常思源 肖 堯,?,2) 李廣利,? 田中偉 崔 凱,?

* (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

? (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

** (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所寬域飛行工程科學(xué)與應(yīng)用中心,北京 100190)

引言

隨著航空航天技術(shù)的快速發(fā)展,人類在臨近空間的探索與應(yīng)用等活動(dòng)日益頻繁,飛行任務(wù)向多樣化、復(fù)雜化及智能化等方向發(fā)展,高昂的飛行成本也逐漸成為一個(gè)十分突出的問(wèn)題,各國(guó)對(duì)速域更寬、空域更廣、航程更遠(yuǎn)、成本更低且重復(fù)性更強(qiáng)的高超聲速飛行器的需求更加旺盛.

長(zhǎng)久以來(lái),歐、美、日等發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)寬速域高超聲速飛行器開(kāi)展了大量研究.2013 年,美國(guó)希德·馬丁公司公布了SR-72 高超聲速臨近空間無(wú)人偵察機(jī)長(zhǎng)期發(fā)展計(jì)劃;歐共體先后資助2 次的LAPCAT 計(jì)劃[1-2],旨在研發(fā)用于MR2 高超聲速飛機(jī)[3]的長(zhǎng)時(shí)高性能推進(jìn)系統(tǒng);2014 年起,歐洲、俄羅斯和澳大利亞聯(lián)合開(kāi)展了“高超聲速飛行試驗(yàn)-國(guó)際合作(HEXAFLY-INT)”項(xiàng)目[4-5],其遠(yuǎn)景目標(biāo)是發(fā)展一種能夠2～3 h 從歐洲飛至亞洲或澳洲的高超聲速客機(jī).在學(xué)術(shù)界,以日本學(xué)者Lobbia 等[6-8]和意大利學(xué)者Aprovitola 等[9-10]為代表的團(tuán)隊(duì)分別針對(duì)高超聲速再入飛行器開(kāi)展了大量多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)研究;美國(guó)邁阿密大學(xué)查戈成等[11]和Espinal 等[12]提出了一種超聲速“雙向飛翼”概念,國(guó)內(nèi)外對(duì)該新型布局向高超速域進(jìn)行了一定程度的拓展[13-14].整體而言,關(guān)于寬速域高超聲速飛行器的研究大多仍處于概念探索層面,距離真正的實(shí)際飛行還面臨很多關(guān)鍵技術(shù)亟待攻關(guān).

從當(dāng)前的研究態(tài)勢(shì)來(lái)看,大多數(shù)寬速域高超聲速飛行器主要基于“乘波體”布局設(shè)計(jì)[15].然而,在高超聲速條件下升阻比與容積率之間存在十分強(qiáng)烈的制約關(guān)系.例如,為了獲得較高的升阻比以提升航程等指標(biāo),往往需要進(jìn)行扁平化設(shè)計(jì).因此,裝載能力相對(duì)有限,容積率仍有待進(jìn)一步提升.針對(duì)這一問(wèn)題,崔凱等[16-17]提出了一種“高壓捕獲翼(high-pressure capturing wing,HCW)”新型氣動(dòng)布局概念,其基本原理是在機(jī)體上方合適的位置引入捕獲翼,合理利用機(jī)體在高超聲速條件下產(chǎn)生的激波,從而在捕獲翼上形成有益氣動(dòng)干擾,能夠保證飛行器在獲得大容積率的同時(shí),顯著提高其升力和升阻比.

目前,針對(duì)HCW 新型氣動(dòng)布局的研究主要集中在高超聲速條件下的外形優(yōu)化設(shè)計(jì)[18-19]與氣動(dòng)性能評(píng)估[20-21].研究結(jié)果表明,該布局在高超聲速條件下可以有效緩解升阻比、容積率與升力系數(shù)之間的矛盾關(guān)系,為未來(lái)高超聲速飛行器氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)提供了新的思路.此外,考慮到現(xiàn)有的寬速域高超聲速飛行器大多采用大后掠、小展弦比的布局設(shè)計(jì),其在低速飛行階段,特別是起降階段面臨升力不足、穩(wěn)定性差等缺陷,針對(duì)該問(wèn)題,部分學(xué)者從變構(gòu)型[22-23]、翼型設(shè)計(jì)[24-25]、前緣優(yōu)化[26]等方面進(jìn)行了探索研究.與傳統(tǒng)布局方式相比,捕獲翼的引入使得HCW 氣動(dòng)布局具有雙升力面,有望改善低速條件下升力不足的問(wèn)題.為此,王浩祥等[27-29]針對(duì)一種圓錐-圓臺(tái)組合平板簡(jiǎn)化構(gòu)型,對(duì)HCW 新型布局在亞/跨/超聲速下的基本流場(chǎng)特性進(jìn)行了初步研究,重點(diǎn)分析了機(jī)體與捕獲翼之間的氣動(dòng)耦合效應(yīng).

然而,在HCW 新型氣動(dòng)布局的低速穩(wěn)定性方面,相關(guān)研究尚處于起步階段.一般來(lái)說(shuō),翼面上/下反是改變飛行器橫航向穩(wěn)定性的有效思路[30-32],特別在亞聲速飛行器中十分常見(jiàn).因此,對(duì)HCW 新型布局的翼面進(jìn)行上/下反,綜合改善其在亞聲速條件下的氣動(dòng)性能和穩(wěn)定性,是一項(xiàng)值得研究的課題.本文基于HCW 氣動(dòng)布局的基本原理,設(shè)計(jì)了一種概念構(gòu)型,結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、數(shù)值模擬方法和代理模型方法,研究了基于翼面上/下反改善其亞聲速穩(wěn)定性的可行性,為HCW 氣動(dòng)布局在寬速域高超聲速飛行器設(shè)計(jì)中提供了參考.

