艾俊強，謝 露

（中國航空工業(yè)集團公司第一飛機設計研究院，西安 710089）

隨著先進飛機設計對降低飛行阻力，減小雷達反射信號的要求越來越高，新一代作戰(zhàn)飛機的武器設備系統(tǒng)已經(jīng)由原來的外掛式變?yōu)閮?nèi)埋式。與傳統(tǒng)的武器外掛模式相比，采用內(nèi)埋式武器裝載，可減小近30%的飛行阻力，同時還能極大降低飛機飛行中的雷達反射面積［1］。

在飛行過程中打開艙門投放武器時，武器艙不可避免地會暴露于外界高速氣流中，此時在武器艙艙內(nèi)和武器艙周圍便會產(chǎn)生強烈的非定常空腔流動［2］。該非定常流動不僅會引起氣動問題，例如增加飛行阻力以及武器投放的難度；同時也會產(chǎn)生高強度的噪聲（尤其是單頻噪聲）和隨機振動，會嚴重影響艙內(nèi)導航和制導的電子設備的正常工作，以及產(chǎn)生結構的聲疲勞破壞。在進行武器艙及內(nèi)部裝載設計時應給予特別的關注［3］。

Stallings 等［4］根據(jù)風洞試驗研究結果，提出空腔流動類型按照長深比（L/D）的增大，依次劃分為開式空腔流動、過渡式空腔流動、閉式空腔流動。開式空腔流動，如圖1 所示，表現(xiàn)出強烈的非定常壓力脈動和較高幅值的單調(diào)聲（圖2），會對機體結構和內(nèi)埋武器造成損傷。閉式空腔流動（圖3），不具有單調(diào)聲，其脈動壓力頻譜特性如圖4 所示，其中縱坐標為聲壓級（Sound pressure level，SPL），在空腔底部形成沿著氣流方向的逆壓梯度，對艙內(nèi)的武器產(chǎn)生抬頭力矩，從而進一步影響武器安全投放和精確制導；過渡式空腔流動則是介于開式空腔流動和閉式空腔流動的一種過渡流動狀態(tài)。

圖1 開式空腔流動示意圖Fig.1 Open cavity flows

圖2 開式空腔流動腔內(nèi)脈動壓力頻譜特性Fig.2 Spectrum of pressure fluctuations for open cavity flows

圖3 閉式空腔流動示意圖Fig.3 Closed cavity flows

圖4 閉式空腔流動腔內(nèi)脈動壓力頻譜特性Fig.4 Spectrum of pressure fluctuations for closed cavity flows

采用跨聲速的串聯(lián)空腔布局形式是未來武器艙設計的一個潛在特點［5］，因此以L/D=7 的空腔為基礎，通過在其中間位置增加隔板的方式形成前后兩個L/D=3.5 的串列空腔，并對其流動特點進行研究是很有必要的。

空腔流動類型的劃分是以腔體內(nèi)部的流動模式為特征的。通過實驗確定空腔流動類型的最明顯的方法是流動可視化。該方法在超聲速流動中比較方便，在這種流動中，膨脹波和沖擊波隨腔體幾何形狀的變化給流動類型提供了實質性的線索，然而在亞聲速流動中卻不那么方便。在亞聲速流動中，最常見的流動可視化方法是使用表面流動技術，包括用適當?shù)慕橘|（如油和粉筆）包覆空腔內(nèi)表面。然而，從整體空腔流動類型的角度來解釋這些結果并不容易。近年來，隨著計算流體力學（Computational fluid dynamics，CFD）技術的發(fā)展，尤其是高精度的混合雷諾平均N-S 方程（Reynolds averaged Navier-Stokes，RANS）/大 渦 模 擬（Large eddy simulation，LES）方法在包括空腔流動的非定常流動模擬中的應用日益廣泛，能夠提供很多實驗中無法獲取的數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)與風洞試驗的互相補充［6］。

RANS/LES 混合方法結合了RANS 高效率和LES 高精度的特點，在計算大分離流動方面展現(xiàn)了強大的生命力，是最近國內(nèi)外的一個研究熱點［7］，有望在工程湍流問題中得到大規(guī)模應用。

