何子述 程子揚(yáng) 李 軍 張 偉 史靖希 蘇 洋 鄧明龍

(電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 成都 611731)

1 引言

MIMO雷達(dá)通常被看成可以在波形域、空域、頻域、時(shí)域、極化域等獲得同一個(gè)目標(biāo)多個(gè)不同的觀測(cè)信號(hào)，并能將這些多信號(hào)進(jìn)行融合處理實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)的雷達(dá)系統(tǒng)。

根據(jù)雷達(dá)收發(fā)天線位置與目標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系，MIMO雷達(dá)可大致分為兩類(lèi)[1]，一類(lèi)是集中式MIMO雷達(dá)(有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為MIMO雷達(dá))[2-4]，另一類(lèi)是分布式MIMO雷達(dá)(又稱(chēng)分置天線MIMO雷達(dá)，有時(shí)稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá))[5,6]，本文僅限于介紹集中式MIMO雷達(dá)的研究動(dòng)態(tài)(后文的MIMO雷達(dá)，均指集中式MIMO雷達(dá))。

需指出的是，MIMO雷達(dá)同其他新生事物一樣，也不是十全十美的。同傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)相比，在不同的應(yīng)用場(chǎng)景下，各有其優(yōu)點(diǎn)，因此可將相控陣?yán)走_(dá)模式、MIMO雷達(dá)模式作為同一數(shù)字陣列硬件平臺(tái)的不同工作模式。在不同的應(yīng)用場(chǎng)景下，擇其長(zhǎng)處而用之，而不是用MIMO雷達(dá)完全取代相控陣?yán)走_(dá)。一般而言，在噪聲背景下探測(cè)高速弱目標(biāo)時(shí)，相控陣?yán)走_(dá)更合適；而在雜波背景下，同時(shí)探測(cè)大量慢速弱目標(biāo)，則MIMO雷達(dá)更有優(yōu)勢(shì)[1]。

本文先介紹MIMO雷達(dá)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和原理，包括收發(fā)聯(lián)合波束形成與虛擬陣列孔徑、信噪比損失和探測(cè)威力，以及與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)對(duì)比、在性能方面的優(yōu)勢(shì)等。

MIMO雷達(dá)系統(tǒng)自提出以來(lái)，波形優(yōu)化設(shè)計(jì)一直是受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注的研究方向。在發(fā)射端通過(guò)優(yōu)化波形設(shè)計(jì)以提高雷達(dá)系統(tǒng)性能。文中先對(duì)MIMO雷達(dá)的基本探測(cè)波形-正交波形類(lèi)別、特點(diǎn)及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了討論；然后對(duì)得到學(xué)術(shù)界深入研究的認(rèn)知MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則和優(yōu)化方法等研究動(dòng)態(tài)進(jìn)行了歸納總結(jié)；最后對(duì)近期得到研究的探測(cè)-通信一體化波形設(shè)計(jì)進(jìn)行了討論。

在接收端，MIMO雷達(dá)由于其多信號(hào)接收特性，在信號(hào)與數(shù)據(jù)處理上與傳統(tǒng)的相控陣?yán)走_(dá)相比存在差異，學(xué)者們?cè)谶@些方面進(jìn)行了廣泛的研究并取得了豐厚的成果。MIMO雷達(dá)利用波形分集在空域維獲得的更高自由度為信號(hào)處理帶來(lái)了更大的靈活性，是提升雷達(dá)角度估計(jì)和雜波抑制性能的基礎(chǔ)。在參數(shù)估計(jì)方面，文中著重介紹MIMO雷達(dá)中波達(dá)方向(Direction Of Arrival,DOA)估計(jì)方面的研究動(dòng)態(tài)與成果；對(duì)MIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方面的研究進(jìn)展情況進(jìn)行了討論。在MIMO雷達(dá)資源管理與調(diào)度中，主要分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是針對(duì)單部MIMO雷達(dá)內(nèi)部的資源優(yōu)化調(diào)度，另一類(lèi)是多部相互協(xié)同的MIMO雷達(dá)間的資源優(yōu)化分配。

針對(duì)不同的具體應(yīng)用場(chǎng)景，MIMO雷達(dá)系統(tǒng)架構(gòu)與信號(hào)處理上有所不同，本文對(duì)MIMO雷達(dá)在機(jī)載應(yīng)用中的雜波抑制與空時(shí)自適應(yīng)處理進(jìn)行了歸納；并對(duì)MIMO雷達(dá)在成像中的研究動(dòng)態(tài)進(jìn)行了討論。隨著TI公司低成本77 GHz毫米波MIMO雷達(dá)射頻集成芯片的問(wèn)世，MIMO雷達(dá)在車(chē)載輔助駕駛和安防等領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用。圍繞這些具體的應(yīng)用，派生出了更多新思路、新方法和新技術(shù)方案，本文對(duì)該方向的近期研究進(jìn)展和成果進(jìn)行了闡述。

2 MIMO雷達(dá)構(gòu)成與原理

集中式MIMO雷達(dá)的陣列結(jié)構(gòu)類(lèi)似于普通相控陣?yán)走_(dá)，陣元位置間隔(或雷達(dá)天線口徑)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于目標(biāo)距離?；诖?，對(duì)每個(gè)發(fā)射和接收信號(hào)，觀測(cè)到的同一個(gè)目標(biāo)參數(shù)是相同的(除各陣元位置不同引入的信號(hào)相位差外)。這些參數(shù)包括：目標(biāo)方向角度，目標(biāo)距離，目標(biāo)多普勒頻率，以及雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section,RCS)等[7]。否則，為分布式MIMO雷達(dá)。這樣，接收時(shí)，集中式MIMO雷達(dá)可以實(shí)現(xiàn)同一個(gè)目標(biāo)對(duì)不同發(fā)射信號(hào)回波的相參合成與處理。

2.1 集中式MIMO雷達(dá)構(gòu)成

一種典型的集中式MIMO雷達(dá)收發(fā)結(jié)構(gòu)如圖1所示。以一維線陣為例，雷達(dá)陣面被分成Nt個(gè)發(fā)射陣元(或Nt個(gè)子陣)，每個(gè)陣元分別發(fā)射不同的信號(hào)波形，常見(jiàn)的形式為相互正交的波形(構(gòu)成正交波形MIMO雷達(dá))。由于各波形相互正交，在空間不能相參合成高增益窄波束，而是形成Nt個(gè)獨(dú)立的低增益寬波束。MIMO雷達(dá)每個(gè)接收陣元或子陣接收到目標(biāo)對(duì)全部Nt個(gè)發(fā)射信號(hào)的回波信號(hào)后，通過(guò)匹配濾波器分離出Nt個(gè)發(fā)射信號(hào)回波分量，再通過(guò)數(shù)字波束形成技術(shù)實(shí)現(xiàn)同時(shí)多波束接收，以覆蓋整個(gè)發(fā)射空域。此處的波束形成既包括接收波束形成，又包括等效的發(fā)射波束形成(將分離出的Nt個(gè)發(fā)射信號(hào)回波分量在接收端補(bǔ)相合成)，兩者既可以先后分別獨(dú)立實(shí)現(xiàn)，也可以同時(shí)一體化實(shí)現(xiàn)(即收發(fā)聯(lián)合波束形成)。波束形成后，進(jìn)行后續(xù)的信號(hào)處理及數(shù)據(jù)處理。

圖1 集中式MIMO雷達(dá)收發(fā)結(jié)構(gòu)Fig.1 Collected MIMO radar transceiver structure

2.2 收發(fā)聯(lián)合波束形成與虛擬孔徑

以均勻線陣為例，定義發(fā)射導(dǎo)向矢量和接收導(dǎo)向矢量如下：

其中，θT和θR分別表示相對(duì)于發(fā)射陣和接收陣的空間角度。為簡(jiǎn)化，設(shè)收發(fā)陣列共址，有θT=θR=θ,?T=2πdTsinθ/λ,?R=2πdRsinθ/λ,λ表示信號(hào)波長(zhǎng)，dT為 發(fā)射陣元間距，dR為接收陣元間距，aT(θ)為 MIMO雷達(dá)發(fā)射空間導(dǎo)向矢量，aR(θ)為MIMO雷達(dá)接收空間導(dǎo)向矢量。

對(duì)于方向角為θ0的目標(biāo)，其回波信號(hào)經(jīng)匹配濾波后的NtNr維信號(hào)矢量可表示為

其中，?為Kronecher乘積，ξ=Esη為每個(gè)陣元接收信號(hào)經(jīng)匹配濾波器輸出信號(hào)的幅度，η表示考慮了傳播損耗和目標(biāo)散射系數(shù)的回波信號(hào)的復(fù)幅度，Es表示單個(gè)發(fā)射信號(hào)的能量，且假設(shè)每個(gè)發(fā)射信號(hào)波形具有相同的幅度和能量；v表示NtNr維的接收噪聲矢量。采用NtNr維權(quán)矢量w對(duì)信號(hào)矢量x進(jìn)行加權(quán)求和，即為MIMO雷達(dá)的收發(fā)聯(lián)合波束形成，波束形成輸出為y=wHx，(·)H為矢量的共軛轉(zhuǎn)置。顯然，當(dāng)權(quán)矢量w=aR(θ0)?aT(θ0)時(shí)，為常規(guī)的波束形成，可使目標(biāo)方向的波束合成增益達(dá)到最大。此時(shí)，收發(fā)聯(lián)合波束形成的方向圖可表示為[8]

