李子成 丁 磊* 沙鑫權(quán) 黃 琦 蔣珍華 劉少帥

(1 中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 上海 200082)

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

穩(wěn)定的深低溫環(huán)境是空間探測(cè)器的可靠保障,有閥線性壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)的焦耳-湯姆遜低溫制冷機(jī)因其緊湊的結(jié)構(gòu)及較高的制冷效率被廣泛應(yīng)用[1]。有閥線性壓縮機(jī)作為焦耳-湯姆遜低溫制冷機(jī)的核心部件,其工作可靠性將保證制冷機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行[2]。與往復(fù)式壓縮機(jī)不同,有閥線性壓縮機(jī)依靠板彈簧支撐,運(yùn)動(dòng)部件未受到剛性約束,活塞受力變化后,活塞行程和平衡位置都會(huì)發(fā)生改變[3]?；钊c氣缸壁之間采用間隙密封技術(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)油潤(rùn)滑,但間隙泄漏會(huì)導(dǎo)致活塞兩側(cè)腔體形成均壓差,使活塞平衡位置發(fā)生偏移,影響有閥線性壓縮機(jī)的可靠性及輸出性能[4]。

有閥線性壓縮機(jī)的活塞偏置現(xiàn)象,減少了活塞的有效行程,同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致活塞撞缸風(fēng)險(xiǎn),威脅到壓縮機(jī)性能以及安全性,因此需要對(duì)其進(jìn)行抑制。N.R.Van der Walt[5]等提出了活塞偏置抑制的3 種方法,增加板彈簧剛度、增加直流電壓和調(diào)整活塞兩側(cè)的壓差,并通過(guò)仿真得到板彈簧剛度越大,偏置越小的結(jié)論。馬躍學(xué)等[6]在實(shí)驗(yàn)中增加板彈簧剛度抑制活塞偏置,提高了壓縮機(jī)輸出性能。Kun Liang 等[7-8]開發(fā)設(shè)計(jì)了一款用于電子冷卻的無(wú)油線性壓縮機(jī),建立了活塞偏置數(shù)學(xué)模型,給出了間隙密封泄漏導(dǎo)致的質(zhì)量流計(jì)算公式,研究了改變間隙對(duì)壓縮機(jī)性能的影響,并提出了通過(guò)加直流電壓和旁通氣體平衡壓差的方法來(lái)抑制偏置。Zou 等[9]獲得了活塞偏置受活塞兩端的氣體力和板彈簧剛度的影響,并進(jìn)一步驗(yàn)證了充氣壓力和活塞行程對(duì)活塞偏置的影響。

針對(duì)活塞偏置,其抑制方法主要有增加直流電壓、增加板簧剛度和平衡壓差3 種方法,其中加直流電壓相比于其他兩種方法具有不需要改變壓縮機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和對(duì)活塞偏置直接調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)。相較于前人的研究,本研究從理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩方面分析了加直流電壓后引入的直流電流與偏置大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系,重點(diǎn)關(guān)注了增加直流電壓偏置抑制的方法對(duì)壓縮機(jī)輸出性能的影響,為后續(xù)項(xiàng)目中抑制有閥線性壓縮機(jī)活塞偏置提供方案參考。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 活塞偏置數(shù)學(xué)模型

活塞偏置是由于活塞與氣缸壁之間的間隙密封所產(chǎn)生的間隙泄漏引起的,泄漏導(dǎo)致了活塞兩側(cè)產(chǎn)生壓差,在壓差的作用下活塞偏離原平衡位置(虛線為新的平衡位置)形成偏置,活塞兩側(cè)的壓差可以表示成[10]:

式中:Pm為活塞腔內(nèi)平均壓力,Pb為背壓腔內(nèi)的壓力。

圖1 為活塞受力分析,未發(fā)生偏置時(shí),作用在活塞組件上的受力平衡可表示成下式:

圖1 活塞受力分析Fig.1 Force analysis of piston

式中:為活塞所受合力,N;為活塞兩端氣體力相互作用的合力,N;是 電機(jī)力;為活塞受到的摩擦力合力,N;為彈簧回復(fù)力,包括壓縮機(jī)的板彈簧力和直線電機(jī)的磁彈簧力,N。

