平臺(tái)，提升了機(jī)翼的失速特性，且距離越大，平臺(tái)越大，對(duì)于C-FSW04模型，平臺(tái)范圍為8°～10°，對(duì)于C-FSW05模型，平臺(tái)范圍為8°～12°。這是因?yàn)椋喴砼c主機(jī)翼位于同一水平高度，鴨翼位置越近，鴨翼渦對(duì)主機(jī)翼擾流作用越明顯，導(dǎo)致大迎角時(shí)主機(jī)翼表面渦流結(jié)構(gòu)完全破壞，升力系數(shù)下降。

由圖13(c)可知，相較于近距鴨翼，遠(yuǎn)距鴨翼升阻特性更好，其中C-FSW04模型和C-FSW05模型最大升阻比分別比C-FSW01模型的高出約126.40%和127.76%。其中，彈性狀態(tài)下升阻特性相較于剛性狀態(tài)下更優(yōu)。

圖13 不同鴨翼距離模型氣動(dòng)特性參數(shù)曲線Fig.13 Aerodynamic characteristics of models with different canard position in horizontal direction

5.2 彈性變形特性

由圖14可知，不同鴨翼距離情況下，當(dāng)迎角變化時(shí)，主翼變形情況略有不同。當(dāng)<10°時(shí)，C-FSW04模型和C-FSW05模型和均線性增加。當(dāng)>10°時(shí)，C-FSW04模型和非線性逐漸減??；C-FSW05模型和先增大后減小。當(dāng)=10°時(shí)，C-FSW04模型max=14.886 32，max=3008 86；當(dāng)=12°時(shí)，C-FSW04模型彈性變形量達(dá)到最大，分別提高約3.25%和4.13%。

圖14 主翼面彈性變形量曲線Fig.14 The elastic deformation characteristics of wing

5.3 流動(dòng)機(jī)理分析

當(dāng)=6°時(shí)，彈性條件下C-FSW01、C-FSW04和C-FSW05模型的流線圖和壓力云圖如圖15和圖16所示。

圖15 α = 6°時(shí)模型的流線圖Fig.15 The streamline of different models when α = 6°

圖16 α=6°時(shí)模型的壓力云圖Fig.16 The pressure contour of different models when α = 6°

由圖15可知，在低馬赫數(shù)、小迎角狀態(tài)下，3種翼型均未出現(xiàn)明顯氣流分離，所以鴨翼對(duì)主翼的影響主要表現(xiàn)為擾流作用。由圖16看出，3種模型表面壓力差異不大。鴨翼與主翼距離增大，兩者相互影響變小。遠(yuǎn)距鴨翼對(duì)主翼面的擾流作用減小，使遠(yuǎn)距鴨翼前緣上翼面流速更大，相較于其他模型氣動(dòng)特性更好。

當(dāng)=12°時(shí)，彈性條件下C-FSW01、C-FSW04和C-FSW05模型的流線圖和壓力云圖如圖17和圖18所示。

圖17 α = 12°時(shí)模型的流線圖Fig.17 The streamline of different models when α = 12°

圖18 α = 12°時(shí)模型的壓力云圖Fig.18 The pressure contour of different models when α = 12°

由圖17和圖18可知，當(dāng)=12°時(shí)，3種模型翼型表面均出現(xiàn)明顯的氣流分離，上表面卷繞形成渦流，相比較于近距鴨翼模型，遠(yuǎn)距模型渦流明顯減小。近距鴨翼主翼渦流與鴨翼渦的干擾作用明顯，鴨翼渦對(duì)主翼渦的下洗作用導(dǎo)致主翼上表面氣流提前分離，渦核破裂，上表面吸力減小主翼升力貢獻(xiàn)減小，而主翼渦對(duì)鴨翼的上洗作用也減少了鴨翼有效迎角，延緩了鴨翼氣流的過(guò)早分離，鴨翼上表面吸力增大，鴨翼升力貢獻(xiàn)增大，但由于主翼是升力主要產(chǎn)生部件，所以遠(yuǎn)距鴨翼氣動(dòng)特性較好。

對(duì)于近距鴨翼模型，由于主翼渦形成較早，主翼渦翻卷較為嚴(yán)重，導(dǎo)致主翼上表面渦流不斷向機(jī)翼前源擴(kuò)散，旋渦區(qū)域氣流流速下降，吸力減小，主要升力部件向前緣靠攏，由于主機(jī)翼剛心=055，所以氣動(dòng)中心與剛心距離逐漸變大，導(dǎo)致近距鴨翼升力分布變差，在上表面旋渦未覆蓋整個(gè)上表面區(qū)域前(α<10°)，近距鴨翼模型彈性變形反而變大，同樣壓力貢獻(xiàn)下比遠(yuǎn)距鴨翼模型變形量大。

6 結(jié)論

1) 不同鴨翼高度模型中，高位鴨翼氣動(dòng)性能最好，彈性條件下，C-FSW02模型升力系數(shù)比C-FSW01模型高45.4%，最大升阻比比C-FSW01模型高125%，彈性變形特性3種模型近似；

2) 不同鴨翼距離模型中，遠(yuǎn)距鴨翼氣動(dòng)特性和彈性變形特性更好，C-FSW04模型和C-FSW05模型分別比C-FSW01模型升力系數(shù)增大約42.89%和45.13%。遠(yuǎn)距鴨翼達(dá)到升力系數(shù)最大值時(shí)，有一個(gè)較為明顯的升力系數(shù)平臺(tái)，且高升力系數(shù)帶來(lái)的彈性變形增量較小。

本文中的仿真結(jié)果表明，當(dāng)=02,=411×10時(shí)，高位、遠(yuǎn)距鴨翼會(huì)改善主翼面氣動(dòng)特性，延緩彈性變形。仿真結(jié)果可為后續(xù)研究三維鴨翼對(duì)前掠翼靜氣動(dòng)彈性發(fā)散特性的影響提供參考。