蘭 嵐 廖桂生* 許京偉 朱圣棋 曾 操 張玉洪

①(西安電子科技大學雷達信號處理國家級重點實驗室 西安 710071)

②(西安電子科技大學電子工程學院 西安 710071)

1 引言

隨著雷達體制的進步，相控陣突破了傳統(tǒng)機械掃描雷達掃描慢、精度低的缺點，其利用多通道同時形成多個獨立控制波束，獲取目標角度、距離、速度等信息，并通過快速電掃描的方式提升了雷達對目標信號檢測與信息獲取效率，具有高精度、高分辨力、強對抗性能、多目標多功能處理能力、高可靠性和實時性等優(yōu)勢，在預警監(jiān)視、探測識別、搜索跟蹤等核心領域發(fā)揮了重要作用。然而，相控陣的天線方向圖僅是角度的函數，無法區(qū)分相同角度的目標與干擾，制約了對目標和環(huán)境信息獲取。

近年來，在相控陣基礎上又提出了頻率分集陣1值得注意的是，為了與相控陣形成對比，也有文獻稱FDA為頻控陣[3,5]，而本文統(tǒng)一使用“頻率分集陣”。(Frequency Diverse Array,FDA)新體制雷達[1]。在FDA中，發(fā)射天線載頻間存在步進量 Δf(通常遠小于發(fā)射載頻)，因此發(fā)射方向圖成為角度、距離、時間的多維函數[2]，進一步擴展了信號分辨維度2廣義上，發(fā)射陣元之間除了改變載頻，引入波形、時延、相位調制也可得到依賴于距離和時間的方向圖，即波形分集陣列[8]。，并提升了雷達系統(tǒng)的波束控制能力[3-8]。然而，FDA發(fā)射導向矢量中的距離與角度互相耦合，且具有時變性。對此，可結合多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技術來分離發(fā)射波形，從而獲取距離維自由度[9]。值得注意的是，傳統(tǒng)方法由回波的時延來獲取距離信息，而FDAMIMO雷達中的發(fā)射導向矢量中包含了目標距離信息，盡管不同的目標信號在時域上重疊在一起，仍然能夠在發(fā)射空間域區(qū)分不同目標，可有效解決目標的距離模糊問題[8]。近年來，學者將FDA-MIMO雷達應用于距離角度聯合參數估計、目標檢測、距離模糊雜波抑制、主瓣欺騙式干擾抑制、無模糊高分寬幅成像、雷達通信一體化等方面，圖1以時間軸的方式給出了FDA相關研究現狀。具體各領域研究現狀總結如下：

圖1 FDA發(fā)展動態(tài)時間線Fig.1 The dynamic timeline of FDA development

(1) 距離角度聯合參數估計。相比于傳統(tǒng)相控陣或MIMO雷達，FDA-MIMO雷達的等效發(fā)射導向矢量是距離與角度的函數，因此采用適當的方法可實現距離-角度二維波束形成，采用空域處理方法能夠同時獲取距離和角度信息，鑒于此，國內外學者探索了多種目標角度-距離聯合估計算法。學者大多基于最大似然(Maximum Likelihood,ML)準則[9,10]、多信號分類(MUltiple SIgnal Classification,MUSIC)及其改進算法[11,12]、旋轉不變技術(Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)及其改進算法[13,14]對目標角度、距離、多普勒(Doppler)、極化信息等進行聯合估計[15]，并進一步分析了參數估計的克拉默-拉奧界(Cramér-Rao Bound,CRB)、均方誤差、分辨力等性能指標[16]。除了研究傳統(tǒng)均勻線陣(Uniform Linear Array,ULA)參數估計方法，學者也針對面陣[17]、共形陣[18]、互質陣[19]研究參數估計方法。另外，文獻[20]提出了一種基于無網格壓縮感知的FDA-MIMO雷達角度-距離聯合估計算法，并研究了距離-角度估計的二維原子范數最小化問題；文獻[21]通過優(yōu)化加權范數的目標函數，采用稀疏迭代優(yōu)化的方法獲取目標的距離、角度和幅度信息。

(2) 目標檢測。FDA-MIMO雷達具有更高的信號處理維度，能夠獲取更全面的雜波和目標信息，從而能提升目標在雜波等非均勻環(huán)境下的檢測性能。實際上，文獻[22]初步研究了高斯白噪聲背景下已知目標距離和干擾協(xié)方差矩陣的先驗信息的目標檢測性能。文獻[23]在無需干擾協(xié)方差矩陣先驗信息下，通過對干擾進行外錐域建模，實現對真實目標的檢測與假目標抑制，并基于不同頻率步進量提出了一種雙脈沖檢測方法[24]。文獻[25]在高斯色噪聲背景下，針對廣義似然比檢驗(Generalized Likelihood Ratio Test,GLRT)準則提出基于優(yōu)化理論的自適應目標檢測器設計方法。此外，文獻[26]利用Doppler擴展效應在主瓣雜波環(huán)境中進行盲Doppler目標檢測，文獻[27]在Swerling I與Swerling II模型下通過設計多脈沖檢測器對目標進行檢測。另外，文獻[28]提出空距頻聚焦信號處理(Space-Range-Doppler Focus,SRDF)方法，以實現對運動目標的檢測與辨識。