其中，?T0=2πdTsinθ0/λ,?R0=2πdRsinθ0/λ。收發(fā)聯(lián)合方向圖是傳統(tǒng)相控陣發(fā)射方向圖與接收方向圖的乘積，可以被看作是發(fā)射陣列和接收陣列通過(guò)卷積運(yùn)算得到虛擬陣列孔徑的方向圖。

以4發(fā)4收的正交波形MIMO雷達(dá)為例，發(fā)射端采用4倍半波長(zhǎng)的陣元間距稀疏布陣，接收端采用半波長(zhǎng)的陣元間距緊湊布陣，即dT=2λ,dR=λ/2。卷積后得到虛擬陣列為16陣元半波長(zhǎng)陣元間距的均勻線陣(如圖2所示)。

圖2 正交波形MIMO雷達(dá)虛擬陣原理Fig.2 Principle of virtual array of orthogonal waveform MIMO radar

正交波形MIMO雷達(dá)通過(guò)收發(fā)聯(lián)合波束形成，可以獲得大于接收陣/發(fā)射陣的虛擬陣列孔徑，能顯著提高雷達(dá)的角度分辨性能。同時(shí)，由于接收信號(hào)處理引入了發(fā)射端的自由度，可提高雷達(dá)自適應(yīng)處理的維度和靈活性，有利于對(duì)雜波和干擾的抑制。

2.3 處理信噪比與探測(cè)威力

由式(3)、式(4)可知，當(dāng)MIMO雷達(dá)波束主瓣指向與目標(biāo)方向一致時(shí)(θ=θ0)，收發(fā)陣列波束形成達(dá)到最大增益NtNr，此時(shí)輸出的信號(hào)功率為。設(shè)每個(gè)接收通道的接收噪聲功率為σ2，則每個(gè)接收通道經(jīng)匹配濾波后的輸出噪聲功率為σ2Es，且由于匹配濾波輸出的噪聲之間相互獨(dú)立，所以經(jīng)過(guò)波束形成加權(quán)求和的輸出噪聲功率為NtNrσ2Es，因此，MIMO雷達(dá)輸出信噪比為[1]

對(duì)于具有相同收發(fā)陣列結(jié)構(gòu)的相控陣?yán)走_(dá)，接收波束形成后的信號(hào)功率仍然為，但其噪聲功率僅為Nrσ2Es，所以相控陣?yán)走_(dá)輸出信噪比為

由此可得MIMO雷達(dá)和相控陣?yán)走_(dá)輸出信噪比的關(guān)系為

也就是說(shuō)，MIMO雷達(dá)的輸出SNR僅為相控陣?yán)走_(dá)的1 /Nt。為了達(dá)到與相控陣?yán)走_(dá)相同的目標(biāo)探測(cè)性能，MIMO雷達(dá)需要更長(zhǎng)的相參處理間隔(Coherent Processing Interval,CPI)，多進(jìn)行Nt倍的脈沖積累。

雖然，MIMO雷達(dá)在單個(gè)接收波束方向的駐留CPI時(shí)間為相控陣?yán)走_(dá)的Nt倍，但對(duì)于全空域探測(cè)任務(wù)而言，其探測(cè)威力與相同收發(fā)結(jié)構(gòu)的相控陣?yán)走_(dá)是一樣的，這是由于MIMO雷達(dá)采用低增益的寬波束照射責(zé)任空域并同時(shí)多波束接收，一次探測(cè)的空域范圍是相控陣?yán)走_(dá)的Nt倍，完成全空域探測(cè)的總時(shí)間與相控陣?yán)走_(dá)相同(可通俗地理解為“用空間換時(shí)間”)。

MIMO雷達(dá)以處理數(shù)據(jù)量和計(jì)算量為代價(jià)，確保與相控陣?yán)走_(dá)相同探測(cè)威力的同時(shí)，獲得了對(duì)目標(biāo)角度分辨、速度分辨性能的提升，以及目標(biāo)容量和抗飽和攻擊能力的改善。此外，MIMO雷達(dá)采用多個(gè)正交信號(hào)的低增益發(fā)射模式，對(duì)提高雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)抗截獲、抗分選識(shí)別(射頻隱身性)的能力也具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

2.4 典型應(yīng)用

理論上，MIMO體制雷達(dá)可以用于目標(biāo)探測(cè)的任意領(lǐng)域，下面給出幾個(gè)有特色的應(yīng)用方向，包括其在機(jī)載探測(cè)、天波超視距探測(cè)、智能輔助駕駛、警戒安防等領(lǐng)域的應(yīng)用。

在機(jī)載探測(cè)領(lǐng)域，利用MIMO雷達(dá)發(fā)射端的自由度，可改善機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)的雜波抑制和低速目標(biāo)檢測(cè)性能，相關(guān)的研究較多。例如，文獻(xiàn)[8-10]研究了機(jī)載MIMO雷達(dá)的空時(shí)自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processing,STAP)技術(shù)，包括雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)、雜波秩估計(jì)、STAP算法等(后文將詳細(xì)介紹)；文獻(xiàn)[11-13]研究了機(jī)載頻率分集陣列(Frequency Diversity Array,FDA) MIMO雷達(dá)的雜波/干擾抑制與自適應(yīng)處理技術(shù)；文獻(xiàn)[14-16]研究了機(jī)載MIMO雷達(dá)的發(fā)射波形設(shè)計(jì)、發(fā)射波形與接收濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)問(wèn)題。

在天波超視距(Over-the-Horizon,OTH)雷達(dá)探測(cè)領(lǐng)域，文獻(xiàn)[17]利用MIMO雷達(dá)技術(shù)討論了OTH雷達(dá)的電離層多模傳播問(wèn)題，文獻(xiàn)[18]建立了MIMO-OTH雷達(dá)的目標(biāo)接收信號(hào)模型，文獻(xiàn)[19]研究了MIMO-OTH雷達(dá)目標(biāo)參數(shù)和電離層參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)問(wèn)題。

在雙基地雷達(dá)領(lǐng)域，文獻(xiàn)[20-22]研究了雙基MIMO雷達(dá)的角度估計(jì)問(wèn)題，文獻(xiàn)[23]則系統(tǒng)地研究了雙基地MIMO雷達(dá)的原理、關(guān)鍵技術(shù)及特點(diǎn)。

在汽車(chē)智能輔助駕駛領(lǐng)域，MIMO雷達(dá)已經(jīng)取得了量產(chǎn)化應(yīng)用，尤其是基于時(shí)分復(fù)用體制的MIMO雷達(dá)成為量產(chǎn)芯片的標(biāo)配，時(shí)分復(fù)用方式發(fā)射使得MIMO雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射成本極低。同時(shí)，基于線性調(diào)頻連續(xù)波信號(hào)的去斜處理，使得大帶寬發(fā)射信號(hào)僅需要幾兆或者十幾兆的AD采樣速率進(jìn)行接收采樣，極大地降低了信號(hào)接收和處理的成本，使得量產(chǎn)難度進(jìn)一步降低[24-28]。

在安防領(lǐng)域，典型應(yīng)用包括區(qū)域安防和周界安防，區(qū)域安防實(shí)現(xiàn)一個(gè)寬角度區(qū)域的目標(biāo)預(yù)警和跟蹤，確保重要區(qū)域(要地)內(nèi)無(wú)入侵目標(biāo)；而周界安防則是實(shí)現(xiàn)電子圍欄的升級(jí)版，例如國(guó)界線防護(hù)。MIMO雷達(dá)的長(zhǎng)時(shí)間積累和虛擬陣列特點(diǎn)，可低成本滿(mǎn)足安防應(yīng)用對(duì)目標(biāo)速度分辨和角度分辨能力的要求[29,30]。

3 MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)

波形分集賦予MIMO雷達(dá)巨大的潛力，MIMO雷達(dá)可設(shè)計(jì)的波形參數(shù)以及相應(yīng)的處理方式比相控陣?yán)走_(dá)要靈活很多，波形設(shè)計(jì)過(guò)程和信號(hào)處理也比傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)要復(fù)雜。本節(jié)首先介紹MIMO雷達(dá)正交波形的主要形式及應(yīng)用特點(diǎn)，然后討論在學(xué)術(shù)界得到深入研究的認(rèn)知MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)。

3.1 MIMO雷達(dá)正交波形類(lèi)別

在正交波形MIMO雷達(dá)系統(tǒng)中，設(shè)各通道發(fā)射的波形為s1(t),s2(t),...(t)，如果各通道的發(fā)射波形滿(mǎn)足

則稱(chēng)各發(fā)射波形之間是彼此正交的，這里E表示波形能量。

滿(mǎn)足正交條件時(shí)，在接收端對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行匹配分離后得到的數(shù)據(jù)矩陣，能夠保留目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射陣列的角度信息，以實(shí)現(xiàn)發(fā)射陣列測(cè)角，這是集中式MIMO雷達(dá)測(cè)角精度改善的基礎(chǔ)。

