王傳勇 楊大興 王文 盧科青

杭州電子科技大學機械工程學院 浙江杭州 310018

一、概述

(一)靜力學的介紹

理論力學是大學力學體系中的一門重要基礎課程，是材料力學等其他力學的基礎，它是機械工程、土木工程以及航空航天等理工科專業(yè)的一門重要基礎課程，是相關專業(yè)學生從理論邁向實踐的基礎。理論力學最基本核心是力學的基本理論和一般方法，它是其他力學課程學習的基礎和紐帶[1]。

靜力學是理論力學的一個重要基礎知識點，理論力學教材的編排順序大都是按照“靜力學—運動學—動力學”的順序。在靜力學中，部分內容與高中物理課程內容重疊，很多學生在學習該部分內容的時候，仍然使用高中時候舊的思維方式和舊的方法來解決問題[2]。理論力學知識點的編排順序是按照由易到難進行編排的，體現(xiàn)了靜力學作為理論力學重要基礎分支的特點，但這也造成了如果不能熟練掌握靜力學，則會對學習后續(xù)力學知識產生很大影響。

靜力學主要研究的是物體的受力分析、力系的簡化和受力平衡分析，所學知識點比較抽象，難以實際感受物體受力后變形程度大小和物體的實際力作用點等信息。因此需要學習者有較強的想象能力，和將物體受力情況進行抽象分析和計算的能力。

(二)ABAQUS做仿真的優(yōu)勢

隨著計算機技術的發(fā)展，現(xiàn)代仿真軟件迅速興起，仿真分析在工程實踐中占據(jù)著越來越重要的地位。通過仿真軟件模擬真實的材料屬性和工作條件，計算得出最可能的結果，為實際生產提供重要的參考依據(jù)。

應用ABAQUS有限元仿真軟件對靜力學問題進行仿真教學，可以增大信息量，突破重難點，引導學生從接近實際工程的角度，直觀地觀察和思考靜力學的相關分析方法，鍛煉學生的思維方式和能力。

本文通過結合ABAQUS有限元仿真軟件和靜力學知識點，把數(shù)值仿真引入靜力學課程的學習過程，通過軟件對靜力學問題進行仿真模擬，實現(xiàn)靜力學問題的具象化，輔助學生對靜力學課程的學習，加深印象和感官體驗，幫助學生熟練掌握靜力學的相關知識要點。

二、ABAQUS在靜力學中的應用簡介

(一)ABAQUS軟件介紹

ABAQUS軟件是由法國達索SIMULIA公司開發(fā)的一款功能強大的數(shù)值仿真軟件，可對復雜的結構系統(tǒng)進行力學和運動分析，尤其是可以處理復雜龐大問題及非線性問題[3]。

ABAQUS具有許多的單元庫，能夠實現(xiàn)對任意幾何形狀的模擬，其本身具有的豐富材料模型庫，可以模擬大部分的工程材料的性能，包括各種金屬、塑料橡膠、各種復合材料、鋼筋混凝土以及土壤巖石等各種地質材料，使用者還可以根據(jù)自己需求，添加新材料參數(shù)，補充材料庫中沒有的材料參數(shù)，模擬新材料的實際工程應用。

ABAQUS除了能對單一零件的力學和多物理場進行分析，還可以完成系統(tǒng)級的分析研究，能夠模擬其他工程領域的很多問題，例如，熱傳導、質量擴散、熱點耦合分析、聲學分析、巖土力學分析、設計靈敏度分析及壓電介質分析等。由于其強大的分析能力和復雜系統(tǒng)的模擬可靠性，Abaqus在各國的工業(yè)和研究中得到廣泛的應用，在眾多的高科技產品研發(fā)過程中，都發(fā)揮著巨大的作用[4]。

(二)ABAQUS基本分析步驟

1.創(chuàng)建模型

應用Part模塊的功能，通過掃略、拉伸和旋轉等基礎操作，建立簡單的有限元分析基本模型。當模型較為復雜時，可先在其他三維建模軟件(例如SolidWorks)建立模型，而后通過三維建模軟件和ABAQUS的連接插件，把建立好的模型導入ABAQUS。同時，在創(chuàng)建模型的過程中，也可對建立的模型進行分塊操作，便于后續(xù)的網(wǎng)格劃分和作用力加載等操作。

2.設置材料和截面屬性

應用Property模塊的功能，定義材料本構關系，創(chuàng)建截面屬性，并將截面屬性賦予部件。除了設置常用的材料相關屬性參數(shù)，也可添加新材料的相關屬性參數(shù)，對新材料的相關性能進行實際的工程仿真模擬，以驗證其在應用場景中的性能。