(3) 距離模糊雜波抑制。FDA-MIMO雷達具有距離-角度-Doppler三維自由度，可實現空時頻聯合域信號自適應處理，用于抑制距離模糊的雜波。文獻[29]提出了空時距離三維自適應處理方法，基于子空間投影實現了雜波、壓制式干擾和欺騙式干擾的同時抑制。文獻[30]基于二次距離補償(Secondary Range Dependence Compensation,SRDC)原理，利用FDA-空時自適應處理(Space-Time Adaptive Processing,STAP)方法實現距離模糊雜波分離與抑制。文獻[31]針對面陣FDAMIMO雷達，通過空間頻率補償和預STAP濾波解決STAP雷達中的距離模糊問題。另外，文獻[32]基于自適應波束形成技術提出了一種雜波抑制方法，并提出了一種基于輔助通道的距離補償方法。文獻[33]在雙基地FDA-MIMO STAP雷達中設計頻率增量，進而在三維空間中實現距離模糊雜波分辨。

(4) 主瓣欺騙式干擾抑制。FDA-MIMO雷達利用目標和干擾的距離差異，提供了一條從發(fā)射空域辨別真、假目標并主動抑制假目標的有效思路。對此，不少學者研究了FDA-MIMO雷達空域抗干擾方法[34-46]，文獻[40]對其進行了總結?，F有方法主要體現在自適應波束形成器設計類抗干擾[34-38]、空間投影類抗干擾[43,44]、方向圖設計類抗干擾[45,46]3種類型。此外，文獻[41]針對假目標偽隨機分布問題提出了一種魯棒的非一致樣本檢測方法，包括奇異樣本挑選與目標信號剔除，并利用收發(fā)聯合的二維自適應波束形成技術，來抑制距離維失配的假目標。文獻[45]針對陣列/系統(tǒng)誤差問題，提出了基于零點和主瓣展寬的方向圖精準控制方法，并對干擾進行方向圖置零來抑制。進一步，在FDA-MIMO雷達基礎上，文獻[46]研究了陣元脈沖編碼(Element-Pulse-Coding,EPC)-MIMO雷達穩(wěn)健空域抗主瓣干擾方法。另外，筆者團隊研制了頻率分集陣雷達原理樣機，并在此基礎上開展了雷達主瓣干擾抑制的實驗驗證[8,40]。

(5) 無模糊高分寬幅成像。FDA-MIMO雷達經過接收處理后可以獲得距離維自由度，等效于在發(fā)射空域上給不同距離模糊區(qū)間加上了等效主瓣指向“空域標簽”，用來區(qū)分來自不同距離模糊區(qū)間的回波，可用于解決高分辨寬測繪帶成像中的距離解模糊問題。文獻[47,48]最早研究了FDA在合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像方面的應用。文獻[49]在FDA中采用非均勻步進頻，通過收發(fā)波束形成進行成像。文獻[50]利用距離相關補償(Range Dependence Compensation,RDC)技術來解決距離模糊問題，并實現了高分辨率寬測繪帶成像(High Resolution Wide Swath,HRWS)。此外，針對多通道SAR地面動目標檢測(Ground Moving Target Indication,GMTI)中圖像配準和通道相位誤差問題，文獻[51]根據通道間干涉相位與Doppler頻率間線性關系提出了一種FDA-SAR徑向速度估計方法。在FDA基礎上，文獻[52]通過設計發(fā)射通道與慢時間編碼，在接收處理后可以提取期望區(qū)域的回波，并進一步抑制其他距離模糊區(qū)的回波。文獻[53]通過EPC陣列發(fā)射自由度有效提取各個距離模糊區(qū)域的主瓣回波，并利用方位壓縮處理進一步降低殘留模糊回波的影響，緩解SAR/GMTI系統(tǒng)中的高分辨率和寬測繪帶的矛盾。

(6) 雷達通信一體化。通過在FDA發(fā)射波形中嵌入通信信息，并選擇合適的頻率步進量，在接收端采用雙通道處理可分別實現通信信息解碼和雷達信號處理功能[3]。文獻[54]通過將通信信號沿著雷達主瓣指向零度的方向進行投影，并利用巴特勒矩陣的正交性解決通信信號與雷達目標探測的互擾問題。文獻[55]通過將通信信息嵌入到FDA-MIMO雷達的頻率增量中，提出了一種二次通信功能的信息嵌入方案，并分析了誤碼率與CRB關系，以檢驗雷達發(fā)射中的通信信息嵌入對FDA-MIMO雷達性能下限的影響。文獻[56]在FDA中利用線性遞增的頻率步進量來進行距離-角度相關的正交空間調制無線通信，即利用不同的頻率發(fā)射同相分量和正交分量。進一步，文獻[57]將FDA用于毫米波無線通信中的綠色安全通信，實現距離角度解耦合，且具有自動自跟蹤功能，以滿足發(fā)射/接收信道狀態(tài)信息要求。另外，文獻[58]將FDA的頻率步進量和正交頻分復用技術的頻偏聯系起來，相比于傳統(tǒng)的正交頻分復用技術，能夠增強信息傳輸的安全性。