當(dāng)活塞與氣缸壁之間由于間隙泄漏,活塞兩側(cè)產(chǎn)生壓差發(fā)生活塞偏置時(shí):

式中:為發(fā)生偏置時(shí)的板簧額外拉力,N;km為板簧彈簧剛度,N/m;x為活塞偏置量,mm;AP為活塞面積,mm2。

為保持活塞偏置為零,需要增加直流電,獲得額外電機(jī)力:

式中:為額外電機(jī)力,N。

增加直流電壓抑制偏置是通過(guò)增加直流電使電機(jī)產(chǎn)生額外電機(jī)力,用以平衡因間隙泄漏而導(dǎo)致活塞兩側(cè)的壓差不平衡,從而消除活塞偏置,所需額外電機(jī)力可以表示成:

式中:α為比推力,N/A;Id為直流電流,A;Ud為直流電壓,V;R為線圈電阻,R。

結(jié)合式(3),(4)和(5)可以得到直流電流和直流電壓與活塞偏置量的關(guān)系。

從式(6)和(7)中可以看出,抑制偏置所需直流電流和直流電壓與活塞偏置量是線性關(guān)系,即偏置越大抑制偏置所需的直流電流、電壓越大。

2.2 壓縮機(jī)效率

采用加直流電壓的方式抑制活塞偏置會(huì)使得直流電流和輸入功增加。因此,為分析增加直流電壓抑制活塞偏置對(duì)壓縮機(jī)效率的影響,主要采用以下兩個(gè)效率:

電機(jī)效率ηmotor反映了電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率的能力,可以體現(xiàn)有無(wú)直流電壓時(shí)的電機(jī)性能,可用機(jī)械功率與輸入功率之比表示:

式中:Pm為機(jī)械功,W;Pin為輸入功,W;cosθ為功率因數(shù);I為電流,A;U為輸入電壓,V。

等熵效率ηisen反映了實(shí)際壓縮過(guò)程與等熵絕熱過(guò)程的偏離程度,線性壓縮機(jī)的等熵效率可以被定義為:

式中:為質(zhì)量流量;Ps為吸氣壓力;Pd為排氣壓力;Rg為氣體常數(shù);Ts為吸氣溫度,吸氣溫度取環(huán)境溫度;n為絕熱指數(shù)。

從式(8)和(9)中可以看出,隨著直流電壓的增加,直流電流和輸入功增加會(huì)對(duì)電機(jī)效率和等熵效率造成一定影響。

3 活塞偏置實(shí)驗(yàn)臺(tái)

有閥線性壓縮機(jī)偏置抑制實(shí)驗(yàn)臺(tái)其系統(tǒng)圖如圖2 所示。有閥線性壓縮機(jī)以氦氣作為工作流體,通過(guò)驅(qū)動(dòng)電源控制,使用交流電控制壓縮機(jī)往復(fù)運(yùn)動(dòng),使用直流電抑制活塞偏置。為區(qū)分交直流電參數(shù),采用功率計(jì)進(jìn)行測(cè)量。為監(jiān)控壓縮機(jī)活塞行程并觀測(cè)活塞偏置現(xiàn)象,在壓縮機(jī)兩端安裝了位移傳感器(LVDT),并在實(shí)驗(yàn)前對(duì)其進(jìn)行標(biāo)定后使用[11]。采用靜態(tài)壓力傳感器測(cè)量管路中高低壓變化,通過(guò)質(zhì)量流量計(jì)對(duì)壓縮機(jī)質(zhì)量流量進(jìn)行測(cè)量,由Labview 搭建集成化數(shù)據(jù)采集平臺(tái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集。表1 為實(shí)驗(yàn)測(cè)試設(shè)備及設(shè)備參數(shù)。

圖2 活塞偏置測(cè)試系統(tǒng)圖Fig.2 Schematic diagram of piston offset test

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試設(shè)備及儀器Table 1 Experimental testing equipment and instruments

4 實(shí)驗(yàn)研究

為了研究加直流電壓對(duì)有閥線性壓縮機(jī)活塞偏置及輸出性能影響,本研究首先測(cè)試了實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的有閥壓縮機(jī)在一定工況下的活塞偏置情況,然后加直流電壓,對(duì)活塞偏置進(jìn)行抑制。在加直流電壓后引入了直流電流,為保證直流電流未超限流,理論計(jì)算了抑制偏置所需的直流電流,并對(duì)比了抑制前后的壓縮機(jī)性能變化。