1 數(shù)值求解方法

RANS 中，流場隨時空的變化在平均運算中被抹平，無法反映流場瞬時特征。表面上看來，直接數(shù)值模擬技術（Direct numerical simulation，DNS）對流場是一種最“自然”的反映，但是直接數(shù)值模擬是對流場中任何尺度的脈動都進行直接計算，這必將帶來巨大的計算量，通常所需的網(wǎng)格點數(shù)大概為Re94［7-8］，應用于一般的工程計算顯然是不現(xiàn)實的。LES 技術對于流場中的脈動特性有了較好的捕捉和反映，可以用來反映分離流動的真實特性，但是真實的航空器飛行雷諾數(shù)往往比較高且邊界層較薄，其中的小渦尺度可能要遠遠小于邊界層的厚度，采用大渦數(shù)值模擬技術會帶來不亞于直接數(shù)值模擬的計算量，目前的計算機硬件環(huán)境還無法使其真正地用于實際工程應用。例如，對于飛機在飛行雷諾數(shù)下，如果使用LES 方法進行仿真，則需要的網(wǎng)格規(guī)模超過1011，計算步數(shù)接近107，如此大的計算開銷預計在2045 年以后才有可能［9］。

混 合RANS 和LES 方 法（Hybrid RANS/LES），在物面附近采用RANS 方法對邊界層內(nèi)的小尺度渦進行模擬，利用了RANS 方法對物面附著流動有較好的模擬效果，而且減少了計算量，在遠離物面的地方，將湍流模型中的耗散項中湍流尺度用網(wǎng)格尺度參數(shù)和常數(shù)的乘積來代替，恰好起到了大渦數(shù)值模擬中亞格子雷諾應力模型的作用，對大尺度渦則直接進行數(shù)值模擬，對分離流具有很好的模擬特性。

經(jīng)過近20 年的研究，混合RANS/LES 方法已經(jīng)發(fā)展出了非常多的分支［10-14］。目前典型的RANS/LES 方法包括脫體渦模擬（Detached eddy simulation，DES），尺度自適用模擬（Scale-adaptive simulation，SAS），應力混合渦流模擬（Stress-blended eddy simulation，SBES）等。參 考 文 獻［7，9，12］對DES，SAS，SBES 方法的優(yōu)缺點進行了詳細的總結和分析。本文選取SBES方法進行數(shù)值模擬。

SBES 為湍流量混合模型。由于時間平均的RANS 方程和空間過濾的LES 方程在形式上具有相似性，故可以在不同的流動區(qū)域引入不同的權重，對RANS 和LES 計算的湍流量進行加權，加權的形式為

式中f為SST 湍流模型混合函數(shù)的修正［12］，即一個雙曲正切函數(shù)，它依賴于距離壁面的距離d和依賴于流場解的參數(shù)（K和ω），即

為了更直觀地說明混合RANS/LES 方法在計算空腔流動方面的優(yōu)勢，圖5、6 給出了在相同的網(wǎng)格規(guī)模下，RANS 方法與混合RANS/LES 方法計算得到的用Q等直面表示并用速度著色的的瞬時空間分離渦結構的對比，可以直觀地看出混合RANS/LES 方法計算得到的空間分離渦結構更加精細，更符合真實的流動情況［9］。

圖5 RANS 方法得到的空間分離渦結構Fig.5 Spatial separated vortex structure obtained by RANS method

圖6 混合RANS/LES 方法得到的空間分離渦結構Fig.6 Spatial separated vortex structure obtained by hybrid RANS/LES method

2 方法驗證及網(wǎng)格敏感性分析

2.1 M219 空腔模型

M219 模型為典型的開式空腔［15-16］，在QinetiQ風洞中進行了一系列的風洞試驗，得到的數(shù)據(jù)真實可靠，故將其作為研究對象，以檢驗所用數(shù)值計算方法的可靠性。

M219 模型的尺寸如圖7 所示［15-16］，一個矩形空腔位于頭部為尖劈形的平板內(nèi)?？涨坏某叽鐬殚LL=0.508 m，寬W=0.101 6 m，深D=0.101 6 m，圖7 中所示尺寸單位為英寸（1 英寸≈2.54 cm）。

圖7 M219 空腔試驗標模（單位：英寸）Fig.7 M219 cavity test rig and dimensions (unit:inch)

M219 的風洞試驗中，沿著空腔底部中心線偏離2.54 cm 等距分布10 個脈動壓力測量點，分別計為K20～K29，如圖8 所示。其中K20 距離空腔前壁面的距離為2.54 cm。定義X為空腔底板中軸線上的縱向距離，空腔底板與前壁相交位置為原點，X/L為彈艙底部上的相對位置。K20～K29 對應的X/L分別為5%、15%、25%、35%、45%、55%、65%、75%、85%、95%。