1 研究對(duì)象

1.1 高壓捕獲翼基本原理

高壓捕獲翼氣動(dòng)布局的基本設(shè)計(jì)原理如圖1 所示,高速來(lái)流經(jīng)過(guò)機(jī)體上壁面的劇烈壓縮產(chǎn)生斜激波IS,在機(jī)體上方合適的位置安放一個(gè)薄翼(即高壓捕獲翼,下文簡(jiǎn)稱捕獲翼或HCW)用于“捕獲”斜激波IS 并誘導(dǎo)出反射激波RS;這樣來(lái)流在經(jīng)過(guò)IS 和RS 兩道激波的雙重壓縮后將在捕獲翼下表面產(chǎn)生顯著的高壓區(qū)①;此外,由于捕獲翼通常與來(lái)流近似平行,因此其上表面的壓強(qiáng)相對(duì)較低.

圖1 高壓捕獲翼基本原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of HCW basic principle

一方面,捕獲翼上/下表面存在較大的壓強(qiáng)差,因此可為整機(jī)貢獻(xiàn)較大的升力;另一方面,由于捕獲翼通常采用薄翼設(shè)計(jì),其阻力的增加有限,因此整機(jī)的升阻比也將顯著提升.值得說(shuō)明的是,通過(guò)合理設(shè)計(jì)機(jī)身型面,可以使反射激波RS 恰好掠過(guò)機(jī)身最高點(diǎn),且氣流經(jīng)過(guò)機(jī)身最高點(diǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的膨脹波EW,進(jìn)而顯著削弱反射激波RS 的強(qiáng)度,能有效避免反射激波RS 對(duì)機(jī)體后段或捕獲翼支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利的氣動(dòng)干擾.

1.2 高壓捕獲翼基準(zhǔn)構(gòu)型

根據(jù)上述HCW 基本原理,為了便于計(jì)算分析,本文設(shè)計(jì)了一種參數(shù)化概念構(gòu)型,作為本文工作的基準(zhǔn)構(gòu)型.如圖2 所示,基準(zhǔn)構(gòu)型包含捕獲翼和機(jī)體三角翼(body delta wing,BW)兩個(gè)升力面,捕獲翼通過(guò)單立板支撐與機(jī)體后部相連,根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的準(zhǔn)則可以確定捕獲翼在機(jī)體上方的位置,為了簡(jiǎn)化外形,三角翼與機(jī)身腹部直接拼接,其中兩翼面及支撐均簡(jiǎn)化為等厚度的平板(且前緣線均為直線,并采用圓弧鈍化),未考慮控制舵面.基準(zhǔn)構(gòu)型的一些主要幾何參數(shù)如下: 對(duì)于機(jī)體,其軸向長(zhǎng)度為1 m,上/下表面壓縮角分別為9°和6°;對(duì)于捕獲翼,其軸向長(zhǎng)0.49 m,展向長(zhǎng)0.8 m,前緣和尾緣的后掠角分別為30°和20°,裝配攻角為3.5°;三角翼后掠角為70°,且厚度和捕獲翼一樣均為2 mm.

圖2 高壓捕獲翼基準(zhǔn)構(gòu)型三維視圖Fig.23 D view of the basic HCW configuration

進(jìn)一步,對(duì)基準(zhǔn)構(gòu)型在設(shè)計(jì)狀態(tài)點(diǎn)(馬赫數(shù)Ma=6,高度H=30 km)下的流場(chǎng)開(kāi)展了計(jì)算流體力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)數(shù)值仿真計(jì)算,飛行器物面及縱對(duì)稱面上的壓強(qiáng)分布如圖3 所示,結(jié)果表明所給出的基準(zhǔn)構(gòu)型符合HCW 布局的基本設(shè)計(jì)原理,此處不再贅述.

圖3 基準(zhǔn)構(gòu)型壓強(qiáng)云圖Fig.3 Pressure contours of the basic configuration

1.3 含翼反角的高壓捕獲翼構(gòu)型

從上述HCW 基準(zhǔn)構(gòu)型出發(fā),在參數(shù)化建模中考慮兩翼面的上/下反角,以研究翼反角對(duì)氣動(dòng)特性的影響.如圖4 所示,分別從捕獲翼和三角翼的翼尖處沿展向選取適當(dāng)寬度的翼面進(jìn)行上/下偏折.值得說(shuō)明的是,由于偏折段寬度過(guò)小可能無(wú)法反映出翼反角對(duì)整機(jī)氣動(dòng)性能的影響,而受飛行器布局的限制偏折段寬度也不能過(guò)大,經(jīng)綜合考慮,捕獲翼和三角翼偏折段的寬度分別取其對(duì)應(yīng)半展長(zhǎng)的0.5 倍和0.4 倍.此外,由于捕獲翼和三角翼偏折段的形狀分別為四邊形和三角形,建模中上/下反的處理略有差異: 當(dāng)捕獲翼上/下反時(shí),保證其展長(zhǎng)不變;當(dāng)三角翼上/下反時(shí),保證其表面積不變.

圖4 翼面上/下反角示意圖Fig.4 Schematic diagram of the wing dihedral/anhedral angles

為了便于描述,將捕獲翼和機(jī)體三角翼的翼反角分別用 θhcw和 θbw表示,并規(guī)定正值表示上反,負(fù)值表示下反.表1 給定了兩個(gè)設(shè)計(jì)變量的上/下界范圍,即設(shè)計(jì)空間,其中三角翼反角的設(shè)計(jì)空間更大.當(dāng) θhcw=θbw=0°時(shí),即對(duì)應(yīng)基準(zhǔn)構(gòu)型.

