陳偉,鄒政,3,曹汝朋,馬文生*,,2,3,雷司聰,高旭

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,重慶 400054; 2.重慶水泵廠有限責(zé)任公司,重慶 400033;3.重慶機(jī)床集團(tuán),重慶 404100)

在機(jī)械加工中,由機(jī)床熱變形引起的加工誤差占總加工誤差的40%～70%[1],熱誤差是所有加工誤差中主要誤差類(lèi)型之一。在銑削的過(guò)程中,銑刀與工件之間發(fā)生變形和摩擦,從而生成大量的切削熱。雖然切削熱只有小部分傳遞刀具上,但銑刀的體積和質(zhì)量相較于機(jī)床都很小,熱容量也小,所以仍會(huì)引起顯著溫度上升。連續(xù)加工期間,銑削時(shí)立銑刀的刀尖的溫度可達(dá)700 ℃以上[2],銑刀受熱發(fā)生熱變形導(dǎo)致刀具的徑向尺寸變大,變形量可達(dá)0.01～0.03 mm,從而使工件徑向尺寸縮小,降低工件的加工精度。當(dāng)前關(guān)于銑刀的熱變形研究多采用溫度場(chǎng)有限元分析,關(guān)立文等[3]結(jié)合熱量分配模型、熱源法和溫度實(shí)驗(yàn),提出了“S”形試件完整的間歇性切削溫度場(chǎng)模型。劉勝等[4]研究了切削加工鈦合金工件時(shí)工件、刀具和切屑的溫度分布及切削力,給出了求解切削力和切削溫度場(chǎng)的有限元模型。遲曉明等[5]對(duì)高速數(shù)控車(chē)刀的熱變形進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)耦合,研究了刀具在熱變形下的加工精度。雖然使用有限元法對(duì)刀具的熱變形進(jìn)行研究較為方便[6-8],但所依據(jù)的數(shù)學(xué)模型不同、網(wǎng)格劃分不同和求解方法不同,對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大,無(wú)法做到對(duì)刀具熱誤差的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。目前,對(duì)刀具熱變形實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方面的研究還尚有不足。

近年來(lái),隨著深度學(xué)習(xí)算法在誤差診斷領(lǐng)域的興起,已有大量學(xué)者使用機(jī)械學(xué)習(xí)算法來(lái)處理刀具磨損和機(jī)床熱誤差的問(wèn)題[9-12]。為實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)控銑床銑刀熱變形的實(shí)時(shí)監(jiān)控,本文將測(cè)量立銑刀在徑向熱變形和主軸溫度,通過(guò)對(duì)主軸溫度信號(hào)進(jìn)行特征提取。以提取的特征作為樣本,放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,從而建立刀具熱誤差和主軸溫度信號(hào)之間的映射關(guān)系,完成對(duì)立銑刀熱變形狀態(tài)的實(shí)時(shí)在線(xiàn)判斷。

1 實(shí)驗(yàn)方案和特征提取

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建及信號(hào)采集

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立刀具熱變形識(shí)別測(cè)模型前提條件是獲取大樣本、強(qiáng)表達(dá)能力的信號(hào)特征。因此,本文基于VMC850CNC型立式數(shù)控加工中心(主軸帶分度功能,分度精度在0.1°內(nèi))搭建了一個(gè)測(cè)試平臺(tái)用于采集建立監(jiān)測(cè)模型所需的樣本信號(hào),該測(cè)試平臺(tái)由實(shí)驗(yàn)加工部分和信號(hào)采集部分組成如圖1和圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)加工部分

圖2 信號(hào)采集部分

實(shí)驗(yàn)采用的切削刀具為?10 mm硬質(zhì)合金四刃立銑刀,實(shí)驗(yàn)工件材料為45#鋼方塊,尺寸為150 mm×150 mm×35 mm。為了實(shí)驗(yàn)更加貼合實(shí)際加工情況,本次實(shí)驗(yàn)的銑削方向采用順銑,走刀路線(xiàn)平行于Y軸,加工中采用切削液冷卻。為保證信號(hào)樣本豐富,切削實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行10組,每2組更換一次刀具,每組進(jìn)行20次切削實(shí)驗(yàn),共計(jì)采集200組數(shù)據(jù),切削參數(shù)如表1所示。

表1 切削參數(shù)