圖8 空腔底部測壓點的位置示意圖Fig.8 Positions of monitor points on cavity ceiling

風 洞 的 自 由 來 流 參 數(shù) 為：M∞=0.85，P∞=6.21×104Pa，T∞=263 K?；诳涨婚L度的試驗雷諾數(shù)為Re=6.84×106。

2.2 網(wǎng)格劃分

文獻［17-21］研究表明，空腔前緣的附面層厚度對艙內(nèi)非定常壓力脈動的強度和頻譜特性有著顯著的影響，因此為了更準確的模擬M219 標模的空腔流動，選取真實的M219 外形進行網(wǎng)格劃分（圖7）。

由于非定常數(shù)值模擬方法對計算資源的要求比較高，提高計算效率的途徑之一就是使用高效率的網(wǎng)格劃分策略。結構化網(wǎng)格的計算精度高，但是對流動重點關心的區(qū)域（空腔內(nèi)部及其附近區(qū)域）進行網(wǎng)格加密的時候，存在傳導效應，引起遠場的網(wǎng)格也會被同時加密，導致網(wǎng)格效率不高。對于M219 空腔模型，如果使用普通的結構網(wǎng)格劃分方法，流動重點關心的區(qū)域的網(wǎng)格量只能占到總網(wǎng)格量的20%左右。而使用搭接網(wǎng)格，可以使流動重點關心的區(qū)域的網(wǎng)格量占到總網(wǎng)格量的50%以上，從而可以提高網(wǎng)格的效率。

搭接網(wǎng)格，又稱非共形網(wǎng)格，即位于流動不同區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格，具有非共形的交界面（交界面兩邊的網(wǎng)格位置不一一對應），具體如圖9 紅色線條所示。該非共形交界面允許兩邊的網(wǎng)格通過傳遞通量來進行連接。對于M219 空腔模型，根據(jù)空腔流動的特點，對應的重點關心區(qū)域為空腔內(nèi)部，剪切層跨過空腔口可能影響到的區(qū)域，空腔后部的分離區(qū)域，定義這些內(nèi)部區(qū)域為Fluid_inner，結合數(shù)值模擬方法的特點，該區(qū)域的網(wǎng)格盡量使用立方體網(wǎng)格［5］，即3 個方向的尺寸保持盡量一致；其余的區(qū)域定義為外部區(qū)域Fluid_outer。

同時為了研究數(shù)值模擬方法的網(wǎng)格敏感性，使用粗網(wǎng)格（Coarse）、中等網(wǎng)格（Medium）、細網(wǎng)格（Fine）分別進行研究。網(wǎng)格分布的具體信息如表1所示。其中L為空腔的長度；W為空腔的寬度；D為空腔的深度；Δ為流動重點關心區(qū)域的網(wǎng)格最大尺寸。從表1 中可以看出，使用搭接網(wǎng)格策略，僅對重點關心的區(qū)域Fluid_inner 區(qū)域進行加密，從而克服了傳統(tǒng)結構網(wǎng)格劃分策略的缺點，顯著提高了網(wǎng)格的分布效率。

表1 用于CFD 計算的網(wǎng)格信息Table 1 Specification of CFD grids

M219 標模中間截面的速度云圖及空腔前緣邊界層的速度型如圖10 所示，可以看出邊界層的厚度δ=20 mm。

圖10 空腔前緣位置及其對應的速度型Fig.10 Velocity profile at the cavity leading edge

由于本文進行的是非定常計算，時間步長為2×10-5s，得到的原始數(shù)據(jù)只有空腔底部的脈動壓力，以空腔底部的典型監(jiān)測點K20、K29 為代表進行說明，如圖11、12 所示，其余監(jiān)測點的情況相同。可以看出，隨著計算時間的推進，脈動壓力逐漸收斂，認為3 000 步（即0.06 s）之后的脈動壓力已經(jīng)完全收斂。因此，選取3 000 步（即0.06 s）之后的數(shù)據(jù)進行頻譜特性分析。

圖11 監(jiān)測點K20 的脈動壓力隨時間的變化Fig.11 Change of pressure fluctuations at K20 with time

