馮靜安, 張 鵬, 王偉軍, 齊慶征, 宋 寶

(1. 石河子大學(xué) 機械電氣工程學(xué)院, 新疆 石河子 832003; 2. 華中科技大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

在玉米、高粱等高桿作物田間初期施肥,中期防病變,后期病蟲害防治過程中自走式高地隙噴霧機因其工作效率高而被廣泛使用[1]．自走式高地隙噴霧機屬于特種作業(yè)車輛,其橫向穩(wěn)定性的研究主要集中在汽車工程領(lǐng)域．在汽車工程領(lǐng)域,電子穩(wěn)定性控制程序(electronic stability program,ESP)及車輛穩(wěn)定性控制(vehicle stability control,VSC)系統(tǒng)等主動安全系統(tǒng)以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量,通過電子控制單元控制前后、左右車輪制動力矩,產(chǎn)生直接橫擺力矩,確保車輛行駛的橫擺及側(cè)向穩(wěn)定性[2]．

常見計算直接橫擺力矩的控制算法有PID控制算法,模糊控制算法[3],滑?？刂扑惴捌溲苌渌惴ㄈ鏔uzzy-PID控制算法等智能控制算法．文獻[4]基于所建立的包含Dugoff輪胎模型的14自由度動力學(xué)模型(14-DOF)使用模糊控制和滑?？刂品椒ǚ謩e設(shè)計了橫擺力矩控制和行駛模式控制,并使用Matlab/Simulink仿真軟件驗證了該方法提高了車輛性能．

隨著電動汽車的發(fā)展及輪轂電動機控制技術(shù)的成熟,直接橫擺力矩實現(xiàn)方式除了原本依靠制動產(chǎn)生車輪阻礙力矩來產(chǎn)生橫擺力矩[5]的方式外,還有車輛電控單元控制輪轂電動機,控制同軸輪胎產(chǎn)生不同的驅(qū)動力矩,導(dǎo)致同軸車輪驅(qū)動力矩差值在車輛質(zhì)心處產(chǎn)生橫擺力矩,實現(xiàn)車輛橫擺穩(wěn)定性控制的方式[6]．文獻[7]針對車輛不同工況進行車輛輪胎力控制,在車輛制動力失效情況下,通過容錯控制算法對車輪驅(qū)動力控制實現(xiàn)了車輛穩(wěn)定性和安全性控制．文獻[8]以混合動力汽車為研究對象,協(xié)調(diào)控制車輪驅(qū)動力矩和制動力矩,提高了車輛穩(wěn)定性和經(jīng)濟性．

目前,在汽車工程領(lǐng)域橫向穩(wěn)定性控制研究已經(jīng)很成熟了,但是,橫擺力矩的實現(xiàn)是以制動力和驅(qū)動及其復(fù)合使用方式實現(xiàn),以控制車輪驅(qū)動數(shù)目實現(xiàn)車輪驅(qū)動力矩的優(yōu)劣并沒有具體的研究,更沒有考慮橫擺穩(wěn)定性的實現(xiàn)方式與車速的交互作用影響．而高地隙噴霧機同時也屬于農(nóng)業(yè)植保機械,其主要特點是負(fù)載質(zhì)量變化巨大．在汽車工程領(lǐng)域和農(nóng)業(yè)植保機械領(lǐng)域鮮有學(xué)者研究負(fù)載,車速和橫擺穩(wěn)定性的實現(xiàn)方式對橫擺穩(wěn)定性的影響．文中針對自走式高地隙噴霧機操縱穩(wěn)定性控制效果差的問題,對車輛穩(wěn)定性及控制系統(tǒng)進行理論研究．

1 整車動力學(xué)模型建立

以四輪輪轂電動機獨立驅(qū)動的高地自走式隙噴霧機為研究對象,其主要由車體、懸架、車輪、藥箱、噴桿及電子電氣等6部分組成,如圖1所示．忽略注銷內(nèi)傾的作用,假設(shè)整車簧載質(zhì)量重力通過懸架垂直作用在車輪中心正上方;不考慮噴桿振動特性對車輛操縱穩(wěn)定性的影響;假設(shè)車輛整體具有完美的對稱性．