4.1 加直流電壓對(duì)活塞偏置影響

4.1.1 未加直流電壓時(shí)的活塞偏置

為了研究直流電壓對(duì)活塞偏置影響,首先測(cè)試了實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的有閥線性壓縮機(jī)活塞偏置,當(dāng)充氣壓力為0.3 MPa,運(yùn)行頻率為55 Hz 時(shí),改變活塞行程,活塞偏置情況如圖3 所示。隨著活塞行程從1 mm 增加到4 mm,活塞偏置量從0.28 mm 增加到1.98 mm,活塞偏置量隨著活塞行程的增大而增大。這是因?yàn)榛钊谐淘龃?掃氣量增大,壓縮腔體積的變化導(dǎo)致間隙泄漏增大,進(jìn)而導(dǎo)致壓縮腔和背壓腔之間的壓差增大,活塞偏置量增大[12]。

圖3 不同活塞行程對(duì)應(yīng)的活塞偏置大小Fig.3 Piston offset value at different piston strokes

4.1.2 偏置抑制所需直流電流

在加直流電壓抑制偏置時(shí),會(huì)引入直流電流,為保證直流電流引入不超過(guò)電機(jī)的許用電流值并為以后的電控策略提供參考,對(duì)調(diào)偏所需的直流電流值進(jìn)行了計(jì)算,根據(jù)活塞偏置數(shù)學(xué)模型中式(6)為直流電流與活塞偏置的關(guān)系,可計(jì)算抑制偏置所需的直流電流。由該式可知,直流電流值的計(jì)算需要獲得電機(jī)比推力α,實(shí)驗(yàn)所用有閥線性壓縮機(jī)電機(jī)比推力可以利用電磁軟件Maxwell 計(jì)算獲得[13]。

圖4 為不同活塞偏置量時(shí)的電機(jī)比推力大小。活塞偏置量在0—2 mm 時(shí),電機(jī)比推力保持在20.6 N/A附近。而當(dāng)偏置在2—5.5 mm 時(shí),電機(jī)比推力隨之下降,且偏置越大比推力隨活塞偏置變化的速率越來(lái)越高。造成這種現(xiàn)象的原因是由于直線電機(jī)在極靴和磁極間的空間內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度基本不隨空間內(nèi)的位置而變化,超出該空間后磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸衰減。

圖4 活塞偏置和電機(jī)的理論比推力值的關(guān)系Fig.4 Theoretical motor specific thrust values vs.piston offset

在本實(shí)驗(yàn)工況下的有閥線性壓縮機(jī)偏置最大時(shí)為1.98 mm,電機(jī)比推力均可取20.6 N/A。通過(guò)單側(cè)電機(jī)所用板簧總剛度和偏置大小,根據(jù)式(3)可計(jì)算發(fā)生偏置時(shí)的板簧額外拉力,進(jìn)一步根據(jù)式(6)計(jì)算出用于抑制偏置的直流電流值的大小。表2 羅列了不同活塞偏置對(duì)應(yīng)的抑制偏置所需的直流電流的理論值。

表2 抑制偏置所需直流電流的理論值Table 2 Theoretical value of DC current required to suppress offset

圖5 為不同行程時(shí)用來(lái)抑制活塞偏置大小所需的直流電流的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值。實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的誤差保持在5%左右。該結(jié)果表明,根據(jù)計(jì)算獲得的不同偏置時(shí)所需要的直流電流值是可靠的,利用該方法可以為利用直流電壓抑制偏置所需的電控策略提供依據(jù)。

圖5 抑制活塞偏置所需直流電流的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算值Fig.5 Experimental and calculated values of DC current required to suppress piston offset