對(duì)于正交波形MIMO雷達(dá)而言，可以利用頻分、碼分或者頻分-碼分混合的方式構(gòu)造正交波形。下面分別對(duì)這些正交波形進(jìn)行討論(時(shí)分MIMO正交波形模式，將在第4.6節(jié)中介紹)。

3.1.1 頻分步進(jìn)頻正交波形

將同一信號(hào)包絡(luò)調(diào)制到若干均勻等間隔的載頻上，就可以構(gòu)成MIMO雷達(dá)所用的頻分步進(jìn)頻正交波形信號(hào)，此時(shí)第n個(gè)發(fā)射通道的探測(cè)信號(hào)可表示為

其中，f0為起始頻率，Δf為發(fā)射通道間的頻率間隔。若包絡(luò)u(t)的帶寬為B，此時(shí)頻分正交信號(hào)的總帶寬為BΣ=B+(M -1)Δf；需指出的是，波形間的正交性與頻率間隔 Δf有關(guān)，通常 Δf越大，正交性越好。

包絡(luò)信號(hào)u(t)可以是線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)、非線性調(diào)頻信號(hào)、偽隨機(jī)相位編碼信號(hào)或其他可能的信號(hào)形式。

需指出的是，基于線性調(diào)頻包絡(luò)信號(hào)u(t)的頻分正交波形MIMO雷達(dá)，發(fā)射功率在空間具有距離-角度耦合的特點(diǎn)[1]?；蛲ㄋ椎刂v，同一個(gè)方向的發(fā)射功率，隨距離和時(shí)間按一定頻率的正弦規(guī)律變化，如圖3所示，利用此特點(diǎn)，可在一定程度上分辨主瓣內(nèi)的干擾和目標(biāo)。

圖3 LFM步進(jìn)頻頻分MIMO 雷達(dá)發(fā)射功率距離-角度耦合Fig.3 Distance-angle coupling of LFM stepped frequency division MIMO radar transmit power

3.1.2 碼分正交波形

若在不同的發(fā)射通道中使用相同的載頻，但波形編碼彼此正交，則可以構(gòu)成MIMO雷達(dá)所用的碼分正交信號(hào)，此時(shí)第n個(gè)發(fā)射通道的調(diào)制包絡(luò)可以寫(xiě)成

其中，rect(·)為門(mén)函數(shù)，Tz為一個(gè)碼元的寬度，K為編碼信號(hào)的長(zhǎng)度。為滿(mǎn)足正交特性，有

根據(jù)φn,k取值范圍不同，編碼信號(hào)可以是二相、四相、八相編碼或者更多相位的多相碼信號(hào)，稱(chēng)為正交均勻離散相位編碼信號(hào)；φn,k也 可以是在[0,2π)中任意取值，稱(chēng)為正交連續(xù)相位編碼信號(hào)。

碼分正交波形的設(shè)計(jì)多采用最優(yōu)化思想，以最小化峰值旁瓣或最小化總的自相關(guān)和互相關(guān)旁瓣能量為優(yōu)化準(zhǔn)則；常用的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法包括模擬退火算法[31]、遺傳算法[32]、序列二次規(guī)劃[33]等。另外，以貪心算法為代表的一些鄰近搜索方法也被用于編碼信號(hào)的設(shè)計(jì)[34]，以進(jìn)一步改善信號(hào)的性能指標(biāo)。

碼分正交波形除相位編碼序列外，還可以是離散頻率編碼序列[35]，其優(yōu)化設(shè)計(jì)方法類(lèi)似。

3.1.3 混合正交波形

除正交頻分和碼分信號(hào)這兩種信號(hào)波形外，還有幾種被稱(chēng)為混合信號(hào)的特殊信號(hào)體制得到了研究。這里以編碼-線性調(diào)頻信號(hào)為例進(jìn)行說(shuō)明，它用線性調(diào)頻信號(hào)取代正交編碼信號(hào)中的簡(jiǎn)單脈沖rect(t/Tz)，得到一種基本的混合信號(hào)波形，可以表示為[1]

除相位編碼-線性調(diào)頻混合信號(hào)外，還有頻分相位編碼信號(hào)、離散頻率編碼-線性調(diào)頻混合信號(hào)[36]以及其他更為復(fù)雜的信號(hào)形式。

3.2 認(rèn)知MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)

隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)代雷達(dá)面臨的電磁對(duì)抗環(huán)境日益復(fù)雜，發(fā)展智能化的MIMO雷達(dá)系統(tǒng)是進(jìn)一步提高雷達(dá)戰(zhàn)術(shù)性能，拓展雷達(dá)適用環(huán)境的必然趨勢(shì)，而認(rèn)知波形設(shè)計(jì)是雷達(dá)走向智能化的關(guān)鍵技術(shù)。面向不同戰(zhàn)術(shù)需要，自適應(yīng)地調(diào)整MIMO雷達(dá)發(fā)射波形，從而大幅提升雷達(dá)在復(fù)雜電磁環(huán)境中對(duì)目標(biāo)的探測(cè)性能。

3.2.1 MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化準(zhǔn)則與約束條件

針對(duì)雷達(dá)不同的應(yīng)用需求，MIMO雷達(dá)的波形優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則主要可以歸納為以下幾類(lèi)。

(1) 基于發(fā)射功率空域分布的波形設(shè)計(jì)。同時(shí)考慮目標(biāo)探測(cè)與射頻隱身等需求，MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的目的是靈活的發(fā)射方向圖賦型，此類(lèi)波形優(yōu)化的主要準(zhǔn)則如下。

(a) 最小化方向圖匹配誤差準(zhǔn)則[37-43]：

(b) 最小化方向圖積分旁瓣主瓣比(Integrated Sidelobe to Mainlobe Ratio,ISMR)準(zhǔn)則[44-47]：

其中，Θs和 Θm分別代表旁瓣和主瓣區(qū)域。ISMR值越小，所形成的方向圖性能越好。由于目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于s的分?jǐn)?shù)二次函數(shù)，在不考慮波形其他約束條件下，其最優(yōu)解可以通過(guò)廣義特征值分解獲得。

與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)相比，這類(lèi)方法設(shè)計(jì)的方向圖具有更寬的覆蓋范圍以及同時(shí)多方向探測(cè)能力；與正交波形MIMO雷達(dá)相比，這類(lèi)方法設(shè)計(jì)的方向圖又具備一定的發(fā)射增益。

(2) 面向目標(biāo)檢測(cè)性能的波形設(shè)計(jì)。面向目標(biāo)檢測(cè)任務(wù)，波形設(shè)計(jì)的目的是在虛警概率一定的條件下，目標(biāo)檢測(cè)概率最大。此類(lèi)波形優(yōu)化的主要準(zhǔn)則有如下。

(a) 最大信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio,SINR)準(zhǔn)則[48-53]：

其中，w為接收濾波器，SNR 為信噪比，θt為目標(biāo)方向，其中INRk為 第k個(gè)干擾的干噪比，θk為第k個(gè)干擾所在的方向。該優(yōu)化準(zhǔn)則的建立需認(rèn)知目標(biāo)方向、干擾方向、信噪比和干噪比，而實(shí)際應(yīng)用中這些參量通常不能準(zhǔn)確獲得，因此需要考慮一種更加穩(wěn)健的目標(biāo)函數(shù)。

(b) 最大化相對(duì)熵(Relative Entropy)準(zhǔn)則[54-57]：

其中，P0(y)和P1(y)分 別表示H0和H1假設(shè)下觀測(cè)樣本的概率密度函數(shù)，兩種假設(shè)下，觀測(cè)樣本為

其中，t和c分別表示目標(biāo)和雜波相應(yīng)向量，n為觀測(cè)噪聲。

相對(duì)熵刻畫(huà)了有無(wú)目標(biāo)二元假設(shè)檢驗(yàn)的概率密度函數(shù)之間的差異程度，相對(duì)熵越大，目標(biāo)檢測(cè)性能越好。但需推導(dǎo)相對(duì)熵與MIMO雷達(dá)波形S的關(guān)系，其推導(dǎo)過(guò)程復(fù)雜。

(3) 面向目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的波形設(shè)計(jì)。針對(duì)參數(shù)估計(jì)任務(wù)，MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的目的是使目標(biāo)參數(shù)估計(jì)性能最優(yōu)，該類(lèi)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要準(zhǔn)如下。

(a) 最小化克拉默-拉奧羅界(Cramer-Rao Bound,CRB)準(zhǔn)則[58,59]：

其中，trace(·)為矩陣的跡，F(xiàn)表示關(guān)于目標(biāo)角度θ=[θ1,θ2...,θP]T的Fisher信息矩陣，且是關(guān)于發(fā)射波形S的函數(shù)。由于其表達(dá)式比較復(fù)雜，感興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)[58]。目標(biāo)參數(shù)估計(jì)的CRB值越小，參數(shù)估計(jì)性能越好。