另外，FDA在目標跟蹤[59-62]、低截獲[63,64]等領域也發(fā)揮了重要作用，表1總結了FDA-MIMO雷達在各種應用中具有的優(yōu)勢以及所采用的信號處理方法，圖2表示了各應用間的關聯。然而，現有FDA雷達通常針對某一特性需求進行系數參數設計，需要在不同功能間進行切換與參數調整，各個任務互不兼容。實際上，雷達的任務涵蓋預警探測、電磁對抗、成像、識別、態(tài)勢感知等多種功能，在復雜多變的電磁環(huán)境中，功能互不兼容的單一設備或多設備的簡單疊加已不再滿足要求，因此多功能集成的雷達系統(tǒng)應運而生。目前多功能雷達技術已在國際上獲得應用，如AMDR (AN/SPY-6(V))雷達是美國海軍以防空反導一體化為核心的多功能雙波段有源相控陣艦載雷達，其中一部雷達采用S波段，另外一部雷達則使用X波段，用于執(zhí)行水平面搜索、精確跟蹤和引導導彈等任務。除此之外，美國DARPA開展了“協(xié)奏曲”多功能射頻系統(tǒng)項目，其在電子戰(zhàn)、通信、雷達模式之間自適應和靈活切換，綜合性能優(yōu)于各獨立系統(tǒng)。因此，多功能一體化雷達技術已成為雷達應用發(fā)展的重要方向，探索相同體制下可兼容多任務的信號處理方法迫在眉睫。

圖2 FDA-MIMO雷達不同應用的關聯Fig.2 Relationships among different FDA-MIMO radar applications

表1 多功能FDA-MIMO優(yōu)勢及信號處理方法Tab.1 Advantages and signal processing methods of multifunctional FDA-MIMO

因此，本文在總結FDA雷達應用的基礎上，對FDA雷達多功能一體化波形設計與信號處理方法進行總結，研究FDA波形設計方法，分析FDA在一體化參數估計與自適應檢測、一體化解模糊與抗干擾、一體化成像與動目標檢測等多任務中的優(yōu)勢，并指出其技術難點，進一步，對未來發(fā)展趨勢進行展望，為多功能一體化雷達系統(tǒng)的發(fā)展與應用提供參考。

2 FDA信號模型與波形設計

2.1 發(fā)射波形設計

考慮具有M個陣元的ULA，脈寬內第m個(m=1,2,...,M)陣元發(fā)射的信號表示為[4]

為衡量波形設計性能，定義FDA在角度、距離、Doppler維上的多維模糊函數為[65]

其中，d表示陣元間距(通常為半波長)，λ0=c/f0表示波長，c表示光速。可見其模糊函數為距離、角度、Doppler的多維變量。進一步地，當Doppler為0時，圖3分別給出了FDA多維模糊函數的角度-角度剖面和距離-角度剖面示意圖。如圖3(a)所示其目標角度-接收指向對角線上具有高增益，且可形成全空域均勻覆蓋。另外，圖3(b)中接收能量在θ0附近具有高增益，且距離維具有低旁瓣特性。然而，其距離維主瓣寬度大，分辨率差。實際上，采用頻率-時間調制波形對應的積累帶寬會降低，從而導致相干FDA雷達的距離維分辨率惡化。對此，文獻[66]提出一種“正切調頻+空域編碼”的相干FDA雷達波形設計方法，其發(fā)射信號在空間θ處的信號表達式為

圖3 FDA多維模糊函數Fig.3 Multi-dimensional ambiguity function of FDA

實際上，FDA-MIMO距離維自由度的獲取依賴于接收端對發(fā)射波形的分離，其發(fā)射通道間的波形正交性影響了FDA-MIMO在檢測與估計、解模糊、抗干擾/雜波、成像等應用的性能[8]。大部分關于FDA-MIMO的文獻假設發(fā)射波形之間完全正交，然而，實際中無法獲取在所有時延、Doppler都正交的波形，其波形正交性能影響FDA-MIMO的功能。對此，可以借助傳統(tǒng)MIMO正交波形設計方法，在滿足恒模約束[67]、峰均比(Peak Average Ratio,PAR)約束[68]、相似性約束[69]等條件下進行正交波形設計。為了提升FDA-MIMO雷達探測、對抗、成像等應用領域性能，其常用正交波形設計準則包括最小化加權積分旁瓣電平準則[70,71]、最大信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)準則[72,73]、最小化均方誤差(Mean Square Error,MSE)準則等。其中通過最小化自相關旁瓣與互相關電平，更有利于減小波形分離后的殘余量，提升FDA-MIMO雷達解模糊性能。對于離散波形集合，加權后的積分旁瓣電平PWISL可以表示為[74]

其中，(·)H表示共軛轉置運算，該式第1部分表示自相關函數旁瓣，第2部分表示互相關函數，P表示多相編碼數，即每個脈沖所劃分的子碼片個數，∈CP×P表示移位矩陣，0表示零矢量，λ∈(0,1)為加權因子。

值得一提的是，針對MIMO正交波形，除了碼分正交信號外，可以通過頻分正交方式得到正交波形[75,76]，其發(fā)射功率也具有距離-角度耦合[77]，但是其與FDA-MIMO的區(qū)別是，其各陣元發(fā)射相同基帶波形，如線性調頻信號、非線性調頻信號等，且發(fā)射通道間的頻率間隔 Δf通常大于等于帶寬以保證波形間的正交性。