表1 設(shè)計(jì)變量及取值范圍Table 1 Design variables and space

2 分析方法

圖5 給出了研究工作的分析流程.首先,基于所設(shè)計(jì)的HCW 基準(zhǔn)構(gòu)型,確定合適的設(shè)計(jì)變量及設(shè)計(jì)空間,選擇均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法生成設(shè)計(jì)變量集,進(jìn)而獲得一系列含翼反角的HCW 構(gòu)型作為構(gòu)型樣本集.然后,結(jié)合基準(zhǔn)構(gòu)型網(wǎng)格及批量網(wǎng)格生成腳本,完成所有樣本構(gòu)型計(jì)算網(wǎng)格的自動(dòng)批量生成,對(duì)所有樣本構(gòu)型開(kāi)展若干工況下的CFD 數(shù)值計(jì)算,并提取出相應(yīng)的氣動(dòng)性能參數(shù),構(gòu)建氣動(dòng)數(shù)據(jù)集.最后,采用Kriging 代理模型方法分別對(duì)不同類別的氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,獲取其在整個(gè)設(shè)計(jì)空間的響應(yīng),并結(jié)合典型外形的流場(chǎng)特性,分析翼反角對(duì)HCW 構(gòu)型亞聲速氣動(dòng)特性的影響.

圖5 分析流程圖Fig.5 Flowchart of analysis

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

為了構(gòu)建高精度的輸入-輸出響應(yīng)模型,往往需要使樣本點(diǎn)在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)均勻分散.采用了實(shí)際應(yīng)用廣泛的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)(uniform design,UD)方法[33],使得構(gòu)型樣本均勻分布在整個(gè)設(shè)計(jì)空間.

在構(gòu)建代理模型時(shí),不僅需要訓(xùn)練樣本集,往往還需要測(cè)試樣本集用于考核代理模型的精度.對(duì)于訓(xùn)練樣本集,為了充分覆蓋表1 給出的設(shè)計(jì)空間,設(shè)定每個(gè)設(shè)計(jì)變量有81 個(gè)水平,采用UD 方法時(shí)每個(gè)水平僅使用一次,這樣最終便獲得了82 個(gè)訓(xùn)練樣本點(diǎn)(包含基準(zhǔn)構(gòu)型),其分布如圖6 中紅色方形散點(diǎn)所示.進(jìn)一步,采用UD 方法生成11 個(gè)樣本點(diǎn)作為測(cè)試樣本,其分布如圖6 中綠色菱形散點(diǎn)所示.圖7給出了測(cè)試樣本集對(duì)應(yīng)的11 個(gè)HCW 構(gòu)型,可以看出,不同構(gòu)型的外形差異明顯,能有效代表不同水平的翼反角組合.

圖6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)分布Fig.6 Experimental design sample point distribution

圖7 構(gòu)型的測(cè)試樣本集Fig.7 Test sample set of configuration

2.2 數(shù)值模擬方法

本文基于CFD 數(shù)值模擬方法來(lái)評(píng)估不同構(gòu)型的氣動(dòng)性能,首先需要?jiǎng)澐至鲌?chǎng)的計(jì)算網(wǎng)格.為了獲得高質(zhì)量網(wǎng)格的同時(shí)兼顧生成效率,所有構(gòu)型均采用混合網(wǎng)格,物面由三角形單元?jiǎng)澐?通過(guò)向外層層拉伸生成三棱柱單元來(lái)刻畫(huà)邊界層流動(dòng);空間區(qū)域主要用六面體單元填充,局部由四面體單元和四棱錐單元進(jìn)行過(guò)渡;遠(yuǎn)場(chǎng)邊界為球面,球體中心位于飛行器頂點(diǎn),半徑為飛行器軸向長(zhǎng)度的15 倍,以盡量緩解遠(yuǎn)場(chǎng)邊界對(duì)亞聲速計(jì)算的影響.圖8 顯示了翼反角 θhcw=20°,θbw=15°對(duì)應(yīng)構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格,總網(wǎng)格單元數(shù)約為1091 萬(wàn).

圖8 計(jì)算網(wǎng)格Fig.8 Computational grid

本文所有構(gòu)型的計(jì)算網(wǎng)格都是在基準(zhǔn)構(gòu)型網(wǎng)格的基礎(chǔ)上,借助Python 腳本來(lái)實(shí)現(xiàn)批量自動(dòng)生成的.首先,錄制網(wǎng)格生成的宏文件,該宏文件可以依次實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格生成軟件的調(diào)用、基準(zhǔn)構(gòu)型網(wǎng)格的導(dǎo)入、捕獲翼/三角翼翼尖處面網(wǎng)格的重建、體網(wǎng)格的生成、邊界條件的設(shè)置及網(wǎng)格文件的輸出等關(guān)鍵步驟.然后,編寫(xiě)Python 腳本,對(duì)宏文件中翼反角參數(shù)控制、文件輸出路徑等對(duì)應(yīng)的命令行進(jìn)行修改,從而得到新的宏文件.最后,按照給定的翼反角參數(shù)組合,反復(fù)進(jìn)行宏文件的修改、保存和運(yùn)行,便可以自動(dòng)完成所有網(wǎng)格的生成.通過(guò)這種方式,不僅可以大大節(jié)省瑣碎繁復(fù)的人工操作,提高網(wǎng)格生成效率,同時(shí)也能保證所有構(gòu)型的網(wǎng)格質(zhì)量及單元數(shù)基本一致.

在CFD 數(shù)值算法方面,采用有限體積法求解三維可壓縮Navier-Stokes 方程,空間離散采用二階精度、多維TVD 格式,時(shí)間推進(jìn)采用二階精度的雙時(shí)間步方法,黏性通量采用二階中心格式計(jì)算,并采用工程上應(yīng)用廣泛的二方程k-ε 湍流模型.該CFD 數(shù)值模擬方法的可靠性驗(yàn)證可以參閱文獻(xiàn)[28-29],因?yàn)槠邢?本文不再贅述.