實(shí)驗(yàn)采用兩種傳感器,HL-G1激光位移傳感器和PT100溫度傳感器,傳感器的規(guī)格如表2所示。

表2 傳感器規(guī)格

HL-G1型激光位移傳感器的最大工作濕度為Max85RH,若直接將激光位移傳感器放置在加工環(huán)境中很有可能導(dǎo)致其損壞,故設(shè)計(jì)一個(gè)硬件設(shè)備保護(hù)傳感器。將傳感器固定在一個(gè)開(kāi)口四方箱體內(nèi)部,以氣缸作為動(dòng)力源帶動(dòng)一個(gè)保護(hù)端蓋滑移,當(dāng)不需要測(cè)量時(shí)保護(hù)端蓋閉合起到保護(hù)傳感器的作用。將該設(shè)備安裝在銑床工作臺(tái)的右側(cè)上,每次銑削實(shí)驗(yàn)完成后,刀具會(huì)移動(dòng)到待檢測(cè)區(qū)域主軸旋至0°位置,從而保證刀具每次的測(cè)量點(diǎn)位置一致。此時(shí)上位機(jī)命令氣缸推開(kāi)傳感器保護(hù)端蓋,激光位移傳感器開(kāi)始檢測(cè)其與銑刀柄部之間的距離,并將測(cè)量值數(shù)據(jù)通過(guò)串口通訊上傳上位機(jī),以便進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)處理,測(cè)量示意圖如圖3所示。

圖3 傳感器測(cè)量示意圖

考慮到機(jī)床各軸的定位精度和氣缸開(kāi)閉時(shí)的沖擊對(duì)測(cè)量精度的影響,本文進(jìn)行了刀具重復(fù)定位精度實(shí)驗(yàn)。將刀具隨機(jī)移動(dòng)到任意一點(diǎn)后,運(yùn)行測(cè)量程序?qū)Φ毒哌M(jìn)行測(cè)量,測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。由表3分析可得知,測(cè)得的數(shù)據(jù)最大值和最小值的差值為0.005 mm,小于刀具的熱變形補(bǔ)償?shù)淖钚∮行е?.01 mm,符合測(cè)量要求。

表3 重復(fù)定位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

另外,連續(xù)銑削實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量旋轉(zhuǎn)刀具的溫度不易實(shí)現(xiàn),故采用間接測(cè)量法完成測(cè)量。將4個(gè)PT100熱電阻溫度傳感器每個(gè)相距90°環(huán)布于主軸非旋轉(zhuǎn)區(qū)域,實(shí)時(shí)測(cè)量加工過(guò)程中靠近刀具處主軸溫度的變化,并將測(cè)量點(diǎn)的實(shí)時(shí)溫度值實(shí)時(shí)上傳到PC中。

切削完成后刀具移動(dòng)到待測(cè)量區(qū)域,從加工結(jié)束到完成測(cè)量的時(shí)間為2 s,以減少在測(cè)量過(guò)程中刀尖溫度降低造成的測(cè)量誤差,上位機(jī)界面[13]如圖4所示。溫度傳感器的輸出經(jīng)由NI9234數(shù)據(jù)采集卡,通過(guò)Labview Signal Express軟件編寫(xiě)采集程序轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)保存到電腦中,信號(hào)的采集時(shí)間為10 min采樣頻率為6 Hz。

圖4 激光測(cè)距上位機(jī)軟件

1.2 信號(hào)分析

本文將刀具未開(kāi)始加工時(shí)傳感器測(cè)得的距離作為基準(zhǔn)值,將每次加工后測(cè)得的距離作為測(cè)量值,令刀具的熱變形值=測(cè)量值-基準(zhǔn)值。計(jì)算得到第一組實(shí)驗(yàn)刀具熱變形值,如表4所示。該方法得到的刀具變形量樣本表明特征的性能更強(qiáng),可以滿(mǎn)足后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練要求。

根據(jù)大學(xué)培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的辦學(xué)定位、理工科本科生各專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃要求以及教育部工程圖學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)“工程圖學(xué)”課程教學(xué)基本要求，在研究培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的多方面內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，我們將本課程建設(shè)目標(biāo)確定為：通過(guò)多途徑的交互型學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生必備的工程素質(zhì)，面向后續(xù)課程，為處理工程問(wèn)題打下基礎(chǔ)。將創(chuàng)新思維方式、實(shí)踐能力、科學(xué)道德、敬業(yè)精神和合作精神的培養(yǎng)融入教學(xué)過(guò)程，滿(mǎn)足工程意識(shí)強(qiáng)和專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)寬厚的高素質(zhì)創(chuàng)新人才培養(yǎng)要求。

表4 刀具熱變形值

刀具的熱變形值隨著加工的次數(shù)增加而逐漸變大,如圖5所示,在第一次加工后測(cè)得的熱變形值變化曲線(xiàn)波動(dòng)最為劇烈,隨后測(cè)得的熱變形值呈現(xiàn)平穩(wěn)上升,在第11次加工后可以看到熱變形值逐漸趨向穩(wěn)定。這表明刀具在吸收熱量發(fā)生熱變形的過(guò)程是從劇烈變化到穩(wěn)定變化直至刀具達(dá)到熱平衡狀態(tài)。