2.2 低截獲特性與波形設計

相干FDA發(fā)射方向圖具有距離-角度-時間三維依賴特性[4]，脈沖體制下其表達式為[4,8]

其中，R0表示距離變量。

如圖4(a)所示，在任意給定時刻，FDA空間電場分布具有S型特性，且覆蓋全角度范圍，在遠場空間任意一點處，隨著時間的變化，都會周期性地隨著快時間歷經方向圖的主瓣和旁瓣[4]。相比于傳統(tǒng)相控陣雷達，FDA可利用寬發(fā)射天線波束降低雷達在目標區(qū)域的發(fā)射功率。實際上，如圖4(a)-圖4(c)所示，FDA發(fā)射方向圖的空間覆蓋性與脈寬Tp和 Δf有關，對于給定的 Δf，當Tp=1/Δf時可以實現全空域覆蓋，若Tp＜1/Δf僅覆蓋部分區(qū)域。圖4(d)給出了相同Tp內發(fā)射方向圖的距離維剖面，根據發(fā)射方向圖表達式，其距離主瓣寬度(距離分辨率)由 Δf決定，即2 c/(MΔf)[8]。

圖4 相干FDA發(fā)射方向圖空域覆蓋性分析Fig.4 Analysis on the spatial coverage of the transmit beampattern for coherent FDA

需要說明的是，對于FDA-MIMO雷達，由于其發(fā)射正交波形，與傳統(tǒng)MIMO雷達一致，其發(fā)射方向圖無方向性，且功率在空間和時間都均勻，不具有距離-角度S型分布特性[8]。對于FDA-MIMO雷達接收匹配濾波器設計將在2.3節(jié)詳細描述。

針對FDA-MIMO雷達低截獲波形，文獻[63]在每個天線上的能量恒定下，結合輸出信雜噪比(Signal-to-Clutter-plus-Noise Ratio,SCNR)約束，通過最小化目標區(qū)域(距離-方位)的輻射能量設計低截獲波形，其優(yōu)化問題構建為[63]

其中，m in(·)表 示取最小值，W∈CM×K表示發(fā)射波束矩陣，CM×K表示M×K維復矩陣，K表示正交波形數，λ表示目標 SCNR 門限，x表示接收濾波器，P(W)表 示發(fā)射信號在目標處的功率，1K和1M分別表示K維和M維全1矢量，第1個約束保證目標的輸出SCNR不低于一個給定的閾值；第2個約束表示每個天線上的能量恒定。進一步采用迭代算法，首先隨機初始化W，利用廣義瑞利熵求解x，再根據基于輔助變量和交替方向乘子法求解W，直至收斂可得到優(yōu)化后的低截獲波形。

2.3 接收信號處理

相干FDA雷達中，考慮接收端非自適應波束形成技術，為了實現對空間任意點的匹配濾波，需要對每個空間角度設計一個匹配濾波函數，其匹配濾波函數是角度時間的二維函數，可以具體表示為[78]

可見，相干FDA雷達體制下的匹配濾波函數取決于基帶波形和發(fā)射方向圖，可同時實現快時間維匹配濾波和發(fā)射波束形成。圖5給出了相干FDA雷達對應的兩種理論等價接收處理結構。由于發(fā)射方向圖可以在接收端等效合成，因此，相干FDA雷達的信號處理可在發(fā)射波束域空間進行[78]。即構造發(fā)射波束域M個正交的匹配濾波函數，其角度參數θm=arcsin(2(i-1)/M -1)?？紤]圖5第1種結構，對應的發(fā)射波束域回波數據矢量僅與接收導向矢量有關；若考慮第2種結構，則對應的發(fā)射波束域回波數據與收發(fā)虛擬導向矢量有關。進一步，可以構造最小無失真響應(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)準則下的信號處理器[78]。

圖5 相干FDA接收機基本結構Fig.5 Basic structures of coherent FDA receiver

實際在干擾和雜波抑制過程中，由于干噪比/雜噪比的不同，兩種處理結構存在性能差異。需要說明的是，當角度-時間二維匹配濾波和接收波束形成對應的角度保持一致時，可實現對目標方向的最大匹配輸出[78]。

對于FDA-MIMO雷達，首先對接收信號經過ej2πf0t混 頻后需要設計匹配濾波器去除ej2πΔf(m-1)t這一時變因子的影響。方便起見，圖6給出了第n個接收天線對應的兩種匹配濾波器設計結構，每個接收天線的處理方法相同。其中，在第1種處理結構中，每個接收通道的信號先進行與 Δf相關的數字混頻，再進行發(fā)射波形的匹配[40]；而在第2種結構中，可以直接設計與 Δf相關的匹配濾波器[25]。

圖6 FDA-MIMO雷達接收匹配濾波處理流程Fig.6 Processing procedurse of receive matched filtering in FDA-MIMO radar

具體來說，第1種結構得到矢量信號可以表示為[40]

采用第2種結構可得到的輸出矢量表達式為[25]