對(duì)每個(gè)構(gòu)型,CFD 數(shù)值模擬的計(jì)算條件如下: 馬赫數(shù)Ma=0.4,高度H=0 km;來(lái)流攻角 α 取0°,5°,10°,來(lái)流側(cè)滑角 β 取0°,5°,其中側(cè)滑角為正表示來(lái)流吹向右翼,即每個(gè)構(gòu)型對(duì)應(yīng)計(jì)算6 個(gè)工況;參考面積均取飛行器俯視投影面積,即0.368 m2,參考長(zhǎng)度取機(jī)體軸向長(zhǎng)度,即1 m,原點(diǎn)位于機(jī)體頭部頂點(diǎn),質(zhì)心坐標(biāo)均為(0.6,0,0) m.

2.3 代理模型方法

通過(guò)整理數(shù)值模擬結(jié)果,獲取氣動(dòng)數(shù)據(jù)集,進(jìn)而可以采用代理模型來(lái)構(gòu)建設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)氣動(dòng)參數(shù)之間的映射關(guān)系.目前常用的代理模型主要有克里金(Kriging)模型、徑向基函數(shù)模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等,其中Kriging 模型已被廣泛證明在求解強(qiáng)非線性問(wèn)題中往往能夠取得較好的擬合效果.因此采用實(shí)際中應(yīng)用廣泛的普通克里金(ordinary Kriging,OK)模型來(lái)進(jìn)行建模,其表達(dá)式可以簡(jiǎn)單表示為

同時(shí)也要滿足無(wú)偏約束條件

對(duì)于不同的目標(biāo)參數(shù),基于前述82 個(gè)訓(xùn)練樣本構(gòu)建相應(yīng)的OK 模型,并用11 個(gè)測(cè)試樣本來(lái)度量其模型精度.具體地,以前述2 個(gè)設(shè)計(jì)變量(經(jīng)minmax 歸一化后)為輸入量,模型的輸出量為單獨(dú)某種氣動(dòng)性能參數(shù),即每個(gè)目標(biāo)參數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)OK 模型.

3 精度考核

3.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性是校核CFD 數(shù)值模擬結(jié)果有效性的重要指標(biāo).本文以翼反角 θhcw=20°,θbw=15°對(duì)應(yīng)的構(gòu)型為例,分別生成了粗(coarse)、中(medium)和細(xì)(refined) 3 套網(wǎng)格開(kāi)展網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析,網(wǎng)格單元總量依次約為551 萬(wàn)、1091 萬(wàn)和2109 萬(wàn),壁面第一層網(wǎng)格厚度分別為 1.0×10-4m,5.0× 10-5m,2.0×10-5m,對(duì)應(yīng)的Y+分別為35.0,16.7,6.6.

首先考察了氣動(dòng)力和力矩的計(jì)算結(jié)果.表2 給出了在攻角 α=10°、側(cè)滑角 β=0°時(shí)升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD及俯仰力矩系數(shù)Cm的計(jì)算結(jié)果,以細(xì)網(wǎng)格結(jié)果為基準(zhǔn),可以看出中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的差異較小,均在0.95%以內(nèi);而粗網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的差異稍大,最大差異為俯仰力矩系數(shù)變化4.08%.

表2 不同網(wǎng)格下的氣動(dòng)力、力矩結(jié)果Table 2 Force and moment results of different grids

隨后考察了攻角 α=0°時(shí)焦點(diǎn)位置Xac、橫向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Clβ及航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Cnβ的計(jì)算結(jié)果,如表3 所示,同樣可以看到,中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的差異較小,最大差異為Cnβ變化0.98%;而粗網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格之間的差異十分明顯,最大差異為Cnβ變化12.02%;相比之下,3 種網(wǎng)格計(jì)算出的Xac和Clβ都比較接近,均在1.5%以內(nèi).

表3 不同網(wǎng)格下的穩(wěn)定性參數(shù)結(jié)果Table 3 Stability parameter results of different grids

整體來(lái)看,中網(wǎng)格與細(xì)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的升阻特性及穩(wěn)定性參數(shù)相對(duì)誤差在1%以內(nèi),而粗網(wǎng)格的航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)及俯仰力矩誤差較大.因此認(rèn)為基于中網(wǎng)格,即網(wǎng)格量1100 萬(wàn)左右,獲得的氣動(dòng)數(shù)據(jù)是可信的.

3.2 建模精度分析

為了度量不同目標(biāo)參數(shù)OK 模型的精度,本文使用平均絕對(duì)誤差(mean absolute error,MAE)和平均相對(duì)誤差(mean relative error,MRE)兩種指標(biāo)來(lái)度量11 組測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差,從而說(shuō)明不同目標(biāo)參數(shù)的建模精度.

表4 給出了5 個(gè)主要的目標(biāo)參數(shù)在不同攻角狀態(tài)下的兩種測(cè)試誤差.可以看出,在所有攻角狀態(tài)下,升阻特性參數(shù)CL和CD以及焦點(diǎn)位置Xac的建模精度較高,MRE 均在0.45%以內(nèi);而橫航向靜穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)Clβ和Cnβ的建模精度相對(duì)稍低,MRE 在0.75%～2.96%之間.雖然可以通過(guò)擴(kuò)充訓(xùn)練樣本來(lái)進(jìn)一步提高Clβ和Cnβ的建模精度,但考慮到本文主要關(guān)心氣動(dòng)特性的變化規(guī)律,對(duì)其量值大小沒(méi)有過(guò)高要求,因此可以適當(dāng)放寬對(duì)建模精度的要求,即認(rèn)為當(dāng)前的建模精度足以支撐本文的分析.