圖12 典型監(jiān)測點K29 的脈動壓力隨時間的變化Fig.12 Change of pressure fluctuations at K29 with time

圖13 為計算得到的空腔底部監(jiān)測點（K20～K29）對應的總聲壓級（Overall sound pressure level，OASPL）分布曲線，并與試驗結果（Experiment results，EXP）的對比圖。整體來看，空腔底部的總聲壓級沿著流向，由前部的約155 dB 向后逐漸增大到約165 dB，3 套不同規(guī)模的網(wǎng)格對計算結果的影響不大，整體趨勢保持一致，誤差最大不超過1.6%。

圖13 空腔底部OASPL 的分布Fig.13 Distribution of OASPL on cavity ceiling

針對不同網(wǎng)格數(shù)量（粗網(wǎng)格Coarse、中等網(wǎng)格Medium、細網(wǎng)格Fine），選取典型的監(jiān)測點K20 和K29，應用快速傅里葉變換（Fast Fourier transform，F(xiàn)FT）進行分析，并和相同時間歷程的風洞試驗結果（EXP1024）進行對比，得到的聲壓頻譜特性如圖14 所示。

圖14 脈動壓力頻譜特性曲線Fig.14 Spectrums of pressure fluctuations

由于計算資源的限制，得到的時間歷程有限，所以無法準確識別第1 階Rossiter 模態(tài)（Mode 1）。除此之外，數(shù)值模擬準確地捕捉到了空腔流動的第2～4 階Rossiter 模態(tài)（Mode 2、Mode 3、Model 4）?？梢钥闯?，空腔內(nèi)部不同監(jiān)測點的模態(tài)特征具有相同的頻率，只是對應的幅值大小存在差別，說明空腔內(nèi)部的流激振蕩表現(xiàn)出全局性的特點。

整體來看，不同網(wǎng)格數(shù)量的數(shù)值模擬方法，都可以很好地捕捉到空腔內(nèi)部的自激振蕩的模態(tài)，但是模態(tài)的頻率和對應的幅值和試驗還存在一定的差別。單純的增加網(wǎng)格數(shù)目不能提高計算精度。

仿真結果和試驗結果差別的主要原因在于試驗得到的脈動壓力采集的時長為2 s 以上；而受限于計算資源，本文計算得到的有效脈動壓力采集的時長小于0.2 s。相信隨著計算時長的增加，解析得到的頻譜特性會更加準確。

由圖15（a～c）分別為使用粗網(wǎng)格Coarse、中等網(wǎng)格Medium、細網(wǎng)格Fine 計算得到的瞬時空間渦結構示意圖，使用Q等直面表示，并使用Ma進行著色?？梢?，看出隨著網(wǎng)格的加密，得到的空間渦結構更加的細致。

圖15 空間分離渦結構Fig.15 Spatial separated vortex structure

3 空腔流動影響因素仿真研究

空腔流動的主要影響因素包括空腔的長深比L/D，來流馬赫數(shù)Ma，寬深比W/D，空腔前緣邊界層厚度δ等參數(shù)。針對亞聲速空腔流動，國內(nèi)外針對以上影響參數(shù)做過詳細的風洞試驗研究，并總結了規(guī)律。但是限于風洞試驗條件的限制，得到的流場信息比較有限，主要集中在壁面的流線、空腔底部的壓力分布、典型監(jiān)測點的頻譜特性等，并根據(jù)這些信息間接地進行空腔流動類型和腔內(nèi)流場的判斷。

本文借助于CFD 仿真的優(yōu)勢，在已經(jīng)得到驗證的混合RANS/LES 方法的基礎上，選取空腔流動的兩個關鍵影響參數(shù)，即長深比L/D和來流馬赫數(shù)Ma，進行研究。分析了空腔底部的壓力分布、空間流場特征、OASPL 分布、典型監(jiān)測點的頻譜特性等信息，從而對空腔流動類型的變化規(guī)律和腔內(nèi)流動特點有更深入的認識。

3.1 長深比L/D 對空腔流動的影響

為了研究長深比L/D對空腔流動的影響規(guī)律，在M219 空腔的基礎上，通過改變空腔的長度L，來達到改變空腔長深比L/D的目的。研究了L/D=3、5、7 的空腔流動特點，對應的來流Ma=0.85，W/D=1，空 腔 前 緣 的 邊 界 層 厚 度δ保 持不變。