可見，經過接收端處理后能夠得到目標的距離維信息。實際上，在高斯白噪聲背景下兩種接收處理結構等價。

3 參數估計與目標檢測一體化

3.1 估計檢測一體化模型

通常，目標檢測與參數估計是兩個獨立過程，即確定主瓣內存在目標后再采取參數估計手段對目標定位，實際上，采用單脈沖進行空域處理可在確認目標存在的同時輸出目標角度，然而現有方法無法通過空域處理同時得到目標的距離和角度信息[79]。由于FDA-MIMO雷達具有能同時獲取目標距離和角度信息的優(yōu)勢，因此可同步實現多維參數估計與目標檢測。實際中，往往需要在雜波、色噪聲等非均勻環(huán)境下，通過構建目標檢測與參數估計聯合框架，解決在對目標檢測的同時輸出未知參數。

考慮在高斯背景下(雜波或者高斯白噪聲)基于FDA-MIMO雷達進行自適應目標檢測，假設存在一組訓練樣本，即zk(k=1,2,...,K),K≥MN表示樣本數，z∈CMN表示來自待檢測單元匹配濾波后的回波矢量。因此，檢測問題可以構建為如下的二元假設檢驗問題[25]：

根據Neyman-Pearson 準則，上述二元假設檢驗問題的似然比檢驗(Likelihood Ratio Test,LRT)為最優(yōu)檢測器，然而實際中由于β1,θ0,Δτ,Q未知，可基于GLRT準則設計檢測器為

另外，若假設Q已知，則兩步GLRT檢測器(也稱為自適應匹配濾波(Adaptive Matched Filter,AMF))可以構建為

g(z |β1,u,δ,Q;H1)和g(z |Q;H0) 分別表示H1和H0假設下的概率密度函數(PDF)，首先假設協(xié)方差Q已知，然后利用樣本協(xié)方差矩陣S來代替Q，經過運算后得到AMF檢測器最終表達式為

3.2 近似優(yōu)化方法

實際上，文獻[9]通過二維搜索的方式針對問題(16)進行距離與角度估計。然而，上述二維搜索中，為了獲得精確估計結果，通常在角度和距離維進行較精細的間隔劃分，從而導致計算量大。為解決這一問題，可以采用近似優(yōu)化方法[10,25]得到角度和距離的估計值，并設計相應的自適應檢測器。現詳細介紹以下幾種：

(1) 坐標下降(Coordinate Descent,CD)法。將二維搜索問題轉化為兩個一維搜索問題，即通過固定角度和距離兩個變量中的一個，在另一個未知變量的取值區(qū)間中進行搜索，將結果代入后再對另一變量進行搜索，以此往復直至收斂。其中，A和B的離散值形式分別對應角度和距離的搜索區(qū)間，即[10,25]

圖7給出了高斯噪聲背景下FDA-MIMO雷達一體化距離-角度多維參數估計與自適應目標檢測一體化結果。其主要仿真參數包括M=N=4，虛警率為 1 0-4。圖7(a)與圖7(b)分別給出了角度和距離估計的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)結果，可見隨著輸入SINR的增加，采用所提CD和LAM方法估計結果的RMSE下降，且當SINR大于12 dB左右時，逼近其各自CRB。圖7(c)給出了自適應目標檢測結果，其中對于存在失配誤差條件下，AMF檢測器性能略優(yōu)于GLRT檢測器性能，即在相同輸入信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)條件下具有更高的檢測概率(Probability of detection,Pd)。另外，從圖7可見所提近似優(yōu)化方法接近最優(yōu)檢測器(參數已知)的性能，且性能明顯優(yōu)于失配檢測器。

圖7 FDA-MIMO雷達檢測與估計一體化結果Fig.7 Integrated detection and estimation results in FDA-MIMO radar

4 解模糊與抗干擾一體化

4.1 FDA-MIMO雷達解距離模糊原理

在FDA-MIMO中，由目標發(fā)射導向矢量可得到其發(fā)射空間頻率為

假設目標存在距離模糊，即其距離可以表示為

其中，r0表示一個距離無模糊周期內的主值距離，p表示跨脈沖數，Ru表 示最大無模糊距離，Na表示最大模糊數，則對主值距離補償后的發(fā)射空間頻率為

其中，T表示脈沖重復周期。可見發(fā)射空間頻率包含了目標的發(fā)射距離模糊區(qū)序號p。進一步可以表示出其等效發(fā)射方向圖：

其 中，Z(p,θ)=pΔfT+d/λ0(sinθ-sinθ0)?？梢?，相比于傳統(tǒng)雷達體制方向圖，PET(p,θ)中由于存在與pΔfT相關的相位，使得原本方向圖主瓣指向發(fā)生了偏移，且該偏移量由p決定。如圖8所示，對于不同p，其等效方向圖具有不同的指向，相當于給雷達的發(fā)射脈沖加上了一個等效的空域指向“標簽”，因此可根據不同的主瓣等效指向，對不同發(fā)射脈沖進行區(qū)分，即實現了距離解模糊。另外，可通過多個脈沖指向不同的空域角度，即利用慢時間資源換取空間覆蓋性。

圖8 FDA-MIMO雷達解距離模糊示意圖Fig.8 Principle of resolving the range ambiguity in FDA-MIMO radar