通過(guò)增加直流電壓的方式,利用電機(jī)在直流電作用下增加單向推力來(lái)抵消活塞兩側(cè)壓差。通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)增加直流電壓可以完全抑制活塞偏置,圖6 為活塞偏置抑制所需的總電流和直流電流。從圖6 中可以看出隨著活塞行程的增加電流增加,當(dāng)活塞行程為1 mm 時(shí),直流電流0.06 A,占總電流的13%。當(dāng)活塞行程為5.5 mm 時(shí),直流電流1.09 A,占總電流的20.8%。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn),由于偏置的影響,活塞有效行程下降,不進(jìn)行偏置抑制時(shí)的活塞有效行程最大為4 mm,進(jìn)行偏置抑制后的活塞有效行程可達(dá)到5.5 mm,可見活塞偏置會(huì)影響壓縮機(jī)的有效行程,從而降低壓縮機(jī)輸出能力。但是,通過(guò)增加直流電壓抑制活塞偏置會(huì)引入一個(gè)新的問(wèn)題,即直流電將會(huì)占用原本屬于交流電流的繞線額定電流值,電機(jī)繞線的總電流需求增大。在加直流電壓抑制活塞偏置時(shí),交流電流的使用上限降低,進(jìn)而會(huì)影響壓縮機(jī)的最大輸出能力。

圖6 不同行程時(shí)所需總電流和直流電流值Fig.6 Total current and DC current values used to suppress offset at differents stroke

4.2 直流電壓對(duì)壓縮機(jī)輸出性能的影響

4.2.1 直流電壓對(duì)壓力特性和質(zhì)量流量的影響

圖7 為活塞不同行程時(shí),有無(wú)直流電壓的壓比,圖8 為活塞不同行程時(shí),有無(wú)直流電壓的質(zhì)量流量。從圖7 和圖8 中可以看出,隨著活塞行程從1 mm 增加至4 mm,有無(wú)直流電壓時(shí)的壓比和質(zhì)量流量都在不斷增大。在不同活塞行程時(shí),無(wú)直流電壓時(shí)的壓比和質(zhì)量流量均大于有直流電壓時(shí)的壓比和質(zhì)量流量。這是因?yàn)楝F(xiàn)有的有閥線性壓縮機(jī)的偏置方向是朝著壓縮腔方向,當(dāng)加直流電抑制偏置時(shí),活塞回到平衡位置,有活塞偏置時(shí)壓縮機(jī)的余隙容積相比抑制后的壓縮機(jī)余隙容積小。在同活塞行程下,余隙容積減少使壓縮機(jī)吸氣量增大,使得壓縮機(jī)的壓比和質(zhì)量流量增大。在有直流電壓抑制活塞偏置的情況下,最大活塞行程從4 mm 增加到了5.5 mm,所能達(dá)到的最大壓比和質(zhì)量流量分別為5.39 和11.64 mg/s 相比未進(jìn)行調(diào)偏時(shí)的壓比和質(zhì)量流量分別提高了29.5%和5.1%,通過(guò)加直流電壓進(jìn)行偏置抑制之后,有閥線性壓縮機(jī)的輸出性能得到提高。

圖7 直流電壓對(duì)壓比影響Fig.7 Effect of DC voltage on pressure ratio

圖8 直流電壓對(duì)質(zhì)量流量影響Fig.8 Effect of DC voltage on mass flow rate

4.2.2 直流電壓對(duì)電機(jī)性能的影響

通過(guò)直流電抑制活塞偏置增加了直流功耗,從式(8)中可以看出,直流電壓的增加會(huì)對(duì)電機(jī)效率會(huì)產(chǎn)生影響。圖9 為不同行程時(shí),所需總輸入功和直流功耗。從圖9 中可以看出,當(dāng)活塞行程為1 mm 時(shí),直流功耗僅為0.015 W,占總輸入功的0.58%。當(dāng)活塞行程為5.5 mm 時(shí),直流功耗僅為5.347 W,占總功耗的4.9%。因此可以看出,增加直流電壓所增加的直流功耗在總輸入功中的占比不高。

圖9 不同行程時(shí)有無(wú)直流電壓對(duì)應(yīng)的輸入功Fig.9 Isentropic power with or without DC Voltage at different strokes