(b) 最小化均方誤差(Mean Square Error,MSE)準(zhǔn)則[60-62]：

其中，矩陣R定義為

其中，βk表示第k個(gè)干擾的功率，Jk表示移位矩陣，Γ表示噪聲協(xié)方差矩陣。該準(zhǔn)則需要提前獲得干擾功率與噪聲的協(xié)方差矩陣。

(4) 面向提升目標(biāo)分辨率以及干擾/雜波抑制性能的波形設(shè)計(jì)。這里波形設(shè)計(jì)的目的是控制波形自相關(guān)互相關(guān)旁瓣電平，旁瓣電平過(guò)高會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)雜波/干擾對(duì)相鄰位置微弱目標(biāo)的遮蔽效應(yīng)，直接影響到小目標(biāo)的檢測(cè)性能。此外，為提升目標(biāo)探測(cè)時(shí)的距離分辨率，還期望波形具有良好模糊函數(shù)性能。該類(lèi)波形設(shè)計(jì)的主要準(zhǔn)則如下。

(a) 最小化加權(quán)積分旁瓣電平(Weighted Integral Sidelobe Level,WISL)準(zhǔn)則[63-68]：

其中，γl=γ-l表 示第l個(gè)旁瓣電平加權(quán)值，rpq(l)定義為

設(shè)計(jì)中，可以通過(guò)調(diào)節(jié)γl值來(lái)控制感興趣距離旁瓣的電平大小。利用帕斯瓦爾定理，該準(zhǔn)則可以轉(zhuǎn)化為頻域的形式：

采用頻域的建模形式，求解過(guò)程中，某些矩陣相乘可以采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)進(jìn)行加速。此外，由于該目標(biāo)函數(shù)是波形s的4次函數(shù)，在后續(xù)的優(yōu)化求解過(guò)程中，會(huì)遇到如式(13)準(zhǔn)則J(α,s)類(lèi)似的挑戰(zhàn)。

(b) 模糊函數(shù)匹配控制準(zhǔn)則[69]：

其中，(τ,f,v)分別對(duì)應(yīng)目標(biāo)延時(shí)、多普勒頻率和歸一化空間頻率，波形模糊函數(shù)χ(τk,fl,vm,vn)定義為

可以發(fā)現(xiàn)，由于準(zhǔn)則(25)涉及4個(gè)維度(延時(shí)、多普勒、空間匹配和失配空間頻率)的離散化表征，因此在優(yōu)化求解過(guò)程中，會(huì)面臨計(jì)算復(fù)雜度與存儲(chǔ)空間過(guò)大的問(wèn)題。

(5) 面向目標(biāo)識(shí)別的波形設(shè)計(jì)。針對(duì)目標(biāo)識(shí)別，MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)的目的是使目標(biāo)識(shí)別性能最優(yōu)，該類(lèi)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要準(zhǔn)則為互信息最大化準(zhǔn)則[60,70]：

(6) MIMO雷達(dá)波形約束條件。

(a) 恒模約束：旨在使雷達(dá)發(fā)射機(jī)工作于飽和狀態(tài)，以最大化雷達(dá)發(fā)射機(jī)效率。該約束表示為

值得注意的是，恒模約束滿(mǎn)足Complex Circle流形，滿(mǎn)足黎曼優(yōu)化(Manifold Optimization)適用條件[71,72]。

(b) 峰均比(Peak-to-Average-power Ratio,PAR)約束[53,73]：旨在限制發(fā)射機(jī)動(dòng)態(tài)范圍，使發(fā)射機(jī)工作于臨近飽和狀態(tài)，提升發(fā)射機(jī)效率，該約束可以表示為

值得注意的是，當(dāng)η=1時(shí)，PAR約束退化為恒模約束。

(c) 相似度約束[74-76]：旨在限制設(shè)計(jì)波形與參考波形在歐幾里得空間上相似，以獲得類(lèi)似于參考波形脈壓特性和模糊函數(shù)特性，該約束可以表示為

其中，s0為 參考波形，?為相似度程度。值得注意的是，相似度約束是一個(gè)非齊次的二次約束，這會(huì)給波形優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)帶來(lái)挑戰(zhàn)。

(d) 多普勒容忍性約束：旨在約束波形的多普勒失配增益損失，使設(shè)計(jì)波形滿(mǎn)足對(duì)高速目標(biāo)的探測(cè)要求，該約束可以表示為

其中，P表示多普勒頻偏組個(gè)數(shù)，sm,p(l)=sm(l)·ej2πl(wèi)(p-1)/L表示第m個(gè)波形的第p多普勒頻偏組波形。

(e) 譜約束[77-81]：旨在約束雷達(dá)波形中某些頻段傳輸?shù)哪芰?，減少雷達(dá)與某些電子系統(tǒng)干擾，實(shí)現(xiàn)與電子設(shè)備的頻譜兼容，該約束可表示為

其中，F(xiàn)k和Uk的定義見(jiàn)文獻(xiàn)[81]。譜約束為齊次的二次凸約束，可適用于半正定松弛(SemiDefinite Relaxation,SDR)算法。

(f) 正交約束：旨在約束各波形之間的相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)波形分離，以獲得陣列虛擬孔徑，該約束可表示為

值得注意的是，正交約束滿(mǎn)足Stiefel流形，滿(mǎn)足黎曼優(yōu)化適用條件。

3.2.2 MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化方法

MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)是一個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題。波形優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要挑戰(zhàn)在于：(1)復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)，使得波形變量存在非線性耦合；(2)非凸的約束條件，這將使得波形優(yōu)化算法很難找到高質(zhì)量的解，且計(jì)算復(fù)雜度很高。接下來(lái)，介紹幾種適用于波形優(yōu)化問(wèn)題的求解算法框架。

(1) 塊坐標(biāo)下降法(Block Coodinate Descent,BCD)[52,82]。BCD法是一種非梯度的優(yōu)化方法，和梯度下降方法不同，它每次沿著單個(gè)維度方向進(jìn)行搜索。當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)當(dāng)前維度最優(yōu)解之后再循環(huán)使用不同的維度方向，最終獲得局部最優(yōu)解。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)可微且凸是函數(shù)時(shí)，此時(shí)的局部最優(yōu)解為全局最優(yōu)。

對(duì)于MIMO雷達(dá)波形設(shè)計(jì)問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)描述為f(s),s=(s1,s2,...,sn)，在BCD方法的第t次迭代中一次更新：

對(duì)于每個(gè)子問(wèn)題的求解，需要把其他的變量看作常量，只需要針對(duì)當(dāng)前變量進(jìn)行尋優(yōu)。因此，BCD方法將一個(gè)復(fù)雜的高維優(yōu)化問(wèn)題分解為一系列簡(jiǎn)單的低維優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，大大降低了問(wèn)題的復(fù)雜性。

根據(jù)BCD適用條件，變量s=(s1,s2,...,sn)的各個(gè)變量塊在約束條件中沒(méi)有耦合，因此BCD法通常用來(lái)求解僅含恒模約束的波形設(shè)計(jì)問(wèn)題。此外，針對(duì)離散相位優(yōu)化問(wèn)題，BCD方法通常也可以用來(lái)求解，但是由于目標(biāo)函數(shù)f(s)對(duì)于離散變量的不可微性，使得獲到的解會(huì)陷入非駐點(diǎn)。

(2) 迭代分塊連續(xù)上界最小化(Block Successive Upper bound Minization,BSUM)[53,83]。對(duì)MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)而言，所形成的優(yōu)化問(wèn)題往往難以直接求解，因此需要采用間接構(gòu)造的方法來(lái)進(jìn)行問(wèn)題簡(jiǎn)化，BSUM算法框架的思想即是針對(duì)復(fù)雜非凸優(yōu)化問(wèn)題，考慮采取多塊局部目標(biāo)函數(shù)逼近的思路。構(gòu)造若干相對(duì)易求解的近似目標(biāo)函數(shù)來(lái)替換原復(fù)雜目標(biāo)函數(shù)f(s)，這里(s1,s2,...,si-1,si+1,...,sn)。當(dāng)滿(mǎn)足一定條件時(shí)，用函數(shù)求 出的最優(yōu)解能夠逼近f(s)的最優(yōu)解。如圖4所示，針對(duì)高維數(shù)學(xué)求解問(wèn)題而言，BSUM算法的核心即在構(gòu)造簡(jiǎn)單的凸上界函數(shù)利用多階段局部近似機(jī)制轉(zhuǎn)化為易于求解的多個(gè)近似凸優(yōu)化問(wèn)題，并用逐步迭代來(lái)逼近原目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

圖4 BSUM算法求解框架示意圖Fig.4 Schematic diagram of the solution framework of the BSUM algorithm

值得注意的是，當(dāng)變量s不分塊時(shí)，BSUM算法退化為另一種常見(jiàn)的優(yōu)化框架，即最大最小(Majorization-Minimization,MM)算法[55,56,67,84]。此外，跟BCD算法類(lèi)似，BSUM算法可以進(jìn)行塊拆分的前提是各塊在約束條件中沒(méi)有耦合。

(3) 交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)[38,85,86]。ADMM算法是一種解決變量之間存在耦合優(yōu)化問(wèn)題的方法。它可以將原問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)等價(jià)地分解成若干個(gè)可求解的子問(wèn)題，然后并行求解每一個(gè)子問(wèn)題，最后協(xié)調(diào)子問(wèn)題的解得到原問(wèn)題的局部最優(yōu)解。當(dāng)原問(wèn)題為凸問(wèn)題時(shí)，ADMM算法可以收斂到全局最優(yōu)。