實際上，將FDA-MIMO的第m個發(fā)射信號拓展至第k個脈沖可得

其中，?m(t)表示第m個陣元發(fā)射的正交波形?？梢姴煌l(fā)射脈沖(慢時間)存在相位差ej2π(m-1)Δf(k-1)T，且該項隨著不同發(fā)射通道m(xù)和脈沖k變化。實際上，若令γ?ΔfT，則可以得到EPC-MIMO雷達[80]。文獻表明EPC-MIMO雷達具有與FDA-MIMO雷達等效的解距離模糊特性[8]。然而需要注意的是，FDA-MIMO與EPC-MIMO雷達在抑制與真實目標位于相同發(fā)射脈沖的假目標方面具有局限性。

4.2 基于解模糊的抗主瓣干擾方法

考慮自衛(wèi)式干擾，即目標與干擾機角度相同。干擾機通過對截獲的信號進行調制轉發(fā)后形成若干假目標(即全脈沖轉發(fā)形式)。對于距離拖引式干擾，跟蹤制導雷達采取脈沖前沿跟蹤的方式提取目標的距離維信息。進一步，可以表示出經過RDC后的真、假目標的發(fā)射空間頻率[39]

由式(29)第1個式子可見，補償后的真實目標由于發(fā)射與接收空間頻率fR=d/λ0sinθ0相等，即真實目標位于發(fā)射-接收二維空域平面的對角線，而延遲了p個發(fā)射脈沖(即存在p重距離模糊)的假目標由于具有偏移量 ΔfT=-2ΔfpRu/c，可在發(fā)射空域上實現任意分布。如圖9所示，盡管真、假目標的距離在一個無模糊區(qū)間(即圖9中距離模糊區(qū)2)內可能存在超前和滯后的關系，假目標所在實際等效距離一定大于目標的真實距離[40]。值得注意的是，若假目標經過快速轉發(fā)后形成，且與真實目標位于相同的距離模糊區(qū)(如圖中假目標1)，則此時抗干擾失效。換言之，在一個無模糊區(qū)間內，超前于真實目標的假目標均可抑制，但是落后于真實目標的假目標則不一定可以抑制。即FDA-MIMO雷達只能對存在距離模糊的欺騙式干擾進行有效抑制。

圖9 假目標產生示意圖Fig.9 Generation of false targets

鑒于FDA-MIMO雷達在解距離模糊上的優(yōu)勢，現有抗干擾方法大多體現在空域波束形成上，包括非自適應波束形成和自適應波束形成[40]。圖10(a)和圖10(b)分別給出了基于非自適應波束形成和自適應波束形成的收發(fā)二維空域的等效發(fā)射方向圖剖面。如圖所示，由于假目標發(fā)射空間頻率相對于真實目標產生了偏移，且偏移量 ΔfT與延遲脈沖數有關，可通過對頻率步進量進行設計，使得假目標等效方向圖主瓣對準真實目標的零點，通過方向圖調零的方式抑制干擾[45,81]。其中，可以根據方向圖零點與假目標指向的關系來設計頻率步進量：

另外，可構造基于MVDR的自適應波束形成器，如圖10(b)所示，在距離-角度二維空域自適應地形成零點，從而抑制距離維失配的假目標[34,39,40]。其自適應波束形成器可以表示為

圖10 基于波束形成的FDA-MIMO雷達抗主瓣欺騙式干擾方法Fig.10 Mainlobe deceptive jammer suppression with beamforming in FDA-MIMO radar

其中，Rj+n表示干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，w=為自適應權矢量。

實際應用中，采用波束形成方式抗干擾會存在一定性能損失，因此需要研究基于穩(wěn)健波束形成抗干擾方法。針對非自適應波束形成抗干擾方法，由于陣列/系統(tǒng)誤差導致目標參數與理論值存在偏差，假目標無法位于零點。對此，可通過展寬零點來充分抑制干擾，并展寬主瓣來提升抗干擾穩(wěn)健性。文獻[13]提出了基于虛擬干擾的預設寬零點波束形成(Preset Broadened Nulling BeamFormer,PBNBF)算法，文獻[46]通過對收發(fā)二維方向圖的權矢量進行正交分解，提出了一種預設方向圖綜合(Preset BeamPattern Synthesis,PBPS)方法展寬方向圖主瓣與零點。如圖11(a)和圖11(b)所示，采用所提方向圖設計方法均可顯著提升輸出SINR，匹配濾波結果僅目標處具有最大輸出響應。針對自適應波束形成抗干擾方法，由于假目標分布不滿足獨立同分布條件，因此需要研究干擾加噪聲協(xié)方差矩陣重構方法。對此，文獻[41]提出了一種魯棒的非一致樣本檢測(Nonhomogeneous Sample Detection,NSD)方法，通過挑選奇異樣本并對目標分量進行剔除。文獻[43]通過在收發(fā)二維空域構造接收主瓣子空間并利用正交投影方法對主瓣欺騙式干擾樣本進行挑選。文獻[44]提出了一種交替最小化的兩步GoDec方法來抑制欺騙式干擾。如圖11(c)所示，所提方法有效抑制距離維失配的干擾，具有較高的輸出信干噪比。