3.定義裝配件

第一步創(chuàng)建的模型部件，各部分之間是相互獨立的，應用Assembly模塊的功能，對模型部件進行組裝，使其成為一個裝配件，該裝配件是后續(xù)數(shù)值仿真操作的基礎。即使部件只有一個，也需要通過此操作將部件創(chuàng)建為一個實體，該實體也即是裝配體。

4.設置分析步和輸出要求

在Step模塊，通過創(chuàng)建新的分析步，設置相關參數(shù)，設置與仿真分析需求相對應的分析步，模擬計算時的加載順序、載荷選項以及輸出要求等。在這部分，還可以設置增量步的大小，將分析步中的總載荷分解成更小的增量步。當涉及復雜問題時，可以適當減小增量步，使其每個增量步能夠更快地達到收斂，進而得到該分析步下的收斂解。

ABAQUS在仿真模擬計算過程中，會產生大量的輸出數(shù)據(jù)，輸出數(shù)據(jù)越多，占用的磁盤空間越大，因此可以根據(jù)仿真需求，選擇自己需要的輸出數(shù)據(jù)，限制不需要的輸出數(shù)據(jù)。

5.施加載荷和邊界

在Load模塊，根據(jù)實際需求，設置相應載荷、邊界條件和場。根據(jù)實際需求，既可以添加力作用等普通載荷，也可以添加溫度、電磁場等作用載荷。對于每一個載荷，都需要指定相應的分析步。設置的初始分析步邊界條件，必須處于靜止狀態(tài)。

6.定義相互作用

在Interaction模塊，可以根據(jù)實際場景，設置模型各部件之間的相互作用關系，如接觸關系、力和熱相互作用等。相互作用從選擇的分析步開始起作用，若需要在后續(xù)取消相互作用，則需要設置取消激活。

7.劃分網(wǎng)格并提交分析

在Mesh模塊，可以根據(jù)需求，選擇適當?shù)木W(wǎng)格類型、形狀、位置和種子數(shù)量，對裝配件的各部件進行有限元網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格密度越高，計算結果就越精確，但是所需要的計算時間也會大量增加。通過選擇合適的網(wǎng)格劃分，可以實現(xiàn)計算結果和計算時間之間的相對平衡。劃分網(wǎng)格之后，即可通過inp文件或者模型進行作業(yè)提交，開始仿真分析計算。計算時，可以通過監(jiān)視器監(jiān)控分析過程，查看計算狀態(tài)和模型信息。當出現(xiàn)計算報錯時，也可通過監(jiān)視器查看錯誤信息并對模型進行相應的改進。

8.后處理

計算完成之后，可以通過后處理模塊，使計算結果通過XY圖表、動畫、云圖等方式，顯示仿真結果。

三、實例分析

熟練掌握靜力學相關理論知識，是為了便于后續(xù)其他力學知識的學習和擴展，為力學知識的相關學習打下堅實基礎。在熟悉ABAQUS的相關仿真方法步驟之后，可以通過實際的案例分析，將書本上的知識和案例結合，加深靜力學的相關知識掌握，驗證所學的相關知識。本文通過六角扳手擰螺絲的相關仿真，對六角扳手在擰螺絲的過程中，所產生的形變和應力進行實例分析，輔助掌握反作用力和應力應變等知識點。

六角扳手模型如圖1所示，其長腳為104mm，短腳為40mm，材料為低碳鋼，楊氏模量為2.1E5MPa，泊松比為0.3，短腳端面固定，在長腳端面施加作用力為600N，方向沿Z軸正方向。

圖1 六角扳手模型

短腳端面中心點為參考點RP-1，長腳端面中心點為參考點RP-2。對RP-1點進行反作用力和反作用力矩分析。通過分析其應力云圖(如圖2所示)和應變云圖(如圖3所示)，分析結果表明：RP-1點處，應力值最大，RP-2處，應變值最大。在RP-1點處的反作用力(如圖4所示)，在Z軸方向上為-600N，在XY方向上基本為0，與理論結果相符合。在該點處的反作用力矩(如圖5所示)，也符合理論計算結果。

圖2 應力云圖

圖3 位移云圖

圖4 參考點RP-1在X-Y-Z方向的反作用力

圖5 參考點RP-1在X-Y-Z方向的反作用力矩

結語

靜力學知識相較于其他力學課程，雖然簡單易懂，但對于剛開始接觸力學相關知識的學生，知識內容比較抽象。通過ABAQUS有限元軟件仿真模擬，把抽象的理論知識，用曲線、云圖、動畫等方式展示出來，能夠很好地幫助學生理解和掌握靜力學相關知識概念，為以后學習其他的力學知識，積累更多的分析經(jīng)驗，擴展分析問題的思維方式和角度。同時，將仿真工具引入靜力學學課堂教學，也可以使學生在掌握靜力學課程知識的同時提高應用計算機仿真工具的能力，增強學生解決問題的能力和在社會上的競爭力。