文鑫浩，趙興雨，戰(zhàn)姿彤，郭琦琦，吳廣越

（山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

為促進(jìn)“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，我國將在全國組織開展分布式光伏整縣推進(jìn)的工作。然而，大規(guī)模的光伏接入不僅加劇了配電網(wǎng)內(nèi)的過電壓問題［1］，還使得配電網(wǎng)的電壓控制模型轉(zhuǎn)變?yōu)楦呔S復(fù)雜模型［2-3］，難以求解。為解決復(fù)雜的電壓控制問題，集群控制［4-5］通過充分利用集群的自治能力，將高維復(fù)雜的電壓控制模型轉(zhuǎn)化為若干個(gè)簡單且易于求解的子問題，為分布式能源高效有序并入配電網(wǎng)提供了一個(gè)重要的解決方案［6］?，F(xiàn)有配電網(wǎng)集群控制的研究主要存在集群劃分與集群調(diào)控兩方面。在集群劃分指標(biāo)方面，現(xiàn)有研究主要以配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與集群內(nèi)功率平衡作為集群劃分的主要依據(jù)。文獻(xiàn)［7］根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的無功電壓靈敏度關(guān)系反映節(jié)點(diǎn)之間的電氣耦合度，尋找集群中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，完成集群劃分；文獻(xiàn)［8］綜合考慮分布式光伏的空間位置、出力特性、響應(yīng)方式等因素，提出虛擬集群的劃分指標(biāo)體系；文獻(xiàn)［9］通過量化處理各光伏間運(yùn)行特性的相似性，構(gòu)建相似性矩陣，提出使集群具有一定自我調(diào)控能力和同種控制方式的劃分指標(biāo)群；文獻(xiàn)［10］考慮配電網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)間的相互影響，提出一種空間電氣距離；將系統(tǒng)中所有節(jié)點(diǎn)映射到一個(gè)多維空間，把兩兩節(jié)點(diǎn)間的歐氏距離定義為節(jié)點(diǎn)間的空間電氣距離。在光伏整縣接入條件下，配電網(wǎng)內(nèi)光伏安裝規(guī)模進(jìn)一步擴(kuò)大，甚至可能出現(xiàn)各個(gè)節(jié)點(diǎn)均有光伏安裝的現(xiàn)象，此時(shí)集群劃分指標(biāo)的建立不僅僅要強(qiáng)調(diào)電氣距離與功率平衡，更需要考慮集群內(nèi)部光伏出力的互補(bǔ)特性，使集群出力更加平滑可控，提高分布式光伏靈活并網(wǎng)的能力。在集群劃分算法方面，現(xiàn)有的集群劃分算法主要有智能算法、聚類算法及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法三類。文獻(xiàn)［11］利提出一種改進(jìn)的遺傳算法，該算法將根據(jù)聯(lián)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)尋找最優(yōu)集群劃分結(jié)果，雖然降低了集群劃分過程中的計(jì)算量，但該算法的時(shí)間尺度較長，不適用于基于集群劃分的優(yōu)化控制；文獻(xiàn)［12］應(yīng)用禁忌搜索算法通過使集群達(dá)到最大的指標(biāo)值進(jìn)行最優(yōu)集群劃分，該算法無法自動(dòng)生成最優(yōu)集群數(shù)目，易使集群劃分結(jié)果不準(zhǔn)確；文獻(xiàn)［13］提出基于聚類分析的網(wǎng)絡(luò)分區(qū)算法，該集群劃分算法僅適用于固定的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，當(dāng)配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)將不再適用。不同的應(yīng)用場景，對集群劃分算法的求解速度與精度也提出不同的要求，現(xiàn)有的集群劃分算法種類眾多，如何選擇合理的集群劃分算法滿足不同應(yīng)用場景的要求亟須解決。而對于光伏整縣接入的電壓優(yōu)化控制問題，其優(yōu)化過程具有實(shí)時(shí)性，要求集群劃分的時(shí)間尺度短，如何建立計(jì)算速度較快、實(shí)時(shí)性較強(qiáng)的集群劃分算法以滿足集群劃分的時(shí)間尺度是需要解決的難點(diǎn)。

在集群電壓調(diào)控方面，現(xiàn)有研究主要圍繞群內(nèi)自治與群間協(xié)調(diào)展開。文獻(xiàn)［14］進(jìn)行無功/有功分區(qū)，采取“先無功調(diào)節(jié)最大化，后有功剪切最小化”的電壓控制策略，通過控制光伏逆變器調(diào)節(jié)集群內(nèi)的電壓，雖然簡化了控制過程，但沒有考慮集群間的有功/無功功率交互；文獻(xiàn)［15］考慮了集群儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)性，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓越限嚴(yán)重程度，提出一種先集群后節(jié)點(diǎn)的分布式儲(chǔ)能集群調(diào)壓控制策略，利用儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了集群內(nèi)的自治優(yōu)化，但對于集群間的協(xié)調(diào)交互作用卻沒有考慮，無法實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化的目標(biāo)；文獻(xiàn)［16］在實(shí)現(xiàn)集群自治優(yōu)化的基礎(chǔ)上，通過交換方向乘子法實(shí)現(xiàn)上下游集群間的無功電壓支撐，但僅實(shí)現(xiàn)了相鄰集群間的協(xié)調(diào)交互，而沒有實(shí)現(xiàn)所有集群間的協(xié)調(diào)交互。光伏整縣接入后，需要進(jìn)一步建立合理、有效的集群間協(xié)調(diào)交互策略，合理利用其他集群的微弱影響，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程由群內(nèi)的局部優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)槿值膮f(xié)調(diào)調(diào)控。

針對上述問題，提出了一種基于集群劃分的配電網(wǎng)電壓協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法。首先基于社團(tuán)分區(qū)理論建立考慮集群綜合性能指標(biāo)和快速紐曼（Fast Newman，F(xiàn)N）算法的集群劃分方法，所提方法在保證不影響集群結(jié)構(gòu)原則的前提下綜合考慮集群內(nèi)光伏出力特性和集群規(guī)模的合理性；然后基于集群劃分并綜合儲(chǔ)能的快速調(diào)節(jié)能力進(jìn)一步建立以集群內(nèi)光伏消納最大為目標(biāo)的集群電壓優(yōu)化模型；最后，在滿足集群內(nèi)源荷合理匹配的基礎(chǔ)上，提出集群間分布式迭代優(yōu)化的有功功率協(xié)調(diào)交互策略，最終實(shí)現(xiàn)各集群的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

1 考慮集群綜合性能的集群劃分方法

1.1 集群劃分的綜合性能指標(biāo)

針對選取集群劃分指標(biāo)時(shí)考慮因素不全面的問題，從集群的結(jié)構(gòu)性和功能性兩方面考慮，提出集群劃分的綜合性能指標(biāo)：結(jié)構(gòu)上，選取全局質(zhì)量密度函數(shù)作為結(jié)構(gòu)指標(biāo)，用于衡量集群的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，保證集群滿足“集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密，集群間節(jié)點(diǎn)聯(lián)系稀疏”的結(jié)構(gòu)原則；功能上，選取不一致性系數(shù)和節(jié)點(diǎn)隸屬度函數(shù)作為功能指標(biāo)，其中，不一致性系數(shù)用于描述集群內(nèi)光伏在不同時(shí)刻的出力變化趨勢；節(jié)點(diǎn)隸屬度函數(shù)用于判定集群規(guī)模大小是否合理。

1.1.1 光伏集群結(jié)構(gòu)指標(biāo)

選取全局密度質(zhì)量函數(shù)作為結(jié)構(gòu)指標(biāo)來量化社團(tuán)分區(qū)普遍持有的觀點(diǎn)，即網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)可以定義為網(wǎng)絡(luò)中連接緊密的節(jié)點(diǎn)的子集。定義全局內(nèi)部密度質(zhì)量函數(shù)和全局外部密度質(zhì)量函數(shù)，其中表示集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度，表示集群間節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度。

配電網(wǎng)的邊權(quán)由電壓靈敏度矩陣SPU［14］決定，為了體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的耦合度，用邊權(quán)的均值來表示有功權(quán)重Aij，即

式中：QGD為集群劃分的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。QGD的取值在（0，1）之間，QGD值越接近于1，表示同一集群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系越緊密，不同集群間的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系越松散；即集群結(jié)構(gòu)強(qiáng)度越高，集群的劃分越合理。

1.1.2 光伏集群功能指標(biāo)

由于光伏出力本身具有很強(qiáng)的隨機(jī)性和波動(dòng)性，很難保證在同一并網(wǎng)點(diǎn)下的各個(gè)光伏場站聚類結(jié)果都能滿足配電網(wǎng)拓?fù)浼s束，若在對分布式光伏進(jìn)行集群劃分時(shí)，綜合考慮集群內(nèi)光伏的出力特性及集群內(nèi)電壓的一致性，使出力變化趨勢不同步的光伏節(jié)點(diǎn)聚類，各子集群內(nèi)的光伏出力變得更加平滑，則可以極大程度地增加對光伏集群的調(diào)控能力。因此，提出不一致性系數(shù)描述集群內(nèi)光伏在不同時(shí)刻的出力變化趨勢為

式中：Pi、Pj為網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j的出力序列；T為全天光伏出力采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，取T=96；ΔT為采樣周期，設(shè)置為15 min。ft（Pi，Pj）為集群內(nèi)第t個(gè)采樣點(diǎn)與第t-1 個(gè)采樣點(diǎn)之間兩光伏節(jié)點(diǎn)i和j的出力曲線趨勢的不一致性，其表達(dá)式為

可知，當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)出力曲線趨勢不一致時(shí)ft（Pi，Pj）取1，反之取0。

各子集群規(guī)模大小是否均衡將會(huì)影響后續(xù)對集群優(yōu)化調(diào)控的難易程度，各子集群規(guī)模均衡程度將會(huì)降低集群優(yōu)化模型的復(fù)雜度，提高集群優(yōu)化的效率，防止各子集群因規(guī)模不均衡而造成的優(yōu)化模型復(fù)雜程度差別較大的問題發(fā)生。因此，合理的集群規(guī)模是使集群發(fā)揮預(yù)期作用的關(guān)鍵。為評(píng)判集群劃分后各子集群規(guī)模大小的合理性，提出節(jié)點(diǎn)隸屬度指標(biāo)為：

式中：V［x］為節(jié)點(diǎn)x所屬的集群，即x∈V[x]；|V[x]|為節(jié)點(diǎn)x所屬集群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)間邊數(shù)之和；μ（x，V［x］）為與x屬于同一集群且相連的節(jié)點(diǎn)在集群V［x］內(nèi)的隸屬程度；V-V［x］為不包含節(jié)點(diǎn)x的集群；|V-V[x]|為除集群V［x］外的其他集群間的節(jié)點(diǎn)間邊數(shù)之和；μ（x，V［x］）為與節(jié)點(diǎn)x屬于不同集群但相連的節(jié)點(diǎn)在集群V-V［x］內(nèi)的隸屬程度；y為與節(jié)點(diǎn)x相連的節(jié)點(diǎn)，y∈V[x] 時(shí)y與x位于同一集群，y∈V-V[x]時(shí)y與x位于不同集群。

綜合以上各類指標(biāo)，提出的綜合性能指標(biāo)定義為

式中：ω1、ω2、ω3分別為全局密度質(zhì)量函數(shù)、不一致性系數(shù)、節(jié)點(diǎn)隸屬度指標(biāo)的權(quán)重，滿足0≤ω1≤1，0≤ω2≤1，0≤ω3≤1且ω1+ω2+ω3=1。

1.2 集群劃分算法

社區(qū)結(jié)構(gòu)的實(shí)質(zhì)是由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)通過物理、化學(xué)或社會(huì)等的聯(lián)系形成的區(qū)域集合，可以用來揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的聯(lián)系［17］。而在電力系統(tǒng)中也可以將配電網(wǎng)看作由一種點(diǎn)和邊構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，其中點(diǎn)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，邊對應(yīng)節(jié)點(diǎn)間的連接線路［18］；對結(jié)構(gòu)性強(qiáng)的社團(tuán)滿足同一社團(tuán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密、不同社團(tuán)間的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系松散的結(jié)構(gòu)原則。社團(tuán)不僅反映了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性結(jié)構(gòu)而且可以揭示網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部聯(lián)系，而通過社團(tuán)發(fā)現(xiàn)算法則可以利用網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，尋找其中所蘊(yùn)含的信息，解析出社團(tuán)內(nèi)聯(lián)系緊密、社團(tuán)間聯(lián)系稀疏的社團(tuán)結(jié)構(gòu)。FN 算法是Newman 等人在2004 年提出的一種基于局部搜索的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)劃分算法。采用FN 算法進(jìn)行集群劃分的步驟為：

1）初始將網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)看作一個(gè)單獨(dú)集群，根據(jù)式（12）計(jì)算初始的網(wǎng)絡(luò)綜合指標(biāo)函數(shù)值ω0；

2）對于節(jié)點(diǎn)i，從剩余的節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)j進(jìn)行合并，并計(jì)算此時(shí)的綜合指標(biāo)函數(shù)值ω'；然后計(jì)算合并后的綜合指標(biāo)函數(shù)增值Δω=ω'-ω0。把擁有Δωmax的節(jié)點(diǎn)對劃分到同一集群，反之則不形成新的集群。

3）將新形成的集群看作一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，重復(fù)步驟2）實(shí)現(xiàn)劃分過程，形成新的集群劃分結(jié)果。

4）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)無法再合并且模塊度函數(shù)值ω不在增加，劃分過程停止，此時(shí)為最優(yōu)集群劃分結(jié)果。

2 集群電壓控制策略

2.1 集群內(nèi)電壓優(yōu)化模型

針對配電網(wǎng)存在的節(jié)點(diǎn)過電壓問題，在集群劃分的基礎(chǔ)上為充分發(fā)揮集群自治能力，綜合儲(chǔ)能的快速調(diào)節(jié)能力，建立以集群內(nèi)光伏消納最大為目標(biāo)函數(shù)的集群內(nèi)調(diào)壓優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)最大化集群消納能力的目標(biāo)。

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

提出綜合考慮光伏有功出力和儲(chǔ)能充放電、網(wǎng)損差值的指標(biāo)，以集群內(nèi)光伏消納最大為目標(biāo)函數(shù)，建立了光伏集群最大化消納的優(yōu)化模型，具體目標(biāo)函數(shù)為

2.1.2 約束條件

通過采用二階錐松弛［19］的方法將傳統(tǒng)的非線性潮流模型轉(zhuǎn)化為易于求解的二階錐最優(yōu)潮流模型。

1）配電網(wǎng)潮流約束為：

式中：Lij，t為t時(shí)刻線路i-j電流的平方；Pij，t、Qij，t分別為t時(shí)刻線路i-j上的有功功率與無功功率；Ui，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i上的電壓幅值；ui，t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i上的電壓幅值的平方；χ為所有線路集合；Ф（j）、Λ（j）分別為節(jié)點(diǎn)j的母支路集合與子支路集合；PPV，j，t為t時(shí)刻第j個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)調(diào)節(jié)后的有功發(fā)電量；為t時(shí)刻第j個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)輸出有功功率，為定值；QPV，j，t為t時(shí)刻第j個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)的光伏逆變器無功調(diào)節(jié)量；Π為所有節(jié)點(diǎn)集合；ΠK為集群K內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)集合；PL，j，t、QL，j，t分別為t時(shí)刻第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功、無功負(fù)荷需求量；rij、xij分別為線路i-j的電阻與電抗；為線路i-j的最大電流。

上述約束中，式（12）表示支路潮流二階錐松弛變換，式（13）—式（15）表示有功、無功節(jié)點(diǎn)注入功率平衡等式，式（16）—式（17）表示節(jié)點(diǎn)電壓幅值及支路電流約束。

2）功率上下限約束為

式中：Pi，t為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的有功功率；為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻輸出的有功功率上限值。

3）儲(chǔ)能狀態(tài)約束為：

式中：SOC，t為t時(shí)刻儲(chǔ)能荷電狀態(tài)；SOC，max、SOC，min分別為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)上下限；PESS，t為t時(shí)刻儲(chǔ)能功率；PESS，N為儲(chǔ)能額定功率。

2.2 集群間協(xié)調(diào)優(yōu)化策略

針對現(xiàn)有研究多數(shù)忽略了集群間協(xié)調(diào)交互的問題，利用集群間的微弱影響，提出集群間分布式迭代優(yōu)化的有功功率協(xié)調(diào)交互策略，該策略可以實(shí)現(xiàn)集群間的有功電壓支撐，使優(yōu)化結(jié)果盡量實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。所提策略具體流程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化流程

步驟1）完成集群劃分后，檢測所有子集群內(nèi)是否存在過電壓節(jié)點(diǎn)，若所有節(jié)點(diǎn)電壓都在正常范圍內(nèi)，則結(jié)束；若存在過電壓節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)行下一步。

步驟2）含有過電壓節(jié)點(diǎn)的集群被記為

然后CV中的集群優(yōu)化式（11）中的目標(biāo)，獲得最佳的光伏輸出功率和儲(chǔ)能充電功率為：

步驟5）根據(jù)步驟4）中的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行潮流計(jì)算。如果整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的電壓合格，則結(jié)束；反之，進(jìn)行下一步。

步驟6）重復(fù)步驟2）—步驟5），直到所有節(jié)點(diǎn)電壓都在正常范圍內(nèi)。

3 算例分析

3.1 光伏配電網(wǎng)算例

采用某10 kV實(shí)際饋線網(wǎng)絡(luò)作為分析對象，驗(yàn)證所提集群劃分方法和集群電壓調(diào)控策略的有效性。該饋線共有34 個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中，母線0 作為參考節(jié)點(diǎn)，其電壓值設(shè)置為1.05 pu，負(fù)荷接入總?cè)萘繛?.3 MVA，光伏電源接入總?cè)萘繛? MW，接入儲(chǔ)能總?cè)萘繛?.2 MW。該饋線系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 10 kV饋線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在該網(wǎng)絡(luò)中，光伏電源、儲(chǔ)能安裝容量分別如表1、表2所示。

表1 光伏安裝容量

表2 儲(chǔ)能安裝容量

首先通過OpenDSS 仿真平臺(tái)對該饋線完成建模，然后通過MATLAB 軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真分析；為驗(yàn)證上述集群劃分方法的有效性，以2021 年中日光伏出力最多的一天作為典型場景進(jìn)行仿真驗(yàn)證，日最大光伏出力如圖3所示。

圖3 日最大光伏出力

3.2 集群劃分結(jié)果

由于采用不同權(quán)重組合的綜合性能指標(biāo)進(jìn)行集群劃分會(huì)得到不同的分區(qū)結(jié)果，而在進(jìn)行集群劃分時(shí)可根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和實(shí)驗(yàn)條件對各指標(biāo)設(shè)置多種權(quán)重。采用某一指標(biāo)的權(quán)重略大于其他兩個(gè)指標(biāo)的權(quán)重的方法來說明不同權(quán)重組合對綜合性能指標(biāo)和集群劃分結(jié)果的影響，表3 為采用不同權(quán)重組合得到的集群劃分結(jié)果。

由表3 可以看出，當(dāng)功能指標(biāo)的權(quán)重高于結(jié)構(gòu)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，集群的功能指標(biāo)表現(xiàn)更好，集群劃分個(gè)數(shù)增加，但集群的結(jié)構(gòu)性能會(huì)降低；當(dāng)結(jié)構(gòu)指標(biāo)的權(quán)重高于功能指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，集群劃分更依賴配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，劃分結(jié)果更加滿足集群的結(jié)構(gòu)原則，但集群的功能指標(biāo)會(huì)降低。文中根據(jù)實(shí)際情況，采用各指標(biāo)權(quán)重為ω1=0.4、ω2=0.3、ω3=0.3 對集群劃分結(jié)果進(jìn)行分析，集群劃分結(jié)果如圖4所示。

表3 采用不同權(quán)重組合的集群劃分結(jié)果

由表3 可以看出，當(dāng)功能指標(biāo)的權(quán)重高于結(jié)構(gòu)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，集群的功能指標(biāo)表現(xiàn)更好，集群劃分個(gè)數(shù)增加，但集群的結(jié)構(gòu)性能會(huì)降低；當(dāng)結(jié)構(gòu)指標(biāo)的權(quán)重高于功能指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，集群劃分更依賴配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，劃分結(jié)果更加滿足集群的結(jié)構(gòu)原則，但集群的功能指標(biāo)會(huì)降低。文中根據(jù)實(shí)際情況，采用各指標(biāo)權(quán)重為ω1=0.4、ω2=0.3、ω3=0.3 對集群劃分結(jié)果進(jìn)行分析，集群劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 集群劃分結(jié)果

由圖4 可以看出，集群劃分結(jié)果滿足配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)要求，不存在獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，且各集群間的規(guī)模大小差別較小，綜合性能指標(biāo)值較高，ω=0.761 7。同時(shí)為驗(yàn)證文中提出的綜合性能指標(biāo)的合理性和有效性，分別以只反映配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的模塊度函數(shù)ρ［20］和綜合性能指標(biāo)為依據(jù)，進(jìn)行仿真分析。表4 為采用不同指標(biāo)獲得的集群劃分結(jié)果。

表4 不同指標(biāo)對應(yīng)的集群劃分結(jié)果

通過分析集群劃分結(jié)果可知：采用兩類指標(biāo)得到的集群劃分結(jié)果均滿足集群劃分的結(jié)構(gòu)原則，位于同一集群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密程度較好；但在集群規(guī)模上，以模塊度函數(shù)為依據(jù)劃分的各集群規(guī)模不均衡，不便于后續(xù)對集群的調(diào)控，而以綜合性能指標(biāo)為依據(jù)劃分的各集群規(guī)模均衡，可以簡化后續(xù)提出的集群優(yōu)化模型的復(fù)雜程度；同時(shí)以綜合性能指標(biāo)為依據(jù)劃分的集群內(nèi)均含有分布式電源或儲(chǔ)能，可以降低集群優(yōu)化模型的復(fù)雜程度，實(shí)現(xiàn)群內(nèi)自治與群間交互的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

3.3 集群電壓優(yōu)化控制

選取2021 年中日光伏出力最多的一天作為典型場景，各節(jié)點(diǎn)電壓在該天中的變化趨勢如圖5 所示。由圖5可以看出中午13：00時(shí)各線路電壓越限情況最為嚴(yán)重，因此選取該天中午13：00 時(shí)的線路運(yùn)行工況作為典型場景進(jìn)行集群電壓優(yōu)化控制，驗(yàn)證所提策略的有效性。在典型場景下，各光伏節(jié)點(diǎn)的實(shí)際出力如表5所示。

表5 光伏實(shí)際出力

圖5 10 kV網(wǎng)絡(luò)全天電壓變化

在典型場景下，在中午13：00 時(shí)，光照強(qiáng)度最大，各節(jié)點(diǎn)電壓均已超過電壓允許上限，各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值如圖6 所示，此時(shí)含有過電壓節(jié)點(diǎn)的集群記為，采用2.1 中建立的優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化控制；由于該策略在進(jìn)行仿真時(shí)為串行迭代過程，且迭代次數(shù)較多，為了控制篇幅文中只選取最后的最優(yōu)結(jié)果進(jìn)行分析說明。圖7、圖8 分別為得到最優(yōu)結(jié)果時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓以及優(yōu)化前后光伏出力大小對比，圖9 為優(yōu)化后的光伏有功剪切量和儲(chǔ)能充電功率。

圖6 13：00時(shí)34節(jié)點(diǎn)電壓

圖7 優(yōu)化后各節(jié)點(diǎn)電壓

圖8 優(yōu)化前/后各光伏出力

圖9 光伏剪切功率及儲(chǔ)能充電功率

由圖7、圖8 可以看出，在所提集群電壓優(yōu)化策略下，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)無過電壓節(jié)點(diǎn)存在，且電壓波動(dòng)最大僅有0.014 pu，電壓波動(dòng)較?。辉诒３蛛娋W(wǎng)電壓處于穩(wěn)定狀態(tài)的同時(shí)，光伏剪切量最小為20.66 kW，最大為191.26 kW，達(dá)到實(shí)現(xiàn)光伏消納最大的目標(biāo)，避免了資源的浪費(fèi)。

由圖9 可以看出，在集群中接入儲(chǔ)能系統(tǒng)，當(dāng)光伏出力波動(dòng)較大造成節(jié)點(diǎn)電壓不穩(wěn)定時(shí)，通過儲(chǔ)能的充放電能力可以使集群具有一定的自治能力，并在優(yōu)化過程中可以減少優(yōu)化的時(shí)間，保持所提優(yōu)化策略的時(shí)效性。

4 結(jié)語

兼顧配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、集群內(nèi)分布式光伏出力特性和集群規(guī)模的合理性，提出考慮集群結(jié)構(gòu)性和功能性的綜合性能集群劃分指標(biāo)。同時(shí)，通過社團(tuán)分區(qū)理論引入社團(tuán)分區(qū)算法進(jìn)行光伏集群劃分。提出的指標(biāo)既能滿足集群的結(jié)構(gòu)原則，即集群內(nèi)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密，集群間節(jié)點(diǎn)聯(lián)系松散；又可以考慮集群內(nèi)光伏節(jié)點(diǎn)出力的不一致性，使集群出力更加平滑可控。在集群劃分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步基于集群內(nèi)光伏出力互補(bǔ)性與儲(chǔ)能充放電調(diào)節(jié)的能力，建立以集群內(nèi)光伏消納最大為目標(biāo)的優(yōu)化模型，集群間分布式迭代優(yōu)化的有功功率協(xié)調(diào)交互策略，可有效地解決大規(guī)模分布式電源接入配電網(wǎng)引起的過電壓問題。