圖10 為活塞不同行程時(shí),有無(wú)直流電壓時(shí)的電機(jī)效率。圖10 中表明,隨著活塞行程從1 mm 到4 mm增大的過(guò)程中,有直流電壓和無(wú)直流電壓時(shí)的電機(jī)效率均隨活塞行程的增大而降低。當(dāng)活塞行程為1 mm 時(shí),有直流電壓的電機(jī)效率為89.33%,無(wú)直流電壓的電機(jī)效率為89.94%。當(dāng)活塞行程為4 mm時(shí),有直流電的電機(jī)效率降為75.14%,無(wú)直流電壓的電機(jī)效率降為76.06%。在不同活塞行程下,有直流電壓對(duì)應(yīng)的電機(jī)效率均略小于無(wú)直流電壓的電機(jī)效率,兩者的差別在1.5%以下。增加直流電壓會(huì)抑制活塞偏置,偏置抑制后,活塞所受負(fù)載減小,理論上負(fù)載減小后輸入功降低,電機(jī)效率增大,但是實(shí)際抑制偏置增加了直流功耗,電機(jī)效率降低。因此直流電的引入對(duì)電機(jī)效率會(huì)造成一定的衰減,但由于抑制偏置所需的直流功耗占總輸入功的比重小,最大衰減比例僅為1.8%。

圖10 不同行程時(shí),有無(wú)直流電的電機(jī)效率Fig.10 Motor efficiency with or without DC at different strokes

4.2.3 直流電壓對(duì)等熵效率的影響

通過(guò)直流電壓抑制活塞偏置增加了直流功耗,從式(9)中可以看出輸入功會(huì)影響等熵效率。圖11 為不同行程時(shí),有無(wú)直流偏置的等熵效率情況。從圖11 中可以看出,隨著活塞行程從1 mm 到4 mm 變化的過(guò)程中,有直流電壓的等熵效率都會(huì)略高于無(wú)直流電壓的等熵效率。當(dāng)活塞行程為1 mm 時(shí),無(wú)直流電壓的等熵效率為23.57%,有直流電壓的等熵效率增長(zhǎng)為26.17%。當(dāng)活塞行程為4 mm 時(shí),無(wú)直流電壓的等熵效率為20.56%,有直流電壓的等熵效率增長(zhǎng)為22.79%。當(dāng)加直流電壓抑制活塞偏置時(shí),活塞會(huì)回到平衡位置,隨著余隙容積的增大,壓縮機(jī)吸氣量減少,壓縮機(jī)負(fù)載相比于有活塞偏置時(shí)小。隨著壓縮機(jī)負(fù)載減小,壓縮機(jī)所需的輸入功減小,同時(shí)獲得相應(yīng)行程時(shí)所產(chǎn)生的不可逆損失也相應(yīng)減小。從對(duì)電機(jī)效率和等熵效率的分析中可以看出,添加直流電壓可以抑制活塞偏置的同時(shí),并未對(duì)電機(jī)效率和等熵效率產(chǎn)生較大影響。

圖11 不同行程時(shí)有無(wú)直流電壓的等熵效率Fig.11 Isentropic efficiency with or without DC at different strokes

5 結(jié)論

活塞偏置影響了氦有閥線性壓縮機(jī)的輸出特性,本研究建立了氦有閥線性壓縮機(jī)活塞偏置抑制實(shí)驗(yàn)臺(tái),詳細(xì)研究了增加直流電壓偏置抑制的方法對(duì)壓縮機(jī)輸出性能的影響。

(1)利用直流電壓可以完全抑制有閥線性壓縮機(jī)活塞偏置,增大活塞有效行程。與未調(diào)偏時(shí)比較,調(diào)偏后的最大壓比和最大質(zhì)量流量分別提高了29.5%和5.1%,壓縮機(jī)輸出性能提高。

(2)當(dāng)活塞滿行程運(yùn)行時(shí),需要直流電流為1.09 A,直流電流占總電流20.8%,直流功耗5.347 W,僅占功耗的4.9%。直流電流會(huì)占用電機(jī)線徑的額定電流值,從而影響交流電流的最大值,使得電機(jī)尺寸增加,壓縮機(jī)重量增大。

(3)利用活塞偏置數(shù)學(xué)模型計(jì)算獲得偏置抑制時(shí)所需的直流電流大小,通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證直流電流的需求實(shí)驗(yàn)值和理論值的誤差在5%以內(nèi)。

(4)由于直流電壓的引入造成的直流功耗在總輸入功中的占比小,直流抑制偏置對(duì)電機(jī)效率電機(jī)效率影響較小在1.8%以內(nèi)。同時(shí),加直流電壓抑制活塞偏置會(huì)增大壓縮機(jī)等熵效率。