一般情況下，根據(jù)空腔底部沿流向的壓力分布進行流動類型的判斷（圖16）?？梢钥闯?，對于L/D=3 和L/D=5 的空腔，空腔底部的壓力分布比較平坦，只是在后緣突然增加，符合典型的開式空腔流動的特點；隨著L/D增加7，前半部分的壓力分布逐漸降低，后半部分的壓力分布逐漸升高，且沒有出現(xiàn)明顯的壓力平臺，初步認為屬于過渡式空腔流動的壓力分布特點，具體的空腔流動類型的確定還需要使用其他的流場信息來確定。

圖16 空腔底部的壓力分布Fig.16 Distribution of Cp on cavity ceiling

圖17 給出了不同長深比的空腔對應的空間瞬時渦結構（使用Q準則作為渦量的判據(jù)，Q=1×106，并使用Ma著色）。通常用脈動壓力均方根（Pressure root mean square，Prms）或者OASPL 表示脈動壓力的強弱。

圖17 不同長深比對應的空間分離渦結構Fig.17 Spatial separated vortex structures for different L/D

圖18 給出了空腔底部監(jiān)測點對應總聲壓級OASPL 曲線?？梢钥闯觯S著L/D的增加，空腔前部的脈動壓力的強度逐漸增加。

圖18 空腔底部的OASPL 分布曲線Fig.18 Distribution of OASPL on cavity ceiling

對非定常空腔流場進行時均處理，可以更好地反應流動信息。圖19（a～c）分別為不同L/D對應的中心截面的時均Ma云圖和流線圖?？梢钥闯?，L/D=3 時，邊界層在空腔的前緣分離形成剪切層，然后剪切層直接跨過空腔口達到后壁面，空腔內(nèi)部存在一個大尺度的漩渦；L/D=5 時，流動形態(tài)沒有發(fā)生本質變化，剪切層依然有足夠的能量跨過空腔口，只是外部流動略微侵占空腔內(nèi)部空間，形成前后兩個大尺度的漩渦；L/D=7 時，流動形態(tài)發(fā)生了較大的變化，外部流動明顯侵占空腔內(nèi)部空間，并有撞擊到空腔底部壁面的趨勢，將空腔內(nèi)部的流動隔離成前后兩個區(qū)域。

圖19 中間截面的時均馬赫數(shù)云圖及流線圖Fig.19 Time-averaged Ma contours and streamlines in the middle section

以空腔最前部的監(jiān)測點和最后部的監(jiān)測點為代表，進行頻譜特性分析。對于L/D=3 的空腔，對應的監(jiān)測點分別是K20、K26，見圖20（a）；對于L/D=5 的空腔，對應的監(jiān)測點分別是K20、K29，見圖20（b）；對于L/D=7 的空腔對應的監(jiān)測點分別 是K20、K34，見 圖20（c）?？?以 看 出，對 于L/D=3 和L/D=5 的空腔，頻譜曲線呈現(xiàn)出典型的模態(tài)峰值，且頻譜特性具有全局性的特點，進一步證實其為開式空腔流動。

圖20 不同監(jiān)測點的脈動壓力頻譜特性曲線Fig.20 Spectrums of pressure fluctuations at different points

而對于L/D=7 的空腔，頻譜曲線以寬頻為主，沒有明顯的模態(tài)峰值。結合上邊關于空腔底部壓力分布和時均流場的分析，可以進一步確認，對于L/D=7 的空腔，在Ma=0.85，W/D=1，邊界層量綱為一厚度δ/D=0.20 時，為過渡式空腔流動。

3.2 來流馬赫數(shù)Ma 對空腔流動的影響

根據(jù)文獻［4］和2.1 節(jié)的研究結果，L/D=7 的空腔處于空腔流動類型變化的臨界狀態(tài)，因此選取L/D=7、W/D=1 的空腔為例，研究來流馬赫數(shù)Ma的變化對空腔流動類型的影響規(guī)律。選取的來流Ma=0.4、0.6、0.85，其他條件不變。

空腔底部沿流向的壓力分布如圖21 所示?？梢钥闯?，對于L/D=7 的空腔，在亞聲速范圍內(nèi)，壓力分布的形態(tài)沒有發(fā)生顯著的變化，都為典型的過渡式空腔流動；隨著Ma的降低，空腔前部的壓力先降低再升高，空腔后部的壓力先升高再降低。