表4 不同目標(biāo)參數(shù)的測(cè)試集誤差Table 4 Test set errors for different target parameters

4 亞聲速氣動(dòng)特性

4.1 升阻特性分析

首先分析翼反角對(duì)HCW 構(gòu)型升阻特性的影響.圖9(a)～ 圖9(f)分別給出了攻角 α=0°,10°時(shí)升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD和升阻比L/D在整個(gè)設(shè)計(jì)空間下的分布,其中橫、縱坐標(biāo)分別表示捕獲翼和三角翼的反角;等值線表示相對(duì)于基準(zhǔn)構(gòu)型計(jì)算結(jié)果的變化率,且正值對(duì)應(yīng)的等值線為實(shí)線,負(fù)值對(duì)應(yīng)虛線.

圖9 設(shè)計(jì)空間內(nèi)升、阻力系數(shù)及升阻比分布Fig.9 Lift coefficient,drag coefficient,and lift-drag ratio distribution in design space

從升力系數(shù)的分布來(lái)看,當(dāng) α=0°時(shí),如圖9(a)所示,一方面,升力系數(shù)隨捕獲翼下反角的增大而單調(diào)減小,隨上反角的增大而單調(diào)增大;另一方面,升力系數(shù)隨三角翼上反角的增大會(huì)單調(diào)減小,但隨三角翼下反角的增大卻呈現(xiàn)出“先增后減”的趨勢(shì),即三角翼存在臨界下反角,三角翼略微下反有利于提高升力,但超過(guò)后升力將不增反降.就該構(gòu)型而言,升力系數(shù)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)增量最大對(duì)應(yīng)的翼反角約為 θhcw=20°,θbw=-5°,增幅約為4%,而三角翼上反且捕獲翼下反將顯著降低升力系數(shù),最大降低約16%.當(dāng)攻角增大到 α=10°時(shí),如圖9(b)所示,升力系數(shù)的變化趨勢(shì)與 α=0°類似,但變化幅度會(huì)略微提高,且三角翼臨界下反角會(huì)顯著提高,此時(shí)不同捕獲翼反角對(duì)應(yīng)的均在 -25°左右.

對(duì)于阻力系數(shù),從圖9(c)可以看出,當(dāng) α=0°時(shí),阻力系數(shù)主要對(duì)三角翼反角更敏感,捕獲翼反角變化幾乎不影響阻力;在整個(gè)設(shè)計(jì)空間內(nèi)阻力系數(shù)最大僅變化了約5%,即此時(shí)翼反角對(duì)阻力系數(shù)的影響較小.然而,當(dāng)攻角增大到 α=10°時(shí),如圖9(d)所示,翼反角對(duì)阻力系數(shù)的影響程度提高,此時(shí)阻力系數(shù)的變化趨勢(shì)與升力系數(shù)類似,同樣存在一個(gè)較為固定的三角翼臨界下反角=-25°.

根據(jù)升力系數(shù)和阻力系數(shù),可以得到升阻比分布,如圖9(e)和圖9(f)所示.當(dāng) α=0°時(shí),升阻比隨捕獲翼下反角的增大而單調(diào)減小,隨捕獲翼上反角的增大而單調(diào)增大;三角翼存在臨界下反角,當(dāng)三角翼上反或下反角較大時(shí),升阻比均會(huì)降低;在整個(gè)設(shè)計(jì)空間,僅當(dāng)捕獲翼上反且三角翼下反角在附近時(shí),升阻比會(huì)增大,但最大增量?jī)H在3%左右.整體來(lái)看,α=0°時(shí)升阻比的變化規(guī)律與升力系數(shù)一致,反映了小攻角時(shí)翼反角變化主要是通過(guò)影響升力系數(shù)進(jìn)而改變升阻比的.與升力系數(shù)和阻力系數(shù)不同,隨著攻角增大,翼反角對(duì)升阻比的影響反而會(huì)減弱,升阻比最大變化率從 α=0°時(shí)的15%降低到α=10°時(shí)的7%左右.當(dāng) α=10°時(shí),在設(shè)計(jì)空間內(nèi)尚不存在明顯的三角翼臨界下反角,當(dāng)捕獲翼上反或三角翼下反時(shí),升阻比會(huì)略微增大.

4.2 縱向靜穩(wěn)定性分析

為研究翼反角對(duì)HCW 構(gòu)型縱向靜穩(wěn)定性的影響,選用焦點(diǎn)位置Xac這一參數(shù)來(lái)度量縱向靜穩(wěn)定性的大小,當(dāng)焦點(diǎn)后移時(shí),即Xac值增大,說(shuō)明縱向靜穩(wěn)定性增強(qiáng);反之則說(shuō)明縱向靜穩(wěn)定性減弱.

圖10(a)和圖10(b)分別給出了攻角 α=0°和5°時(shí)設(shè)計(jì)空間內(nèi)焦點(diǎn)位置Xac分布,可以看出,當(dāng)α=0°時(shí),焦點(diǎn)位置受三角翼反角的影響比捕獲翼反角更加顯著,但總體影響有限;當(dāng)捕獲翼上反時(shí),焦點(diǎn)后移,即縱向穩(wěn)定性增強(qiáng),反之則縱向穩(wěn)定性減弱;當(dāng)三角翼上反時(shí),焦點(diǎn)前移,即縱向穩(wěn)定性減弱;當(dāng)三角翼下反時(shí),焦點(diǎn)后移,但變化量很小,最大僅在1% 左右,即縱向穩(wěn)定性受三角翼下反角的影響較小.當(dāng)攻角增大到 5°時(shí),焦點(diǎn)位置受捕獲翼反角的影響有所增強(qiáng),但整體規(guī)律不變.