由于ADMM算法靈活的拆分思想，使得ADMM算法成為MIMO雷達(dá)波形優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的常用求解方法。根據(jù)不同的優(yōu)化模型，ADMM算法具有不同的拆分形式，下面以一個(gè)具體的波形優(yōu)化問(wèn)題為例，對(duì)ADMM的算法流程進(jìn)行闡述。

優(yōu)化問(wèn)題(35)中，含非凸的分?jǐn)?shù)二次函數(shù)。需指出的是，ISMR準(zhǔn)則以及SINR準(zhǔn)則具有該形式；第1個(gè)約束條件為恒模約束，第2個(gè)約束條件為相似約束；第3個(gè)約束為二次不等式約束，其中Dp為半正定矩陣，波形的譜約束，PAR約束具有該形式。很顯然，該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)難解的非凸優(yōu)化問(wèn)題，下面將利用ADMM算法的靈活拆分思路，來(lái)設(shè)計(jì)該優(yōu)化問(wèn)題的求解方法。

首先引入輔助變量，將問(wèn)題(35)進(jìn)行等價(jià)變形為

將等式約束r=s,t=s-s0,xp=s帶入問(wèn)題(36)的增廣拉格朗日函數(shù)中，其增廣拉格朗日定義見(jiàn)文獻(xiàn)[85]。在ADMM框架下，通過(guò)最小化增廣拉格朗日函數(shù)依次更新原始變量與對(duì)偶變量[85]。值得注意的是，在該問(wèn)題中，原始變量和對(duì)偶變量都可以獲得閉式解的更新表達(dá)式。因此，ADMM框架就是將復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，通過(guò)依次求解子問(wèn)題的解，逐步逼近原問(wèn)題的駐點(diǎn)。

3.2.3 MIMO探測(cè)-通信一體化波形

探測(cè)-通信一體化是指在同一軟件或者硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)雷達(dá)探測(cè)和無(wú)線通信兩種功能。早期作為一種解決雷達(dá)與通信頻譜資源擁塞的關(guān)鍵技術(shù)，受到了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[87]。近年來(lái)，隨著第5代移動(dòng)通信技術(shù)發(fā)展，在即將到來(lái)的萬(wàn)物互聯(lián)的新時(shí)代，很多新型設(shè)備將同時(shí)具備雷達(dá)感知和通信互聯(lián)的功能。由此，探測(cè)-通信一體化技術(shù)不再局限于對(duì)頻譜利用效率的提升，而是逐漸發(fā)展成為可用于未來(lái)新型國(guó)防裝備、車(chē)聯(lián)網(wǎng)、智能家庭、智慧城市等的重要技術(shù)[88,89]。

總結(jié)MIMO探測(cè)-通信一體化波形的設(shè)計(jì)，其相關(guān)的研究主要從通信波形為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)[90-93]、雷達(dá)波形為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)[94-96]和聯(lián)合一體化波形設(shè)計(jì)[97-99]3個(gè)維度展開(kāi)。

對(duì)于以通信波形為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)，其通過(guò)修改相關(guān)的通信協(xié)議或波形，以實(shí)現(xiàn)其雷達(dá)探測(cè)的功能。例如，在文獻(xiàn)[91]中，作者基于IEEE 802.11ad協(xié)議，通過(guò)設(shè)計(jì)自適應(yīng)導(dǎo)頻序列，實(shí)現(xiàn)了高精度的車(chē)載探測(cè)-通信一體化系統(tǒng)。類(lèi)似地，基于Wi-Fi相關(guān)協(xié)議的MIMO探測(cè)-通信一體化系統(tǒng)也受到了廣泛的關(guān)注[92,93]。

在以雷達(dá)波形為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)中，通信功能作為次要的功能被嵌入傳統(tǒng)的雷達(dá)信號(hào)中。例如，在文獻(xiàn)[94]中，作者將通信的比特?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行PSK相位調(diào)制后，作為附加相位信息嵌入到傳統(tǒng)的雷達(dá)線性調(diào)頻波形中，以實(shí)現(xiàn)探測(cè)-通信一體化的功能。

上述兩個(gè)研究方向，無(wú)需對(duì)現(xiàn)有的系統(tǒng)構(gòu)架進(jìn)行改動(dòng)，即可簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)探測(cè)-通信一體化的功能。但是，在現(xiàn)有的波形上進(jìn)行設(shè)計(jì)將導(dǎo)致自由度受限，使得所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的雷達(dá)或通信性能有較大的損失。

目前，較為穩(wěn)健的MIMO探測(cè)-通信一體化波形設(shè)計(jì)方法是聯(lián)合一體化波形設(shè)計(jì)。此方法通過(guò)直接設(shè)計(jì)MIMO探測(cè)-通信一體化波形，極大地提升了一體化系統(tǒng)性能。在進(jìn)行聯(lián)合一體化波形設(shè)計(jì)之前，需要確定該系統(tǒng)面對(duì)的場(chǎng)景和工作任務(wù)，以確定合適的雷達(dá)和通信性能指標(biāo)。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于雷達(dá)的指標(biāo)frad，可以選擇如前文所述的方向圖匹配誤差準(zhǔn)則、方向圖積分旁瓣主瓣比、信干噪比、相對(duì)熵、克拉默-拉奧界、均方誤差、加權(quán)積分旁瓣電平等作為雷達(dá)功能的衡量指標(biāo)。針對(duì)通信功能指標(biāo)fcom，可以考慮采用經(jīng)典的信道容量、通信速率、通信信噪比、接收星座圖間距等衡量指標(biāo)[88]。

除確定上述雷達(dá)和通信任務(wù)的衡量指標(biāo)外，MIMO探測(cè)-通信一體化波形設(shè)計(jì)也需要將設(shè)計(jì)問(wèn)題約束在一定的可行范圍C內(nèi)，例如功率約束、峰均比約束、恒模約束等。

基于上述MIMO探測(cè)-通信一體化系統(tǒng)指標(biāo)設(shè)計(jì)及其約束條件，可以采用多目標(biāo)優(yōu)化加權(quán)法或者約束法對(duì)一體化波形設(shè)計(jì)問(wèn)題建模。其具體形式可表示為

其中，式(37)是基于加權(quán)的設(shè)計(jì)方法，wrad和wcom分別代表探測(cè)-通信一體化系統(tǒng)中探測(cè)和通信功能在系統(tǒng)中所占據(jù)的權(quán)重。式(38)和式(39)分別是將通信或者雷達(dá)探測(cè)指標(biāo)作為約束的設(shè)計(jì)方法，該方法可以將通信或者雷達(dá)性能精準(zhǔn)控制在給定門(mén)限值Γ 之上。

通常，所得到的MIMO探測(cè)-通信一體化波形設(shè)計(jì)問(wèn)題是高維度非凸的優(yōu)化問(wèn)題?？刹捎们拔慕榻B的各種方法進(jìn)行再推導(dǎo)和求解。

4 MIMO雷達(dá)信號(hào)與數(shù)據(jù)處理

發(fā)射正交波形的MIMO雷達(dá)在實(shí)際中正逐步得到應(yīng)用，與具體應(yīng)用場(chǎng)景有關(guān)的信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理算法得到深入研究。本節(jié)將從MIMO雷達(dá)的參數(shù)估計(jì)、目標(biāo)檢測(cè)、資源管理、機(jī)載應(yīng)用、成像和毫米波雷達(dá)等方面進(jìn)行討論。

4.1 MIMO雷達(dá)角度估計(jì)

相比于傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)，MIMO雷達(dá)由于在空域維具有更高的自由度，因而具有更好的參數(shù)估計(jì)性能[100,101]。

基于傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的信號(hào)參數(shù)估計(jì)(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Technique,ESPRIT)算法，文獻(xiàn)[102]研究了雙基地MIMO雷達(dá)離開(kāi)角(Direction of Departure,DOD)和DOA的估計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[103,104]對(duì)ESPRIT算法進(jìn)行了改進(jìn)，能夠在不損失參數(shù)估計(jì)性能的前提下，顯著降低算法的計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[105]基于經(jīng)典的多重信號(hào)分類(lèi)(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)算法，提出了一種降維的MUSIC算法，用于同時(shí)估計(jì)MIMO雷達(dá)的DOD和DOA。結(jié)果表明，該算法優(yōu)于上述基于ESPRIT的算法，且性能與二維MUSIC算法接近。

基于并行因子(Parallel Factor)分析，文獻(xiàn)[106-109]從張量代數(shù)的角度研究了MIMO雷達(dá)的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[109-117]考慮了非均勻收發(fā)陣列下的MIMO雷達(dá)的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，涉及的陣列類(lèi)型包括最小冗余陣、嵌套陣、互質(zhì)陣等。文獻(xiàn)[21]考慮了未知相關(guān)噪聲下的聯(lián)合DOD和DOA估計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[118-120]則討論了非完全正交波形背景下的MIMO雷達(dá)參數(shù)估計(jì)方法。基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)，文獻(xiàn)[121]研究了天線存在耦合場(chǎng)景下的MIMO雷達(dá)非網(wǎng)格DOA估計(jì)。之后，文獻(xiàn)[122]對(duì)文獻(xiàn)[121]的方法進(jìn)行了優(yōu)化，旨在降低計(jì)算復(fù)雜度。文獻(xiàn)[123]提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)健算法，能夠?qū)崿F(xiàn)陣列存在耦合且噪聲為色噪聲時(shí)的MIMO雷達(dá)DOA估計(jì)。近期，文獻(xiàn)[124]基于深度學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)了一種單快拍DOA估計(jì)算法，結(jié)果表明所提算法具有超分辨性能。