圖11 FDA-MIMO雷達基于穩(wěn)健波束形成抗干擾方法輸出SINR結果Fig.11 Output SINR with robust beamforming for jammer suppression in FDA-MIMO radar

值得一提的是，筆者所在團隊較早開展了頻率分集系統(tǒng)原理樣機研制工作，包括天線與射頻組件、信號處理機、數據存儲器、雷達系統(tǒng)顯控等。并開展了轉發(fā)式主瓣欺騙干擾抑制的外場實驗驗證。圖12給出了頻率分集系統(tǒng)原理樣機及抗干擾驗證結果。通過對比相控陣、MIMO雷達、FDA-MIMO雷達的抗干擾結果可見，相控陣與MIMO雷達由于缺乏足夠的空域自由度因此無法抑制主瓣欺騙式干擾，相比之下，FDA-MIMO雷達通過利用引入的距離維自由度能夠有效對抗主瓣欺騙式干擾，僅在目標處具有最大輸出功率。實測數據經處理后與理論結果一致[8,40,82]。

圖12 頻率分集系統(tǒng)抗干擾驗證Fig.12 Verification of jammer suppression with FDA system

實際上，FDA-MIMO雷達可實現距離-角度-Doppler三維聯合處理，基于其解距離模糊能力，可同步實現雜波與干擾抑制[6,30,31]。文獻[29]提出FDA-MIMO STAP機載雷達的信號模型，圖13(a)給出了發(fā)射-接收-時間三維空間中的真實目標、雜波、壓制式干擾和欺騙式干擾的分布示意圖[83]，可見，真實目標和雜波分布在同一個平面上，壓制式干擾僅在接收維具有角度依賴性，而假目標在三維空間中可被分辨。因此，通過將角度、Doppler和距離信息結合在FDA-MIMO STAP雷達中，真實目標就可以被檢測出來，而假目標將被有效抑制。進一步，文獻[83]提出了基于子空間投影技術的空時距離三維自適應處理(Space-Time-Range Adaptive Processing,STRAP)方法。該方法通過子空間投影方法在預濾波階段實現欺騙式干擾抑制，并利用補償后的數據估計雜波和壓制式干擾的協(xié)方差矩陣，在發(fā)射-接收-時間三維空間上實現目標檢測。圖13(b)給出了輸出SCJNR損失，可見所提方法可以實現一體化雜波與干擾抑制。

圖13 基于FDA-MIMO STAP雷達的一體化雜波與干擾抑制Fig.13 Integrated clutter and jammer suppression in FDA-MIMO STAP radar

5 成像與動目標檢測一體化

5.1 成像與動目標檢測一體化設計原理

SAR成像和運動目標檢測(Moving Target Indication,MTI)是機載雷達系統(tǒng)的兩大任務，而天線波束掃描和系統(tǒng)帶寬成為關鍵影響因素，通常，SAR成像要保證波束在區(qū)域相對較長時間的照射，為實現對動目標的檢測，需要雷達波束掃描整個空間。此外，為提高SAR成像距離分辨率，需要寬帶信號，而為實現動目標檢測，發(fā)射窄帶信號可以克服目標跨距離門走動問題。因此，現有成像與動目標檢測一體化主要面臨信號帶寬不兼容、波束掃描不兼容兩大問題。

為了實現一體化的SAR成像與MTI，可發(fā)射具有不同載頻且互相正交的LFM信號。FDA雷達中，其相鄰發(fā)射陣元間，因為存在一個較小的頻率步進量，會導致頻譜重疊，如果進一步增大頻率步進量使其變?yōu)閹挘?Δf=B，則不同陣元間的發(fā)射信號頻譜互不重疊，即得到了頻分正交信號[75,76]。其中，第m個陣元發(fā)射的信號可以表示為

其中，fm=f0+(m-1)B。其與FDA-MIMO雷達的主要區(qū)別是，FDA-MIMO雷達的頻率步進量通常較小且不同陣元發(fā)射波形通常是碼分正交，而頻分正交雷達的頻率步進量為帶寬。文獻[2]對該構型及功能進行了描述，如圖14(a)所示，其中每個通道帶寬為500 MHz，整個發(fā)射信號占據11～15 GHz的頻帶，圖14(b)給出了9陣元的發(fā)射方向圖。

圖14 頻分正交LFM信號模型Fig.14 Signal model of orthogonal frequency diverse LFM signal

進一步，通過將不同通道所對應的窄帶信號進行分離與頻譜搬移，可實現不同空間通道信號的頻譜重疊對齊。在接收端利用帶通濾波、頻譜對齊和匹配濾波等處理可以獲得分離的窄帶發(fā)射信號，進而實現MTI功能。另外，通過將空間不同通道的窄帶信號進行頻譜拼接合成可以獲得頻域寬帶信號，進一步利用發(fā)射頻率域差異來實現模糊回波信號的分離與無模糊SAR成像。