圖10 設(shè)計(jì)空間內(nèi)焦點(diǎn)位置分布Fig.10 Aerodynamic center position distribution in design space

4.3 橫航向靜穩(wěn)定性分析

飛行器橫航向穩(wěn)定性通常由Clβ,Cnβ,CnβDYN和LCDP這4 個(gè)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估[34],其中Clβ和Cnβ分別表示橫向和航向的單通道靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù);CnβDYN為偏航動(dòng)態(tài)失穩(wěn)參數(shù),表征飛行器無(wú)控狀態(tài)下橫航向開(kāi)環(huán)穩(wěn)定特性,其在Cnβ的基礎(chǔ)上,考慮了橫向穩(wěn)定性對(duì)飛行器航向穩(wěn)定性的耦合增益,且該增益隨飛行器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之比Iz/Ix及飛行攻角的增加而增大;LCDP為滾轉(zhuǎn)操縱偏航失穩(wěn)參數(shù),表征滾轉(zhuǎn)操縱時(shí)橫航向閉環(huán)穩(wěn)定特性,該判據(jù)與控制策略密切相關(guān)[35].考慮到CnβDYN計(jì)算時(shí)與質(zhì)量特性密切相關(guān),且該參數(shù)實(shí)質(zhì)上仍然是靜態(tài)穩(wěn)定參數(shù);而LCDP 求解過(guò)程涉及許多操縱穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù),計(jì)算較為復(fù)雜,因此通過(guò)Clβ和Cnβ兩參數(shù)評(píng)估翼反角對(duì)HCW 構(gòu)型亞聲速條件下橫航向靜穩(wěn)定性的影響.

值得說(shuō)明的是,在圖2 所示的機(jī)體坐標(biāo)系下,Clβ＜0 表示橫向靜穩(wěn)定,Clβ＞ 0 表示橫向靜不穩(wěn)定,Clβ值越小表示橫向靜穩(wěn)定性越強(qiáng);Cnβ＞ 0 表示航向靜穩(wěn)定,Cnβ＜ 0 表示航向靜不穩(wěn)定,Cnβ值越大表示航向靜穩(wěn)定性越強(qiáng).

圖11(a)和圖11(b)分別給出了攻角 α=0°,10°時(shí)Clβ分布,為了方便比較,圖中紅色數(shù)值表示基準(zhǔn)構(gòu)型的計(jì)算結(jié)果.可以看出,當(dāng) α=0°時(shí),Clβ隨捕獲翼或三角翼下反角的增大而增大;另一方面,Clβ對(duì)捕獲翼上/下反角的敏感度基本相同,而對(duì)三角翼的下反角相比其上反角更加敏感.對(duì)于大攻角 α=10°,捕獲翼反角對(duì)Clβ的影響較小,此時(shí)Clβ對(duì)三角翼下反角更加敏感;隨著三角翼上反角增大,Clβ開(kāi)始會(huì)逐漸減小,但當(dāng) θbw＞30°,Clβ基本保持不變.

圖11 設(shè)計(jì)空間內(nèi)Clβ和Cnβ分布Fig.11 Clβ,Cnβdistribution in design space

整體來(lái)看,橫向靜穩(wěn)定性受三角翼反角的影響比捕獲翼更大;無(wú)論捕獲翼還是三角翼,下反均會(huì)使飛行器橫向靜穩(wěn)定性減弱,上反則使橫向靜穩(wěn)定性增強(qiáng);在大攻角狀態(tài)時(shí),當(dāng)三角翼上反角增大到一定程度,橫向靜穩(wěn)定性基本不再提升.

對(duì)于航向靜穩(wěn)定性,從圖11(c)可以看出,在小攻角 α=0°時(shí),捕獲翼下反則Cnβ單調(diào)減小,上反則Cnβ單調(diào)增加;三角翼下反時(shí),Cnβ單調(diào)增加,而上反則Cnβ呈現(xiàn)出先減后增的趨勢(shì);在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中,Cnβ最小值對(duì)應(yīng)于捕獲翼下反 20°且三角翼上反10°左右;整體來(lái)看,三角翼反角對(duì)Cnβ的影響比捕獲翼更大.進(jìn)一步,從圖11(d)可以看出,在大攻角α=10°下,Cnβ隨捕獲翼上/下反的變化趨勢(shì)和小攻角狀態(tài)一致,但Cnβ對(duì)捕獲翼反角相比三角翼更加敏感;三角翼上反時(shí),Cnβ單調(diào)增加,而下反則Cnβ呈現(xiàn)出先略微減小后迅速增大的趨勢(shì),即與小攻角下的變化規(guī)律發(fā)生了明顯變化.

由此可見(jiàn),在亞聲速飛行時(shí),捕獲翼下反會(huì)減弱航向靜穩(wěn)定性,而上反則會(huì)增強(qiáng),且捕獲翼反角對(duì)航向靜穩(wěn)定性的這種影響規(guī)律在一定攻角范圍內(nèi)是一致.而對(duì)于三角翼,航向靜穩(wěn)定性隨其反角的變化規(guī)律對(duì)攻角相對(duì)更加敏感,小攻角時(shí),三角翼上反角增大,航向靜穩(wěn)定性將先減弱后增強(qiáng),而下反則會(huì)明顯提高航向靜穩(wěn)定性;攻角較大時(shí),三角翼上反卻更容易提高航向靜穩(wěn)定性,而隨著下反角增大,航向靜穩(wěn)定性則呈現(xiàn)出先略微減弱后迅速增強(qiáng)的趨勢(shì).

從翼反角對(duì)橫航向穩(wěn)定性的影響程度上看,在小攻角 α=0°狀態(tài)時(shí),捕獲翼上/下反對(duì)橫向穩(wěn)定性的影響比航向略大,而在大攻角 α=10°狀態(tài)時(shí),捕獲翼上/下反對(duì)航向穩(wěn)定性的影響更大;對(duì)于三角翼,在兩個(gè)攻角狀態(tài)下,其上/下反對(duì)橫向穩(wěn)定性的影響都更強(qiáng).