4.2 MIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)

目標(biāo)檢測(cè)作為MIMO雷達(dá)的最基本功能，一直受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[125]對(duì)高斯白噪聲條件下MIMO雷達(dá)檢測(cè)器性能進(jìn)行了初步分析，之后文獻(xiàn)[126]導(dǎo)出了基于MIMO的廣義似然比檢驗(yàn)(Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT)，用于抑制在參數(shù)估計(jì)中由于強(qiáng)干擾造成的假峰值。文獻(xiàn)[127]從相對(duì)熵的角度對(duì)MIMO雷達(dá)的檢測(cè)性能進(jìn)行了分析。針對(duì)復(fù)合高斯雜波背景下的MIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)，文獻(xiàn)[128]提出了一種兩步處理GLRT檢測(cè)器，文獻(xiàn)[129]分別導(dǎo)出了基于MIMO的Wald檢測(cè)器以及Rao檢測(cè)器，結(jié)果表明在信號(hào)匹配的場(chǎng)景下，Wald檢測(cè)器和GLRT檢測(cè)器的性能接近，但在信號(hào)失配的場(chǎng)景下，Rao檢測(cè)器的性能更加穩(wěn)健。進(jìn)一步，文獻(xiàn)[130]提出了一種不需要訓(xùn)練數(shù)據(jù)的可調(diào)自適應(yīng)檢測(cè)器，該檢測(cè)器是文獻(xiàn)[129]中Wald檢測(cè)器以及Rao檢測(cè)器的推廣，具有更優(yōu)的穩(wěn)健性。

基于貝葉斯理論，文獻(xiàn)[131]提出了貝葉斯廣義似然比檢驗(yàn)、貝葉斯Wald、貝葉斯Rao 3種檢測(cè)器，結(jié)果表明上述3種檢測(cè)器優(yōu)于傳統(tǒng)非貝葉斯檢測(cè)器。文獻(xiàn)[132,133]研究了基于噪聲加干擾協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)的MIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[134]研究了信號(hào)導(dǎo)向矢量失配情況下的MIMO雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題。

近年來(lái)，配置大量收發(fā)天線的MIMO雷達(dá)，即大規(guī)模MIMO雷達(dá)(massive MIMO radar)引起了廣大學(xué)者的關(guān)注，有關(guān)大規(guī)模MIMO雷達(dá)背景下的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題可參見(jiàn)文獻(xiàn)[135-137]。

4.3 MIMO雷達(dá)跟蹤與資源管理

相比于相控陣?yán)走_(dá)，MIMO雷達(dá)具有發(fā)射波形維度的自由度，在空域上可以形成同時(shí)多波束，因此可優(yōu)化調(diào)度管理的資源維度更高。具體而言，MIMO雷達(dá)資源管理主要可以分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是針對(duì)單部MIMO雷達(dá)內(nèi)部的資源優(yōu)化分配[138-151]；另一類(lèi)是多部相互協(xié)同的MIMO雷達(dá)間的資源優(yōu)化分配[152-156]。

對(duì)于MIMO雷達(dá)系統(tǒng)而言，其可以進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的多維資源包括波束資源、發(fā)射波形資源、功率資源、帶寬資源以及時(shí)間資源。其中，時(shí)間資源又可以細(xì)分為重訪時(shí)間資源和駐留時(shí)間資源。MIMO雷達(dá)系統(tǒng)資源優(yōu)化的兩大主要準(zhǔn)則分別為基于跟蹤性能最大化準(zhǔn)則和基于低截獲概率(Low Probability of Interception,LPI)性能最大化準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)雷達(dá)資源的管理調(diào)度，以實(shí)現(xiàn)MIMO雷達(dá)系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤性能的最大化[138,139,141-148]，或者M(jìn)IMO雷達(dá)系統(tǒng)LPI性能的最優(yōu)化[155]，亦或兼顧跟蹤性能和LPI性能[149-151]。對(duì)于多部相互協(xié)同的MIMO雷達(dá)系統(tǒng)，還可以對(duì)MIMO雷達(dá)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化選擇，從而進(jìn)一步增大優(yōu)化自由度，提升MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的性能[152-156]。

通常，MIMO雷達(dá)跟蹤性能由后驗(yàn)克拉默-拉奧下界(Posterior Cramer-Rao Lower Bound,PCRLB)來(lái)表征。具體而言，在第k個(gè)跟蹤時(shí)刻，目標(biāo)q的PCRLB表示為

下面對(duì)學(xué)者們?cè)贛IMO雷達(dá)資源優(yōu)化管理方面的具體工作和貢獻(xiàn)做簡(jiǎn)述。

由于發(fā)射陣元數(shù)目有限，MIMO雷達(dá)系統(tǒng)只能合成一定數(shù)目的波束，從而波束成為關(guān)鍵資源。文獻(xiàn)[138]針對(duì)多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，對(duì)MIMO雷達(dá)的波束資源和發(fā)射功率資源進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化，以實(shí)現(xiàn)最大化跟蹤性能。在文獻(xiàn)[138]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[139]考慮了雜波場(chǎng)景下MIMO雷達(dá)的功率優(yōu)化分配問(wèn)題，并提出了一種基于修正梯度投影的求解算法，最終實(shí)現(xiàn)了跟蹤性能的最大化?？紤]功率資源不足的情況，文獻(xiàn)[140]提出了一種基于服務(wù)質(zhì)量框架的強(qiáng)魯棒性的功率分配算法。文獻(xiàn)[141]針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，提出了一種高效快速的功率分配算法，以使得跟蹤性能最大化。文獻(xiàn)[142]基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法對(duì)MIMO雷達(dá)的波束及功率資源的優(yōu)化管控問(wèn)題進(jìn)行了研究，并提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的波束及功率優(yōu)化分配算法，實(shí)現(xiàn)了跟蹤性能的最大化。文獻(xiàn)[143]提出了一個(gè)考慮不同目標(biāo)優(yōu)先級(jí)的基于比例精度的功率分配算法，極小化多目標(biāo)整體跟蹤誤差。文獻(xiàn)[144]提出了一種認(rèn)知發(fā)射方向圖設(shè)計(jì)算法，以達(dá)到序貫條件貝葉斯克拉默-拉奧界最小化。文獻(xiàn)[145]考慮了壓制干擾場(chǎng)景下的MIMO雷達(dá)聯(lián)合波束選擇和功率分配優(yōu)化問(wèn)題，并提出了基于半正定規(guī)劃的優(yōu)化求解算法，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)跟蹤性能和被跟蹤目標(biāo)數(shù)目的最大化。文獻(xiàn)[146]針對(duì)MIMO雷達(dá)的聯(lián)合功率和帶寬資源分配問(wèn)題進(jìn)行了研究，并提出了一種基于凸松弛和循環(huán)最小化算法的優(yōu)化求解算法，以使得多目標(biāo)整體跟蹤性能最大化。文獻(xiàn)[147]提出了一種MIMO雷達(dá)多波束的空-時(shí)自適應(yīng)分配算法，實(shí)現(xiàn)多波束資源在空間和時(shí)間兩個(gè)維度上的聯(lián)合優(yōu)化分配，最終有效提升了多目標(biāo)整體跟蹤性能。針對(duì)波束分配和發(fā)射波形選擇的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，文獻(xiàn)[148]提出了一種基于Zoutendijk可行方向法的優(yōu)化求解算法，實(shí)現(xiàn)了MIMO雷達(dá)聯(lián)合波束分配和波形優(yōu)化選擇，以使得跟蹤性能最大化。綜合考慮目標(biāo)跟蹤性能和低截獲性能，文獻(xiàn)[149]提出了一種自適應(yīng)MIMO雷達(dá)資源分配算法，以兼顧跟蹤性能和低截獲性能。文獻(xiàn)[150]提出了一種自適應(yīng)同時(shí)多波束資源分配算法，最大化被跟蹤目標(biāo)數(shù)目的同時(shí)最小化系統(tǒng)資源消耗。文獻(xiàn)[151]提出了一種聯(lián)合波形參數(shù)選擇和資源分配算法，以實(shí)現(xiàn)跟蹤性能最大化和系統(tǒng)資源消耗最小化。