圖21 不同來流馬赫數(shù)對應的空腔底部壓力分布Fig.21 Distribution of Cp on cavity ceiling for different Ma

圖22（a～c）分別為不同來流Ma對應的中心截面的時均Ma云圖和流線圖。文獻［22］研究表明，由于W/D=1，該種類型的空腔流動受到寬度方向的3 維效應支配，因此流動類型沒有發(fā)生顯著的變化。

圖22 對稱截面的時均馬赫數(shù)云圖及時均流線圖Fig.22 Time-averaged Ma contours and streamlines in the middle section

同樣以空腔最前部的監(jiān)測點和最后部的監(jiān)測點為代表，進行頻譜特性分析。圖23（a～c）分別為不同來流Ma對應的頻譜特性曲線圖?？梢钥闯觯瑢τ贚/D=7 的空腔，頻譜曲線以寬頻為主，沒有明顯的模態(tài)峰值。且隨著Ma的降低，噪聲的強度降低。

圖23 監(jiān)測點K20 和K34 的頻譜特性Fig.23 Spectrums of pressure fluctuations at K20 and K34

由于Ma的變化同時引起了來流動壓（Dynamic pressure of infinite far field，Pinf）的變化，按照文獻［23］的處理方式，使用動壓對Prms進行量綱為一化，可以更好地反應Ma的影響，如圖24 所示?？梢钥闯觯瑢τ谒芯康腖/D=7 的典型空腔，量綱為一脈動壓力強度幾乎不受到來流Ma的影響。

圖24 量綱為一化的脈動壓力均方根分布曲線Fig.24 Distribution of non-dimensional Prms on cavity ceiling

3.3 中間隔板對空腔流動的影響

對于L/D=7 的空腔，添加中間隔板后，形成前后兩個L/D=3.5 左右的空腔，文獻［5］將其定義為串列空腔。本節(jié)對上述的串列空腔的流動特點進行分析，尤其是上游空腔流動對下游空腔流動的影響。圖25 為中間截面的時均馬赫數(shù)云圖及流線圖，可以看出上游空腔與下游空腔的流動形態(tài)存在一定的差異。

圖25 串列空腔中間截面的時均馬赫數(shù)云圖及流線圖Fig.25 Time-averaged Ma contours and streamlines in the middle section for tandem cavities

對于上下游串聯(lián)空腔，兩個空腔的壓力分布數(shù)據(jù)如圖26 所示，上游空腔符合典型的開式空腔壓力分布特點；但是由于受到上游空腔流動的影響，下游空腔的底部壓力系數(shù)偏低。

圖26 空腔底部沿流向的壓力分布Fig.26 Distribution of Cp on cavity ceiling along flow

圖27 為空腔底部的脈動壓力強弱的分布，用總聲壓級OASPL 表示，可以看出上游空腔符合典型的開式空腔總聲壓級分布特點；但是由于受到上游空腔流動的影響，下游空腔的總聲壓級分布發(fā)生了一定的偏離。

圖27 空腔底部沿流向的OASPL 分布曲線Fig.27 Distribution of OASPL on cavity ceiling along flow

4 結 論

本文首先以標模M219 為研究對象，進行了空腔非定常流動的研究，用以驗證混合RANS/LES方法的有效應；然后對影響空腔流動的關鍵參數(shù)進行了仿真分析，通過研究可以得出如下結論：

（1）本文所使用的混合RANS/LES 方法，可以很好地預測空腔非定常流動。艙內(nèi)的總聲壓級OASPL 分布、脈動壓力的頻譜特征和試驗結果吻合的很好。

（2）通過網(wǎng)格敏感性的研究，證實了該混合RANS/LES 方法在計算空腔非定常流動方面具有很好的魯棒性，即使在非常粗的Coarse 網(wǎng)格上，也可以得到很好的結果。

（3）在Ma=0.85，W/D=1，邊界層量綱為一厚 度δ/D=0.20 的 條 件 下，L/D=3 和5 的 空 腔 為開式空腔，L/D=7 的空腔為過渡式空腔。

（4）在所研究的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，L/D=7 的空腔流動類型沒有發(fā)生變化，且用來流動壓Pinf 量綱為一化的脈動壓力均方根Prms/Pinf 幾乎不受馬赫數(shù)變化的影響。

（5）對于L/D=7 的空腔，增加中間隔板后，上游空腔對下游空腔有明顯的影響。