4.4 流場(chǎng)分析

為了進(jìn)一步探尋翼反角對(duì)HCW 構(gòu)型亞聲速氣動(dòng)特性的影響機(jī)理,本節(jié)結(jié)合不同構(gòu)型典型工況下的流場(chǎng)結(jié)果,對(duì)前述相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行說(shuō)明.為了包含捕獲翼和三角翼上/下反兩種情況,鑒于篇幅有限,本節(jié)的流場(chǎng)分析主要針對(duì)無(wú)反的基準(zhǔn)(basic)構(gòu)型、上反(dihedral)構(gòu)型和下反(anhedral)構(gòu)型展開(kāi),其中上反構(gòu)型兩翼面均上反,對(duì)應(yīng)翼反角 θhcw=11°,θbw=24°;下反構(gòu)型兩翼面均下反,對(duì)應(yīng)翼反角θhcw=-11°,θbw=-24°.

圖12 給出了在α=0°,β=0°時(shí)不同構(gòu)型機(jī)體上、下表面的壓強(qiáng)分布,可以看出,機(jī)體上表面的高壓區(qū)主要集中在機(jī)身前體以及尾部,低壓區(qū)主要分布在機(jī)身中部以及三角翼偏折段;機(jī)體下表面壓強(qiáng)從前緣到尾緣逐漸減小,但整體較高.不同構(gòu)型間機(jī)體上表面壓強(qiáng)分布近似,下表面壓強(qiáng)分布差異較大,且主要體現(xiàn)在翼面偏折段的前緣附近,三角翼上反使得下表面高壓區(qū)范圍減小;反之,下反使得高壓區(qū)范圍增大.圖13 給出了捕獲翼上、下表面的壓強(qiáng)分布,可以看到捕獲翼上表面整體壓強(qiáng)更高,下表面壓強(qiáng)呈現(xiàn)中心底邊緣高的分布.不同構(gòu)型間捕獲翼下表面壓強(qiáng)分布近似,上表面壓強(qiáng)分布差異主要集中在尾緣,且捕獲翼上反使得上表面高壓區(qū)范圍減小;反之,下反使得高壓區(qū)范圍增大.

圖12 機(jī)體上、下表面壓強(qiáng)分布 (α=0°,β=0°)Fig.12 Pressure distributions on the upper and lower surface of bodies(α=0°,β=0°)

圖13 捕獲翼上、下表面壓強(qiáng)分布 (α=0°,β=0°)Fig.13 Pressure distributions on the upper and lower surface of HCWs(α=0°,β=0°)

考慮到升、阻力是由物面壓強(qiáng)差和投影面積兩因素綜合決定的,當(dāng)三角翼下反時(shí),兩因素對(duì)升、阻力的影響是相反的.具體來(lái)說(shuō),當(dāng)三角翼下反角小幅增加時(shí),此時(shí)投影面積的改變很小,上、下表面壓強(qiáng)差對(duì)升、阻力起主導(dǎo)作用,升、阻力均會(huì)增加;而當(dāng)三角翼下反角超過(guò)某一臨界值時(shí),此時(shí)投影面積將對(duì)升、阻特性起主導(dǎo)作用,如法向投影面積減小會(huì)導(dǎo)致升力降低,軸向投影面積減小會(huì)導(dǎo)致阻力降低.當(dāng)三角翼上反時(shí),物面壓強(qiáng)差和投影面積的變化均會(huì)導(dǎo)致升、阻力減小,因此升、阻力將在兩者共同作用下單調(diào)變化.另一方面,捕獲翼上/下反時(shí)投影面積的變化較小,因此其提供的升、阻力主要受壓強(qiáng)變化主導(dǎo).綜合以上分析,翼反角對(duì)升阻特性的影響規(guī)律如4.1 節(jié)所述.

在亞聲速大攻角飛行時(shí),該構(gòu)型背風(fēng)面旋渦會(huì)對(duì)氣動(dòng)性能產(chǎn)生影響.圖14 給出了在 α=10°,β=0°時(shí)不同構(gòu)型機(jī)體上表面的壓強(qiáng)分布及不同切面的流場(chǎng)渦量 ‖ω‖,可以看出,捕獲翼上表面的旋渦尚未完全發(fā)展起來(lái),呈現(xiàn)出不規(guī)則的形狀;而不同構(gòu)型機(jī)體背風(fēng)面均具有明顯的渦結(jié)構(gòu),旋渦沿三角翼前緣從機(jī)體頭部一直延伸到尾部,造成三角翼兩側(cè)出現(xiàn)大范圍的低壓區(qū).當(dāng)三角翼上反時(shí),旋渦強(qiáng)度下降,導(dǎo)致三角翼上表面低壓區(qū)的范圍減小;反之,三角翼下反時(shí),旋渦強(qiáng)度增加,甚至出現(xiàn)了較強(qiáng)的二次渦和翼尖渦結(jié)構(gòu),導(dǎo)致低壓區(qū)范圍明顯增大.