圖5 刀具熱變形值的變化曲線(xiàn)

以第一組實(shí)驗(yàn)為例,測(cè)量加工過(guò)程中主軸溫度變化如圖6所示,可以看出實(shí)驗(yàn)剛開(kāi)始環(huán)境溫度為24.6 ℃,實(shí)驗(yàn)中溫度變化范圍為24.6～26.7 ℃,主軸溫度信號(hào)隨著加工的時(shí)間增加而逐步增大。由圖可以看出,溫度變化曲線(xiàn)每隔10 min左右就有一次突變,這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中,每走刀20次,銑刀自動(dòng)移動(dòng)到所設(shè)置測(cè)量位置,進(jìn)行刀具熱變形值的檢測(cè)。檢測(cè)完成后,再恢復(fù)到連續(xù)銑削狀態(tài),該過(guò)程會(huì)造成主軸溫度的短暫下降。因此,要對(duì)主軸溫度信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理再提取特征,將無(wú)法表示刀具熱變形特征的突變信號(hào)清除,以保證后續(xù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的準(zhǔn)確性。

圖6 主軸溫度變化曲線(xiàn)

1.3 特征提取

傳感器采集的原始信號(hào)數(shù)量大且包含大量的無(wú)用信息,無(wú)法直接用于識(shí)別銑刀的熱變形狀態(tài)。因此,需要對(duì)溫度信號(hào)進(jìn)行特征提取,從而準(zhǔn)確建立特征與刀具變形量之間的映射關(guān)系。

從4個(gè)溫度傳感器采集的信號(hào)中提取時(shí)域特征,包括平均值、有效值,方差、標(biāo)準(zhǔn)差、峰度、偏度、平均幅值、波形因子、裕度系數(shù)、歪度指標(biāo)、偏度指標(biāo)、峭度指標(biāo),得到主軸溫度信號(hào)特征數(shù)據(jù)集。對(duì)所提的特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理,將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到(0,1)之間,轉(zhuǎn)化的結(jié)果如表5所示。

表5 歸一化后的特征

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的立銑刀熱變形檢測(cè)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò),其核心思想是通過(guò)誤差的反向傳播對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練[14]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常含有一個(gè)輸入層、一個(gè)輸出層和一個(gè)或多個(gè)隱含層,圖7為典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則求解梯度,根據(jù)每次訓(xùn)練得到的結(jié)果進(jìn)行誤差分析,調(diào)整神經(jīng)元之間的閾值和連接權(quán)重,進(jìn)而得到更加合乎預(yù)期的模型。假定訓(xùn)練樣本為m個(gè),將d(i)設(shè)為輸出期望,則假定誤差函數(shù)為

(1)

神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為

(2)

式中:α為學(xué)習(xí)率,取值為0～1之間的一個(gè)小數(shù)。

之后采用批量更新方式更新權(quán)重wl和偏置bl依次為:

(3)

(4)

最后再次判斷E是否滿(mǎn)足要求,若不滿(mǎn)足,重復(fù)上述過(guò)程,直至E滿(mǎn)足要求。

2.2 熱變形的模型設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層和隱含層組成。各層的神經(jīng)元數(shù)目、隱含層的個(gè)數(shù)和學(xué)習(xí)率等都是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要參數(shù)。本研究所建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層的節(jié)點(diǎn)設(shè)為4個(gè),輸入層訓(xùn)練樣本為經(jīng)過(guò)歸一化處理后的主軸溫度信號(hào)。模型的輸出是立銑刀的熱變形是否能夠到達(dá)預(yù)先設(shè)定的闕值,當(dāng)熱變形超過(guò)闕值則立銑刀需要進(jìn)行補(bǔ)償,若熱變形未超過(guò)闕值則不需要補(bǔ)償,所以該模型就是以闕值為分界線(xiàn)的二分類(lèi)問(wèn)題。將熱變形量超過(guò)補(bǔ)償闕值的樣本作為正值樣本,設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸出為[1 0]。當(dāng)熱變形量未超過(guò)補(bǔ)償闕值的樣本作為零值樣本,設(shè)網(wǎng)絡(luò)輸出為[0 1],將輸出層的節(jié)點(diǎn)設(shè)為2個(gè)。

隱含層的設(shè)計(jì)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心, BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否完成非線(xiàn)性數(shù)據(jù)集的映射關(guān)鍵就在于隱含層上。除特殊情況外一般不會(huì)讓BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層超過(guò)4層,所以將模型的隱含層數(shù)量確定在1～3之間。除了隱含層的數(shù)量外,隱含層的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量也是影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率的關(guān)鍵[15]。和隱含層的層數(shù)一樣,隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量太少會(huì)影響模型的容錯(cuò)率,但節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多又會(huì)增加計(jì)算成本。隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量通常是經(jīng)過(guò)不斷實(shí)驗(yàn)來(lái)確定的,通過(guò)式(5)得到大致的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,然后通過(guò)修改節(jié)點(diǎn)數(shù)量來(lái)對(duì)比模型的輸出誤差,最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量,即