圖1 高地隙自走式噴霧機

1.1 車身模型的建立

由于田間路面不平度的影響和保護作物莖等的需要,高地隙作業(yè)車輛在田間作業(yè)過程中要根據(jù)作業(yè)工況保持良好的操縱穩(wěn)定性．首先,以車輛前進方向為x軸,以橫向運動為y軸,以質(zhì)心為坐標(biāo)原點建立整車直角坐標(biāo)系xoy,如圖2所示;然后,考慮車身兩個平動自由度和一個轉(zhuǎn)動自由度,建立了縱向運動、側(cè)向運動、橫擺運動和四輪旋轉(zhuǎn)運動的7自由度非線性車輛模型;最后,在一定的前輪轉(zhuǎn)角工況下,進行車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)試驗．

圖2 整車受力分析

車輛車身平動,轉(zhuǎn)動和四輪轉(zhuǎn)動運動方程用公式(1)-(4)表示:

(1)

(2)

(3)

(4)

輪胎受力與車輛坐標(biāo)系下輪胎力的關(guān)系:

(5)

式中:Fli、Fci是車輪縱向和橫向力,后輪受力關(guān)系看作是前輪轉(zhuǎn)角為0的情況;δ是前輪轉(zhuǎn)角．

整車動力學(xué)建模的關(guān)鍵是對車輛平動動力學(xué)和轉(zhuǎn)動動力學(xué)進行準(zhǔn)確描述,而車輛動力學(xué)的準(zhǔn)確和車輪縱向力和橫向力緊密相關(guān),因此不得不引入非線性輪胎模型．對于非線性輪胎模型而言,輪胎側(cè)偏角,滑移率和輪胎法向力是決定車輪縱向力和橫向力的重要因素,其構(gòu)建如下公式．

輪胎側(cè)偏角:

(6)

輪胎滑移率:

(7)

輪胎法向力[9]:

(8)

式中:αi表示輪胎側(cè)偏角；Vxi表示輪胎縱向速度；Vyi表示輪胎橫向速度；sxi表示輪胎縱向滑移率；Fzi輪胎法向力；h0重心高度；df表示1/2輪距；L表示軸距.

1.2 輪胎模型

常見的用于整車動力學(xué)建模的輪胎模型有統(tǒng)一輪胎模型、Pacejka魔術(shù)公式模型[10]、Dugoff輪胎模型等．其中,Dugoff輪胎模型依據(jù)假定輪胎與接觸點成矩形,綜合考慮了輪胎剛度,滑移率等參數(shù),模型具有簡單性,參數(shù)數(shù)量少和易于實時應(yīng)用的優(yōu)點[11-12],適合用于車輛動力學(xué)算法控制的研究,其數(shù)學(xué)公式為

(9)

式中:αi為輪胎側(cè)偏角;kx和ky分別為輪胎縱向剛度和側(cè)向剛度;sx為滑移率;μ為摩擦系數(shù);H為量綱一參數(shù)．

1.3 參考模型

下文中所涉及的控制算法需要設(shè)定恰當(dāng)?shù)闹祦硖峁┛刂谱兞康睦碚搮⒖贾担壳?線性二自由度模型是最常用來提供動態(tài)理想值的模型,它通過假設(shè)車輛縱向速度保持不變的情況下,考慮車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角兩個變量來描述車輛的橫擺運動橫向力之間的關(guān)系,該模型被用于文中控制方法的研究中．

在文獻[13]中有關(guān)于它微分方程的詳細推導(dǎo)過程,其狀態(tài)方程如下：

(10)

k1和k2分別表示前后軸車輪側(cè)偏剛度;βzd和ωzd分別是理論的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度,并且必須滿足下式:

(11)

2 整車力矩控制器設(shè)計

2.1 控制系統(tǒng)原理設(shè)計

針對自走式高地隙噴霧機低速作業(yè)工況下操縱穩(wěn)定性控制效果差的問題,設(shè)計了整車力矩控制器,如圖3所示．它主要是對車輛進行縱向和橫向控制,是通過控制車輪驅(qū)動力矩實現(xiàn)的．由于作業(yè)功能需求,車輛縱向須保持勻速運動,因此需要對車輛進行縱向控制．此外,車輛的橫向穩(wěn)定性是影響駕駛員安全的重要特性,不得不對車輛操縱穩(wěn)定性進行控制．車輛操縱穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵是對車輛驅(qū)動力橫向和縱向的再分配．但是無論傳統(tǒng)車輛在高速公路上進行變道、超車,還是農(nóng)業(yè)作業(yè)時車輛繞田間路面作業(yè)行駛,駕駛員和作業(yè)人員均不能單獨對車輛橫向力直接施加控制,只能通過改變方向盤轉(zhuǎn)角和加速踏板開度間接地對橫向力矩進行控制,而加速踏板開度代表著車輪驅(qū)動力矩大?。虼?文中主要對車輪驅(qū)動力矩進行控制．

圖3 整車力矩控制器原理

車輪的驅(qū)動力矩Tei分兩部分設(shè)計,分別是維持車輛縱向運動的驅(qū)動力矩Ti和維持車輛橫向穩(wěn)定性的驅(qū)動力矩ΔTi,即車輛車輪的驅(qū)動力矩計算公式為

Tei=Ti±ΔTi．

(12)

2.2 縱向控制

縱向控制原理主要是依據(jù)車速與目標(biāo)車速的偏差進行閉環(huán)反饋控制,如圖4所示．首先,PID控制器根據(jù)傳感器輸入的車速和期望車速之間的偏差(如公式13所示)計算出整車總的驅(qū)動力矩．然后,考慮到車輛重心并不是前后對稱,為了充分利用車輪正上方的有效正壓力,對于不同軸上的車輪驅(qū)動力矩依重心分布對牽引力力矩進行分配,如公式14所示．

圖4 整車PID牽引力矩控制器

(13)

(14)

式中:ei(t)=Vxio-Vxi是速度偏差,Vxio為目標(biāo)行駛速度,Vxi是車輛實際速度;Ti(t)為整車總的驅(qū)動力力矩;Kp、Ki和Kd分別是比例積分微分控制參數(shù)．

2.3 橫向控制

橫向控制主要涉及滑?？刂破骱土胤峙淦鲀刹糠郑？刂破魇腔诨Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計,其原理是通過引入直接橫擺力矩Mzf的方式主動干預(yù)受控制車輪的驅(qū)動力矩,驅(qū)動力矩作用于車輪產(chǎn)生驅(qū)動力,驅(qū)動力在質(zhì)心處產(chǎn)生力矩,實現(xiàn)車輛橫向穩(wěn)定性控制．各個車輪在質(zhì)心處的驅(qū)動力矩總和稱為直接橫擺力矩,該控制器稱為滑模控制器．滑?？刂破鞴ぷ鬟^程主要包括趨近滑模面運動和滑模運動兩個過程,當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)軌跡到達滑模面表現(xiàn)出在滑模面兩側(cè)來回穿越的現(xiàn)象,即稱作抖振現(xiàn)象,并且抖振現(xiàn)象難以避免,只能減弱．

引入直接橫擺力矩之后,橫擺運動方程變?yōu)?/p>

a(Fyfr+Fxfl)-b(Fyrr+Fxrl)+Mzf.