通過(guò)利用空間分集的優(yōu)勢(shì)，多部相互協(xié)同的MIMO雷達(dá)組成的網(wǎng)絡(luò)化雷達(dá)系統(tǒng)的資源優(yōu)化管理得到了研究。文獻(xiàn)[152]研究了MIMO雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的聯(lián)合波束和功率優(yōu)化分配算法，從而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤中最差目標(biāo)的跟蹤誤差的最小化。文獻(xiàn)[153]基于服務(wù)質(zhì)量準(zhǔn)則，提出了一種基于獎(jiǎng)勵(lì)準(zhǔn)則的迭代下降算法，實(shí)現(xiàn)波束和發(fā)射功率的聯(lián)合優(yōu)化分配，以使得目標(biāo)跟蹤誤差逐漸逼近期望值。文獻(xiàn)[154]提出了一種聯(lián)合資源分配和波形類(lèi)別及參數(shù)選擇算法，并提出了基于改進(jìn)粒子群的優(yōu)化求解算法，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤誤差和系統(tǒng)資源消耗的最小化。文獻(xiàn)[155]提出了一種穩(wěn)健的聯(lián)合波束選擇和功率分配算法，在保證目標(biāo)跟蹤精度的基礎(chǔ)上最小化系統(tǒng)資源消耗?？紤]雷達(dá)位置存在不確定性，文獻(xiàn)[156]提出了一種聯(lián)合功率分配和量測(cè)選擇算法，并提出了基于稀疏增強(qiáng)的序貫凸規(guī)劃優(yōu)化求解算法，以使得跟蹤誤差和所選量測(cè)數(shù)目最小化。

4.4 MIMO雷達(dá)中的STAP與雜波抑制

將MIMO雷達(dá)應(yīng)用于如飛機(jī)、衛(wèi)星或?qū)б^等空中平臺(tái)，可構(gòu)成空載MIMO雷達(dá)。空載MIMO雷達(dá)需要解決強(qiáng)地雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題。STAP利用運(yùn)動(dòng)平臺(tái)雷達(dá)回波信號(hào)的空-時(shí)耦合特性，通過(guò)陣元(空)、脈沖(時(shí))兩域的聯(lián)合處理，形成空-時(shí)二維濾波器，是一種抑制雜波/干擾的有效技術(shù)手段。

為了降低基于MIMO雷達(dá)的STAP維度，學(xué)者們提出了降秩STAP(Reduced-Rank STAP,RRSTAP)、降維STAP(Reduced-Dimension STAP,RD-STAP)兩種主要方法。文獻(xiàn)[157]提出了一種降秩MIMO-STAP方法，結(jié)合干擾和噪聲協(xié)方差矩陣的塊對(duì)角特性，離線構(gòu)造雜波子空間，并采用零強(qiáng)迫法計(jì)算MIMO雷達(dá)的STAP權(quán)向量。文獻(xiàn)[158]基于機(jī)載MIMO雷達(dá)發(fā)射波形分集的特性，構(gòu)建了機(jī)載MIMO雷達(dá)聯(lián)合RD-STAP處理的統(tǒng)一理論框架，并在此基礎(chǔ)上，建立了3種RD-STAP處理結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[159]提出一種基于廣義旁瓣對(duì)消的降維MIMOSTAP方法，在虛擬陣結(jié)構(gòu)下利用改進(jìn)的施密特正交方法構(gòu)造通道，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行降維處理。文獻(xiàn)[160]提出了一種基于最大信雜比的發(fā)射波束空間矩陣和RD-STAP濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)方法，文中建立了MIMO雷達(dá)的RD-STAP信號(hào)模型，利用凸優(yōu)化方法設(shè)計(jì)降維矩陣。由于雜波秩大小表明了抑制雜波所需要的自由度，準(zhǔn)確估計(jì)雜波秩可以為RRSTAP或是RD-STAP中所需要的樣本數(shù)量及選用的通道數(shù)目提供重要依據(jù)，為此，基于文獻(xiàn)[161]的相控陣?yán)走_(dá)雜波秩估計(jì)方法，文獻(xiàn)[162-164]估計(jì)了MIMO雷達(dá)中的雜波秩，表明MIMO雷達(dá)的雜波秩比相控陣更高，MIMO雷達(dá)在帶來(lái)更好的目標(biāo)探測(cè)性能的同時(shí)，也帶來(lái)了更高的計(jì)算復(fù)雜度。

除了降維降秩等處理方式，學(xué)者們從降低對(duì)樣本數(shù)量依賴(lài)性的角度出發(fā)，利用先驗(yàn)結(jié)構(gòu)信息提高雜波協(xié)方差矩陣的估計(jì)性能，即使在有限樣本數(shù)的情況下也能估計(jì)出準(zhǔn)確的協(xié)方差矩陣，先驗(yàn)結(jié)構(gòu)信息包括低秩特性、Kronecker積結(jié)構(gòu)、Toeplitz結(jié)構(gòu)等。文獻(xiàn)[165]利用persymmetric結(jié)構(gòu)提高協(xié)方差矩陣估計(jì)精度，并采用雙迭代法求出所需的權(quán)向量。文獻(xiàn)[166]將樣本協(xié)方差矩陣替換為發(fā)射樣本協(xié)方差矩陣和接收樣本協(xié)方差矩陣的Kronecker積形式，通過(guò)減小噪聲特征值的色散程度和消去期望信號(hào)分量來(lái)重構(gòu)發(fā)射和接收樣本協(xié)方差矩陣。文獻(xiàn)[167]將壓縮感知(Compressed Sensing,CS)技術(shù)應(yīng)用于MIMO，利用稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Sparse Bayesian Learning,SBL)方法，設(shè)計(jì)了一種新的聯(lián)合估計(jì)目標(biāo)方位和雜波協(xié)方差矩陣的算法。文獻(xiàn)[168]根據(jù)低秩矩陣和Kronecker積矩陣的特性，提出了一種適用于確定性復(fù)合高斯(Compound Gaussian,CG)和高斯白噪聲混合情況的協(xié)方差矩陣估計(jì)方法，對(duì)MIMO-STAP的性能有較大改進(jìn)。文獻(xiàn)[169]利用MIMO雷達(dá)協(xié)方差矩陣的擴(kuò)展Kronecker積結(jié)構(gòu)和低秩特性，提出了一種基于二核范數(shù)懲罰的最小二乘估計(jì)器，提升了有限樣本下的雜波協(xié)方差矩陣的估計(jì)性能。

近年來(lái)，在MIMO-STAP中，發(fā)射波形/方向圖與STAP權(quán)值聯(lián)合設(shè)計(jì)受到學(xué)者們的關(guān)注。利用MIMO結(jié)構(gòu)提供的波形分集進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)性能也是研究的熱點(diǎn)與方向[170]。文獻(xiàn)[171]針對(duì)雜波和干擾背景中的慢速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，以最大干噪比為目標(biāo)函數(shù)，提出利用循環(huán)算法解決非凸問(wèn)題。文獻(xiàn)[172]提出了一種基于波束形成的MIMO陣列天線優(yōu)選方法，以減輕多干擾信號(hào)和雜波的干擾。文獻(xiàn)[173]研究了聯(lián)合設(shè)計(jì)問(wèn)題中的二次半正定規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[174]以接收信號(hào)與目標(biāo)脈沖響應(yīng)之間的互信息作為設(shè)計(jì)度量，研究了MIMO-STAP中的波形設(shè)計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[175,176]研究了在不確定條件下的發(fā)射波形與接收濾波器組聯(lián)合設(shè)計(jì)，包括發(fā)射波形在能量約束、彈性模量約束、常量模量和相似性約束下的聯(lián)合設(shè)計(jì)。除了與發(fā)射波形的聯(lián)合設(shè)計(jì)，接收權(quán)值與發(fā)射波束形成的聯(lián)合設(shè)計(jì)也是一個(gè)研究方向，文獻(xiàn)[177,178]討論了MIMO雷達(dá)中發(fā)射波束形成和接收濾波器的魯棒聯(lián)合設(shè)計(jì)。

4.5 MIMO成像雷達(dá)中的信號(hào)處理

MIMO雷達(dá)進(jìn)行成像，在文獻(xiàn)中主要可以分為3大類(lèi)：結(jié)合MIMO雷達(dá)體制與SAR體制，利用雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)合成孔徑成像[179-184]；結(jié)合MIMO雷達(dá)體制與逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)體制，利用目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)成像[185,186]；另外有一類(lèi)則是基于MIMO虛擬孔徑以及超分辨角度測(cè)量等算法來(lái)提升角度分辨率，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景的角度高分辨感知。

文獻(xiàn)[179]對(duì)MIMO雷達(dá)體制與SAR應(yīng)用相結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)和不足進(jìn)行了分析，表明其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在MIMO雷達(dá)虛擬孔徑帶來(lái)的成像分辨率的提升。但是也指出，由于平臺(tái)速度極高，大的多普勒頻移使得正交信號(hào)匹配分離可能存在問(wèn)題。為了更好地實(shí)現(xiàn)MIMO和SAR雷達(dá)結(jié)合應(yīng)用，文獻(xiàn)[180]提出一種基于空時(shí)編碼的發(fā)射信號(hào)設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)[181]針對(duì)MIMO-SAR雷達(dá)應(yīng)用，提出一種擴(kuò)展空時(shí)編碼架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)自相關(guān)和互相關(guān)旁瓣有效對(duì)消。文獻(xiàn)[182]提出一種基于正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的空時(shí)編碼結(jié)構(gòu)，提升了距離分辨率，實(shí)現(xiàn)了空域分集增益。文獻(xiàn)[183]研究了近場(chǎng)MIMO-SAR中的距離抑制算法。文獻(xiàn)[184]將MIMO雷達(dá)應(yīng)用到穿墻雷達(dá)成像中，通過(guò)MIMO雷達(dá)收發(fā)虛擬陣列增加成像孔徑，并利用壓縮感知技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了低成本高分辨成像。文獻(xiàn)[185]將ISAR與MIMO體制進(jìn)行結(jié)合，得到有限采樣間隔的高分辨圖像。文獻(xiàn)[186]中采用寬帶MIMO技術(shù)，并基于兩個(gè)分布式陣列來(lái)實(shí)現(xiàn)ISAR成像功能，虛擬陣列使得系統(tǒng)成本大幅下降。