圖14 機(jī)體上表面壓強(qiáng)分布及渦結(jié)構(gòu) (α=10°,β=0°)Fig.14 Pressure distributions on the upper surface of bodies and vortexstructures (α=10°,β=0°)

進(jìn)一步,考慮側(cè)滑角對(duì)流場(chǎng)的影響,圖15 給出了在 α=10°,β=5°時(shí)3 種構(gòu)型機(jī)體上、下表面的壓強(qiáng)分布及不同切面的流場(chǎng)渦量 ‖ω‖ .可以看出,對(duì)于上表面,不同構(gòu)型間三角翼兩側(cè)渦結(jié)構(gòu)一致,均由頭部沿三角翼前緣向尾部延伸,且旋渦強(qiáng)度的差異決定了兩側(cè)低壓區(qū)的形態(tài).不同構(gòu)型間上表面壓強(qiáng)分布差異主要體現(xiàn)在三角翼偏折段的低壓區(qū)及尾部翼根處的高壓區(qū).相對(duì)于基準(zhǔn)構(gòu)型,三角翼上反使得上表面偏折段低壓區(qū)明顯減弱,尾部翼根高壓區(qū)范圍減小,兩側(cè)壓強(qiáng)差異減小,綜合導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)恢復(fù)力矩增大,橫向穩(wěn)定性提高;三角翼下反使得上表面偏折段低壓區(qū)明顯增強(qiáng),尾部翼根高壓區(qū)范圍增大,兩側(cè)壓強(qiáng)差異增大,綜合導(dǎo)致橫向穩(wěn)定性降低.從圖15 下表面壓強(qiáng)分布也可以看出,不同構(gòu)型間下表面左側(cè)高壓區(qū)分布較為一致,差異主要體現(xiàn)在右側(cè)翼面偏折處附近,三角翼上反使得右側(cè)偏折處壓強(qiáng)明顯降低,恢復(fù)滾轉(zhuǎn)力矩增大,橫向穩(wěn)定性提高.

圖15 機(jī)體上、下表面壓強(qiáng)分布及渦結(jié)構(gòu) (α=10°,β=5°)Fig.15 Pressure distributions on the upper and lower surface of bodies and vortex structure (α=10°,β=5°)

下面考察側(cè)滑角對(duì)捕獲翼表面壓強(qiáng)的影響,圖16給出了在 α=10°,β=5°時(shí)3 種構(gòu)型捕獲翼上、下表面的壓強(qiáng)分布.可以看出,不同構(gòu)型間上表面右側(cè)壓強(qiáng)分布變化較小,差異主要體現(xiàn)在左側(cè)翼面尾緣附近的高壓區(qū);對(duì)于不同構(gòu)型間下表面壓強(qiáng)分布的差異,一方面體現(xiàn)在左側(cè)翼面尾緣附近高壓區(qū),另一方面體現(xiàn)在右側(cè)翼尖附近的高壓區(qū).相對(duì)基準(zhǔn)構(gòu)型,捕獲翼上反導(dǎo)致上表面左側(cè)壓強(qiáng)降低,下表面左側(cè)壓強(qiáng)降低且右側(cè)壓強(qiáng)升高,雖然上、下表面貢獻(xiàn)的滾轉(zhuǎn)力矩是相反的,但由于上表面壓強(qiáng)變化更顯著一點(diǎn),因此綜合導(dǎo)致恢復(fù)滾轉(zhuǎn)力矩小幅增加,即橫向穩(wěn)定性稍微提高.此外,由于捕獲翼左側(cè)偏折段上、下表面的壓差比右側(cè)大,因此偏航力矩主要受左側(cè)影響,當(dāng)捕獲翼上反時(shí),綜合導(dǎo)致左側(cè)貢獻(xiàn)的恢復(fù)偏航力矩增加,航向穩(wěn)定性提高.同理,捕獲翼下反時(shí)將導(dǎo)致橫向、航向穩(wěn)定性都降低,此處不再贅述.

圖16 捕獲翼上、下表面壓強(qiáng)分布 (α=10°,β=5°)Fig.16 Pressure distributions on the upper and lower surface of HCWs(α=10°,β=5°)

5 結(jié)論

本文基于高壓捕獲翼新型氣動(dòng)布局的基本原理,設(shè)計(jì)了一種機(jī)身-三角翼組合、單立板支撐布局的高壓捕獲翼概念構(gòu)型.以捕獲翼和三角翼的上/下反角為設(shè)計(jì)變量并構(gòu)建參數(shù)化幾何模型,結(jié)合均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、CFD 數(shù)值模擬方法和Kriging 代理模型方法,研究了0°～ 10°攻角狀態(tài)下翼反角對(duì)高壓捕獲翼構(gòu)型亞聲速氣動(dòng)特性的影響,主要結(jié)論如下.

(1) 升阻特性方面,小攻角狀態(tài)下翼反角對(duì)升阻比的影響比大攻角更加顯著;捕獲翼上反時(shí),升阻比略微增加,下反升阻比則減小;三角翼上反時(shí),升阻比減小,下反時(shí)升阻比先略微增大,直到超過(guò)某臨界下反角后,將不增反降;整體來(lái)看,升阻比的改變主要受升力主導(dǎo).

(2) 三角翼上反對(duì)該構(gòu)型靜穩(wěn)定性的綜合增益相比下反更顯著.一方面,三角翼上反時(shí),縱向穩(wěn)定性略微減弱,但橫向和航向穩(wěn)定性均會(huì)增強(qiáng),但在較大攻角時(shí),上反角過(guò)大可能對(duì)橫向穩(wěn)定性的提升有限;另一方面,三角翼下反時(shí),縱向穩(wěn)定性基本不變,航向穩(wěn)定性會(huì)增強(qiáng)(尤其在小攻角狀態(tài)下效果更強(qiáng)),但橫向穩(wěn)定性會(huì)明顯減弱.

(3) 捕獲翼上反對(duì)增強(qiáng)該構(gòu)型靜穩(wěn)定性的綜合效果相比下反更好.從變化規(guī)律上看,捕獲翼上反時(shí),縱向、橫向和航向穩(wěn)定性均會(huì)有所增強(qiáng),下反則縱向、橫向和航向穩(wěn)定性均減弱.

(4) 從提高該構(gòu)型亞聲速狀態(tài)下三通道穩(wěn)定性的角度來(lái)看,捕獲翼和三角翼同時(shí)上反這種組合相對(duì)較優(yōu),當(dāng)然,上反角度還需要根據(jù)具體的外形進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì).