蘇明周，李蘊(yùn)杰，張 浩，連 鳴

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué) 安德學(xué)院，陜西 西安 710055)

鋼框筒結(jié)構(gòu)(Steel Framed-Tube Structures，簡稱FTS)是由外圍密柱梁、樓板以及內(nèi)部框架柱形成的筒體結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)具有抗側(cè)剛度大、抗扭性能好、結(jié)構(gòu)空間受力以及建筑布置靈活等優(yōu)點(diǎn)，是一種性能優(yōu)良的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系[1]，用于高層和超高層工程結(jié)構(gòu)中.但由于其裙梁跨高比較小(約3～5 m)，梁端應(yīng)變梯度大，導(dǎo)致梁端難以形成彎曲塑性鉸，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)延性低，地震耗能能力差，且在考慮樓板組合效應(yīng)下，柱端比梁端更易形成塑性鉸，結(jié)構(gòu)難以滿足“強(qiáng)柱弱梁”的抗震設(shè)計(jì)要求.

針對鋼框筒結(jié)構(gòu)存在的上述問題，張浩等[2]提出了一種新型高層鋼結(jié)構(gòu)體系帶剪切型耗能梁段的高強(qiáng)鋼框筒結(jié)構(gòu)(High Strength Steel Fabricated Framed-Tube Structure with Replaceable Shear Link，簡稱HSS-SFTS).在裙梁跨中設(shè)置可更換剪切型耗能梁段，耗能梁段采用低屈服點(diǎn)Q235鋼材，其余構(gòu)件采用Q460高強(qiáng)鋼.研究表明：HSS-SFTS具有良好的耗能能力和變形能力，改變了傳統(tǒng)鋼框筒結(jié)構(gòu)的耗能機(jī)制，在地震作用下耗能梁段作為主要耗能構(gòu)件首先進(jìn)入塑性耗散地震能量，高強(qiáng)鋼構(gòu)件保持彈性狀態(tài)或部分發(fā)展塑性[3-4].

增量動力法(Incremental Dynamic Analysis，IDA)最早由Bertero[5]在1977年提出，是目前較為常見的結(jié)構(gòu)地震易損性研究方法.IDA方法是將選取的地震波進(jìn)行一系列的調(diào)幅，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一系列的非線性動力時程分析，從而獲得相應(yīng)的IDA曲線簇，再通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析對結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能的研究[6-7].Shinozuka等[8]基于IDA方法對10座不同橋梁進(jìn)行數(shù)值模擬，并對獲得的易損性曲線進(jìn)行地震損傷評估.吳巧云等[9]基于IDA法對框架結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)、近場地震作用下的抗震性能進(jìn)行評估.楊文俠等[10]以Y型偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)為算例，基于增量動力法對其開展地震易損性分析并對結(jié)構(gòu)影響系數(shù)進(jìn)行評估.IDA作為結(jié)構(gòu)地震易損性評價的有效手段逐漸顯示出良好的適用性，已被國內(nèi)外學(xué)者廣泛接受，并應(yīng)用于高層、超高層結(jié)構(gòu)體系的地震易損性研究中.蘇寧粉等[11]分別以規(guī)則超高層和不規(guī)則超高層為算例，基于IDA方法對不同地震動強(qiáng)度參數(shù)的有效性進(jìn)行研究，為超高層地震動強(qiáng)度參數(shù)的選取提供參考.周穎等以高層混合結(jié)構(gòu)為例，采用IDA方法對其開展抗震性能評估并給出了IDA方法的基本分析過程，可為高層結(jié)構(gòu)抗震性能評估提供參考[12].呂西林等以一幢復(fù)雜超限高層建筑為算例，通過IDA方法研究了不同地震強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的地震易損性，為超高層結(jié)構(gòu)抗震性能評估提供參考[13].由此可見，對高層、超高層進(jìn)行地震易損性研究是對其抗震性能評估的重要環(huán)節(jié)，也為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)、震后的修復(fù)和耗能構(gòu)件的更換奠定了基礎(chǔ).而目前缺少HSS-SFTS地震易損性分析的相關(guān)研究.

因此，為進(jìn)一步研究HSS-SFTS的抗震性能和震后可更換能力，本文采用SAP2000軟件設(shè)計(jì)了3個不同樓層的HSS-SFTS典型算例，考慮近、遠(yuǎn)場地震作用，基于IDA方法獲得3個算例在不同極限狀態(tài)下的地震易損性曲線，并對HSS-SFTS算例進(jìn)行地震易損性評估.

1 算例設(shè)計(jì)

1.1 工程概況及算例設(shè)計(jì)

算例建筑為辦公樓，鋼框筒結(jié)構(gòu)形式，位于8度(0.2 g)抗震設(shè)防區(qū)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場地類別為II類，場地特征周期為Tg=0.4 s.結(jié)構(gòu)平面尺寸為27 m×27 m，層高為3.3 m.樓板采用140 mm厚現(xiàn)澆混凝土樓板，樓面恒載取6 kN/m2(包含樓板自重)，樓面活載取2 kN/m2，屋面恒載取6 kN/m2(包含屋面板自重)，上人屋面活載取2 kN/m2，基本風(fēng)壓取0.35 kN/m2,雪荷載取0.35 kN/m2，地面粗糙類別為C類.耗能梁段為剪切屈服型，采用Q235B鋼，其余構(gòu)件均為Q460C高強(qiáng)鋼，角柱和內(nèi)框梁采用箱形截面，其余構(gòu)件均為H型截面.

本文基于文獻(xiàn)[14]、[15]提出的HSS-SFTS截面尺寸預(yù)估方法和基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)了20層、30層、40層的3個典型算例，耗能梁段長度為600 mm，算例平、立面布置圖如圖1所示，截面尺寸如表1～表3所示.

表1 F20算例截面尺寸(單位：mm)

表2 F30算例截面尺寸(單位：mm)

表3 F40算例截面尺寸(單位：mm)

1.2 有限元模型建立

采用SAP2000對3個典型算例進(jìn)行有限元模型的建立.其中，梁、柱構(gòu)件均采用梁單元，樓板采用殼單元，僅參與豎向荷載的傳遞，內(nèi)框梁兩端為鉸接，其余構(gòu)件均為剛接.裙梁兩端指定為默認(rèn)的M3彎曲鉸，角柱和中柱指定為默認(rèn)的P-M2-M3耦合鉸，剪切型耗能梁段指定為如圖2所示的剪切鉸.其中：B點(diǎn)表示鉸到達(dá)屈服狀態(tài)，對應(yīng)耗能梁段的剪切屈服承載力，VB=1.1αVP(式中：α為超強(qiáng)增大系數(shù)，考慮翼緣對抗剪作用的增強(qiáng))，ΔB=0；C點(diǎn)對應(yīng)耗能梁段的極限承載力，VC=1.5αVP，ΔC=0.075e(式中e為耗能梁段長度)；D點(diǎn)對應(yīng)耗能梁段殘余強(qiáng)度的大小，VD=0.4αVP，ΔD=0.075e；E點(diǎn)表示鉸已完全破壞VE=0.4αVP，ΔE=0.085e；IO、LS、CP分別對應(yīng)直接使用、生命安全和防止倒塌狀態(tài)，ΔIO=0.002 5e，ΔLS=0.055e，ΔCP=0.07e.

2 基于IDA的動力時程分析

2.1 地震動選取

近場地震通常指斷層距離不超過20 km場地上的地震動[17].近場地震波脈沖周期長，中長周期分量多，具有明顯的速度脈沖特征，對高層鋼結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)以及損傷破壞具有顯著增大作用[18].因此，HSS-SFTS結(jié)構(gòu)地震易損性以及震后可更換能力評估有必要考慮近場脈沖型地震以及普通遠(yuǎn)場地震對其的影響.本文依據(jù)建筑所在地的場地類別和設(shè)計(jì)地震分組，以震級、震中距等信息進(jìn)行初步的篩選，同時充分考慮所選取地震動的隨機(jī)性和不確定性，從PEER地震波數(shù)據(jù)庫中分別選取40條普通遠(yuǎn)場和近場含脈沖型地震動記錄，所選地震動具體信息見課題組文獻(xiàn)[19].圖3給出了所選地震動和8度多遇地震規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對比.由圖可知，所選地震波平均反應(yīng)譜和規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在各算例主要周期點(diǎn)處均吻合良好.

采用所選的40條遠(yuǎn)場和40條近場地震動記錄，對設(shè)計(jì)的3個HSS-SFTS算例在罕遇地震和極罕遇地震水準(zhǔn)下進(jìn)行彈塑性時程分析，圖4為HSS-SFTS算例在罕遇地震和極罕遇地震作用下的塑性鉸分布.分析結(jié)果表明：罕遇地震下耗能梁段幾乎全部進(jìn)入塑性，裙梁和框筒柱均處于彈性，HSS-SFTS結(jié)構(gòu)在大震下僅耗能梁段發(fā)生損傷破壞.極罕遇地震作用下，沿結(jié)構(gòu)高度方向的裙梁兩端逐漸形成塑性鉸，耗能梁段的塑性變形進(jìn)一步發(fā)展[19].

2.2 地震動強(qiáng)度和工程需求參數(shù)的選取

地震動強(qiáng)度(Intensity measure，IM)和工程需求參數(shù)(Engineering demand parameter，EDP)指標(biāo)對HSS-SFTS結(jié)構(gòu)的增量動力分析以及地震易損性評估尤為關(guān)鍵.IM指標(biāo)的選取需能夠有效衡量地震動變化對結(jié)構(gòu)的潛在破壞趨勢，因此，本文初步選用地面峰值加速度Apg和加速度譜值Sa(T1,5%)(T1和5%分別表示結(jié)構(gòu)基本周期和阻尼比為5%)作為IM參數(shù).選取的EDP指標(biāo)需直觀地反映不同性能水準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)結(jié)構(gòu)本身的地震響應(yīng)特性以及破壞程度，能夠較為全面地衡量HSS-SFTS結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的易損性能和震后損傷水平，而彈塑性變形指標(biāo)θmax可以較綜合體現(xiàn)結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)下的損傷情況，故本文選用θmax作為EDP參數(shù)為后文開展HSS-SFTS結(jié)構(gòu)的地震易損性評估分析研究.

對于給定的地震動記錄，Sa(T1,5%)和Apg之間具有以下轉(zhuǎn)換關(guān)系[20].

(1)

式中：α(T1)表示算例基本周期T1對應(yīng)的地震影響系數(shù)；α(T=0)表示基本周期為0時對應(yīng)的地震影響系數(shù).基于公式(1)，通過地震波頻譜分析可獲得算例結(jié)構(gòu)在不同地震動記錄下的Apg和Sa(T1,5%)的轉(zhuǎn)換系數(shù).

2.3 HSS-SFTS結(jié)構(gòu)抗震性能量化指標(biāo)

結(jié)構(gòu)層間側(cè)移角能夠直觀地反映其在地震作用下的損傷破壞程度以及所處極限狀態(tài)，本文采用結(jié)構(gòu)最大層間側(cè)移角θmax量化HSS-SFTS結(jié)構(gòu)對應(yīng)的四個極限狀態(tài)指標(biāo),分別為第一水準(zhǔn)基本完好極限狀態(tài)(LS1)、第二水準(zhǔn)輕度破壞極限狀態(tài)(LS2)、第三水準(zhǔn)可更換極限狀態(tài)(LS3)和第四水準(zhǔn)生命安全極限狀態(tài)(LS4).參考課題組對HSS-SFTS結(jié)構(gòu)開展彈性時程分析的結(jié)果[2,15]，HSS-SFTS結(jié)構(gòu)在四水準(zhǔn)極限狀態(tài)下θmax限值分別取1/300、1/150、1/75和1/50.

2.4 IDA曲線

為保證增量動力分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，同時兼顧運(yùn)算效率和計(jì)算成本，本文按式(2)采用不等步長進(jìn)行地震動的調(diào)幅.當(dāng)Apg≤1.0g時，調(diào)幅步長Δλ取0.1 g，即0.1g，0.2g，…，1.0g；當(dāng)Apg>1.0g時，調(diào)幅步長Δλ取0.2g，即1.2g，1.4g，…，加載至3g.

IMi+1=IMi+Δλ

(2)

式中：Δλ表示地震動調(diào)幅增量；IMi和IMi+1分別表示第i次和第i+1次輸入地震動的強(qiáng)度水平.

基于SAP2000軟件對建立的3個HSS-SFTS算例模型進(jìn)行非線性增量動力分析.由于結(jié)構(gòu)關(guān)于X、Y方向?qū)ΨQ，故采用單向地震方式對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動的輸入，以Apg作為IM指標(biāo)進(jìn)行地震動的輸入與調(diào)幅，同時考慮普通遠(yuǎn)場地震和近場含脈沖型地震對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，得到遠(yuǎn)、近場地震作用下3個典型算例關(guān)于Apg-θmax的IDA曲線簇如圖5～圖7所示.通過計(jì)算每條輸入地震動記錄的Apg和Sa(T1,5%)之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，即可獲得相應(yīng)HSS-SFTS典型算例關(guān)于Sa(T1,5%)-θmax的IDA曲線簇.

由圖5～圖7可見，隨著地震動峰值加速度Apg的逐漸增加，遠(yuǎn)、近場地震下HSS-SFTS典型算例的最大層間側(cè)移角θmax也隨之增大，體現(xiàn)出不同強(qiáng)度地震激勵下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的改變.同時，隨著Apg的不斷增加，HSS-SFTS算例塑性發(fā)展程度逐漸增大，IDA曲線簇的離散性也隨之增大.IDA曲線簇中各條曲線之間的差異體現(xiàn)出遠(yuǎn)、近場地震動記錄的隨機(jī)性和不確定性導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的差別.

3 HSS-SFTS結(jié)構(gòu)地震易損性評估

3.1 易損性函數(shù)

地震易損性函數(shù)以數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析為基礎(chǔ)，用多水準(zhǔn)多概率形式定量描述典型結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震水準(zhǔn)下對應(yīng)不同極限狀態(tài)的抗震安全性，易損性函數(shù)可表達(dá)為

(3)

式中：mEDP|IM和βEDP|IM分別為對數(shù)均值和對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)；βM表征結(jié)構(gòu)建模的不確定性；βC用于衡量結(jié)構(gòu)在不同極限狀態(tài)下的抗震能力不確定性.本文依據(jù)Celik[21]和Ellingwood[22]對結(jié)構(gòu)模型的不確定性研究和對結(jié)構(gòu)抗震能力不確定性研究，取βM=0.2，對于HSS-SFTS結(jié)構(gòu)對應(yīng)的四個極限狀態(tài)，均假設(shè)βC=0.25.

通過對IDA曲線簇進(jìn)行一元對數(shù)線性回歸可得(見表4～表5)：(1)從擬合優(yōu)度R2值可知，遠(yuǎn)、近場地震下，各典型算例對應(yīng)的IDA曲線數(shù)據(jù)通過對數(shù)線性擬合得到R2值分別在0.829～0.856和0.881～0.935，說明數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合效果整體良好.同時也可發(fā)現(xiàn)，相較于Apg，采用Sa(T1,5%)作為IM參數(shù)擬合獲得的R2值更接近1，擬合效果更佳，表明Sa(T1,5%)與θmax之間的對數(shù)線性關(guān)系更為顯著.(2)從獲得的βθmax|IM值可知，相較于Apg-θmax曲線對數(shù)線性擬合得到的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βθmax|Apg，Sa(T1,5%)-θmax曲線對數(shù)線性擬合的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βθmax|Sa值更小，說明采用Sa(T1,5%)作為IM指標(biāo)開展HSS-SFTS算例的地震易損性分析更具有效性和合理性.因此，后續(xù)討論的HSS-SFTS結(jié)構(gòu)易損性評估將采用Sa(T1,5%)作為地震動強(qiáng)度參數(shù).

表4 Apg-θmax對數(shù)回歸結(jié)果

表5 Sa(T1,5%)-θmax對數(shù)回歸結(jié)果

3.2 HSS-SFTS結(jié)構(gòu)地震易損性評估

將Sa(T1,5%)-θmax曲線對數(shù)線性參數(shù)a、b的擬合值代入公式(3)，獲得采用對數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)描述的HSS-SFTS典型算例的地震易損性曲線.遠(yuǎn)、近場地震作用下，以Sa(T1,5%)為橫坐標(biāo)，超越概率P(LS|Sa)為縱坐標(biāo)，繪制得到各典型算例地震易損性曲線見圖8.

由圖8可知：(1)隨著Sa的不斷增加，各極限狀態(tài)對應(yīng)的超越概率也隨之增大，表明HSS-SFTS結(jié)構(gòu)從彈性進(jìn)入彈塑性工作階段，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷程度逐漸加深；(2)遠(yuǎn)、近場地震下，不同層數(shù)典型算例在基本完好極限狀態(tài)下的易損性曲線傾斜度大，說明地震作用下HSS-SFTS結(jié)構(gòu)保持彈性較為困難.同時也可發(fā)現(xiàn)，算例結(jié)構(gòu)處于生命安全極限狀態(tài)的超越概率相比其他極限狀態(tài)更小，說明地震作用下，HSS-SFTS結(jié)構(gòu)發(fā)生較大塑性變形和嚴(yán)重?fù)p傷破壞的概率相對較小；(3)同一地震動強(qiáng)度水平下，HSS-SFTS結(jié)構(gòu)的超越概率隨著層間側(cè)移角限值水平的增大隨之減小，即結(jié)構(gòu)對應(yīng)基本完好、輕微破壞、可更換以及生命安全極限狀態(tài)的地震易損性曲線逐漸接近橫軸，曲線越發(fā)平滑，傾斜度下降，表明HSS-SFTS結(jié)構(gòu)中設(shè)置的屈服點(diǎn)較低的Q235鋼耗能梁段穩(wěn)定、良好的滯回耗能性能得到充分發(fā)揮，結(jié)構(gòu)的損傷程度顯著下降，發(fā)生更大彈塑性變形的概率降低，這一現(xiàn)象符合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則；(4)同一IM水平下，各典型算例在近場地震下對應(yīng)各極限狀態(tài)的超越概率均高于普通遠(yuǎn)場地震，說明近場地震對HSS-SFTS結(jié)構(gòu)的損傷破壞程度更高，這是由于近場脈沖型地震波具有的瞬時高強(qiáng)度速度脈沖效應(yīng)，使能量短時間釋放，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的非線性地震響應(yīng)增強(qiáng).所以，HSS-SFTS結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時，應(yīng)考慮近場地震動對結(jié)構(gòu)非線性響應(yīng)的不利影響.

根據(jù)《抗規(guī)》[23]給出的抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，結(jié)合《地震動參數(shù)區(qū)劃圖》[24]和算例結(jié)構(gòu)的基本周期，獲得不同層數(shù)HSS-SFTS典型算例對應(yīng)多遇地震(Service level earthquake, SLE)、設(shè)防地震(Design basis earthquake, DBE)、罕遇地震(Maximum considered earthquake, MCE)和極罕遇地震(Very rare earthquake, VRE)下的Sa(T1,5%)值如表6所示.同時基于獲得的地震易損性曲線，得到遠(yuǎn)、近場地震下，各典型算例在不同極限狀態(tài)下的超越概率見表7～表8.

表6 HSS-SFTS典型算例對應(yīng)不同地震水準(zhǔn)下的Sa(T1,5%)值

由表7～表8可以得到：(1)遠(yuǎn)、近場地震作用下，對應(yīng)SLE地震水準(zhǔn)的F20、F30和F40算例達(dá)到基本完好極限狀態(tài)的超越概率分別在17.65%～34.57%和24.31%～48.83%；DBE地震水準(zhǔn)下三個算例結(jié)構(gòu)處于輕度損傷極限狀態(tài)的超越概率分別在25.79%～37.99%和34.67%～47.09%；對于可更換極限狀態(tài)，MCE地震水準(zhǔn)下三個算例結(jié)構(gòu)對應(yīng)的超越概率分別在24.84%～35.96%和32.56%～48.40%；另外，F(xiàn)20、F30和F40算例在VRE地震水準(zhǔn)下處于生命安全極限狀態(tài)的超越概率分布在27.27%～35%和34.99%～45.64%.可以看出，HSS-SFTS算例結(jié)構(gòu)在四級地震設(shè)防水平下超越對應(yīng)抗震性能水準(zhǔn)的概率均小于50%，說明遠(yuǎn)、近場地震作用下HSS-SFTS結(jié)構(gòu)基本滿足 “小震不壞、中震輕度損傷、大震可更換、巨震防倒塌”的四水準(zhǔn)抗震性能目標(biāo)要求，具有較為良好的抗震性能；(2)近場脈沖型地震下，F(xiàn)20、F30和F40算例處于基本完好極限狀態(tài)的超越概率相較于普通遠(yuǎn)場地震平均高24.28%，最大高29.20%；三個算例結(jié)構(gòu)達(dá)到輕度損傷極限狀態(tài)的超越概率平均高于遠(yuǎn)場地震20.06%，最大高25.61%；處于可修復(fù)極限狀態(tài)的超越概率相比遠(yuǎn)場地震平均高21.24%，最大高25.70%；另外，F(xiàn)20、F30和F40算例達(dá)到生命安全極限狀態(tài)的超越概率平均高于遠(yuǎn)場地震20.93%，最大高27.87%.以上分析可知，近場地震對HSS-SFTS結(jié)構(gòu)具有更嚴(yán)重的破壞作用，因此，當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)處于近場區(qū)域時，需要重視近場脈沖型地震動對結(jié)構(gòu)抗震性能的不利影響.

4 結(jié)論

(1)Apg和Sa(T1,5%)與θmax表示的IDA曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)均具有顯著的對數(shù)線性關(guān)系.相較于Apg，選用Sa(T1,5%)作為地震動強(qiáng)度參數(shù)獲得的IDA曲線對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差更小，結(jié)構(gòu)非線性地震響應(yīng)離散性相對較小，更具有效性和合理性；

(2)算例在四個不同設(shè)防水準(zhǔn)下的超越概率均小于50%，可滿足“小震不壞、中震輕度損傷、大震可更換、巨震防倒塌”的抗震設(shè)防目標(biāo)，具有良好的抗震性能；

(3)各算例對應(yīng)不同水準(zhǔn)下近場脈沖型地震的超越概率均高于普通遠(yuǎn)場地震至少20%，表明近場脈沖型地震對結(jié)構(gòu)的塑性損傷程度更深，應(yīng)重視近場地震對HSS-SFTS結(jié)構(gòu)的不利影響.