(15)

滑模函數(shù)選擇如下:

S(e)=(ωz-ωzd)+K1(βz-βzd),

(16)

式中:K1為滑模增益,其物理含義為表征質(zhì)心側(cè)偏角實際值與期望值誤差相對于橫擺角速度誤差值對直接橫擺力矩的影響程度．

對公式(16)進行求導(dǎo)得

(17)

由公式(15)和(17)得

a(Fyfr+Fxfl)/Iz-b(Fyrr+Fxrl)/Iz+

(18)

常見的滑模趨近率函數(shù)有符號函數(shù),飽和函數(shù),指數(shù)函數(shù)，冪次函數(shù)[14]．文中選擇冪次函數(shù)代替理想滑動模態(tài)中的開關(guān)函數(shù)作為滑模趨近率函數(shù),降低系統(tǒng)抖振現(xiàn)象,其表達式[15]如下:

(19)

式中:fal(s,α,ε)函數(shù)為線性連續(xù)的滑模趨近率函數(shù),當(dāng)ε>0,且0<α<1時,可實現(xiàn)小誤差大增益特性,取ε=0.01，α=0.5．

Mzf=Mzf1+Mzf2,

(20)

Mzf由兩部分構(gòu)成,其中:Mzf1是由所設(shè)計的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定的(如公式21a);Mzf2主要來抑制系統(tǒng)抖振現(xiàn)象,K2是結(jié)構(gòu)參數(shù)(如公式21b)．

Mzf1=B/2(Fxfl-Fxfr+Fxrl-Fxrr)-

IzK1(Fyfl+Fyfr+Fyrl+Fyrr)/MVx+

(21a)

Mzf2=-K2fal(s,α,ε).

(21b)

2.4 直接橫擺力矩分配器設(shè)計

直接橫擺力矩分配器將上述所計算的直接橫擺力矩平均分配到各個控制車輪上,除了保證車輛行駛軌跡的理想性,提高車輛作業(yè)行駛性能外,還需要保證縱向力不變,不改變車輛縱向動力學(xué)．因此,在改變橫向力的同時,盡量保證縱向合力不變或者變化微?。?/p>

常用改變驅(qū)動力矩的方式來達到車輛穩(wěn)定性的主要方式有改變后軸驅(qū)動力矩、改變前軸驅(qū)動力矩、改變內(nèi)側(cè)驅(qū)動力矩、改變外側(cè)驅(qū)動力矩以及同時改變4個車輪驅(qū)動力矩等5種主要的方式．文中以這5種方式依次設(shè)計了5種力矩執(zhí)行方案.

方案1-4共同特點是控制兩個車輪來實現(xiàn)車輛操縱穩(wěn)定性控制,對于任意被控制車輪而言,輪胎驅(qū)動力矩改變量在車輛質(zhì)心處產(chǎn)生車輛維持穩(wěn)定所需的1/2直接橫擺力矩,即

(22)

從而得到

ΔT=S=r|Mzf|/d.

(23)

方案5主要以同時改變四輪驅(qū)動力矩的方式來實現(xiàn)車輛操縱穩(wěn)定性控制,對于任意車輪,實施控制時所改變車輪的控制力矩大小需要在車身質(zhì)心處產(chǎn)生相同大小的力矩,并且是1/4倍附加力矩,即

(24)

反解得到

ΔT=Q=0.25r|Mzf|/d.

(25)

方案1-5車輪邏輯控制,主要是依據(jù)車輛前輪轉(zhuǎn)角和直接橫擺力矩的正負(fù)來判斷車輛的運行狀態(tài),車輛運行狀態(tài)主要有不足轉(zhuǎn)向、過渡轉(zhuǎn)向和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向等3種狀態(tài)．

3 仿真試驗設(shè)計與結(jié)果分析

3.1 試驗對象

根據(jù)前面推導(dǎo)的數(shù)學(xué)方程,基于Matlab/Simulink 動態(tài)仿真軟件建立了包含Dugoff輪胎模型的7自由度非線性整車模型和2自由度整車簡化模型,前者是試驗對象,后者為控制方法提供動態(tài)仿真參考值．

3.2 試驗因素分析

高地隙噴霧機工作運行速度在1～2 m·s-1,負(fù)載質(zhì)量主要在0～2 000 kg,噴桿幅度是12 m,每分鐘消耗40～80 L藥液,一次性作業(yè)時間長為30～40 min．在作業(yè)過程中,負(fù)載質(zhì)量不斷變化,但是,單位時間內(nèi)(以秒為單位)負(fù)載質(zhì)量的變化對車輛行駛穩(wěn)定性的影響可以忽略．

為驗證上述所設(shè)計整車力矩控制器的有效性和探究何種驅(qū)動力改變方式更加適合高地隙噴霧機作業(yè)時行駛穩(wěn)定性的控制,文中選取驅(qū)動力改變方案(X1)、車速(X2)、負(fù)載(X3)等3種因素設(shè)計了二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗,并對各因素水平進行編碼．試驗因素水平如表1所示．

表1 試驗因素水平

3.3 優(yōu)化指標(biāo)

以高地隙噴霧機穩(wěn)定作業(yè)時其質(zhì)心處橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與其理想值的平均絕對值誤差作為評價指標(biāo),若這兩項指標(biāo)的值都越小則代表高地隙噴霧機側(cè)傾穩(wěn)定性和行駛平順性越好,即同時滿足如公式:

(26)

這時為最佳狀況．但是,文中主要研究是高地隙噴霧機作業(yè)工況下的穩(wěn)定性控制問題,并且兩個變量存在相互耦合現(xiàn)象,并不能同時達到最?。紤]到在作業(yè)過程中,該車輛保持低速運動,此時,車輛操縱穩(wěn)定性受橫擺角速度影響嚴(yán)重,但也要同時要考慮不確定因素引起的質(zhì)心側(cè)偏角過大變化而導(dǎo)致的車輛操縱穩(wěn)定性失控現(xiàn)象,因此,單獨考慮兩個指標(biāo)難以滿足車輛操縱穩(wěn)定性的要求．

此外,文中主要研究目的是引入新的控制方法,優(yōu)化車輛作業(yè)過程車輛操縱穩(wěn)定性控制效果．為了對比控制前后上述指標(biāo)的改變量,引入新的優(yōu)化指標(biāo)Q1和Q2:

(27)

綜上所述,從綜合控制角度出發(fā),引入綜合優(yōu)化指標(biāo)Q評價控制前后車輛的操縱穩(wěn)定性,權(quán)衡Q1和Q2來綜合評價控制前后車輛操縱穩(wěn)定性控制效果．

Q=0.85Q1+0.15Q2,

(28)

上式強化了橫擺角速度平均絕對值誤差對車輛操縱穩(wěn)定性的影響,弱化了質(zhì)心側(cè)偏角平均絕對值誤差對車輛操縱穩(wěn)定性的影響,符合高地隙噴霧機作業(yè)過程對操縱穩(wěn)定性的要求．Q值越大,說明控制效果越顯著,反之,則說明控制效果并不明顯．

3.4 試驗設(shè)計及試驗結(jié)果

3.4.1模型響應(yīng)測試試驗

第1組仿真試驗:設(shè)計仿真初始速度為0.6 m·s-1,目標(biāo)作業(yè)速度依次設(shè)置為1.00、1.25、1.50、1.75、2.00 m·s-1,路面附著系數(shù)μ取0.65,前輪轉(zhuǎn)角輸入為0 rad,負(fù)載質(zhì)量是1 000 kg．Matlab/Simulink 采用 ode3 求解器,固定步長值 0.001 求解,并設(shè)置仿真時長為20 s．并將整車中計算的直接橫擺力矩值指定為0 N·m,即整車力矩控制器不起作用,試驗結(jié)束后記錄控制變量的數(shù)值．記錄整車模型縱向速度．仿真結(jié)果如圖5所示．

圖5 前輪轉(zhuǎn)角度變化

第2組仿真試驗：將前輪轉(zhuǎn)角輸入設(shè)置為圖5所示的轉(zhuǎn)角輸入，其他條件與第一組試驗保持不變.記錄整車模型縱向速度、橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角.縱向速度結(jié)果如圖6所示.由圖可知,在直線行駛工況和轉(zhuǎn)向工況下,整車模型縱向速度在10 s以后均能達到目標(biāo)速度,且能維持在目標(biāo)速度誤差控制范圍之內(nèi),說明縱向控制效果較好,能夠滿足整車的一般工況;在12.5 ～16.5 s,圖6b相比于圖6a,整車縱向速度產(chǎn)生了一定波動,但是變化不明顯,前者進一步說明所建立的整車模型縱向行駛速度模塊能夠反映車輛的運動狀態(tài),后者說明,可以將整車模型縱向速度作為參考模型的輸入．

圖6 整車縱向速度變化

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線如圖7、8所示．

圖7 橫擺角速度響應(yīng)曲線

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線

如圖7和圖8所示,在10～20 s,橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的參考值都能很好地跟隨前輪轉(zhuǎn)角的變化情況,說明所建立的二自由度參考模型能反應(yīng)車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角,可以作為參考模型;同時,可以看出橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的實際值都能很好地跟隨理想值的變化趨勢,說明所建立的模型能夠準(zhǔn)確地反映車輛的運動狀態(tài);此外,還可以發(fā)現(xiàn)橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角與其理想值之間存在一定的誤差,說明兩個變量之間還存在控制優(yōu)化的空間．

3.4.2正交組合旋轉(zhuǎn)試驗

正交試驗主要是引入控制率之后,探究各個工況下各因素和試驗指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系．根據(jù)3因素5水平正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計,共進行20組仿真試驗,每組仿真3次,求取上述指標(biāo)的平均值作為指標(biāo)．其中,最后5次試驗為重復(fù)試驗,試驗結(jié)果見表2．

表2 正交組合旋轉(zhuǎn)試驗設(shè)計及其結(jié)果

在試驗過程中,接入整車力矩控制器,其他條件與3.4.1試驗的第2組試驗保持不變．按照表2試驗過程中試驗編號依次進行試驗,設(shè)定各因素各水平對應(yīng)的數(shù)值,并記錄10～20 s橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的試驗數(shù)據(jù)．

由表2可知,指標(biāo)Q最小值是8.0%,說明相對于無控制情況而言,任何情況引入整車力矩控制后橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都有改善;指標(biāo)Q值最高可達55.2%,對應(yīng)的工況是方案4,1.25 m·s-1和1 000 kg．

基于表2,通過軟件Design進一步進行方差分析,結(jié)果如表3所示．表3中,F值和P值是重要的參考值．從該表中可以看出,只有0.16%的機率會由于噪聲而產(chǎn)生如此大的F值．P值小于0.050 0表示模型項很重要,大于0.100 0的值表示模型項不重要．在這種情況下,X1、(X1)2是重要的模型項,說明車輪驅(qū)動力矩控制方案的選擇是十分重要的．

表3 二次模型方差分析

3.5 因素指標(biāo)分析

根據(jù)上述試驗過程,繪制響應(yīng)曲面,如圖9所示．由圖9a可知,X1與X2之間交互作用對車輛穩(wěn)定性優(yōu)化指標(biāo)影響作用顯著,表現(xiàn)出因素X1在確定的情況下,優(yōu)化指標(biāo)Q隨著X2的增大先下降后上升; 因素X1在-1,-0.5和0水平下,指標(biāo)Q呈現(xiàn)右邊低左邊高的形式,因素X1在0.5和1水平下,指標(biāo)Q呈現(xiàn)右邊高左邊低的形式,說明優(yōu)化指標(biāo)Q受到因素X1和因素X2交互作用的影響,即車輛操縱穩(wěn)定性受車速和驅(qū)動力方案的影響;且可以從圖中看出,因素X1處于0.5鄰域和因素X1處于0-(小于0水平)鄰域水平,指標(biāo)Q隨因素(X2)的變化響應(yīng)曲線整體高于其他情況的曲線．又因為因素X1不是連續(xù)變化變量,對比因素X1為0水平和0.5水平下指標(biāo)Q的響應(yīng)曲線,后者大于前者,說明當(dāng)負(fù)載質(zhì)量和車速一定時,方案2是使得優(yōu)化指標(biāo)最大的最優(yōu)解．

圖9 各因素對優(yōu)化指標(biāo)的影響

圖9b與圖9a表現(xiàn)出了相似的特征．說明X1與X3之間交互作用對車輛穩(wěn)定性優(yōu)化指標(biāo)Q影響作用也很顯著,但對于X3而言,其對優(yōu)化指標(biāo)Q的影響相較于X1和X2的交互作用弱．具體表現(xiàn)在,因素X1確定的情況下,優(yōu)化指標(biāo)Q隨著X2的增大先下降后上升;在因素X1確定的工況下,等值線的變化趨勢趨于平緩,左右兩端高度差不顯著,并且因素X1在0水平下,優(yōu)化指標(biāo)Q曲線整體都高于因素X1其他水平．

如圖9c等值線所示,等值線中心代表優(yōu)化指標(biāo)Q值大,優(yōu)化效果好．等值線大致以坐標(biāo)(X2,X3)=(0,0.5)為中心,說明該處指標(biāo)Q值最大,周圍偏小．理論理想速度和最佳負(fù)載質(zhì)量理應(yīng)在這個水平附近,但是自走式高地隙噴霧機作業(yè)過程,負(fù)載質(zhì)量是由最大值到最小值變化的,無法保證負(fù)載質(zhì)量不變,故只能推薦最佳的作業(yè)速度(X1)處于0水平下．

綜上所述,直接橫擺力矩實現(xiàn)方案(X1)確定為改變內(nèi)側(cè)車輪控制邏輯的方案,即方案4;推薦速度(X2)1.5 m·s-1作為運行速度;車輛負(fù)載保持在1 000 kg附近(X3)．

4 結(jié) 論

1) 針對自走式高地隙噴霧機四輪驅(qū)動作業(yè)車輛行駛作業(yè)過程中操縱穩(wěn)定性問題,設(shè)計的整車力矩控制器包括縱向控制和橫向控制．縱向控制是根據(jù)實際車速和期望車速的誤差對車輪整車驅(qū)動力進行PID閉環(huán)控制,能夠保證車輛直線運動狀況,但是在轉(zhuǎn)向工況下,縱向車速會產(chǎn)生波動;在轉(zhuǎn)向工況下,通過橫向控制彌補了縱向PID閉環(huán)控制對驅(qū)動力控制的不足,進一步優(yōu)化了驅(qū)動輪的力矩控制;橫向控制主要由滑?？刂破骱土胤峙淦鲀刹糠纸M成,核心是滑模控制器,它能夠同時兼顧耦合變量橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角對車輛橫向穩(wěn)定性的影響而準(zhǔn)確計算出需要施加的直接橫擺力矩;通過力矩分配器整合縱向和橫向控制輸出的力矩對驅(qū)動車輪力矩及時適時控制,提高了車輛作業(yè)時的操縱穩(wěn)定性．

2) 針對橫向控制中直接橫擺力矩的實現(xiàn)方式設(shè)計了5種可執(zhí)行方案,均能有效地改善車輛操縱穩(wěn)定性,其中改變內(nèi)側(cè)驅(qū)動車輛車輪的方案效果最為顯著．

3) 車速、負(fù)載和驅(qū)動力改變方式均對車輛操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響．作業(yè)過程中,盡量保持負(fù)載在1 000 kg附近,同時采用驅(qū)動車輪力矩控制方案以改變內(nèi)側(cè)車輪邏輯控制方案,并在1.5 m·s-1行駛速度下作業(yè)．