(5)

式中:p為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量;n和m為輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量;a為10以?xún)?nèi)的常數(shù)。根據(jù)上述公式計(jì)算,將隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量確定在4～12之間。對(duì)不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量和隱含層層數(shù)的模型進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試,得到結(jié)果如表6所示。由表6可知,當(dāng)隱含層的層數(shù)為3,隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為8-4-2時(shí),模型的訓(xùn)練誤差最小。

表6 不同隱含層的模型對(duì)應(yīng)訓(xùn)練誤差

綜上所述,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為:輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為4個(gè),隱含層的層數(shù)為3層,第1層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為8個(gè),第2層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為4個(gè),第3層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè),輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)。將訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為10 000,學(xué)習(xí)效率為0.01,訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差設(shè)為0.001。對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,經(jīng)過(guò)76次訓(xùn)練后達(dá)到目標(biāo)誤差要求,結(jié)果如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差曲線(xiàn)

2.3 結(jié)果分析

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后,還需要多次訓(xùn)練來(lái)驗(yàn)證該模型的魯棒性,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性測(cè)試結(jié)果如表7所示。

表7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性測(cè)試結(jié)果

由表7數(shù)據(jù)可知,刀具需要補(bǔ)償?shù)淖R(shí)別率的平均值要低于刀具不需要補(bǔ)償?shù)淖R(shí)別率的平均值,這是因?yàn)樵诓杉臉颖局?刀具需要補(bǔ)償?shù)臉颖緮?shù)量要少于刀具不需要補(bǔ)償?shù)臉颖緮?shù)量。而在實(shí)際加工的情況,刀具需要補(bǔ)償而錯(cuò)誤識(shí)別的情況,相對(duì)于刀具不需要而錯(cuò)誤識(shí)別的情況,前者的情況更為嚴(yán)重,既刀具需要補(bǔ)償卻錯(cuò)誤判斷帶來(lái)?yè)p失更大。在立銑刀熱變形狀態(tài)識(shí)別的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率的計(jì)算中,刀具需要補(bǔ)償識(shí)別率的權(quán)重要大于刀具不需要補(bǔ)償?shù)那闆r。結(jié)合表中數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)了一個(gè)檢測(cè)立銑刀熱變形的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率的標(biāo)準(zhǔn)為

C=0.65C1+0.35C2

(6)

式中:C代表模型整體的準(zhǔn)確率;C1是刀具需要補(bǔ)償?shù)淖R(shí)別率;C2是刀具不需要補(bǔ)償?shù)淖R(shí)別率。將數(shù)值代入式(5)中,算出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率在88.5%左右,該模型可以對(duì)刀具熱變形狀態(tài)進(jìn)行有效的識(shí)別。

為了驗(yàn)證模型在實(shí)際加工中的準(zhǔn)確率,將實(shí)際加工中測(cè)得50組主軸溫度信號(hào)放入模型中進(jìn)行識(shí)別。對(duì)比模型識(shí)別得到的刀具熱變形狀態(tài)與直接測(cè)量法測(cè)得的刀具熱變形值,結(jié)果表明準(zhǔn)確率在87.2%,與訓(xùn)練的結(jié)果相近。

3 結(jié)論

本文對(duì)立銑刀的熱變形狀態(tài)識(shí)別進(jìn)行了研究,得到以下結(jié)論:

1)搭建了立銑刀熱變形實(shí)驗(yàn)的測(cè)試平臺(tái),提出了一種刀具熱變形值的直接測(cè)量法,該方法可有效的采集刀具的熱變形值。

2)建立了立銑刀熱變形識(shí)別的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將溫度信號(hào)提取的特征量和刀具變形狀態(tài)放入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練,結(jié)果顯示模型的準(zhǔn)確率約為88.5%。實(shí)驗(yàn)證明,在樣本充足的情況下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效對(duì)立銑刀熱變形狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)。

3)建立了立銑刀熱變形識(shí)別系統(tǒng)。系統(tǒng)通過(guò)主軸溫度信號(hào)對(duì)立銑刀的熱變形狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別,結(jié)果表明識(shí)別率在87.2%。該識(shí)別系統(tǒng)無(wú)需停機(jī)即可對(duì)刀具的熱變形狀態(tài)進(jìn)行判別,為后續(xù)基于VMC580CNC數(shù)控銑床的實(shí)時(shí)熱補(bǔ)償?shù)於藞?jiān)實(shí)基礎(chǔ),具有實(shí)際工程意義。