文獻(xiàn)[187]收發(fā)同址MIMO的三維成像雷達(dá)進(jìn)行了研究，并對(duì)不同的MIMO雷達(dá)陣列配置進(jìn)行了分析對(duì)比。文獻(xiàn)[188]針對(duì)樣本快拍個(gè)數(shù)不足的情況，提出一種基于迭代最小化的稀疏學(xué)習(xí)方法，提升了基于角度-距離-多普勒的成像性能。文獻(xiàn)[24]研究了寬帶MIMO雷達(dá)對(duì)多目標(biāo)場(chǎng)景成像時(shí)的正交波形設(shè)計(jì)方法，對(duì)發(fā)射方向圖和發(fā)射信號(hào)的功率譜進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[25]采用調(diào)頻連續(xù)波(Frequency Modulation Continuous Wave,FMCW)體制，設(shè)計(jì)了一款W波段MIMO雷達(dá)原理樣機(jī)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)照射場(chǎng)景的三維成像。文獻(xiàn)[26]基于W波段，分析對(duì)比了時(shí)分和頻分實(shí)現(xiàn)MIMO雷達(dá)正交信號(hào)發(fā)射模式對(duì)高分辨成像效果的影響，并進(jìn)行了外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)[27]基于線性FMCW技術(shù)，并通過(guò)時(shí)分復(fù)用(Time-Division Multiplexing,TDM)發(fā)射模式來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)射信號(hào)之間的正交性，設(shè)計(jì)了一個(gè)24×24的MIMO雷達(dá)陣列，可實(shí)現(xiàn)近距離內(nèi)的目標(biāo)距離、方位和俯仰的三維精確感知。

4.6 毫米波MIMO雷達(dá)中的信號(hào)處理

MIMO雷達(dá)在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用，或許是由于涉密等原因，公開(kāi)報(bào)道的不多。然而，MIMO技術(shù)在民用領(lǐng)域中卻大放異彩，幾乎成為當(dāng)前毫米波雷達(dá)應(yīng)用中的必然選項(xiàng)，毫米波雷達(dá)當(dāng)前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于汽車(chē)輔助駕駛[189-191]、區(qū)域或周界安全防護(hù)[192]以及智能交通監(jiān)控等領(lǐng)域[193]。尤其是德州儀器(Texas Instruments,TI)在毫米波領(lǐng)域推出的系列芯片，如AWR 1243,AWR1843以及AWR2243等芯片，均支持多信號(hào)發(fā)射多信號(hào)接收的MIMO體制雷達(dá)，使得高集成度、低成本的MIMO平臺(tái)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)難度進(jìn)一步降低。

MIMO雷達(dá)發(fā)射正交的或獨(dú)立的信號(hào)，要實(shí)現(xiàn)正交，當(dāng)前主要有3種手段，時(shí)分多址(Time Division Multiple Access,TDMA)[28,194]、頻分多址(Frequency Division Multiple Access,FDMA)[195,196]和碼分多址(Code Division Multiple Access,CDMA)[197]。商業(yè)應(yīng)用中需要考慮成本，時(shí)分正交尤其適用，頻分正交在一定應(yīng)用場(chǎng)景中也可滿(mǎn)足要求，而碼分正交則對(duì)硬件要求較高。在毫米波MIMO雷達(dá)領(lǐng)域，采用去斜處理實(shí)現(xiàn)大帶寬發(fā)射和低采樣率接收，提升了距離分辨率同時(shí)又降低硬件成本，同時(shí)結(jié)合民用場(chǎng)景的一些特殊性，基于時(shí)分發(fā)射的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)之間的理想正交，降低發(fā)射信號(hào)的復(fù)雜度以及非理想匹配分離問(wèn)題[194]，通過(guò)各個(gè)發(fā)射天線分時(shí)進(jìn)行工作，而發(fā)射的信號(hào)可以相同也可以不同，當(dāng)前應(yīng)用大部分是分時(shí)發(fā)射同一個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)。

有別于第3.1節(jié)中的幾種正交波形，對(duì)于TDMMIMO雷達(dá)，正交性通過(guò)分時(shí)實(shí)現(xiàn)。每一幀包含多個(gè)時(shí)間塊，對(duì)于每一個(gè)時(shí)間塊又包含了NTX個(gè)時(shí)間片，對(duì)應(yīng)NTX發(fā)射天線的發(fā)射時(shí)間段。TDM-MIMO是最簡(jiǎn)單的發(fā)射多個(gè)信號(hào)的方案，因而得到了廣泛應(yīng)用。典型的TDM-MIMO FMCW雷達(dá)中，對(duì)于每一個(gè)TX-RX組合進(jìn)行2D-FFT(距離-多普勒FFT)。每一個(gè)2D-FFT對(duì)應(yīng)于一個(gè)虛擬陣元，若一個(gè)雷達(dá)NTX= 2,NRX= 4，將計(jì)算4×2=8個(gè)距離-多普勒矩陣。然后對(duì)所有的2D FFT矩陣采用非相干相加，得到一個(gè)預(yù)檢測(cè)結(jié)果，然后通過(guò)檢測(cè)算法找到有效目標(biāo)的位置。對(duì)于每一個(gè)有效的目標(biāo)，進(jìn)行角度FFT處理，可以得到該目標(biāo)的角度估計(jì)值。在進(jìn)行角度FFT時(shí)，需要進(jìn)行一次多普勒校正，以此來(lái)校正目標(biāo)速度引起的相位偏差。圖5是TDM-MIMO雷達(dá)的處理原理圖。

圖5 TDM-MIMO雷達(dá)原理Fig.5 Principle of TDM-MIMO radar

毫米波雷達(dá)相比于其他傳感器，如激光雷達(dá)、攝像頭等設(shè)備，對(duì)環(huán)境的穩(wěn)健性是其突出優(yōu)點(diǎn)，但是角度分辨率低是其最大的不足。因此，如何提高毫米波雷達(dá)的角度分辨率成為研究熱點(diǎn)，文獻(xiàn)[198-205]從陣列設(shè)計(jì)、波形設(shè)計(jì)、高分辨測(cè)角算法以及基于人工智能的DOA估計(jì)方法等多個(gè)方面展開(kāi)了研究。由于汽車(chē)毫米波雷達(dá)天線口徑受限，在運(yùn)動(dòng)中合成大的口徑實(shí)現(xiàn)高分辨成像具有極大吸引力，文獻(xiàn)[206,207]中結(jié)合線性調(diào)頻連續(xù)波的連續(xù)發(fā)射特點(diǎn)，認(rèn)為傳統(tǒng)合成孔徑雷達(dá)的“走?！蹦Ｐ蜁?huì)出現(xiàn)較大偏差，提出改進(jìn)的FMCW-SAR成像算法。毫米波雷達(dá)在汽車(chē)領(lǐng)域的大量應(yīng)用，勢(shì)必引起嚴(yán)重的相互干擾問(wèn)題，如何抑制多雷達(dá)之間的相互干擾引起學(xué)者們的關(guān)注，文獻(xiàn)[208-211]對(duì)毫米波雷達(dá)中的相互干擾抑制問(wèn)題進(jìn)行了研究。毫米波雷達(dá)的高距離分辨率、高多普勒分辨率能夠獲得目標(biāo)細(xì)節(jié)信息，這些為目標(biāo)識(shí)別奠定了基礎(chǔ)，文獻(xiàn)[212-214]對(duì)基于毫米波雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別、姿態(tài)識(shí)別和手勢(shì)識(shí)別進(jìn)行了研究。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)集中式MIMO雷達(dá)近20年來(lái)的研究工作進(jìn)行了歸納與綜述，內(nèi)容涵蓋集中式MIMO雷達(dá)基本原理、MIMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)、MIMO雷達(dá)接收信號(hào)處理等理論和方法，文中同時(shí)穿插介紹了集中式MIMO雷達(dá)當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。對(duì)近年來(lái)在汽車(chē)輔助駕駛、安全防衛(wèi)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的時(shí)分毫米波MIMO雷達(dá)方面的相關(guān)理論與方法進(jìn)行了較深入的討論。上述內(nèi)容的梳理和總結(jié)，希望有助于研究者了解和掌握集中式MIMO雷達(dá)的研究動(dòng)態(tài)，并在MIMO雷達(dá)工程應(yīng)用、新理論、新方法拓展等方面，對(duì)讀者有所裨益。

限于作者水平，文中難免掛一漏萬(wàn)，不當(dāng)處請(qǐng)讀者批評(píng)指正。