5.2 運動目標檢測與高分寬幅成像方法

首先，為實現地/海面雜波背景下的動目標檢測，可借助FDA-MIMO雷達空時頻聯合處理方法進行距離Doppler模糊雜波抑制[29]。實際上，在接收端分離發(fā)射波形后，可等效形成發(fā)射方向圖，通過三維搜索實現對空間不同角度、不同距離模糊區(qū)域、不同Doppler的動目標檢測[29]?？紤]到FDAMIMO雷達中，距離模糊區(qū)域所對應的雜波在發(fā)射-接收二維空間是彼此分離的，進一步，文獻[29]設計了FDA-MIMO雷達多維波束域降維信號處理方法，對于任意角度，可在主距離模糊區(qū)周圍的發(fā)射和接收空域中形成多個波束。圖15給出了FDAMIMO雷達第1距離模糊區(qū)、天線法線方向的運動目標檢測的局域化多波束示意圖[4]。

圖15 FDA-MIMO空時頻局域化處理示意圖Fig.15 Diagram of space-time-frequency localized processing with FDA-MIMO

因此，3DL自適應距離-角度-Doppler處理器可以表示為[29]

圖16 FDA-MIMO降維處理器結果Fig.16 Results on dimension reduction processor in FDA-MIMO

針對SAR成像，文獻[84]提出了一種基于多子帶FDA的高分寬幅SAR成像方法。其發(fā)射陣列由多個子陣組成，每個子陣內各陣元發(fā)射的波形相互正交且有一個略小于或等于信號帶寬的頻率增量，可通過子陣內距離角度二維依賴特性解決距離模糊問題，并通過頻譜拼接技術獲得大帶寬信號來獲得高距離分辨率。

圖17給出了其信號處理流程?；夭ㄊ紫冗M行匹配濾波處理恢復發(fā)射端的自由度，隨后進行接收波束形成獲得全部接收孔徑的增益。然后在子陣內通過距離依賴補償和發(fā)射波束形成將距離模糊回波分解成多個無模糊部分。接著，將各個子陣對應的無距離模糊信號進行相位補償去除多余相位，再將所有子陣對應的信號在距離頻域通過頻譜拼接技術實現大帶寬信號的合成。最后，將拼接好的信號進行成像處理即可得到完整HRWS-SAR成像結果(如圖18所示)[84]。

圖17 基于多子帶FDA的高分寬幅SAR成像處理流程Fig.17 Procedure of HRWS SAR imaging based on multiple sub-band FDA

圖18 子帶FDA-HRWS成像結果Fig.18 Imaging results of sub-band FDA-HRWS

6 總結與展望

6.1 結語

面對復雜電磁環(huán)境下目標精細化探測需求，多功能一體化雷達技術已成為發(fā)展的必然趨勢。FDA具有發(fā)射寬覆蓋的雷達發(fā)射方向圖，通過接收端等效波束形成技術可實現靈活的波束。另外FDA具有更高的系統(tǒng)自由度，通過合理的系統(tǒng)設計和接收處理手段能夠實現多功能一體化應用。本文針對FDA這一研究熱點，對其多功能一體化理論與方法進行了分析與歸納，重點研究其一體化波形設計方法，分析其在檢測與估計一體化、解模糊與抗干擾一體化、成像與動目標檢測一體化處理技術。然而，現有FDA雷達在快速轉發(fā)的主瓣干擾抑制、正交波形設計、系統(tǒng)設計等方面仍存在一定局限性。目前，現有針對FDA的一體化研究仍處于理論層面，仍需進一步論證FDA雷達同時多功能多任務技術，提升雷達系統(tǒng)態(tài)勢感知能力、集成度和綜合性能。

6.2 發(fā)展趨勢與未來展望

結合雷達實際應用需求與目前FDA研究現狀，FDA雷達多功能一體化技術仍需從以下方面開展深入研究：

(1) 空時頻聯合調制波形設計。FDA具有靈活的波束賦形能力，未來仍需進一步研究其空時頻聯合調制的波形設計與優(yōu)化方法?？沼蚍矫?，需要研究發(fā)射寬波束設計方法和等效收發(fā)聯合多波束技術，進一步解決系統(tǒng)多功能在空間波束掃描上的矛盾；時頻域方面，考慮結合超寬帶等技術提高一體化波形瞬時帶寬，充分利用多維度調度系統(tǒng)資源。根據任務和環(huán)境選擇折中波形，建立面向多任務的發(fā)射波形庫。

(2) 結合認知雷達的智能化處理。如今，復雜電磁環(huán)境對雷達系統(tǒng)態(tài)勢感知能力的要求不斷提升。多功能雷達系統(tǒng)需要通過與環(huán)境的交互學習，獲取環(huán)境的信息，并結合先驗知識和推理，自適應調整接收機和發(fā)射機參數，對信號進行閉環(huán)處理，實現認知、決策、執(zhí)行、評估和優(yōu)化[85,86]。為適應未知電磁環(huán)境的多樣性與時變性，未來多功能一體化系統(tǒng)也朝著智能化、數字化、模塊化、網絡化的趨勢發(fā)展，并以較小規(guī)模的計算達到系統(tǒng)總體性能最優(yōu)。

(3) 多功能一體化FDA系統(tǒng)實現?；贔DA多功能一體化系統(tǒng)不僅依賴于理論創(chuàng)新，還需研制FDA多功能一體化系統(tǒng)，在不同場景下對其同時多功能性能進行試驗驗證。進一步，研究單片集成方法也是數字化發(fā)展的必然趨勢，通過在聚集多功能的基礎上縮小雷達體積并降低成本，可以不斷擴大雷達應用領域。